Тема_2_Ильина_АЮ

Сравнительный анализ требований предметного содержания начального образования (математика)
№
п/п
Государственный стандарт начального
Федеральный государственный
общего образования, 2004 год
образовательный стандарт, 2009 год
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню
В результате изучения курса математики обучающиеся на
подготовки оканчивающих начальную школу и содержат три
ступени начального общего образования:
компонента: знать/понимать – перечень необходимых для
• научатся использовать начальные математические знания для
усвоения каждым учащимся знаний; уметь – владение
описания окружающих предметов, процессов, явлений, оценки
конкретными умениями и навыками; выделена также группа
количественных и пространственных отношений;
умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления,
деятельности – использовать приобретенные знания и умения
пространственного
в практической деятельности и повседневной жизни.
воображения
и
математической
речи,
приобретут необходимые вычислительные навыки;
• научатся применять математические знания и представления для
решения учебных задач, приобретут начальный опыт применения
математических знаний в повседневных ситуациях;
Младший школьник получит представление о натуральном • получат представление о числе как результате счёта и измерения,
числе и нуле, о нумерации чисел в десятичной системе о десятичном принципе записи чисел; научатся выполнять устно и
счисления;
научится
выполнять
устно
и
письменно письменно арифметические действия с числами; находить
арифметические действия с числами (в пределах миллиона); неизвестный компонент арифметического действия; составлять
научится находить неизвестный компонент арифметического числовое выражение и находить его значение; накопят опыт
действия; усвоит смысл отношений «больше (меньше) на …», решения текстовых задач;
«больше (меньше) в … раз», правила порядка выполнения • познакомятся с простейшими геометрическими формами,
действий в числовых выражениях; получит представление о научатся распознавать, называть и изображать геометрические
величинах, геометрических фигурах; научится решать несложные фигуры, овладеют способами измерения длин и площадей;
текстовые задачи.
• приобретут в ходе работы с таблицами и диаграммами важные
для
практикоориентированной
математической
деятельности
умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией
данных; смогут научиться извлекать необходимые данные из
таблиц и диаграмм, заполнять готовые формы, объяснять,
сравнивать и обобщать информацию, делать выводы и прогнозы.
Целые неотрицательные числа.
2.6.1. Числа и величины
Счет предметов (реальных объектов, их изображений, моделей Выпускник научится:
геометрических фигур и т.д.). Названия, последовательность и • читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до
запись цифрами натуральных чисел от 0 до 1 000 000 в миллиона;
десятичной системе счисления. Получение числа прибавлением 1 • устанавливать закономерность — правило, по которому
к предыдущему числу, вычитанием 1 из числа, непосредственно составлена
числовая
следующего за ним при счете. Число 0. Его получение и последовательность
последовательность,
по
заданному
или
и
составлять
самостоятельно
обозначение. Числа однозначные, двузначные, трехзначные и т.д. выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько
Классы и разряды: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов; единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление •
группировать
числа
по
заданному
или
самостоятельно
числа в виде суммы разрядных слагаемых.
установленному признаку;
Отношения «равно», «больше», «меньше» для чисел, их запись с
• читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь,
помощью знаков «=» (равно), « >» (больше), «<» (меньше).
скорость), используя основные единицы измерения величин и
Сравнение чисел с опорой на порядок следования чисел при
соотношения между ними (килограмм — грамм; год — месяц —
счете, с помощью вычитания, с помощью деления; сравнение
неделя — сутки — час — минута, минута —секунда; километр —
многозначных чисел.
метр, метр — дециметр, дециметр —сантиметр, метр —
сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные
величины,
выполнять
арифметические
действия
с
этими
величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• классифицировать числа по одному или нескольким основаниям,
объяснять свои действия;
• выбирать единицу для измерения данной величины (длины,
массы, площади, времени), объяснять свои действия.
Арифметические действия с числами. Сложение и вычитание.
Конкретный смысл и названия действий. Знаки «+» (плюс), «-»
(минус). Названия компонентов и результата сложения и
вычитания. Приемы вычислений: прибавление (вычитание) числа
по частям, вычитание на основе знания соответствующего случая
сложения. Сложение двух однозначных чисел, сумма которых
больше,
чем
вычислений.
10,
с
Таблица
использованием
сложения
изученных
однозначных
приемов
чисел
и
соответствующие случаи вычитания. Отношения «больше на …»,
«меньше на …». Нахождение числа, которое на несколько единиц
больше или меньше данного.
Умножение и деление. Конкретный смысл и названия действий.
2.6.2. Арифметические действия
Выпускник научится:
• выполнять письменно действия с многозначными числами
(сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное,
двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц
сложения
и
умножения
чисел,
алгоритмов
письменных
арифметических действий (в том числе деления с остатком);
• выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях,
сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и
числом 1);
• выделять неизвестный компонент арифметического действия и
находить его значение;
Знаки «» (умножение) и «:» (деление). Названия компонентов и
• вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3
результата умножения и деления. Таблица умножения
арифметических действия, со скобками и без скобок).
однозначных чисел и соответствующие случаи деления.
Выпускник получит возможность научиться:
Умножение и деление
• выполнять действия с величинами;
на 1. Отношения «больше в …», «меньше в …». Нахождение
• использовать свойства арифметических действий для удобства
числа, которое в несколько раз больше или меньше данного.
вычислений;
Деление с остатком. Проверка деления с остатком.
• проводить проверку правильности вычислений (с помощью
Арифметические действия с нулем. Сложение и вычитание с
числом 0. Умножение на нуль, умножение и деление нуля
(невозможность деления на нуль).
обратного действия, прикидки и оценки результата действия).
