Add to collection(s) Add to saved
  1. Бизнес
  2. Финансы

1.2 Сущность модели Ольсона - LMS

advertisement 
Национальный исследовательский университет
Высшая школа экономики
Факультет экономики
Магистерская программа Финансовые рынки и финансовые институты
Специализация Финансовые рынки
Кафедра Фондового рынка и рынка инвестиций
МАГИСТЕРСКАЯ ДИССЕРТАЦИЯ
«Применение модели Ольсона для оценки стоимости компаний
на развивающихся рынках»
Выполнил
Студент группы № 71 ФРФИ (ФР-1)
Хасанов А.Б.
Научный руководитель
проф., д.э.н. Берзон Н. И.
Москва 2015
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение………………………………………………………………………..
3
Глава 1. Теоретические аспекты ценообразования акций…………………..
9
1.1 Исторический обзор моделей оценки финансовых активов……………
9
1.2 Сущность модели Ольсона: предпосылки, содержание и
интерпретация…………………………………………………………………. 22
Глава 2. Эмпирическое тестирование модели Ольсона: зарубежный опыт. 27
2.1 Научные труды, учитывающие влияние параметра «другой
информации»…………………………………………………………………..
27
2.2 Исследования модели Ольсона без включения параметра «другой
информации»………………………………………………………………….. 33
2.3 Альтернативные способы тестирования модели Ольсона……………... 42
Глава 3. Применение модели Ольсона для оценки стоимости компаний на
фондовом рынке России……………………………………………………… 50
3.1 Данные и методология эмпирического тестирования модели Ольсона. 50
3.2 Интерпретация результатов эконометрического исследования……….. 58
Заключение…………………………………………………………………….. 65
Список использованной литературы……………………………………….... 67
2
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы исследования. Финансы как структурный элемент
экономики сконцентрирован на анализе поведения капитала. Исторически
первые исследования касались поведения отдельных рынков и ценных бумаг,
впоследствии во главу угла было поставлено ценообразование классов
финансовых активов (акций, облигаций, деривативов). Общепринятым
утверждением считается, что рациональные инвесторы действуют на
эффективном рынке, при этом выполняется условие отсутствия арбитража. С
развитием технологий стало возможным обрабатывать больший объём
финансовой информации, то есть теоретические модели дополнились более
качественным аппаратом тестирования эмпирических гипотез.
Актуальность рассмотрения тематики ценообразования акций как
финансового
инструмента
заключается
в
широком
использовании
инвесторами данного финансового актива в процессе формирования и
управления инвестиционным портфелем. Акции обеспечивают своим
держателям более высокую доходность в сравнении с государственными
облигациями, однако, как правило, сопряжены с более высокой степенью
риска, и для того, чтобы оптимизировать уровень портфельного риска
необходимо детально подходить к оценке справедливой стоимости акций
каждой компании, входящих в портфель.
Наиболее глубоко изученными на практике способами определения
справедливой стоимости акций являются доходный, сравнительный и
затратный подходы, внутри которых выделяется метод дисконтирования
будущих денежных потоков и метод мультипликаторов.
В
данном
диссертационном
исследовании
акцент
сделан
на
альтернативной методике, предложенной в 1995 году в статье «Earnings, book
values and dividends in equity valuation» Джеймсом Ольсоном. Модель
Ольсона в общем виде представляет собой эконометрическую модель с
3
определенными предпосылками, направленную на объяснение рыночных
котировок с помощью данных бухгалтерской информации. С момента
публикации научной работы данная модель была апробирована на более чем
20 развитых и развивающихся рынках мира, что свидетельствует о наличии
высокой степени академического интереса. В то же время оригинальная
методика,
предложенная
Ольсоном,
не
была
протестирована
на
информационных ресурсах российского фондового рынка, что и является
основным аргументом в пользу выбора темы исследования.
Цель исследования состоит в выявлении степени применимости модели
Ольсона для оценки стоимости российских компаний и предложении модели,
способной учесть специфику российского фондового рынка.
Для достижения обозначенной цели в настоящем исследовании решались
следующие задачи:
1) представить исторический обзор моделей оценки акций;
2) выявить и описать сущность экономической модели Ольсона;
3) изложить
содержание
и
результаты
эмпирических
исследований,
базировавшихся на модели Ольсона, с 1999 по 2014 годы;
4) протестировать модель Ольсона на основе доступной статистической
информации для российского фондового рынка.
Объектом
исследования
выступают
экономические
отношения,
возникающие при вложении денежных средств в рисковые ценные бумаги, и
принципы построения финансовой отчетности как фактор инвестиционной
привлекательности эмитентов.
Предметом исследования является методика выявления зависимости
котировок акций от финансовых и операционных показателей компаний на
российском фондовом рынке.
4
Теоретическая основа исследования. К настоящему моменту было
опубликовано
большое
число
исследований,
посвященных
процессу
ценообразования акций. В частности, к ним относятся научные работы
зарубежных и отечественных авторов таких, как: Берзон Н.И., Грязнова А.Г.,
Теплова Т.В., Федотова М.А., Чиркова Е.В., Arrow K.J., Copeland T.,
Damodaran A., Debreu G., Fama E., French K., Gordon M., Markowitz H., Sharpe
W. и другие.
Степень научной проработанности проблемы. Информационное поле
составляет около 30 научных статей, период публикаций – с 1999 года по
2014 год. Географический охват достаточно широк и включает следующие
страны: США, Япония, Великобритания, Франция, ЮАР, Латинская
Америка, Мексика, Испания, Италия, Австрия, Греция, Китай, Кувейт,
Тайвань, Иордания. В число зарубежных авторов, тестировавших модель
Ольсона на национальных рынках капитала с учетом различных стандартов
построения финансовой отчетности и модифицировавших оригинальную
спецификацию под исследовательские цели, входят Agostino M., Arouri M.,
Bellalah M., Bao B., Chow L. Brugni T., Sarlo N., Coelho A., De Aguiar A.,
Lopes A., Dechow P., Hutton A., Sloan R., Duran-Vazquez R., Lorenzo-Valdés A.,
Iñiguez-Sánchez R., Jing L., Park S., Karathanassis G., Spilioti S., Silvestri A.,
Veltri S., Kalogirou V. и прочие соавторы.
Информационная база. Анализ и сбор статистической информации для
эмпирического тестирования осуществлялся на основе профессиональной
базы данных FIRA PRO (стандарты РСБУ), электронных информационных
порталов RUSTOCKS (стандарты IFRS) и FINAM (биржевые котировки за
период). Из указанных источников выгружались в том числе показатели
финансовой деятельности российских компаний с 2006 по 2015 годы (чистые
активы и чистая прибыль).
5
В качестве вспомогательных ресурсов был использован сайт Дамодарана,
российские (investfunds.ru) и зарубежные (multpl.com) аналитические сайты.
Методологическая основа исследования. После детального изучения
статей зарубежных исследователей методологическая база стала содержать
симбиоз идей, интересных в перспективе использования для компаний
России.
В процессе написания были использованы следующие общенаучные
методы и приёмы: анализ и обобщение теоретической информации,
полученной
из
литературных
источников,
классификация,
аналогия,
формализация, метод группировки и сравнения, исторический подход,
расчётный метод.
Статистический и эконометрический инструментарий исследования
включает многофакторный регрессионный анализ (перекрестная выборка), а
также анализ панельных данных. Каждая панель данных формировалась
автором самостоятельно и для отдельной спецификации в индивидуальном
порядке. В ходе проведения исследования выполнялось необходимое число
промежуточных вычислений в программной среде Microsoft Excel. Все
эконометрические построения сделаны с применением профессионального
пакета Stata 12.
Научная новизна заключается в том, что диссертация является первым
эмпирическим исследованием по использованию модели Ольсона в России.
Теоретическая значимость. Расширены границы теоретического знания
таким образом, что вынесены рекомендации по применению модели Ольсона
на фондовом рынке России.
Практическая
значимость.
Протестирована
оригинальная
модель
Ольсона для выявления взаимосвязи регрессоров с рыночными котировками
без учета фактора «другой информации» и с аппроксимирующими
6
параметрами в виде коэффициентов P/E отдельных компаний и E/P отраслей.
На основе проведенных вычислений можно сделать следующие практические
выводы:
Эконометрический анализ модели Ольсона для российского фондового
рынка подтвердил статистическую значимость как модели в целом (интервал
значений коэффициента 𝑅2 колеблется от 59 % до 68 %), так и всех
регрессоров в отдельности. Динамика котировок акций сонаправленна
изменению чистых активов и анормальной прибыли. Полученные результаты
модели сопоставимы со статьями, объектами в которых выступают рынки
аналогичных стран Латинской Америки.
При сравнительном анализе регрессоры построенной модели более точно
предвосхищают
коэффициент
динамику
при
именно
параметре
июльских
«другой
котировок,
информации»
при
этом
положителен
и
статистически значим, что дает основание предполагать существование
латентных факторов, не отраженных на момент выхода финансовой
отчетности, но при этом влияющих на движение цен акций.
Апробация результатов. Предварительные результаты магистерской
диссертации
были
апробированы
в
ходе
выступления
на
научно-
исследовательском семинаре, которое было оценено на «отлично».
Структура и содержание диссертации. Магистерская диссертация
состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной
литературы. Работа содержит 10 таблиц и 12 рисунков. Общий объем работы
без учета приложений составляет 71 страницу. Список использованной
литературы включает 51 наименование.
Во введении обоснована актуальность проводимого исследования,
определены цель и задачи, предмет и объект, сформулирована теоретическая
и методологическая основа работы и обзор источников по данной теме.
7
В
первой
главе
представлена
эволюция
идей
ценообразования
финансовых активов, начиная с работ Эрроу, Марковица, описана модель
CAPM в классическом виде, уделено внимание методологии анализа
будущих денежных потоков и сравнительному подходу. Кроме того, в ней
приведена сущность ключевых теоретических положений модели Ольсона.
Вторая глава содержит подробный анализ результатов эмпирических
работ за 20 лет с момента появления первых попыток понимания и
объяснения результатов использования модели Ольсона на развитых и
развивающихся рынках до настоящего времени, с постепенным усложнением
применяемых авторских методик.
В заключении подведены итоги проделанной работы, изложены
основные
выводы
и
содержатся
вопросы,
расширяющие
границы
исследования и требующие детального изучения и раскрытия в дальнейшей
академической карьере.
8
Глава 1. Теоретические аспекты ценообразования акций
1.1 Исторический обзор моделей оценки финансовых активов
Исторически важной работой является статья Knight (1921), в которой
было сделано первое отождествление понятий «риск» и «неопределённость».
Риск можно представить численно в вероятностных понятиях, а в случае
неопределённости подобная возможность отсутствует [30]. В 1951-1954 годы
Arrow и Debreu, опубликовав серию фундаментальных работ, предложили
систему общего равновесия, которая принимается повсеместно в финансовых
академических кругах. Процедура Arrow в виде мысленного эксперимента
предполагает наличие контингентного (условного) рынка, на котором
обращаются контингентные товары. Тогда под обязательствами Arrow можно
понимать активы, которые при определённом состоянии мира приносят
единичный доход. Скупив все обязательства, инвестор имеет возможность
формировать портфель с нулевым риском. Цена конкретного финансового
актива определяется произведением вектора цен обязательств Arrow на
матрицу доходностей актива во всех состояниях мира [11]. Важнейшим
фактором
выступает
ожидание
движения
цен,
которые
обладают
экзогенностью, гомогенностью, частичной неопределённостью, иными
словами, цена в каждом состоянии мира известна (предпосылка о
совершенном предвидении), но неизвестно наступит ли это состояние мира.
При
достижении
точки
равновесия
система
Arrow-Debreu
является
оптимальной по Парето, происходит наиболее эффективная аллокация
ресурсов [12]. Модель Arrow-Debreu в некотором смысле, идеальный вариант
функционирования финансовых рынков, предполагает полноту рынка, что
практически невыполнимо, тем не менее оказала значимое воздействие на
поведение инвесторов того времени и дальнейшую эволюцию теории
ценообразования финансовых инструментов, послужила катализатором
разработки портфельной теории инвестиций.
9
Фундаментальная работа Markowitz (1952) «Portfolio selection» положила
начало анализу инвестиций в рамках современной портфельной теории. Суть
идей состоит в выборе и формировании индивидуального портфеля ценных
бумаг на основе учета его ожидаемой доходности и риска в терминах
стандартных отклонений. Автор заключает, что стремления рационального
инвестора направлены на получение максимальной ожидаемой доходности
при заданной величине риска и минимизацию риска при заданном показателе
ожидаемой доходности путём диверсификации своих вложений.
Tobin (1958), развивая идеи Марковица, предложил теорему о 2 фондах,
которая предполагает наряду с вложениями в рисковый актив инвестиции и в
безрисковый актив, при этом доля безрисковых вложений (например, в
казначейские векселя) отражает меру несклонности индивидуального
инвестора к риску.
Treynor (1961), а позднее и Sharpe (1963) способствовали появлению идей
модели оценки финансовых активов. В частности, Шарп обнаружил
сонаправленное движение акций рынку. В качестве предпосылок значилось
существование линейной зависимости между доходностью акций (среднее и
среднеквадратическое отклонение известны) и рыночным индексом с
некоторой мерой чувствительности. Модель Марковица в совокупности с
выдвинутым огромным упрощением модели Шарпа ознаменовали окончание
начального этапа современной теории финансов и переход к CAPM.
Концепция Capital Asset Pricing Model была изложена впервые в трудах
Sharpe (1964), Lintner (1965), Mossin (1966). Модель CAPM представляет
собой равновесную однофакторную модель, иллюстрирующую зависимость
между ценами финансовых активов и уровнем принимаемого портфельными
инвесторами систематического риска. Принимаются во внимание следующие
предпосылки: рациональное поведение инвесторов (неприятие риска,
максимизация ожидаемой доходности, формирование портфеля ценных
бумаг на основе ожидаемого среднего отклонения и дисперсии доходностей),
10
модель статична, то есть «одинаковый однопериодный временной горизонт
инвестирования», существование на рынке безрисковой ставки, по которой
возможно неограниченное кредитование и займ денежных средств, ожидания
инвесторов
относительно
вероятностных
распределений
параметров
доходности активов одинаковы, нет налогов и транзакционных издержек
[47]. Часть предпосылок может быть снята для получения той или иной
модификации. Премия за риск в анализируемый финансовый актив зависит
от степени корреляции доходности актива с доходностью рыночного
портфеля, при этом мерой систематического риска, не устраняемого
диверсификацией,
выступает
коэффициент
бета.
Бета-коэффициент
показывает «эластичность доходности актива к значению рыночной
доходности,
выступая
степенью
индивидуальной
чувствительности
финансового актива к процессам, детерминирующим присущий экономике
систематический риск» [6, 395].
С учётом вышесказанного, формула расчёта ожидаемой доходности
принимает вид:
𝐸(𝑅𝑖 ) = 𝑅𝑓 + (𝐸(𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 )) ∗
𝜎𝑖𝑚
2
𝜎𝑚
, где
𝑅𝑓 − безрисковая ставка доходности на рынке, т.е. такая, при которой в
долгосрочной перспективе при колебаниях цен 𝜎 близка к нулю
𝑅𝑚 − доходность рыночного портфеля, т.е. доходность фондового
индекса с наибольшей диверсификацией активов
𝑅𝑚 − 𝑅𝑓 = премия за систематический риск на данном рынке
Эмпирические
тесты
достоинства и недостатки
теоретических
основ
позволяют
выявить
концепции. В экономической литературе
предложено несколько методов эмпирической проверки модели CAPM. Все
они основаны на ex-post анализе исторических данных по ценам различных
11
активов. В данном контексте особо выделяются ставшие классическими
статьи Black (1972), Fama, MacBeth(1973), Roll (1977).
