общий список

Кафедра теоретической и прикладной механики
Аннотации магистерских диссертаций (2013 / 2014 учебный год)
ФИО
студента
(русск.)
Даниил
Витальевич
Альчибаев
Название выпускной работы
(русск.)
Аннотация
Устойчивость анизотропной оболочки под действием нормального
давления
В диссертации рассматривается проблема устойчивости тонкой
цилиндрической оболочки с 21 упругим модулем. В рассмотренной задаче обнаружены особенности, отличающие ее от
задачи для изотропной оболочки. Показываются особенности
формы потери устойчивости – форма потери устойчивости
приобретает наклон по отношению к образующей. Исследована
величина поправки к критической нагрузки, связанная с анизотропией.
Исследована задача о деформации тонкой упругой цилиндрической оболочки под влиянием внутреннего нормального давления, действующего со стороны потока жидкости. Получены
приближенные выражения для компонентов перемещений. При
решении задач применено сочетание аналитических и численных методов. Также приведено сравнение аналитических и
численных результатов
В диссертации построены две простейшие модели пневмотонометра, одна из которых основывается на уравнениях для изотропной оболочки, другая для мягкой оболочки. Проведено
исследование поведения оболочки при разных параметрах.
Проведено сравнение представленных моделей. На основании
сделанных сравнений сделан вывод о том, что изотропная модель не может описать поставленную задачу при реальных параметрах, в то время как модель мягкой оболочки даёт результаты, близкие к наблюдаемым в эксперементах.
В данной работе поставлена и решена задача получения дифференциальных уравнений возмущенного либрационного движения гравитационно-ориентированного спутника, которые
позволяют учесть влияние не только квадратичных, но и кубических нелинейных слагаемых и являются обобщением известных уравнений в канонических вариациях на случай, когда
наряду с потенциальными воздействуют и непотенциальные
возмущающие моменты. Полученные уравнения удобны как
для нахождения резонансных случаев, так и для последующего
аналитического исследования резонансных колебаний с помощью асимптотических методов.
В качестве приложения исследуются нелинейные колебания
спутника в условиях возмущающего влияния момента сил Лоренца, возникающего вследствие взаимодействия электрического заряда спутника с магнитным полем Земли. С использованием метода усреднения выполнено аналитическое исследование колебаний спутника, как в нерезонансной ситуации, так
и в условиях выявленных резонансов под влиянием гравитационного и лоренцева моментов. Получены новые результаты.
Наряду с аналитическими методами исследования резонансных
колебаний в данной работе широко применяются и методы
компьютерного моделирования.
На сегодняшний день наряду с гладкими оболочками
активно используются оболочки, подкрепленные шпангоутами
или ребристые оболочки. Это обусловлено тем, что при удачном выборе соотношения размеров оболочки и шпангоутов
(ребер) подкрепленная оболочка той же массы имеет значительно большее значение первой собственной частоты колебаний. Это уменьшает вероятность возникновения резонанса. Так
же подкрепленная оболочка способна без потери устойчивости
выдержать более сильное внешнее давление, чем гладкая.
В большинстве работ предполагается, что ребра имеют
Марина
Васильевна
Зайцева
Математическое моделирование
колебаний цилиндрической оболочки, вызываемых действием
внутреннего потока жидкости
Алина
Владимировна
Ивченкова
Деформация сферического сегмента под действием динамической
нагрузки (простейшая модель
пневмотонометра
Евгений
Александрович
Косяков
Возмущения и резонансы в нелинейных колебаниях спутника относительно центра масс
Игорь
Андреевич
Кулаковский
Колебания и устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами с П-образным
поперечным сечением
Григорий
Анатольевич
Нестерчук
Колебания и устойчивость цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами разной жесткости
Анна
Андреевна
Пашкина
Расширенная краевая задача и гашение колебаний
прямоугольное поперечное сечение. Особенностью данной
диссертации является исследование оболочки, подкрепленной
шпангоутами с П-образным поперечным сечением.
Рассматривается цилиндрическая оболочка, шарнирно
закрепленная по краям и подкрепленная шпангоутами. Рассмотрены задача об оптимизации параметров подкрепленной
оболочки с целью максимального увеличения первой частоты и
задача об оптимизации параметров подкрепленной оболочки с
целью максимального увеличения критического давления.
Аналитическими методами найдены приближенные формулы
для нахождения первой частоты и внешнего давления соответственно.
В задаче о низкочастотных колебаниях рассмотрен вопрос оптимизации соотношения частот подкрепленной оболочки и отдельно взятого шпангоута, аналитические результаты
сравниваются с результатами решения этой же задачи с помощью программы ANSYS. В задаче о потере устойчивости дополнительно рассмотрена иная, более прикладная постановка
задачи.
Во всех случаях исследовано преимущество использования
шпангоутов с П-образным поперечным сечением над шпангоутами с прямоугольным поперечным сечением.
В данной работе рассматриваются свободные колебания тонкой упругой цилиндрической оболочки, подкрепленной шпангоутами разной жесткости. Исследуется влияние изменения
закона распределения жесткостей шпангоутов вдоль образующей оболочки на значение критической нагрузки и первой частоты колебаний оболочки. Получено приближенное аналитическое решение задач об оптимизации параметров с целью
увеличения критической нагрузки и первой частоты колебаний
всей системы. Проведено сравнение аналитического решения с
решением методом конечных элементов.
В диссертации рассматривается одна из важнейших задач теории управления о нахождении силы, переводящей механическую систему за заданное время из одного фазового состояния
в другое. Излагается теория принципа максимума Понтрягина
и обобщенного принципа Гаусса. С помощью этих методов
решаются две задачи о гашении колебаний тележки с маятниками. Формулируется и впервые решается расширенная краевая задача, позволяющая найти управление, не имеющее скачков в начале и в конце движения. Показывается, что подобную
задачу решить с помощью принципа максимума Понтрягина
нельзя, а на основе обобщенного принципа Гаусса можно.