Определение времени существования живого организма без подпитки

Определение времени существования живого организма
без подпитки
Е.Г. Якубовский
7
Санкт-Петербургский Государственный Горный Университет,
Санкт-Петербург, Россия
e-mail Yakubovski@rambler.ru
PACS number: 46.50. +a , 62.20. me
Исследуется вопрос вычисления времени уменьшения потенциала клеток живого
организма в электродинамическом случае и время уменьшения величины давления в
организме в случае отсутствия подпитки в гидродинамическом случае.
В
электродинамическом случае подпиткой является химические реакции, образующиеся
при потреблении пищи и срок существования без подпитки 10 дней. В
гидродинамическом случае срок составляет 100 секунд и соответствует существованию
без подпитки кислородом.
Для рассмотрения вопроса старения материала, необходимо произвести аналогию
уравнения Шредингера с уравнением Навье - Стокса. Вероятность иметь определенное
волновое число и координаты, соответствует зависимости скорости от координаты. Т.е.
имеется аналогия между волновой функцией и скоростью частицы, и то и другое
зависит от координат и определяет движение частицы. При этом, сократив уравнение
Шредингера на i , получим мнимую кинематическую вязкость i / m перед
Лапласианом. При этом вводится понятие комплексной вязкости   i |  b | /(|  l | m) ,
где  кинематическая вязкость,  постоянная Планка, m масса тела,  b ,  l плотность
тела и жидкости, которые введены, чтобы кинематическая вязкость не зависела от
массы тела. Т.е. в уравнение Шредингера ввели понятие трения или вязкости
материала. Тогда в уравнении Шредингера вместо постоянной Планка нужно
подставлять величину   im |  l /  b | , в случае если процесс происходит в
несжимаемой жидкости и решение уравнения Шредингера для несжимаемой жидкости
нужно рассматривать как уравнение, описывающее усредненные величины. При этом
определяется скорость света в данной среде, зависящей от величины   im |  l /  b | .
При этом решение для поля внутри тела затухает, что приводит к уменьшению
упругих свойств тела.
В жидкости давление и плотность связаны эмпирическим соотношением

p  B[( ) n  1] .
(1)
0
Уравнение Шредингера можно рассматривать в вакууме-эфире, т.к. скорость звука,
скорость распространения возмущения в вакууме-эфире имеет одну постоянную
распространения, скорость света, а не две не совпадающие, как у твердого тела. Значит,
вакуум является либо несжимаемой жидкостью, либо газом. При этом можно ввести
аналог вектора Умова-Пойнтинга, только умножать надо векторно комплексное
2
c
[E, H ] . Рассматриваем
4
плоскую волну для электрической и магнитной компоненты поля. Любое поле можно
представить в каждой точке как плоскую волну. Т.е. перенос энергии осуществляется с
помощью продольной волны. При этом скорость возмущения в вакууме-эфире
определяется по формуле
dp

c
 c0 ( ) ( n 1) / 2 , c0  Bn /  0 , B  0,  0  0 .
d
0
электрическое поле на комплексное магнитное поле S 
 ( n 1) / 2
)
.
0
При этом можно вычислить значение показателя n в формуле (1) в
электродинамическом случае, которое оказывается положительным, так как плотность
основных материалов в 10 29 раз больше плотности вакуума, что гораздо больше, чем
относительная диэлектрическая и магнитная проницаемость. Для величины n
справедлива формула
c

 c( ) ( n1) / 2 ,
0

Откуда
определим
показатель
степени
по
формуле
n
,
n  1  ln  / ln  /  0  1  ln( ) /( 29 ln 10  ln  / 1 ) ,
где
относительная
Скорость возмущения определяется по формуле c  c0 (
диэлектрическая и магнитная проницаемость, 1  1g / cm 3 .
Вычислим значение константы B . Для газа имеем значение диэлектрической
проницаемости близкое к единице, причем вакуум имеет диэлектрическую
проницаемость, равную единице
e2
  1
 ~ 1,
[me ( 2  02 )  i] Am p
где  частота электромагнитного поля,  0 резонансная частота,  определяет
затухание поля, e заряд электрона, A массовое число атома газа, me , m p масса
электрона и ядра. Подставляя вместо плотности газа, плотность вакуума, получим
 ~ 1 . Тогда имеем n  1.
Плотность вакуума очень мала. Она равна величине  0 ~ 10 29 g/cm 3 . Итак, имеем
B   0 c 2  10 29  9  10 20 ~ 10 8 g/(cm  sec 2 ) , т.е. упругие свойства вакуума очень малы.
Упругие свойства воздуха, т.е. модуль Юнга для воздуха равен c 2  10 6 g/(cm  sec 2 ) .
Для невязких систем вероятность состояния определяется формулой см. [1],
 ~ exp( iEt /  ) .
При этом величина ih / m соответствует мнимой кинематической вязкости
жидкости-вакуума. Уравнение Шредингера и уравнение Навье – Стокса описывают
одинаковые процессы, движение тела в среде. При этом уравнение Шредингера
описывает вероятность волнового числа и координаты, т.е. их зависимость, а уравнение
Навье – Стокса зависимость скорости от координаты. Действительная и мнимая часть
кинематической вязкости имеет разный физический смысл. Если действительная часть
обусловлена действительной поступательной скоростью, то мнимая часть
кинематической вязкости обусловлена мнимой вращательной скоростью вращения.
Приравниваем постоянный градиент скорости вращения умноженный на вязкость и на
эффективную площадь тела, силам инерции
dV
S
 m 2 r
dr
3
Воспользовавшись классической формулой для скорости вращательного движения и
приращения момента инерции (изменение спина частицы n  1 / 2 входящего в формулу
(n  1 / 2) на единицу) цилиндра V  r ,   (mr 2 / 2)  mrr , получим формулу




