5.1. Инженерно-геодезические работы

М. А. Еналдиева
ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ И ТОПОГРАФИИ
Учебное пособие
Для студентов, обучающихся по специальности
130101.65 "Прикладная геология"
Владикавказ 2014
0
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
"СЕВЕРО-КАВКАЗСКИЙ ГОРНО-МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)"
Кафедра геодезии
М. А. Еналдиева
ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ И ТОПОГРАФИИ
Учебное пособие
Для студентов, обучающихся по специальности
130101.65 "Прикладная геология"
Допущено
редакционно-издательским советом
Северо-Кавказского горно-металлургического института
(государственного технологического университета)
Протокол заседания РИСа № 2 от 18.02.2014 г.
Владикавказ 2014
1
УДК 550.8
ББК 26.3
Е51
Рецензент
доктор технических наук,
профессор Северо-Кавказского горно-металлургического института
(государственного технологического университета)
Келоев Т. А.
Е51
Еналдиева М. А.
Основы геодезии и топографии: Учебное пособие для студентов,
обучающихся по специальности 130101.65 – "Прикладная геология" / М. А. Еналдиева; Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). –
Владикавказ: Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Изд-во «Терек», 2014. –168 с.
УДК 550.8
ББК 26.3
Редактор Хадарцева Ф. С.
Компьютерная верстка Цишук Т. С.
 ФГБОУ ВПО СКГМИ (ГТУ), 2014
 Еналдиева М. А., 2014
2
Введение
Целью и задачами дисциплины является получение учащимися
теоретических знаний в области картографирования земной поверхности, горных выработок, полезного ископаемого и вмещающих пород, получение практических навыков производства угловых
и линейных измерений в натуре и на планах, картах, разрезах, овладение методами математической обработки данных измерений и
оценка их точности, решение геолого-геометрических задач геологоразведочного производства.
Особенность дисциплины в том, что она является основой для
изучения дисциплин профессионального цикла, в том числе геологии, структурной геологии, геологического картирования. У студентов формируется умение самостоятельно и в составе рабочей
бригады выполнять на местности простейшие виды инженерногеодезических работ, связанных с топографической съемкой небольших участков местности и обработкой результатов измерений,
плановой и высотной привязкой точек геологических наблюдений;
умение пользоваться картографическими материалами различных
масштабов и назначения и решать их с помощью специальные задачи, связанные с профессиональной деятельностью; умение пользоваться материалами воздушной и наземной фотосъемки.
В федеральных государственных образовательных стандартах
высшего профессионального образования по направлению подготовки (специальности) 130101.65 «Прикладная геология» квалификация (степень) "специалист"(утв. приказом Министерства образования и науки РФ от 17 января 2011 г. № 62) по дисциплине «Основы геодезии и топографии» указаны дидактические единицы для
рассмотрения: формы, размеры Земли, системы координат, ориентирование направлений; геодезические измерения и опорные сети;
топографические карты и планы, наземные топографические съемки; инженерно-геодезические работы, привязка и вынос на местности горно-геологических объектов; геометрическое нивелирование,
барометрическое нивелирование; основы фотограмметрии; аэрофотосъемка.
3
№
п/п
Наименование
раздела
дисциплины
Содержание раздела
1
2
1 Формы, размеры Земли,
системы координат, ориентирование
направлений
3
Лекция № 1
Тема: Формы, размеры Земли, системы
координат, ориентирование направлений
1.1. Предмет геодезии и её связь с другими
науками
1.2. Краткий исторический очерк развития
российской геодезии.
1.3. Задачи инженерной геодезии.
1.4. Понятие о форме и размерах Земли.
1.5. Проектирование земной поверхности.
Системы координат.
1.6. Понятие об ориентировании.
1.7. Дирекционные углы и осевые румбы,
истинные и магнитные азимуты, зависимость между ними.
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи.
1.9. Связь между дирекционными углами
предыдущей и последующей линий.
1.10. Вопросы для самоконтроля.
2 Геодезические
Лекция № 2
измерения
и Тема: Измерение горизонтальных углов.
опорные сети Теодолиты. Геодезические сети.
2.1. Принцип измерения горизонтального
угла.
2.2. Теодолит, его составные части.
2.3. Классификация теодолитов.
2.4. Основные узлы теодолита.
2.5. Предельное расстояние от теодолита
до предмета.
2.6. Принцип организации съемочных работ.
2.7. Вопросы для самоконтроля.
4
Формируемые
компетенции
Выписка из рабочей программы по дисциплине
«Основы геодезии и топографии»
4
ПК-11;
ПКП-13,
ПК-28
ПК-11;
ПКП-13,
ПК-28
1
2
3 Топографические карты и
планы, наземные топографические
съемки
4 Инженерногеодезические
работы, привязка и вынос
на местности
горногеологических
объектов
Продолжение табл.
3
4
Лекция № 3
Тема: Опорные сети
3.1. Назначение и виды государственных
геодезических сетей.
3.2. Плановые государственные геодезические сети. Методы их создания.
3.3 Высотные государственные геодезические сети.
3.4. Геодезические съемочные сети.
3.5 Вопросы для самоконтроля.
Лекция № 4
ПК-11;
Тема: Геодезическая съемка. Рельеф, его ПКП-13,
изображение на картах и планах. Циф- ПК-28
ровые модели местности
4.1. Геодезическая съемка. План, карта,
профиль.
4.2. Рельеф. Основные формы рельефа.
4.3. Изображение рельефа на планах и
картах.
4.4. Цифровые модели местности.
4.5. Задачи, решаемые на планах и картах.
4.6. Вопросы для самоконтроля.
Лекция № 5
ПК-11;
Тема: Инженерно-геодезические работы, ПКПпривязка и вынос на местности горно- 13,
геологических объектов
ПК-28
5.1. Инженерно-геодезические работы
5.2. Плановая привязка вершин теодолитного хода к пунктам ГГО.
5.3.
Вынос
на
местности
горногеологических объектов
5.4. Способы съемки ситуации
5.5. Вопросы для самоконтроля
Лекция № 6
ПК-11;
Тема: Измерение длин линий
ПКП-13,
6.1. Виды измерений линий.
ПК-28
6.2. Приборы непосредственного измерения линий.
6.3. Компарирование лент и рулеток.
6.4. Вешение линий.
6.5. Порядок измерения линий штриховой
лентой.
6.6. Вычисление горизонтальной проекции
наклонной линии местности.
6.7. Косвенные измерения длин линий.
6.8. Параллактический способ измерения
расстояний.
5
1
2
5 Геометрическое нивелирование,
барометрическое
нивелирование
6 Основы фотограмметрии
7 Аэрофотосъемка
Окончание табл.
3
4
6.9. Физико-оптические мерные приборы.
6.10. Нитяный оптический дальномер.
6.11. Определение горизонтальных проложений линий, измеренных дальномером.
6.12. Определение коэффициента дальномера.
6.13. Принцип измерения расстояний электромагнитными дальномерами.
6.14. Вопросы для самоконтроля.
Лекция № 7
ПК-11;
Тема: Определение превышений и отме- ПКП-13,
ток точек. Тахеометрическая съемка
ПК-28
7.1. Задачи и виды нивелирования.
7.2. Способы геометрического нивелирования.
7.3. Классификация нивелиров.
7.4. Нивелирные рейки.
7.5. Влияние кривизны Земли и рефракции
на результаты геометрического нивелирования.
7.6. Тригонометрическое нивелирование .
7.7. Определение превышений тригонометрическим нивелированием с учетом
поправок за кривизну Земли и рефракции.
7.8. Тахеометрическая съемка, её назначение и приборы.
7.9. Производство тахеометрической съемки.
7.10. Электронные тахеометры.
7.11. Вопросы для самоконтроля.
Лекция № 8
Тема: Основы фотограмметрии.
8.1. Фотограмметрия, ее содержание и задачи.
8.2. Фототопография и фототопографические съемки.
8.3. Прикладная фотограмметрия.
8.4. История развития фотограмметрии.
8.5. Оптические геометрические основы
фотограмметрии.
Лекция № 9
ПК-11;
Тема: Аэрофотосъемка
ПКП-13,
9.1. История развития аэрофотосъемки.
ПК-28
9.2. Технические показатели аэрофотосъемки.
9.3. Оценка качества АФС.
9.4.Условия проведения АФС городских
территорий.
6
ФОРМЫ, РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ,
ОРИЕНТИРОВАНИЕ НАПРАВЛЕНИЙ
1. ФОРМЫ, РАЗМЕРЫ ЗЕМЛИ, СИСТЕМЫ КООРДИНАТ
1.1. Предмет геодезии и её связь с другими науками
«Геодезия» – слово греческого происхождения, её название
образовано из двух греческих слов gê (земля) и daiô (разделяю), что
в переводе означает «землеразделение». Такое буквальное определение геодезии говорит только лишь о том, что она является одной
из древнейших наук о Земле. Возникла эта наука с началом земледелия. В процессе исторического развития содержание каждой
науки непрерывно меняется, в связи с чем неизбежен разрыв между
названием науки и её содержанием. Так, например, «геометрия»,
буквально определяется как «землеизмерение». Однако в наше
время измерения на Земле не являются предметом геометрии. Данной проблемой занимается геодезия – наука об измерениях на
земной поверхности и в околоземном пространстве, а также о
вычислениях и графических построениях, проводимых для:
 определения фигуры и размеров Земли как планеты в целом;
 исследования движения земной коры;
 изображения земной поверхности и отдельных её частей в
виде планов, карт и профилей (вертикальных разрезов);
 решения разнообразных научных и практических задач по
созданию и эксплуатации искусственных сооружений на земной
поверхности и в околоземном пространстве;
 создания геодезических опорных сетей как основы для выполнения вышеперечисленных задач.
Таким образом, предметом геодезии является геометрическое
изучение физической поверхности Земли и происходящих с ней изменений.
Поверхность Земли (рис. 1.1) характеризуется многообразием
форм. На ней находятся всевозможные объекты естественного и
искусственного происхождения, геометрическое моделирование
которых имеет для человека исключительно важное значение.
Проектирование, строительство и эксплуатация инженерных
сооружений, планировка, озеленение и благоустройство населенных
мест, изучение и добыча полезных ископаемых, сельскохозяйствен7
ное и лесное производство, обеспечение обороноспособности государств – во всех этих и многих других сферах жизнедеятельности
человека приходиться решать задачи геометрического характера,
связанные с поверхностью Земли. Их решение основывается на методе измерения различных величин. Данный метод является неотъемлемой частью геодезии.
Рис.1.1. Физическая поверхность Земли.
В геодезии широко используют достижения астрономии, физики, математики, механики, электроники, геоморфологии и других
наук.
Астрономия, изучающая Землю как одно из небесных тел, влияющих на движение других небесных тел, обеспечивает геодезию
необходимыми исходными данными.
Для производства измерений на земной поверхности используют различные приборы и инструменты, в создании которых применяют научные достижения физики, химии, механики, оптики,
электроники и других наук.
При измерении различных величин практически невозможно
получить их истинное значение. В связи с этим возникает необходимость определения их вероятнейшего значения, т. е. наиболее
близкого к истинному. С этой целью в геодезии применяется математическая обработка результатов измерений, в которой использу8
ются достижения высшей математики, вычислительной техники,
математической статистики, теории вероятностей, теории ошибок,
теории информации.
Для оформления результатов измерений и вычислений в геодезии применяется метод графического представления данных. Для
его использования необходимо знание приемов топографического
черчения. С помощью данного метода составляются чертежи, являющиеся продуктом производства геодезических работ и характеризующиеся сложной символикой, большой точностью и высоким качеством исполнения.
Тесную связь геодезия имеет также с географией, геологией, в
особенности с геоморфологией.
География – комплекс наук изучающих поверхность Земли с её
природными условиями, распределение на ней населения, экономических ресурсов. Знание географии обеспечивает правильную трактовку элементов ландшафта, который составляют: рельеф, естественный покров земной поверхности (растительность, почвы, моря, озера, реки и т.д.) и результаты деятельности человека (населенные пункты, дороги, средства связи, предприятия и т.д.).
Геология изучает строение, минеральный состав и развитие
Земли. Геоморфология – рельеф земной поверхности и закономерности его изменения.
Применение фотоснимков в геодезии требует знания фотографии.
В настоящее время в связи с широким использованием цифрового и электронного картографирования, геоинформационных и
глобальных навигационных систем, дистанционного зондирования
Земли аэрокосмическими средствами всё большее значение для
геодезии приобретают достижения информатики, автоматики и
электроники.
В процессе своего развития геодезия разделилась на ряд научных дисциплин:
 высшая геодезия;
 топография;
 инженерная геодезия;
 картография;
 фотограмметрия;
 радиогеодезия;
 космическая геодезия;
 геодезическое инструментоведение.
9
Высшая геодезия изучает форму и размеры Земли, движение её
коры и определяет:
 вид и размеры Земли (как планеты);
 внешнее гравитационное поле Земли (значение и направление силы тяжести в земном пространстве и на поверхности);
 взаимное расположение значительно удалённых друг от
друга геодезических пунктов;
 точность изображения пунктов на плоскости в проекции с
учётом искажений из-за кривизны земной поверхности.
Топография изучает методы изображения участков земной поверхности по материалам съёмочных работ и создания на их основе
топографических карт и планов.
Инженерная геодезия изучает методы и способы геодезического обеспечения при разработке проектов, строительстве и эксплуатации разнообразных сооружений, а также при освоении и охране
природных ресурсов.
Космическая геодезия рассматривает теорию и методы решения научных и практических задач на земной поверхности по
наблюдениям за небесными телами (Луна, Солнце, ИСЗ) и по
наблюдениям Земли из космоса. Космическая геодезия включает в
себя глобальные навигационные системы, являющиеся основой
применяемых в настоящее время координатных систем, и системы
космического дистанционного зондирования многоцелевого назначения, используемые для мониторинга поверхности Земли.
Предметом изучения картографии являются методы и способы
отображения поверхности Земли и протекающих на ней процессов в
виде различных образно-знаковых моделей, в том числе цифровых
и электронных карт.
Фотограмметрия решает задачи измерений по аэрофото- и космическим снимкам для различных целей: создания карт и планов,
проектирования и строительства сооружений, обмеров и определения площадей застроек, лесных массивов и т. п.
1.2. Краткий исторический очерк развития российской геодезии
Геодезия как наука формировалась и развивалась тысячелетиями. Древние памятники, возведенные в Египте и Китае, свидетельствуют о том, что человечество имело представление об измерениях
на поверхности Земли за много веков до нашей эры. Приемы измерения на земной поверхности были известны и в Древней Греции,
10
где они получили теоретическое обоснование и положили начало
геометрии. Геодезия и геометрия долго взаимно дополняли и развивали одна другую.
В России первые геодезические работы, зафиксированные документально, выполнялись в ХI веке при измерении князем Глебом
ширины Керченского пролива между Керчью и Таманью. Начало
картографии было положено составлением в ХI веке карты всего
Московского государства.
Интенсивное развитие геодезии в России связано с именем
Петра I. В 1745 г. был издан «Первый атлас России», созданный по
материалам планомерной инструментальной топографической
съемки всего государства, начатой по указу Петра I в 1720 г. Первые в России астрономо-геодезические и картографические работы
возглавил И. К. Кирилов.
В 1779 г. по указу Екатерины II была открыта землемерная
школа, которая в 1819 была преобразована в Константиновское
землемерное училище, а в 1835 – в Константиновский межевой институт, ныне – крупное высшее учебное заведение по подготовке
геодезистов и картографов МИИГАиК – Московский институт инженеров геодезии, аэрофотосъёмки и картографии. В 1809 г. в
Санкт-Петербурге был учрежден институт Корпуса инженеров путей сообщения, в 1822 г. – корпус военных топографов, выполнявший впоследствии большую часть топографо-геодезических работ в
стране.
В 1816 под руководством русского военного геодезиста
К. И. Теннера и астронома В. Я. Струве в западных пограничных
губерниях России были начаты большие астрономо-геодезические
работы, которые в 1855 завершились градусным измерением
огромной (более 25° по широте) дуги меридиана, простирающейся
по меридиану 30° от устья Дуная до берегов Северного Ледовитого
океана.
На развитие геодезии в России большое влияние оказали начавшиеся в XIX веке изыскания и строительство железных дорог. На Кавказе были выполнены первые опытные наземные фотосъемки, а в 1898
г. инженер П. И. Шуров применил ее при изысканиях линии, соединяющей Маньчжурскую и Забайкальскую железные дороги. Инженер
Р. Ю. Тилле впервые выдвинул идею применения аэрофотосъемки при
железнодорожных изысканиях. В 1908–1909 гг. он опубликовал трехтомный труд «Фотография в современном развитии», сыгравший
огромную роль в развитии аэрофотосъемки в России.
11
В 1928 г. советский геодезист Ф. Н. Красовский разработал
стройную и научно обоснованную схему и программу построения
опорной геодезической сети, предусматривающую создание астрономо-геодезической сети на всей территории СССР. В ходе построения этой сети были усовершенствованы теория, методы и инструменты астрономических определений и геодезических измерений.
В 1940 г. Ф. Н. Красовский и А. А. Изотов определили новые
размеры земного эллипсоида, которые по настоящее время используются для картографо-геодезических работ в России и ряде других
стран.
1.3. Задачи инженерной геодезии
Основными задачами инженерной геодезии при изысканиях,
проектировании, строительстве и эксплуатации различных сооружений являются:
 получение геодезических данных (геодезические измерения)
при разработке проектов строительства сооружений (инженерногеодезические изыскания);
 определение на местности основных осей и границ сооружений в соответствии с проектом строительства (разбивочные работы);
 обеспечение в процессе строительства геометрических форм
и размеров элементов сооружения в соответствии с его проектом,
геометрических условий установки и наладки технологического
оборудования;
 определение отклонений геометрической формы и размеров
возведенного сооружения от проектных (исполнительные съемки);
 изучение деформаций (смещений) земной поверхности под
сооружением, самого сооружения или его частей под воздействием
природных факторов и в результате действий человека.
Инженерно-геодезические изыскания проводят для создания
карт, планов, цифровых моделей местности, на которых по результатам наземных и аэрокосмических съемок изображают то, что
находится на местности. Созданную топографо-геодезическую основу используют для проектирования сооружения – разработки его
проекта.
При строительстве с помощью геодезических измерений выполняют обратное геометрическое преобразование – переносят проект сооружения на местность, т. е. определяют на местности то ме12
сто, где сооружение должно располагаться по проекту. Данный
процесс называют геодезическим сопровождением строительства.
Для разных видов сооружений применяют различные требования к точности геодезического сопровождения. Точность выполнения работ при установке конструкций здания на предусмотренные
проектом места должна быть в пределах 5…10 мм, деталей заводского конвейера – 1...2 мм, оборудования физических лабораторий
для ускорителей ядерных частиц – 0,2...0,5 мм.
По окончании строительства объекта и в период его эксплуатации возникает задача периодического контроля за состоянием возведенного сооружения, называемая мониторингом состояния сооружения. Данный мониторинг выполняется специализированными
изыскательскими и геодезическими организациями как наземными,
так и аэрокосмическими методами.
По виду выполняемых работ инженерная геодезия подразделяется на:
 наземную;
 подземную (маркшейдерское дело);
 воздушную;
 подводную.
1.4. Понятие о форме и размерах Земли
В геодезии для обозначения формы земной поверхности используют термин «фигура Земли».
Знание фигуры и размеров Земли необходимо во многих областях и прежде всего для определения положения объектов на земной поверхности и правильного её изображения в виде карт, планов
и цифровых моделей местности.
Физическая поверхность Земли состоит из подводной (70,8 %)
и надводной (29,2 %) частей. Подводная поверхность включает в
себя систему срединно-океанических хребтов, подводные вулканы,
океанические желоба, подводные каньоны, океанические плато и
абиссальные равнины. Надводная часть земной поверхности также
характеризуется многообразием форм. С течением времени поверхность Земли из-за тектонических процессов и эрозии постоянно изменяется.
Представление о фигуре Земли (рис. 1.2) в целом можно получить, вообразив, что вся планета ограничена мысленно продолженной поверхностью океанов в спокойном состоянии.
13
Рис.1.2. Фигура Земли (вид из космоса).
Уровенных поверхностей, огибающих Землю, можно вообразить множество. Та из них, что совпадает со средним уровнем воды
океанов в спокойном состоянии, т. е. в момент полного равновесия
всей массы находящейся в ней воды под влиянием силы тяжести,
называется основной уровенной поверхностью Земли.
В геодезии, как и в любой другой науке, одним из основополагающих принципов является принцип перехода от общего к частному. Исходя из него, для решения научных и инженерных задач по
изучению физической поверхности Земли, а также других геодезических задач, сначала необходимо определиться с математической
моделью поверхности Земли.
Что принимается за математическую поверхность Земли?
Что является фигурой Земли? Какие у неё размеры?
Ответы на эти вопросы рассмотрим далее.
1.4.1. Математическая поверхность Земли
Рассмотрим любую материальную точку А на физической поверхности Земли (рис. 1.3).
На эту точку оказывают влияние две силы: сила притяжения Fп,
направленная к центру Земли, и центробежная сила вращения Земли вокруг своей оси Fц, направленная от оси вращения по перпендикуляру. Равнодействующая этих сил называется силой тяжести Fт.
В любой точке земной поверхности направление силы тяжести,
называемое ещё вертикальной или отвесной линией, можно легко и
просто определить с помощью уровня или отвеса. Оно играет очень
14
большую роль в геодезии. По направлению силы тяжести ориентируется одна из осей пространственной системы координат.
Если через точку А построить замкнутую поверхность, которая
в каждой своей точке будет перпендикулярна отвесной линии
(направлению силы тяжести), то данную поверхность можно принять в качестве математической при решении некоторых частных
задач в геодезии. Такая поверхность получила название уровенной
или горизонтальной. Её недостаток в том, что она содержит элемент
неопределенности, т. е. через любую точку можно провести свою
уровенную поверхность, и таких поверхностей будет бесчисленное
множество.
Рис.1.3. Моделирование фигуры Земли.
15
Для устранения этой неопределенности при решении общих
геодезических задач принимается так называемая общая математическая поверхность, т. е. уровенная поверхность, которая в каждой
своей точке совпадает со средним уровнем морей и океанов в момент полного равновесия всей массы воды под влиянием силы тяжести. Такая поверхность носит название общей фигуры Земли или поверхности геоида.
Геоид – выпуклая замкнутая поверхность, совпадающая с
поверхностью воды в морях и океанах в спокойном состоянии и
перпендикулярная к направлению силы тяжести в любой её
точке (рис. 1.3).
Фигура геоида зависит от распределения масс и плотностей в
теле Земли. Из-за неравномерного распределения масс внутри Земли геоид не имеет правильной геометрической формы, и в математическом отношении его поверхность характеризуется слишком
большой сложностью. Поэтому там, где это допустимо, поверхность геоида заменяется приближенными математическими моделями, в качестве которых принимается в одних случаях земной
сфероид, в других – земной шар, а при топографическом изучении
незначительных по размеру территорий – горизонтальная плоскость, т. е. плоскость, перпендикулярная к вертикальной линии в
данной точке.
Земной сфероид – эллипсоид вращения получается вращением
эллипса вокруг его малой оси b (рис. 1.3), совпадающей с осью вращения Земли, причем центр эллипсоида совмещается с центром Земли.
Размеры эллипсоида подбирают при условии наилучшего совпадения поверхности эллипсоида и геоида в целом (общеземной
эллипсоид) или отдельных его частей (референц-эллипсоид).
Фигура референц-эллипсоида наилучшим образом подходит
для территории отдельной страны или нескольких стран. Как правило, референц-эллипсоиды принимают для обработки геодезических измерений законодательно.
Наиболее удачная математическая модель Земли в виде референц-эллипсоида была предложена проф. Ф. Н. Красовским с большой полуосью a = 6 378 245 м, малой – b = 6 356 863 м и коэффициентом сжатия у полюсов a = (a – b)/a = 1/298,3 ~ 1/300. Отклонения эллипсоида Красовского от геоида на территории СНГ не
превышают 150 м.
Постановлением Совета Министров СССР № 760 от 7 апреля
1946 г. эллипсоид Красовского принят для территории нашей страны в качестве математической поверхности Земли.
16
В инженерной геодезии для практических расчетов за математическую поверхность Земли принимают шар со средним радиусом R = 6 371,11 км. Объем шара равен объему земного эллипсоида.
1.4.2. Физическая поверхность Земли
При топографическом изучении физической поверхности Земли надводная и подводная части рассматриваются отдельно.
Надводная часть (суша) – местность (территория) является предметом
изучениятопографии.
Подводную
часть
–
акваторию(поверхность, покрытую водами морей и океанов) изучает океанография.
В свою очередь местность разделяют на ситуацию и рельеф.
Ситуацией называют совокупность постоянных предметов
местности: рек, озер, растительного покрова, дорожной сети, населенных мест, сооружений и т. п. Границы между отдельными объектами ситуации называются контурами местности.
Рельефом (от лат. relevo – поднимаю) называют совокупность
неровностей суши, дна океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. Рельеф как совокупность неровностей физической поверхности Земли
рассматривается по отношению к её уровенной поверхности.
Рис. 1.4. Рельеф местности.
Рельеф слагается из положительных (выпуклых) и отрицательных (вогнутых) форм (рис. 1.4) и образуется главным образом в результате длительного одновременного воздействия на земную поверхность эндогенных (внутренних) и экзогенных (внешних) процессов.
17
Рельеф изучает геоморфология. Основными формами рельефа
являются гора, котловина, хребет, лощина.
1.5. Проектирование земной поверхности. Системы координат
Топографическое изучение земной поверхности заключается в
определении положения ситуации и рельефа относительно математической поверхности Земли, т. е. в определении пространственных
координат характерных точек, необходимых и достаточных для моделирования местности. Модель местности может быть представлена в виде геодезических чертежей, изготовление которых называют
картографированием, и аналитически – в виде совокупности координат характерных точек. Для построения моделей местности в геодезии применяют метод проекций и различные системы координат.
