урок 10 клx - Сайт Учителя Математики

Урок ОНЗ «Преобразование выражения (asinx+bcosx) к виду csin(x+t)
Учитель: СКРЯБИНА Г.В.
Класс 11А МБОУ СОШ № 10 с УИОП ЩРМО
Цель урока: расширить познания учащихся в тригонометрии.
Задачи урока:
обучающие: продолжить изучение преобразования
тригонометрических выражений и научить применять их к решению
различных задач;
развивающие: умение определять виды задач, в которых
необходимо данное преобразование;
умение строить логические рассуждения,
применяя алгоритм данного преобразования;
умение составлять план решения заданий и
оценивать результаты своей работы.
воспитательные: прививать интерес к математике;
формировать коммуникативные действия через
сотрудничество на уроке с учителем и сверстниками;
формировать осознанную мотивацию к
самообразованию.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности 1 мин.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии
5мин.
3. Выявление места и причины затруднения 3мин.
4. Построение проекта выхода из затруднения 6мин
5. Реализация построенного проекта 3мин.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи 8 мин.
7. Здоровье сберегающая пауза 1 мин (релаксация)
8. Самостоятельная работа №1 с самопроверкой по эталону 4 мин.
9. Самостоятельная работа №2 6 мин.
-210.Включение в систему знаний 7 мин.
11. Рефлексия деятельности на уроке 2 мин .
 Мотивация к учебной деятельности.
Слайд №2 на доске.
« Вы проделали большую работу по изучению преобразования
тригонометрических выражений , выучили 7 комплектов формул, вы
молодцы, но сегодняшняя тема трудная. Формула будет одна, но она
применяется в различных областях знаний, и я верю, что вы и её
преодолеете
с большим интересом и непосредственным активным
участием» - говорит учитель.
 Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном
действии.
В/п: какое домашнее задание у вас было? Ученики отвечают, что надо было
построить графики гармонического колебания в программе ГеоГебра. Все
открывают свои графики и на доске слайды с графиками
Y=2sin(2x-π/3)
y=-1/2sin(2x+π/3)
На доске появляются эти графики и ученики с места отвечают на вопрос о
наибольшем и наименьшем значении этих функций
Учитель: Вы повторили дома формулу гармонического колебания и
построение графика функции гармонического колебания. Это….( И на доске
крепится эталон формулы гармонического колебания)
Выполним устные упражнения. (Слайд №3)
В устных упражнениях мы ещё повторили формулы сложения. На доске
крепим эталон с формулами
 Выявление места и причины затруднения
Учитель: Мы рассмотрели наибольшее и наименьшее значение выражения,
а теперь изменим функцию, а вопрос оставим тот же: «Каково наибольшее и
наименьшее значение функции»? Возьмём функцию y=√3/2sinx-1/2cosx
y=√3 sinx+cosx . ( слайд №4 ) . Ваши предложения. Получим затруднение.
 Построение проекта выхода из затруднения
-3Учитель: Посмотрите ещё раз на устные примеры и ответьте на вопрос:
«любые ли 2 числа могут быть синусом и косинусом одного и того же угла?»
С помощью учеников преобразовываем выражения и отвечаем на вопрос.
Значит, разрешим затруднение в общем виде. Вместе с учениками выводим
формулу.
 Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
РЕЛАКСАЦИЯ (презентация)
Упражнение № 30.2(а)- ученик у доски
На доске прикрепляем эталон с формулой полученного преобразования
 Самостоятельная работа №1
1 вариант
а) Преобразуйте выражение
3 sin x  cos x
б) Найти область значения функции y=9sinx+12cosx
2 вариант
а) Преобразуйте выражение: sinx+cosx
б) Найти область значения функции
y=2,4sinx-cosx
Проверка работы проводится по эталону. Кто сделал всё правильно,
получает работу №3. У кого были ошибки, он их анализирует, но получает
работу №2.
Работы №2 и №3 ученики сдают на проверку учителю.
 Самостоятельная работа №2
1 вариант
а) Преобразуйте выражение 5sinx+12cosx
б) Найти область значения функции у=2,3cosx/2-√2sinx/2
-42 вариант
а) Преобразовать выражение 16sinx-12cosx
б) Найти область значений функции y=1,5cos(x/3)+2 sin(x/3)
 Cамостоятельная работа №3
1 вариант
а) Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=|5sinx+12 cosx-17|
б) Решить уравнение cos2x+√3sin2x=√2
2 вариант
а) Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=|7sin2x-24cos2x|+15
б) Решить уравнение sinx-√3cosx=√3
 Включение в систему знаний
Из учебника решаем 30.6(а); 30.7(а) – ученик у доски с проговариванием.
Решаем на 2 варианта упр 30.9(а;б), учитель с каждого варианта берёт по
одной тетради на проверку , а решение высвечиваем на интерактивной
доске в программе Геогебра.
Упр. 30.12(а) разбираем у доски- задание с параметром
Упр. 30.13(а;б) на 2 варианта. Две тетради у учителя и разбор по готовому
решению
 Рефлексия деятельности на уроке.
-5У каждого ученика на парте в начале урока разложена таблица активности,
где они отмечают баллы по каждому виду проделанной работы. А затем,
используя таблицу и подсказку с чего начинать можно предложения
рефлексии, проводят рефлексию.
 Домашнее задание.
№ 30.6(в;г)
№30.9(в;г) – проверить с помощью программы Геогебра
№ 30.16(в;г)
№30.14(а)-повышенной сложности