Очерк по истории развития механики

ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
В.В. Клоков
В связи с юбилейным годом со времени основания Научно-исследовательского института математики и механики (НИИММ) имени Н.Г. Чеботарева Казанского государственного университета актуальным является взгляд на историю развития механики вообще и в Казанском университете, в частности. Это
полезно как с научно-исторической, так и с педагогической точки зрения, особенно для студентов при изучении курса по истории механики. Ниже представлено более полное изложение некоторых разделов статьи автора в Татарской энциклопедии (том 4).
Механика (от греч. mechanike – искусство построения машин) – наука о движении материальных тел и взаимодействии между ними в пространстве и во
времени.
Механика – одна из древнейших наук. Ее возникновение и развитие связаны
с нуждами практической деятельности человека. Элементарные сведения о равновесии (это раздел механики), можно полагать, были известны за несколько тысяч лет до н. э. Об этом свидетельствуют постройки шумерских городовгосударств (3500 – 2500 до н. э.) на Древнем Ближнем Востоке, в Древнем Египте (2800 – 2160 до н. э.), Индии (индская цивилизация ок. 2500 до н. э.), Древней
Греции (минойская цивилизация на Крите ок. 2500 до н. э), Америке (первая
неолитическая культура в Центральной Америке ок. 2600 до н. э.).
Первым дошедшим до нас трактатом по механике, появившимся в Древней
Греции, является сочинение Аристотеля (384 – 322 гг. до н. э.). Научные основы
статики разработал Архимед (287 – 212 гг. до н. э.), кинематические основы статики заложены в работах Герона Александрийского (1 в. до н. э.) и римского архитектора Марка Ветрувия (1 в. до н. э.). Птолемей (2 в. до н. э.) на основе оптических наблюдений создал геоцентрическую систему мира.
Серьезный вклад в познание движения материальных тел внесли атомисты
Демокрит (460 – 370 до н. э.), Эпикур (342 – 270 гг. до н. э.) и Лукреций (99 –
55 гг. до н. э.). Кинематический вариант статики описан в работе арабского ученого Табита бен Курра (8 в.) и европейских схоластиков-номиналистов 13 –
14 вв. (например, Иордан Неморарий). Известны арабские ученые древнего
средневековья – Омар Ал Хайам (1048 – 1122), бухарец Абу Али ибн Сина (980 –
1037), хорезмиец Ал Бируни (973 – 1048). Заметное влияние на развитие архитектуры Волжско-Камской Булгарии домонгольского периода (10 – начало
13 вв.) оказали строители из Средней Азии и Ближнего Востока, что обнаружено
при раскопках Билярского и Суварского городищ. В Волжско-Камской Булгарии
предпринимались первые попытки систематизации накопленных знаний и были
108
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
выполнены первые научные исследования в области истории, богословия, этики,
морали, а также географии, математики, астрономии, химии и медицины. В поэме Саифа Сараи «Сухайль и Гульдурсун» (1394) задолго до Н. Коперника и
Дж. Бруно высказана идея о вращении Земли вокруг Солнца. Булгарский астроном Максуд аль-Булгари (14 в.) определял время молитв (намаза) посредством
астрономических инструментов.
Развитие науки и системы знаний в далекие времена приходится изучать по
косвенным источникам. Развитие механики было связано со строительством и
архитектурой: строить многочисленные мечети, например, в Булгарии, общественные здания и крепостные стены было невозможно без использования разнообразных подъемных механизмов. Протяженность крепостных стен Билярского городища достигает почти 11 км. Соотношение длины и ширины стен каменной и деревянной частей комплекса мечети в Биляре образует пропорцию золотого сечения. Известен трактат ат-Тафтазани по геометрии. До наших дней дошел большой математический трактат Мухутдина Мухаммада (1542), в котором
дается объяснение целым и дробным числам. В Булгарии были известны гномон
(прибор для измерения времени, один из видов солнечных часов), астролябия,
квадрант, секстант – для наблюдения движения планет. Булгарские мастера
участвовали в строительстве каменных зданий на Руси.
Развитие механической части архитектурной техники в эпоху Возрождения
оказало существенное воздействие на познание законов механики (Леонардо да
Винчи (1452 – 1519) – гражданский и военный инженер, архитектор и конструктор; Дель Монте (1545 – 1607) – генеральный инспектор крепостей Тосканы;
голландский ученый Симон Стевин (1548 – 1620); французский ученый Вариньон (17 в.)). Научные основы динамики были заложены в 17-м веке, в период бурного развития ремесел, торгового мореплавания и военного дела. Н. Коперник
(1473 – 1543) предложил новую гелиоцентрическую систему движения планет.
И. Кеплер экспериментально установил законы движения планет. Галилео Галилей (1562 – 1642) установил принцип относительности классической механики и
закон инерции. Современник Галилея Рене Декарт (1596 – 1650) установил закон
сохранения количества движения, а голландский ученый Христиан Гюйгенс
(1629 – 1695) ввел понятия центростремительной и центробежной сил и момента
инерции.
Окончательная формулировка законов классической механики принадлежит
Исааку Ньютону (1643 – 1727). Им и Робертом Гуком (1635 – 1702) были установлены зависимости для внутреннего трения в жидкости и между напряжением
и деформацией в упругом теле. Пьер Мопертюи (1698 – 1759) сформулировал
первые принципы механики, а М.В. Ломоносов (1711 – 1765) – закон сохранения
энергии.