Метод горизонтальной проекции заключается в том, что изучаемые точки (A, B, C, D, E) местности с помощью вертикальных (отвесных) линий проектируются на уровенную поверхность У (рис. 1.5), в
результате чего получают горизонтальные проекции этих точек (a, b, c,
d, e). Отрезки Аa, Bb, Cc, Dd, Ee называются высотами точек, а численные их значения – отметками.
Высота точки является одной из её пространственных координат. Отметка называется абсолютной, если в качестве уровенной
поверхности принимается геоид, и относительной или условной –
если для этого принимается произвольная уровенная поверхность.
Две другие недостающие координаты точки определяются с помощью
системы координат, построенной на
математической поверхности Земли.
Через любую точку поверхности
референц-эллипсоида можно провести
две взаимно перпендикулярные плоскости:
 плоскость геодезического меридиана – плоскость, проходящая через ось вращения Земли PP';
 плоскость геодезической шиРис. 1.5. Проектирование
точек местности на уровен- роты, которая перпендикулярна плосную поверхность Земли.
кости геодезического меридиана.
Следы сечения поверхности референц-эллипсоида этими плоскостями называют меридианом (М) и
параллелью.
18
Меридиан, проходящий через астрономическую обсерваторию
в Гринвиче, называется начальным или нулевым (М0).
Параллель, плоскость которой проходит через центр Земли O,
называется экватором (Э).
Плоскость, проходящая через центр Земли O перпендикулярно
к её оси вращения PP', называется экваториальной.
Основой для всех систем координат являются плоскости
меридиана и экватора.
Системы координат подразделяются на угловые, линейные и
линейно-угловые.
Примером угловых координат являются географические координаты (рис. 1.6):
широта и долгота. Вдоль соответствующих параллели и меридиана широта и
долгота точек постоянны.
В геодезии применяются следующие
системы координат:
 геодезические;
 астрономические;
 географические;
 плоские прямоугольные геодезиРис. 1.6. Система
ческие
(зональные);
географических

полярные;
координат.
 местные.
1.5.1. Геодезические координаты
Геодезические координаты определяют положение точки земной поверхности на референц-эллипсоиде
(рис. 1.7).
Геодезическая широта B – угол,
образованный нормалью к поверхности
эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора. Широта отсчитывается от экватора к северу или югу от 0°
до 90° и соответственно называется северной или южной широтой.
Геодезическая долгота L – двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной
точки и начального геодезического Гринвичского меридиана.
Рис. 1.7. Система
геодезических координат.
19
Долготы точек, расположенных к востоку от начального меридиана, называются восточными, а к западу – западными.
1.5.2. Астрономические координаты (для геодезии)
Астрономическая широта и долгота определяют положение
точки земной поверхности относительно экваториальной плоскости
и плоскости начального астрономического меридиана (рис. 1.8).
Астрономическая широта – угол,
образованный отвесной линией в данной точке и экваториальной плоскостью.
Астрономическая долгота – двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.
Плоскостью астрономического меридиана
является плоскость, проходящая
Рис. 1.8. Система
астрономических координат через отвесную линию в данной точке и
параллельная оси вращения Земли.
Астрономическая широта и долгота определяются астрономическими наблюдениями.
Геодезические и астрономические координаты отличаются
(имеют расхождение) из-за отклонения отвесной линии от нормали
к поверхности эллипсоида. При составлении географических карт
этим отклонением пренебрегают.
1.5.3. Географические координаты
Географические координаты – величины, обобщающие две системы координат: геодезическую и астрономическую,
используют в тех случаях, когда отклонение отвесных линий от нормали к поверхности не учитывается (рис.1.9).
Географическая широта – угол, образованный отвесной линией в данной точке
и экваториальной плоскостью.
Географическая долгота – двугранРис. 1.9. Система геогра- ный угол между плоскостями меридиана
фических координат.
20
данной точки с плоскостью начального меридиана.
1.5.4. Плоские прямоугольные геодезические координаты
(зональные)
При решении инженерно-геодезических задач в основном применяют плоскую прямоугольную геодезическую и полярную системы координат.
Для определения положения точек в плоской прямоугольной
геодезической системе координат используют горизонтальную координатную плоскость Х0У (рис. 1.10), образованную двумя взаимно перпендикулярными прямыми. Одну из них принимают за ось
абсцисс X, другую – за ось ординат Y, точку пересечения осей 0 – за
начало координат.
Изучаемые точки проектируют с
математической поверхности Земли
на координатную плоскость Х0У. Так
как сферическая поверхность не может быть спроектирована на плоскость без искажений (без разрывов и
0
складок), то при построении плоской
проекции математической поверхности Земли принимается неизбежность данных искажений, но при
этом
их величины должным образом
Рис. 1.10. Плоская прямоограничивают.
Для этого применяетугольная система координат.
ся равноугольная картографическая
проекция Гаусса – Крюгера (проекция названа по имени немецких
ученых,
предложивших
данную проекцию и разработавших формулы для
её применения в геодезии), в которой математическая поверхность Земли проектируется на плоскость по участкам – зонам,
на которые вся земная поверхность делится меридианами через 6° или 3°,
начиная с начального меридиана (рис. 1.11).
Рис. 1.11. Деление математической поверхности Земли на шестиградусные зоны.
21
В пределах каждой зоны строится своя прямоугольная система
координат. С этой целью все точки данной зоны проецируются на
поверхность цилиндра (рис. 12а), ось которого находится в плоскости экватора Земли, а его поверхность касается поверхности Земли
вдоль среднего меридиана зоны, называемого осевым. При этом
соблюдается условие сохранения подобия фигур на земле и в проекции при малых размерах этих фигур.
а
б
Рис. 1.12. Равноугольная картографическая проекция Гаусса – Крюгера (а)
и зональная система координат (б):
1 – зона, 2 – осевой (средний) меридиан зоны, 3 – проекция экватора на
поверхность цилиндра, 4 – экватор, 5 – ось абсцисс – проекция осевого
меридиана, 6 – ось ординат – проекция экватора.
После проектирования точек зоны на цилиндр, он развертывается на плоскость, на которой изображение проекции осевого меридиана и соответствующего участка экватора будет представлена в
виде двух взаимно перпендикулярных прямых (рис. 1.12б). Точка
пересечения их принимается за начало зональной плоской прямоугольной системы координат, изображение северного направления
осевого меридиана – за положительную ось абсцисс, а изображение
восточного направления экватора – за положительное направление
оси ординат.
Для всех точек на территории нашей страны абсциссы имеют
положительное значение. Чтобы ординаты точек также были только
положительными, в каждой зоне ординату начала координат при22
нимают равной 500 км (рис. 1.12б). Таким образом, точки, расположенные к западу от осевого меридиана, имеют ординаты меньше
500 км, а к востоку – больше 500 км. Эти ординаты называют преобразованными.
На границах зон в пределах широт от 30 до 70° относительные
ошибки, происходящие от искажения длин линий в этой проекции,
колеблются от 1 : 1000 до 1 : 6000. Когда такие ошибки недопустимы, прибегают к трехградусным зонам.
На картах, составленных в равноугольной картографической
проекции Гаусса – Крюгера, искажения длин в различных точках
проекции различны, но по разным направлениям, выходящим из
одной и той же точки, эти искажения будут одинаковы. Круг весьма
малого радиуса, взятый на уровенной поверхности, изобразится в
этой проекции тоже кругом. Поэтому говорят, что рассматриваемая
проекция конформна, т. е.
сохраняет подобие фигур
на сфере и в проекции при
весьма малых размерах
этих фигур. Таким образом, изображения контуров земной поверхности в
этой проекции весьма
0
близки к тем, которые
наблюдаются.
Четверти
прямоугольной системы координат нумеруются. Их
счет идет по ходу стрелки
от
положительного
Рис. 1.13. Четверти прямоугольной
направления
оси абсцисс
системы координат.
(рис. 1.13).
Если за начало плоской прямоугольной системы координат
принять произвольную точку, то она будет называться относительной, или условной.
1.5.5. Полярные координаты
При выполнении съемочных и разбивочных геодезических работ часто применяют полярную систему координат (рис. 1.14). Она
23
состоит из полюса 0 и полярной оси 0Р, в качестве которых принимается прямая с известным началом и
направлением.
Для определения положения точек в
данной системе используют линейноугловые координаты: угол , отсчитываемый по часовой стрелке от полярной
оси 0Р до направления на горизонтальную проекцию точки А', и полярное расстояние r от полюса системы 0 до проекции0 А'.
Рис. 1.14. Полярная
система координат
1.5.6. Системы высот
Высота точки является третьей координатой, определяющей её
положение в пространстве. В геодезии для определения отметок
точек применяются следующие системы высот (рис. 1.15):
 ортометрическая (абсолютная);
 геодезическая;
 нормальная (обобщенная);
 относительная (условная).
Рис. 1.15. Системы высот в геодезии.
Ортометрическая (абсолютная) высота H0 – расстояние, отсчитываемое по направлению отвесной линии от поверхности геоида до данной точки.
24
Геодезическая высота Hг – расстояние, отсчитываемое по
направлению нормали от поверхности референц-эллипсоида до
данной точки.
В нашей стране все высоты реперов государственной нивелирной сети определены в нормальной системе высот. Это связано с
тем, что положение геоида под материками определить сложно. Поэтому с конца 40-х годов в СССР было принято решение не применять ортометрическую систему высот.
В нормальной системе высот отметка точки Hн отсчитывается
по направлению отвесной линии от поверхности квазигеоида,
близкой к поверхности геоида. Отличие реального среднего уровня
моря от геоида может достигать 1 м.
Квазигеоид («якобы геоид») – фигура, предложенная в 1950-х гг.
советским учёным М. С. Молоденским в качестве строгого решения
задачи определения фигуры Земли путем тщательных измерений
гравитационного поля Земли. Квазигеоид определяется по измеренным значениям потенциалов силы тяжести согласно положениям
теории М. С. Молоденского.
Относительная высота Hу – измеряется от любой другой поверхности, а не от основной уровенной поверхности.
Местная система высот – Тихоокеанская, её уровенная поверхность ниже нуля Кронштадтского футштока на 1873 мм.
1.6. Понятие об ориентировании
При выполнении геодезических работ на местности, а также
при решении инженерно-геодезических задач на топографических
картах и планах возникает необходимость в определении положения линий местности относительно какого-либо направления, принимаемого за основное (исходное). Такое определение называется
ориентированием.
Чаще всего за основное принимается направление меридиана, и
положение линий местности определяется относительно сторон горизонта – севера, востока, юга и запада. Такое ориентирование
называется ориентированием относительно стран света.
В геодезии при ориентировании за основное направление принимают направление осевого, истинного или магнитного меридианов. При этом положение линии определяют с помощью соответ25
ствующих углов ориентирования: дирекционного угла, истинного
или магнитного азимута.
1.7. Дирекционные углы и осевые румбы
Осевой (средний) истинный меридиан зоны часто принимают
за основное направление. В этом случае положение линии местности относительно осевого меридиана определяет угол ориентирования, называемый дирекционным (рис. 1.16).
Дирекционный угол измеряется от северного направления осевого меридиана в направлении движения часовой стрелки через восток, юг и запад. Следовательно, градусная величина дирекционного угла может иметь любое значение от 0° до 360°.
(0)
0
Рис. 1.16. Дирекционные углы.
Для линии 0А её дирекционным углом в точке 0 является горизонтальный угол α0A между северным направлением осевого меридиана и направлением линии. Для линий ОВ, ОЕ и ОF –
α0В , α0E ,α0F.
Таким образом, дирекционным углом является угол в горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления
осевого меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии.
В геодезии принято различать прямое и обратное направление
линии (рис. 1.17). Так, если ВС считать прямым направлением ли26
нии, то СВ будет обратным направлением той же линии. В соответствии с этим αBC является прямым дирекционным углом линии ВС в
точке М, а угол αCB – обратным дирекционным углом этой же линии
в той же точке.
Из рисунка видно, что αCB = αBC + 180°,
т. е. прямой и обратный дирекционные
углы отличаются друг от друга на 180°.
Иногда для ориентирования линии
местности пользуются не дирекционными углами, а румбами (рис. 1.18).
Осевым румбом называется острый горизонтальный угол, отсчитываеРис. 1.17. Прямое и обрат- мый от ближайшего направления осевоное направление линии
го меридиана (северного или южного)
до данной линии. Румбы обозначают буквой r с индексом, указывающим четверть, в которой находится румб.
(0)
0
Рис. 1.18. Румбы и дирекционные углы.
Название четвертей составлены из соответствующих обозначений главных точек горизонта: север (С), юг (Ю), восток (В), запад
(З).
Зависимость между дирекционными углами и румбами определяется для четвертей по следующим формулам:
– I четверть (СВ) r = α;
27
– II четверть (ЮВ) r = 180° – α;
– III четверть (ЮЗ) r = α – 180°;
– IV четверть (СЗ) r = 360° – α.
Румб в точке М направления ВС
называется прямым, а противоположного направления СВ – обратным. Прямой
и обратный румб в одной и той же точке
данной линии равны по численному
значению, но имеют индексы противоположных четвертей ( рис. 1.19).
Рис. 1.19. Прямой
и обратный румбы.
Истинные азимуты и румбы
Кроме осевого меридиана зоны при ориентировании линий
местности за основное направление может приниматься направление истинного (географического) меридиана.
Истинный меридиан – линия пересечения земной поверхности с плоскостью, проходящей через отвесную линию и ось вращения Земли.
Положение линии местности относительно истинного меридиана определяется истинным азимутом или истинным румбом.
Истинный азимут линии – угол в горизонтальной плоскости,
отсчитываемый от северного направления истинного меридиана по
ходу часовой стрелки до данной линии (рис. 1.20).
(0)
28
0
Рис. 1.20. Истинные азимуты.
Истинный румб линии – острый горизонтальный угол, отсчитываемый от ближайшего направления истинного меридиана (северного или южного) до данной линии.
Истинный азимут A измеряется от 0 до 360°. Зависимость между истинными азимутами и румбами такая же, как и между дирекционными углами и осевыми румбами.
Истинные меридианы, проходящие через точки Земли с разной
долготой, не параллельны между собой и сходятся на полюсах. Поэтому азимуты одной и той же прямой линии, определяемые относительно разных истинных меридианов, отличаются на величину γ
(рис. 1.21), которую называют углом сближения меридианов. Его
приближенное значение можно рассчитать по формулам:
γ = 0,54 · l · tgφ или γ = sinφ · Δλ,
где l – длина прямой линии между точками (км);
φ – средняя широта линии;
Δλ – разность долгот.
29
Рис. 1.21. Зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом.
Для перехода от дирекционного угла к истинному азимуту и
наоборот необходимо знать угол сближения γ между осевым и истинным меридианом (рис. 1.21). Зависимость между истинным азимутом и дирекционным углом следующая:
А = α + γ.
Если точка расположена к западу от осевого меридиана, то величину угла сближения γ между осевым и истинным меридианом
принято считать отрицательной, если к востоку – положительной
(рис. 1.21).
Магнитные азимуты и румбы
При ориентировании линий местности за основное направление может также приниматься направление магнитного меридиана. Магнитная стрелка на концах имеет точки, в которых сосредоточены магнитные массы. Соединяющая их линия называется магнитной осью стрелки. Вертикальная плоскость, проходящая
через магнитную ось стрелки, является плоскостью магнитного
меридиана. Линия пересечения плоскости магнитного меридиана с
горизонтальной плоскостью дает направление магнитного меридиана. Горизонтальный угол, отсчитываемый от северного направления
30
магнитного меридиана по ходу часовой стрелки до данной линии,
называется магнитным азимутом Ам.
В каждой точке на поверхности Земли магнитный и истинный
меридианы образуют между собой угол, называемый склонением
магнитной стрелки δ (рис.1.22).
а
б
Рис. 1.22. Магнитный азимут и склонение магнитной стрелки:
а) западное; б) восточное.
Северный конец магнитной стрелки может отклоняться от истинного меридиана к западу или востоку. В зависимости от этого
различают западное и восточное склонения. Восточное склонение
принято считать положительным, западное – отрицательным:
Аи = Ам + δвост ,
Аи = Ам – δзап .
Магнитное склонение в разных пунктах Земли различно и
непостоянно. Различают вековые, годовые и суточные изменения
склонения. В связи с этим магнитная стрелка указывает направление магнитного меридиана приблизительно, и ориентировать линию
по нему можно только тогда, когда не требуется большая точность
ориентирования.
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи
1.8.1. Прямая геодезическая задача
31
В геодезии часто приходится передавать координаты с одной
точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А (рис. 1.23), горизонтальное расстояние SAB от неё до точки В и
направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный
угол αAB или румб rAB), можно определить координаты точки В. В
такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.
Рис. 1.23. Прямая геодезическая задача.
Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности. Для точек на плоскости
она решается следующим образом.
Дано: Точка А (XA, YA ), SAB и αAB.
Найти: точку В (XB, YB ).
Непосредственно из рисунка имеем:
ΔX = XB – XA ;
ΔY = YB – YA .
Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат. Их
значения находим из прямоугольного прямоугольника АВС:
ΔX = SAB · cos αAB ;
ΔY = SAB · sin αAB .
32
Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то
знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и
sin αAB. Для различных значений углов знаки ΔX и ΔY представлены
в табл. 1.1.
Таблица 1.1
Знаки приращений координат ΔX и ΔY
Приращение Четверть окружности, в которую направлена линия
координат
I (СВ)
II (ЮВ)
III (ЮЗ)
IV (СЗ)
+
–
–
+
ΔX
+
+
–
–
ΔY
При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:
ΔX = SAB · cos rAB;
ΔY = SAB · sin rAB.
Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.
Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:
XB = XA + ΔX;
YB = YA + ΔY.
Таким образом можно найти координаты любого числа точек
по правилу: координаты последующей точки равны координатам
предыдущей точки плюс соответствующие приращения.
1.8.2. Обратная геодезическая задача
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при
известных координатах точек А (XA, YA ) и В (XB, YB ) необходимо
найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB (рис. 1.24).
33
Рис. 1.24. Обратная геодезическая задача.
Даная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA;
ΔY = YB – YA.
Величину угла rAB определем из отношения:
ΔY
ΔX
= tg rAB.
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость
между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
∆Х
∆У
𝑺𝑨𝑩 =
=
= 𝚫𝑿 · 𝐬𝐞𝐜𝛂𝑨𝑩 = 𝚫𝒀 · 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜 𝛂𝑨𝑩;
𝐜𝐨𝐬𝛂𝑨𝑩 𝐬𝐢𝐧𝛂𝑨𝑩
𝑺𝑨𝑩 =
∆Х
∆У
=
= 𝚫𝑿 · 𝐬𝐞𝐜 𝒓𝑨𝑩 = 𝚫𝒀 · 𝐜𝐨𝐬𝐞𝐜 𝒓𝑨𝑩.
𝐜𝐨𝐬 𝒓𝑨𝑩 𝐬𝐢𝐧 𝒓𝑨𝑩
Расстояние SAB можно определить также по формуле:
𝑆𝐴𝐵 = √∆Х2 + ∆У2 .
1.9. Связь между дирекционными углами
предыдущей и последующей линий
На рис. 1.25 представлена схема определения дирекционных
углов сторон теодолитного хода AB. Известен дирекционный угол
исходной стороны α0 и измерены геодезическим прибором теодолитом углы β1, β2, β3, лежащие справа по ходу от А к В.
34
Рис. 1.25. Схема определения дирекционных углов
сторон теодолитного хода.
Найдём дирекционные углы α1, α2, α3 остальных сторон хода.
На основании зависимости между прямыми и обратными дирекционными углами можем написать:
α1 + β1 = α0 + 180°;
из данного выражения следует, что:
α1 = α0 + 180° – β1.
(1)
Аналогично вычисляются дирекционные углы последующих
сторон теодолитного хода:
α2 + β2 = α1 + 180° → α2 = α1 + 180° – β2
(2)
α3 + β3 = α2 + 180° → α3 = α2 + 180° – β3
(3)
...............................................................................,
αn + βn = αn-1 + 180° → αn = αn-1 + 180° – βn
(n)
То есть, дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус угол,
лежащий справа по ходу.
Для получения контрольной формулы в выражение (2) подставим значение α1, из выражения (1):
α2 = α0 + 2 ∙ 180° – (β1 + β2) .
35
Если продолжить аналогичные действия для последующих сторон теодолитного хода, то получим:
αn = α0 + n ∙ 180° – (β1 + β2 + β3 +... + βn) ,
или
αn – α0 = n ∙ 180° – ∑β ,
или
α0 – αn = ∑β – n ∙ 180° .
Эта формула может служить контрольной при вычислении дирекционных углов по увязанным углам β.
Если же вместо суммы исправленных углов подставить сумму
измеренных углов ∑β, то та же формула позволит определить невязку fβ измеренных углов теодолитного хода, если дирекционные
углы α0 и αn начальной и конечной сторон хода известны
fβ = ∑β – n ∙ 180° – (α0 – αn).
Иногда дирекционные углы вычисляют по углам, лежащим
слева по ходу от А до В (λ1, λ2, …, λn):
β1 = 360° – λ1
β2 = 360° – λ2
........................
βn = 360° – λn
Подставим эти значения в выражения (1), (2),..., (n) получим
α1 = α0 – 180° + λ1
α2 = α1 – 180° + λ2
.................................
αn = αn-1 – 180° + λn .
Для проверки правильности вычисления дирекционных углов
по углам λ, лежащим слева по ходу, используют выражения:
αn – α0 = ∑λ – n ∙ 180° или αn – α0 = ∑λ + n ∙ 180°.
Тогда невязка fβ определяется по формуле:
fβ = ∑λ + n ∙ 180° – (αn – α0).
36
1.10. Вопросы для самоконтроля
1. Что такое геодезия и какие вопросы она решает?
2. Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?
3. Что такое геоид?
4. Назовите размеры эллипсоида Ф. Н. Красовского?
5. Что называется геодезической широтой и долготой?
6. Какие системы координат применяются в геодезии?
7. Поясните суть зональной системы прямоугольных координат?
8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?
9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?
10. Что называется ориентированием на местности?
11. Что называется дирекционным углом линии, и в каких пределах он измеряется?
12. Что такое румб линии, и в каких пределах он измеряется?
13. Что называется истинным и магнитным азимутами?
14. Какова зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом и между истинным азимутом и магнитным азимутом?
15. Что называется сближением меридианов?
16. Что называется склонением магнитной стрелки?
37
ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ И ОПОРНЫЕ СЕТИ
2. ИЗМЕРЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНЫХ УГЛОВ.
ТЕОДОЛИТЫ. ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ СЕТИ
2.1. Принцип измерения горизонтального угла
Углы обычно измеряют в градусной мере (градусы, минуты,
секунды), реже – в радианной. За рубежом широко применяется
градовая мера измерения углов.
При геодезических работах измеряют не углы между сторонами
на местности, а их ортогональные (горизонтальные) проекции, называемые горизонтальными углами. Так, для измерения угла АВС, стороны которого не лежат в одной плоскости, нужно предварительно
спроектировать на горизонтальную плоскость точки А, В, и С и измерить горизонтальный угол abc = β (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Принцип измерения горизонтального угла.
Рассмотрим двугранный угол между вертикальными плоскостями V1 и V2 , проходящими через стороны угла АВС. Угол β для
данного двугранного угла является линейным. Следовательно, углу β равен всякий другой линейный угол, вершина которого находится в любой точке на отвесном ребре ВВ1 двугранного угла, а
стороны его лежат в плоскости, параллельной плоскости М. Итак,
для измерения величины угла abc = β можно в любой точке, лежащей на ребре ВВ1 двугранного угла, допустим в точке b1, устано38
вить горизонтальный круг с градусными делениями и измерить на
нем дугу a1c1, заключенную между сторонами двугранного угла,
которая и будет градусной мерой угла a1b1c1, равной β , т. е.
угол abc = β.
2.2. Теодолит, его составные части
Измерения горизонтальных проекций углов между линиями
местности производят геодезическим угломерным прибором теодолитом. Для этого теодолит имеет горизонтальный угломерный круг с градусными делениями, называемый лимбом. Стороны угла проектируют на лимб с использованием подвижной визирной плоскости зрительной трубы. Она образуется визирной
осью трубы при её вращении вокруг горизонтальной оси. Данную
плоскость поочередно совмещают со сторонами угла ВА и ВС, последовательно направляя визирную ось зрительной трубы на точки А и С. При помощи специального отсчетного приспособления алидады, которая находится над лимбом соосно с ним и перемещается вместе с визирной плоскостью, на лимбе фиксируют
начало и конец дуги a1c1 (рис. 2.1), беря отсчеты по градусным делениям. Разность взятых отсчетов является значением измеряемого
угла β.
Лимб и алидада, используемые для измерения горизонтальных
углов, составляют в теодолите горизонтальный круг. Ось вращения
алидады горизонтального круга называют основной осью теодолита.
В теодолите также имеется вертикальный круг с лимбом и алидадой, служащий для измерения вертикальных проекций углов –
углов наклона. Принято считать углы наклона выше горизонта положительными, а ниже горизонта – отрицательными. Лимб вертикального круга обычно наглухо скреплён со зрительной трубой и
вращается вместе с ней вокруг горизонтальной оси теодолита.
Перед измерением углов центр лимба с помощью отвеса или
оптического центрира устанавливают на отвесной линии, проходящей через вершину измеряемого угла, а плоскость лимба приводят
в горизонтальное положение, используя с этой целью три подъемных винта 3 и цилиндрический уровень 12 (рис. 2.2). В результате
данных действий основная ось теодолита должна совпасть с отвесной линией, проходящей через вершину измеряемого угла.