.
Sr ml
Величина массы соответствует массе жидкости в объеме тела. Чтобы пересчитать на
массу тела, необходимо записать эту формулу в виде
 b
.

mb  l
где  l плотность жидкости,  b плотность тела, ml , mb масса жидкости и тела.
В уравнении Шредингера и Навье – Стокса используется одинаковый параметр,
кинематическую вязкость, мнимую у уравнения Шредингера и действительную у
уравнения Навье – Стокса. Причем кинематическая вязкость в уравнении Шредингера в
основном связана со вращением, а у уравнения Навье – Стокса с поступательным
движением. Это показано с помощью вычисления кинематической вязкости вращения.
Возникает идея использовать в обоих уравнениях комплексную кинематическую
вязкость. Тогда формула для вероятности состояния находящейся в жидкости тела при
учете вязкости жидкости принимает вид
 ~ exp[ Et /( mb |  l /  b | i)] ,
 кинематическая вязкость жидкости. При условии   0 , величина энергии E должна
быть мнимой, для того чтобы модуль  не зависел от системы координат, и равнялся
единице. Величина кинематической вязкости вводится как средняя величина, которая
при переходе на молекулярные расстояния теряет свой смысл. Поэтому уравнение
Шредингера для вязкой жидкости надо использовать как уравнение, описывающее
величины, усредненные по множеству частиц, и тогда вязкость является определяемой
величиной. При условии   0 , величина энергии E должна иметь фазу
arg E   / 2  arg( mb |  l /  b | i) . Т.е. при условии равенства нулю вязкости, получим
отрицательное
значение энергии связанного состояния, что справедливо при
нерелятивистском описании квантовых систем. При этом, так как электрон в атоме
вращается, значит, его скорость чисто мнимая величина. При этом имеем
V 2 / 2  E / | S | , где объем S  4a 3 / 3 берется по модулю, т.к. плотность тела от
изменения геометрии тела не зависит. При этом фаза
плотности равна в
релятивистском случае arg    / 2  arg( mb |  l /  b | i ) .
Если записать формулу относительно количества свободных электронов
t
t   c(v) / adv 
0
t
  c exp{i (n  1) arg[Am p ae3 /( me a B3 )  i
0
N
]/ 2  ,
me
N 0
] / 2}dt / a
me
где A массовое число, N , N 0 количество свободных электронов в одном моле
вещества, при текущей температуре и при нуле градусов по Кельвина.
При этом получаем фазу комплексной скорости в материальном теле
N  Za 3 
N Za B3 
arg c  {arg[Am p ae3 /( me Za B3 )  i A2
]  arg[Am p ae3 /( me Za B3 )  i A2 0 B ]}(n  1) / 2
A m p me
A m p me
 i (n  1) arg[Am p ae3 /( me Za B3 )  i
где me , m p масса электрона и протона, описывающие плотности жидкости и тела, N A
4
число Авогадро, A массовое число, Z заряд ядра атома, при этом его радиус равен
Z 1 / 3 a B ,  ,  0 действительная часть плотности материала при текущей температуре и
при нуле Кельвина. Формула получена в предположении, что каждой молекуле
соответствует свободный электрон. Отметим, что мнимая часть плотности для твердого
тела, очень мала и, следовательно, уравнение Шредингера имеет очень малую
поправку. Отметим, что изменение длины волны в воздухе по сравнению с длиной
волны в вакууме это известный факт, и он определяется в книге [3] по формуле
0  n , где  0 длина волны в вакууме, n показатель преломления воздуха,  длина
волны в воздухе.
Фаза электромагнитной волны в теле равна
t
t
t   c(v) / adv   c exp{i (n  1) arg[m p Aae3 /( me Za B3 )  i
0
0
 i (n  1) arg[m p Aae3 /( me Za B3 )  i
N A  0 Za B3 
A 2 m p me
N A Za B3 
A 2 m p me
]/ 2 
.
] / 2}dt / a
В классической электродинамике частота электромагнитного поля считается
заданным параметром. Но при описании внутренних свойств тела, частота
определяется уровнями энергии, энергия которых определяется значением постоянной
Планка, которая получила дополнительное слагаемое. При этом можно пользоваться
обычным значением постоянной Планка, но ввести поправку на частоту излучения,
сделав ее комплексной.
 t ,
Из
формулы
для
величин
воспользовавшись
формулой
arg(1  iN )   / 2  1 / N , при больших значениях N , получаем условие, чему равна
частота колебания
c[1  im 2p A3 ae3 (1 /   1 /  0 )(n  1) /( 2 N A Z 2 a B6 )]