Леонарду Эйлеру (1707 – 1783) принадлежит заслуга в использовании аналитического метода решения задач механики, который получил дальнейшее развитие в работах Иогана Бернулли (1667 – 1748), Лазара Карно (1753 – 1823), Жана
Фурье (1768 – 1830), Жозефа Луи Лагранжа (1736 – 1813), Жана Даламбера
109
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
(1717 – 1783) и Пьера Симона Лапласа (1749 – 1827). Создается и развивается
раздел технической механики (А.К. Нартов (1694 – 1756) – изобретатель токарно-копировального станка, И.И. Ползунов (1728 – 1766) – изобретатель паровой
машины, Д. Уатт (1736 – 1819) – создатель регулятора движения, И.П. Кулибин
(1735 – 1818) – конструктор уникальных механизмов).
В 19-м веке продолжалось интенсивное развитие механики. Были сформулированы
интегральные
и
дифференциальные
принципы
механики
(М.В. Остроградский (1801 – 1861), Карл Фридрихс Гаусс (1777 – 1855), Карл
Густав Якоб Якоби (1804 – 1851), Уильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865), Генрих Герц (1857 – 1894), И.И. Рахманинов (1826 – 1897)).
Интенсивно развиваются отдельные разделы механики: кинематика механизмов (П.Л. Чебышев (1821 – 1894)), механика сплошных деформирующихся сред
(Л. Навье (1785 – 1836), О. Коши (1789 – 1857), А. Сен-Венан (1797 – 1886),
Г. Ламе (1795 – 1870), У. Томсон (1824 – 1907) и Г. Кирхгоф (1824 – 1887)), малые колебания и устойчивость движения (А.М. Ляпунов (1858 – 1918), Раус
(1831 – 1907)), специальные механические дисциплины (Н.В. Маиевский (1823 –
1892)), движение твердого тела (С.В. Ковалевская (1850 – 1891),
Н.Е. Жуковский (1947 – 1921)). Были получены фундаментальные результаты в
области теории деформаций тела (А. Кастильяно (1847 – 1884), В.Л. Кирпичев
(1845 – 1913), Релей (1842 – 1919)), теории корабля (А.Н. Крылов (1865 – 1945))
и в теоретической гидро- и аэромеханике (О. Рейнольдс (1842 – 1912) – начало
изучения турбулентных течений, Л. Прандтль (1875 – 1953) – теория пограничного слоя, Н.П. Петров (1836 – 1920) – теория смазки, Н.Е. Жуковский – теория
обтекания крыла, С.А. Чаплыгин (1869 – 1942) – газовая динамика). Закладываются основы механики реактивного движения: К.Э. Циолковский (1857 – 1935),
И.В. Мещерский (1859 – 1936), Годдард (1882 – 1945) (США), Оберт (1894 –
1989) (Германия), Эно-Пельтри (1881 – 1957) (Франция), Ф. Цандер (1887 –
1933), Ю.В. Кондратюк (А.И. Шаргей) (1897 – 1942).
В 20-м веке развитию механики содействовали важные прикладные проблемы судостроения, авиастроения, космонавтики, энергетики, гидросооружений,
фильтрации в средах, технологии производств.
Развитие науки нового времени на территории современного Татарстана
началось с 1-й половины 18-го века. Волжско-Камский регион был включен в
план систематического научного исследования Петербургской академии наук.
Теоретические исследования в области механики начались в Казани в университете, открытом в 1804 году. По указу императора Александра 1 от 24 января 1803 г. Российская империя была разделена на шесть учебных округов, во
главе каждого из которых стоял университет. Казанский округ включал губернии: Казанскую, Вятскую, Пермскую, Нижегородскую, Тамбовскую, Саратовскую, Пензенскую, Астраханскую, Кавказскую, Оренбургскую, Симбирскую,
Тобольскую, Иркутскую, Томскую, Енисейскую и Грузию.
Создание университета – пример прививки европейских культурных традиций к почве российской провинциальной культуры начала 19-го века. Отмечают
110
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
следующие предпосылки создания университета: Казань – крупный губернский
город (30 тыс. населения), имеется мужская императорская гимназия (недавно
было отмечено 250 лет с ее основания); учащиеся гимназии знакомились с различными науками, в частности, с механикой.
На систему преподавания в университете, в том числе и механики, большое
влияние оказали выпускники Московского университета, преподаватели
Г.И. Карташевский (1779 – 1840), И.И. Запольский (1773 – 1810), Г.Н. Никольский (1785 – 1844), а также приглашенные профессора К.Ф. Реннер (1780 – 1816)
и М.Ф. Бартельс (1769 – 1936).
Григорий Иванович Карташевский после окончания Московского университета был определен учителем в Казанскую гимназию. В 1805 году он стал первым адъюнктом высшей математики в университете. Иван Ипатьевич Запольский – адъюнкт прикладной математики и физики. Оба они были учителями
Н.И. Лобачевского и И.М. Симонова.
С 1808 по 1820 годы в Казани работал Иоганн Мартин Христиан Бартельс.