39
Рис. 2.2. Устройство теодолита 4Т30П:
1 – головка штатива; 2 – основание; 3 – подъемный винт; 4 – наводящий
винт алидады; 5 – закрепительный винт алидады; 6 – наводящий винт зрительной трубы; 7 – окуляр зрительной трубы; 8 – предохранительный колпачок сетки нитей зрительной трубы; 9 – кремальера; 10 – закрепительный
винт зрительной трубы; 11 – объектив зрительной трубы; 12 – цилиндрический уровень; 13 – кнопочный винт для поворота лимба; 14 – закрепительный винт; 15 – окуляр отсчетного микроскопа с диоптрийным кольцом; 16 – зеркальце для подсветки штрихов отсчетного микроскопа;
17– колонка; 18 – ориентир-буссоль; 19 – вертикальный круг; 20 – визир;
21 – диоптрийное кольцо окуляра зрительной трубы; 22 – исправительные
винты цилиндрического уровня; 23 – подставка.
Для установки, настройки и наведения теодолита на цели в нем
имеется система винтов: становой и подъемные, закрепительные
(зажимные) и наводящие (микрометренные), исправительные (юстировочные).
Становым винтом теодолит крепят к головке штатива, подъемными винтами – горизонтируют. Закрепительными винтами скрепляют подвижные части теодолита (лимб, алидаду, зрительную трубу) с неподвижными. Наводящими винтами сообщают малое и
40
плавное вращение закрепленным частям. Чтобы теодолит обеспечивал получение неискаженных результатов измерений, он должен
удовлетворять соответствующим геометрическим и оптикомеханическим условиям. Действия, связанные с проверкой этих
условий, называют поверками. Если какое-либо условие не соблюдается, с помощью исправительных винтов производят юстировку
прибора.
2.3. Классификация теодолитов
В настоящее время отечественными заводами в соответствии с
действующим ГОСТ 10529–96 изготавливаются теодолиты четырех
типов: Т05, Т1, Т2, Т5 и Т30.
Для обозначения модели теодолита используется буква "Т" и
цифры, указывающие угловые секунды средней квадратической
ошибки однократного измерения горизонтального угла.
По точности теодолиты подразделяются на три группы:
 технические Т30, предназначенные для измерения углов со
средними квадратическими ошибками до ±30";
 точные Т2 и Т5 – до ±2" и ±5";
 высокоточные Т05 и Т1 – до ±1".
ГОСТом 10529–86 предусмотрена модификация точных и технических теодолитов. Так, например, теодолит Т5 должен изготовляться в двух вариантах: с цилиндрическим уровнем при алидаде
вертикального круга и с компенсатором, заменяющим этот уровень.
Теодолит с компенсатором при вертикальном круге должен обозначаться дополнительно буквой "К", например обозначается Т5К.
Технические и эксплуатационные характеристики теодолитов
постоянно улучшаются. Шифр обновленных моделей начинается с
цифры, указывающей на соответствующее поколение теодолитов: 2Т2, 2Т5К, 3Т5КП, 3Т30, 3Т2, 4Т30П и т. д.
По конструкции предусмотренной ГОСТ 10529–96 типы теодолитов делятся на повторительные и не повторительные.
У повторительных теодолитов лимб имеет закрепительный и
наводящий винты и может вращаться независимо от вращения алидады.
Неповторительная система осей предусмотрена у высокоточных теодолитов.
41
Отсчетные приспособления
Отсчетные приспособления служат для отсчитывания делений
лимба и оценки их долей. Они делятся на штриховые (теодолит
Т30) и шкаловые (2Т30, Т5, 2Т5) микроскопы (рис. 2.3) и микрометры (теодолит Т2). Угловая цена деления лимба называется ценой
деления лимба.
а
б
в
Рис.2.3. Поле зрения отсчетных устройств:
а – штрихового микроскопа с отсчетами по вертикальному кругу – 358° 48',
по горизонтальному – 70° 04'; б – шкалового микроскопа с отсчетами: по
вертикальному кругу – 1° 11,5', по горизонтальному – 18° 22';
в – по вертикальному кругу – –0° 46,5', по горизонтальному – 95° 47'.
В штриховом микроскопе теодолита Т30 в середине поля зрения виден штрих, относительно которого осуществляется отсчет по
лимбу (рис. 2.3а). Перед отсчетом по лимбу необходимо определить
цену деления лимба. В теодолите Т30 цена деления лимба составляет 10 угловых минут, т. к. градус разделен на шесть частей. Число
минут оценивается на глаз в десятых долях цены деления лимба.
Точность отсчета составляет 1'.
42
В шкаловом микроскопе теодолита 2Т30 в поле зрения видна шкала, размер которой соответствует цене деления лимба (рис. 2.3б, в). Для
теодолита технической точности размер шкалы и цена деления
лимба равны 60'. Шкала разделена на двенадцать частей и цена ее
деления составляет 5 угловых минут. Если перед числом градусов
знака минус нет, отсчет производится по шкале от 0 до 6 в направлении слева направо (рис. 2.3б). Если перед числом градусов стоит
знак минус, в этом случае минуты отсчитываются по шкале вертикального круга, где перед цифрами от 0 до 6 стоит знак минус в
направлении справа налево (рис. 2.3в). Десятые доли цены деления
шкалы берутся на глаз с точностью до 30''.
Уровни
Уровни служат для приведения отдельных осей и плоскостей
геодезических приборов в горизонтальное или вертикальное положение. Они состоят из ампулы, оправы и регулировочного приспособления. В зависимости от формы ампулы уровни бывают цилиндрические и круглые. Ампулу цилиндрического уровня, внутренняя
поверхность которой отшлифована по дуге круга радиуса R, заполняют нагретым серным эфиром или спиртом и запаивают.
а
0
б
0
0
Рис. 2.4. Цилиндрический уровень.
43
Свободную от жидкости часть ампулы, заполненную парами
жидкости, называют пузырьком уровня. На внешней поверхности
рабочей части такой ампулы через 2 мм нанесены штрихи. Точка,
соответствующая средней части центрального деления ампулы,
называется нуль-пунктом уровня.
Прямая uu1 – касательная к внутренней поверхности ампулы в
нуль-пункту 0, называется осью цилиндрического уровня (рис. 2.4).
При любом положении ампулы уровня его пузырек будет всегда
занимать наивысшее положение, а касательная, проведенная к самой высокой точке 0' пузырька, будет горизонтальна. Если совместить точки 0 и 0', то ось цилиндрического уровня тоже займет горизонтальное положение.
Центральный угол τ, соответствующий одному делению ампулы, определяет чувствительность уровня, т. е. способность пузырька быстро и точно занимать в ампуле наивысшее положение. Величину этого угла называют ценой деления уровня и рассчитывают по
формуле
τ = ρ'' ∙ l / R ,
где R – радиус внутренней поверхности ампулы, мм;
ρ'' – величина радиана в секундах;
l – длина деления ампулы, мм.
Чем больше R, тем меньше цена одного деления – тем точнее уровень. У точных теодолитов цена деления уровня колеблется в пределах
15–40" на 2 мм, а у технических – в пределах 45–60" на 2 мм.
Зрительные трубы и их установка
Для наблюдения удаленных предметов в теодолите используют
зрительную трубу. Геодезические приборы, как правило, снабжают трубой Кеплера, которая дает увеличенное перевернутое изображение. Такие трубы называют астрономическими.
Оптика простейших зрительных труб ( рис. 2.5) состоит из двух
собирательных линз: объектива (1), направленного на предмет,
и окуляра (2). Изображение всегда получается при прохождении
лучей через объектив, действительным, обратным и уменьшенным.
Чтобы увеличить его, в трубу вводят окуляр, действующий как лупа. Получаем мнимое, увеличенное изображение (рис. 2.6).
Так как при визировании на разные расстояния изображение
будет перемещаться, то для получения ясного изображения необходимо, чтобы окуляр мог перемещаться относительно объектива
вдоль оси трубы.
44
Рис. 2.5. Зрительная труба: 1 – объектив; 2 – окуляр; 3 – фокусирующая
линза; 4 – сетка нитей; 5 – кремальерный винт (кольцо).
Новейшие геодезические трубы снабжаются трубой постоянной длины, в которой объектив и сетка нитей закреплена в одной
оправе. Фокусирование производится при помощи фокусирующей
линзы (3) – рассеивающего стекла, перемещающегося в трубе между объективом и сеткой нити (4) при вращении особого кремальерного винта или кольца (5), охватывающего зрительную трубу около её окуляра.
Простые зрительные трубы обладают двумя существенными
недостатками: сферической и хроматической аберрациями.
Явление сферической аберрации вызывается тем, что лучи
света после их преломления в стекле не собираются в одной и той
же точке, отчего изображения предметов получаются неясными и
расплывчатыми. Сферической аберрации особенно подвержены лучи, падающие на края линзы. Бесцветные лучи света, преломляясь в
стекле, разлагаются на цвета и окрашивают края изображения в
цвета радуги. Это явление называется хроматической аберрацией.
Для ослабления сферической аберрации берут линзы разной
кривизны, а для устранения хроматической аберрации линзы устанавливают на некотором расстоянии друг от друга. Полная установка зрительной трубы для наблюдения складывается из установки её
по глазу и по предмету. Сначала устанавливают окуляр по глазу,
для чего направляют трубу на какой-либо светлый фон и перемещают диоптрийное кольцо так, чтобы нити сетки были видны резко
очерченными. Затем наводят трубу на предмет и добиваются четкого его изображения кремальерным винтом, т. е. фокусируют.
После этого устраняют параллакс сетки нитей. Точка пересечения нитей не должна сходить с наблюдаемой точки при передвижении глаза относительно окуляра. Если она сходит с наблюдаемой
45
точки, то такое явление называется параллаксом. Он происходит от
несовпадения плоскости изображения предмета с плоскостью сетки
нитей и устраняется небольшим поворотом кремальеры.
При оценке качества зрительной трубы существенное значение
имеют следующие показатели: увеличение, поле зрения и яркость
трубы.
Увеличение трубы есть отношение угла, под которым в окуляре видно изображение предмета, к углу, под которым этот же предмет наблюдают невооруженным глазом.
Допустим, что глаз рассматривает изображение предмета в
трубе из центра окуляра 01 под углом β, а сам предмет из центра
объектива 0 под углом α.
Рис. 2.6. Увеличение зрительной трубы.
При наблюдении на большие расстояния можно считать, что
изображение предмета в трубе удалено как от объектива, так и от окуляра на величину их фокусных расстояний, т. е. Оc = foб, а cО1 = foк. Из
треугольников a0O1b0 и a0Оb0 имеем:
β
tg = 2 =
са0
ƒок
α
и
tg = 2 =
са0
.
ƒоб
Вследствие малости углов α и β можно отношение тангенсов
заменить отношением углов, т. е.:
β
ƒ
Г = 𝛼 = ƒоб .
ок
46
Следовательно, можно сказать, что увеличение трубы есть отношение фокусного расстояния объектива к фокусному расстоянию
окуляра.
Увеличение зрительных труб технических теодолитов Т30 равно 20x, точных теодолитов Т5 колеблется в пределах 25–30x.
Поле зрения – это пространство, которое можно видеть через
трубу при неподвижном её положении.
=
2292
Г
Из этой формулы видно, что чем больше увеличение, тем
меньше поле зрения. Поэтому для быстрого наведения на предмет
наблюдения зрительную трубу снабжают визирной трубочкой или
оптическим прицелом.
Яркость изображения трубы – это то количество света, которое глаз получает от одного квадратного миллиметра площади видимого изображения за единицу времени. Яркость изображения
прямо пропорциональна квадрату отверстия объектива и обратно
пропорциональна квадрату увеличения трубы. В связи с этим при
геодезических работах не следует применять приборы с трубами
большого увеличения, так как они имеют небольшую яркость изображения.
2.4. Предельное расстояние от теодолита до предмета
Невооруженный глаз может различить две удаленные точки в
том случае, если они видны под углом зрения около одной минуты;
при уменьшении угла зрения точки перестают различаться и сливаются в одну. Поэтому ошибку визирования невооруженным глазом
можно полагать равной 60". Данное значение угла зрения называют
критическим.
При рассматривании изображения в зрительную трубу погрешность визирования уменьшается пропорционально увеличению трубы и принимается ± 60'' / Г.
Если увеличение трубы известно, можно рассчитать
предельное расстояние от
прибора до наблюдаемого
Рис. 2.7. Предельное расстояние
от прибора до предмета
предмета (рис. 2.7).
47
Предельный угол зрения при рассматривании изображения в
трубу принимается равным 60'' / Г . Зная Г и диаметр S, например,
вехи, можно, рассматривая S как дугу радиуса D написать: АВ = S;
S = D ∙ α (в радианах):
D
S
60
;  пр 
; D

Г
S
S
 206 265


206 265
Dпр = 206 265" ∙ S ∙ Г / 60'' = 3 438' ∙ S ∙ Г .
При Г = 20x и S = 3 см Dпр ≈ 2 км.
Вычисленное расстояние надо считать приблизительным, так
как указанная формула не учитывает рефракцию, прозрачность воздуха и другие условия, влияющие на наблюдения.
2.5. Принцип организации съемочных работ
Геодезические исполнительные съемки строящихся объектов
производятся по мере выполнения какой-либо конструкции, этапа
строительно-монтажных работ и завершения строительства,
например, после отрывки котлована, устройства фундаментов, выполнения всего комплекса нулевых работ, составления плана осей
и т. д. Геодезические исполнительные съемки имеют своей целью
своевременную корректировку выполнения работ для обеспечения
качественного монтажа последующих элементов. Исполнительные
съемки могут производиться многократно, их иногда называют текущими. После выполнения строительно-монтажных работ составляют окончательную исполнительную съемку здания или сооружения,
исполнительный
генеральный
план
объектов.
Текущие и окончательные исполнительные съемки ведутся теми же
методами и в том же масштабе, что и обычные разбивки и геодезические съемки. Чаще всего для съемок используют существующие
проектные чертежи, на которых под проектными данными пишут
фактические размеры и другие отклонения. Согласно СНиП
3.02.01-87 «Земляные сооружения, основания и фундаменты» установлены различные виды контроля, а в СНиП 3.03.01-87 «Несущие
и ограждающие конструкции» в п. 1.22 отмечается, что при прие48
мочном контроле должны быть представлены следующие документы: исполнительные чертежи; геодезические исполнительные схемы положения конструкций.
Геодезической основой исполнительных съемок могут
быть:
– в пределах отдельных зданий и сооружений – точки внутренней сети или пересечения разбивочных осей;
– в пределах строительной площадки – знаки планововысотной внешней разбивочной сети или знаки закрепления разбивочных осей.
2.6. Вопросы для самоконтроля
1. Назначение теодолита.
2. Основные части теодолита.
3. Какие бывают отсчетные приспособления в теодолитах?
4. Назначение цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга.
5. Назначение зрительной трубы теодолита.
6. Характеристики зрительной трубы.
7. Установка зрительной трубы при наблюдениях?
8. Что называется съемкой местности?
9. Каковы основные способы съемки ситуации?
10. Что такое створ линии?
49
3. ОПОРНЫЕ СЕТИ
Принципы организации съемочных работ сводятся к определению взаимного положения точек на земной поверхности. Чтобы
ослабить влияние ошибок измерений и не допустить их накопления
при геодезической съемке участков местности, принято за правило
вести работу от общего к частному. Для этого из множества определяемых точек участка земной поверхности выделяют наиболее
характерные и определяют в первую очередь их положение. Такие
точки называют опорными. Эти точки образуют геодезическую
опорную сеть (геодезическое основание), т. е. составляют как бы
общую канву, на основе которой с необходимой, хотя и более низкой, точностью производится дальнейшая съемка.
Для того, чтобы результаты съемок были надежны, все важнейшие геодезические действия должны выполняться с контролем.
Поэтому в основе качества геодезических работ лежит принцип «ни
одного шага вперед без контроля предыдущих действий».
3.1. Назначение и виды государственных геодезических сетей
С 1919 года в нашей стране было положено начало научнообоснованной организации всех топографо-геодезических работ.
Исполнительные, контрольные, разрешительные и надзорные функции при их производстве были объединены в Высшем геодезическом управлении (ВГУ). Впоследствии оно было преобразовано в
Главное управление геодезии и картографии. С 1 марта 2009 года
эти функции переданы Федеральной службе государственной регистрации, кадастра и картографии.
Одной из важнейших задач данного государственного органа
является создание государственной геодезической сети (ГГС) на
территории нашей страны.
Государственной геодезической сетью является совокупность
опорных геодезических пунктов, прочно закрепленных на местности, взаимное расположение которых точно определено в единой
государственной системе координат и высот. Геодезические сети
подразделяются на государственную геодезическую сеть, геодезическую сеть сгущения и съемочную геодезическую сеть.
Государственная геодезическая сеть является исходной для
других геодезических сетей. Она делится на плановую и высотную.
50
Плановая государственная геодезическая сеть создается астрономическим или геодезическим методами. При астрономическом методе плановое положение каждого из отдельных пунктов
сети определяется независимо друг от друга из астрономических
наблюдений. Геодезический метод состоит в том, что для определения координат точек находят из астрономических наблюдений
координаты только нескольких точек, называемых исходными.
Дальнейшее определение планового положения точек производят
путем геодезических измерений на местности.
Высотная государственная геодезическая сеть создается методом геометрического нивелирования.
3.2. Плановые государственные геодезические сети.
Методы их создания
Основными методами создания государственной геодезической
сети являются триангуляция, трилатерация, полигонометрия и
спутниковые координатные определения.
Триангуляция (рис. 3.1а) представляет собой цепь прилегающих друг к другу треугольников, в каждом из которых измеряют
высокоточными теодолитами все углы. Кроме того, измерят длины
сторон в начале и конце цепи.
а
б
Рис. 3.1. Схема триангуляции (а) и полигонометрии (б).
51
В сети триангуляции известными являются базис L и координаты пунктов А и В. Для определения координат остальных пунктов
сети измеряют в треугольниках горизонтальные углы.
Триангуляция делится на классы 1, 2, 3, 4. Треугольники разных классов различаются длинами сторон и точностью измерения
углов и базисов.
Развитие сетей триангуляции выполняется с соблюдением основного принципа «от общего к частному», т. е. сначала строится
триангуляция 1 класса, а затем последовательно 2, 3 и 4 классов.
Пункты государственной геодезической сети закрепляются на
местности центрами. Для обеспечения взаимной видимости между
пунктами над центрами устанавливают геодезические знаки деревянные или металлические. Они имеют приспособление для установки прибора, платформу для наблюдателя и визирное устройство.
В зависимости от конструкции, наземные геодезические знаки
подразделяются на пирамиды и простые и сложные сигналы.
Типы подземных центров устанавливаются в зависимости от
физико-географических условий региона, состава грунта и глубины
сезонного промерзания грунта. Например, центр пункта государственной геодезической сети 1–4 классов типа 1 согласно инструкции «Центры и реперы государственной геодезической сети» (М.:
Недра, 1973) предназначен для южной зоны сезонного промерзания
грунтов. Он состоит из железобетонного пилона сечением 16 х 16 см
(или асбоцементной трубы 14–16 см, заполненной бетоном) и бетонного якоря. Пилон цементируется в якорь. Основание центра
должно располагаться ниже глубины сезонного промерзания грунта
не менее 0,5 м и не менее 1,3 м от поверхности земли. В верхней
части знака на уровне поверхности земли бетонируется чугунная
марка. Над маркой в радиусе 0,5 м насыпается грунт слоем 10–15 см. В
1,5 м от центра устанавливается опознавательный столб с охранной
плитой.
В настоящее время широко используют радиотехнические
средства для определения расстояний между пунктами сети с относительными ошибками 1 : 100 000 – 1 : 1 000 000. Это дает возможность строить геодезические сети методом трилатерации, при которой в сетях треугольников производится только измерение сторон. Величины углов вычисляют тригонометрическим способом.
Метод полигонометрии (рис. 3.1б) состоит в том, что опорные
геодезические пункты связывают между собой ходами, называемы52
ми полигонометрическими. В них измеряют расстояния и справа
лежащие углы.
Спутниковые методы создания геодезических сетей подразделяются на геометрические и динамические. В геометрическом методе искусственный спутник Земли используют как высокую визирную цель, в динамическом – ИСЗ является носителем координат.
3.3. Высотные государственные геодезические сети
Государственная высотная геодезическая сеть – это нивелирная
сеть I, II, III и IV классов. При этом сети I и II классов являются высотной основой, с помощью которой устанавливается единая система высот на всей территории страны.
На линиях I, II, III и IV классов закладывают вековые, фундаментальные, грунтовые, скальные, стенные и временные реперы.
Вековые и фундаментальные реперы закладываются в скальные породы или в грунт. Они отличаются повышенной устойчивостью и обеспечивают сохранность высотной основы на длительное
время. Вековыми реперами закрепляют места пересечений линий
нивелирования I класса, а фундаментальные – закладывают на линиях I и II классов не реже, чем через 60 км.
Временные реперы используют в качестве высотной основы
при топографических съёмках, а также включают в линии нивелирования II, III и IV классов.
3.4. Геодезические съемочные сети
Съемочные сети являются геодезической основой при решении
инженерно-геодезических задач. Их создают в качестве съемочного
обоснования для производства топографических съемок, выноса на
местность инженерных сооружений, а также для плановой и высотной привязки отдельных объектов.
Съемочное обоснование разбивается от пунктов плановых и
высотных опорных сетей.
Самый распространенный вид съемочного обоснования – теодолитные ходы (рис. 3.2), опирающиеся на один или два исходных
пункта. Они представляют собой геодезические построения в виде
ломаных линий, в которых углы измеряют одним полным приёмом
с помощью технического теодолита, а стороны – стальной 20-метровой лентой или дальномерами, обеспечивающими заданную точ53
ность. Теодолитные ходы могут быть замкнутыми или разомкнутыми.
а
б
Рис. 3.2. Теодолитные ходы: замкнутый (а); разомкнутый (б).
Длины линий (сторон) теодолитных ходов зависят от масштаба
съемки и условий снимаемой местности и должны быть не более
350 м и не менее 20 м. Относительные линейные невязки в ходах
должны быть менее 1 : 2 000, при неблагоприятных условиях измерений допускается 1 : 1 000.
Углы поворота на точках хода измеряют теодолитом со средней
квадратической ошибкой 0,5' одним приемом. Расхождение значений
углов в полуприемах не более двойной точности теодолита.
Точки съемочного обоснования, как правило, закрепляют на
местности временными знаками: деревянными кольями, столбами,
металлическими штырями, трубами.
Если эти точки предполагается использовать в дальнейшем для
других целей, их закрепляют постоянными знаками.
3.5. Вопросы для самоконтроля
1. В чем состоят основные принципы построения геодезических сетей?
2. В чем сущность метода триангуляции?
3. В чем сущность метода трилатерации?
4. В чем сущность метода полигонометрии?
5. Как измеряют углы и линии при создании теодолитного хода?
6. В чем состоит задача плановой привязки теодолитного хода
к опорным пунктам?
7. В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
54
ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ КАРТЫ И ПЛАНЫ,
НАЗЕМНЫЕ ТОПОГРАФИЧЕСКИЕ СЪЕМКИ
4. ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ СЪЕМКА.
РЕЛЬЕФ, ЕГО ИЗОБРАЖЕНИЕ НА КАРТАХ И ПЛАНАХ.
ЦИФРОВЫЕ МОДЕЛИ МЕСТНОСТИ
4.1. Геодезическая съемка. План, карта, профиль
Чтобы спроектировать линию местности на горизонтальную
плоскость, нужно определить её горизонтальное проложение (проекцию линии на горизонтальную плоскость) и уменьшить его до
определенного масштаба. Для проектирования на горизонтальную
плоскость какого-либо многоугольника (рис. 4.1) измеряют расстояния между его вершинами и горизонтальные проекции его углов.
Совокупность линейных и угловых измерений на земной поверхности называется геодезической съемкой. По результатам геодезической съемки составляют план или карту.
Рис. 4.1. Проектирование участка земной поверхности
на горизонтальную плоскость.
55
План – чертеж, на котором в уменьшенном и подобном виде
изображается горизонтальная проекция небольшого участка местности (рис. 4.2).
Рис. 4.2. План тахеометрической съемки.
Карта – уменьшенное и искаженное, вследствие влияния кривизны Земли, изображение горизонтальной проекции значительной
части или всей земной поверхности, построенное по определенным
математическим законам (рис. 4.3).
56
Рис. 4.3. Карта М 1 : 25 000.
Таким образом, и план, и карта – это уменьшенные изображения земной поверхности на плоскости. Различие между ними состоит в том, что при составлении карты проектирование производят с
искажениями поверхности за счет влияния кривизны Земли, на
плане изображение получают практически без искажений.
57
В зависимости от назначения планы и карты могут быть контурные и топографические. На контурных планах и картах условными знаками изображают ситуацию, т. е. только контуры (очертания) горизонтальных проекций местных предметов (дорог, строений, пашен, лугов, лесов и т. п.).
На топографических картах и планах кроме ситуации изображают ещё рельеф местности.
Для проектирования железных, шоссейных дорог, каналов,
трасс, водопроводов и других сооружений необходимо иметь вертикальный разрез или профиль местности.
Профилем местности называется чертеж, на котором изображается в уменьшенном виде сечение вертикальной плоскостью поверхности Земли по заданному направлению (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Профиль местности
58
Как правило, разрез местности (рис. 4.5а) представляет собой
кривую линию ABC... G. На профиле (рис. 4.5б) она строится в виде
ломаной линии abc... g. Уровенную поверхность изображают прямой линией. Для большей наглядности вертикальные отрезки (высоты, превышения) делают крупнее, чем горизонтальные (расстояния между точками).
а
б
Рис. 4.5. Вертикальный разрез (а) и профиль (б) местности
4.2. Рельеф. Основные формы рельефа
Рельеф – форма физической поверхности Земли, рассматриваемая по отношению к её уровенной поверхности.
Рельефом называется совокупность неровностей суши, дна
океанов и морей, разнообразных по очертаниям, размерам, происхождению, возрасту и истории развития. При проектировании и
строительстве железных, автомобильных и других сетей необходимо учитывать характер рельефа – горный, холмистый, равнинный и
др.