Эмпирические исследования Fama, French (1992) модифицировали
конструкцию CAPM, показав значимость эффекта размера и возможностей
роста (коэффициент «рыночная-балансовая оценка» MV/BV). Уравнение
регрессии с учётом 3 факторов принимает следующий вид:
𝑅𝑖 = 𝑅𝑓 + 𝑏𝑖 ∗ 𝑀𝑅𝑃 + 𝑠𝑖 ∗ 𝑆𝐵𝑃 + ℎ𝑖 ∗ 𝐻𝐿𝑃
𝑏𝑖 − коэффициент чувствительности к рыночному риску
𝑠𝑖 и ℎ𝑖 − коэффициенты регрессии при факторах
𝑀𝑅𝑃 − рыночная премия за риск
𝑆𝐵𝑃 − премия за размер как спред доходности акций малых и крупных
компаний
𝐻𝐿𝑃 − премия за инвестиционные возможности как спред доходности акций
компаний с высоким и низким мультипликатором «рыночная-балансовая
оценка»
Таким образом, значимость исключительно систематических факторов
риска подпадает под критику, и показано, что и несистематические
переменные оказывают влияние на требуемую доходность.
«Классическая» версия модели
CAPM, несмотря на имеющиеся
критические положения, способствовала развитию теории финансов, в той
или иной степени позволяет предсказать поведение инвесторов и рынков
капитала. Многие информационно-аналитические компании выполняют
расчёт параметров CAPM для финансовых активов, зарубежные компании
используют CAPM для обоснования барьерной ставки инвестиций.
В
среде
инвестиционных
аналитиков,
занимающихся
поиском
недооценённых акций, также очень популярен метод мультипликаторов. Его
12
основное преимущество заключается в простоте применения и скорости
получения результата.
При расчёте мультипликатора особое значение имеет согласованность
его составляющих. Каждый мультипликатор состоит из числителя и
знаменателя. Числитель может быть представлен стоимостью собственного
капитала, выраженной в виде рыночного курса акции, капитализации или
рыночной стоимости капитала, стоимости инвестированного капитала,
представленного в виде рыночной стоимости инвестированного капитала и
рыночной стоимости действующего предприятия. В знаменателе может
стоять либо показатель собственного капитала (чистая прибыль, прибыль на
акцию, стоимость чистых активов, балансовая стоимость собственного
капитала, EBT), либо показатель фирмы (выручка, EBITDA, NOPAT, EBIT).
Иными словами, если «числитель, используемый для мультипликатора,
является стоимостью собственного капитала, то и знаменатель тоже должен
основываться на стоимости собственного капитала» [7].
Мультипликаторы обычно делятся на группы в зависимости от
положенного в основу классификации критерия. Российские исследователи
А.Г. Грязнова и М.А. Федотова делят мультипликаторы на два типа:
интервальные
мультипликаторы,
для
расчёта
которых
используются
показатели, рассчитанные как среднее за период (к таким мультипликаторам
относятся цена/прибыль, цена/денежный поток, цена/дивидендные выплаты,
цена/выручку от реализации);· моментные мультипликаторы, числитель и
знаменатель которых рассчитаны на определённый момент времени
(цена/балансовая стоимость активов, цена/чистая стоимость активов) [3].
Данный метод предполагает поиск идентичных активов, что достаточно
сложно. В идеале сопоставимая компания должна находиться в той же
отрасли, производить или продавать тот же тип продукции, что и
оцениваемая компания. Она должна иметь приблизительно такие же
размеры, объёмы оборота и прибыли, денежные потоки. Она не должна быть
13
задействована в сделке M&A, и у неё должны быть похожие перспективы
развития. Даже в рамках узкоспециализированных отраслей на практике
непросто подобрать достаточное количество сопоставимых компаний. Как
бы тщательно ни осуществлялся отбор фирм-аналогов, сохраняются различия
между оцениваемой и сопоставимой фирмой. Поэтому значительная часть
оценки сравнительным подходом связана с проведением различных
корректировок, связанных с субъективными оценками аналитика или
регрессией [3].
Мультипликаторы позволяют абстрагироваться от влияния на цену акции
двух факторов – размера компании и количества акций, на которое поделен
акционерный капитал, т.е. они дают аналитику возможность «производить
оценку компании, исходя из предположения об идентичном размере и
одинаковом количестве акций у сравниваемых компаний». Их применение
приводит к тому, что аналитик сравнивает стоимость акций не с общей
выручкой или чистой прибылью, а с выручкой или прибылью на акцию.
Метод мультипликаторов удобен в следующих случаях: «когда требуется
мгновенная оценка; при недостатке данных для оценки по методу
дисконтирования денежных потоков; если невозможно обеспечить точное
прогнозирование
на
длительный
период;
для
придания
оценке
дополнительной объективности».
Некоторые финансисты называют данный метод «быстрой и грязной
оценкой» (quick and dirty valuation). К примеру, Чиркова Е.В. выделяет два
основных вида погрешностей в рамках данного метода [7]. Во-первых, это
сложности подбора компаний-аналогов и вызываемая данным фактом
ошибка. Эту ошибку автор относит к человеческому фактору и напрямую
связывает с квалификацией аналитика. Во-вторых, если придерживаться
гипотезы эффективного рынка и утверждать о рациональности всех
инвесторов, то разница в мультипликаторах компаний будет отражать лишь
степень их различия. Важно выбрать группу компаний-аналогов, которая в
14
среднем корректно оценивается рынком, так как если рыночные котировки
компаний-аналогов будут также смещены от их истинной стоимости, то
результаты анализа будут неверны.
После расчёта средних по аналогам мультипликаторов их умножают на
показатели выручки, чистой прибыли оцениваемой компании. После вычета
чистого долга из EV, оценщик получает целевые показатели рыночной
капитализации
по
различным
мультипликаторам.
Взвешивая
их
с
определёнными весами, находится целевая капитализация. Разделив её на
количество акций, находится справедливая цена. Метод предполагает, что
если
есть
инвесторы,
«заплатившие
за
акции
компаний-аналогов
определённую цену, то найдутся также инвесторы, которые заплатят такую
же
цену
(пропорционально
размеру
и
результатам
компании)
за
сопоставимую долю в оцениваемой компании».
Данный метод опирается на фактически совершенные участниками
рынка сделки, таким образом, учитывает логику поведения инвесторов, при
этом не полагаясь на собственные прогнозы роста. Различия в оценке могут
возникать при выборе аналогов, весов коэффициентов, однако они
существенно ниже, чем при оценке методом DCF. Метод мультипликаторов
более консервативен, так как базируется на фактах, а не на прогнозах.
На последнем этапе оценки на основе корреляционно-регрессионного
анализа
определяются
итоговые
мультипликаторы,
затем
несколько
стоимостей, полученные с помощью нескольких мультипликаторов, сводятся
в одну с помощью взвешивания по переменной, а после применяются скидки
и премии за ликвидность и контроль.
Для применения метода мультипликаторов аналитик должен иметь
информацию о рыночных мультипликаторах компаний, используемых для
сравнения, что предполагает сбор большого количества информации по
основным компаниям отрасли.
15
В
заключение,
следует
отметить,
что
метод
мультипликаторов
используют для быстрого сравнения компании с конкурентами. Его
целесообразно применять, если на рынке есть достаточное количество
аналогов, имеющих схожие характеристики. При этом можно выяснить
«недооцененность или переоцененность компании рынком по сравнению не
только с компаниями данной страны, но и мира, рассчитав средние
мультипликаторы по регионам». Всё это делает данный метод отличным
дополнением и проверкой для результатов, полученных при помощи других
методов фундаментального анализа.
Поскольку главным финансовым инструментом акционерных обществ
выступают акции, то далее будет рассмотрено влияние величины и динамики
доходов от владения акциями в виде дивидендов и свободного денежного
потока на формирование цены акционерного капитала.
Классическая DCF-модель используется для крупных компаний в зрелых
отраслях
с
устоявшейся
технологией
и
известным
продуктом,
не
ориентированных на текущие выплаты собственникам. В основе своей
данная модель ориентирована «на оценку миноритарного инвестора», не
претендующего на принятие инвестиционных и финансовых решений. В
случае реализации DCF-модели для расчёта акционерного капитала
рассматривается денежный поток, «остающийся после расчётов по всем
обязательствам только собственникам бизнеса (FCFE)», и соответствующая
инвестиционным рискам ставка требуемой доходности по собственному
капиталу как ставка дисконтирования.
Показатель
FCFE
–
свободный
денежный
поток
у
владельцев
собственного капитала, который остаётся в их распоряжении после
погашения всех операционных обязательств, включая налоги, капитальных
обязательств и расчётов с другими поставщиками капитала [6, 350]. Формула
для нахождения величины FCFE:
16
𝐹𝐶𝐹𝐸 = 𝑁𝐼 + 𝐷&𝐴 − ∆𝑁𝑊𝐶 − 𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 + ∆𝐷, где
NI – чистая прибыль;
𝐷&𝐴 – амортизация, начисленная за период;
∆𝑁𝑊𝐶 – прирост элементов не денежного чистого оборотного капитала
(изменения дебиторской, кредиторской задолженностей, запасов);
𝐶𝐴𝑃𝐸𝑋 – потребности в капитальных вложениях;
∆𝐷 – изменение величины долга за период.
Для прогноза FCFE важно обоснование величины чистого заимствования
за период, то есть принимается, что потребность в инвестициях в основной и
оборотный капитал будет покрываться заёмным капиталом пропорционально
потребности.
Когда инвестор покупает обыкновенную акцию, разумно ожидать, что
денежные средства, которые инвестор готов заплатить за акцию, отражают
будущую выгоду от её владения. Эта выгода включает в себя «будущие
потоки наличности в форме дивидендов и цену акции при гипотетической
продаже». Стоимость акций равнозначна приведённой стоимости всех
ожидаемых будущих потоков. Ввиду того, что жизненный срок акционерной
компании подразумевается сколь угодно долгим, то сегодняшняя стоимость
простых акций представляет собой приведённую стоимость бесконечного
потока дивидендов.
Рассматриваемые далее модели объединяются в класс Dividend Discount
Models, являющийся специфическим случаем модели DCF. В случае, когда
дивиденды выплачиваются всегда в одинаковом размере, стоимость акции
компании рассчитывается по формуле перпетуитета как приведённая
стоимость дивидендов на акцию за бесконечный период. Если обозначить за
𝐷1 величину постоянного дивиденда на акцию в будущем периоде и во всех
17
последующих, 𝑃0 – сегодняшнюю цену обыкновенной акции, r – требуемую
доходность по акции, то формула расчёта 𝑃0 представляет собой выражение:
𝑃0 =
𝐷1
𝑟
Фундаментальная работа Gordon (1962) исходит из предположения о том,
что если дивиденды растут с постоянной скоростью, то и стоимость акций
будет представлять приведённую стоимость одинаково изменяющегося во
времени потока платежей. Если обозначить за 𝐷0 размер выплачиваемых в
текущий момент дивидендов и считать, что дивиденды имеют постоянный
темп роста g, то сегодняшнюю цену простых акций можно вычислить по
формуле:
𝑃0 =
𝐷0 (1 + 𝑔)
𝐷1
=
𝑟−𝑔
𝑟−𝑔
Данная формула применима как в случае стабильного роста дивидендов
(g>0), так и тогда, когда рост не наблюдается (g=0) или, когда фактически
величина дивидендов снижается постоянно на определённую величину (g<0).
Строго говоря, держатели акций ожидают того, что дивиденды останутся на
прежнем уровне либо изменятся в сторону увеличения, и компании всегда
стараются не снижать имеющийся уровень дивидендных выплат, поскольку
подобная новость сказывается негативно на её котировках.
Существует набор оптимальных возможностей применения формулы
Гордона:
 Бесконечный период получения денежных выгод (дивидендов);
 наличие постоянного устойчивого темпа роста, не являющегося
произвольным. При этом темп не превышает темп роста экономики и
ниже требуемой доходности;
 среднерыночный уровень риска;
18
 пропорциональные темпы роста выручки инвестиции в основной и
оборотный капитал компании;
 отсутствие возможности подстраивания параметров внешней среды для
извлечения дополнительной прибыли [26].
В реальности часто наблюдается картина изменения размера дивидендов
с непостоянной скоростью. Это общий подход, связанный напрямую с
прохождением компанией различных фаз жизненного цикла: от бурного
роста в первые годы, замедления роста на этапе зрелости и возможного
снижения
в
последние
годы
существования.
Известны
следующие
многофазовые модели роста: двухфазовая, трёхфазовая и H-модель.
Рассмотрим их подробнее.
В основе двухфазовой модели роста лежит то, что для компании можно
определить 2 фазы развития, для которых характерен стабильный рост
дивидендов. На первом этапе наблюдается быстрый (экстраординарный) рост
дивидендов, далее следует замедление роста и приближение к темпам роста
экономики в целом (рисунок 1). Факторами, обуславливающими модель,
являются темп роста и длительность в первый период, то есть чем выше
экстраординарный рост и чем дольше он по продолжительности, тем выше
оценка акции. Первая фаза характеризуется наличием у компании некоторых
конкурентных преимуществ (технология, лицензии, патенты, значительный
спрос на продукцию), во второй – эти факторы играют значительно меньшую
роль [44].
Первая фаза роста может быть представлена растущим аннуитетом на
отрезке 𝑛1 лет, вторая фаза – бессрочным растущим аннуитетом, оценка на
текущий момент которого вычисляется по модели Гордона. Оценка акции по
двухфазовой модели представляется как:
(1 + 𝑔1 )𝑛1
𝐷0 (1 + 𝑔1 )
𝐷0 (1 + 𝑔1 )𝑛1 (1 + 𝑔2 )
𝑃0 =
(1 −
)+
(1 + 𝑟)𝑛1
(𝑟 − 𝑔2 )(1 + 𝑟)𝑛1
𝑟 − 𝑔1
19
Рисунок 1 – Изменение дивиденда на акцию и темпа роста в
классической двухфазовой модели
Продолжая математические расчёты, можно определить сегодняшнюю
цену акции в рамках трёхфазовой модели. Данная модель (рисунок 2)
включает в себя 3 фазы дивидендных выплат: первая фаза представляет
собой фазу высокого роста, темп роста равен 𝑔𝑎 на отрезке времени.
Следующая фаза – переходный период снижения роста, конкурентные
преимущества высокого роста потеряны. Заключительная фаза – это фаза
стабильного роста, темп роста равен 𝑔𝑛 . Фазы дивидендных выплат
соответствуют жизненному циклу продукции и стадиям развития компании.
Рисунок 2 – Взаимосвязь темпа роста прибыли и дивидендного выхода
в трёхфазовой модели
20
Естественно предположить, что переход из одной стадии в другую
меняет дивидендную политику, поэтому дивиденд на акцию на каждой
стадии должен рассчитываться обособленно. Рекомендуемые значения роста
на первой фазе составляют g>25%, а на третье фазе при стабильном росте g
от 4 до 8% [44].
Темп роста дивидендов на практике может скачкообразно менять свои
значения. Подобное явление было рассмотрено в статье Fuller, Hsia (1984), и
на основе исследования был предложен подход, позволяющий определить
сегодняшнюю цену акции и при таких экономических условиях, который
получил название H-модель [24]. Рисунок 3 иллюстрирует, что на отрезке
времени 𝑋1 сохраняется темп роста дивиденда 𝑔1 , на отрезке 𝑋2 – темп роста
𝑔2 , на отрезке 𝑋3 – 𝑔3 и так далее до нормального темпа роста 𝑔𝑛 .
Длительность перехода от состояния 𝑔1 к 𝑔𝑛 составляет 2H, тогда формула
выглядит следующим образом:
𝑃0 =
𝐷0 ∗ (1 + 𝑔𝑛 ) 𝐷0 ∗ 𝐻 ∗ (𝑔1 − 𝑔𝑛 )
+
𝑟 − 𝑔𝑛
𝑟 − 𝑔𝑛
Рисунок 3 – Изменение темпа роста дивидендов в H-модели
Одновременно с работой Гордона выходит в свет альтернативная
концепция Ф. Модильяни и М. Миллера об иррелевантности дивидендов на
стоимость компании. В частности, стоимость фирмы определяется только
способностью ее активов «генерировать денежные потоки и степенью
делового риска». Другими словами, стоимость фирмы зависит только от
21
прибыли, производимой активами фирмы, а не от того, в каких долях
происходит
распределение
между
выплатой
дивидендов
и
реинвестированием.