Он родился в 1769 роду в г. Брауншвейге в незажиточной семье. Ко времени
пребывания Бартельса помощником учителя в школе относится начало его
дружбы с Гауссом. Бартельс был приглашен в Казань С.Я. Румовским (1734 –
1812), одним из первых русских академиков, астрономом и математиком, который был учеником М.В. Ломоносова и Эйлера. Румовский изучал математику у
Эйлера в Берлине, переводил труды Эйлера на русский язык. Он был назначен
попечителем Казанского учебного округа и руководил созданием Казанского
университета.
В октябре 1811 года Бартельс заявил Совету университета, что будет заниматься с Лобачевским четыре часа в неделю, в том числе изучением «Небесной
механики» Лапласа. В 1811 году Лобачевский представил работу «Теория эллиптического движения небесных тел». В отзыве Бартельса было отмечено, «что
идеи, предложенные популярнейшим Лапласом, господа магистры (Лобачевский
и Симонов) не только с особым усердием проходили, но во многих случаях
находили им наилучшее применение».
Н.И. Лобачевский (1792 – 1856) проявил кроме математики интерес к механике, физике и астрономии, его «радовали эти науки, как радует порядок и
жизнь, разлитые в природе, человека, одаренного вкусом к разумному и прекрасному» (А.Ф. Попов). С 1825 по 1833 годы Н.И. читал лекции по механике, в
т. ч. по гидростатике и гидравлике. Он же выполнил ряд исследований по механике. В 1828 году в Казанском вестнике было опубликовано сочинение Лобачевского «О резонансе или взаимном колебании воздушных столбов». В 1835 году в
Ученых записках Московского университета он опубликовал работу «Условные
уравнения для достижения и положения главных осей обращения в твердых системах». В первой части этой работы Н.И. вывел уравнения Эйлера для движения сплошной среды (позже их вывел Лагранж), рассмотрел теорию главных
осей инерции.
111
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
Лобачевский внимательно относился к важным вопросам механики. Об этом
свидетельствуют тетради его лекций по механике (1825 – статика и динамика,
1826 – статика и механика твердых и жидких тел по Лагранжу и Пуассону,
1827 – гидростатика и гидравлика по Лагранжу, теория равновесия и движения
газа по Лапласу). Позднее по конспектам его лекций преподавание механики вели Н.Д. Брашман (1796 – 1866) и П.И. Котельников (1809 – 1879).
В 1845 году Н.И. Лобачевский осуществил подробный разбор докторской
диссертации магистра А.Ф. Попова «Об интегрировании дифференциальных
уравнений гидродинамики, приведенных к линейному виду» и получил многие
самостоятельные выводы.
Александр Федорович Попов (1815 – 1878) (см. [3]) – ученик Лобачевского и
его преемник по кафедре математики в университете. Сфера его научных интересов лежала в области практического применения математики, гидродинамики,
теории волн на поверхности жидких тел, теории упругости и теории звука. Он
первым из казанских механиков был избран членом-корреспондентом Петербургской академии наук.
Прекрасным преподавателем и лектором в университете был ближайший помощник Лобачевского, профессор прикладной математики Петр Иванович Котельников (1809 – 1879) (см. [1]), яркий педагог, интереснейшая личность, неравнодушная и к философии, и к музыке. «Если бы лекции П.И. Котельникова
были бы стенографированы и напечатаны, то они составили бы краткий, но в то
же время всеобъемлющий курс механики», вспоминал впоследствии профессорматематик Ф.М. Суворов. Показательным явилось название актовой речи Котельникова в бытность его деканом философского факультета – «О предубеждении против математики» – с призывом овладевать глубинами науки.
В конце 19-го века на физико-математическом факультете работало 11 кафедр, читались лекции по теоретической и прикладной механике. Здесь наиболее
славились профессора Федор Матвеевич Суворов (1845 – 1911), Ипполит Степанович Громека (1851 – 1889) и Александр Петрович Котельников (1865 – 1944).
В 2001 году исполнилось 150 лет со дня рождения выдающегося гидромеханика, ординарного профессора Казанского университета И.С. Громеки. Этому
событию было посвящено совместное заседание Казанского математического
общества и механико-математического факультета университета.
И.С. Громека родился в г. Бердичев Киевской губернии в семье публициста
Степана Степановича Громеки, бывшего одно время корреспондентом «Колокола» Герцена. И.С. Громека окончил математическое отделение физико-математического факультета Московского университета, где обучался у Ф.А. Слуцкого,
А.Ю. Давидова и А.Г. Столетова. В 1879 году, после кончины П.И. Котельникова, в Казанском университете образовалась вакансия по кафедре аналитической механики. Ректор университета получает от И.С. Громеки письмо о намерении работать в Казани под «незаменимым влиянием университетского города». В октябре того же года Громека защищает в Московском университете магистерскую диссертацию «Очерк теории капиллярных явлений» и принимается
112
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
на работу в Казанский университет по кафедре прикладной математики. Он приступает к чтению лекций по механике. В дальнейшем «молодой доцент привлек
к себе тотчас симпатии товарищей, любовь и уважение слушателей, последние
нашли в нем и профессора, ясно излагавшего одну из основных наук математического отделения, и учителя, всегда готового помочь во всех затруднениях и
привлекавшего к себе гуманностью и простотой общения» (А.В. Васильев).
В 1880 году Громека защитил докторскую диссертацию «О некоторых случаях движения несжимаемой жидкости», где изучил вихревые движения. О результатах этой работы Н.Е. Жуковский сделал специальное сообщение в Москве на
заседании Общества любителей естествознания.
