конспект обобщающего урока в 10 классе "Системы счисления"

ПЛАН-КОНСПЕКТ УРОКА
(Тема урока)
1.
2.
Класс
10
Тема и номер урока Системы счисления. Перевод чисел их различных СС.
в теме
Двоичная арифметика. Обобщение.
3.
Базовый учебник
Угринович Н. Д. (базовый уровень)
4. Цель урока: закрепление, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме “Системы счисления” - правил перевода из
различных системах счисления, в том числе с использованием нестандартных заданий, выполнения действий двоичной арифметики
Задачи:
- обучающие:
o
актуализация знаний по теме “Системы счисления”;
o
дифференциация материала, изученного по теме “Системы счисления”;
o
стимулирование интереса к изучаемой теме;
-развивающие
o
развитие познавательного интереса, речи и внимания учащихся;
o
развитие навыков индивидуальной практической деятельности и умения работать в команде;
o
развитие коммуникационной компетентности у учащихся;
o
развитие мышления учащихся при решении логических задач;
-воспитательные
o
повышение мотивации учащихся путем использования нестандартных задач;
o
формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность и
деятельность своих товарищей;
o
воспитание духа здорового соперничества, дружелюбного отношения друг к другу, чувства коллективизма;
o
формирование навыков самоорганизации и инициативы.
5. Тип урока : урок обобщения и систематизации знаний.
6. Формы работы учащихся: словесная, наглядная, практически - индивидуальная работа, работа на компьютере.
Слайд 1.
Оргмомент. Мы заканчиваем изучение темы «Кодирование числовой информации». Сегодня каждый из вас получит возможность
определить, насколько у вас в головах уложилась тема «Системы счисления».
Слайд 2
Всего два знака: «ноль» и «единица» –
Условно «да» и «нет».
Как цвет чернил на белизне страницы.
Всего два знака: «ноль» и «единица» –
В них алгебра с гармонией роднится,
Как с физиком – поэт.
Всего два знака: «ноль» и «единица» –
Условно «да» и «нет».
Жанна Жарова
Итак, мы должны общаться на одном языке, использовать одинаковую терминологию.
Слайд 3. Повторение терминологии. ЗАДАНИЕ 1,
В задании приведены термины по теме «Системы счисления» и их определения . Установите соответствие терминов и их
определений.
В задании есть термин, которому не дано определение («развернутая форма записи числа»).
Необходимо дать это определение.
ПРОВЕРКА.
Слайд4. ЗАДАНИЕ 2. Какие два вида систем счисления мы рассмотрели? (позиционные и непозиционные). Дайте, пожалуйста, определения.
(Позиционной системой счисления называется система счисления, в которой вклад каждой цифры в величину числа зависит от ее
позиции в числе. В непозиционной системе счисления вклад каждой цифры в величину числа НЕ зависит от ее позиции в числе.)
Задание. Распределите приведенные системы счисления по группам: «позиционные» и «непозиционные». Распределите системы
счисления по группам: позиционные и непозиционные.
Слайд 5. ЗАДАНИЕ 3.Игра «Угадай устройство»
Перед вами волшебные таблицы (есть в кратком конспекте урока для учащихся). В списке представлено 15 объектов, каждый объект
имеет отношение к вычислительной технике и имеет свой номер (см конспект № I):
1. Клавиатура
9. Дискета
2. Принтер
10. Робот
3. Транзистор
11. Кассета
4. Компьютер
12. Мышь
5. Калькулятор
13. Плата
6. Счеты
14. Сканер
7. Компакт-диск
15. Колонки
8. Перфокарта
Эти же названия записаны в четырех таблицах, которые представлены ниже.
Один из учеников загадывает устройство, например дискету (№9). Учитель спрашивает:
Есть ли это название в таблице 1? (да, 1)
А в таблице 2? (нет,0)
А в таблице 3? (нет, 0)
а в таблице 4? (да, 1)
Учитель тут же называет устройство.
Ученикам предлагается разгадать секрет фокуса. А дело все в двоичной системе счисления. В случае с
дискетой (№9) нужно просто перевести число 1001 из двоичной СС в десятичную. Получится как раз номер
загаданного устройства.
Кто готов занять мое место экзаменуемого?
Слайд 6. ЗАДАНИЕ 4.
Понаблюдайте за ростом цветка: сначала появился один листочек, затем второй … и вот распустился
бутон. Постепенно подрастая, цветок показывает нам некоторое двоичное число. До конца проследите
за ростом цветка, найденное двоичное число переведите в десятичное и узнаете, сколько дней
понадобилось цветку, чтобы вырасти. (конспект №II).