1.2
Сущность
модели
Ольсона:
предпосылки,
содержание
и
интерпретация
За многолетнюю историю попытки инвесторов определить справедливую
стоимость компаний облекались в разнообразные формы. В 1995 году в
статье «Earnings, book values and dividends in equity valuation» Джеймсом
Ольсоном была предложена гибридная модель объяснения рыночных
котировок. Основополагающим выступает критерий того, что информация,
полученная из финансовой отчетности, является релевантной в вопросе
определения справедливой стоимости акционерного капитала компании.
Процесс вычисления рыночной стоимости компании сводится к
построению регрессионной модели, включающей в качестве регрессоров
анормальную
прибыль,
балансовую
стоимость
и
параметр
«другой
информации».
Как и всякая эконометрическая модель, модель Ольсона базируется на
определённых
предпосылках.
Общим
моментом
является
наличие
нейтральных к риску инвесторов с гомогенными ожиданиями в условиях
отсутствия арбитража. Первая предпосылка связывает рыночную стоимость с
дивидендами (present value of expected dividends). Приведенный поток
ожидаемых дивидендных выплат, дисконтированный по безрисковой ставке,
определяет рыночную стоимость компании:
𝑃𝑡 = ∑∞
𝜏=1
𝐸𝑡 [𝑑̃𝑡+𝜏 ]
𝜏
(1+𝑟𝑓 )
, где
𝑃𝑡 – рыночная стоимость компании на дату t
𝑑𝑡 – размер выплаченных чистых дивидендов на дату t
22
𝑟𝑓 – безрисковая ставка процента, принимается нестохастической
переменной
𝐸[. ] – оператор математического ожидания на дату t
Соотношение чистого прироста (clean surplus relation) показывает
зависимость балансовой стоимости, чистой прибыли и дивидендов, при
условии, что все отражено в финансовой отчетности.
𝑏𝑣𝑡 = 𝑏𝑣𝑡−1 + 𝑥𝑡 − 𝑑𝑡 , где
𝑏𝑣𝑡 – балансовая стоимость компании
𝑥𝑡 – размер чистой прибыли за период (t-1, t)
При этом вводится понятие анормальной прибыли, показывающей
разницу между нормальной величиной прибыли и балансовой стоимостью, с
корректировкой на ставку дисконтирования:
𝑥𝑡𝑎 = 𝑥𝑡 − 𝑟𝑓 ∗ 𝑏𝑣𝑡−1
Описанные выше предпосылки заключают, что на величину текущей и
будущей прибыли никак не может повлиять принятие решения касательно
текущих и ожидаемых дивидендных выплат.
Содержание заключительной предпосылки сводится к тому, что
анормальная прибыль следует процессу авторегрессии, стремится к 0 в
бесконечности и определяется по формуле:
𝑎
𝑥̃𝑡+1
= 𝜔𝑥𝑡𝑎 + 𝜈𝑡 + 𝜀̃1,𝑡+1
𝜈̃𝑡+1 = 𝛾𝜈𝑡 + 𝜀̃2,𝑡+1
где
𝜀̃𝑡,𝑡+1 – непредсказуемые ошибки наблюдения с нулевой дисперсией
23
𝜔 – параметр постоянства анормальной прибыли (0≤ 𝜔 <1)
𝛾 – постоянный параметр для 𝜈𝑡 , (0≤ 𝛾 <1)
𝜈𝑡 – показатель «другой информации», совокупность информации, не
отраженной в текущей финансовой отчетности, но которая повлияет на
будущую отчетность.
В конечном счете, линейная спецификация модели в работе сводится к
следующей зависимости:
𝑃𝑡 = 𝑏𝑣𝑡 + 𝛼1 𝑥𝑡𝑎 + 𝛼2 𝜈𝑡
Для получения адекватного финансового результата, который можно
экономически
переменных
интерпретировать,
(балансовой
необходимо
стоимости,
знание
прибыли
и
3
прокси
исходных
«другой
информации») и 3 параметров (параметров устойчивости ω и γ, величины
ставки дисконтирования).
Каждый из указанных показателей требует подробного описания. В
частности, стоит выделить существующие особенности практики ведения
бухгалтерского учёта, а именно наличие международных и национальных
стандартов. В случае ведения документации по Международным Стандартам
Финансовой Отчётности возникает меньше спорных и затруднительных
моментов в определении той или иной переменной. В свою очередь, ведение
отчетности компанией по национальным стандартам накладывает отпечаток
на весь процесс сбора входных данных.
В первом случае балансовая стоимость эквивалентна разнице между
активами и обязательствами компании, то есть балансовой стоимости её
чистых активов. В российских условиях в качестве величины 𝑏𝑣𝑡 фактически
должна быть использована величина рыночной стоимости чистых активов
предприятия
по
методике
определения
чистых
активов.
Вторым
компонентом модели является анормальная прибыль. Из финансовой
24
отчетности
выбирается
показатель
чистой
прибыли
после
выплаты
дивидендов, а балансовая стоимость корректируется на величину ставки
дисконтирования. По поводу того, что принимать в качестве ставки
дисконтирования, в научном мире есть разногласия. Одна из идей – брать
безрисковую ставку по государственным ценным бумагам. Альтернативный
вариант – применять методику CAPM со знанием коэффициента бета,
доходностей
компании
и
рынка.
Некорректно
завышенная
ставка
дисконтирования в модели существенно снижает стоимость компании.
Особым моментом выступают способы представления параметра «другой
информации». В частности, Ohlson (1995) предполагает под массивом
«другой информации» совокупность релевантных событий для оценки
компании, влияние которых найдет отражение в отчетности будущего
периода. Как видно из указанного определения, ситуация с этим параметром
достаточно неоднозначная, что за 20 лет тестирования модели на
эмпирических данных привело к возникновению различных авторских
вариаций. Самое простое решение – игнорировать этот массив и тестировать
модель без учёта важной информации.
Как будет показано в следующей главе, среди исследователей, которые
все
же
рассматривают
«другую
информацию»,
есть
ведущий
аппроксимирующий показатель – это аналитические консенсус-прогнозы
прибыли будущего периода. Другие известные способы: анормальные
дивиденды; формула, связывающая коэффициент P/E отдельной компании и
E/P для конкретной отрасли; композитные индексы.
Параметры устойчивости ω и γ рассчитываются эмпирически. Эти
параметры получены путем исследования рынка и должны зависеть как от
страны, в которой функционирует оцениваемая компания, так и в некоторой
степени от той отрасли, к которой та или иная компания относится.
25
При тестировании модели Ольсона нередко применяется приведение к
экономическому параметру для предотвращения гетероскедастичности.
Выбор корректного дефлятора влияет на адекватную интерпретацию
результатов. Наиболее популярные показатели: число акций в обращении,
балансовая стоимость компании и стандартное отклонение изменений
рыночной капитализации.
Таким образом, тестирование модели Ольсона представляет собой
процесс, включающий в себя сбор входных финансовых данных, апробацию
на относительно небольшом интервале времени для крупнейших компаний,
дальнейшее расширение выборки с учётом особенностей страны, отрасли и
способа представления отчётности компанией, интерпретацию полученных
результатов.
В
следующей
главе
представлен
обзор
эмпирических
исследований модели Ольсона с момента её появления до 2014 года.
26
Глава 2. Эмпирическое тестирование модели Ольсона: зарубежный опыт
2.1 Научные труды, учитывающие влияние параметра «другой
информации»
С момента публикации статьи Ohlson (1995) возник возрастающий
научный интерес к тестированию теоретических предположений модели на
реальных экономических данных. Подавляющее большинство исследований
подтверждает состоятельность применимости модели Ольсона для оценки
стоимости компаний как на развитых, так и на развивающихся рынках.
Проанализированные
источники
различаются
географическим
положением регионов, датами публикации и периодами выборки данных,
однако ключевым параметром классификации является применяемая в
статьях методология, включающая в большинстве случаев анализ временных
рядов и перекрёстную выборку или анализ панельных данных как сочетание
предыдущих способов. При этом некоторые труды не могут быть однозначно
отнесены к тому или иному типу. Одним из важных моментов в анализе
работ выступает спецификация модели Ольсона, а точнее включение или
игнорирование параметра «другой информации», что свидетельствует об
уровне академической сложности и оригинальности авторских решений.
Одним
из
фундаментальных
эмпирических
исследований
по
тестированию модели Ольсона на рынке США является статья Dechow etc
(1999) «An Empirical Assessment of the Residual Income Valuation Model». Это
первое исследование, в полной мере следовавшее оригинальной статье
Ohlson (1995), в котором рассчитываются параметры устойчивости 𝜔 и 𝛾.
Годовые данные по компаниям охватывают промежуток с 1976 по 1995 годы
и составляют 50133 наблюдения, при этом исторические данные собирались
с 1950 года. В качестве параметра «другой информации» авторы
рассматривают аналитические консенсус-прогнозы
27
прибыли будущего
периода из ресурса I/B/E/S, а ставка дисконтирования равна 12 % как средняя
доходность американских акций в долгосрочном периоде.
Изучая
процесс
авторегрессии
анормальной
прибыли,
авторами
построены регрессии с 1 лагом и 4 лагами. Применение анализа панельных
данных позволяет выявить, что 𝜔 = 0.62, а 𝛾 = 0.32. В дальнейшем построено
2 спецификации перекрестной выборки за 20 лет с включением «другой
информации» (𝑅2 составляет 0.68) и без ее учета (𝑅2 = 0.53). Интересно
отметить, что динамика анормальной прибыли демонстрирует следование
процессу возврата к среднему. Все регрессоры принимают положительное
значение и статистически значимы, что доказывает состоятельность модели
Ольсона на практике.
В своей работе Swartz (2004) для тестирования гипотезы об объяснении
бухгалтерской прибылью и балансовой стоимостью изменения рыночных
котировок использует годовые данные Йоханнесбургской фондовой биржи
для 129 компаний за 1992-2003 годы, что образует 1548 наблюдений.
Методология исследования содержит применение панельных данных и
перекрестной выборки в эконометрическом пакете E-Views. В соответствии с
ранними работами, автор принимает анормальные дивиденды за прокси
параметра «другой информации», а коэффициент price to earnings в качестве
ставки дисконтирования.
Используемые регрессоры: балансовая стоимость активов, анормальная
прибыль и анормальные дивиденды для каждой компании различных
секторов выборки в каждый момент времени. В регрессионном уравнении
цена акции учитывается с временным лагом в 3 месяца с момента окончания
финансового года, а все регрессоры взяты в расчете на 1 акцию. Степень
коллинеарности
между
анормальной
прибылью
и
анормальными
дивидендами не имеет большого значения, так как последний параметр взят в
качестве показателя информации.
28
Метод перекрестной выборки показывает низкие результаты в контексте
значимости коэффициентов регрессии, в 12 лет укладывается от 4 до 8
значимых показателей, а величина 𝑅2 колеблется от 12 % до 46 %.
Панельный
метод
обладает
большей
агрегированностью,
эффективностью, количеством степеней свободы, меньшей коллинеарностью
показателей в сравнении с перекрестной выборкой и временными рядами.
Для выравнивания выбросов исключено 2% верхних и нижних значений
регрессоров. Тест Дики-Фуллера опроверг гипотезу о наличии единичного
корня.
Все коэффициенты при регрессорах в модели положительны и
статистически значимы. Значение 𝑅2 равно 0.35, что дает основание авторам
предполагать
наличие
возможности
включить
в
спецификацию
дополнительные факторы.
Статья Al-Hares etc (2011) подчёркивает важность включения в
спецификацию модели Ольсона параметра «другой информации» на основе
анализа 120 нефинансовых компаний Кувейта за период с 2003 по 2009 год, в
итоге 611 наблюдений. Методология предполагает применение перекрёстной
выборки, а в число регрессоров входит балансовая стоимость, чистая
прибыль, выплаченные или объявленные дивиденды и параметр «другой
информации», рассчитанный как разница между консенсус-прогнозом
прибыли следующего периода и суммой балансовой стоимости, прибыли,
капитальных затрат, расходов на исследования, дивидендов текущего
периода. Все регрессоры учтены в размере на 1 акцию.
Коэффициенты
при
объясняющих
переменных
положительны
и
статистически значимы и в случае игнорирования «другой информации» в
целях аналитического интереса (𝑅2 = 66.2%), и в случае тестирования
полноценной модели Ольсона (𝑅2 = 70.4%). Авторы подытоживают работу
тем, что «другая информация» – важный фактор в определении рыночной
стоимости компаний и, следовательно, не может быть исключён из
29
исследований,
претендующих
на
релевантную
оценку
бухгалтерской
информации.
Исследование «A UK Test of an Inflation-Adjusted Ohlson Model»,
проведённое Gregory etc (2005), опирается на ставшую классической статью
Dechow etc (1999). В статье рассматривается оригинальная модель Ольсона и
возможность корректирования исходных данных на величину инфляции.
Объектами являются все нефинансовые компании Великобритании, по
которым имеется финансовая отчетность за 1976-2000 годы. Ставка
дисконтирования
для
каждого
года
рассчитывается
как
ставка
по
среднесрочным государственным облигациям в январе плюс премия за риск
4,6 %. Параметр «другой информации» учитывается следующим образом. В
общем виде, «другая информация» представлена как разница между
ожидаемой анормальной прибылью и анормальной прибылью текущего
периода:
𝑎 ]
𝜈𝑡 = 𝐸[𝑥𝑡+1
− 𝜔 ∗ 𝑥𝑡𝑎
В качестве прокси для рыночных ожиданий прибыли использованы не
консенсус-прогнозы аналитиков (ввиду нехватки данных), а формула,
связывающая коэффициент P/E отдельной компании и E/P для конкретной
отрасли:
𝑎 ]
𝐸[𝑥𝑡+1
= 𝑓𝑡𝑎𝑐 = 𝑓𝑡𝑐 − 𝑟 ∗ 𝐵𝑉𝑡
𝑐
𝑓𝑡+1
= 𝐸/𝑃 (отраслевой) ∗ 𝑃/𝐸 (компании) ∗ 𝑥𝑡
Исходя из предыдущих тождеств, параметр «другой информации» равен:
𝜈𝑡 = 𝑓𝑡𝑎𝑐 − 𝜔 ∗ 𝑥𝑡𝑎
Методология исследования охватывает как перекрёстную выборку, так и
анализ панельных данных, с помощью которых вычислены параметры
устойчивости 𝜔 и 𝛾. В первом случае значения составляют 0.62 и 0.56, а во
30
втором – 0.57 и 0.65 соответственно. Авторы статьи сравнивают способность
оригинальной модели Ольсона и спецификации, скорректированной на
величину инфляции, прогнозировать анормальную прибыль на 1 год вперед с
помощью коэффициентов средней (MFE), абсолютной средней (AFE) и
среднеквадратичной (SQFE) ошибки прогнозирования. В обоих случаях
наименьшее отклонение демонстрирует модель с включением «другой
информации». Для того, чтобы определить корректность построенной
модели в вопросе оценки стоимости акционерного капитала, использован
показатель VE, рассчитанный следующим образом:
𝑉𝐸 = 𝑀𝑉 − 𝐹𝑉⁄𝑀𝑉 где
MV – рыночная стоимость акции на момент t+6 мес
FV – фундаментальная стоимость по модели
Интересно отметить, что в периоды высокой инфляции оригинальная
модель Ольсона переоценивает акции, в то время когда инфляция находится
на
низком
уровне,
компании
недооценены
обеими
моделями.
Вышеприведенные аналогичные расчеты выполнены и в отраслевом разрезе.