В 1882 году И.С. Громека публикует новую фундаментальную работу «К
теории движения жидкости в узких цилиндрических трубках» и становится вторым профессором механики в истории университета (ординарным профессором
кафедры аналитической механики). Затем им были выполнены работы о скорости распространения волнообразных движений в упругих трубках, вихревых
движениях сферического жидкого слоя, равновесии совершенного газа в земной
атмосфере и распространении звука при неравномерном распределении температуры в земной атмосфере. Им издан трактат по курсу лекций по механике жидких тел движения. Имя Громеки вошло во все учебники по гидромеханике в виде
уравнения Громеки – Лемба, в форме представления уравнения Эйлера движения сплошной среды.
Среди талантливых учеников Громеки был А.П. Котельников, работавший в
области проективной теории векторов.
Заметная роль в преподавании механики и изучении вопросов гидромеханики
принадлежит Георгию Николаевичу Шебуеву (1850 – 1900). В 1873 году он
окончил Казанский университет 1. Преподавательская деятельность Георгия Николаевича в Казанском университете занимает период с 1879 по 1893 годы. После смерти И.С. Громеки Шебуев вел все обязательные курсы по кафедре прикладной математики; теоретическую механику преподавал с 1889 по 1893 годы.
Как вспоминал впоследствии профессор Е.А. Болотов, «эрудиция Георгия Николаевича поражала всех его знавших своей обширностью и глубиной и позволяла
По этому вопросу в многочисленной справочной литературе указаны неверные сведения, что Г.Н. Шебуев окончил Московский университет; см. Ф.А. Брокгауз, И.А. Ефрон.
«Энциклопедический словарь». – С.-Петербург, 1903. – Т. XXXIX. – С. 347, а также
словари и энциклопедии на сайтах dic.academic.ru, biografia.ru, knigki.info. В действительности он выпускник Казанского университета (см. Н.П. Загоскин. Биографический
словарь профессоров и преподавателей Императорского Казанского университета. Ч. 1.
– Казань, 1904. – С. 524; Казанский университет, 1804 – 2004. Библиографический словарь, Т. 1. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2002. – С. 590; Михайловский А.И. Преподаватели, учившиеся и служившие в Императорском Казанском университете (1805 – 1903),
Ч. 1, Вып. 2. – С. 659, где указано, что Г.Н. Шебуев был студентом с 1.11.1868 по
29.05.1872
1
113
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
читать курсы по всевозможным отделам математической физики и теоретической механики». Два автора, И.С. Громека и Г.Н. Шебуев, отличались большими
научными публикациями в изданиях Казанского университета периода их одновременной работы. Научные результаты Г.Н. Шебуева лежат в области исследования течения жидкости с учетом взаимодействия с тепловым полем.
Большое влияние на развитие казанских школ математики и механики оказал
известный ученый и замечательный педагог Николай Николаевич Парфентьев
(1877 – 1943) (см. [1]).
Н.Н. Парфентьев блестяще окончил Казанский университет и с 1904 года
начал здесь же преподавательскую деятельность. Он ученик математика широкого кругозора, профессора А.В. Васильева. После возвращения из заграничной
командировки (Геттинген, Мюнхен, Бордо) Парфентьев защитил богатую идеями диссертацию по математическому анализу «Исследования по теории роста
функций», но в дальнейшем его исследования больше склонялись к вопросам
механики. Он исследовал историю механики, создал первую в Казани лабораторию по оптическим методам анализа напряжений. Профессор В.Я. Булыгин в
беседе вспоминал: «Николай Николаевич читал лекции по пяти предметам. Самым интересным был курс по истории механики. Он бывал за границей…. «Последний раз я видел Пуанкаре в Цюрихе – сообщалось на лекции – глубокий старик … ему было 54 года … к этому его привела интенсивная работа. Я бывал в
местах, где сидел Аристотель …». Многообразие научных интересов Н.Н. и его
эрудиция способствовали подготовке им учеников, разнообразных по профилю
исследований (П.А. Широков, Б.М. Гагаев, В.А. Яблоков, К.П. Персидский,
К.З. Галимов).
Большую роль в развитии образования и подготовке механиков сыграл
Дмитрий Николаевич Зейлигер (1864 – 1936) (см. [1]). Еще в 1910 году, заведовавший в то время кафедрой механики, он организовал в Казанском университете воздухоплавательный кружок, а позже в 1927 году по его же инициативе
началась специализация студентов-механиков университета по аэродинамике.
Зейлигер выполнил исследование по механике подобно изменяемого тела. В
1914 году за выслугой срока Дмитрий Николаевич был уволен из университета.
Впоследствии профессор Зейлигер ввернулся в университет и одновременно с
Н.Г. Четаевым (1902 – 1959), Б.З. Векслером (1897 – 1942), являвшимся по совместительству директором КГУ, и Ю.А. Радцигом, начальником учебнометодического центра, был организатором авиационного образования в Казани и
открытия на базе аэродинамического отделения КГУ Казанского авиационного
института.
По рекомендациям профессоров А.П. Котельникова, Д.И. Дубяго (1849 –
1918), Д.А. Гольдгаммера (1860 – 1922), а также Н.Н. Парфентьева в университет был приглашен Евгений Александрович Болотов (1870 – 1922) (см. [1]).