Слайд 7. ЗАДАНИЕ 5.
Расставьте шаги алгоритма в правильном порядке и дайте название алгоритму
Название алгоритма:
Алгоритм перевода чисел из десятичной системы счисления в систему с основанием K.
Слайд 8.
Повторение правил двоичной арифметики.
С представлением чисел в памяти компьютера мы разобрались. А как компьютер считает?
Слайд 9 . ЗАДАНИЕ 6. ( + индивидуальное задание повышенной сложности
Восстановите рисунок по заданным координатам: переведите координаты в десятичную систему
счисления. (Конспект №III)Можно пользоваться таблицей перевода, которую вы заполняли к одному
из уроков дома.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
X
1100
100
10010
10010
1110
10010
1010
1010
10010
1110
10010
10010
11100
11010
1010
Y
10
100
110
10110
10101
10100
10000
1100
1000
1110
10100
110
1000
10
10
Слайд 10. Задание выполняется в тетрадях и параллельно на интерактивной доске.
ЗАДАНИЕ 6 (индивидуальное повышенной сложности).
Восстановите рисунок по координатам, заданным в различнывзята из х системах счисления.
Дельфин, динозавр, медуза.
Задание 5 (индивидуальное).
Восстановите рисунок по
точкам
№
Двоичная
Восьмеричная
Шестнадцатер
ичная
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
X
0111
0101
0101
0011
0001
0011
0100
0111
1001
1011
1010
1010
1110
10001
1111
10000
1110
0110
0111
X
7
5
5
3
X
7
5
5
3
1
3
4
7
9
В
А
А
Е
В
F
A
E
6
7
Y
0001
0011
0100
0100
0101
0111
0111
0110
1000
1000
0111
0110
0101
0111
0100
0001
0011
0011
0010
3
4
7
11
13
12
12
16
21
17
20
16
6
7
Y
1
3
4
4
5
7
7
6
10
10
7
6
5
7
4
1
3
3
2
Y
1
3
4
4
5
7
7
6
8
8
7
6
5
7
4
1
3
3
2
------------------------------------------------------------------------
Системы счисления - 1
1.
В зависимости от способа изображения чисел системы счисления делятся
на...
арабские и римские
позиционные и непозиционные
представление в виде ряда и в виде разрядной сетки
нет правильного ответа
2.
Для представления чисел в 16-ричной системе счисления используются…
цифры 0-9 и буквы A-F
буквы A-Q
числа от 0 до 15
первые 15 букв русского алфавита
3.
В какой системе счисления может быть записано число 402?
в двоичной и восьмеричной
в восьмеричной и десятичной
в троичной
в двоичной
4.
Чему равно число DXXVII в десятичной системе счисления
247
499
1027
527
5.
Когда 2*2 равно 11?
в троичной системе счисления
в двоичной системе счисления
в восьмеричной системе счисления
в пятеричной системе счисления
6.
Как записывается максимальное четырехразрядное число в двоичной
системе счисления?
1000
2222
1111
9999
7.
Чему равна сумма десятичных чисел 5 и 3 в двоичной системе счисления?
1000
1111
100
110
8.
Как записывается десятичное число 64 в восьмеричной системе счисления
26
64
1110
100
9.
Какое минимальное основание должна иметь система счисления, если в ней
можно записать числа 423, 768, 563, 210
8
10
9
7
10.
Чему равна сумма десятичного числа 10 и двоичного числа 10 в десятичной
системе счисления
20
12
21
1010
Задания № 7
(конспект №IV)
Предложение выполнить индивидуальные задания сильным ученикам (*конспект V-№№
4,5,6,7,8,9,10), остальные задание в тетради.
10010011 + 101101= 1000000
100001000 – 10110011 = 1010101
111110 * 100010 = 100000111100
111010001001 : 111101 = 111101
Слайд 11 + Задание 7.
Предложение продолжить выполнение индивидуальных заданий сильным ученикам (*№№
4,5,6,7,8,9,10) и желающим, остальные работают с доской.
Работа с группой.
Следующее задание имеет непосредственное отношение к теме «Кодирование числовой
информации. Системы счисления» , а по содержанию – к знаменательной дате – 300 лет
Нижегородской губернии.
Вам предлагается перевести число 300 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную
и шестнадцатеричную.
Слайд 12. Задание 8.
1201+20=1221
Владимиро-суздальский великий князь Юрий Всеволодович основал Нижний Новгород.
1761-47=1714
1221+474=1695
Первое посещение Нижнего Новгорода Петром I
Основную часть заданий, запланированных на этот урок, вы выполнили. Хочу сказать, что большая
часть заданий взята из заданий ЕГЭ прошлых лет. Вы с ними успешно справились. Я очень рада за вас.