В заключение статьи подчеркнуто, параметры устойчивости 𝜔 и 𝛾 значимы и
находятся в диапазоне от 0 до 1, что согласуется с работой Ohlson (1995).
Модель Ольсона, по мнению авторов, недооценивает акции в 3 случаях из 5,
одновременно с этим модель, учитывающая инфляцию, переоценивает
компании во всех рассмотренных случаях, причиной чего предполагается
высокая инфляция и высокая дивидендная доходность в отдельные
временные отрезки.
Статья исследователей Easterday etc (2011), опираясь на работу Ohlson
(2001), посвящена проблеме корректного выбора прокси для параметра
«другой информации». Искомым регрессантом является доходность акций, а
не их цена. Выборка охватывает годовые и квартальные данные по 3454
31
американским компаниям с 1985 по 2009 годы. Методология включает
одновременный кластерный анализ фирм во времени. Как и в ранних статьях,
важными источниками выступают публикуемые прогнозы аналитиков.
Переменная
«другая
информация»
определяется
разницей
между
изменениями будущих прогнозов прибыли и изменениями фактической
прибыли:
𝑓
𝑓
𝜈𝑡 = (𝑥𝑡+1 − 𝑥𝑡 ) − (𝑥𝑡 − 𝑥𝑡−1 ) где
𝑓
𝑥𝑡+1 – последний прогноз прибыли на квартал/год (t+1), сделанный в
течение t
𝑓
𝑥𝑡 – последний прогноз прибыли на квартал/год t, сделанный в течение
(t-1)
𝑥𝑡 – фактическая прибыль за период t
Включение данной переменной в модель увеличивает значение 𝑅2 в 2
раза. Авторы выделяют 3 субпериода 1985-1992, 1993-2000, 2001-2009 для
выявления особенностей поведения модели, выводы по ним сравнительно
соизмеримы.
В
заключение
параметра «другой
исследователи
информации» и
то, что
подчеркивают
важность
введение контрольных
переменных размера компании, дивидендов и сезонности не привносит
релевантных результатов.
В статье Vergos etc (2011) «Macroeconomic Factors as Determinants of
Company Value in the Context of the Ohlson Residual Income Valuation Model;
Greek Findings» тестируется модель Ольсона на данных греческих компаний
за период с 1969 по 2001 год. Особенностью является акцентирование
внимания на макроэкономических факторах, оказывающих влияние на
динамику
цен
акций.
Методология
сводится
к
множественному
регрессионному анализу в рамках анализа панельных данных. Параметр
регрессии «другая информация» рассматривается исследователями в деталях,
32
аппроксимирующими переменными являются 3 композитных индекса.
Первый индекс (commodities index) рассчитывается как среднее значение
изменения цен на 7 товаров: пшеницу, телятину, готовую сталь, железо,
дизельное топливо, цемент и нефть. Следующий индекс (rates index)
включает в себя среднее значение ставок дисконтирования центрального
банка и ставок кредитования в краткосрочном и долгосрочном периодах.
Третий индекс представлен данными индекса Афинской фондовой биржи.
Нулевая гипотеза заключается в наличии положительного влияния
балансовой стоимости, анормальной прибыли и «другой информации» на
динамику цен акций, тестирование проводится для каждого регрессора
построением 6 модификаций модели Ольсона с включением того или иного
параметра. В результате выявлено, что балансовая стоимость объясняет
почти 25 % изменения цены акции, в сводной регрессии коэффициент при
регрессоре составляет 5.03, что предполагает изменение на 5.03 евро цены
акции при изменении балансовой стоимости на 1 евро. Касательно индексов
обнаружено, что большее влияние имеют индекс процентных ставок и
фондовый индекс, при этом изменение ставок на 1 % вызывает обратное
движение цены на 21 %, в то время как товарный индекс определяет цену
акций в меньшей степени.
2.2 Исследования модели Ольсона без включения параметра «другой
информации»
Исследование
Bao (1999)
направлено
на
сравнение
финансовой
отчетности китайских компаний из списка «В» по национальным стандартам
и по стандартам IAS в вопросе объяснения рыночных котировок.
Котировальный список «А» доступен только для граждан Китайской
Народной Республики (КНР), в то время как список «В» включает акции
отдельных компаний для продажи иностранным инвесторам (131 в 1997
году). При этом компания, которая выпускает в обращение акции из списка
«В» обязана представить отчетность в соответствии с национальными и
33
международными стандартами. Аудитом в данном случае занимается
зарубежная
аудиторская
компания,
а
компании
из
списка
«А»
обслуживаются исключительно китайскими аудиторскими организациями.
Методология статьи заключается в использовании перекрестной выборки с
1992 по 1996 годы. Параметр «другой информации» игнорируется.
Независимо друг от друга тестируются модели по данным из источников
по национальным и международным стандартам. Скорректированный 𝑅2
равен 0.21 и 0.24 соответственно. При этом во втором случае коэффициент
при балансовой стоимости статистически не значим на 5 % уровне
значимости.
Для того чтобы выявить относительную релевантность информации,
представленной в 2 типах отчетности, применяется J-тест ДэвидсонаМакКиннона. Построены 2 спецификации модели Ольсона для данных из
национальной и международной отчетности. Сначала оценивается первая
регрессия, из которой получены значения регрессанта. Далее эти значения
добавляются во вторую регрессию в качестве третьего регрессора,
аналогичная процедура проводится и в обратном направлении. В результате
выявлено, что переменная по данным стандарта IAS при включении в модель
по национальному стандарту обладает дополнительной объясняющей
способностью.
В работе Karathanassis, Spilioti (2005) акцент направлен на проверку
валидности
теоретических
предпосылок
модели
Ольсона
компаний,
котирующихся на Афинской фондовой бирже за период с 1993 по 1998 годы.
Выделено 4 отрасли экономики: металлургическая, коммерческая и
промышленная, банковская и пищевая. Временные ряды подвержены
проблемам автокорреляции и мультколлинеарности, в то время как
перекрестной выборке присущи гетероскедастичность и не улавливание
динамических эффектов. Исходя из этого, авторы исследования применяют
34
комбинацию временных рядов и перекрестной выборки в анализе панельных
данных. Для выбора между методом дамми-переменных и моделью
компонентов ошибок был применен критерий Хаусмана. Тестируемая
гипотеза в том, что между балансовой стоимостью и ценой, а также между
анормальной прибылью и ценой есть зависимость, и она положительная. В
качестве цены взято среднее арифметическое месячных цен закрытия акций
компаний, параметр «другой информации» игнорируется. Эмпирические
результаты подтверждают применимость модели Ольсона (𝑅2 в диапазоне от
0.7 до 0.9), за исключением компаний банковского сектора (𝑅2 = 0.45), это
может быть объяснено спецификой ведения отчетности группой финансовых
организаций.
Статья Duran-Vazquez etc (2007) тестирует возможность использования
финансовой отчетности для отражения движения котировок на фондовом
рынке Мексики. В рассмотрении находится рынок акций 166 мексиканских
компаний с 1991 по 2003, что в сумме дает 2158 наблюдений. Входные
данные взяты из бухгалтерских балансов за 4 квартал каждого года и из
годовых отчетов о финансовых результатах. Параметр «другой информации»
исключен из рассмотрения, а чистая прибыль заменяет анормальную
прибыль в спецификации ввиду отсутствия аналитических прогнозов.
Методология предполагает использование традиционной модели Ольсона,
при этом тестирование регрессий производится с помощью метода
наименьших квадратов и анализа панельных данных.
В качестве меры идентификации статистических выбросов модели
используется соотношение E/P, если коэффициент превышает 1, то компания
исключается из выборки. Авторы выделяют помимо главной регрессии 4
альтернативных версий, заменив чистую прибыль показателями EBITDA,
OCF, NCF и дивидендов. Метод наименьших квадратов выявляет значимость
влияния балансовой стоимости на цену акций, при этом величина 𝑅2
принимает неудовлетворительные значения от 1.6 % до 4.3 %. Анализ
35
панельных
данных
демонстрирует
одновременную
статистическую
значимость балансовой стоимости и чистой прибыли, 𝑅2 возрос до 23.3 %
соответственно, а статистика Дарбина-Уотсона подтверждает отсутствие
автокорреляции. Кроме того, протестирована альтернативная модель с
включением третьим регрессором показателя операционного денежного
потока в расчете на акцию, раскрывающего, по мнению авторов,
дополнительную информацию, которая не отражена в чистой прибыли.
Альтернатива обладает более качественными статистическими результатами
(𝑅2 модели 0.67 против ранее полученного значения 0.23). Важными
выводами работы является невозможность замены показателя чистой
прибыли с помощью EBITDA, OCF, NCF и дивидендами, а также
утверждение об увеличении статистической значимости модели Ольсона при
вводе дополнительных параметров.
В публикации Agostino etc (2008) во главу угла поставлено сравнение
уровня
покрытия
бухгалтерской
информацией
движения
рыночных
котировок в банковском секторе ряда европейских стран (221 банк) за
временной интервал с 2000 по 2006 год в связи с введением с января 2005
года требования компаниям о соответствии Международным Стандартам
Финансовой Отчётности.
Методология статьи опирается на анализ панельных данных. В
спецификации 2005 и 2006 годы рассматриваются в качестве даммипеременных. Авторы приходят к заключению, что с 2005 года наблюдается
увеличение влияния финансовых показателей на котировки компаний.
Регрессоры положительны и статистически значимы. При классификации
компаний по уровню капитализации и наличию рейтинга кредитных агентств
выявлено, что более корректные результаты получены в отношении
компаний с высокой капитализацией и имеющих более высокий рейтинг
кредитоспособности.
36
В статье Kusakci (2009) анализируется модель Ольсона на основе
финансовой информации ведущих компаний Австрии, временной отрезок
составляет период с 2000 по 2007 годы, при этом апробация проводится на
данных 2008 года. Изначально взято 20 «голубых фишек» из различных
секторов экономики, затем исключены банковские и страховые компании и
те, по которым не хватало данных, что в итоге составляет выборку в 12
компаний. В качестве ставки дисконтирования принимается стоимость
собственного капитала, равная 11.21 %, а параметр 𝛾=1. Параметр «другой
информации» игнорируется.
В рамках использования перекрёстной выборки при помощи метода
наименьших квадратов найдены значения 𝜔 и 𝜈𝑡 , далее оценены параметры
𝛼1
и
𝛼2 .
В
работе предпринята попытка
определения
стоимости
рассматриваемых компаний. При сравнении с фактической стоимостью 2008
года отклонения составляют в среднем превышение в 2-3 раза. Авторы
связывают неудачу с влиянием мирового кризиса и приходят к выводу о
запаздывающем эффекте кризиса на финансовую отчетность. Другие
объяснения включают отрицательную анормальную прибыль некоторых
компаний в определенные отрезки и малую выборку исследования.
Исследование Coelho (2011) посвящено изучению влияния отраслевой
структуры и рыночной доли компании на величину устойчивости ожидаемой
анормальной прибыли на базе рынка Бразилии с 1996 по 2005 годы.
Методология работы основана на анализе панельных данных в
эконометрическом пакете Stata. Величина выручки служит показателем для
расчета доли компании на рынке, а размер совокупных активов – для
приведения к единому масштабу. Влияние отраслевой структуры отражено
введением дамми-переменных для 17 отраслей экономики. В спецификации
модели участвуют контрольные переменные: индекс Хиршмана-Херфиндаля,
прирост ВВП и размер компании через объём продаж. В результате анализа
37
параметр устойчивости анормальной прибыли статистически значим во всех
моделях. Доля рынка и совокупный эффект влияния отраслевой структуры и
доли рынка признаны неэффективными в вопросе определения устойчивости
ожидаемой анормальной прибыли. При этом специфика отдельной отрасли
содержит «другую информацию», которая может оказывать влияние на
величину анормальной прибыли в оригинальной модели Ольсона.
В статье Jing etc (2011) представлен анализ последствий введения
Международных Стандартов Финансовой Отчетности на фондовом рынке
Китая на релевантность бухгалтерской информации на оценку стоимости
компаний с 2002 по 2008 годы. Выборка состоит из 3910 компаний, за
исключением финансового сектора, и разделена на 2 части по признаку
торгуемости акций компании на бирже через величину, вычисляемую как
отношение торгуемых акций к общему числу акций в списке. Авторами
разработаны 2 спецификации модели Ольсона с дамми-переменными
введения МСФО (1 для 2006-2008 и 0 для 2002-2005) и торгуемости акций (1
для высокой, 0 для низкой). Параметр «другой информации» выпадает из
рассмотрения.
Методология
исследования
включает
перекрестную
выборку
для
оригинальной модели Ольсона и анализ панельных данных авторских
спецификаций.
В
первом
случае
коэффициенты
при
регрессорах
положительны и статистически значимы, скорректированный 𝑅2 возрастает с
каждым годом с 0.27 до 0.51 соответственно. Во втором случае
подтверждается гипотеза о том, что ведение бухгалтерской отчетности по
МСФО увеличивает релевантность данной информации для оценки
стоимости компаний. Объясняющая способность балансовой стоимости
больше для компаний с низкой торгуемостью, а чистой прибыли – с высокой.
Исследование Martinez etc (2012) направлено на то, чтобы узнать,
возможно ли применение модели Ольсона во всех странах Латинской
38
Америки, несмотря на имеющиеся различия национальных финансовых
систем, экономико-социального и политического режимов. Объектом
выступает финансовая отчетность из базы данных Осирис для 1112 компаний
с 2002 по 2009 годы, всего 8896 наблюдений. В спецификации модели
параметр, отражающий влияние «другой информации», не рассматривается, а
анормальная прибыль аппроксимирована через показатель чистой прибыли.
Первоначально применялся метод наименьших квадратов, согласно
которому коэффициенты регрессии положительны и статистически значимы,
𝑅2 равен 0.69. Метод анализа панельных данных демонстрирует схожую
объясняющую способность. По результатам тестирования, модель Ольсона
полностью применима в Чили, Мексике, Бермудских и Каймановых
островах, с некоторыми ограничениями – в Бразилии, Перу и Панаме,
оказалась неприменимой в Аргентине, Венесуэле и Колумбии. К полученным
результатам статьи можно отнестись с долей скепсиса хотя бы в силу того,
что прокси анормальной прибыли взята чистая прибыль, а «другая
информация» игнорируется.
Исследование Spilioti (2012), главным образом, направлено на сравнение
практической значимости модели Ольсона и модели Фелтхэма-Ольсона на
британском рынке телекоммуникаций с 2000 по 2005 годы. Методология
основана на анализе панельных данных, а ставкой дисконтирования принята
ставка 3-месячных казначейских векселей США. Результаты входят в
противоречие с теорией: если балансовая стоимость значима и положительно
влияет на динамику акций, то величина анормальной прибыли оказалась
статистически незначимой. Причиной подобного, по мнению авторов,
является чрезмерный уровень конкуренции на рынке телекоммуникаций
Великобритании, что нивелирует возможности для получения анормальной
прибыли и, соответственно, влияние на движение котировок.
39
Авторы статьи Arouri etc (2012) позиционируют работу как ответ на
введение обязательного требования французским компаниям перейти на
международные стандарты финансовой отчетности (в частности, принципы
IFRS 39 и IAS 7). Оригинальная модель Ольсона расширена добавлением
волатильности чистой прибыли (net) и совокупной прибыли (comprehensive)
через характеристики стандартного отклонения. Методология включает
использование панельных данных 25 французских компаний с 2005 по 2007
годы, так как с 2005 года внедрены стандарты представления информации по
международному стандарту финансовой отчетности. Согласно результатам
регрессионного
анализа,
большинство
коэффициентов
статистически
незначимые, что может быть объяснено игнорированием параметра «другой
информации», малым размером выборки, коротким временным промежутком
и влиянием финансового кризиса.