Евгений Александрович родился в Казани в семье архитектора Александра
Андреевича Болотова, окончил с золотой медалью Первую казанскую гимназию
и в 1887 году с дипломом первой степени – математическое отделение физико114
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
математического факультета Казанского университета. По окончанию университета Болотов работал в Москве, в частности, на кафедре прикладной математики
в университете, которую возглавлял Н.Е. Жуковский. С 1914 по 1921 годы Болотов руководил кафедрой механики в Казанском университете. Его первая опубликованная научная работа называлась «Задача о разложении данного винта»,
далее он публикует статьи о движении тяжелой несжимаемой жидкости, влиянии ветра на скорость распространения малых волн по поверхности жидкости,
движении плоской фигуры с учетом трения. Самой значительной работой Е.А.
явилось исследование по аналитической механике с обобщением принципа
наименьшего принуждения Гаусса на случай частичного освобождения, с учетом
части неудерживающих и части удерживающих связей. Эта работа была высоко
оценена Жуковским.
Е.А. Болотов с 1918 по 1921 годы был ректором университета. Это был сложный период. Достаточно упомянуть об увольнении из университета в 1918 году
всей профессуры и приеме ее вновь только по рекомендации ведущих ученых
страны. Рекомендации в поддержку Болотова дали, в частности, Н.Е. Жуковский
и Сергей Алексеевич Чаплыгин, который назвал Евгения Александровича выдающимся русским механиком.
Дальнейшее развитие принцип Гаусса получил в работах Н.Г. Четаева,
Н.Е. Кочина, М.Ш. Аминова и В.В. Румянцева.
Николай Гурьевич Четаев, уроженец села Карадули Лаишевcкого района в
Татарии, окончил школу №3 второй ступени в Казани, затем в 1924 году – математическое отделение физико-математического факультета Казанского университета. Физику он слушал у профессора Д.А. Гольдгаммера, механику – у
Д.Н. Зейлигера, математику – у Н.Н. Парфентьева. Был председателем студенческого научного кружка имени Лобачевского. В студенческие годы опубликовал
свою первую научную работу «Дифракция света в непрозрачных средах». Был
аспирантом Д.Н. Зейлигера. В 1929 году был командирован в Геттинген к
Прандтлю, а в 1930 году назначен в университете доцентом и заведующим кафедрой механики (после отъезда из Казани Д.Н. Зейлигера). Он организовал в
университете аэродинамическое отделение, в первом выпуске которого были
Г.В. Каменков (1908 – 1966) и С.Г. Нужин (1902 – 1953).
Под руководством Н.Г. Четаева в университете был организован научный семинар. Фундаментальная работа Четаева «Одна теорема о неустойчивости» стала одной из важнейших в методе Ляпунова и вошла во все учебники и монографии. Он явился основателем нового научного направления по теории устойчивости движения. Последние годы жизни Четаев работал в Москве, возглавляя Институт механики АН СССР.
В 1934 году Н.Г. Чеботарев организовал НИИ математики и механики при
Казанском университете.
В 1941 году специализация обучения механике в Казанском университете
была прекращена, почти все преподаватели и студенты ушли на фронт. В 1943
году скончался Н.Н. Парфентьев, заведовавший последние годы жизни кафедрой
115
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
механики. На ней работал лишь Курбан Закирович Галимов (1909 – 1986), который так же, как Хамид Музафарович Муштари (1900 – 1981), является создателем нелинейной теории оболочек и пластин.
Х.М. Муштари окончил гимназию с золотой медалью. Ему, как и выпускнику
Казанского коммерческого училища Михаилу Алексеевичу Лаврентьеву, удалось попасть в первый послереволюционный набор в Казанский университет.
Затем он обучался в аспирантуре в Московском университете у академика
С.А. Чаплыгина. Одним из ярких учеников Муштари является Марат Ахсанович
Ильгамов, ныне член-корр. РАН.
В 1944 году на кафедру механики университета в качестве заведующего был
приглашен из Авиационного института Гумер Галеевич Тумашев (1910 – 1984),
который принес с собой актуальную тематику аэродинамического проектирования крыловых профилей. Его большим достижением явился метод решения так
называемых обратных краевых задач аэрогидродинамики.
В 1954 году защитил докторскую диссертацию Михаил Тихонович Нужин
(1914 –1983). Разработанный им подход к решению обратных краевых задач оказался столь общим, что послужил основой формирования нового раздела математической физики. Нужин был научным руководителем аспирантов
Р.Б. Салимова, Н.Б. Ильинского и В.В. Клокова, ставших впоследствии профессорами.
В 1954 году кафедра механики разделилась на две: аэрогидромеханики под
руководством Г.Г. Тумашева и теоретической механики под руководством
М.Т. Нужина, декана механико-математического факультета, а затем и ректора
университета (с 1954 по 1979 годы).
Кафедру теоретической механики после М.Т. Нужина возглавлял Александр
Васильевич Саченков (1928 – 1988). Его труды были посвящены механике деформируемого твердого тела, теории устойчивости и теоретико-экспериментальным методам расчета оболочек. С 1988 года кафедрой теоретической механики заведует профессор Ю.Г. Коноплев, научные интересы которого лежат в
области теоретико-экспериментальных методов исследования напряжения. Он
на два срока избирался ректором университета (1991 – 2001 гг.).