Рельеф земной поверхности весьма разнообразен, но все многообразие форм рельефа для упрощения его анализа типизировано
на небольшое количество основных форм (рис. 4.6).
К основным формам рельефа относятся (рис. 4.7):
– Гора – это возвышающаяся над окружающей местностью конусообразная форма рельефа. Наивысшая точка её называется вершиной. Вершина может быть острой – пик, или в виде площадки –
плато. Боковая поверхность состоит из скатов. Линия слияния скатов с окружающей местностью называется подошвой или основанием горы.
– Котловина – форма рельефа, противоположная горе, представляющая собой замкнутое углубление. Самая низкая точка её –
дно. Боковая поверхность состоит из скатов; линия их слияния с
окружающей местностью называется бровкой.
59
Рис. 4.6. Формы рельефа:
1 – лощина; 2 – хребет; 3, 7, 11 – гора; 4 – водораздел; 5, 9 – седловина;
6 – тальвег; 8 – река; 10 – обрыв; 12 – терраса.
Хребет – это возвышенность, вытянутая и постоянно понижающаяся в каком-либо направлении. У хребта два склона; в верхней
части хребта они сливаются, образуя водораздельную линию, или
водораздел.
Рис. 4.7. Формы рельефа.
60
Лощина – форма рельефа, противоположная хребту и представляющая вытянутое в каком-либо направлении и открытое с одного конца постоянно понижающееся углубление. Два ската лощины; сливаясь между собой в самой низкой части её образуют водосливную линию или тальвег, по которой стекает вода, попадающая
на скаты. Разновидностями лощины являются долина и овраг: первая является широкой лощиной с пологими задернованными скатами, вторая – узкая лощина с крутыми обнаженными скатами. Долина часто бывает ложем реки или ручья.
Седловина – это место, которое образуется при слиянии скатов
двух соседних гор. Иногда седловина является местом слияния водоразделов двух хребтов. От седловины берут начало две лощины,
распространяющиеся в противоположных направлениях. В горной
местности через седловины обычно пролегают дороги или пешеходные тропы; поэтому седловины в горах называют перевалами.
4.3. Изображение рельефа на планах и картах
Для решения инжененых задач изображение рельефа должно
обеспечивать: во-первых, быстрое определение с требуемой точностью высот точек местности, направления крутизны скатов и уклонов линий; во-вторых, наглядное отображение действительного
ландшафта местности.
Рельеф местности на планах и картах изображают различными
способами (штриховкой, пунктиром, цветной пластикой), но чаще
всего с помощью горизонталей (изогипсов), числовых отметок и
условных знаков.
Горизонталь на местности можно представить как след, образованный пересечением уровенной поверхности с физической поверхностью Земли. Например, если представить холм, окружённый
неподвижной водой, то береговая линия воды и есть горизонталь
(рис. 4.8). Лежащие на ней точки имеют одинаковую высоту. Допустим, что высота уровня воды относительно уровенной поверхности
110 м
Предположим теперь, что уровень воды упал на 5 м и часть
холма обнажилась. Кривая линия пересечения поверхностей воды и
холма будет соответствовать горизонтали с высотой 105 м. Если
последовательно снижать уровень воды по 5 м и проектировать
кривые линии, образованные пересечением поверхности воды с
земной поверхностью, на горизонтальную плоскость в уменьшен61
ном виде, то получим изображение рельефа местности горизонталями на плоскости.
Таким образом, кривая линия, соединяющая все точки местности с равными отметками, называется горизонталью.
Рис. 4.8. Способ изображения рельефа горизонталями
При решении ряда инженерных задач необходимо знать свойства горизонталей:
1. Все точки местности, лежащие на горизонтали, имеют равные отметки.
2. Горизонтали не могут пересекаться на плане, поскольку они
лежат на разных высотах. Исключения возможны в горных районах,
когда горизонталями изображают нависший утес.
3. Горизонтали являются непрерывными линиями. Горизонтали, прерванные у рамки плана, замыкаются за пределами плана.
4. Разность высот смежных горизонталей называется высотой
сечения рельефа и обозначается буквой h.
Высота сечения рельефа в пределах плана или карты строго постоянна. Её выбор зависит от характера рельефа, масштаба и назначения карты или плана. Для определения высоты сечения рельефа
иногда пользуются формулой:
h = 0,2 мм · М,
где М – знаменатель масштаба.
Такая высота сечения рельефа называется нормальной.
62
5. Расстояние между соседними горизонталями на плане или
карте называется заложением ската или склона. Заложение есть
любое расстояние между соседними горизонталями (рис. 4.8), оно
характеризует крутизну ската местности и обозначается d.
Вертикальный угол, образованный направлением ската с плоскостью горизонта и выраженный в угловой мере, называется углом
наклона ската ν (рис. 4.8). Чем больше угол наклона, тем круче скат.
Определение уклона и угла наклона ската:
tg
ctg
Другой характеристикой крутизны служит уклон i. Уклоном
линии местности называют отношение превышения к горизонтальному проложению. Из формулы следует (рис. 4.8), что уклон безразмерная величина. Его выражают в сотых долях (%) или тысячных долях – промиллях (‰).
Если угол наклона ската до 45°, то он изображается горизонталями, если его крутизна более 45°, то рельеф обозначают специальными знаками. Например, обрыв показывается на планах и картах
соответствующим условным знаком (рис. 4.9).
Изображение основных форм рельефа горизонталями приведено на рис. 4.9.
Для изображения рельефа горизонталями выполняют топографическую съемку участка местности. По результатам съемки определяют координаты (две плановые и высоту) для характерных точек
рельефа и наносят их на план (рис. 4.10). В зависимости от характера рельефа, масштаба и назначения плана выбирают высоту сечения
рельефа h.
Для инженерного проектирования обычно h = 1 м. Отметки горизонталей в этом случае будут кратны одному метру.
Положение горизонталей на плане или карте определяется с
помощью интерполирования. На рис. 4.10 приведено построение
горизонталей с отметками 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57 м. Горизонтали,
кратные 5 или 10 м, проводят на чертеже утолщенными линиями и
подписывают. Подписи наносят таким образом, чтобы верх цифр
указывал сторону повышения рельефа. На рис. 4.10 подписана горизонталь с отметкой 55 м.
63
Рис. 4.9. Изображение форм рельефа горизонталями.
Рис. 4.10. Изображение рельефа горизонталями.
64
Там, где заложения больше, наносят штриховые линии (полугоризонтали). Иногда, чтобы сделать чертеж более наглядным, горизонтали сопровождают небольшими черточками, которые ставятся перпендикулярно горизонталям, по направлению ската (в сторону стока воды). Эти черточки называются бергштрихами.
4.4. Цифровые модели местности
В настоящее время в связи с повсеместным использованием в
инженерной практике методов автоматизированного проектирования, а также с внедрением геоинформационных систем в различные
отрасли жизнедеятельности человека всё более широкое применение находят цифровые модели местности.
Цифровая модель местности (ЦММ) – множество, элементами которого является топографо-геодезическая информация о местности. Она включает в себя:
 метрическую информацию – геодезические пространственные координаты характерных точек рельефа и ситуации;
 синтаксическую информацию для описания связей между
точками – границами зданий, лесов, пашен, водоемов, дорогами, водораздельными и водосливными линиями, направлениями скатов
между характерными точками на склонах и т. п.;
 семантическую информацию, характеризующую свойства
объектов – технические параметры инженерных сооружений, геологическую характеристику грунтов, данные о деревьях в лесных массивах и т. п.;
 структурную информацию, описывающую связи между различными объектами – отношения объектов к какому-либо множеству: раздельные пункты железнодорожной линии, здания и сооружения населенного пункта, строения и конструкции соответствующих производств и т. п.;
 общую информацию – название участка, системы координат
и высот, номенклатуру.
Топографическая ЦММ характеризует ситуацию и рельеф
местности. Она состоит из цифровой модели рельефа местности
(ЦМРМ) и цифровой модели контуров (ситуации) местности
(ЦМКМ). Кроме этого ЦММ может дополняться моделью специального инженерного назначения (ЦМИН). В инженерной практике
часто используют сочетание цифровых моделей, характеризующих
ситуацию, рельеф, гидрологические, инженерно-геологические,
технико-экономические и другие показатели.
65
ЦММ создаются с помощью таких современных программных
комплексов как «AutoCad Land Development Desktop», «Autodesk
Civil 3D», «Autodesk Map 3D» «MapInfo», «Pythagoras», «Credo»,
«GeoniCS» и др.
Цифровая модель местности, записанная на машинном носителе в определенных структурах и кодах представляет собой электронную карту. При решении инженерно-геодезических задач на
ЭВМ применяют математическую интерпретацию цифровых моделей, ее называют математической моделью местности (МММ). Автоматизированное проектирование на основе ЦММ и МММ сокращает затраты труда и времени в десятки раз по сравнению с использованием для этих целей бумажных топографических карт и планов.
Исходными данными для создания цифровых моделей местности
являются результаты топографической съемки, данные о геологии и
гидрографии местности.
По способу размещения исходной информации и правил ее обработки на ЭВМ цифровые модели местности делятся на регулярные, нерегулярные, структурные (рис. 4.11).
Цифровая модель местности, в которой опорные точки с известными координатами располагаются в узлах геометрических сеток различной формы, например, в виде сети квадратов или равносторонних треугольников (рис. 4.11а), называется регулярной. Используют также регулярные ЦММ на поперечниках к магистральному ходу (рис. 4.11б).
Если на участок местности имеются крупномасштабные карты
и планы, то создают ЦММ в виде массива точек, расположенных
через определенные интервалы на горизонталях, путем перемещения визира дигитайзера по горизонтали (рис. 4.11в).
В регулярных ЦММ геоморфология местности не учитывается,
поэтому их предпочтительно использовать для равнинной местности.
Цифровая модель местности, в которой точки располагаются
произвольно в пределах однородных по рельефу, геологии, гидрологии участков местности без какой-либо определенной системы,
но с заданной густотой и плотностью называется нерегулярной.
Цифровая модель местности, которая состоит из точек с известными координатами, расставленных в вершинах переломов
структурных (орографических) линий рельефа называется структурной.
66
б
а
в
г
д
е
Рис. 4.11. Схемы цифровых моделей местности.
Структурные ЦММ используют в основном для пересеченной
местности. Точки структурных цифровых моделей рельефа могут
располагаться:
− на основных перегибах всех структурных линий (рис. 4.11г);
− в местах изменения кривизны склонов (рис. 4.11д);
− вдоль скатов по линиям наибольшей крутизны в местах характерных переломов с указанием крутизны и направлений линий
(рис. 4.11е).
67
4.5. Задачи, решаемые на планах и картах
Определение отметок точек местности по горизонталям
а) Точка лежит на горизонтали.
В этом случае отметка точки равна отметке горизонтали (см.
рис. 4.12):
HА = 75 м;
НС = 55 м.
б) Точка лежит на скате между горизонталями. Если точка лежит между горизонталями, то через нее проводят кратчайшее заложение, масштабной линейкой измеряют длину отрезков а и b (см.
рис. 4.12, точка В) и подставляют в выражение:
H B  70 
a
 h,
ab
H B  70 
5
 5  72,08 м .
57
где h – высота сечения рельефа. Если точка лежит между горизонталью и полугоризонталью, то вместо h в формулу подставляют 0,5h.
Рис. 4.12. Решение задач на карте с горизонталями.
68
Определение крутизны ската
Крутизна ската по направлению заложения определяется двумя
показателями – уклоном и углом наклона по формуле
h
 i.
d
Следовательно, тангенс угла наклона линии к горизонту называется её уклоном. Уклон выражают в тысячных – промиллях (‰)
или в процентах (%).
Например: i = 0,020 = 20 ‰ = 2 %.
Для графического определения углов наклона по заданному
значению заложения d, масштабу М и высоте сечения рельефа h строят график заложений (рис. 4.13).
Вдоль прямой линии основания графика намечают точки, соответствующие значениям углов наклона. От этих точек перпендикулярно к основанию графика откладывают в масштабе карты отрезки, равные соответствующим заложениям, а именно:
tg v 
d = h  ctgν.
Концы этих отрезков соединяют плавной кривой (рис. 4.13).
Заложение линии, угол наклона которой надо определить, снимают с карты при помощи измерителя, а затем, укладывая на графике между основанием и кривой измеренный отрезок, находят соответствующее ему значение угла наклона.
Рис. 4.13. График заложений для углов наклона
69
Аналогично строят и пользуются графиком заложений для
уклонов (рис.4.14).
Рис. 4.14. График заложений для уклонов.
Построение линии с заданным уклоном
Задача построения линии с заданным уклоном решается при
проектировании трасс железных, автомобильных и
других линейных сооружений. Она заключается в
том, что из некоторой точки, обозначенной на карте, необходимо провести линию с заданным уклоном i по заданному направлению. Для этого сначала определяют значение заложения d, соответствующее заданным i и h. Его находят по графику заложения уклонов или вычисляют по формуле: d = h / i .
Далее, установив раствор измерителя равным
полученному значению d, ставят одну его ножку в
Рис. 4.15. Поначальную точку K, а другой засекают ближайстроение линии шую горизонталь и там намечают точку трассы, из
с заданным
которой в свою очередь засекают следующую гоуклоном.
ризонталь, и т. д. (рис. 4.15).
Построение профиля по топографической карте
Профилем местности называют уменьшенное изображение
вертикального разреза местности по заданному направлению.
Пусть требуется построить профиль местности по линии DE,
указанной на карте (рис. 4.16). Для построения профиля на листе
бумаги (как правило, используется миллиметровая бумага) прово70
дят горизонтальную прямую и на ней, обычно в масштабе карты
(плана), откладывают линию DE и точки её пересечения с горизонталями и полугоризонталями. Далее из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей (на
рис. 4.16 это отметки 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80 и 82,5 м). Чтобы отобразить профиль более рельефно, отметки точек обычно откладывают в масштабе в 10 раз крупнее масштаба плана. Соединив прямыми концы перпендикуляров, получают профиль по линии DE.
Рис. 4.16. Построение профиля по топографической кар те
4.6. Вопросы для самоконтроля
1. Что понимают под рельефом местности?
2. Назовите формы рельефа.
3. Что такое горизонталь? Назовите её основные свойства.
4. Что такое высота сечения рельефа?
5. Что называется заложением горизонталей?
6. Что такое уклон линии?
7. Как определяется нормальная высота сечения рельефа?
8. Как определить на карте высоту точки и крутизну ската линии?
9. Что представляет собой цифровая модель местности и электронная карта?
10. Какие исходные данные необходимы для создания цифровых моделей местности?
11. Как классифицируются цифровые модели местности по
способу размещения исходной информации и правил ее обработки
на ЭВМ?
71
ИНЖЕНЕРНО-ГЕОДЕЗИЧЕСКИЕ РАБОТЫ,
ПРИВЯЗКА И ВЫНОС НА МЕСТНОСТИ
ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
5. ПРИВЯЗКА И ВЫНОС НА МЕСТНОСТИ
ГОРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ
5.1. Инженерно-геодезические работы
Задачей разбивочных работ является определение для строительных целей положения в натуре проектных точек, линий, плоскостей, поверхностей. Разбивочные работы сводятся к построению
(отложению) на местности линий и углов, лежащих преимущественно в горизонтальной и вертикальной плоскостях. Правильность построения линий и углов проверяют путем измерения их
после того, как они обозначены (закреплены) на местности.
Погрешности разбивочных работ не должны превышать величин строительных допусков. Последние всегда бывают более крупными в положении осей сооружений относительно геодезической
опорной сети и более мелкими в положении элементов данного сооружения относительно его осей. Однако соблюдение допусков в
том и другом случаях разбивочных работ одинаково важно для качества строительства.
Для перенесения прямой линии с проекта в натуру необходимо
знать ее длину и направление, положение в натуре одной из ее точек, а также точность, с какой должна быть выполнена работа.
Все расстояния на проекте строительства определяют в горизонтальной плоскости. Поэтому если поверхность, на которой откладывают длину, горизонтальна или может быть принята (в пределах заданной точности) за горизонтальную, то при перенесении
линии с проекта в натуру пользуются непосредственно взятым с
проекта горизонтальным расстоянием.
Способы перенесения точки с проекта на местность следующие:
1) способ прямоугольных координат (способ перпендикуляров);
2) способ полярных координат (полярный способ);
3) способ засечек – линейных и угловых;
4) способ створов.
72
5.2. Плановая привязка вершин теодолитного хода
к пунктам горно-геологических объектов
Совокупность геодезических измерений и вычислений, необходимых для определения положения вершин теодолитного хода в
государственной системе координат, называется привязкой.
Привязку можно выполнить несколькими методами.
1. Плановая привязка методом угловой засечки (рис. 5.1).
Рис. 5.1. Привязка теодолитного хода методом угловой засечки.
Дано: 𝐴(𝑋А ; 𝑌А ); 𝐵(𝑋В ; 𝑌В )
Измеренные углы: β1 ; β2 ; γ; δ; ω; τ
Контроль измерений: 1 + 2 +  = 180; Υ + δ+ τ + ω =360°
Найти координаты точки 1(𝑋1 ; 𝑌1 ) ; дирекционный угол
α1−2 = (1 − 2)
1. Решение обратной геодезической задачи:
2
𝑆𝐴𝐵 = √(𝑋В − 𝑋А )2 + (𝑌В − 𝑌А )2 ,
tg𝑟𝐴𝐵 =
∆𝑌 𝑌𝐵 − 𝑌𝐴
=
→ 𝑟𝐴𝐵 → α𝐴𝐵 → (𝐴𝐵).
∆𝑋 𝑋𝐵 − 𝑋𝐴
∆𝑋
Контроль: 𝑆𝐴𝐵 = cos
𝑟𝐴𝐵
∆𝑌
= sin
𝑟𝐴𝐵
73
.
2. Решение треугольника привязки
𝑆1 =
𝑆  sin2
𝑆  sin1
𝑆2 =
sin𝛾
sin𝛾
3. Передача дирекционных углов
(𝐴1 ) = (𝐴𝐵) + β1
(𝐵1) = (𝐴𝐵) + 180° − β2
(1 − 2) = (𝐴1 ) + 180° − (𝜏 + 𝜔) = (𝐴1 ) + 180° − (𝛾 + 𝛿)
Контроль вычислений:
(1 − 2) = (𝐵1 ) + 180° + 𝛿 = (𝐵1 ) + 180° − (𝛾 + 𝛿 + 𝜔)
4. Решение прямой геодезической задачи
∆𝑋А1 = 𝑆1 cos𝐴1
∆𝑋В1 = 𝑆2 sinВ1
∆𝑌А1 = 𝑆1 sin𝐴1
∆𝑌В1 = 𝑆2 sinВ1
𝑋1 = 𝑋А + ∆𝑋А1
𝑋1 = 𝑋В + ∆𝑋В1
𝑌1 = 𝑌А + ∆𝑌𝑌А1
𝑌1 = 𝑌В + ∆𝑌В1
Если расхождение в координатах не более 0,02 м, то находят
средние значения координат X1 и Y1.
2. Метод снесения координат (рис. 5.2).
Рис. 5.2. Привязка методом снесения координат.
74
Дано: А (XA ; YA ); В (XВ ; YВ )
Измеренные: 𝑆1 , углы, γ, δ, τ, ω
Контроль: Υ + δ + τ + ω =360°
Найти координаты точки 1 (X1 ; Y1 ); дирекционный угол (1–2)
1. Решение обратной геодезической задачи.
2. Решение треугольника привязки
𝑠  sin𝛶
sinβ2 = 1
⟼ sinβ2,
𝑠
β1 = 180° − (Υ + β2 ),
𝑆2 =
𝑆 sinβ1
.
sin Υ
3. Передача дирекционных углов.
4. Решение прямой геодезической задачи.
3. Метод привязки теодолитного хода к одному опорному
пункту с известным направлением в нем (рис. 5.3).
Рис. 5.3. Привязка к одному пункту с известным направлением.
Дано: А (XA ; YA ) ; AB
Измерено: S; углы: β, Υ, δ,τ
Контроль: Υ + δ+ τ =360°
Найти координаты точки 1 (X1; Y1); дирекционный угол (1–2)
75
1. Передача дирекционных углов:
𝐴1 = (𝐴𝐵) + β
(1 – 2)=(𝐴1 ) + 180° + 𝛾 = 𝐴1 + 180° − (τ + δ).
2. Решение прямой геодезической задачи.
∆𝑋А1 = 𝑆cos(𝐴1 )
∆𝑌𝐴1 = 𝑆sin(𝐴1 )
𝑋1 = 𝑋А + ∆𝑋А1
𝑌1 = 𝑌А + ∆𝑌А1
Для контроля привязки необходимо другую вершину теодолитного хода привязать к опорному пункту.
5.3. Вынос на местности горно-геологических объектов
Однако исполнение этих способов при разбивочных работах и
при съемке местности различно. Это объясняется тем, что при
съемке положение точек на местности известно, а при выносе с
проекта – неизвестно. Поэтому при съемке ведется процесс измерения неизвестных расстояний и горизонтальных углов, с помощью
которых можно нанести точку местности на план, а при выносе точек с проекта на местность ведется процесс отложения известных
расстояний и построения известных горизонтальных углов для
определения положения проектных точек на местности.
Необходимо помнить, что во всех случаях работы с теодолитами выражение «установить теодолит» понимается как центрирование и нивелирование выверенного теодолита. Работать с невыверенным теодолитом нельзя.
Если проектная точка расположена в створе имеющихся на
местности здания или сооружения, то для выноса точки следует
сначала разбить на местности линию, параллельную линии зданиия
или сооружения, чтобы можно было устанавливать на ней теодолит,
и от этой линии определять положение проектной точки на местности. Для разбивки параллельной линии надо отложить рулеткой два
коротких равных перпендикуляра (не более одного метра) от двух
точек застройки и закрепить концы перпендикуляров на местности.
На продолжении полученной линии отложить от нее два таких же
76
перпендикуляра в сторону створа застройки и таким образом найти
положение последнего на местности.
Перенесение в натуру точки по данной проектной отметке
Эту задачу решают при вертикальной планировке, при рытье
котлованов и траншей, при укладке фундаментов зданий, трубопроводов и рельсовых путей, при установке колонн и монтаже оборудования, при выносе в натуру проектного контура водохранилища и
других работах. На участке работ устанавливают не менее двух
временных реперов (грунтовых или стенных), используя для репера
надежный по устойчивости предмет (сооружение, выступ здания,
дерево, в которое забивают костыль), и путем проложения привязочных ходов геометрического нивелирования от двух опорных
(исходных) реперов с известными отметками определяют отметки
реперов на участке строительных работ. Если второго репера с известной отметкой нет, то нужно иметь полную уверенность в
надежности планового и высотного положения исходного репера. В
случае использования только одного исходного репера для контроля нивелирный ход должен быть проложен дважды. Допускаемое расхождение в сумме превышений одного и другого ходов или
расхождение в отметках, определяемых от двух исходных реперов,
устанавливается в зависимости от необходимой точности связи по
высоте строительной площадки с опорными реперами.
Исполнительные съемки определяют СНиПами на строительно-монтажные работы, которые являются важными документами в
системе государственных стандартов на техническую документацию.
5.4. Способы съемки ситуации
Съемка ситуации – геодезические измерения на местности для
последующего нанесения на план ситуации (контуров и предметов
местности).
Выбор способа съемки зависит от характера и вида снимаемого
объекта, рельефа местности и масштаба, в котором должен быть
составлен план.
Способы съемки ситуации (рис. 5.4):
1) способ перпендикуляров;
2) полярный способ;
77
3) способ угловых засечек;
4) способ линейных засечек;
5) способ створов.
а
б
г
в
д
Рис. 5.4. Способы съемки ситуации:
а – перпендикуляров, б – полярный, в – угловых засечек,
г – линейных засечек, д – створов.
Способ перпендикуляров (способ прямоугольных координат) –
применяется обычно при съемке вытянутых в длину контуров, расположенных вдоль и вблизи линий теодолитного хода, проложенных
по границе снимаемого участка. Из характерной точки К (рис. 5.4а)
опускают на линию хода А–В перпендикуляр, длину которого S2 измеряют рулеткой. Расстояние S1 от начала линии хода до
основания перпендикуляра отсчитывают по ленте.
Полярный способ (способ полярных координат) – состоит в
том, что одну из станций теодолитного хода (рис. 5.4б) принимают
за полюс, например, станцию А, а положение точки К определяют
расстоянием S от полюса до данной точки и полярным углом β между направлением на точку и линией А–В. Полярный угол
измеряют теодолитом, а расстояние дальномером. Для упрощения
получения углов, теодолит ориентируют по стороне хода.
78
При способе засечек (биполярных координат) положение точек
местности определяют относительно пунктов съемочного обоснования путем измерения углов β1 и β2 (рис. 5.4в) – угловая засечка,
или расстояний S1 и S2 (рис. 5.4, г) – линейная засечка. Угловую
засечку применяют для съемки удаленных или труднодоступных
объектов. Линейную засечку – для съемки объектов, расположенных вблизи пунктов съемочного обоснования. При этом необходимо чтобы угол γ, который получают между направлениями при засечке был не менее 30° и не более 150°.
Способ створов (промеров). Этим способом определяют плановое положение точек лентой или рулеткой (рис.5.4д). Способ
створов применяется при съемке точек, расположенных в створе
опорных линий, либо в створе линий, опирающихся на стороны
теодолитного хода. Способ применяется при видимости крайних
точек линии. Результат съемки контуров заносят в абрис. Абрисом
называют схематический чертеж, который составляется четко и
аккуратно.
5.5. Вопросы для контроля
1. Назовите основные способы перенесения проектов на местность?
2. От чего зависит выбор способа перенесения проекта на местность?
3. На основании какого документа осуществляется перенесение
проекта на местность?