Статья Silvestri (2012) является одной из первых научных работ,
посвященных эмпирическому тестированию модели Ольсона на итальянском
рынке. Объектом исследования намеренно выступает компании финансового
сектора (изначально 53, в последней версии 30), так как авторы
предполагают, что особенно важным показателем валидности оригинальной
модели является применимость в данном контексте. В качестве параметра
«другой информации» рассматриваются аналитические консенсус-прогнозы
прибыли
будущего
положительная
связь
периода.
между
Тестируемые
балансовой
гипотезы:
стоимостью
существует
и
рыночной
стоимостью, между величиной прибыли и рыночной стоимостью, между
прогнозами аналитиков и рыночной стоимостью.
Методология включает в себя перекрестную выборку, множественный
регрессионный анализ с процедурой метода наименьших квадратов. В
спецификацию модели также включен рыночный риск как контрольная
переменная. Аппроксимирующие значения риска взяты из трехфакторной
40
модели Fama, French (1993): коэффициент бета, размер компании (балансовая
стоимость/рыночная стоимость) и уровень рычага (долг/активы):
𝑃𝑡 = 𝛽0 + 𝛽1 𝐵𝑉𝑃𝑆 + 𝛽2 𝐸𝑃𝑆 + 𝛽3 𝐸𝑃𝑆 ∗ + 𝛽4 ∗ 𝑏𝑒𝑡𝑎 + 𝛽5 ∗ 𝑠𝑖𝑧𝑒 + 𝛽6 ∗
𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 + 𝜀 где
𝐵𝑉𝑃𝑆 – балансовая стоимость на акцию
EPS – чистая прибыль на акцию
𝐸𝑃𝑆 ∗ – анормальная прибыль на акцию
𝑏𝑒𝑡𝑎 – коэффициент бета компании
𝑠𝑖𝑧𝑒 – размер компании
𝑙𝑒𝑣𝑒𝑟𝑎𝑔𝑒 – уровень долговой нагрузки
Периодом является 2009 финансовый год (30 точек наблюдения), так как
латентной целью было изучение влияния мирового финансового кризиса на
устойчивость модели. В результате протестированная модель (𝑅2 = 96 %)
подтвердила все гипотезы, однако ряд сделанных допущений вызывает
разумные критические замечания касательно выбора объекта исследования и
количества точек наблюдения.
Со ссылкой на работу Coelho (2011) в статье Dahmash (2013) исследуется
вопрос об устойчивости анормальной прибыли на рынке Иордании с 2007 по
2011 годы на основе финансовой информации компаний (840 точек
наблюдения) различных секторов экономики (промышленный, финансовый,
сфера услуг). В отличие от оригинальной модели Ольсона балансовая
стоимость в регрессии игнорируется, при этом предполагается, что различие
в отраслевых структурах определяет различие параметров устойчивости. В
качестве ставки дисконтирования взята средневзвешенная ставка для всех
типов банковских депозитов в Иордании.
41
Методика исследования основана на анализе панельных данных.
Коэффициент устойчивости анормальной прибыли в результате тестирования
статистически значим и колеблется в пределах от 0 до 1. Для проверки
робастности модели была введена контрольная переменная – логарифм
активов компании, что незначительно влияет на результаты. Выводом
исследования является подтверждение устойчивости анормальной прибыли
на рынке Иордании и применимость модели Ольсона на практике.
2.3 Альтернативные способы тестирования модели Ольсона
В статье Lorenzo-Valdés (2010) исследуется вопрос коинтеграционной
зависимости регрессоров в модели Ольсона в долгосрочном периоде на
рынке мексиканских компаний с 1997 по 2008 годы (45 кварталов) с
секторальной разбивкой на пищевую, коммерческую и строительную
отрасли. Методология опирается на анализ панельных данных. Если
коинтеграция между регрессантом и регрессорами существует, то это значит,
что элементы бухгалтерской отчетности могут считаться релевантными в
вопросе ценообразования акций.
Авторы статьи применяют подход Maddala, Wu (1999) с использованием
критерия Фишера. Из-за влияния инфляции и для избавления от
гетероскедастичности объясняющие переменные взяты в пересчете к единой
базе с использованием Mexican General Price Index. Для выявления
коинтеграции использован тест Йоханссена для отдельных фирм (лишь 33 %
удовлетворяют критериям) и комбинированный подход для панельных
данных.
Авторы приходят к заключению о релевантности модели Ольсона в
долгосрочном периоде за исключением строительного сектора, возможная
причина чего заключается в длине жизненного цикла компаний и
несоответствия цен и бухгалтерской информации в краткосрочном периоде,
что и определяет невозможность достижения равновесия в движении в
42
долгосрочном периоде. С ростом соответствия хозяйственных операций,
отражаемых
в
отчетности,
бизнес-циклу
компании
увеличивается
объясняющая способность модели Ольсона.
Эконометрическое исследование Duran-Vazquez etc (2011) направлено на
изучение применимости модели Ольсона на развивающихся рынках капитала
и посвящено рассмотрению факторов акционерной стоимости 23 компаний
на 6 рынках Латинской Америки: Аргентина, Бразилия, Перу, Чили,
Колумбия и Мексика. Использование поквартальных данных с января 2000
года по март 2010 года позволяет увеличить число точек наблюдения.
Сравнивается традиционный подход Ольсона и международная версия с
включением дополнительным регрессором индекса Dow Jones, в силу того,
что латиноамериканские рынки находятся в сильной зависимости от
ситуации на рынке США. В качестве методологии применяется анализ
временных рядов и метод панельной коинтеграции данных. Вопросы,
рассматриваемые
в
работе
–
применима
ли
модель
Ольсона
на
развивающихся рынках, устойчивы ли предсказания модели в долгосрочной
перспективе и какие преимущества имеет международная версия модели.
В спецификациях модели регрессантом выступает цена акции компаний,
поэтому балансовая стоимость и чистая прибыль (прокси анормальной
прибыли) взяты в расчете на 1 акцию. Стоит отметить, что показатель
регрессионной зависимости «другая информация» не рассматривается в
статье.
Для анализа коинтеграции применяется тест Йоханссена (после ADF и
VAR) для временных рядов и Фишера-Йоханссена для панельных данных
соответственно. В последнем случае для выявления единичного корня
используются методики, описанные в работах Pesaran, Shin (IPS), Maddala,
Wu (Fischer-ADF) и Levin, Lin, Chu (LLC). В результате анализа временных
43
рядов исследователями обнаружена слабая применимость модели Ольсона,
так как только 8 из 23 компаний удовлетворяют критериям коинтеграции.
При изучении панельных данных выявлена благоприятная возможность
для коинтеграционных техник в силу взгляда на компании как на единое
целое и их группировки по секторам. В подавляющем большинстве
регрессий коэффициенты отличны от нуля и статистически значимы (индекс
Dow Jones, в частности). Ценность статьи в том, что последовательное
применение
техники
предварительное
панельной
заключение
коинтеграции
о
релевантности
позволяет
оценки
сделать
стоимости
акционерного капитала с помощью модели Ольсона.
Авторы статьи Lee etc (2014) применяют коинтеграционный подход к
изучению вопроса влияния данных финансовой отчетности на цену акции
380 компаний рынка США с 1986 по 2004 годы и сравнению модели DDM и
модели Ольсона. Коинтеграция определена авторами как долгосрочная
равновесная взаимозависимость нестационарных переменных и регрессанта
(значимы коэффициенты Пирсона и Спирмана). Анализ панельных данных
принят
в
качестве
основного
и
обладающего
отмеченными
ранее
достоинствами. Спецификация модели представлена в сокращенной версии
без учета «другой информации».
Применение теста LSDV и методики, представленной в работе Mark, Sul
(2001),
позволяет
заключить,
что
нулевая
гипотеза
об
отсутствии
коинтеграции как в модели DDM, так и в модели Ольсона отвергается на 5
%-ном уровне значимости. Это говорит о существовании равновесия в
долгосрочном
периоде
между
рыночной
ценой
и
фундаментальной
стоимостью компании и подчеркивает важность балансовой стоимости и
анормальной прибыли для понимания движения цен акции в долгосрочной
перспективе.
44
Вторая часть статьи посвящена прогнозированию цены акции с помощью
рассматриваемых моделей на 1-4 года соответственно. Для сравнения
точности прогнозов модели Ольсона и модели DDM используется U-тест
Тейла.
Гипотеза
о
том,
что
модель
Ольсона
обладает
большей
прогнозирующей способностью, не была отвергнута на 5 %-ном уровне
значимости. В заключение авторы подчеркивают состоятельность модели
Ольсона в вопросе оценки стоимости компаний.
В статье Lee etc (2011) рассматривается механизм корпоративного
управления на рынке Тайваня и его включение в спецификацию модели
Ольсона в виде параметра «другой информации». Период исследования
охватывает 33 квартала с июля 1998 по декабрь 2006 года для 219
тайваньских компаний за исключением банковского и страхового секторов. В
качестве ставки дисконтирования принята величина, полученная из модели
CAPM. Корпоративное управление первоначально имело 29 проксипеременных, разделенных на 4 категории. При этом важным условием
является нестационарность временных рядов, исходя из данного критерия,
только 11 из 29 прокси удовлетворяли ему. Спецификация тестируемой
модели приобретает следующий вид:
𝑃𝑡 = 𝛼 + 𝛽1 𝐵𝑉𝑖𝑡 + 𝛽2 𝑅𝐼𝑖𝑡 + 𝛽3 𝐶𝐺𝑖𝑡 где
𝐵𝑉𝑡 – балансовая стоимость компании
𝑅𝐼𝑡 – анормальная прибыль
𝐶𝐺𝑡 – корпоративное управление
Корреляционный
индикаторами
анализ
подтверждает
корпоративного
управления
слабую
и
связь
значениями
между
11
балансовой
стоимости, и анормальной прибылью, что дает основание убедиться в
корректности выбора факторов «другой информации» как не отраженных в
финансовой
отчетности.
Для
дальнейшего
45
анализа
применяется
коинтеграционный подход, описанный Engle, Granger (1987). Без учета
влияния корпоративного управления рыночная стоимость коинтегрирована с
балансовой стоимостью и анормальной прибылью лишь на 48 %. При учете
данного параметра происходит увеличение до 99 % соответственно.
Регрессионный
анализ
демонстрирует
статистическую
значимость
и
положительность всех объясняющих переменных, величина 𝑅2 колеблется от
0.29 до 0.33 соответственно. Научная новизна данной работы состоит в том,
что авторы включают влияние показателей корпоративного управления в
модель Ольсона, при этом ее объясняющая способность в прогнозировании
котировок увеличивается.
Эмпирическое тестирование влияния корпоративного управления на
рынке Бразилии отражено в работе Brugni (2012). Период наблюдений
охватывает момент с 2004 по 2010 годы для 90 компаний. Корпоративное
управление служит инструментом разрешения агентских конфликтов,
повышает транспарентность информации. Основная тестируемая гипотеза
исследования: релевантность бухгалтерской информации по модели Ольсона
увеличивается с ростом качества корпоративного управления.
Методология рассматривает анализ панельных данных для 630 точек
наблюдения. Спецификация модели аналогична с приведенной в Lee etc
(2011). На Бразильской фондовой бирже существует градация компаний по 3
сегментам в зависимости от уровня корпоративного управления через
определённые
аппроксимирующие
показатели.
Учёт
факторов
корпоративного управления в модели Ольсона увеличивает объясняющую
способность модели (𝑅2 = 0.49). Семейная и государственная структуры
собственности признаны наиболее приемлемыми с точки зрения оценивания
стоимости,
поскольку
в
подобных
контролируемости информации.
46
компаниях
высока
степень
Исследование Iñiguez-Sánchez (2012) направлено преимущественно на
сравнение
существующих
компаний:
свободного
методов
денежного
оценки
потока
справедливой
(FCF),
стоимости
дисконтированных
дивидендов (DDM), анормальной прибыли (AEM) и модели Ольсона.
Объектами выступают финансовые показатели 148 компаний Испании за
временной промежуток, охватывающий 2000-2008 годы.
Каждая модель протестирована с учетом специфических ограничений,
что в итоге привело к рассмотрению 2 спецификаций DDM, 4 AEM, 6
моделей
Ольсона
и
модели
FCF. Параметр
«другой
информации»
рассчитывается как разность между консенсус-прогнозами аналитиков и
основанной на исторических трендах анормальной прибылью. Методология
работы комбинирует набор способов тестирования каждой спецификации.
Наименьшая абсолютная величина отклонения фактической стоимости от
справедливой стоимости зафиксирована в модели Ольсона.
Кроме того, методом наименьших квадратов протестированы регрессии
фактической и смоделированной цены акций с учетом информационного
критерия Акайке и теста Вальда. Коэффициент регрессии для AEM
составляет ниже 0.7, что показывает отсутствие значимого фактора. В случае
DDM и модели Ольсона коэффициент приблизительно равен 1, при этом
наибольшая величина скорректированного 𝑅2 и минимальное значение AIC у
модели Ольсона. Метод FCF демонстрирует худшую прогнозирующую
способность в контексте исследования. Авторы статьи заключают, что
наиболее оптимальным способом оценки справедливой стоимости является
модель Ольсона с учетом параметра «другой информации».
Объектами исследования Ota (2000) выступают котировавшиеся в 1998
году на фондовых площадках Токио и Осаки 674 компании, по которым
имеются релевантные данные за 27 лет. Основной период 1993-1998 годы, а
предыдущие 20 лет необходимы для выявления исторических трендов, то
47
есть величины основного периода были получены путем последовательного
расчета на базе исторических данных. Автор отходит от традиционного
подхода аппроксимации параметра «другой информации» таким образом, что
рассматривает процесс корреляции ошибок. Используется анализ панельных
данных. Выделяется 7 спецификаций: 4 по модели Ольсона и модели
Фелтхэма-Ольсона с присвоением «другой информации» значения либо 0,
либо константы, 2 спецификации при предположении о том, что анормальная
прибыль следует процессам AR(2) и AR(3). Кроме того, еще одна
модификация тестирует гипотезу об отсутствии корреляции ошибок
наблюдений при исключении «другой информации» с помощью тестов
Дарбина-Уотсона и Дарбина.
В общем смысле, оригинальная модель Ольсона превосходит попытки
автора изменять входные параметры, лишь спецификация с выявленной
корреляцией ошибок имеет большее значение 𝑅2 и статистики ДарбинаУотсона. В поиске модели, наиболее корректно отражающей поведение
котировок, автор предлагает 7 спецификаций, различие между которыми
заключается в параметре «другой информации», равной 0, константе или
включенному в ошибки, следующие процессу AR(1). Выявлено, что
балансовая стоимость влияет в большей мере, чем динамика прибыли.
Основное внимание исследователя направлено на изучение временного
процесса движения анормальной прибыли и включение корреляции ошибок в
модель
Ольсона,
что
позволяет
получить
свидетельства
в
пользу
адекватности предложенной модели.
Итальянские исследователи Leccadito A. (2014) совершают серьёзный
прорыв в эмпирическом тестировании модели Ольсона. Авторы предлагают
усовершенствованный вариант модели Ольсона с включением марковских
переключений. Предполагается, что анормальная прибыль и «другая
информация» следуют динамике переключения режимов. Модель с
марковскими переключениями была предложена в работе Hamilton (1989) и
48
отличается тем, что механизм переключения контролируется ненаблюдаемой
переменной,
следующей
марковскому
процессу
первого
порядка.
Марковское свойство, в частности, означает, что текущее значение
переменной состояния зависит только от предыдущего ее значения. Другими
словами, определённая структура может превалировать на протяжении
определённого периода времени, после чего сменится другой структурой при
переключении режима.
Временной горизонт исследования охватывает период с 1980 по 2010
годы для 335 компаний США, при этом 2011 год служит для проверки
оригинальной
модели
Ольсона
и
предложенной
модификации.
Спецификация построенной модели не учитывает параметра «другой
информации».