В 1951 году Правительство Республики Татарстан обратилось к ученым Казани с просьбой о помощи молодой нефтяной промышленности Татарии. Для
изучения этих проблем был организован научный семинар, из которого выросла
известная Казанская школа подземной гидромеханики.
В научных исследованиях, которые были проведены в высших учебных заведениях и научных учреждениях Казани, получили развитие важные направления
по механике. Перечислим только те из них, которые были выполнены в Казанском университете и НИИММ (в скобках указаны профессора и доктора наук –
лидеры этих исследований).
Теория устойчивости и теоретическая механика:
 устойчивость движения и работы по аналитической механике (Н.Г. Четаев);
116
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
 устойчивость движения в смысле Ляпунова и метод малого параметра
(И.Г. Малкин (1907 – 1958));
 теория вероятностей, дифференциальные уравнения и устойчивость движения (К.П. Персидский (1903 – 1970));
 аэродинамика и механика тел переменной массы (М.Ш. Аминов (1908 –
1968));
 устойчивость движения и колебания нелинейных систем (Г.В. Каменков
(1908 – 1966));
Обратные краевые задачи (ОКЗ):
 определение формы границ потока жидкости по заданному распределению скорости или давления, метод решения обратной краевой задачи аэрогидродинамики (ОКЗА) (Г.Г. Тумашев);
 ОКЗ и их приложения (Г.Г. Тумашев, М.Т. Нужин);
 методы построения подземных контуров гидротехнических сооружений
(М.Т. Нужин, Н.Б. Ильинский);
 основные задачи об изменении контуров теории аналитических функций
и их приложение к механике жидкостей (Р.Б. Салимов);
 краевые задачи теории взрыва (Н.Б. Ильинский, А.В. Поташев);
 регуляризация и оптимизация решений ОКЗА, квазирешения обратных
краевых задач (А.М. Елизаров);
 квазирешения ОКЗА (А.М. Елизаров, Н.Б. Ильинский, А.В. Поташев);
 аэродинамическое проектирование и оптимизация формы профилей крыльев и гидродинамических решеток методами ОКЗ (А.В. Поташев, Д.А. Фо-кин,
Д.Ф. Абзалилов);
 аналитический метод построения гидропрофилей по заданной кавитационной диаграмме (Ф.Г. Авхадиев, Д.В. Маклаков);
 гидродинамическая аналогия в теории размерного электрохимического
формообразования (В.В. Клоков);
Исследования напряженно-деформированного состояния:
 нелинейная теория упругих оболочек (Х.М. Муштари, К.З. Галимов);
 теоретико-экспериментальные
методы
исследования
напряжений
(А.В. Саченков, Ю.Г. Коноплев);
 теория слоистых ортотропных оболочек при локальных силовых и температурных воздействиях, контактные задачи для тонкостенных элементов конструкций, численно-аналитические методы расчета пластин и оболочек сложной
геометрии (Ю.П. Артюхин);
 метод конечных элементов в задачах механики деформируемого твердого
тела; вариационные и численные методы в нелинейной механике тонкостенных
элементов и конструкций (А.И. Голованов);
 построение точных решений задач деформирования пластин и оболочек
при локализованных воздействиях (Н.Г. Гурьянов);
117
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
 механика оболочек, взаимодействующих с локальными потоками энергии
(Ю.П. Жигалко (1937 – 2002));
 голографические методы исследования деформаций (А.К. Шалабанов);
Подземная гидромеханика и теория фильтрации:
 задача о стягивании контура нефтеносности; определение поля давлений
в кусочно-однородных пластах (Г.Г. Тумашев);
 плоские стационарные задачи фильтрации с начальным градиентом,
фильтрация с предельным градиентом (Л.М. Котляр, Э.В. Скворцов);
 линейное и нелинейное программирование в теории рациональной разработки нефтяных месторождений, тепло- и массоперенос в пористых средах
(М.А. Пудовкин);
 гидромеханика нефтяного пласта; фильтрация нефти при взаимодействии
химических реагентов (В.Я. Булыгин);
 стационарная и нестационарная нелинейная и линейная релаксационная
фильтрация (Ю.М. Молокович);
 моделирование продвижения водонефтяного контакта (С.Ф. Сайкин);
 вариационные теоремы для задач с кривыми депрессии (Н.Д. Якимов);
 фильтрация в неоднородных пластах (А.Н. Чекалин);
 механика и термодинамика массопереноса в средах (В.А. Чугунов);
 фильтрационная консолидация и массоперенос (А.В. Костерин);
 гляциомеханика и подземная гидромеханика (А.Н. Саламатин);
 релаксационные процессы влагопереноса в ненасыщенных пористых средах (А.Г. Егоров);
 некорректные задачи теории фильтрации (П.Г. Данилаев);
 механика неньютоновских сред (В.Ф. Шарафутдинов);
 фильтрация
жидкости
в
деформируемых
нефтяных
пластах
(Р.Н. Дияшев);
Математическое моделирование, численный анализ и задачи оптимизации
формы:
 математические модели механики сплошной среды (М.М. Карчевский,
Р.Р. Шагидуллин);
 математическое моделирование и численный анализ задач со свободными
границами и нелинейных задач фильтрации (А.В. Лапин);
 задачи оптимизации формы в аэрогидродинамике (А.М. Елизаров,
А.Р. Касимов, Д.В. Маклаков);
 моделирование процессов горячей обработки металлов (А.Б. Мазо);
Струйные и кавитационные течения:
 нелинейные задачи струйного и кавитационного обтекания препятствий,
движение тела под поверхностью жидкости, погружение тела в жидкость с образованием каверны, двухслойные и многослойные течения жидкостей с учетом
118
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
влияния весомости жидкостей и поверхностного натяжения, неустановившиеся
течения со свободными границами (А.В. Кузнецов);
 методы решения задач теории струй при учете сил тяжести и капиллярности, задачи о плоских и осесимметричных дозвуковых течениях сжимаемой
жидкости (О.М. Киселев);
 нелинейные задачи струйных течений тяжелой жидкости (О.М. Киселев,
Л.М. Котляр);
 схемы кавитационного обтекания препятствий (А.Г. Терентьев);
 экстремальные задачи теории струй (Д.В. Маклаков);
 численно-аналитический метод проектирования и оптимизации профиля
крыла над экраном (С.И. Филиппов);
Физическая газовая динамика:
 математическое моделирование газодинамических и газоразрядных CO2лазеров (Р.С. Галеев);
 механика аэрозолей (Ш.Х. Зарипов).