4. Какие выбираются приборы для выполнения разбивочных
работ?
5. С какой точностью выполняют разбивочные чертежи?
6. Каково содержание разбивочного чертежа?
79
6. ИЗМЕРЕНИЕ ДЛИН ЛИНИЙ
6.1. Виды измерения линий
Измерения линий на местности могут выполняться: непосредственно, путем откладывания мерного прибора в створе измеряемой
линии; с помощью специальных приборов – дальномеров и косвенно. Косвенным методом измеряют вспомогательные параметры (углы, базисы), а длину вычисляют по формулам.
6.2. Приборы непосредственного измерения линий
Для измерения длин линий посредством откладывания мерного
прибора используют стальные мерные ленты, которые обычно изготавливают из ленточной углеродистой стали. В геодезической практике чаще всего применяются штриховые и шкаловые ленты.
Штриховые ленты (рис. 6.1а) имеют длину 20 и 24 м, ширину
15–20 мм и толщину 0,3–0,4 мм.
На ленте нанесены метровые деления, обозначенные прикрепленными бляшками, и дециметровые деления, обозначенные отверстиями. Метровые деления на обеих сторонах оцифрованы. Счет
оцифровки делений ведется на одной стороне от одного конца ленты, а на другом – от другого конца. За длину ленты принимают расстояние между штрихами, нанесенными на крюках у концов ленты. К
крюкам приделаны ручки. К ленте прилагается 6 или 11 шпилек на
кольце. Шпильки сделаны из стальной проволоки диаметром 5–6 мм и
длиной 30–40 см в нерабочем положении ленту наматывают на
кольцо (рис. 6.1в).
Шкаловая лента (рис. 6.1б) выпускается длиной 20–24 м, шириной 6–10 мм и толщиной 0,15–0, 20 мм. На обоих концах ленты, в
пределах второго дециметра, имеются миллиметровые шкалы длиной по 100 мм каждая.
Для измерения небольших расстояний применяют стальные и
тесьмяные рулетки длиной 5, 10, 20, 50 м. Деления на рулетках
нанесены на одной стороне через 1 см и редко через 1 мм. Сверну-
80
тая рулетка помещается в металлический или пластмассовый корпус.
а
б
в
шпильки
Рис. 6.1. Мерные ленты: а – штриховая лента; б – шкаловая лента;
в – стальная проволока, намотанная на кольцо.
6.3. Компарирование мерных лент и рулеток
Мерные ленты и рулетки перед измерением ими линий должны
быть проверены. Данная проверка называется компарированием и
состоит в установлении действительной длины мерного прибора
путем его сравнения с образцовым прибором, длина которого точно
известна.
Для компарирования штриховых лент за образцовый мерный
прибор принимают одну из лент, имеющихся на производстве, длину которой выверяют в лаборатории Государственного надзора за
стандартами и измерительной техникой Государственного комитета
стандартов РФ и пользуются ею при сравнении с рабочими лента81
ми. Компарирование шкаловых лент производят на специальных
приборах, называемых стационарными компараторами.
Простейший способ компарирования штриховых лент состоит
в следующем. На горизонтальной поверхности, например, на полу,
укладывают образцовую ленту. Рядом с ней кладут проверяемую
ленту так, чтобы их края касались друг друга, а нулевые штрихи
совмещались. Жестко закрепив концы с нулевыми штрихами, ленты
натягивают с одинаковой силой и измеряют миллиметровой линейкой величину несовпадения конечных штрихов на других концах
лент. Данная величина показывает на сколько миллиметров рабочая
лента короче или длиннее образцовой и называется поправкой на
компарирование Δℓ.
Длина проверяемой 20-метровой ленты не должна отличаться
от длины образцовой ленты более чем на ±2 мм. В противном случае в результаты измерения линий вводят поправки. При этом, выполняя измерения линий рабочей лентой, полагают, что её длина
равняется 20 м. Поправки определяют по формуле
𝐷
∆𝑑 = 20 ∆𝑙,
где D – длина измеренной линии.
Поправку вычитают из результатов измерения, если рабочая
лента короче образцовой, и прибавляют – если длиннее.
6.4. Вешение линий
Прямую линию на местности обычно обозначают двумя вехами, установленными на её концах. Если длина линии превышает
100 м или на каких-то её участках не видны установленные вехи, то
с целью удобства и повышения точности измерения её длины используют дополнительные вехи. Их устанавливают в воображаемой
отвесной плоскости, проходящей через данную линию. Эту плоскость называют створом линии. Установка вех в створ данной линии называется вешением (рис. 6.2).
82
Рис. 6.2. Вешение линий.
Вешение линий может производиться на глаз, с помощью полевого бинокля или зрительной трубы прибора. Вешения обычно
ведут «на себя». Наблюдатель становится на провешиваемой линии
у вехи А (рис. 6.2), а рабочий по его указанию ставит веху в точку С
так, чтобы она закрывала собой веху В. Таким же образом последовательно устанавливают вехи в точках D и Е. Установка вех в обратном направлении (от себя), является менее точной, так как ранее
выставленные вехи закрывают видимость на последующие. Более
точно вехи в створ выставляют по теодолиту, установленному в
точке А и сориентированному на веху В.
6.5. Порядок измерения линий штриховой лентой
Измерение линий на местности штриховыми лентами производят двое рабочих. По направлению измерения один из них считается задним, второй – передним. Ленту аккуратно разматывают с
кольца. Её оцифровка должна возрастать по ходу измерения. Для
закрепления мерной ленты в створе линии используется 6 шпилек.
Перед началом измерения 5 шпилек берет передний мерщик и одну
– задний. Задний мерщик совмещает с началом линии нулевой
штрих ленты. Используя прорезь в ленте, закрепляет шпилькой её
конец рядом с колышком, обозначающим начальную точку линии
(рис. 6.3).
Передний мерщик, имея в руке 5 шпилек, по указанию заднего
мерщика, встряхнув ленту, натягивает её в створе линии и фиксирует первой шпилькой передний конец ленты. Затем задний мерщик
вынимает свою шпильку из земли, вешает её на кольцо, и оба мерщика переносят ленту вперед вдоль линии. Дойдя до воткнутой в
землю передним мерщиком шпильки, задний мерщик закрепляет на
ней свой конец ленты, а передний, натянув ленту, закрепляет её пе-
83
редний конец следующей шпилькой. В таком порядке мерщики
укладывают ленту в створе линии 5 раз.
После того как передний мерщик зафиксирует пятой шпилькой
свой конец ленты, задний мерщик передает ему кольцо с пятью
шпильками, которые он собрал в процессе измерения (рис. 6.3).
Число таких передач (т. е. отрезков на 100 м при длине ленты в 20 м)
записывают в журнале измерений. Последний измеряемый остаток
линии обычно меньше полной длины ленты. При определении его
длины метры и дециметры отсчитывают по ленте, а сантиметры
оценивают на глаз (рис. 6.3).
0
100
Рис. 6.3. Измерение линии мерной лентой.
Измеренная длина линии D вычисляется по формуле:
D = 100 · a + 20 · b + c,
где a – число передач шпилек;
b – число шпилек у заднего мерщика на кольце;
c – остаток.
Для контроля линию измеряют вторично 24-метровой или той
же 20-метровой в обратном направлении. За окончательный результат принимают среднее арифметическое из двух измерений, если их
расхождение не превышает:
– 1/3000 части от длины линии при благоприятных условиях
измерений;
– 1/2000 – средних условиях измерений;
– 1/1000 – неблагоприятных условиях измерений.
Т. е. допускаются абсолютные ошибки на 100 м длины линии
3 см, 5 см и 10 см.
6.6. Вычисление горизонтальной проекции
наклонной линии местности
84
При создании планов местности вычисляют горизонтальную
проекцию каждой линии, т. е. её горизонтальное проложение S
(рис. 6.4).
Рис. 6.4. Горизонтальная проекция линии.
Если линия АВ (рис. 6.4) наклонена к горизонту под углом ν, то
определить горизонтальное проложение можно, воспользовавшись
формулой:
S = D  cosν,
где D – длина измеренной наклонной линии АВ; ν – угол наклона.
Иногда для определения горизонтального проложения используют поправку за наклон:
∆𝜈 = 𝐷 − 𝑆 = 𝐷 − 𝐷 cos𝜈 = 𝐷(1 − cos𝜈) = 2𝐷sin2 𝜈/2,
тогда
S = D  ∆𝜈
Поправку за наклон вводят при углах наклона более 1°. Углы
наклона измеряют теодолитом.
6.7. Косвенные измерения длин линий
При измерении расстояний лентой или рулеткой встречаются
случаи, когда местное препятствие (река, овраг, здание, дорога и т. п.)
делает непосредственное измерение невозможным. Тогда применяют косвенные методы определения расстояний.
Различают три случая определения недоступных расстояний.
1. При взаимной видимости точек разбивают базис b и измеряют горизонтальные углы 1 и 2 (рис. 6.5).
85
Рис. 6.5. Косвенное измерение расстояния через озеро
Для определения расстояния АВ используют теорему синусов
АВ =
𝑏  sinβ2
sin(β1 +β2 )
.
2. При взаимной невидимости точек (рис. 6.6) выбирают точку С
из которой видны точки А и В, измеряют расстояния S1, S2 и угол .
Рис. 6.6. Косвенное измерение расстояния через холм.
Используя теорему косинусов, находят расстояние АВ:
АВ2 = 𝑆12 + 𝑆22 − 2𝑆1  2𝑆1 𝑆2 cosβ .
3. Если обе точки измеряемого расстояния недоступны, то разбивают базис b и из точек С и Д измеряют углы β, γ, δ, τ (рис. 6.7).
86
Рис. 6.7. Косвенное измерение расстояний, если недоступны обе точки
По теореме синусов дважды для контроля вычисляют расстояние АВ.
6.8. Параллактический способ измерения расстояний
Этот способ основан на решение треугольника АВС, в котором
для определения расстояния SC с высокой точностью измеряют
перпендикулярную измеряемой линии малую сторону l, называемую базисом, и противолежащий ей острый параллактический угол
 (рис. 6.8). Расстояние S вычисляют по формуле:
𝑙
2
β
2
S = ctg .
Рис. 6.8. Параллактический способ измерения расстояний.
Измеряя расстояние этим способом, сразу получают горизонтальное проложение, поэтому введение поправок за наклон линии
не требуется.
6.9. Физико-оптические мерные приборы
87
Второй способ измерения длин линий заключается в использовании физико-оптических приборов. Длину линии определяют как
функцию угла, под которым виден базис (оптические дальномеры),
или как функцию времени и скорости распространения электромагнитных волн между конечными точками измеряемой линии (электромагнитные дальномеры).
Достоинством физико-оптических дальномеров является быстрота измерений, высокая точность и возможность измерения больших расстояний без подготовки трассы: нужна
лишь оптическая видимость между конечными
точками линии.
Идея оптических дальномеров основана
на решении параллактического треугольника
Рис. 6.9. Парал(рис. 6.9), в котором по малому (параллактичелактический тре- скому) углу  и противоположному ему катету
угольник.
(базе) B определяют расстояние D по формуле:
D = B ∙ ctg β.
Одну из величин (В или ) принимают постоянной, а другую
измеряют. В зависимости от этого различают оптические дальномеры с постоянной базой и переменным углом или с постоянным углом и переменной базой.
6.10. Нитяный оптический дальномер
Наиболее распространенным является нитяный дальномер с
постоянным параллактическим углом. Он весьма прост по устройству и имеется в зрительных трубах всех геодезических приборов.
Сетка нитей таких труб кроме основных вертикальной и горизонтальной нитей имеет дополнительные штрихи (нити), называемые
дальномерными. С их помощью по дальномерной рейке определяют
расстояние D между точками местности (рис. 6.10)
88
Рис. 6.10. Схема определения расстояний
оптическим нитяным дальномером.
D = D' + f + δ,
где D' – расстояние от переднего фокуса объектива до рейки,
f – фокусное расстояние объектива,
δ – расстояние от оси вращения теодолита до объектива.
Рассмотрим подобные треугольники АВF и а1b1F (рис. 6.10)
ав /АВ = f / D',
где аb = P – расстояние между дальномерными нитями, АВ = n –
число сантиметровых делений между дальномерными нитями на
рейке. Тогда:
D' = f / P ∙ n,
D = D' + f + δ = f / P ∙ n + f + δ.
Отношение f / P называется коэффициентом дальномера и обозначается K, а сумма (f + δ) – постоянная дальномера и обозначается С.
Тогда:
D = K ∙ n + С.
Дальномерные нити наносят так, чтобы при сантиметровых делениях коэффициент дальномера К = 100. Обычно при f объектива,
равном 200 мм, P берут равным 2 мм, тогда K = 100.
89
В современных теодолитах постоянная дальномера С близка к
нулю, поэтому число метров в измеряемом расстоянии равно числу
метров в дальномерном отсчете:
D = K ∙ n = 100 ∙ n.
При K = 100 и n = 124,3 см, D = 100 ∙ 124,3 см = 124,3 м.
6.11. Определение горизонтальных проложений линий,
измеренных дальномером
При выводе формулы D = K ∙ n предполагалось, что визирная
ось горизонтальна, а дальномерная рейка установлена перпендикулярно ей. В этом случае мы получим горизонтальное проложение
линии S = D = K ∙ n.
Однако на практике в большинстве случаев визирная ось имеет
некоторый угол наклона v (рис. 6.11), и вследствие этого вертикально расположенная рейка не будет перпендикулярна визирной оси.
Если рейку наклонить на угол v так, чтобы она была установлена перпендикулярно визирной оси, то наклонное расстояние будет равно:
D=K∙n,
где
n'= a'b' = ab ∙ cos ν = n ∙ cos ν,
тогда
D = K ∙ n ∙ cos v .
90
Рис. 6.11. Схема определения горизонтального проложения линии
нитяным дальномером.
Отсюда получаем следующую формулу для расчета горизонтального проложения линии при её измерении нитяным дальномером
S = D ∙ cos v = K ∙ n ∙ cos2 v .
Точность измерения расстояний нитяным дальномером невысокая и характеризуется относительной ошибкой 1/300. На точность
определения расстояний нитяным дальномером влияют следующие
факторы:
1) толщина дальномерных нитей;
2) рефракция воздуха;
3) промежуток времени между взятием отсчетов по верхней и
нижней нитям.
6.12. Определение коэффициента дальномера
Коэффициент дальномера K определяют путем измерения
дальномером отложенных на местности расстояний в 50, 100 и
200 м (рис. 6.12)
По формулам:
𝐷
𝐷
𝐷
𝐾1 = 𝑛1 ; 𝐾2 = 𝑛2; 𝐾3 = 𝑛3
1
2
91
3
вычисляют три значения коэффициента дальномера и по ним рассчитывают среднее арифметическое Kср .
Рис. 6.12. Схема определения коэффициента дальномера
6.13. Принцип измерения расстояний
электромагнитными дальномерами
Развитие электроники и радиотехники позволило создать новые
приборы для линейных измерений – электромагнитные дальномеры
(свето- и радиодальномеры).
Принцип работы этих приборов основан на определении промежутка времени t, необходимого для прохождения электромагнитных волн (световых и радиоволн) в прямом и обратном направлении от точки А, в которой центрирован прибор, до точки В, где
установлен отражатель (рис. 6.13).
Рис. 6.13. Схема определения расстояния светодальномером.
Зная скорость распространения электромагнитных колебаний,
можно записать:
D = 0,5 · v · t.
92
Из-за большой скорости света (в атмосфере v ≈ 299 710 км/с)
измерение времени t необходимо выполнять с очень высокой точностью. Так, для измерения расстояния с точностью до 1 см, время
надо измерить с ошибкой не более 10–10сек. Измерения выполняют
фазовым или импульсным методом.
В светодальномерах лазерный источник излучения периодически посылает световой импульс. Одновременно запускается счетчик
временных импульсов. Счетчик останавливается, когда светодальномер получает световой импульс, возвращенный призменным отражателем. Световой импульс, отразившись от призменного отражателя, останавливает счетчик. Для повышения точности измерения
выполняют многократно. Измеренное расстояние высвечивается на
цифровом табло.
6.14. Вопросы для самоконтроля
1. Каков принцип измерения расстояний нитяным дальномером?
2. К какому типу относится нитяный дальномер?
3. По какой формуле определяют расстояние, измеренное нитяным дальномером?
4. С какой точностью можно измерить расстояние нитяным
дальномером?
5. Как определяют поправку за наклон линии, измеренной нитяным дальномером?
6. Какой физический принцип используют для измерения расстояний свето- и радиодальномерами?
7. Что называется съемкой местности?
8. Основные способы съемки ситуации.
9. Что называется вешением линии?
10. Что такое створ линии?
11. Какие приборы применяются для непосредственного измерения расстояний?
12. Что такое компарирование мерных приборов?
13. Как измеряются линии стальной мерной штриховой лентой?
14. Как приводятся наклонные расстояния к горизонту?
15. От чего зависит точность измерения линии мерной лентой?
93
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ,
БАРОМЕТРИЧЕСКОЕ НИВЕЛИРОВАНИЕ
7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕВЫШЕНИЙ И ОТМЕТОК ТОЧЕК.
ТАХЕОМЕТРИЧЕСКАЯ СЪЕМКА
7.1. Задачи и виды нивелирования
Нивелированием называется совокупность геодезических измерений для определения превышений между точками, а также их
высот. Нивелирование производят для изучения рельефа, определения высот точек при проектировании, строительстве и эксплуатации
различных инженерных сооружений. Результаты нивелирования
имеют большое значение для решения научных задач как самой
геодезии, так и для других наук о Земле.
В зависимости от применяемых приборов и измеряемых величин нивелирование делится на несколько видов.
1. Геометрическое нивелирование – определение превышения одной точки над другой посредством горизонтального визирного луча. Осуществляют его обычно с помощью нивелиров, но можно использовать и другие приборы, позволяющие получать горизонтальный луч.
2. Тригонометрическое нивелирование – определение превышений с помощью наклонного визирного луча. Превышение при
этом определяют как функцию измеренного расстояния и угла
наклона, для измерения которых используют соответствующие геодезические приборы (тахеометр, кипрегель).
3. Барометрическое нивелирование – в его основу положена
зависимость между атмосферным давлением и высотой точек на
местности.
4. Гидростатическое нивелирование – определение превышений основывается на свойстве жидкости в сообщающихся сосудах всегда находиться на одном уровне, независимо от высоты точек, на которых установлены сосуды.
5. Аэрорадионивелирование – превышения определяются путем измерения высот полета летательного аппарата радиовысотомером.
6. Механическое нивелирование – выполняется с помощью
приборов, устанавливаемых в путеизмерительных вагонах, тележках, автомобилях, которые при движении вычерчивают профиль
пройденного пути. Такие приборы называются профилографы.
94
7. Стереофотограмметрическое нивелирование основано на
определении превышения по паре фотоснимков одной и той же
местности, полученных из двух точек базиса фотографирования.
8. Определение превышений по результатам спутниковых
измерений. Использование спутниковой системы ГЛОНАСС –
Глобальная Навигационная Спутниковая Система – позволяет
определять пространственные координаты точек.
7.2. Способы геометрического нивелирования
Геометрическое нивелирование – это наиболее распространенный способ определения превышений. Его выполняют с помощью нивелира, задающего горизонтальную линию визирования.
Устройство нивелира достаточно простое. Он имеет две основные части: зрительную трубу и устройство, позволяющее привести
визирный луч в горизонтальное положение.
Геометрическое нивелирование можно выполнять по следующей схеме:
а
б
Рис. 7.1. Способы нивелирования: а – метод «из середины»,
б – метод «вперед».
При нивелировании из середины нивелир располагают между
двумя точками примерно на одинаковых расстояниях (рис. 7.1а). В
точках устанавливают отвесно рейки с сантиметровыми делениями.
Их ставят на колышек, вбитый вровень с землей, или на специальный костыль, так как рейка под собственной тяжестью будет давить
на землю и отсчет по ней будет меняться. Визирный луч зрительной
трубы нивелира последовательно наводят на рейки и берут отсчеты З и П, которые записывают в миллиметрах в журнал нивелирования. Отсчет по рейке производят по средней нити нивелира, т. е.
по месту, где проекция средней нити пересекает рейку.
95
Превышение между точками определяют по формуле:
h = З – П,
где З – отсчет назад на заднюю точку А; П – отсчет вперед на переднюю точку B.
При нивелировании вперед прибор устанавливают над точкой
А (рис. 7.1б), измеряют его высоту i и берут отсчет П по рейке в
точке В. Превышение определяют вычитанием из высоты прибора i
отсчета П.
h = V – П.
Высоту передней точки В вычисляется по формуле:
HB = HA + h.
Высоту визирного луча над уровенной поверхностью называют
горизонтом инструмента HГИ (рис. 7.1) и вычисляют по формуле:
НГИ = НА + З = НА + V.
Место установки нивелира называется станцией. Если для
определения превышения между точками А и В достаточно установить прибор один раз, то такой случай называется простым нивелированием. Если же превышение между точками определяют
только после нескольких установок нивелира, такое нивелирование
называют сложным или последовательным (рис. 7.2).
Рис. 7.2. Последовательное нивелирование.
В этом случае точки С и D называют связующими. Превышение между ними определяют как при простом нивелировании:
ℎ𝐴𝐵 = ℎ1 + ℎ2 + ℎ3 = ∑ℎ,
96
ℎ1 = З1 − П1 ; ℎ2 = З2 − П2 ; ℎ3 = З3 − П3 ;
h = ∑З – ∑П.
Такую схему нивелирования называют нивелирным ходом.
7.3. Классификация нивелиров
Согласно действующим ГОСТам нивелиры изготавливают трех
типов: высокоточные – Н-05; точные – Н-3; технические – Н-10.
В названии нивелира числом справа от буквы Н цифрой обозначают допустимую среднюю квадратическую ошибку измерения
превышения на 1 км двойного нивелирного хода.
В зависимости от того, каким способом визирный луч устанавливается в горизонтальное положение, нивелиры изготавливают в
двух исполнениях:
– с цилиндрическим уровнем при зрительной трубе, с помощью
которого осуществляется горизонтирование визирного луча;
– с компенсатором – свободно подвешенной оптико-механической системой, которая приводит визирный луч в горизонтальное
положение. В названии нивелира буква К обозначает компенсатор
(Н-3К, Н-3КЛ), Л – лимб.
Рис. 7.3. Точный нивелир Н-3 с цилиндрическим уровнем при зрительной
трубе: 1 – подъемные винты; 2 – круглый уровень; 3 – элевационный винт;
4 – окуляр зрительной трубы с диоптрийным кольцом; 5 – визир;
6 – кремальера; 7 – объектив зрительной трубы; 8 – закрепительный винт;
9 – наводящий винт; 10 – контактный цилиндрический уровень;
11 – юстировочные винты цилиндрического уровня.
97
Отечественные нивелиры
Рис. 7.4. Точный нивелир ЗН-3КЛ с компенсатором и лимбом:
1 – лимб; 2 – наводящий винт; 3 – кремальера; 4 – визир.
Рис. 7.5. Технический нивелир 2Н-10КЛ.
Нивелиры иностранного производства
SOKKIA
SETL
98
Электронный нивелир Trimble
Лазерный нивелир
7.4. Нивелирные рейки
Нивелирные рейки (для нивелирования III–IV классов и технического) изготавливают из деревянных брусьев двутаврового сечения шириной 8–10 и толщиной 2–3 см.
Рейка РН-3 (рис. 7.6) имеет длину 3 м. Деления нанесены через
1 см. Нижняя часть рейки заключена в металлическую оковку и
называется пяткой.
Основная шкала имеет деления черного и белого цветов, ноль
совмещен с пяткой рейки. Дополнительная шкала на другой стороне рейки имеет чередующиеся красные и белые деления. С пяткой рейки совмещен отсчет больше 4000 мм. Часто встречаются
комплекты реек, у которых с пятками красных сторон совпадают
отсчеты 4687 и 4787 мм. Поэтому превышения, измеренные по
красным сторонам реек, будут больше или меньше на 100 мм измеренных по черным сторонам реек.
а
б
Рис. 7.6. Нивелирная рейка (а) и поле зрения зрительной трубы нивелира
с цилиндрическим уровнем (б).
99
7.5. Влияние кривизны Земли и рефракции
на результаты геометрического нивелирования
При выводе формул для способов нивелирования из середины
и вперед принято, что уровенная поверхность является плоскостью,
визирный луч прямолинеен и горизонтален, рейки, установленные в
точках, параллельны между собой.
На самом деле уровенная поверхность не является плоскостью
и рейки, установленные в точках А и В перпендикулярно поверхности, не параллельны между собой (рис. 7.7), следовательно отсчеты З и П преувеличены на величину поправок за кривизну Земли СМ = К1 и DN = К2.
Рис. 7.7. Влияние кривизны Земли и рефракции
на результаты геометрического нивелирования
Поправки за кривизну Земли равны:
S2
S2
К1  1 и К 2  2 ,
2R
2R
где S1, S2 – расстояние от нивелира до реек;
R – радиус Земли.
Кроме того известно, что луч света распространяется прямолинейно лишь в однородной среде. В реальной атмосфере, плотность
которой увеличивается по мере приближения к поверхности Земли,
луч света идет по некоторой кривой, которая называется рефракционной кривой. Вследствие этого визирный луч имеет форму рефракционной кривой радиуса R1 и пересекает рейки в точках C' и D'.
Поэтому отчеты по рейкам уменьшаются на величину поправок за рефракцию: СC' = r1 и DD'= r2, которые определяются по формуле:
r
D2
.