Проанализировав
полученные
результаты,
авторы
подтверждают свою гипотезу, что внедрение переключения режимов более
эффективно по сравнению с обычной авторегрессионной зависимостью. При
этом, в обоих случаях имеет место недооценка акций, что указывает на
важность корректного включения в модель «другой информации». Можно
отметить, что предположения, сделанные в данной статье, выводят
исследования на новый качественный уровень и задают вектор для будущих
эконометрических попыток тестирования.
49
Глава 3. Применение модели Ольсона для оценки стоимости компаний
на фондовом рынке России
3.1 Данные и методология эмпирического тестирования модели Ольсона
Исторически сложилось, что эконометрические исследования, в основе
которых лежат данные российского фондового рынка, сталкиваются на
первоначальном этапе с проблемами неполноты и затруднительного сбора
ввиду несовершенства системы статистического учета информации. Другой
немаловажный аспект – возможность доступа к более коротким временным
рядам финансовой информации в сравнении с развитыми рынками США и
Европы и развивающимися странами Латинской Америки.
С
учетом
вышеизложенных
замечаний,
автором
использована
информация из профессиональной базы данных FIRA PRO и открытых
ресурсов за период с 2006 года по 2015 год включительно. Исходный массив
состоит из годовых показателей чистых активов, чистой прибыли для 26
российских компаний, которые отвечают требованию полноты раскрытия
финансовой
отчетности.
Следуя
оригинальной
работе
Ольсона,
из
рассмотрения исключены финансовые институты (банки и страховые
компании), в силу ведения и представления финансовой отчетности по
особым образцам.
Таблица 1 – Чистые активы компаний по МСФО (2005-2009), млн. руб.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
2005
2006
2007
2008
2009
13 052
16 334
4 930
2 721 881
220 356
10 243
771 486
1 416
105 833
45 200
30 991
328 034
57 549
15 051
20 773
22 436
3 349 820
261 476
10 799
866 293
7 996
106 035
47 989
39 114
345 885
68 676
28 297
27 300
69 425
4 313 097
256 088
11 043
1 011 623
10 514
167 503
55 578
135 660
535 623
81 812
25 175
29 322
76 012
4 913 099
410 180
10 796
1 479 009
24 585
289 456
86 793
185 870
346 248
96 640
42 393
30 420
84 293
8 363 215
564 266
10 470
1 705 138
43 093
312 271
89 357
185 708
446 253
133 440
50
Продолжение Таблицы 1
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
148 137
5 779
89 400
20 382
213 940
49 697
204 058
14 780
179 300
13 075
82 087
22 598
575 993
50 945
307 491
16 764
535 623
36 636
79 436
26 270
698 094
56 153
250 633
18 414
255 315
36 320
82 105
34 801
1 142 986
59 425
280 691
15 244
260 399
37 448
94 996
38 552
1 377 230
61 197
253 336
10 286
В таблицах 1 и 2 отражены данные чистых активов из аудированной
отчетности за соответствующий финансовый год.
Таблица 2 – Чистые активы компаний по МСФО (2010-2014), млн. руб.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
2010
50 122
35 198
94 151
6 536 361
633 859
17 944
1 804 141
52 501
325 676
106 071
193 769
547 792
167 786
291 171
40 367
98 761
45 847
1 691 590
54 795
223 084
8 958
2011
53 048
45 210
108 475
7 760 991
803 164
27 963
2 177 680
78 696
304 189
122 913
200 033
361 305
241 682
325 347
82 474
91 137
34 189
2 069 000
267 926
227 540
13 554
2012
79 120
49 395
122 873
8 701 094
875 431
24 079
2 253 290
99 236
298 260
140 594
205 636
393 023
291 301
336 842
108 744
135 737
33 304
2 266 000
255 966
219 146
19 880
2013
79 477
54 481
119 347
9 634 354
998 021
26 901
2 580 861
126 162
224 555
153 578
259 122
319 110
373 057
336 286
112 994
129 411
29 001
3 165 000
199 756
229 113
20 776
2014
93 773
(13 505)
113 994
10 120 021
1 129 785
43 704
4 576 733
143 651
221 771
159 026
241 695
269 641
387 124
355 717
111 606
91 139
15 953
2 881 000
245 227
159 637
13 460
Далее необходимо показать чистую прибыль в разрезе указанных ранее
компаний.
Таблица 3 – Чистая прибыль компаний по МСФО (2005-2009), млн. руб.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
2005
2006
2007
2008
2009
4998
5463
163
315933
80733
2 464
6 796
5 331
636 461
96 394
1 151
5 668
7 693
1 582
694 985
101 691
931
9 891
1 087
6 077
771 380
136 854
(1 025)
18 393
1 803
6 778
844 699
93 182
(643)
2408
51
Продолжение Таблицы 3
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
185446
1080
27257
352
-259
67696
13662
39873
554
3236
3817
119706
978
37177
1916
197 062
1 499
37 548
2 840
8 596
157 065
14 007
54 399
2 434
30 471
2 638
93 028
1 456
32 422
2 464
233 459
2 391
43 496
6 627
837
129 506
18 728
129 506
(266)
1 156
5 897
315 713
2 806
48 445
3 369
268 654
5 521
31 760
6 738
2 055
(16 306)
22 927
66 950
(385)
1 773
15 604
325 535
12 182
60 747
(376)
213 796
7 470
8 136
10 508
(196)
93 031
25 722
2 967
1 118
8 942
2 728
197 555
3 894
(36 287)
(5 011)
В таблицах 3 и 4 содержится информация о величине чистой прибыли
компаний за исследуемый период времени.
Таблица 4 – Чистая прибыль компаний по МСФО (2010-2013), млн. руб.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
2010
9 518
7 065
9 858
1 011 590
104 627
2 576
277 919
9 762
15 696
17 163
8 561
93 899
40 278
37 303
2 214
10 263
7 000
317 021
2 083
(21 779)
(1 241)
2011
17 229
12 241
14 324
1 334 813
179 880
4 731
333 455
9 295
(21 024)
18 043
8 818
85 223
119 604
43 709
(39)
10 873
1 837
319 000
46 085
56 127
4 694
2012
15 460
8 605
18 047
1 163 392
185 009
65
331 366
29 406
14 427
18 950
6 260
80 457
69 046
33 052
3 007
35 735
984
343 000
34 130
30 179
5 881
2013
6 665
2 527
14 860
1 298 349
196 201
1 078
250 084
36 606
(97 238)
18 927
7 484
(6 317)
110 819
(19 015)
4 788
4 889
(6 039)
543 000
25 654
(1 852)
3 578
2014
6 904
(17 146)
16 885
157 192
126 656
72
265 202
69 823
(2 475)
8 078
(3 067)
93 400
36 915
47 594
(1 433)
(10 239)
(17 207)
350 000
37 807
(90 161)
(3 736)
Используя формулу из оригинальной статьи Ольсона, рассчитана
величина анормальной прибыли и анормального убытка компаний.
52
Таблица 5 – Анормальная прибыль компаний по МСФО (2006-2009), млн руб
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
2006
1 825
5 996
5 089
503 196
85 605
650
159 290
1 430
32 367
627
7 079
141 004
11 189
47 146
2 151
26 094
1 640
82 553
(977)
22 431
1 740
2007
4 895
6 626
429
522 948
88 262
376
188 969
1 980
38 050
4 162
(1 172)
111 742
15 201
45 954
(938)
(3 060)
4 736
286 132
190
32 653
2 508
2008
8 086
(654)
1 648
496 254
120 518
(1 729)
204 125
4 850
21 075
3 193
(6 599)
(50 473)
17 708
32 784
(2 722)
(3 294)
13 929
282 180
8 600
44 759
(1 551)
2009
5 044
19
(1 162)
362 178
57 148
(1 535)
83 866
6 162
(18 805)
2 884
(14 671)
49 760
17 232
(19 463)
(2 097)
2 562
485
96 751
(1 764)
(58 505)
(6 350)
В таблицах 5 и 6 иллюстрируется величина анормальной прибыли
компаний за исследуемый временной интервал.
Таблица 6 – Анормальная прибыль компаний по МСФО (2010-2014), млн руб
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT Corporation
LUKOIL Oil Company
Magnit
MMK
MOESK
MOSENERGO (TGC-3)
Norilsk Nickel MMC
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft Oil Company
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
2010
4 278
6 280
6 271
603 125
77 985
2 113
197 411
8 135
(7 673)
12 944
(100)
73 073
33 978
25 008
423
6 380
5 626
260 224
(1 240)
(27 657)
(1 727)
2011
17 838
14 069
9 919
1 017 698
148 388
3 083
226 724
10 871
(20 205)
12 773
265
89 527
110 955
27 885
(1 995)
13 059
2 092
234 957
43 348
58 902
4 249
53
2012
11 589
2 263
11 627
731 930
134 619
(748)
197 520
19 682
(21 615)
11 370
(6 020)
42 806
54 536
(1 524)
(2 063)
24 161
(3 050)
214 401
18 716
10 867
5 045
2013
8 416
4 664
7 283
659 443
135 784
(203)
118 521
30 832
(96 853)
11 293
(4 481)
2 170
92 996
(12 805)
(2 086)
(3 009)
(6 067)
419 156
11 793
(9 831)
2 421
2014
345
(21 642)
7 035
(637 951)
44 287
(2 148)
52 198
59 411
(21 008)
(4 597)
(24 453)
67 063
6 126
19 839
(10 758)
(20 920)
(19 601)
88 786
21 321
(109 070)
(5 451)
Методология проверки
валидности модели Ольсона для оценки
компаний, попавших в окончательную выборку (21 компания), опирается на
эмпирические исследования, описанные в предыдущей главе, и содержит как
перекрестную выборку в качестве первоначального способа, так и анализ
панельных данных. Ранее было показано, что временные ряды подвержены
проблемам автокорреляции и мультколлинеарности, в то время как
перекрестной выборке присущи гетероскедастичность и не улавливание
динамических эффектов. В качестве альтернативы используется панельный
метод
анализа,
который
обладает
большей
агрегированностью,
эффективностью, количеством степеней свободы, меньшей коллинеарностью
показателей в сравнении с перекрестной выборкой и временными рядами.
При перекрестной выборке число наблюдений эквивалентно числу
компаний, попавших в окончательную выборку. При анализе панельных
данных
число
наблюдений
составляет
произведение
совокупности
тестируемых компаний на длину временного ряда в зависимости от
спецификации модели.
В работе взяты 2 основные спецификации модели Ольсона: без учета
параметра «другой информации» и с введением данного показателя.
𝑃𝑡 = 𝑐 + 𝛼1 𝑏𝑣𝑡 + 𝛼2 𝑥𝑡𝑎
𝑃𝑡 = 𝑐 + 𝛼1 𝑏𝑣𝑡 + 𝛼2 𝑥𝑡𝑎 + 𝛼3 𝜈𝑡
При этом важно отметить выделение внутри каждой спецификации
разницу в исходной финансовой информации. Разница заключается в способе
представления
финансовой
отчетности
компаниями:
по
Российским
Стандартам Бухгалтерского Учета (РСБУ) и стандартам, отличным от РСБУ
(IFRS
или
US
GAAP).
В
первом
случае
источником
служит
профессиональная база данных FIRA PRO, во втором – электронный ресурс
(www.rustocks.com) и официальные сайты компаний в отдельных случаях.
54
В целях сравнительного анализа и полноты исследования регрессант
модели (котировки акций) взят на 2 календарные даты: начало апреля и
начало июля. Время публикации финансовой отчетности за предшествующий
финансовый год представлено в таблице 7.
Таблица 7 – Котировки акций компаний на апрель (2007-2015), руб./ед.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT
Corporation
LUKOIL
Magnit
MMK
MOESK
TGC-3
Norilsk Nickel
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
2007
646,00
78,00
3,04
269,48
108,49
2008
1858,50
39,12
2,72
131,35
134,30
2009
560,00
67,99
0,48
175,00
84,00
2010
1090,00
72,56
2,41
235,10
158,31
2011
1246,00
47,74
2,79
181,89
150,00
2012
1260,00
52,08
2,83
132,85
155,72
2013
1325,00
55,97
2,64
135,89
131,00
2014
1055,00
55,97
2,45
135,89
143,20
2015
2300,00
36,14
2,95
143,00
158,80
25,80
21,25
3,65
9,31
10,05
7,51
6,24
5,40
6,30
2229,40
1125,00
27,40
3,30
6,43
4848,00
148,97
75,50
4,30
1248,00
58,88
217,50
219,95
348,10
824,98
1298,90
1110,00
28,90
2,05
4,99
6620,00
188,97
101,67
2,51
1195,40
154,60
212,90
288,97
537,97
1410,10
1696,00
815,98
8,00
0,88
0,91
2084,99
78,59
41,30
0,28
1446,00
34,72
151,45
297,88
114,55
152,97
2057,00
2550,00
28,57
1,66
4,06
5639,88
193,49
104,95
1,78
1455,86
215,00
237,10
147,50
420,00
539,80
1775,00
3983,80
32,30
1,53
2,98
7671,00
383,20
125,90
1,56
1705,00
188,70
263,90
170,70
564,50
624,80
1975,00
3642,10
13,49
1,60
1,87
5390,00
395,00
61,50
0,74
1204,90
107,59
210,65
144,70
404,20
462,20
1965,60
5910,10
8,28
1,50
1,28
5201,00
317,17
48,00
0,32
1046,60
57,50
236,50
121,20
274,10
759,00
1965,60
8300,00
5,73
1,03
0,77
5963,00
353,00
43,77
0,22
574,60
20,02
231,70
90,20
265,40
495,20
2755,00
11750,00
15,15
0,99
0,73
10539,00
450,30
77,01
0,25
1028,00
42,47
261,35
80,00
644,50
369,00
Динамика котировок за период с учетом временного лага в 3 месяца в
соответствии с изученными статьями отражена в таблице 8.
Таблица 8 – Котировки акций компаний на июль (2007-2015), руб./ед.
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT
Corporation
LUKOIL
Magnit
MMK
MOESK
TGC-3
2007
607,00
73,19
3,02
272,17
105,00
2008
2 815,00
75,09
1,87
327,01
183,22
2009
727,00
33,50
1,02
165,98
99,00
2010
754,99
54,77
2,34
143,20
111,41
2011
1 339,20
69,25
2,53
205,00
132,00
2012
1 195,00
43,50
2,48
155,25
150,00
2013
1 220,10
55,70
2,42
109,08
118,25
2014
1 226,00
56,68
2,83
148,97
149,85
25,80
21,16
7,20
7,33
8,67
5,84
5,32
6,06
1 963,90
1 132,00
28,56
2,81
6,06
2 240,52
1 102,00
30,53
2,10
4,27
1 424,99
1 165,00
15,01
1,00
1,44
1 550,09
2 545,80
21,43
1,35
2,73
1 793,00
3 965,10
25,21
1,60
2,52
1 805,00
3 995,00
9,45
1,28
1,42
1 913,10
7 490,00
7,61
1,21
1,08
2 063,90
9 068,00
6,68
1,26
0,78
55
Продолжение Таблицы 8
Norilsk Nickel
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
5 515,00
133,80
76,30
4,19
1 110,00
67,00
204,79
247,90
371,00
869,95
5 675,00
200,80
128,47
1,83
1 315,00
218,02
263,30
279,50
589,00
1 458,49
2 978,00
138,00
63,02
0,70
1 218,77
73,00
173,19
162,61
166,52
222,99
4 368,85
205,43
79,92
1,41
1 512,00
124,00
185,09
105,50
294,41
403,00
7 353,00
365,11
113,34
1,33
1 730,00
166,00
235,29
188,31
522,00
519,50
5 392,00
335,50
54,31
0,47
1 040,10
74,72
204,26
116,50
387,50
417,80
4 754,00
350,00
44,61
0,24
865,30
30,72
229,38
89,66
216,00
720,00
6 798,00
413,40
47,72
0,22
485,20
19,40
250,16
86,75
278,70
597,30
Таким образом, можно выделить следующие спецификации модели:
1) данные по стандартам РСБУ, цена апрельская, без учета «другой
информации». В качестве тестовой модели, так как качество бухгалтерских
данных по стандартам IFRS выше;
2) данные по стандартам IFRS, цена апрельская, без учета «другой
информации»;
3) данные по стандартам IFRS, цена июльская, без учета «другой
информации»;
4) данные по стандартам IFRS, цена апрельская, с учетом «другой
информации»;
5) данные по стандартам IFRS, цена июльская, с учетом «другой
информации».