Признанием крупных достижений ученых Республики Татарстан в области
механики явилось регулярное проведение в Казани таких международных форумов и конференций, как «Лаврентьевские чтения по математике, механике и физике», «Теория функций, ее приложения и смежные вопросы», Четаевские конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением»,
Школы по моделям механики сплошных сред, «Модели механики сплошной
среды, вычислительные технологии и автоматизированное проектирование в
авиа- и машиностроении», «Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в
энергомашиностроении», «Актуальные проблемы механики оболочек».
Значительная часть полученных результатов и обширная библиография представлены в специальных изданиях и монографиях [12 – 61].
ЛИТЕРАТУРА
1. Казанский университет. 1804 – 1979. Очерки истории. – Казань: Изд-во
Казан. ун-та,1979. – 304 с.
2. Афанасьев А.И., Манасыпов Ф.С., Сидорова Т.В. Академия наук Татарстана. – Казань: Изд-во «ФАН»,1992. – 304 с.
3. Ильгамов М.А., Тумашев Г.Г. О жизни и научных трудах по гидромеханике А.Ф. Попова (1815 – 1879)// Исследования по истории механики. – М.:
Наука, 1981. – С. 258-269.
4. Лобачевский Н.И. Научно-педагогическое наследство. Руководство Казанским университетом. Фрагменты. Письма. – М.: Наука, 1976. – 664 с.
5. Казанский авиационный институт. – М.: Машиностроение, 1986. – 200 с.
6. Актуальные проблемы механики сплошной среды. К 10-летию ИММ
КазНЦ РАН. – Казань, 2001. – 247 с.
7. Моисеев Н.Д. Очерки развития механики. – М.: Изд-во МГУ, 1961.
119
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
8. Выпускники – гордость университета (Казанский государственный технический университет им. А.Н. Туполева). – Казань: СТАР, 2002.
9. История Казанского университета (1804 – 2004). – Казань: Изд-во Казан.
ун-та, 2004. – 656 с.
10. Галимзян Давлетшин. Очерки по истории духовной культуры предков татарского народа. – Казань: Татар. кн. изд-во, 2004. – 431 с.
11. Скимель В.Н. Николай Гурьевич Четаев. – Казань: Изд-во Казан. гос.
техн. ун-та, 2002. – 106 с.
12. Артюхин Ю.П., Грибов А.П. Решение задач нелинейного деформирования пластин и пологих оболочек методом граничных элементов. – Казань: Издво «Фэн», 2002. – 199 с.
13. Булыгин В.Я. Гидродинамика нефтяного пласта – М.: Недра, 1974. –
232 с.
14. Булыгин Д.В., Булыгин В.Я. Геология и имитация разработки залежей
нефти. – М.: Недра, 1996. – 382 с.
15. Галимов К.З. Основы нелинейной теории оболочек. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1975. – 326 с.
16. Ганеева М.С. Прочность и устойчивость оболочек вращения. – М.: Наука,
1992. – 161 с.
17. Гахов Ф.Д. Краевые задачи (3-е изд.). – М.: Наука, 1977.
18. Гильманов А.Н. Методы адаптивных сеток в задачах газовой динамики. –
М.: Физматлит, 2000. – 247 с.
19. Голованов А.И., Бережной Д.В. Метод конечных элементов в механике
деформируемых твердых тел. – Казань: Изд-во «ДАС», 2001. – 301 с.
20. Голованов А.И., Песошин А.В., Тюленева О.Н. Современные конечноэлементные модели и методы исследования тонкостенных конструкций. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2005. – 442 с.
21. Голованов А.И., Султанов Л.У. Теоретические основы вычислительной
нелинейной механики деформируемых сред. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2008.
22. Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. Метод конечных
элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. – М.: Физматлит,
2006. – 392 с.
23. Губайдуллин Д.А. Динамика двухфазных парогазокапельных сред. – Казань: Изд-во Казан. матем. об-ва, 1998. – 153 с.
24. Дияшев Р.Н., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Фильтрация жидкости в деформируемых нефтяных пластах. – Казань: Изд-во Казан. матем. об-ва, 1999. –
238 с.
25. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Теоретические основы и моделирование процессов разделения веществ. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1993. –
439 с.