Следующую информацию я сознательно довожу до вашего сведения в конце изучения темы. На
последних уроках мы выполняли переводы чисел из одной системы счисления в другую, выполняли
арифметические операции над числами в различных системах счисления. Иногда это было непросто.
И сегодня я вам покажу как можно было облегчить эту работу.
Демонстрация работы с Инженерным калькулятором.
ПУСК- Все программы – Стандартные – Калькулятор – Вид - Программист.
Вы можете проверить выполненные вами задания. Внесите исправления в свою работу (честно).
Вы согласны с тем, что я не познакомила вас с этой возможностью знакомой программы раньше?
Задание 9.
Следующее задание вас , я очень надеюсь, удивит. Достаньте свои гаджеты!
Мы много говорили о различных системах счисления, об истории их возникновения, говорили о
двоичной арифметике, выполняли задания по переводу чисел из одной системы счисления в другую и
выполняли арифметические действия с числами в разных системах счисления. Вы знаете , я долго
ждала вопроса , а как различные системы счисления используются в современном мире.
Я предлагаю вам сейчас с помощью ваших планшетов, телефонов и т.д. найти ответ на вопрос
«Где и как в современном мире используются различные системы счисления?»
-Обсуждение найденной учениками информации, дополнение . Если не нашли, то задание на дом.
Применение систем счисления
1. Числа в памяти компьютера представлены в двоичной системе счисления, а для внешнего
представления содержимого памяти, адресов памяти используют шестнадцатеричную или
восьмеричную системы счисления. Применение 2 с.сч. представителями профессий , связанных с
вычислительной техникой.
2.
Штрих-коды
Примером применения двоичного кодирования в современной технике служат штрих-коды. В
супермаркетах на упаковках товаров можно увидеть штрих-код. Для чего он нужен, и как его
прочитать?
Нужен он только для автоматического занесения информации в кассовый аппарат. Сам штрих-код
состоит из тридцати черных полос переменой толщины, разделенной промежутками тоже переменой
толщины. Толщина полос может принимать четыре значения – от самой тонкой до самой толстой.
Такую же толщину могут иметь и промежутки. Когда по сканеру проводят штрих-кодом, он
воспринимает каждую черную полоску как последовательность единиц длины от одной до четырех и
также воспринимает промежутки между полосами, но при этом вместо единиц сканер видит нули.
Полностью весь штрих-код сканер воспринимает как последовательность из 95 цифр 0 или 1 (их давно
уже принято называть битами). Что же содержит этот код? Он кодирует 13-разрядное десятичное
число, совершенно открыто написанное под самим штрих-кодом. Если сканер не смог распознать штрихкод, то это число кассир вводит в аппарат вручную. Штрих-код нужен лишь для облегчения
распознавания сканером изображения. Распознавать цифры, к тому же повернутые боком, может
только сложная программа распознавания на универсальном компьютере, да и то не очень надежно, а не
кассовый аппарат.
Рис 5. Расшифровка штрих-кода
3. Двенадцатеричная система счисления. На ее широкое использование в прошлом явно указывают
названия числительных во многих языках, а также сохранившиеся в ряде стран способы отсчета
времени, денег и соотношения между некоторыми единицами измерения. Её происхождение связано,
со счётом на пальцах, а именно, так как четыре пальца руки (кроме большого) имеют в
совокупности 12 фаланг (рисунок)., то по этим фалангам перебирая их по очереди большим пальцем,
и ведут счёт от 1 до 12. Затем 12 принимается за единицу следующего разряда и т.д.
В устной речи остатки 12 системы сохранились и до наших дней. Год состоит из 12 месяцев, а
половина суток состоит из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами
Английский фунт состоит из 12 шиллингов, а шиллинг из 12 пенсов. В футе 12 дюймов Числа в
английском языке от одного до двенадцати имеют свое название, последующие числа являются
составными.
1 -- one 2 -- two 3 -- three 4 -- four 5 -- five 6 -- six
7-- seven 8-- eight 9-- nine 10-- ten 11-- eleven 12-- twelve
Для чисел от 13 до 19 -- окончание слов -- teen. Например, 15 -- fiveteen.
4. Шестидесятеричная система счисления до сих пор сохранилась в измерении углов и времени. Угол
равностороннего треугольника (а в древности за основу брался именно он, так как его построить
легче, чем прямой или развернутый) делится на 60 градусов. Градус, как и час, делится на 60 минут, а
минута - на 60 секунд (и не важно, о чем здесь идет речь - о времени или углах)
5. Восьмеричная система счисления лежит в основе всех натуральных музыкальных ладов (октава) и
была единственной до появления в XVIII веке хроматической гаммы.
