Алгебра 9 класс - krasnoschool4.ru

Пояснительная записка
Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования. В основу положена
примерная программа, Просвещение, 2009 год. Программа конкретизирует содержание
предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных
часов по разделам курса. Планирование учебного материала по алгебре рассчитано на 3 ч
в неделю (всего 102 часа). Введены зачёты по темам «Уравнения и неравенства с одной
переменной», «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы»,
«Арифметическая и геометрическая прогрессии», «Элементы комбинаторики и теории
вероятности».
В учебно – методический комплект по алгебре для 9 класса входят:
1) учебник «Алгебра. 9 класс», авторы Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И.
Нешков, С. Б. Суворова; Москва «Просвещение» 2010;
2) «Дидактические материалы по алгебре» для 9 класса, Москва «Просвещение» 2009
год.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:





овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к
преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научнотехнического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до
уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и
смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной
техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства
математического
моделирования
прикладных
задач,
осуществление
функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся
овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
В результате изучения курса алгебры 9 класса обучающиеся должны:
знать/понимать
 существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;






существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные
зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры
статистических закономерностей и выводов;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
1. Свойства функций. Квадратичная функция (27 часа)
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена
на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени
с одной переменной. Метод интервалов.
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами
и графиком квадратичной функции, сформировать умение решать неравенства вида ах2+
bх + с > 0 ах2+ bх + с < 0, где а  0.
В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные
понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о
возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается
база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего
углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.
2. Уравнения и неравенства с одной переменной(17 часов)
Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с
одной переменной. Метод интервалов.
Ц е л ь — систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных
рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства
вида ах 2 + bх + с > О или ах 2 + bх + с < 0, где а ≠0.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В
связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.
Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Учащиеся знакомятся с
решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на
множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем
введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при
решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Учащиеся
знакомятся с некоторыми специальными приемами решения таких уравнений.
Формирование умений решать неравенства вида ах 2 + bх + + с > 0 или ах 2 + bх + с
< 0, где а≠0, осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции
(направление ветвей параболы, ее расположение относительно оси Ох).
Учащиеся знакомятся с методом интервалов, с 'помощью которого решаются
несложные рациональные неравенства.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (18 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени.
Решение задач с помощью систем уравнений.
Цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй
степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем;
выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с
двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В
связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях.
Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся
знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью
разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения
уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться
дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов
уравнений.
В данной теме завершаемся изучение систем уравнений с двумя. переменными. Основное
внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое
второй.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (13 часов)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых
nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых
последовательностях особого вида.
При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл
термина «n-й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное
обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения
арифметической и геометрической прогрессий.
Работа с формулами n-го члена и суммы первых n членов прогрессий, помимо своего
основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям,
тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.
Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической
прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.
5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)
Комбинаторное правило
умножения. Перестановки, размещения, сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события.
Цель: ознакомить обучающихся спонятиями перестановки, размещения, сочетания и
соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной
частоты и вероятности случайного события.
Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные
комбинации элементов и. подсчитатьих число. Разъясняется комбинаторное правило
умножения, которое исполнятся в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа
перестановок, размещений и сочетаний.
В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории
вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота»,
«вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический
подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание
обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только
к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.
6. Повторение(13 часов)
Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс
алгебры основной общеобразовательной школы.
Тематическое планирование
№
урока
п/п
Тема урока
Количество
часов
Глава 1. Квадратичная функция (29 ч)
§1. Функции и их свойства
5
1-3
Повторение
3
4
Функция. Область определения и
1
область значений функции
5
Свойства функции
1
§2. Квадратный трехчлен
7
6 – 7 Квадратный трехчлен и его корни
2
8- 10 Разложение квадратного трехчлена
3
на множители
11
Обобщение темы
1
12
1
Контрольная работа №1
§3. Квадратичная функция и ее график
10
2
13-15 Функция y = аx , ее график и
3
свойства
16-18 Графики функций y = ax2 +nи y =
3
a(x–m)2
19-22 Построение графика квадратичной
4
функции
§4. Степенная функция. Корень n-й степени
5
23
Функция y = xn
1
24
Корень n-й степени
1
25-26 Диагностическая работа №1(модуль
2
алгебра, реальная математика)
27
1
Контрольная работа №2
Глава 2. Уравнения и неравенства с одной переменной
§ 5. Уравнения с одной переменной
11
28-31 Целое уравнение и его корни
4
32-38 Дробные рациональные уравнения
7
§ 6. Неравенства с одной переменной
6
39
Решение неравенств второй степени с
1
одной переменной
40-42 Решение неравенств методом
3
интервалов
43
Зачёт по теме «Уравнения и
1
неравенства с одной переменной»
44
1
Контрольная работа №3
Глава 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными
§ 7. Уравнения с двумя переменными и их
12
системы
45-46 Уравнение с двумя переменными и
2
его график
47-49 Графический способ решения систем
3
уравнений
Примерные
сроки
26-29.09
23.10
13.11
12.12
Скорректир
ованные
сроки
Решение систем уравнений второй
3
степени
53-56 Решение задач с помощью систем
4
уравнений второй степени
§ 8.Неравенства с двумя переменными и их
6
системы
57-58 Неравенства с двумя переменными
2
59-60 Системы неравенств с двумя
2
переменными
61
Зачёт по теме «Уравнения и
1
неравенства с двумя переменными и
их системы»
62
1
Контрольная работа № 4
Глава 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии
§ 9.Арифметическая прогрессия
7
63-64 Последовательности
2
65-66 Определение арифметической
2
прогрессии. Формула n-го члена
67-68 Формула суммы первых n членов
2
арифметической прогрессии
69
1
Контрольная работа № 5
§ 10. Геометрическая прогрессия
6
70-71 Определение геометрической
2
прогрессии. Формула n-го члена
72-73 Формула суммы первых n членов
2
геометрической прогрессии
74
Зачёт по теме «Арифметическая и
1
геометрическая прогрессии»
75
1
Контрольная работа № 6
Глава 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей
§ 11. Элементы комбинаторики
7
76-77 Примеры комбинаторных задач
2
78-79 Перестановки
2
80-81 Размещения
2
82
Сочетания
1
§ 12. Начальные сведения из теории
5
вероятностей
83
Относительная частота случайных
1
событий
84
Вероятность равновозможных
1
событий
85
Сложение и умножение вероятностей
1
(доп.)
86
Зачёт по теме «Элементы
1
комбинаторики и теории
вероятности»
87
1
Контрольная работа № 7
88-101
Повторение курса (13 ч)
102
1
Диагностическая работа №2
50-52
7.02
27.02
18.03
10.04
18-20.04
май
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №4
Г.О. КРАСНОАРМЕЙСК МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
УТВЕРЖДАЮ
решение педагогического совета
от ________ 20__ года протокол №__
Председатель _______
______________
подпись руководителя ОУ Ф.И.О.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По АЛГЕБРЕ, базовый курс
(указать учебный предмет, курс)
Уровень образования (класс) основное общее образование, 9 класс
(начальное общее, основное общее образование с указанием классов)
Количество часов: 102ч.
Учитель: Ланкау Елена Петровна
Программа разработана на основе программы общеобразовательных учреждений
(составитель: Т.А. Бурмистрова) «Алгебра, 7-9 классы, автор Ю.Н.Макарычев,
издательство М: «Просвещение», 2009 г.
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического
УВР
Объединения учителей______
Н.В.__________
От_______ 2014 года №1
_____________Князева Е.В.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
Корнеева
__________2014 года