Задачи Турнира Архимеда. 24.01.2015г. МОУ Лицей г. Фрязино

Задачи Турнира Архимеда. 24.01.2015г. МОУ Лицей г. Фрязино.
№1. Пословицы или поговорки написаны необычным способом: слова в них стоят на своих
местах, но буквы внутри каждого слова перепутаны. Верните буквы на свои места и
правильно прочитайте поговорку или пословицу.
1) ЕН ГОИБ ГРОШИК ТЮБИЖОГА.
2) МОЛЬБШОУ БАРЛЮКО - ШОЕЛОБЬ ЕВАНАЛИП.
3) КОМСАВ ЕН СУЗАР ЛИСТАСОРЬ.
4) ЫЗЯК ОД ВЕКИА ДЕДОТЁВ.
5) ГОРАДО КЛАЖО К ДУБОЕ.
6) У САХАРТ ЗАЛГА ЕКИЛИВ.
7) АН ЖУЙЧО АРАЙВАК ТРО ЕН ЕЗРАЙВА.
8) НЕДЬ АД ЧОНЬ - И СКУТИ ЧРОПЬ.
9) ДОП ЖАЙЧЕЛИ НЕМЬКА ДВАО ЕН ЧЕТЁТ.
10) СРЫЙТА ГУДР ЕЧШУЛ ХВОНЫ ДУХВ.
№2. Буратино разрезал куб с ребром 1 дм на кубики с ребром 1 см и поставил их один на
другой. Мальвина разрезала такой же куб на кубики с ребром 1 мм и тоже аккуратно
поставила их один на другой. Чья башня получилась выше и во сколько раз? (решение
записать)
№3. Судоку.
№4. Шифр кодового замка к сейфу состоит из 6 цифр от 1 до 6. Взломщик не знает кода. На
набор одной комбинации цифр ему требуется 1 секунда. Успеет ли он вскрыть сейф
наверняка, если при первом касании к сейфу сработала сигнализация, и полиция приедет
через 15 минут? Ответ обосновать вычислениями.
№5. (только 6 класс)
Два автобуса ехали по шоссе со скоростью 60 км/ч, расстояние между ними было равно
600 метров. Начался пологий подъем, на котором скорость автобуса падает до 40 км/ч.
Каким стало расстояние между автобусами, когда они оба находились на подъеме? (
Решение записать)
№ 6 . ( т олько 5 класс)
На восьми карточках записаны цифры и знаки «плюс» и «равно»:
2
3
5
6
7
8
+
=
Составьте верный пример на сложение, используя все 8 карточек. Приведите как
можно больше решений.
№7. (только 6 класс)
Одной из самых быстролетных птиц считается иглохвостый стриж, летящий со скоростью
до 50 м/с. Но, например, пикируя на добычу, сокол – сапсан мчится со скоростью около 100
м/с. Альбатросы могут лететь со скоростью 100 км/ч, ласточки достигают скорости 2000
м/мин .
Распределите птиц по возрастанию скорости (приведите расчеты).
№8.
В одном отеле остановились англичанин, итальянец, немец и француз.
Известно, что они занимали комнаты под номерами 11, 22, 33 и 44. Каждый из них привез с
собой
одного из питомцев: собаку, кошку, канарейку или попугая. Узнайте номер комнаты,
в которой каждый из них остановился и кого из питомцев с собой привез, по следующим
сведениям.
1. Француз не любит собак.
2. У англичанина есть птица.
3. Хозяин собаки остановился в комнате
Национальность
№ комнаты
Питомец
44.
4. У немца нет собаки.
5. У француза нет клетки.
6. Попугай говорит только по-английски.
7. Итальянец живет в комнате с четным
номером.
8. В комнате номер 11 есть клетка.
9. Хозяин кошки остановился в комнате с четным номером.
10. Англичанин остановился в комнате с номером 33.
Результат решения занесите в таблицу.
№9.
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник,
А уж вам-то как не знать,
Но совсем другое дело –
Быстро, точно и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Всё внимательно исследуй
И по краю, и внутри!
Еще хотим спросить у школьников: «А сколько тут прямоугольников?»
№10. ( т олько 5 класс)
У одного человека был золотой крест, усыпанный
бриллиантами. Ведя счет снизу по трем направлениям, он
насчитывал всегда 7 бриллиантов (см. рисунок). Однажды
этот крест был отдан в починку ювелиру, который украл 2
бриллианта. Несмотря на это владелец креста, считая попрежнему в трех направлениях, насчитывал, как и раньше, по
7 бриллиантов. Изобразите, как были расположены
бриллианты после починки.
№11. (только 6 класс)
За пять недель пират Ерема способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели ушло б на это две недели.
За сколько дней прикончат ром пираты, действуя вдвоем?
(Записать решение.)
№12.
Начинающий композитор странным образом зашифровал известную песенкускороговорку….
Ехал Грека через реку
до ре ми терция
Видит Грека в реке рак
соль октава си до ми
Сунул Грека руку в реку
до ми фа ля октава
Рак за руку Греку цап
соль бемоль ля до кварта
Составьте ключ к шифру, то есть соответствие между словами в первом и
втором столбцах.