6. До недавнего времени у нас, в России, некоторые предметы (например, носовые платки, перья,
карандаши, школьные тетрадки) принято было считать дюжинами. До сих пор вилки, ножи, ложки
продают дюжинами, а посудные сервизы (чайные и столовые) по традиции все еще составляют из
12 комплектов. В наборы мебели до недавнего времени непременно входило 12 стульев или кресел.
Год мы делим на 12 месяцев, а сутки — на 24 часа, которые в повседневной жизни предпочитаем все
же считать по 12 дневных и ночных.
7. Отголоски древней шестидесятеричной системы счисления до сих пор остаются у нас в виде
деления окружности на 360 градусов (1 градус равен 60 минутам, минута — 60 секундам). Следуя
примеру вавилонян в счислении времени, мы до сих пор и час делим на 60 минут, а минуты — на 60
секунд.
8. В стандарте Юникода номер символа принято записывать в шестнадцатеричном виде, используя
не менее 4 цифр
9. Типичный пример - цвет в HTML. Например, красный #FF0000, что означает по компонентно FF
красного, 00 зелёного, 00 синего.
10. восьмеричная система счисления иногда используется в компьютерах чаще всего при распределении
прав в Unix-подобных операционных системах.
11. Римские числа используются для обозначения веков, времени на часах, для обозначения галв в
текстовых документах .
Если есть время решаем задачи .
Урок подошел к концу.Д/З: Два любых задания из вашего конспекта из первых 5-ти. На следующем
уроке при правильном выполнении заданий вы получаете оценку.
Слайд
. Необыкновенная девочка.
Раз мы заговорили о стихах, предлагаю вам послушать стихотворение о необыкновенной девочке и
выяснить, о чем идет в нем речь. Напоминаю о теме урока «Системы счисления (Стихотворение
демонстрируется на экране и медленно читается, ученики по ходу записывают встречающиеся
двоичные числа и переводят их в десятичные).
Наш урок подошел к концу. Все ли понятно было на уроке,
есть ли вопросы?
Я предлагаю оценить вашу работу на уроке и ваше
настроение.
Спасибо, можно я первая выскажу свое настроение после
нашего урока?
Итоговый урок «Системы счисления»
I.
«Угадай устройство»
В списке представлено 15 предметов, каждый предмет имеет свой номер:
1. Клавиатура
6. Счеты
11. Кассета
2. Принтер
7. Компакт-диск
12. Мышь
3. Транзистор
8. Перфокарта
13. Плата
4. Компьютер
9. Дискета
14. Сканер
5. Калькулятор
10. Робот
15. Колонки
Можно загадать любое устройство
1
2
3
4
II.
Сколько дней рос цветок?
III.
Восстановите рисунок по заданным координатам: переведите координаты в
десятичную систему счисления.
X
1010
1000
10010
10010
Y
10
1000
110
10110
X
Y
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
1110
10010
1010
1010
10010
1110
10010
10010
11100
11010
1010
10101
10100
10000
1100
1000
1110
10100
110
1000
10
10
IV- Выполните вычисления:
10010011 + 101101=
100001000 – 10110011 =
111110 * 100010 =
111010001001 : 111101 =
V.Задания «300 лет Нижегородской губернии».
10010110001 +10100 =
11011100001-101111 =
10010110001+111011010=
VI.
Задания для самостоятельного выполнения
1.Сравните числа III и 111, записанные в римской и десятичной системах
счисления.
2. Какое число записано римскими цифрами MCMXCIX?
3.Запишите в развернутом виде число А8=143511.
4. Какое минимальное основание имеет система счисления, если в ней
записаны числа 127, 222, 111? Определите десятичный эквивалент данных
чисел в найденной системе счисления.
5.Какое из чисел 1100112, 1114, 358 и 1В16 является:
а) наибольшим;
б) наименьшим.
6. Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами
128, 1116 и 110112?
7. «Несерьезные» вопросы.
А) Когда 2x2=100 ?
Б) Когда 6x6=44?
В)Когда 4x4=20?
8. В классе 11112 девочек и 11002 мальчиков. Сколько учеников в классе?
9. У меня 100 братьев. Младшему 1000 лет, а старшему 1111 лет. Старший
учится в 1001 классе. Может ли такое быть?
10. Некогда был пруд, в центре которого рос один лист водяной лилии.
Каждый день число таких листьев удваивалось, и на десятый день вся
поверхность пруда уже была заполнена листьями лилий. Сколько дней
понадобилось, чтобы заполнить листьями половину пруда? Сколько
листьев было после девятого дня?.