2R1
100
Радиус рефракционной кривой зависит от температуры, плотности, влажности воздуха и др. Отношение радиуса Земли R к радиусу рефракционной кривой R1 называют коэффициентом земной
рефракции, среднее значение которого принимают:
𝑋=
𝑅
≈ 0,14,
𝑅1
𝑅
𝑆2
𝑅1 = 𝑋 , 𝑟 = 0,14 2𝑅,
Обозначим
𝐶𝑀 − 𝐶𝐶 ′ = 𝐾1 − 𝑟1 = ƒ1 , DN – DD' =𝐾2 − 𝑟2 = ƒ2 ,
где f1 и f2 – поправки за кривизну Земли и рефракцию равны:
𝑆2
𝑆2
𝑆2
ƒ1 = 2𝑅1 − 0,14 2𝑅1 = 0,43 𝑅1 ,
ƒ2 =
𝑆12
2𝑅
− 0,14
𝑆22
2𝑅
𝑆2
𝑅
= 0,43 1 ,
Следовательно превышение между точками А и В с учётом поправок за кривизну Земли и рефракцию равно:
h = (З – f1) – (П – f2) = З – f1 – П + f2 = З – П + (f1 – f2);
h = З – П + 0,43
𝑆22 −𝑆12
.
𝑅
Необходимость учета поправки зависит от требуемой точности
измерений.
Из формулы следует, что при равенстве расстояний от нивелира до реек примерно одинаковых условиях можно считать, что
f1 = f2 и h = З – П. Таким образом, при нивелировании из середины
с соблюдением равенства плеч влияние кривизны Земли и рефракции практически устраняется.
7.6. Тригонометрическое нивелирование
Тригонометрическое нивелирование – определение превышения
между точками с помощью наклонного визирного луча (рис. 7.8).
В точке А устанавливают теодолит, в точке В – рейку. Рулеткой
или рейкой измеряют высоту теодолита. Используя вертикальный
101
круг теодолита, определяют угол наклона визирной оси трубы ν при
её наведении на какую-либо точку рейки. Расстояние от этой точки
до пятки рейки называется высотой визирования l. Длину линии АВ
измеряют лентой или дальномером.
Рис. 7.8. Тригонометрическое нивелирование.
Из рис. 7.8 имеем:
h + l = h΄ + V,
h = h΄ + V – l,
т. к. h΄ = S∙ tgν, то h = S∙ tgν + V – l.
Если зрительную трубу наводить на рейке на высоту теодолита,
то V = l и превышение вычисляют по формуле:
h = S∙ tgν .
Если расстояние измерялось лентой, то горизонтальное проложение линии АВ равно:
S = D ∙ cosν .
Тригонометрическое нивелирование становится очень производительным, когда расстояния измеряются дальномером.
В случае использования нитяного дальномера S = D∙cos2ν, тогда
sin 
2
D
h=D
=
D cos  sin =
sin2.
2
cos 
2
Теодолит, снабженный вертикальным кругом и нитяным дальномером называется тахеометром, а совокупность геодезических
измерений для определения планового и высотного положения точек, называется тахеометрической съемкой.
102
7.7. Определение превышения тригонометрическим
нивелированием с учетом поправки за кривизну Земли
и рефракции
В предыдущем разделе при определении разности высот двух
точек тригонометрическим нивелированием, предполагалось, что
расстояние между этими точками невелико и отвесные линии, проходящие через точки А и В, можно считать параллельными, а визирный луч – прямой линией. На самом деле при расстояниях
больше 300 м приходится учитывать поправки за кривизну Земли K и рефракцию r (рис.7.9).
Рис. 7.9. Тригонометрическое нивелирование с учетом поправок
за кривизну Земли и рефракции.
S ∙ tgν + V + K = h + l + r,
h = S ∙ tgν + V – l + K – r,
,
h = S ∙ tgν + V – l + f.
Поправки за кривизну Земли и рефракцию f = K – r учитываются только при расстояниях АВ более 300 м.
7.8. Тахеометрическая съемка, её назначение и приборы
Тахеометрическая съемка – комбинированная съемка, в процессе которой одновременно определяют плановое и высотное положение точек, что позволяет сразу получать топографический план
местности.
103
Тахеометрия в буквальном переводе означает скороизмерение
или ыстрое измерение.
Положение точек определяют относительно пунктов съемочного обоснования: плановое – полярным способом, высотное – тригонометрическим нивелированием. Длины полярных расстояний и
густота пикетных (реечных) точек (максимальное расстояние между
ними) регламентированы в инструкции по топографогеодезическим работам.
При производстве тахеометрической съемки используют геодезический прибор тахеометр, предназначенный для измерения горизонтальных и вертикальных углов, длин линий и превышений. Теодолит, имеющий вертикальный круг, устройство для измерения
расстояний и буссоль для ориентирования лимба, относится
к теодолитам-тахеометрам.
Теодолитами – тахеометрами является большинство теодолитов технической точности, например Т30.
Для выполнения тахеометрической съемки используются также
тахеометры с номограммным определением превышений и горизонтальных проложений линий. В настоящее время широко применяются электронные тахеометры.
Рис. 7.10. Номограммное определение превышений
и горизонтальных проложений линий.
7.9. Производство тахеометрической съемки
Тахеометрическая съемка выполняется с пунктов съемочного
обоснования, их называют станциями. Чаще всего в качестве съемочного обоснования используют теодолитно-высотные ходы.
Характерные точки ситуации и рельефа называют реечными
точками или пикетами. Реечные точки на местности не закрепляют.
104
Для определения планового положения точек съемочной сети
измеряют горизонтальные углы и длины сторон. Длины измеряют
землемерными лентами или стальными рулетками в прямом и обратном направлениях с точностью 1:2000.
Высоты точек определяют тригонометрическим нивелированием. Углы наклона измеряют при двух положениях вертикального
круга в прямом и обратном направлениях. Расхождение в превышениях допускается не больше 4 см на каждые 100 метров расстояния.
Работу на станции при тахеометрической съемке выполняют
следующим образом.
Устанавливают теодолит в рабочее положение над точкой хода
(центрируют и горизонтируют прибор), измеряют высоту прибора V, отмечают её на рейке и записывают в журнал.
При круге право «П» наводят зрительную трубу на рейку,
установленную на соседнюю (заднюю или переднюю) точку хода, и
берут отсчет по вертикальному кругу. Далее переводят трубу через
зенит и ориентируют лимб по стороне хода, т. е. по горизонтальному кругу устанавливают отсчет 0°, закрепляют алидаду и, вращая
лимб, направляют зрительную трубу на рейку. Затем берут отсчет
по вертикальному кругу при круге лево «Л» и вычисляют место нуля (М0) вертикального круга. Отсчеты и значение М0 записывают в
журнал.
После указанных действий приступают к съемке подробностей
(характерных точек ситуации и рельефа) на станции, все измерения
записывают в тахеометрический журнал.
На каждой станции одновременно с заполнением журнала составляется абрис – схематический чертеж, на котором зарисованы
положения реечных точек с указанием их номеров, проведены контуры местности, указан скелет рельефа и подписаны угодья (рис. 7.11).
Скелет рельефа изображают в виде линий, соединяющих точки,
между которыми на местности ровный скат, т. е. нет перегибов.
Стрелками указывают направление ската. Четко выраженные формы рельефа иногда показывают на абрисе условными горизонталями. Контуры ситуации и снимаемые объекты обозначают условными знаками или надписями.
Иногда абрис рисуют до начала съемки и затем уже ведут
съемку в соответствии с абрисом.
На реечные точки устанавливают рейку. При круге лево «Л» и
ориентированном лимбе, вращая алидаду, последовательно наводят
зрительную трубу на реечные точки, делают отсчеты по дальномер105
ным нитям, горизонтальному и вертикальному кругам и записывают их в журнале. Средний штрих сетки нитей зрительной трубы
наводят на высоту прибора, отмеченную на рейке. Если высота
прибора на рейке не видна из-за помех, то наводят на любой отсчет
на рейке (чаще всего кратный метрам или полуметрам, например: 2,
2,5 или 3 м). Высоту визирования l записывают в журнал.
Рис. 7.11. Абрис тахеометрической съемки.
После окончания съемки на станции зрительную трубу снова
наводят на точку хода, по которой ориентировали теодолит, и берут
отсчет по горизонтальному кругу. Расхождение между 0° и взятым
отсчетом допускается не более ±5'.
Реечные точки должны равномерно покрывать территорию
съемки. Расстояния от станции до реечных точек и расстояния между реечными точками не должны превышать допусков, указанных в
инструкции по тахеометрической съемке.
Обработка результатов тахеометрической съемки включает в
себя следующие работы:
1. Вычисление координат и отметок пунктов тахеометрических
ходов;
2. Вычисление отметок реечных точек;
3. Построение плана тахеометрической съемки.
106
Таблица 7.1
Вычисление координат и отметок пунктов тахеометрических ходов
105
0
Таблица 7.2
Определение превышений и высот точек теодолитно-высотного хода
106
1
Таблица 7.3
107
2
7.10. Электронные тахеометры
Электронный тахеометр объединяет теодолит, светодальномер и микроЭВМ, позволяет выполнять угловые и линейные измерения и осуществлять совместную обработку результатов этих измерений.
Тахеометры, в которых все устройства (угломерные, дальномерные, зрительная труба, клавиатура, процессор) объединены в
один механизм, называют интегрированными тахеометрами.
Тахеометры, которые состоят из отдельно сконструированного
теодолита (электронного или оптического) и светодальномера,
называют модульными тахеометрами.
В электронных тахеометрах расстояния измеряются по разности
фаз испускаемого и отраженного луча (фазовый метод), иногда – (в
некоторых современных моделях) по времени прохождения луча
лазера до отражателя и обратно (импульсный метод). Точность измерения зависит от технических возможностей модели тахеометра,
а также от многих внешних параметров: температуры воздуха, давления, влажности и т.п. Диапазон измерения расстояний зависит
также от режима работы тахеометра (отражательный или безотражательный). Дальность измерений при безотражательном режиме
напрямую зависит от отражающих свойств поверхности, на которую производится измерение. Дальность измерений на светлую
гладкую поверхность (штукатурка, кафельная плитка и пр.) в несколько раз превышает максимально возможное расстояние, измеренное на темную поверхность. Максимальная дальность линейных
измерений: для режима с отражателем (призмой) – до пяти километров (при нескольких призмах еще дальше); для безотражательного режима – до одного километра. Модели тахеометров, которые
имеют безотражательный режим могут измерять расстояния практически до любой поверхности, однако следует с осторожностью
относиться к результатам измерений, проводимым сквозь ветки,
листья, потому как неизвестно, от чего отразится луч, и, соответственно, расстояние, которое он показывает. Существуют модели
тахеометров, обладающие дальномером, совмещенным с системой
фокусировки зрительной трубы. Преимущество таких приборов заключается в том, что измерение расстояния производится именно
до того объекта, по которому в данный момент выставлена зрительная труба прибора.
Для выполнения съёмки электронный тахеометр устанавливают на станции и настраивают его в соответствии с условиями изме108
рений. На пикетах ставят специальные вешки с отражателями, при
наведении на которые автоматически определяются расстояние,
горизонтальные и вертикальные углы. Если тахеометр имеет безотражательный режим, то можно производить измерения на реечные
точки, в которых нет возможности установить вешку с отражателем. МикроЭВМ тахеометра по результатам измерений вычисляет
приращения координат и превышение h с учетом всех поправок.
Все данные, полученные в ходе измерений, сохраняются в специальном запоминающем устройстве (накопителе информации). Они
могут быть переданы с помощью интерфейсного кабеля на ПЭВМ,
где с использованием специальной программы выполняется окончательная обработка результатов измерений для построения цифровой модели местности или топографического плана. Совместное
использование электронного тахеометра с ПЭВМ позволяет полностью автоматизировать процесс построения модели местности.
В настоящее время наиболее широкое распространение получили электронные тахеометры зарубежных фирм Sokkia (рис. 7.12),
Topcon, Nicon, Pentax, Leica, Trimble. Они имеют встроенное программное обеспечение для производства практически всего спектра
геодезических работ: развитие геодезических сетей; съемка и вынос
в натуру; решение задач координатной геометрии (прямая и обратная геодезическая задача, расчет площадей, вычисление засечек).
Угловая точность у таких приборов может быть от 1" до 5" в зависимости от класса точности.
Рис. 7.12. Электронный тахеометр Sokkia SET 530RK3.
К новейшим электронным тахеометрам относятся роботизированные тахеометры, оснащенные сервоприводом. Эти приборы
109
могут самостоятельно наводиться на специальный активный отражатель и производить измерения. В дополнение прибор с сервоприводом может оснащаться специальной системой управления по радио, при этом съемку может производить только один человек,
находясь непосредственно на измеряемой точке. Подобная схема
съемки увеличивает производительность проведения съемочных
работ примерно на 80 %. Если прибор с сервоприводом имеет безотражательный дальномер, то получаете систему для съемок при
проведении туннельных работ, съемки фасадов зданий, съемки карьеров, съемки поверхности дорог и других площадных объектов
для построения ЦММ с высокой степенью точностью. Также роботизированные системы могут быть использованы для слежения за
деформациями объектов, съемки движущихся объектов и т. д.
7.11. Вопросы для самоконтроля
1. Что называется нивелированием?
2. Назовите виды нивелирования?
3. Назовите способы геометрического нивелирования?
4. В чем заключается способ нивелирования из середины и вперед?
5. В чем сущность последовательного нивелирования?
6. В чем сущность тригонометрического, барометрического и
гидростатического нивелирования?
7. Как нивелиры классифицируются по точности?
8. Чем отличается уровенный нивелир от нивелира с компенсатором?
9. Когда можно не учитывать поправки за кривизну Земли и
рефракцию при геометрическом нивелировании?
10. В чем сущность тригонометрического нивелирования?
11. Каковы особенности создания теодолитно-высотного хода в
качестве обоснования для съемки?
12. Какие приборы используют при тахеометрической съемке?
13. В чём заключается работа на станции при тахеометрической
съемке?
14. В чем особенность автоматизированной тахеометрической
съемки?
110
8. ОСНОВЫ ФОТОГРАММЕТРИИ
8.1. Фотограмметрия, её содержание и задачи
Фотограмметрия – наука, изучающая способы определения
форм, размеров, пространственного положения и степени изменения во времени различных объектов, по результатам измерений их
фотографических изображений.
Термин "фотограмметрия" происходит от греческих слов: photos – свет, gramma – запись, metreo – измерение. Следовательно, его
дословный перевод – измерение светозаписи.
Предметы изучения фотограмметрии – это геометрические и
физические свойства снимков, способы их получения и использования для определения количественных и качественных характеристик сфотографированных объектов, а также приборы и программные продукты, применяемые в процессе обработки.
Характеристики объекта могут изучаться по его изображению
на одиночном снимке или по паре перекрывающихся снимков, полученных из различных точек пространства.
Если при изучении объекта используются свойства одиночного
снимка, то такой метод получения необходимой информации называют фотограмметрическим. Если же он изучается по паре перекрывающихся снимков, то метод называют стереофотограмметрическим.
В настоящее время в фотограмметрии выделяют три направления исследований. В первом изучаются и развиваются методы картографирования земной поверхности по снимкам. Второе связано с
решением прикладных задач в различных областях науки и техники. В третьем развиваются технологии получения информации об
объектах Земли, Луны и планет солнечной системы с помощью аппаратуры, установленной на космических летательных аппаратах.
Задачи и методы последнего из указанных направлений существенно отличаются от первых двух, и далее детально не рассматриваются.
Основными достоинствами фотограмметрического и стереофотограмметрического методов являются:
– высокая точность результатов, так как снимки объектов получают прецизионными фотокамерами, а их обработку выполняют,
как правило, строгими методами;
– высокая производительность, достигаемая благодаря тому,
111
что измеряют не сами объекты, а их изображения. Это позволяет
обеспечить автоматизацию процесса измерений и последующих
вычислений;
– объективность и достоверность информации, возможность
при необходимости повторения измерений;
– возможность получения в короткий срок информации о состоянии как всего объекта, так и отдельных его частей;
– безопасность ведения работ, так как съемка объекта выполняется неконтактным (дистанционным) методом. Это имеет особое
значение, когда объект недоступен или пребывание в его зоне опасно для здоровья человека.
– возможность изучения движущихся объектов и быстро протекающих процессов.
Наряду с отмеченными достоинствами рассматриваемые методы имеют и недостатки. К ним следует отнести зависимость фотографических съемок от метеоусловий и необходимость выполнения
полевых геодезических работ с целью контроля всех технологических процессов. Поэтому только разумное их сочетание с другими
методами получения информации может обеспечить решение поставленной задачи с минимальными затратами труда и средств.
Современная фотограмметрия как техническая наука тесно связана с науками физико-математического цикла, достижениями радиоэлектроники, вычислительной техники, приборостроения, фотографии.
Она органически связана с геодезией, топографией и картографией.
На основе достижения физики и особенно оптики созданы современные объективы съемочных и обрабатывающих приборов.
Успехи в развитии электроники, радиоэлектроники, вычислительной техники и космической геодезии способствовали автоматизации процессов самолетовождения и управления полетами космических кораблей, созданию сенсоров, для получения изображений в
цифровом виде, а также приборов для определения положения
снимков в момент фотографирования, автоматизации процессов
обработки и хранения информации, которой обладают снимки.
Благодаря химии освоен выпуск черно-белых и цветных фотоматериалов. Математика широко применяется в разработке теории
фотограмметрии при решении практических задач.
Методами, известными в астрономии и геодезии, снимки обеспечиваются опорными точками, необходимыми для создания съемочной сети с целью составления топографических карт и планов
или решения прикладных задач.
112
8.2. Фототопография и фототопографические съемки
При создании по фотоснимкам планов и карт и их оформлении
используются фотография и фототопографические съемки.
Фототопография решает задачу создания топографических карт
и планов и построения цифровых моделей местности с использованием материалов фотосъемки. Она является разделом фотограмметрии. Комплекс процессов, выполняемых для создания по снимкам
топографических карт и планов, называется фототопографической
съемкой.
В зависимости от технических средств, применяемых для фотографирования местности, различают два вида фототопографической
съемки: наземную фототопографическую, аэрофототопографическую (в горной местности их иногда комбинируют).
В наземной фототопографической съемке местность фотографируют фототеодолитом с точек земной поверхности. Её применяют, как правило, в высокогорной и горной, преимущественно открытой местности со сложными формами рельефа. На небольших
участках она может быть применена как самостоятельный метод, а
при картографировании значительных площадей – в сочетании с
другими методами съемок. Ее, в частности, с успехом применяют
при маркшейдерском обслуживании открытых горных работ.
Аэрофототопографическая съемка является основным видом
при топографическом картировании в масштабах от 1: 100 000 до
1: 500. Фотографирование местности в этом случае производится
аэрофотоаппаратом, установленным на самолете, вертолете или
другом носителе. Основными методами создания карт и планов в
этом виде съемки являются комбинированный и стереотопографический.
В комбинированном методе используются свойства как одиночного снимка, так и пары. Он предполагает получение контурной
части карты в камеральных условиях (в результате составления фотопланов или средствами стереоизмерений), а рельефа – по данным
полевых геодезических измерений. Этот метод используется для
съемки плоскоравнинных районов, когда рельеф местности плохо
просматривается стереоскопически и не может быть достаточно
точно отображен по снимкам.
Стереотопографический метод съемки является основным при
картографировании местности. В нем используются свойства пары
снимков, что позволяет в камеральных условиях получать не только
113
контурную, но и высотную части карты. Этим методом создаются
карты (планы) высокогорных, горных, холмистых, а иногда и равнинных районов.
Основными процессами аэрофототопографической съемки являются: летносъемочный, топографо-геодезический и фотограмметрический.
В задачу летносъемочного процесса входят воздушное фотографирование местности, регистрация показаний спецприборов,
фиксирующих положение снимков в момент фотографирования, а
также фотографическая обработка материалов съемки и изготовление фотоснимков (если снимки получены не цифровыми камерами).
В топографо-геодезический процесс следует включить определение геодезических координат точек местности, изобразившихся
на снимках. Эти точки называют опознаками. Их число зависит от
принятой технологии съемки и ее масштаба, от качества снимков и
физико-географических условий района работ. В топографогеодезический процесс входит и дешифрирование – опознавание
объектов местности, изобразившихся на снимках и определение их
характеристик. Различают полевое, камеральное и комбинированное дешифрирование. Чаще применяют комбинированное дешифрирование, когда в поле составляют снимки-эталоны с результатами
опознавания наиболее характерных для данного района объектов.
Они затем используются в камеральных условиях для дешифрирования остальных снимков.
Фотограмметрический процесс состоит в сгущении опорного
обоснования снимков с использованием данных полевых геодезических работ и показаний спецприборов, составлении плана или карты, которые затем оформляют и размножают, цифровых моделей
местности и фотопланов.
При сочетании наземной фототопографической и аэрофототопографической съемок местность фотографируется дважды: фототеодолитом с наземных станций и аэрофотоаппаратом с летательного аппарата. По наземным снимкам сгущается опорная геодезическая сеть, а по аэроснимкам составляется топографическая карта.
Этот вид фототопографической съемки требует наличия аппаратуры для производства наземной и воздушной фотосъемок и приборов
для обработки наземных снимков и аэроснимков. На практике он
применяется редко.
114
8.3. Прикладная фотограмметрия
Фотограмметрия применяется главным образом для составления топографических карт и планов. Однако в настоящее время она
находит все более широкое применение при решении различных
прикладных задач. Для какой бы цели не применялась фотограмметрия, основные принципы ее остаются теми же самыми. Фотограмметрическое оборудование, используемое, прежде всего, в картографических целях, можно применить и в других областях науки
и техники.
В процессе решения нетопографических задач часто достаточно иметь топографический план с фотопланом, или фотодокументы
пониженной точности, цифровую модель участка местности, построенную по измерениям снимков или только измеренные по
снимкам координаты точек изучаемого объекта.
В нашей стране фотограмметрические методы применяют:
– для изысканий и проектирования различного рода линейных
сооружений (автомобильных и железных дорог, трубопроводов,
линий электропередачи и т. д.). В этих случаях обычно составляют
изыскательские планы, которые могут иметь меньшую точность и
условную систему координат, фотосхему полосы местности и профиль местности, построенный по измерениям снимков;
– в строительстве при определении качества строительства, повышении надежности и долговечности промышленных и гражданских сооружений и т. д.;
– в геологоразведочных работах. Аэро- и космические снимки
позволяют по данным дешифрирования более рационально подойти
к выбору территорий, перспективных для поиска и разведки полезных ископаемых, наметить точки для бурения скважин и определить их координаты;
– в геофизике для получения координат и высот заданных точек местности и определения топографических поправок в измеренные значения силы тяжести;
– в архитектуре при производстве обмеров, составлении планов
фасадов, изготовлении объемных моделей, съемке и воспроизведении архитектурных памятников, изучении и измерении архитектурных композиций, скульптур и т. д.;
– в горном деле для съемки открытых горных разработок с составлением маркшейдерских планов карьеров, дражных участков,
бульдозерных полигонов, складов готовой продукции и т. д.;
115
– в географических исследованиях (изучение ледников, селей,
оползней и др.);
- при картировании дна и получении глубин шельфа, изучении
морского волнения, определении скорости и направления течения в
открытом море;
– в медицине и хирургии для диагностики и лечения заболеваний отдельных органов человека, а также для обнаружения в организме посторонних предметов и опухолей;
– в военном деле и т. д.
8.4. История развития фотограмметрии
Начало научных основ теории определения формы, размеров и
положения объектов по их перспективным изображениям было положено еще в эпоху Возрождения. Работами Альберти (1511 г.), Дюрера
(1525 г.), Дезарга (1636 г.) были заложены предпосылки для развития
теории перспективы, позволившие швейцарскому математику
И. Ламберту опубликовать в 1759 г. обобщающий труд «Свободная
перспектива». Практическое применение перспективных рисунков,
полученных камерой-обскурой, в топографии связано с именами М. А. Капеллера (1725 г.), М. В. Ломоносова (1764 г.), Ш.-Ф. БотанБопре (1791 г.).
Важнейшим событием в истории фотограмметрии явилось
изобретение фотографии (Ж. Н. Ньепс, Ж. М. Даггер и У. Тальбот,
1839 г.) и стереофотографии (Дюбоск, 1844 г. и И. Ф. Александровский, 1852 г.). Первые теоретические и практические разработки по
использованию фотографического изображения для составления
топографических карт принадлежат французскому офицеру Э. Лосседа (1849–1868 гг.). Дальнейшие совершенствования фотограмметрии в конце XIX в. связано с именами А. Майденбауера, В. Иордана, С. Финстервальдера (Германия), П. Паганини (Италия), Е. Девиля (Канада), Н. Ф. Виллера, Р. Ю. Тиле, П. И. Щурова (Россия).
Большой вклад в разработку теории и практику фотограмметрических работ, создание приборов внесли русские инженеры. Первые опытные работы по фототопографической съемке выполнены в
России в 1891 г. Н. Ф. Виллером при изыскании Закавказской железной дороги. В 1897 г. Р. Ю. Тиле и П. И. Щуров применили фототеодолитную съемку на изысканиях Забайкальской и Маньчжурской железных дорог. К этому времени относится публикация первых научных трудов по фотограмметрии С. Коппе (1889 г.),
116
Е. Девиля (1895 г.), Г. Н. Шибуева и Н. Н. Веселовского (1899 г.).
Большое влияние на дальнейшее развитие фотограмметрии
оказали трехтомный труд Р. Ю. Тиле "Фотография в современном
развитии" (1908–1909 гг.) и первый учебник "Измерительная фотография и ее применение в воздухоплавании" (1907 г.), написанный В. Ф. Найденовым для слушателей Военно-инженерной академии. В учебнике были обобщены вопросы теоретической фотограмметрии и дано математическое обоснование способов графического трансформирования аэроснимков.
Одновременно с наземным фотографированием развивается
фотографирование с воздушных носителей (шаров, аэростатов
и т. д.). Первые фотографии с аэростатов были получены в 1858 г.
французом Ф. Надаром. В России началу аэрофотосъемочных работ
положили поручик А. М. Кованько, выполнивший в 1886 г. с воздушного шара аэрофотосъемку устья реки Невы с высот 800,1200 и
1350 м, и полковник Н. А. Козлов, впервые в 1887 г. выполнивший
аэрофотосъемку на пленку.