Первый регрессор модели эквивалентен разнице между активами и
обязательствами компании, то есть балансовой стоимости её чистых активов.
Вторым компонентом модели является анормальная прибыль. Из финансовой
отчетности
выбирается
показатель
чистой
прибыли
после
выплаты
дивидендов, а балансовая стоимость корректируется на величину ставки
дисконтирования.
Относительно
ставки
дисконтирования
принята
безрисковая среднесрочная ставка по государственным ценным бумагам
плюс премия за риск.
56
Особое
внимание
уделено
процессу
поиска
оптимального
аппроксимирующего показателя «другой информации». Архив консенсуспрогнозов аналитиков за период исследования не ведется в России ни
статистическими
организациями,
ни
информационными
порталами.
Сравнительно простое и эффективное решение найдено в рассмотренной
ранее статье Gregory etc (2005). В общем виде, «другая информация»
представлена как разница между ожидаемой анормальной прибылью и
анормальной прибылью текущего периода:
𝑎 ]
𝜈𝑡 = 𝐸[𝑥𝑡+1
− 𝜔 ∗ 𝑥𝑡𝑎
В качестве напоминания, прокси для рыночных ожиданий прибыли в
виде формулы, связывающей коэффициент P/E отдельной компании и E/P
для конкретной отрасли:
𝑎 ]
𝐸[𝑥𝑡+1
= 𝑓𝑡𝑎𝑐 = 𝑓𝑡𝑐 − 𝑟 ∗ 𝐵𝑉𝑡
𝑐
𝑓𝑡+1
= 𝐸/𝑃 (отраслевой) ∗ 𝑃/𝐸 (компании) ∗ 𝑥𝑡
Исходя из предыдущих тождеств, параметр «другой информации» равен:
𝜈𝑡 = 𝑓𝑡𝑎𝑐 − 𝜔 ∗ 𝑥𝑡𝑎
Таблица 9 – Параметр «другой информации» на акцию
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT
Corporation
LUKOIL
Magnit
MMK
MOESK
TGC-3
Norilsk Nickel
NOVATEK
NLMK
OGK-2
2007
-53,87
2,96
0,19
0,41
5,51
2008
-89,95
1,76
0,10
-8,84
-2,24
2009
-12,45
-7,29
-0,10
-15,48
-7,80
2010
-205,20
-5,62
-0,50
-39,44
-18,89
2011
28,54
1,06
0,19
-5,48
1,49
2012
-26,12
-1,81
-0,04
-14,40
-6,32
2013
-118,04
-4,14
-0,22
-22,60
-11,31
2014
-106,20
-2,70
-0,17
-23,14
-11,67
2015
-223,97
1,74
-0,37
-35,00
-19,31
-0,34
-0,51
-0,56
-0,94
-0,73
-1,00
-1,49
-1,30
-2,99
61,72
398,59
-0,20
-0,05
-0,05
80,21
20,76
0,49
-0,02
-53,78
61,02
-0,51
-0,03
-0,13
10,10
0,02
-2,50
-0,04
-141,62
2,37
-1,45
-0,13
-0,30
-34,05
-8,03
-1,69
-0,07
-293,13
-864,44
-3,38
-0,31
-0,58
-205,20
-26,24
-9,97
-0,10
9,31
676,74
-0,68
0,00
-0,12
222,69
17,58
-0,15
-0,03
-100,22
270,41
-1,13
-0,10
-0,23
4,30
1,18
-1,33
-0,06
-162,52
-276,03
-1,65
-0,22
-0,36
-306,57
-5,73
-5,79
-0,07
-169,53
40,74
-1,17
-0,21
-0,40
-187,28
-5,67
-4,33
-0,24
-441,19
178,01
-0,61
-0,36
-0,64
-167,45
-8,73
-5,39
-0,83
57
Продолжение Таблицы 9
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
12,74
-0,92
10,11
-0,40
-10,17
3,68
236,90
-0,20
-2,51
1,10
-5,09
-17,05
-18,71
-3,08
-10,66
-6,54
-12,10
-2,85
-157,53
-8,75
-25,11
-22,34
-54,44
-26,37
106,83
0,01
5,09
6,53
-10,45
-12,34
0,15
-1,63
-6,41
-2,19
-11,22
-19,65
-273,73
-4,09
-13,10
-6,44
-29,34
-60,04
-210,73
-2,28
-16,47
-3,65
-21,70
-34,19
-72,58
-0,57
-21,72
-6,35
-16,05
-33,45
Далее представлены эконометрические результаты на основе анализа
указанных спецификаций модели Ольсона и аргументация относительно
применимости модели на российском фондовом рынке.
3.2 Интерпретация результатов эконометрического исследования
Расчетная часть исследования выполнена в эконометрическом пакете
Stata 12, промежуточные рабочие таблицы составлены в MS Excel.
Спецификация модели Ольсона 1. Тестирование строилось таким
образом, что изначально были взяты финансовые данные по стандартам
РСБУ без включения «другой информации», построена перекрестная
выборка. В 2008-2009 годы модель статистически не значима, а результаты,
полученные за 2010-2013 годы, представлены на рис. 4-7.
2010
Source |
SS
df
MS
-------------+-----------------------------Model | 1881308.79
2 940654.397
Residual |
2112523.8
19 111185.463
-------------+-----------------------------Total | 3993832.59
21 190182.504
Number of obs =
F( 2,
19) =
Prob > F
=
R-squared
=
Adj R-squared =
Root MSE
=
21
8.46
0.0024
0.4711
0.4154
333.44
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk | -.1211516
.0668171
-1.81
0.086
-.2610014
.0186982
abpr |
7.998212
1.959894
4.08
0.001
3.896107
12.10032
_cons |
33.81013
81.79685
0.41
0.684
-137.3926
205.0129
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 4 – Перекрестная выборка компаний по РСБУ, 2010 год
58
2011
Source |
SS
df
MS
-------------+-----------------------------Model | 2331670.79
2 1165835.39
Residual | 670922.486
19 35311.7098
-------------+-----------------------------Total | 3002593.27
21 142980.632
Number of obs
F( 2,
19)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
21
33.02
0.0000
0.7766
0.7530
187.91
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk | -.5512097
.0752386
-7.33
0.000
-.708686
-.3937334
abpr |
7.480754
.9249323
8.09
0.000
5.544848
9.416659
_cons |
22.55625
45.07515
0.50
0.623
-71.78712
116.8996
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 5 – Перекрестная выборка компаний по РСБУ, 2011 год
2012
Source |
SS
df
MS
-------------+-----------------------------Model | 1658548.61
2 829274.303
Residual | 2016051.39
19 106107.968
-------------+-----------------------------Total |
3674600
21 174980.952
Number of obs
F( 2,
19)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
21
7.82
0.0033
0.4514
0.3936
325.74
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk | -.0477817
.0458477
-1.04
0.310
-.1437421
.0481787
abpr |
4.841167
1.230681
3.93
0.001
2.265322
7.417013
_cons |
35.5842
79.54122
0.45
0.660
-130.8975
202.0659
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 6 – Перекрестная выборка компаний по РСБУ, 2012 год
2013
Source |
SS
df
MS
-------------+-----------------------------Model | 3322719.06
2 1661359.53
Residual | 330359.532
19 17387.3438
-------------+-----------------------------Total | 3653078.59
21 173956.123
Number of obs
F( 2,
19)
Prob > F
R-squared
Adj R-squared
Root MSE
=
=
=
=
=
=
21
95.55
0.0000
0.9096
0.9000
131.86
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk | -.2094193
.0232679
-9.00
0.000
-.2581195
-.1607191
abpr |
11.30848
.8210427
13.77
0.000
9.590015
13.02694
_cons | -31.77892
32.54005
-0.98
0.341
-99.88602
36.32818
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 7 – Перекрестная выборка компаний по РСБУ, 2013 год
В 2010-2013 гг. модель и коэффициенты значимы, однако число точек
наблюдений недостаточно для корректных выводов. В соответствии с этим
был проведен анализ панельных данных за 2008-2013 годы. Результаты,
отображенные на рис. 8, позволяют сделать вывод об общей значимости
модели на 5 %-ном уровне, при этом балансовая стоимость не значима, а
59
коэффициент 𝑅2 = 22 %, как следствие, необходимы дальнейшие улучшения
качественного характера, то есть учет финансовых показателей по МСФО и
включение параметра «другой информации» в рассмотрение.
Random-effects GLS regression
Group variable: id
R-sq: within = 0.0556
between = 0.4939
overall = 0.2199
Number of obs
=
126
Number of groups
=
21
Obs per group: min =
6
avg =
6.0
max =
6
Wald chi2(2)
=
7.35
corr(u_i, X)
= 0 (assumed)
Prob > chi2
=
0.0253
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk |
.0075066
.0217801
-0.34
0.730
-.0501948
.0351817
abpr |
2.3874938 .1504481
2.58
0.010
.0926208
.6823667
_cons |
14.9731
63.61427
2.26
0.024
9.2914
26.6547
-------------+---------------------------------------------------------------sigma_u | 276.81322
sigma_e | 69.518816
rho | .94067077
(fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 8 – Панельные данные по РСБУ, 2008-2013 гг.
Далее исходные показатели взяты согласно финансовой отчетности
компаний по стандартам, отличным от РСБУ. Регрессоры взяты в расчете на
1 акцию, то есть проведено нормирование путем деления величин чистых
активов и анормальной прибыли на количество акций в обращении.
Таблица 10 – Количество акций в обращений, млн. штук
Компания
Acron
Aeroflot
E.ON Russia
Gazprom
Gazprom Neft
IRKUT
Corporation
LUKOIL
Magnit
MMK
MOESK
TGC-3
Norilsk Nickel
NOVATEK
NLMK
OGK-2
Polyus Gold
Raspadskaya
Rosneft
2007
48
1 115
25 555
23 699
4 745
2008
48
1 111
49 162
23 674
4 741
2009
48
1 117
63 048
23 755
4 722
2010
48
1 111
58 807
23 674
4 741
2011
48
1 111
63 049
23 674
4 741
2012
48
1 111
63 049
23 674
4 741
2013
41
1 111
63 049
23 674
4 741
2014
41
1 111
63 049
23 674
4 741
2015
41
1 111
63 049
23 674
4 741
978
978
978
978
1 166
1 166
1 166
1 197
1 210
852
83
11 174
28 249
39 674
190
3 036
5 993
26 481
190
782
10 573
851
83
11 174
28 249
39 749
191
3 036
5 993
32 733
191
781
10 598
854
83
11 174
48 707
39 791
194
3 034
5 993
32 735
190
781
10 657
851
83
11 156
48 707
39 749
191
3 036
5 993
32 735
190
781
10 600
851
89
11 174
48 707
39 749
191
3 036
5 993
32 735
191
781
10 598
851
95
11 174
48 707
39 749
191
3 036
5 993
59 328
191
781
10 598
851
95
11 174
48 707
39 749
191
3 036
5 993
110 440
191
703
10 598
851
95
11 174
48 707
39 749
158
3 036
5 993
110 440
191
703
10 598
851
95
11 174
48 707
39 749
158
3 036
5 993
110 440
191
703
10 598
60
Продолжение Таблицы 10
Rostelecom
Severstal
SOLLERS
826
1 012
34
787
1 008
34
742
1 008
34
833
1 008
34
853
1 008
34
3 095
1 008
34
3 126
838
34
3 107
838
34
2 829
838
34
Спецификация модели Ольсона 2. Для анализа взята отчетность 21
российской компании за период с 1 января 2007 по 31 марта 2015 года, что в
сумме составляет 189 наблюдений. Модель на основе апрельских котировок
статистически значима, при этом все регрессоры значимы на 1 %-ном уровне,
совокупный 𝑅2 = 59 % (рис.9).
Fixed-effects (within) regression
Group variable: id
R-sq: within = 0.3793
between = 0.7341
overall = 0.5893
Number of obs
=
189
Number of groups
=
21
Obs per group: min =
9
avg =
9.0
max =
9
F(2,166)
=
50.73
corr(u_i, Xb) = 0.3510
Prob > F
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk |
.7808936
.166724
4.68
0.000
.4517208
1.110066
abpr |
5.385689
.6572316
8.19
0.000
4.088079
6.68332
_cons |
25.8418
89.81087
2.84
0.005
7.52299
43.1606
-------------+---------------------------------------------------------------sigma_u | 881.42666
sigma_e | 767.63865
rho | .56867454
(fraction of variance due to u_i)
-----------------------------------------------------------------------------F test that all u_i=0:
F(20, 166) =
10.05
Prob > F = 0.0000
Рисунок 9 – Результаты панельного анализа котировок (апрель, 2007-2015)
Спецификация модели Ольсона 3. Для анализа взята отчетность 21
российской компании за период с 1 января 2007 по 31 марта 2014 года, что в
сумме составляет 168 наблюдений. Модель на основе июльских котировок
статистически значима, при этом все регрессоры значимы на 1 %-ном уровне,
совокупный 𝑅2 = 63 % (рис. 10).
Fixed-effects (within) regression
Group variable: id
R-sq: within = 0.2362
between = 0.6958
overall = 0.6303
Number of obs
=
168
Number of groups
=
21
Obs per group: min =
8
avg =
8.0
max =
8
F(2,145)
=
22.43
corr(u_i, Xb) = 0.3855
Prob > F
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
t
P>|t|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk |
.9331011
.2304229
4.05
0.000
.4776795
1.388523
abpr |
2.612834
.6900635
3.79
0.000
1.248951
3.976716
_cons |
26.7188
97.86327
2.76
0.007
7.29599
46.14164
-------------+---------------------------------------------------------------sigma_u |
844.1958
61
sigma_e | 664.53109
rho | .61741855
(fraction of variance due to u_i)
-----------------------------------------------------------------------------F test that all u_i=0:
F(20, 145) =
10.94
Prob > F = 0.0000
Рисунок 10 – Результаты панельного анализа котировок (июль, 2007-2014)
Спецификация модели Ольсона 4. Для проведения расчетов используется
отчетность 21 российской компании за период с 1 января 2007 по 31 марта
2015 года, что в сумме составляет 189 наблюдений. В модель включена
«другая информация». Модель, анализирующая влияние факторов на
апрельские котировки, статистически значима, при этом все регрессоры
значимы на 5 %-ном уровне, совокупный 𝑅2 = 64 % (рис. 11).
Random-effects GLS regression
Group variable: id
R-sq: within = 0.3756
between = 0.7546
overall = 0.6390
Number of obs
=
189
Number of groups
=
21
Obs per group: min =
9
avg =
9.0
max =
9
Wald chi2(3)
=
254.67
corr(u_i, X)
= 0 (assumed)
Prob > chi2
=
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk |
.9075138
.171207
6.43
0.000
.6307532
1.184274
abpr |
6.897556
.7597904
9.08
0.000
5.408395
8.386718
oth |
.6797783
.6496799
1.05
0.043
-.593578
1.953127
_cons |
14.3344
106.0565
1.40
0.162
-5.53245
35.2012
-------------+---------------------------------------------------------------sigma_u |
250.5837
sigma_e | 769.85597
rho | .09579714
(fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 11 – Результаты панельного анализа котировок (апрель, 2007-2015)
Спецификация модели Ольсона 5. Для проведения расчетов используется
отчетность 21 российской компании за период с 1 января 2007 по 31 марта
2014 года, что в сумме составляет 168 наблюдений. В модель включена
«другая информация». Модель, анализирующая влияние факторов на
июльские котировки, статистически значима, при этом все регрессоры
значимы на 5 %-ном уровне, совокупный 𝑅2 = 68 % (рис. 12).