120
ОЧЕРК ПО ИСТОРИИ РАЗВИТИЯ МЕХАНИКИ
26. Егоров А.Г., Костерин А.В., Скворцов Э.В. Консолидация и акустические
волны в насыщенных пористых средах. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. –
103 с.
27. Елизаров А.М., Ильинский Н.Б., Поташев А.В. Обратные краевые задачи
аэрогидродинамики. – М.: Наука, 1994. – 436 с.
28. Елизаров А.М., Касимов А.Р. Методы комплексного анализа в задачах оптимизации формы. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, изд-во Казан. матем. об-ва,
2007. – 247 с.
29. Елизаров А.М., Касимов А.Р., Маклаков Д.В. Задачи оптимизации формы
в аэрогидродинамике. – М.: Физматлит, 2008. – 479 с.
30. Каримов А.Х., Клоков В.В., Филатов Е.И. Методы расчета электрохимического формообразования. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1990. – 334 с.
31. Конюхов В.М., Чекалин А.Н., Храмченков М.Г. Миграция разноплотностных жидкостей в водоносных пластах сложной структуры. – Казань: Изд-во
Казан. матем. об-ва, 2005. – 160 с.
32. Жигалко Ю.П. Вынужденные колебания оболочек и пластин. – Казань:
Изд-во Казан. ун-та, 1990. – 102 с.
33. Закиров У.Н. Механика релятивистских космических полетов. – М.:
Наука, 1984. – 152 с.
34. Закиров У.Н. Релятивистская динамика сосредоточенной переменной
массы покоя. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн. ун-та, 2000. – 184 с.
35. Ильгамов М.А. Статические задачи гидроупругости. – Казань: ИММ КНЦ
РАН, 1994. – 208 с.
36. Ильгамов М.А. Введение в нелинейную гидроупругость. – М.: Наука,
1991. – 200 с.
37. Ильгамов М.А., Иванов В.А., Гулин Б.В. Расчет оболочек с упругим заполнителем. – М.: Наука, 1987. – 260 с.
38. Карчевский М.М., Шагидуллин Р.Р. Математические модели механики
сплошной среды. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 2008.
39. Киселев О.М., Котляр Л.М. Нелинейные задачи теории струйных течений
тяжелой жидкости. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1978. – 156 с.
40. Клоков В.В. Электрохимическое формообразование. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1984.
41. Коноплев Ю.Г. Устойчивость упругих пластин и оболочек при нестационарных воздействиях (в соавторстве). – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1991.
42. Коноплев Ю.Г., Тазюков Ф.Х. Устойчивость упругих пластин и оболочек
при нестационарных воздействиях. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1994. – 120 с.
43. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и
методы их решения. – М.: Наука, 1964. – 192 с.
44. Корнишин М.С., Исанбаева Ф.С. Гибкие пластины и панели. – М: Наука,
1968. – 260 с.
45. Котляр Л.М., Скворцов Э.В. Плоские стационарные задачи фильтрации с
начальным градиентом. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1978.
121
НИИММ. К 75-ЛЕТИЮ
46. Мазо А.Б. Математическое моделирование процессов горячей обработки
металлов. – Казань: Казан. фонд «Математика», 1996. – 209 с.
47. Маклаков Д.В. Нелинейные задачи гидродинамики потенциальных течений с неизвестными границами. – М.: Янус-К, 1997. – 280 с.
48. Молокович Ю.М., Осипов П.П. Основы теории релаксационной фильтрации. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1987.
49. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. – Казань: Таткнигоиздат, 1957. – 431 с.
50. Нужин М.Т., Ильинский Н.Б. Методы построения подземных контуров
гидротехнических сооружений. – Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1963.
51. Нужин С.Г. Труды по аэродинамике. – Казань: Изд-во Казан. гос. техн.
ун-та, 2002. – 239 с.
52. Сахабутдинов Ж.М. Анализ дискретных моделей движения точки. – Казань: ИММ КНЦ РАН, 1995. – 196 с.
53. Терегулов И.Г. Нелинейные задачи теории оболочек и определяющие соотношения. – Казань: Изд-во «Фэн», 2000. – 335 с.
54. Терегулов И.Г., Галимов К.З., Паймушин В.Н. Основания нелинейной
теории оболочек. – Казань: Изд-во «Фэн», 1996. – 216 с.
55. Тумашев Г.Г., Нужин М.Т.Обратные краевые задачи и их приложения. –
Казань: Изд-во Казан. ун-та, 1965. – 333 с.
56. Храмченков М.Г. Точные решения некоторых задач подземного массопереноса. – Казань: Изд-во Казан. матем. об-ва, 2005. – 128 с.
57. Храмченков М.Г., Храмченкова Р.Х. Введение в физико-химическую механику почв. – Казань: Изд-во Казан. матем. об-ва, 2005. – 100 с.
58. Храмченков М.Г., Храмченкова Р.Х., Фахрутдинова А.Н. Физикоструктурные характеристики почвогрунтов и их влияние на влаго- и теплообмен
с атмосферой. – Казань: Отечество, 2007. – 62 с.
59. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. – М., 1962.
60. Якупов Н.М. Прикладные задачи механики тонкостенных конструкций. –
Казань: ИММ КНЦ РАН, 1994. – 124 с.
61. Якупов Н.М., Серазутдинов М.Н. Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии. – Казань: ИММ КНЦ РАН, 1993. – 206 с.
122