Развитие авиации, точного приборостроения и оптики привело
к дальнейшему совершенствованию методов фотограмметрии. Решающими в истории ее развития (после изобретения фотографии)
явились открытие Штольцем в 1892 г. принципа измерительной
марки, изобретение Е. Девиллом в 1895 г. стереоскопического прибора для составления карт по фотоснимкам и изобретение
К. Пульфрихом в 1901 г. стереокомпаратора.
Стереоскопический принцип измерения стереопары устранил
трудности, связанные с отождествлением одинаковых точек на разных снимках, и открыл новые возможности по совершенствованию
их камеральной обработки.
В 1914 г. фирма К. Цейсса выпустила первый универсальный
прибор, изобретенный в 1908 г. Э. Орелем (Австрия).
В России до 1917 г. фотограмметрия применялась в основном
для военных целей. Создание отечественной фотограмметрической
аппаратуры и приборов тормозилось из-за слабого развития оптикомеханического производства.
Исключительно большое значение для развития геодезической
науки и технического прогресса в России имел подписанный В. И. Лениным в 1919 г. декрет "Об учреждении высшего геодезического управления" (ВГУ), позже реорганизованного в Главное управление геодезии и картографии (ГУГК). ВГУ было образовано для изучения территории страны в топографическом отноше117
нии в целях поднятия и развития производительных сил, производства в общегосударственном масштабе геодезических работ и топографических съемок, создания и издания картографических материалов. Аэрофототопографическая съемка была признана наиболее
эффективным методом решения этой грандиозной задачи.
Первый этап (1918–1929 гг.) характеризуется организацией фототопографической службы, подготовкой кадров и разработкой новой технологии создания карт. В 1919 г. в системе Военнотопографической службы (ВТС) был создан первый аэрофототопографический отряд. В том же году открылась Высшая аэрофототопографическая школа Красного военно-воздушного флота. В 1921 г.
в Московском (бывшем Межевом) геодезическом институте открывается аэрофотогеодезическое отделение, преобразованное в последующем в факультет, чем и было положено начало подготовки инженерных и научных кадров в области фотограмметрии.
В 1925 г. общества «Добролет» и «Укрвоздухпуть» создали
производственные подразделения для аэрофотосъемки. С этого момента началось бурное развитие фототопографической службы.
В ВТС страны под руководством Н. М. Алексапольского был
разработан комбинированный метод аэрофототопографической
съемки, который с учетом свойств одиночного снимка позволил путем трансформирования получить контурную часть плана – фотоплан. Рельеф изображался в виде горизонталей на фотоплане непосредственно в поле с помощью мензульной съемки.
За рубежом для дальнейшего совершенствования летносъемочных процессов и процессов создания по аэроснимкам планов и карт
с 1918 г. до 1923 г. были построены специализированные самолеты,
созданы аэрофотоаппараты полного автоматического действия,
сконструированы и построены фототрансформаторы автоматического или полуавтоматического действия.
В 1922 г. фирмой К. Цейсса была создана первая модель стереопланиграфа, при помощи которого по снимкам, используя принцип стереоскопического зрения, стало возможным составление плана с горизонталями. Приборы такого типа названы универсальными
стереофотограмметрическими приборами, а способ создания планов
при помощи этих приборов – универсальным способом стереофотограмметрической съемки.
Основные принципы взаимного ориентирования пары аэроснимков были введены в фотограмметрию С. Финстервальдером
еще в 1899 г.
118
О. Грубер (Германия) предложил решить эту задачу с помощью
оптико-механических устройств. Её аналитическое решение, предложенное в 1928 г. А. С. Скиридовым, получило развитие в трудах Н. Г. Келля, Г. П. Жукова, В. Романовского, М. Д. Коншина,
Н. А. Урмаева, А. Н. Лобанова и др. и привело к разработке способов взаимного ориентирования снимков путем измерения поперечных параллаксов на приборах типа стереокомпаратор.
В 1928 г. в Москве был создан Государственный институт геодезии, аэрофотосъемки и картографии (ныне Центральный научноисследовательский институт геодезии, аэросъемки и картографии
им. Ф. Н. Красовского). Его ученые внесли существенный вклад в
развитие топографо-геодезического и картографического производств.
Во втором периоде (1930–1945 гг.) проводятся работы по совершенствованию комбинированного способа съемки и разработки
дифференцированного способа создания карт по снимкам. Универсальный способ из-за высокой стоимости стереопланиграфа и низкой производительности в то время для СССР был неприемлем.
В 1931 г. в Ленинграде под руководством академика А. Е. Ферсмана организуется научно-исследовательский институт аэросъемки, ученые которого успешно разрабатывали основные вопросы
аэрофотографии, фотограмметрии и дешифрирования аэроснимков.
В 1934 г. он переведен в Москву и вошел в состав ЦНИИГАиК.
Первыми весомыми результатами второго периода было создание М. М. Русиновым широкоугольного и сверхширокоугольного
объективов, С. П. Шокиным и Г. Г. Гордоном – топографических
аэрофотоаппаратов. В 1933 г. выпущен стереоавтограф Ф. В. Дробышева. В 1934–1938 гг. им созданы стереометры, что послужило
основой для широкого внедрения в производство и дальнейшего усовершенствования метода дифференцированных процессов. В теоретических исследованиях по совершенствованию отдельных процессов фототопографической съемки активно участвовали Н. М. Алексапольский, Ф. В. Дробышев, В. Ф. Дейнеко, Г. П. Жуков, М. Д.
Коншин, Г. В. Романовский.
Для картографирования страны с 1937 г. начинают широко
применяться методы аэрофототопографической съемки, а к 1939 г.
в системе ГУГК они стали основными способами топографических
съемок. Широкое применение получила съемка дифференцированным способом.
Успехи отечественной фотограмметрии позволили приступить
119
к съемкам обширной территории страны в масштабах 1 : 100 000,
1 : 50 000 и 1 : 25 000. К началу Великой Отечественной войны
сплошное картографирование территории страны в мелких и средних масштабах в основном было выполнено.
В годы войны продолжались теоретические исследования в области фотограмметрии. Н. А. Урмаев завершил и опубликовал работу по теории фотограмметрии в векторном исчислении, а М. Д. Коншин разработал основные теоретические положения по обработке
снимков с преобразованием связок проектирующих лучей.
Во время второй мировой войны фактически все имеющиеся
средства фотограмметрического картографирования были подчинены решению сложной задачи создания огромного количества карт и
фотодокументов для удовлетворения нужд войны.
После Великой Отечественной войны перед геодезией была поставлена задача завершения картографирования страны в масштабе
1 : 100 000 и перехода к сплошному картографированию в масштабе
1 : 25 000, а для отдельных районов – к съемкам в более крупных
масштабах. В связи с этим потребовалось дальнейшее усовершенствование приборов и методов съемки. В 1950 г. на базе отечественной оптики был создан сверхширокоугольный многокамерный
аэропроектор–мультиплекс (М. М. Русинов, Н. В. Викторов).
Наметившаяся тенденция применения приборов универсального типа тормозилась тем, что внедрение короткофокусных объективов нарушило допустимые соотношения между фокусными расстояниями съемочных камер и проектирующих камер универсальных
приборов. Чтобы устранить эту проблему, была предложена методика обработки снимков с преобразованными связками проектирующих лучей. (М. Д. Коншин, Г. В. Романовский, Ф. В. Дробышев,
А. Н. Лобанов, Г. П. Жуков, В. Я. Финковский и др.) На ее основе
созданы отечественные универсальные приборы: стереопроектор Г. В. Романовского и стереограф Ф. В. Дробышева. Конструкция этих приборов упростилась благодаря тому, что аэрофотоснимки в них располагались в одной горизонтальной плоскости. В отличие от зарубежных универсальных приборов они позволили обрабатывать аэрофотоснимки с любым полем изображения, могли быть
установлены без специального фундамента, требовали меньшей рабочей площади и стоили намного дешевле зарубежных аналогов.
Одновременно с созданием универсальных приборов в практику
аэрофотосъемки были внедрены более надежные способы регистрации отдельных элементов внешнего ориентирования снимков (ста120
тоскопы, радиовысотомеры, гиростабилизирующие установки, радиогеодезические системы) и разработаны способы их использования в процессе построения и уравнивания сетей пространственной
фототриангуляции (Г. В. Романовский, И. Д. Каргополов, В. И. Павлов и др.). Серьезное внимание уделялось развитию аналитических
методов на основе применения высокоточных стереокомпараторов
и ЭВМ (А. Н. Лобанов, М. Д. Коншин, И. Т. Антипов, Ф. Ф. Лысенко, В. Б. Дубиновский, Р. П. Овсянников, В. А. Полякова, И. И. Финаревский, С. Г. Могильный и др.). Разрабатывается технология
крупномасштабных съемок (Н. А. Соколова, К. Н. Герценова и др.).
Совершенствуется аэросъемочная оптика (Д. С. Волосов, М. М. Русинов), создаются новые приборы для дифференциального трансформирования (Е. И. Колонтаров, Г. П. Жуков, Ф. В. Дробышев и др.). Появляются автоматизированные стереокомпараторы (М. Д. Коншин,
В. Д. Дервиз, В. И. Кораблев и др.), многоцелевой аналитический
автоматизированный прибор стереоанаграф (Г. А. Зотов, В. Е. Копылов, А. В. Сорока и др.) и системы для автоматизации процессов
фотограмметрической обработки снимков (А. Н. Лобанов, И. Г. Журкин, А. А. Чигирев и др.).
Большой вклад в развитие теории и практики фотограмметрии
внесли труды В. Я. Бобира, Г. Б. Гонина, И. Ф. Куштина, Б. К. Малявского, Р. П. Овсянникова, В. И. Пaвлoва, H. C. Pамм, Б. H. Poдиoнoва, M. C. Уpмаeвa, Ю. C. Тюфлина.
Активно велись исследования и по разработке методов прикладной фотограмметрии: в горном деле для решения маркшейдерских задач (Л. Н. Келль, С. В. Чистяков, А. П. Трунин, И. И. Финаревский,
Г. В. Забродин, С. Г. Могильный, Л. В. Фомичев, А. В. Стрельников и
др.); в геологии и геофизике для определения координат точек и
определения топографических поправок в измеренные значения
силы тяжести (В. М. Воевода, В. И. Павлов, А. Г. Прихода,
Ю. А. Жилин, А. А. Чигирев и др.); в архитектуре при инвентаризации
и восстановлении памятников истории и культуры; в промышленном и
гражданском
строительстве
(М. И. Буров,
А. С. Валуев,
Д. П. Кораблев, Г. А. Лысков, В. М. Сердюков и др.); при изысканиях
и проектировании трасс линейных сооружений (С. А. Бутлер,
Б. К. Малявский, Э. Н. Норман, В. И. Павлов и др.); при определении глубин, изучении волнения, течений (В. Г. Зданович,
И. А. Черкасов, Ю. Д. Шариков, Н. С. Рамм, Д. А. Янутш и др.); в
сельском хозяйстве (В. Ф. Дейнеко, В. Д. Ильинский, И. В. Байков).
В последней четверти 20 века произошел качественный рывок
121
в развитии злектронно-вычислительной техники. В 1970 году создана технология получения цифровых снимков, появились довольно дешевые быстродействующие ПЭВМ с большим объемом памяти, обеспеченные качественным периферийным оборудованием
(графопостроители, сканеры, принтеры и т. д.). Интенсивно разрабатывалось программное обеспечение, среди которого следует отметить и специализированные фотограмметрические пакеты. Все
это привело к тому, что традиционные технологии составления карт
по снимкам вытесняются, а на их смену приходят цифровые методы. Положительные результаты достигнуты и в нашей стране. Среди разработок следует отметить отечественные программные продукты PHOTOMOD, Талку и ЦФС.
Появились спутниковые методы позиционирования, что обеспечило аэронавигацию и получение координат точек фотографирования с высокой точностью. Это существенно сокращает объем полевых работ по геопривязке аэрофотоснимков.
Но успешное совершенствование фотограмметрических технологий возможно лишь на базе совместного использования материалов фотосъемки, спутниковой геодезии и автоматизированных систем обработки информации.
122
9. АЭРОФОТОСЪЕМКА
9.1. История развития аэрофотосъемки
Начальный период. Начало наблюдений и фотографирования
с воздуха относится к середине позапрошлого века. Французский
военный офицер Гаспар Турнашон (Надар) в 1859 г. сфотографировал деревню неподалеку от Парижа с воздушного шара. В России
первые фотоснимки, также с воздушного шара, выполнены в 1886 г.
начальником воздухоплавательной команды военного ведомства
поручиком А. М. Кованько. Спустя почти два месяца член Русского
технического общества Л. Н. Зверинцев произвел фотографирование Петербурга и острова Котлин. Шар унесло в открытое море.
Первая мировая война послужила толчком к быстрому развитию съемок с самолетов и переходу от отдельных фотографий с
воздуха к практическому использованию аэроснимков. В 1916 г. в
русской армии при разведывательных отделениях штабов были
сформированы специальные фотометрические (впоследствии фотограмметрические) части. В их задачу входило дешифрирование
аэроснимков, перенос результатов на карту и размножение дополненных таким образом карт. Следующий шаг в использовании
снимков связан с созданием подполковником М. В. Потте первого
автоматического аэрофотоаппарата, съемка которым выполнялась
не на светочувствительные стеклянные пластины, а на фотопленку.
1920-е годы. После окончания войны в Великобритании,
Франции, США, а несколько позже и в Германии опыт, накопленный военными, стал распространяться и на области хозяйственной
деятельности. В нашей стране началом применения аэросъемки для
нужд народного хозяйства можно считать 1918 г., когда было выполнено фотографирование местности в районе г. Твери на площади 100 км2. В марте 1919 г. принят декрет об учреждении Высшего
геодезического управления. Было создано Аэрофототопографическое отделение, которое выполняло опытно-производственные работы по использованию аэрофотоснимков в картографических целях. В 1924 г. ставится задача – использовать аэрофотоснимки при
создании топографических карт неисследованных районов, тогда же
были проведены первые аэрофотосъемки для нужд лесоустройства
и дорожного строительства.
1930-е годы. В этот период аэрофотоснимки стали применяться
в геологии, для изучения, таксации и эксплуатации лесов, а также
123
при изучении Арктики. К этому же времени относится первый опыт
использования аэрофотоснимков для изучения пустынь, рек, болот,
рельефа. Аэросъемка становится новым орудием для работы в
труднодоступных районах.
1940-е годы. Вторая мировая война дала новый импульс развитию методов получения и интерпретации снимков с воздуха. Появляется спектрозональная пленка (в американской литературе принят
термин «цветная инфракрасная»), использование которой позволяло
отделить вегетирующую растительность от окрашенной в зеленый
цвет военной техники. В это время проводятся первые опыты применения радиолокаторов для исследования местности с воздуха.
В Советском Союзе даже во время Великой Отечественной
войны 1941–1945 гг. активно велись начатые ранее работы по топографическому картографированию. В 1949 г. было закончено составление топографической карты масштаба 1 : 100 000. Это стало
возможно благодаря применению аэрометодов, в частности камерального дешифрирования аэрофотоснимков при составлении листов карты на малоисследованные восточные районы страны. С этого времени дешифрирование снимков становится обязательным
процессом в технологической схеме топографического картографирования.
1950-е годы. В этот период разработанные в военных целях
методики съемки и дешифрирования становятся достоянием широкого круга исследователей и производственников. Расширяется круг
отраслей науки и практики, в которых применяются аэрофотоснимки, совершенствуется методика их дешифрирования.
1960-е годы. В это время разрабатываются основы дешифрирования снимков как метода географического исследования. Ландшафтный метод, становится основным при географическом изучении территории по аэроснимкам. Наиболее широкое развитие он
получил при гидрогеологических изысканиях, при почвенном и
геоботаническом картографировании.
Важнейшее событие этого периода, знаменующее новый этап в
развитии аэрокосмических методов, – получение первых фотографических и телевизионных снимков из космоса. Оно послужило
толчком к разработке новых типов съемочных систем. В США и
почти одновременно в Советском Союзе разрабатывается новый
принцип регистрации солнечного излучения и создаются новые
съемочные оптико-электронные системы – сканеры. Внедрение регистрации излучения на магнитную пленку, облегчающее кодиро124
вание информации, послужило стимулом для разработки методов
автоматизированного дешифрирования снимков. В эти же годы
начинается создание способов синхронной съемки в нескольких
спектральных зонах оптического диапазона – многозональной
съемки.
1970-е годы характеризуются вхождением в жизнь и все более
широким применением космических методов. В 1971 г. в нашей
стране были получены из космоса фотографические снимки масштаба около 1 : 2 000 000, долгое время не имевшие аналогов по
детальности изображения. Съемку осуществил экипаж орбитальной
станции Салют, трагически погибший при возвращении на Землю.
В 1972 г. США вывели на орбиту автоматический спутник Ландсат, на котором был установлен сканер, обеспечивавший получение
многозональных снимков в четырех зонах видимого и ближнего
инфракрасного участков спектра с размером элемента изображения
57 x 79 м на местности и предназначавшийся для изучения природных ресурсов.
С этого момента развитие космических съемок в оптическом
диапазоне идет в двух направлениях: наша страна имеет приоритет
в развитии фотографических систем, а США и впоследствии европейские и некоторые азиатские страны – оптико-электронных. В
1970-х широкое применение космических снимков ознаменовало
новый этап в развитии тематического, в том числе комплексного
картографирования. Можно считать, что именно к этому времени
относится формирование принципа многовариантности, (множественности) в получении и использовании снимков: съемка с разной
высоты, разные носители, масштабы, участки спектра, в которых
регистрируется излучение, разнообразные методы обработки получаемой информации.
1980-е годы – период совершенствования способов получения
и широкого применения аэрокосмической информации во всех областях изучения и картографирования поверхности Земли. В связи
со все более широким внедрением в практику персональных компьютеров и геоинформационных технологий происходит развитие
методов компьютерной обработки снимков.
Конец XX – начало XXI в. ознаменовались скачком в развитии способов получения космической информации. Достижения в
области волоконной оптики сделали возможным существенное
улучшение пространственного и спектрального разрешения оптикоэлектронных съемочных систем. Сканеры с нескольких спутников
125
разных стран получают космическую информацию с размером пикселя от первых метров до 15 м и не в 3–4 каналах, как это было
принято раньше, а в 7–15. Появились спектрометры, выполняющие
гипеспектральную съемку на 32–200 каналах.
Характерная черта этого периода – появление в широком пользовании материалов космической съемки, выполнявшейся в предыдущие десятилетия военными организациями России и США, так
называемых конверсионных снимков с размером пикселя 1–2 м.
Доступность для исследователей космической информации высокого разрешения привела к тому, что использование аэрофотоснимков для тематического картографирования стало малоэффективным. Для последних лет характерно все более широкое внедрение компьютерного дешифрирования снимков, которое в большой
мере обусловлено распространением и доступностью снимков, полученных электронно-оптическими системами и распространяемых
в цифровом виде.
9.2. Технические показатели аэрофотосъемки
При создании топографической основы фотограмметрическим
методом используют снимки, полученные отечественными аэрофотоаппаратами типа АФА-ТЭ, АФА-ТЭС, а из зарубежных – LMK,
RC-30 (Leica). В качестве основных носителей съемочной аппаратуры применяют самолеты: Ан-2, Ан-30, Ту-134СХ, Ил-20М.
В некоторых случаях съемку проводят с вертолетов, мотодельтапланов, управляемых по радио авиамоделей и воздушных шаров.
Съемку выполняют в ясную солнечную погоду, при отсутствии облаков. Комплекс аэрофотосъемочных работ состоит из нескольких
этапов:
 разработки технического задания (проекта), включающего
технические параметры съемки: границы участка съемки, высоту и
масштаб фотографирования, фокусное расстояние АФА, продольное и поперечное перекрытие снимков, тип аэрофотопленки, сроки
съемки и т. д. При использовании современных технических
средств производства аэрофотосъемки таких, как навигационная
система GPS и компьютерная система управления полетом и работой аэрофотоаппарата типа ASCOD, разработка задания имеет
свои особенности. Вначале получают координаты проектируемых
центров фотографирования, т. е. точек, в которых происходит открытие затвора АФА (экспонирование). Для этого на топографиче126
скую карту масштаба 1 : 100 000 наносят заданную границу участка
(объекта) аэрофотосъемки. Затем с помощью дигитайзера определяют координаты поворотных точек границы участка съемки, которые вводят в бортовой компьютер. В компьютер также вводят
масштаб аэрофотосъемки, величину продольного и поперечного
перекрытия, фокусное расстояние и формат снимков. По этим данным вычисляют координаты проектируемых центров фотографирования в системе координат WGS-84;
 подготовки аэрофотосъемочного оборудования, полетного
задания и т. п.;
 аэрофотографирования;
 фотолабораторной обработки аэрофильмов (проявление,
фиксирование, сушка, нумерация негативов, контактная печать
аэроснимков);
 составления накидного монтажа и изготовления его репродукции, оценки фотографического и фотограмметрического качества материалов аэрофотосъемки;
 сдачи материалов аэрофотосъемки заказчику.
При аэрофотографировании масштаб получаемых снимков,
по экономическим соображениям, мельче масштаба создаваемого плана. По масштабу фотографирования съемку разделяют на:
крупномасштабную (1 : М > 1 : 15 000), среднемасштабную
(1 : 16 000 < 1 : М < 1:50 000), мелкомасштабную (1 : М < 1 : 51 000)
и сверх мелкомасштабную (1: М < 1:200 000).
Фотосъемку в зависимости от угла отклонения оптической оси
объектива АФА от вертикали, как было рассмотрено ранее, делят на
плановую и перспективную.
Плановой называют аэрофотосъемку, выполняемую при вертикальном положении оптической оси, при этом угол отклонения допускается до 3°.
Использование гиростабилизирующих аэрофотоустановок при
фотографировании местности позволяет получить снимки с углом
наклона 7...10 мин (предельное значение угла 40 мин). При создании планов и карт крупного масштаба применяют снимки, полученные в результате проведения плановой аэрофотосъемки.
При перспективной съемке угол отклонения оптической оси от вертикали может достигать 45°. Ее выполняют для увеличения зоны
захвата снимаемой местности при обзорных или рекогносцировочных работах.
127
При планово-перспективной съемке используют несколько
аэрофотоаппаратов одновременно – одним АФА проводят плановую съемку, другими перспективную. Это позволяет фотографировать полосу местности до горизонта.
По количеству и расположению снимков различают однокадровую (одинарную), маршрутную и многомаршрутную (площадную) аэрофотосъемку.
Рис. 9.1. Схема аэрофотосъемки:
1 – двойное продольное перекрытие снимков; 2 – тройное продольное перекрытие снимков; 3 – поперечное перекрытие снимков s1…s2 – положение
центров фотографирования; 01,..., 04 – их проекции на местности.
При однокадровой фотосъемке получают одиночные снимки
участков земной поверхности.
При маршрутной фотосъемке изображение полосы местности
представляется в виде некоторого количества снимков, полученных
по направлению (маршруту) полета летательного аппарата. Маршрут полета может быть прямолинейным, криволинейным или лома128
ным. Это зависит от вида фотографируемого объекта и целей съемки. Например, при обследовании или проектировании линейных
объектов (дорог, трубопроводов, линий электропередачи, каналов
и т.п.) съемку проводят по криволинейным или ломаным маршрутам.
Многомаршрутная (площадная) фотосъемка представляет собой получение снимков местности с нескольких параллельных
маршрутов (рис. 9.1). Маршруты прокладываются чаще всего по направлениям восток – запад – восток или север – юг – север. Площадную аэрофотосъемку применяют при картографировании или
обследовании больших территорий.
Одномаршрутную и многомаршрутную аэрофотосъемку, проводимую с помощью кадровых АФА, выполняют с перекрытиями
соседних снимков.
Перекрытиями называют части аэроснимков, на которых изображена одна и та же местность. Значения перекрытий выражают в
процентах от длины стороны снимков.
Взаимное перекрытие снимков одного маршрута – это продольное перекрытие.
9.3. Оценка качества результатов аэрофотосъемки
Аэрофотосъемочные работы выполняют как государственные
предприятия (аэрофотосъемочные отряды), так и различные фирмы,
имеющие лицензии на производство аэрофотосъемки. Заказчиком
может быть любая организация, у которой есть разрешительные документы на работу с материалами аэрофотосъемки.
Порядок заказа аэрофотосъемки состоит из следующих основных этапов:
 организация-заказчик направляет письменное предложение
фирме-исполнителю, в котором указывает местоположение участка
снимаемой местности (на мелкомасштабной карте наносят границы
объекта съемки, его площадь, сроки съемки, тип АФА и т.п.);
 заказчик составляет и согласует с исполнителем техническое
задание на выполнение аэрофотосъемки, если фирма-исполнитель
имеет возможности выполнить этот вид работ. В задании отмечают
технические параметры съемки: назначение съемки, высоту фотографирования, фокусное расстояние АФА, съемочный масштаб, тип
аэрофотоаппарата, тип аэрофотопленки и светофильтра, использо129
вание специальной аппаратуры, сопровождающей аэрофотосъемку
(радиовысотомеры, приборы GPS или др.), тип летательного аппарата. Указывают условия проведения аэрофотосъемки: примерные
сроки, высоту солнца. Подтверждают площади и местоположение
участка;
 в соответствии с техническим заданием исполнитель определяет стоимость комплекса аэрофотосъемочных работ, которую
согласует с заказчиком;
 между заказчиком и исполнителем заключается договор на
выполнение аэрофотосъемки.
После выполнения аэросъемочных работ оценивают качество
материалов аэрофотосъемки.
Оценку качества материалов съемки выполняют с целью выявления соответствия реально получаемых результатов требованиям
технического задания и существующим нормативам, значения которых определены инструкциями и наставлениями по производству
аэрофотосъемок. Оценивают фотографическое качество аэрофотоснимков и фотограмметрическое качество материалов аэрофотосъемки.