a
Из этой формулы, получаем время, начиная с которого упругие свойства материала
исчезают
0
1
2a N A Z 2 a B6
,
(3)
T

3 2 3
Im  c A m p ae | (n  1)(  0   ) |
Величина  0  m P / a B3 , A  1 Определим время существования живого организма без
питания, т.е. время, когда напряжение электромагнитного поля уменьшилось в 2.73 раз.
Клетки имеют размер ab  10 5 cm , при единичном заряде, равном заряду электрона и
массе, равной плотности клетки, умноженной на объем клетки, разница между
плотностью умершего человека и живого человека 10 2 g/cm 3 , размер органа тела
a  1cm или длина резонансной волны, при которой тело рассматривается как
резонатор
1
2a N A 

2  6  10 2327
T



Im  c  0 ab3 | (n  1)(  0   ) | 3  1010215 | 0.5(  0   ) |
(4)
 8  10 3 / 10 2  0.026 year  10day
Т.е. без подпитки клетки, она может существовать 10 дней. При этом за эти десять дней
уменьшается напряженность поля в клетке, или уменьшение концентрации ионов в
клетке.
При этом характерная длина волны излучения, определяется из равенства кинетической
энергии ионов клетки, равной их энергии электрических колебаний
5
mV 2 / 2  m 2 a 2 / 2  m(
2c
 
a) 2 / 2 .
Где величина V  1.5  10 cm / sec , скорость звука в жидкости, c скорость света, 
длина воны излучения, a  10 5 cm размер клетки, диэлектрическая проницаемость
жидкости равна   81. Тогда имеем формулу для длины волны излучения
2c

a  1.4cm .
V 
Эта величина соответствует размеру резонатора 1.4cm .
Вычислим время, за которое концентрация ионов в стенках капилляров уменьшится в
e  2.73 раз. Для эластичных стенок капилляра, содержащих жидкость, но являющихся
твердым телом имеем кинематическую вязкость   2  10 4 cm 2 / sec . Для вычисления
времени потери упругих свойств стенок капилляров без подпитки, надо увеличить
кинематическую вязкость стенок капилляров в формуле (4) в 2  10 6 раза по сравнению
с кинематической вязкости воды. При этом длина капилляра 300cm , т.е. длина тела
увеличится в 300 раз. Итого, получим время, за которое теряются упругие свойства
капилляров, в случае отсутствия подпитки
t  10day  300 / 2  10 6  130 sec
Т.е. постоянная времени, которая совпадет с временем уменьшения концентрации
кислорода в крови без подпитки. Эту постоянную времени получим позднее.
Необходимо поступление кислорода в капилляры, причем необходима непрерывная
реакция, подпитывающая упругие свойства капилляров с участием кислорода.
Вычислим время уменьшения давления в e раз. Для этого рассмотрим интеграл
5
t
t   c(v) / adv 
0
t
  exp{i (n  1) arg[l /  b  i
0
 i (n  1) arg[l /  b  i
 0 ab3
m e mb
ab3
m e mb
]/ 2 
(5)
] / 2}(cdt  dx) / a
Откуда имеем для величины  значение
 m m 1 1
c
  [1  (n  1)i l e 3b |
 |] .
a
 b 2ab  0 
Т.е. время существования кислорода в крови без подпитки
ab3
0
0
1
2a
2a

T


 100 sec .
Im  c(n  1) me mb |    0 | c(n  1) me |    0 |
При условиях размер тела 150cm , скорость звука 1.5  10 5 cm / sec , кинематическая
вязкость жидкости   0.01cm 2 / sec , разность плотностей тела с задержкой дыхания и
естественном дыхании 10 3 g / cm 3 , величина n  3 .
Список литературы
1. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Квантовая механика т. V, часть 1, Нерелятивистская
теория, М: «ОГИЗ»,1948г., 567с.