2.6.3. Работа с текстовыми задачами
Выпускник научится:
Числовые выражения, содержащие 1-4 действия. Использование
•
скобок для записи выражений. Определение порядка выполнения
величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи,
действий в числовых выражениях. Нахождение значений
определять количество и порядок действий для решения задачи,
числовых выражений со скобками и без них.
выбирать и объяснять выбор действий;
Переместительное свойство сложения и умножения.
Сочетательное свойство сложения и умножения. Группировка
слагаемых в сумме, множителей в произведении.
Распределительное свойство умножения относительно сложения.
Умножение суммы на число и числа на сумму. Деление суммы на
число. Использование свойств арифметических действий при
выполнении вычислений.
анализировать задачу,
устанавливать
зависимость
между
• решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной
жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);
• оценивать правильность хода решения и реальность ответа на
вопрос задачи.
Выпускник получит возможность научиться:
• решать задачи на нахождение доли величины и величины по
значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая
часть);
Устные вычисления с натуральными числами. Устные
• решать задачи в 3—4 действия;
вычисления в пределах 100: сложение двузначного числа с
• находить разные способы решения задачи.
однозначным, вычитание из двузначного числа однозначного,
сложение и вычитание двузначных чисел, умножение
двузначного числа на однозначное (12  6, 30  3, и др.), деление
двузначного числа на двузначное и однозначное (36 : 12, 63 : 3 и
др.). Устные вычисления с числами большими 100, в случаях
сводимых к известным детям устным вычислениям в пределах
ста (300 + 56, 140 – 15, 700  3, 1200 : 300 и др.) Умножение и
деление на 10, 100, 1000.
Письменные
вычисления
с
натуральными
числами.
Алгоритмы сложения и вычитания чисел в пределах миллиона.
Умножение
двузначное
двух-четырехзначного
число;
деление
числа
на
однозначное,
трех-шестизначного
числа
на
однозначное, двузначное число.
Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения
(вычитания, умножения, деления). Нахождение неизвестного
компонента арифметических действий. Способы проверки
правильности вычислений.
Величины. Сравнение предметов по разным признакам:
длине, массе, вместимости. Длина. Единицы длины: миллиметр
(мм), сантиметр (см), дециметр (дм), метр (м), километр (км).
Соотношения между ними. Масса. Единицы массы: грамм (г),
килограмм (кг), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между
ними. Вместимость. Единица вместимости литр (л). Время.
Единицы времени: секунда (с), минута (мин), час (ч), сутки
(сут.), неделя, месяц (мес.), год, век. Соотношения между ними.
Зависимости между величинами, характеризующими процессы:
движения, работы, «купли-продажи» и др. Скорость, время,
пройденный путь при равномерном прямолинейном движении;
объем всей работы, время, производительность труда; количество
товара, его цена и стоимость; и др. Построение простейших
логических выражений типа «… и…», «…или …», «если…,
то…», «не только…, но и…» и т.д.
Решение текстовых задач арифметическим способом (с опорой на
схемы, таблицы, краткие записи и другие модели).
Практические работы: Измерение длин сторон предметов,
имеющих
форму
использованием
прямоугольников
линейки,
рулетки,
(параллелепипедов)
сантиметровой
с
ленты.
Взвешивание предметов. Сравнение вместимостей двух сосудов с
использованием данной мерки. Определение времени по часам с
точностью до часа; с точностью до минуты.
Установление 2.6.4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры
пространственных отношений с помощью сравнения: выше - Выпускник научится:
ниже, слева - справа, сверху - снизу, ближе - дальше, спереди - • описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
сзади, перед, после, между и др. Взаимное расположение • распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок,
Пространственные
отношения.
предметов в пространстве и на плоскости. Направления ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат,
движения: слева направо, справа налево, сверху вниз, снизу окружность, круг);
• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями
вверх.
Сравнение предметов по размерам (больше – меньше, выше (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
– ниже, длиннее – короче и др.) и форме. Сравнение групп • использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
предметов: больше, меньше, столько же, «больше на …», • распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
«меньше на…».
Геометрические фигуры. Измерение геометрических
величин. Распознавание и изображение геометрических фигур:
точки, прямой, отрезка, угла (прямого угла), многоугольников –
треугольника,
прямоугольника
(квадрата).
Распознавание
геометрических фигур: окружности и круга, куба и шара.
Сравнение длин отрезков на глаз, наложением, при помощи
линейки с делениями. Измерение длины отрезка и построение
отрезка заданной длины.
Выпускник получит возможность научиться распознавать, различать и
называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
2.6.5. Геометрические величины
Выпускник научится:
• измерять длину отрезка;
• вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
площадь прямоугольника и квадрата;
• оценивать размеры геометрических объектов, расстояния
приближённо (на глаз).
Многоугольник. Вершины, стороны и углы многоугольника.
Выпускник получит возможность научиться вычислять
Вычисление периметра многоугольника.
периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.
Площадь. Единицы площади: квадратный сантиметр (см2),
квадратный дециметр (дм2), квадратный метр (м2). Вычисление
площади прямоугольника (квадрата).
Практические работы: Получение модели прямого угла. Построение прямого
угла и прямоугольника на клетчатой бумаге. Нахождение прямого угла среди
данных углов с помощью модели прямого угла. Нахождение прямоугольника
среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла. Измерение
площади геометрической фигуры при помощи палетки.
2.6.6. Работа с информацией
Выпускник научится:
• читать несложные готовые таблицы;
• заполнять несложные готовые таблицы;
• читать несложные готовые столбчатые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
• читать несложные готовые круговые диаграммы;
• достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
• сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах
несложных таблиц и диаграмм;
• распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме
(таблицы и диаграммы);
• планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную
информацию с помощью таблиц и диаграмм;
• интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных
исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и
прогнозы).