Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса. В-1.

Самостоятельные работы по геометрии для 7 класса.
Тема « Измерение углов».
В-1.
1.Угол АВС- развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов на 340 больше
другого . Найти эти углы.
2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один из углов в 4 раза больше другого .
Найти эти углы.
3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 4:6. Найти угол между лучом
ВЕ и биссектрисой ∠АВС.
В-2.
1.Угол АВС - развернутый , луч ВК делит ∠АВС на два угла так, что один из углов в 3 раза
больше другого . Найти эти углы.
2.Прямой ∠АВС разделен лучом ВК на два угла так, что один на 200 меньше другого . Найти эти
углы.
3.Развернутый ∠АВС разделен лучом ВЕ на два угла в отношении 7:8. Найти угол между лучом
ВЕ и биссектрисой ∠АВС.
Тема «Вертикальные и смежные углы».
В-1.
1.Один из смежных углов на 280 меньше другого. Найти эти углы.
2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 2:7.
3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 1500. Найти все остальные углы.
4 . Найти смежные углы, если их разность равна 40о.
5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если
сумма двух из них равна 2260.
В-2.
1.Один из смежных углов в 11 раз больше другого. Найти эти углы.
2.Найти смежные углы , если их градусные меры относятся как 4:6.
3.Один из углов при пересечении двух прямых a и b равен 700. Найти все остальные углы.
4 . Найти смежные углы, если их разность равна 60о.
5. Найти все неразвернутые углы, образованные при пересечении двух прямых m и n , если
сумма двух из них равна 2960.
Зачетная работа на «Измерение отрезков и углов»
В-1
1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ, АС длиннее ВС на 3 м. Найдите длины отр. АС и ВС.
2. Между сторонами ∠АОВ равного 60о проходит луч ОС. ∠АОС в 2 раза больше ∠СОВ.
Найти ∠АОС и ∠СОВ.
3. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как22:23.
В-2.
1. На отр. АВ = 15 м , т.С ϵ отр.АВ и АС : ВС = 2 : 3 .Найдите длины отр. АС и ВС.
2. Между сторонами ∠АОВ равного 80о проходит луч ОС. ∠АОС на 40о меньше ∠СОВ.
Найти ∠АОС и ∠СОВ.
3. Найдите смежные углы, если один из них в 5 раз больше другого.
Тема « Сумма углов треугольника».
В-1.
1. В ∆АВС ∠А >∠В на 20о, ∠С >∠В в 2 раза. Найти ∠А ,∠В , ∠С .
2. В ∆MNK ∠M :∠N : ∠K =3: 7: 8. Найти ∠M, ∠N, ∠K.
3. В ∆ KPF ∠P=900, ∠K < ∠F на 20о. Найти ∠K , ∠F
4. В ∆АВС АВ=ВС. Один из углов равен 77о. Найти ∠А ,∠В , ∠С .
В-2.
1. В ABД ∠А <∠В на 10о, ∠Д >∠В в 3 раза. Найти ∠А , ∠В , ∠Д .
2. В ∆АВС ∠А : ∠В: ∠С =7 : 5 : 6. Найти ∠А ,∠В , ∠С .
3. В ∆MNK ∠M =90о, ∠N > ∠K на 18о. Найти ∠M, ∠N . ∠K
4. В ∆ KPF KP =KF, один из углов равен 28о. Найти ∠K , ∠F, ∠P.
Тема « Внешний угол треугольника» .
В-1.
1. В ∆АВС АВ=ВС внешний угол при вершине В равен 80о. Найти углы ∆АВС
2. У треугольника один из внутренних углов равен 30о, а один из внешних углов равен 40о.
Найдите остальные углы треугольника.
3. В ∆АВС ∠В=90о, ∠А=20о, ВД⊥АС. Найдите ∠СВД.
4. В ∆СДЕ ∠Е=32о, СК- биссектриса, ∠СКД =72о. Найти ∠Д.
5. В ∆MNK MN = NK, один из внешних углов равен 98о. Найти углы ∆MNK .
В-2.
1. В ∆АВС АС=ВС внешний угол при вершине В равен 150о. Найти углы ∆АВС .
2. У треугольника один из внутренних углов равен 50о, а один из внешних углов равен 80о.
Найдите остальные углы треугольника.
3. В ∆АДС ∠С=90о, ∠А=48о, СД⊥АВ. Найдите ∠ВСД.
4. В ∆СДЕ ∠Д=20о, ЕК- биссектриса, ∠СКЕ =70о. Найти ∠С.
5. В ∆MNK МN = МK, один из внешних углов равен 66о. Найти углы ∆MNK .
Тема « Параллельные прямые»
В-1.
c
c
100
А
b
0
1
800
d
К
2
0
115
1
3
d
4
Е
b
Р
С
В
a
№1.а) Доказать, что
б) Найти ∠1.
№2.Дано: b ll d, с-секущая ,
∠1+∠2 = 1500.
Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.
a ∥ b.
№3 . Дано: ∆АВС, ∠С=900,
ЕР∥ СВ, ЕК- биссектриса,
Найти ∠АЕК.
В-2
c
820
m
3
1
М
b
1
98
К
0
550
2
4
n
а
С
Е
a
№1.а)Доказать, что m ∥ n.
б) Найти ∠1.
Д
В
в
№2.Дано: bll а, с-секущая ,
∠2>∠1 в 4 раза.
Найти: ∠1,∠2 , ∠3,∠4.
№3. Дано: ∆МВЕ, ∠Е=900,
СД∥ ВЕ, СК- биссектриса,
Найти ∠МСК.
Тема « Построение треугольника».
В- 1.
1.Дан ∆NPQ. Постройте ∆ABC, в котором ∠А=∠𝑁, АВ=NP,АС = 2NQ.
2.Постройте равносторонний треугольник, у которого сторона в 4 раза меньше данного отрезка.
3.Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и медиане, проведенной к основанию.
В- 2.
1.Дан ∆МКР. Постройте ∆ABC, в котором ∠А=∠М, ∠В=∠К, АВ= 2МК.
2.Постройте равнобедренный треугольник, у которого боковая сторона равна данному отрезку, а основание
в 2 раза меньше боковой стороны.
3. Постройте прямоугольный треугольник по катету и медиане, проведенной к другому катету.