Фотографическое качество зависит от состояния атмосферы,
освещения объекта съемки, технических условий проведения аэрофотографирования, фотохимической обработки. При визуальной
оценке на аэрофотонегативах не должно быть обнаружено механических повреждений, изображений облаков, теней от них, бликов,
ореолов. Изображение на снимках должно быть резким, с хорошей
проработкой деталей в светлых и темных участках. Оптическая
плотность (тон) и контрастность должны соответствовать нормативам. При визуальном способе для сравнения можно использовать
снимки-эталоны, т. е. снимки, фотографическое качество которых
оценено высококвалифицированными специалистами-экспертами.
Применение приборов позволяет более точно и объективно оценить
фотографическое качество аэрофотоизображений.
Фотограмметрическое качество материалов аэрофотосъемки
оценивают по следующим критериям.
1. Определение продольных и поперечных перекрытий. Величину перекрытий определяют с помощью специальной линейки,
позволяющей измерять перекрытия в процентах. Если аэрофотосъемка выполнена с продольным перекрытием 60 или 80 %, то
минимальное значение перекрытия допускается, соответственно 56
130
и 78 %. Минимальное поперечное перекрытие допускается 20 %.
Обычно определение перекрытий выполняют при накидном монтаже.
Накидным монтажом называют временное соединение контактных снимков, осуществляемое совмещением (наложением) их перекрывающихся частей. В результате получают непрерывное фотографическое изображение снятой территории.
Снимки укладывают и закрепляют на специальных деревянных
щитах, иногда покрытых пробковым слоем. При 80 % перекрытия
снимки укладывают через один, при 90 % – через два. Независимо
от величины продольного перекрытия обязательно используют
крайние снимки маршрутов. Укладывают снимки так, чтобы номера
снимков были видны на накидном монтаже. Снимки размещают на
щите так, чтобы их номера располагались горизонтально. Номер
может быть в правом верхнем углу или на южной (нижней) стороне
снимка.
Первый закрепленный снимок укладывают на второй из данного маршрута так, чтобы максимально точно совместить изображения их перекрывающихся частей. Совмещают изображения способом «мельканий». Суть этого способа заключается в том, что на
предыдущий снимок укладывают последующий так, чтобы изображения их перекрывающихся частей примерно совпали. Затем верхний снимок многократно в быстром темпе отгибают и прижимают к
нижнему. При неточном совмещении снимков наблюдаемые изображения объекта будут перемещаться. Возникает эффект мультипликации. Для устранения перемещения положение верхнего снимка уточняют, сдвигая в нужном направлении. После закрепления
второго снимка аналогично укладывают остальные снимки маршрута. Снимки второго и последующих маршрутов укладывают также способом «мельканий», добиваясь совмещения изображений как
в зонах продольных, так и поперечных перекрытий. При 30%-м поперечном перекрытии монтируют все маршруты, при 60%-м – через
маршрут. При значительной территории съемочного участка составляют несколько накидных монтажей, каждый из которых, как
правило, покрывает четыре смежных трапеции.
2. Не прямолинейность аэрофотосъемочного маршрута начинают с определения главных точек крайних снимков маршрута. За
главные точки принимают пересечение линий, соединяющих про131
тивоположные координатные метки. Затем соединяют прямой линией и измеряют расстояние L между ними (рис. 9.2).
Рис. 9.2. Измерение длины линии.
После этого измеряют уклонение l от этой прямой главной
точки наиболее удаленного снимка. Это уклонение называют стрелкой прогиба маршрута. Отношение стрелки прогиба к длине маршрута, выраженное в процентах, есть непрямолинейность маршрута:
n  l 100 % / l .
Непрямолинейность маршрута не должна превышать 2 %
при высоте фотографирования более 750 м и в масштабе съемки
1 : М мельче 1 : 5000 и не более 3 %, если Н < 750 м и 1 : М крупнее
1 : 5000.
3. Разворот снимка относительно направления маршрута
«елочка»  можно определять двумя способами: первый – путем
измерения угла  между линией xx, соединяющей координатные
метки снимка, и базисом фотографирования; второй – измерение
угла между осью маршрута и поперечной стороной снимка. Допустимые углы «елочки» при фокусных расстояниях 100, 140, 200, 350
и 500 мм соответственно равны 5, 7, 10, 12 и 14°.
4. Углы наклона снимков можно определять по изображению
круглого уровня в одном из углов снимка. Если на снимках нет
изображений уровней, то углы наклона определяют фотограмметрическим способом. Как уже отмечалось, при плановой съемке углы
наклона не должны превышать 3°.
После завершения работ по оценке качества материалов аэрофотосъемки выдают заключение о ее соответствии требованиям инструкции и техническому заданию. В случае несоответствия требо-
132
ваниям выполняют повторную (сплошную или выборочную) аэрофотосъемку.
5. Фактическую высоту фотографирования Н над средней
плоскостью съемочного участка определяют по измеренным базисам на накидном монтаже и топографической карте по формуле:
Hf
dk
,
d HM
где dk – базис на карте; М – знаменатель масштаба карты;
dНМ – базис на накидном монтаже.
При аэрофотосъемке равнинной местности базисы выбирают
по диагоналям накидного монтажа. Концами базисов служат достоверно опознаваемые точки на накидном монтаже и соответственные
им на карте. При съемке местности со значительным рельефом базисы выбирают в пределах одного маршрута (рис. 9.3).
Рис. 9.3. Выбор базисов в пределах маршрута.
Отклонение фактической высоты от заданной вычисляют в
процентах. Допустимое отклонение не должно превышать 3...5 %.
6. Обеспеченность границ участка (объекта) съемки и проверка
наличия аэрофотоснимков, покрывающих всю территорию в пределах границ участка съемки. Контроль выполняют по накидным
монтажам всего участка или отдельных маршрутов. Для этого на
аэрофотоснимках опознают поворотные точки границ участка съемки и сравнивают с обозначенными проектными границами на топографической карте. С накидных монтажей участков, где аэрофотосъемка не завершена (имеются пропуски), делают репродукции, на
которых сверху подписывают – «участок не завершен».
133
После оценки качества материалов аэрофотосъемки изготавливают репродукции накидного монтажа. Репродукция накидного
монтажа – это его уменьшенная в два-четыре раза копия. Репродукцию изготавливают чаще традиционным фотографическим способом. Для этого с помощью специальных репродукционных фотокамер получают негативы репродукций, а затем осуществляют фотопечать их позитивного изображения. Перед фотографированием
на накидном монтаже прикрепляют надписи с указанием года выполнения и масштаба аэрофотосъемки, номенклатуры трапеции,
шифра объекта и масштаба будущей репродукции. В компьютерных технологиях обработки снимков составляют накидной
монтаж программными средствами аналогично рассмотренной технологии. Оператор на мониторе анализирует качество выполненной
аэрофотосъемки. С помощью принтера или плоттера на печать выводится репродукция (копия) накидного монтажа. С помощью репродукции легче пользоваться большим числом аэрофотоснимков:
выбрать необходимый в данный момент снимок, составить проект
геодезической привязки снимков и т.п.
После производства аэрофотосъемки заказчику сдают:
 аэрофильмы (аэрофотонегативы) в неразрезанном виде, на
катушках, упакованные в плотно закрытые металлические банки;
 контактные отпечатки с аэронегативов;
 негативы репродукций накидных монтажей;
 репродукции накидных монтажей;
 топографические карты с проектными и фактическими осями маршрутов аэрофотосъемки;
 журналы регистрации аэронегативов и негативов репродукций накидных монтажей;
 данные показаний радиовысотомера или приборов GPS;
контрольные негативы прикладной рамки аэрофотоаппарата;
 характеристики АФА: фокусное расстояние, значение дисторсии по осям и зонам, координаты главной точки, расстояние
между координатными метками;
 паспорт аэрофотосъемки и другие материалы и сведения,
предусмотренные договором.
9.4. Особые условия проведения аэрофотосъемки
городских территорий
134
Аэрофотосъемку городов и крупных поселений городского типа выполняют с учетом некоторых особенностей организации полетов и технических требований к получаемым изображениям фотографируемых территорий.
Важный этап подготовки проведения летно-съемочных работ –
согласование режима полетов над территорией города. При этом
утверждают сроки, время суток и минимально допустимую высоту
аэрофотографирования, воздушные коридоры подлета к участку
съемки, типы аэросъемочных летательных аппаратов.
Технические параметры и условия проведения аэрофотосъемки
определяются спецификой городского ландшафта. Это прежде всего значительная плотность высотных объектов (зданий и сооружений), которые при съемке кадровыми АФА закрывают определенные участки местности, образуя так называемые «мертвые
зоны». Помимо «мертвых зон» высотные объекты создают тени,
длина которых пропорциональна их высотам и обратно пропорциональна высоте солнца. Участки местности, находящиеся в «мертвых
зонах» и закрытые тенью, в большинстве случаев становятся недоступными для изучения по аэрофотоснимкам. Кроме того, на снимках недостаточно полно отображаются линии электропередачи, связи, колодцы теплосетей, водопроводов и других коммуникаций.
Особенности городского ландшафта предъявляют специальные
требования к проведению аэрофотосъемки: для уменьшения «мертвых зон» аэрофотосъемку проводят с продольным перекрытием
снимков ру = 80 % и поперечным перекрытием ру = 40…60 % и более; если аэрофотоснимки в дальнейшем будут использовать для
получения только плановых координат (X, У) точек местности
(например, при инвентаризации земель), то применяют аэрофотоаппараты с длиннофокусным объективом высокой разрешающей
способности; для улучшения изобразительных свойств аэроснимков
применяют аэрофотопленки с высокой разрешающей способностью
и большой фотографической широтой; фотохимическую обработку
экспонированной аэрофотопленки проводят в мелкозернистом проявителе. Для проработки изображений деталей объекта в тенях коэффициент контрастности проявленного изображения должен быть
равен 1,0 ± 0,2; для уменьшения влияния теней от высотных объектов съемку проводят при максимально возможных высотах солнца.
Если позволяют погодные условия, выполняют так называемую
съемку «под зонтиком» – летательный аппарат находится ниже
сплошной высокой облачности. При этом объект съемки освеща135
ется только рассеянной радиацией и поэтому теней практически не
образуется.
136
ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОМЕЖУТОЧНОЙ
АТТЕСТАЦИИ
по дисциплине «Основы геодезии и топографии»
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Что такое геодезия и какие вопросы она решает?
Что такое физическая и уровенная поверхность Земли?
Что такое геоид?
Назовите размеры эллипсоида Ф. Н. Красовского?
Что называется геодезической широтой и долготой?
Какие системы координат применяются в геодезии?
Поясните суть зональной системы прямоугольных коорди-
нат?
8. Что называется абсолютной и условной высотой точки?
9. Что называется отметкой точки на земной поверхности?
10. Что называется ориентированием на местности?
11. Что называется дирекционным углом линии, и в каких пределах он измеряется?
12. Что такое румб линии, и в каких пределах он измеряется?
13. Что называется истинным и магнитным азимутами?
14. Какова зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом и между истинным азимутом и магнитным азимутом?
15. Что называется сближением меридианов?
16. Что называется склонением магнитной стрелки?
17. Что понимают под рельефом местности?
18. Назовите формы рельефа.
19. Что такое горизонталь? Назовите её основные свойства.
20. Что такое высота сечения рельефа?
21. Что называется заложением горизонталей?
22. Что такое уклон линии?
23. Как определяется нормальная высота сечения рельефа?
24. Как определить на карте высоту точки и крутизну ската линии?
25. Что представляет собой цифровая модель местности и электронная карта?
26. Какие исходные данные необходимы для создания цифровых моделей местности?
27. Как классифицируются цифровые модели местности по
способу размещения исходной информации и правил ее обработки
на ЭВМ?
137
28. Назначение теодолита.
29. Основные части теодолита.
30. Какие бывают отсчетные приспособления в теодолитах?
31. Назначение цилиндрического уровня при алидаде горизонтального круга.
32. Назначение зрительной трубы теодолита.
33. Характеристики зрительной трубы.
34. Какие установки зрительной трубы при наблюдениях?
35. Что называется вешением линии?
36. Что такое створ линии?
37. Какие приборы применяются для непосредственного измерения расстояний?
38. Что такое компарирование мерных приборов?
39. Как измеряются линии стальной мерной штриховой лентой?
40. Как приводятся наклонные расстояния к горизонту?
41. От чего зависит точность измерения линии мерной лентой?
42. Каков принцип измерения расстояний нитяным дальномером?
43. К какому типу относится нитяный дальномер?
44. По какой формуле определяют расстояние, измеренное нитяным дальномером?
45. С какой точностью можно измерить расстояние нитяным
дальномером?
46. Как определяют поправку за наклон линии, измеренной нитяным дальномером?
47. Какой физический принцип используют для измерения расстояний свето- и радиодальномерами?
48. Что называется съемкой местности?
49. Каковы основные способы съемки ситуации?
50. Что называется нивелированием?
51. Назовите виды нивелирования?
52. Назовите способы геометрического нивелирования?
53. В чем заключается способ нивелирования из середины и
вперед?
54. В чем сущность последовательного нивелирования?
55. В чем сущность тригонометрического, барометрического и
гидростатического нивелирования?
56. Как нивелиры классифицируются по точности?
138
57. Чем отличается уровенный нивелир от нивелира с компенсатором?
58. Когда можно не учитывать поправки за кривизну Земли и
рефракцию при геометрическом нивелировании?
59. В чем состоят основные принципы построения геодезических сетей?
60. В чем сущность метода триангуляции?
61. В чем сущность метода трилатерации?
62. В чем сущность метода полигонометрии?
63. Как измеряют углы и линии при создании теодолитного хода?
64. В чем состоит задача плановой привязки теодолитного хода
к опорным пунктам?
65. В чем сущность прямой и обратной геодезических задач?
66. В чем сущность тригонометрического нивелирования?
67. Каковы особенности создания теодолитно-высотного хода в
качестве обоснования для съемки?
68. Какие приборы используют при тахеометрической съемке?
69. В чём заключается работа на станции при тахеометрической съемке?
70. В чем особенность автоматизированной тахеометрической
съемки?
71. Опишите моделирование фигуры Земли.
139
72. Опишите математическую поверхность Земли.
73. Опишите данный рисунок.
140
74. Опишите проектирование точек местности на уровенную
поверхность Земли.
75. Опишите систему географических координат.
76. Опишите систему астрономических координат.
141
77. Опишите плоскую прямоугольную систему координат.
78. Опишите деление математической поверхности Земли на
шестиградусные зоны.
79. Опишите четверти прямоугольной системы координат.
142
80. Опишите рисунок «полярная система координат».
81. Опишите системы высот в геодезии.
82. Опишите схему дирекционных углов.
143
83. Опишите схему «прямое и обратное направление линии».
84. Опишите схему «румбы и дирекционные углы».
85. Опишите схему «прямой и обратный румбы».
144
86. Опишите схему «истинные азимуты».
87. Опишите схему «Зависимость между истинным азимутом и
дирекционным углом».
88. Опишите схему «Магнитный азимут и склонение магнитной стрелки: а) западное; б) восточное».
а
б
145
89. Прямая геодезическая задача.
Дано: Точка А (XA=625.456м, YA=1024.25 ), SAB = 124м и αAB=30˚15´
Найти: точку В (XB, YB ).
Непосредственно из рисунка имеем:
ΔX = XB – XA
ΔY = YB – YA
90. Обратная геодезическая задача.
Данная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA
ΔY = YB – YA
Величину угла rAB определяем из отношения:
∆𝑦
𝑦 −𝑦
tg𝛼1−2 = ∆𝑥 = 𝑥2 −𝑥1 ,
2
𝑦 −𝑦
𝑤 = arctg(𝑥2 −𝑥1 ).
2
146
1
1
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость
между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
∆х
𝑆АВ = cos
𝛼𝐴𝐵
∆𝑦
− sin
αAB
.
Расстояние SAB можно определить также по формуле:
2
𝑆𝐴𝐵 = √∆𝑥 2 + ∆𝑦 2 .
91. Опишите схему определения дирекционных углов сторон
теодолитного хода.
92. Опишите проектирование участка земной поверхности на
горизонтальную плоскость.
147
93. Опишите вертикальный разрез (а) и профиль (б) местности.
а
б
94. Опишите план.
148
95. Опишите карту.
149
96. Опишите профиль местности.
150
97. Назовите формы рельефа.
98. Опишите формы рельефа
151
99. Опишите способ изображения рельефа горизонталями.
100. Определить уклон и угол наклона ската.
tg
ctg
101. Опишите изображение форм рельефа горизонталями.
152
102. Точка лежит на горизонтали. В этом случае отметка точки
равна отметке горизонтали (см. рис. 35): HА = 75 м; НС = 55 м. Верно ли решение?
103. Опишите принцип измерения горизонтального угла.
153
104. Опишите устройство теодолита 4Т30П
105. Опишите устройство теодолита 4Т30П
154
106. Выберите схему «способ перпендикуляров» и опишите
его.
а
б
в
г
д
107. Выберите схему «полярный способ» и опишите его.
а
б
в
г
д
155
108. Выберите схему «способ засечек » и опишите его.
а
б
в
г
д
109. Выберите схему «способ створов» и опишите его.
а
б
в
г
д
156
110. Опишите способы нивелирования.
а
б
111. Опишите последовательное нивелирование.
112. Технический нивелир второго поколения с компенсатором
и лимбом 2Н-10КЛ. Опишите его основные части.
157
113. Точный нивелир ЗН-3КЛ с компенсатором и лимбом.
Опишите его основные части.
114. Проверить правильность отсчета по рейке.
а
б
115. Схема триангуляции (а) и полигонометрии (б). Опишите
данные схемы.5
а
б
158
116. Теодолитные ходы: замкнутый (а); разомкнутый (б). Опишите данные схемы.
а
б
117. Осуществите привязку теодолитного хода методом угловой засечки.
Дано: А(ХА, YА), B(ХB, YB).
Измеренные углы: 1, 2, , , , .
Контроль измерений:
1 + 2 +  = 180;
 +  +  +  = 360.
Найти координаты точки 1(Х1, Y1); дирекционный угол 1 – 2 =
= (1 – 2).
159
118. Тригонометрическое нивелирование. Определите превышение между точками с помощью наклонного визирного луча.
Опишите данную схему.
119. Абрис тахеометрической съемки. Опишите данную схему.
160
120. Какие работы включает в себя обработка результатов тахеометрической съемки? Перечислите их.
Подробно опишите процесс вычисления координат и отметок пунктов тахеометрических ходов.
160
0
121. Какие работы включает в себя обработка результатов тахеометрической съемки.
Перечислите их. Подробно опишите процесс вычисления отметок реечных точек.
161
1
122. Какие работы включает в себя обработка результатов тахеометрической съемки. Перечислите их.
Опишите процесс построения плана тахеометрической съемки.
162
2
123. Электронный тахеометр Sokkia SET 530RK3. Опишите
данный прибор.
163
Основная литература
1. Инженерная геодезия: Учебник для вузов / Под ред. Д. Ш. Михелева. М.: Академия, 2008.
2. Федотов Г. А. Инженерная геодезия: Учебник для вузов. М.:
Высшая школа, 2009.
3. Куштин И. Ф. Геодезия: Учебно-практическое пособие. М.:
Феникс, 2009.
Дополнительная литература
1. Парамонов А. Г. Геодезия: Учебное пособие. М.: Макс
Пресс, 2008.
2. Кусов В. С. Основы геодезии, картографии и космоаэросъемки. Учебное пособие для вузов. М.: Академия, 2009.
3. Попов В. Н., Чекалин С. И. Геодезия: Учебник для вузов. М.:
Горная книга, 2007.
Информационно-справочные и поисковые системы
1. Научная электронная библиотека http://www. eLibrary. ru/
2. Официальный сайт НТБ СКГМИ (ГТУ) http://lib. skgmi-gtu. ru/
3. Поисковые системы:
http://www. google. ru/; http://www. yandex. ru/; http://www. rambler. ru/
4. Российская государственная библиотека http://www. rsl. ru
5. Российская национальная библиотека http://www. nlr. ru
6. Геодезия: http://160768. umi. ru/
164
Содержание
Введение ............................................................................................
Формы, размеры Земли, системы координат,
ориентирование направлений
1. Формы, размеры Земли, системы координат, .......................
1.1. Предмет геодезии и её связь с другими науками.............
1.2. Краткий исторический очерк развития российской
геодезии ......................................................................................
1.3. Задачи инженерной геодезии.............................................
1.4. Понятие о форме и размерах Земли ..................................
1.5. Проектирование земной поверхности.
Системы координат ...................................................................
1.6. Понятие об ориентировании ..............................................
1.7. Дирекционные углы и осевые румбы, истинные
и магнитные азимуты, зависимость между ними ...................
1.8. Прямая и обратная геодезические задачи ........................
1.9. Связь между дирекционными углами предыдущей
и последующей линий ...............................................................
1.10. Вопросы для самоконтроля..............................................
3
7
7
10
12
13
18
25
26
31
34
36
Геодезические измерения и опорные сети ..................................
2. Измерение горизонтальных углов. Теодолиты.
Геодезические сети ..........................................................................
2.1. Принцип измерения горизонтального угла ......................
2.2. Теодолит, его составные части ..........................................
2.3. Классификация теодолитов ...............................................
2.4. Предельное расстояние от теодолита до предмета..........
2.5. Принцип организации съемочных работ ..........................
2.6. Вопросы для самоконтроля................................................
37
3. Опорные сети ...............................................................................
3. 1. Назначение и виды государственных
геодезических сетей ..................................................................
3.2. Плановые государственные геодезические сети.
Методы их создания ..................................................................
3.3 Высотные государственные геодезические сети ..............
3.4. Геодезические съемочные сети .........................................
3.5. Вопросы для самоконтроля ...............................................
49
165
37
37
38
40
46
47
48
49
50
52
52
53
Топографические карты и планы, наземные
топографические съемки
4. Геодезическая съемка. Рельеф, его изображение
на картах и планах. Цифровые модели местности ...................
4.1. Геодезическая съемка. План, карта, профиль ..................
4.2. Рельеф. Основные формы рельефа ...................................
4.3. Изображение рельефа на планах и картах ........................
4.4. Цифровые модели местности ............................................
4.5. Задачи, решаемые на планах и картах ..............................
4.6. Вопросы для самоконтроля................................................
Инженерно-геодезические работы, привязка и вынос
на местности горно-геологических объектов
5. Привязка и вынос на местности горно-геологических
объектов ............................................................................................
5.1. Инженерно-геодезические работы ....................................
5.2. Плановая привязка вершин теодолитного хода
к пунктам ГГО............................................................................
5.3. Вынос на местности горно-геологических объектов ......
5.4. Способы съемки ситуации .................................................
5.5. Вопросы для самоконтроля................................................
6. Измерение длин линий ...............................................................
6.1. Виды измерения линий.......................................................
6.2. Приборы непосредственного измерения линий ...............
6.3. Компарирование мерных лент и рулеток .........................
6.4. Вешение линий....................................................................
6.5. Порядок измерения линий штриховой лентой .................
6.6. Вычисление горизонтальной
проекции наклонной линии местности ....................................
6.7. Косвенные измерения длин линий ....................................
6.8. Параллактический способ измерения расстояний ...........
6.9. Физико-оптические мерные приборы ...............................
6.10. Нитяный оптический дальномер .....................................
6.11. Определение горизонтальных проложений
линий, измеренных дальномером .............................................
6.12. Определение коэффициента дальномера ........................
6.13. Принцип измерения расстояний
электромагнитными дальномерами .........................................
6.14. Вопросы для самоконтроля ..............................................
166
54
54
58
60
64
67
70
71
71
72
75
76
78
79
79
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
Геометрическое нивелирование, барометрическое
нивелирование
7. Определение превышений и отметок точек.
Тахеометрическая съемка ............................................................. 92
7.1. Задачи и виды нивелирования .............................................. 92
7.2. Способы геометрического нивелирования ......................... 93
7.3. Классификация нивелиров.................................................... 95
7.4. Нивелирные рейки ................................................................. 97
7.5. Влияние кривизны Земли и рефракции
на результаты геометрического нивелирования........................ 98
7.6. Тригонометрическое нивелирование................................... 99
7.7. Определение превышения тригонометрическим
нивелированием с учетом поправок за кривизну
Земли и рефракции ....................................................................... 101
7.8. Тахеометрическая съемка, её назначение и приборы ........ 101
7.9. Производство тахеометрической съемки ............................ 102
7.10. Электронные тахеометры ................................................... 108
7.11. Вопросы для самоконтроля ................................................ 110
8. Основы фотограмметрии ........................................................... 111
8.1. Фотограмметрия, ее содержание и задачи........................ 111
8.2. Фототопография и фототопографические съемки ........... 113
8.3. Прикладная фотограмметрия ............................................. 115
8.4. История развития фотограмметрии .................................. 116
9. Аэрофотосъемка .......................................................................... 123
9.1. История развития аэрофотосъемки ................................... 123
9.2. Технические показатели аэрофотосъемки ........................ 126
9.3. Оценка качества результатов АФС ................................... 129
9.4. Особые условия проведения АФС городских
территорий.................................................................................. 134
Вопросы для проведения промежуточной аттестации .................. 136
Литература ......................................................................................... 164
167
Учебное издание
ЕНАЛДИЕВА Мадина Анатольевна
ОСНОВЫ ГЕОДЕЗИИ И ТОПОГРАФИИ
Учебное пособие
Подписано в печать 03.12.2014. Формат 60х84 1/16. Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс».
Печать на ризографе. Усл. п. л. 9,77. Уч.-изд. л. 7,46. Тираж 25 экз. Заказ № .
Северо-Кавказский горно-металлургический институт (государственный технологический университет). Издательство «Терек».
Отпечатано в отделе оперативной полиграфии СКГМИ (ГТУ).
362021, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44.
168