Random-effects GLS regression
Group variable: id
Number of obs
Number of groups
=
=
168
21
R-sq:
Obs per group: min =
avg =
max =
8
8.0
8
within = 0.2328
between = 0.7093
overall = 0.6764
corr(u_i, X)
Wald chi2(3)
Prob > chi2
= 0 (assumed)
62
=
=
206.02
0.0000
-----------------------------------------------------------------------------sh |
Coef.
Std. Err.
z
P>|z|
[95% Conf. Interval]
-------------+---------------------------------------------------------------bsk |
1.268306
.1182595
7.54
0.000
.9385237
1.598089
abpr |
3.585251
.5013591
3.98
0.000
1.818619
5.351882
oth |
.8326055
.6208775
1.34
0.027
-.384291
2.049503
_cons |
11.0205
95.7297
1.15
0.250
-7.60627
29.6473
-------------+---------------------------------------------------------------sigma_u | 168.21307
sigma_e | 666.44332
rho | .05989225
(fraction of variance due to u_i)
------------------------------------------------------------------------------
Рисунок 12 – Результаты панельного анализа котировок (июль, 2007-2014)
Подводя некоторые итоги эмпирической части исследования, можно
заключить, что о применимости модели Ольсона в реалиях российского
фондового рынка можно говорить с достаточно высокой степенью
уверенности (интервал коэффициента 𝑅2 от 59 % до 68 %). Полученное
значение коэффициента сопоставимо с результатами изученных статей по
развивающимся странам Латинской Америки.
Влияние регрессоров положительное и статистически значимое. В
среднем по рынку, изменение чистых активов на 1 единицу вызывает
изменение цены акции на величину от 0.78 до 1.27 рублей, в свою очередь
при увеличении анормальной прибыли на 1 единицу наблюдается увеличение
котировок в интервале от 2.61 до 6.90 рублей за акцию. Введенный в модель
параметр
«другой
информации»
содержит
дополнительное
влияние
информации, не отраженной в финансовой отчетности прошлого периода.
Оцениваемая модель во всех спецификациях по стандартам МСФО
демонстрирует стабильные результаты вне зависимости от даты котировок,
что позволяет сделать вывод об её устойчивости. Одним из факторов
сопоставимости регрессанта и зависимых переменных является проведенное
нормирование на количество акций в обращении, что указывает на
правильность принятого исследовательского решения.
При сравнительном анализе спецификаций 2 и 3, 4 и 5 попарно
предпочтение отдается последним, то есть регрессоры построенной модели
более точно предвосхищают динамику именно июльских котировок, таким
63
образом, следует вывод о том, рынок воспринимает информацию из
финансовой отчетности с временным лагом.
Для оценки эффекта от введения параметра «другой информации»
сравниваются соответственно спецификации 2 и 4, 3 и 5. Коэффициент
положителен и статистически значим, что дает основание предполагать
существование латентных факторов, не отраженных на момент выхода
финансовой отчетности, но при этом влияющих на движение цен акций.
64
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Процесс последовательного появления моделей ценообразования акций
охватывает продолжительный период, в котором выделяются такие
исторические
вехи,
как
модель
Марковица,
концепция
CAPM,
сравнительный подход, модель дисконтирования денежного потока и другие.
В условиях современного общества имеет место множество способов для
оценки стоимости компаний, среди которых относительно новым, но при
этом
имеющим
широкий
географический
охват
методом
является
разработанная и предложенная в 1995 году Джеймсом Ольсоном модель,
которая ставит во главу угла отражаемые в финансовой отчетности
показатели деятельности компаний.
Процесс вычисления рыночной стоимости компании сводится к анализу
панельных данных на основе регрессионной зависимости, включающей в
качестве регрессоров анормальную прибыль, балансовую стоимость и
параметр «другой информации».
Исследуемая модель тестировалась в течение 20 лет на различных
рынках. Общим моментом изученных научных статей является признание
модели в качестве оригинального способа по определению динамики
рыночных
котировок.
Подавляющее
большинство
исследований
подтверждает состоятельность применимости модели Ольсона для оценки
стоимости компаний как на развитых, так и на развивающихся рынках.
Тестирование модели Ольсона представляет собой процесс, включающий
в себя сбор входных финансовых данных, апробацию на относительно
небольшом интервале времени для крупнейших компаний, дальнейшее
расширение выборки с учётом особенностей страны, отрасли и способа
представления
отчётности
компанией,
интерпретацию
полученных
результатов.
Цель работы заключалась в выявлении степени применимости модели
Ольсона для оценки стоимости российских компаний и предложении модели,
способной учесть специфику российского фондового рынка. Для достижения
65
данной цели были поставлены соответствующие задачи, которые были
выполнены в ходе исследования.
Вначале автором были изучены научные статьи, содержащие ключевые
концептуальные и методологические основы для проведения исследования.
Далее был проведен сбор статистической информации, включавшей
показатели из финансовых отчетностей компаний за 9 лет, биржевые
котировки, а также данные информационно-консультационных порталов.
После вычисления величин анормальной прибыли стало возможным
приступить к первоначальному этапу эмпирического тестирования. В
дальнейшем в него был включен параметр «другой информации», и
получены основные результаты апробации модели Ольсона на российском
фондовом рынке.
Эконометрический анализ модели Ольсона для российского фондового
рынка подтвердил статистическую значимость как модели в целом, (интервал
значений коэффициента 𝑅2 колеблется от 59 % до 68 %), так и всех
регрессоров в отдельности. Динамика котировок акций сонаправленна
изменению чистых активов и анормальной прибыли. Полученные результаты
модели сопоставимы со статьями, объектами в которых выступают рынки
аналогичных стран Латинской Америки.
Ввиду того, что исследование является первым, которое следовало
оригинальной методологии Ольсона в России, имеется пространство для
дальнейшего расширения рамок и увеличения объясняющей силы модели. В
качестве рекомендаций для будущих исследований данной тематики стоит
выделить увеличение числа анализируемых компаний и периодов, за
который будут доступны финансовые отчетности, поиск альтернативных
источников для вычисления параметра «другой информации», а также
методологические подходы, использованные авторами в ранних статьях, а
именно: рассмотрение фактора корпоративного управления, временные ряды
высоких порядков, модель марковских переключений.
66
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Берзон Н. И. Оценка финансовых активов // В кн.: Финансы / Рук.:
Н. И. Берзон; под общ. ред.: Н. И. Берзон. М. : Юрайт, 2013. Гл. 12.
С. 409-460.
2. Блинов С.С. Сравнение силы взаимосвязи показателей экономической
прибыли и рыночной стоимости акций (2011) // Корпоративные
финансы. – №4, С. 12-23.
3. Грязнова А.Г. Оценка бизнеса: учебное пособие / А.Г. Грязнова, М.А.
Федотова. – М.: Финансы и статистика, 2009. – 736 с.
4. Дамодаран А. Инвестиционная оценка: Инструменты и методы оценки
любых активов; пер. с англ. – 7-е изд. – М.: Альпина Паблишер, 2011. –
1324с.
5. Коупленд Т., Коллер Т., Муррин Дж. Стоимость компаний: оценка и
управление. – 3-е изд., перераб. и доп. / Пер. с англ. – М.: ЗАО «ОлимпБизнес», 2005. – 576 с.
6. Теплова Т.В. Инвестиции. – М.: Юрайт, 2011. – 724 с.
7. Чиркова Е.В. Как оценить бизнес по аналогии. – Альпина паблишер,
2009. – 232 с.
8. Agostino M., Drago D., Silipo D. (2008) International Accounting Standards
and information efficiency in the European stock market // SSRN Paper
pp. 1-24.
9. Al-Hares O., Abughazaleh N., Haddad A. (2011) The effect of “other
information” on equity valuation: Kuwait evidence // Journal of Applied
Business Research Vol. 27, № 6, pp. 57-70.
10.Arouri M., Bellalah M., Hamida N., Nguyend D. (2012) Relevance of fair
value accounting for financial instruments: some French evidence //
International Journal of Business, 17(2), pp. 210-220.
11.Arrow K. (1951) Alternative approaches to the theory of choice in risktaking situations // Econometrica 19, pp. 404-437.
67
12.Arrow K., Debreu G. (1954) Existence of equilibrium for a competitive
economy // Econometrica 22, pp. 265-290.
13.Bao B., Chow L. (1999) The usefulness of earnings and book value for
equity valuation in emerging capital markets: evidence from listed
companies in the People’s Republic of China // Journal of International
Financial Management and Accounting 10:2 pp. 85-104.
14.Black F. (1972) Capital market equilibrium with restricted borrowing //
Journal of Business 45 (3), pp. 444-455.
15.Brugni T., Sarlo N., Bortolon P., Góes A. (2012) Different levels of
corporate governance and the Ohlson valuation framework: the case of
Brazil // Corporate Ownership & Control, Vol. 9, Issue 2, pp. 486-497.
16.Coelho A., De Aguiar A., Lopes, A. (2008) Relationship between abnormal
earnings persistence, industry structure, and market share in Brazilian public
firms // Brazilian Administration Review, 8(1), pp. 48-67.
17.Dahmash F. (2013) Abnormal earnings persistence in the Jordanian context /
International Journal of Business and Management; Vol. 8, № 15; pp. 33-43.
18.Dechow P., Hutton A., Sloan R. (1999) An empirical assessment of the
residual income valuation model // Journal of Accounting and Economics,
Vol. 26, Issues 1-3, pp. 1-34.
19.Duran-Vazquez R., Lorenzo-Valdés A., Ruiz-Porras A. (2011) Valuation of
Latin-American stock prices with alternative versions of the Ohlson model:
An investigation of cointegration relationships with time-series and paneldata // Topics on International Economic Relations, Universidad de
Guadalajara, México.
20.Duran-Vazquez R., Lorenzo-Valdés A., Valencia-Herrera H. (2007). Value
relevance of the Ohlson model with Mexican data // Contaduría y
Adminitración, vol. 223, pp. 33-55.
21.Easterday K., Sen P., Stephan J. (2011) Another specification of Ohlson's
“other information” term for the earnings/returns association: theory and
68
some evidence // Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 38, Issue
9‐10, pp. 1123-1155.
22.Fama E., French K. (1992) The cross-section of expected returns // Journal
of Finance 47, pp. 427-465.
23.Fama E., Macbeth J. (1973) Risk, return, and equilibrium: empirical tests//
Journal of Political Economy Vol. 71, pp. 607-636.
24.Fuller R., Hsia C. (1984) A simplified common stock valuation model //
Financial Analysts Journal Vol.40, pp. 49-56.
25.Gregory A., Saleh W., Tucker J. (2005) A UK test of an inflation-adjusted
Ohlson model // Journal of Business Finance & Accounting, Vol. 32, № 3-4,
pp. 487-534.
26.Gordon M. “The Investment Financing, and Valuation of the Corporation”.–
Homewood: Irwin, 1962.
27.Iñiguez-Sánchez R., Reverte-Maya C. (2012) Bias, accuracy and
explainability of the Ohlson (1995) valuation model vs. the traditional
dividend, abnormal earnings and free cash flow models: evidence from the
Spanish stock market // Spanish Journal of Finance and Accounting Vol. 41,
Issue 153, pp. 89-118.
28.Jing L., Park S. (2011) The value relevance effects of IFRS adoption: the
case of the People’s Republic of China // Korea International Accounting
Review, Vol. 38, pp. 215-218.
29.Karathanassis G., Spilioti S. (2005) An empirical application of the clean
surplus valuation model: the case of the Athens Stock Exchange // Applied
Financial Economics, 15:14, pp. 1031-1036.
30.Knight F. (1921) “Risk, Uncertainty and Profit”. Houghton Mifflin, Boston.
31.Kusakci A. (2009) Market value evaluation with Ohlson Model: an
empirical analysis of ATX indexed companies in Vienna Stock Exchange //
Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=1491496.
32.Leccadito A., Veltri S. (2014) A regime switching Ohlson model // Quality
& Quantity, Springer Science pp. 1-21.
69
33.Lee S., Chen J., Tsa M. (2014) An empirical investigation of the Ohlson
model – a panel cointegration approach, Australasian accounting // Business
and Finance Journal, 8(2), pp. 35-51.
34.Lee S., Lin C., Chang P. (2011) An Ohlson valuation framework for valuing
corporate governance: The case of Taiwan // Pacific-Basin Finance Journal
Vol. 19 pp. 420–434
35.Lintner J. (1965) The valuation of risk assets and the selection of risky
investments in stock portfolios and capital budgets // Review of Economic
Statistics, pp. 13-37.
36.Lorenzo-Valdés A., Duran-Vazquez R. (2010) Ohlson model by panel
cointegration with Mexican Data // Contaduría y Administración vol. 232,
pp. 131-142
37.Markowitz H. (1952) “Portfolio selection” Journal of Finance 7, pp. 77-91.
38.Martínez P., Prior D., Rialp J. (2012) The price of stocks in Latin American
financial markets: an empirical application of the Ohlson model //
International Journal of Business and Finance Research, Vol. 6 (4) pp.
73-85.
39.Miller M., Modigliani F. (1961) Dividend policy, growth and the valuation
of shares // Journal of Business, pp. 411-433.
40.Mossin J. (1966) Equilibrium in a capital asset market // Econometrica 34
(4), pp. 768-783.
41.Ohlson, J. (1995) Earnings, book values and dividends in equity valuation //
Contemporary Accounting Research, 11 (2), pp. 661-687.
42.Ohlson, J. (2001) Earnings, book values, and dividends in equity valuation:
an empirical perspective // Contemporary Accounting Research, 18 (1), pp.
107-120.
43.Ota K. (2000) A new improvement to the Ohlson (1995) model: empirical
evidence from Japan // Available at SSRN: http://ssrn.com/abstract=232672
pp. 1-60.
44.Peterson P.D. (2009) Dividend valuation models, 11 p.
70
45.Roll R. (1977) A critique of the asset pricing theory's tests: Part I: on past
and potential testability of the theory // Journal of Financial Economics 4,
pp. 129-176.
46.Sharpe W. (1963) A simplified model of portfolio analysis // Management
Science 9, pp. 277-293.
47.Sharpe W. (1964) Capital asset prices: a theory of market equilibrium under
conditions of risk // Journal of Finance 19, pp. 425-442.
48.Silvestri A., Veltri S. (2012) A test of the Ohlson Model on the Italian stock
exchange // Accounting & Taxation, Vol. 4, No. 1, pp. 83-94.
49.Spilioti S., Karathanassis G. (2012) Comparison of the Ohlson and FelthamOhlson models for equity valuation: evidence from the British
telecommunications sector // International Journal of Financial Services
Management, Vol.5, No.4, pp.343-355.
50.Swartz G. (2004) An empirical examination of the Ohlson (1995) valuation
model in South Africa, Johannesburg.
51.Vergos K., Christopoulos A., Kalogirou V. (2011) Macroeconomic factors
as determinants of company value in the context of the Ohlson residual
income valuation model; Greek findings // SSRN Working Paper pp. 1-18.
71
Related documents
В Î ÏÐÎÁËÅÌÀÕ ÎÖÅÍÊÈ
В Î ÏÐÎÁËÅÌÀÕ ÎÖÅÍÊÈ
мировой климатический кризис и теория коллективных действий
мировой климатический кризис и теория коллективных действий
Практическое задание № 9 Рассматриваемые вопросы: 1
Практическое задание № 9 Рассматриваемые вопросы: 1
Средневзвешенные расходы на управление отдельными
Средневзвешенные расходы на управление отдельными
Сообщение о продаже акций Общества компетентным лицом
Сообщение о продаже акций Общества компетентным лицом
Из интервью агентству HedgeFund.net
Из интервью агентству HedgeFund.net
Участие персонала в прибыли предприятия
Участие персонала в прибыли предприятия
Тема 9: Политика выплат собственникам и стоимость корпорации
Тема 9: Политика выплат собственникам и стоимость корпорации
Подробнее
Подробнее
Download
advertisement