Лабораторная работа №5 Аэродинамика псевдоожиженного слоя. Цель работы

Лабораторная работа №5
Аэродинамика псевдоожиженного слоя.
Цель работы: Получить экспериментальную зависимость гидравлического сопротивления
слоя от скорости воздуха, определить минимальную скорость псевдоожижения и вес слоя.
Приборы и оборудование:

Аппарат с насыпным слоем – 1 шт.; U – образный манометр – 2 шт.; измери-
тельная шайба – 1 шт.; газодувка – 1 шт.; регулятор мощности газодувки – 1 шт.
Описание экспериментальной установки:
Схема экспериментальной установки представлена на рис 1.
Установка состоит из аппарата с насыпным слоем 1, прямоугольного сечения с площадью
S=240мм*480мм, в котором используются частицы оксида алюминия со средним размером d=1,3
мм. В аппарат 1 при помощи воздуходувки 5 подается воздух. Плавное изменение расхода воздуха осуществляется регулятором 6, с помощью рукояток 1 и2. Расход воздуха определяется при
помощи измерительной шайбы 4 и U – образного манометра 3. Перепад давления в слое определяется U – образным манометром 2.
Рис. 1 Схема экспериментальной установки.
1 – аппарат с насыпным слоем, 2 - U-образный манометр для измерения перепада давления
в слое, 3- U-образный манометр для измерения перепада давления на измерительной шайбе, 4 измерительная шайба, 5 – газодувка, 6- регулятор мощности газодувки.
Методика проведения работы
На регуляторе мощности газодувки 6 рукояткой 1 установить расход воздуха, чтобы раз-
1.
ность уровней водяного столба на U – образном манометре 3 соответствовала 40-50 мм.
Зафиксировать разность уровней водяного столба на U – образном манометре 2 для изме-
2.
рения перепада давления в слое. Разность уровней водяного столба U – образных манометров занести в таблицу.
Последующее изменение расхода воздуха проводить с таким шагом, чтобы разность
3.
уровней водяного столба на U – образном манометре 3 увеличилась на 40-50 мм.
Экспериментальные значения разности уровней водяного столба U – образных маномет-
4.
ров 2 и 3 занести в таблицу.
Выключить газодувку, обработать экспериментальные данные.
5.
Таблица экспериментальных данных.
Т Разность уровней U -
Разность уровней U
Объемный рас-
Приведенная
Перепад дав-
образного манометра
- образного мано-
ход газа через
скорость газа в
ления в слое
измерительной шайбы
метра в слое,
аппарат,
аппарате
Ншайбы, мм. в. ст.
Нслоя, мм. в. ст.
Q, м /с
u0 , м/с
№
3
ΔPслоя, Па
1
Расчетные уравнения.
Объемный расход газа рассчитывается по уравнению расхода шайбы
Qg     
  d d2
4

2  P
 воздух ,
где P   воды  g  H шайбы - перепад давления на U - образном манометре на измерительной
шайбе, =0.98 - коэффициент сжимаемости воздуха в измерительной шайбе, =0,65 - коэффициент расхода воздуха через измерительную шайбу; dd =35мм - диаметр диафрагмы.
Приведенная скорость воздуха рассчитывается по уравнению
u0 
Q
S
,
где Q – объемный расход газа через аппарат, S – площадь поперечного сечения аппарата.
Слой
Перепад давления в слое рассчитывается по уравнению
Pслоя   воды  g  H слоя ,
Уравнение для нахождения минимальной скорости псевдоожижения
Re 1КР 
Ar
1400  5.22  Ar
Уравнение для нахождения скорости уноса частиц
Re 2 КР 
Ar
18  0.61  Ar
Где Re KP 
u KP  d Т
,
ν возд
Критерий Рейнольдса
dТ- диаметр частицы, м; ν - коэффициент кинематической вязкости м2/с, uкр – критическая
скорость газа (жидкости)
Ar 
g  d Т3  (  Т   возд )
2
 возд
  возд
Критерий Архимеда
dТ- диаметр частицы, ρт, ρвозд - плотность частиц и воздух кг/м3; g – ускорение свободного
падения, м/с2, ν - коэффициент кинематической вязкости м2/с
Обработка экспериментальных данных
1.
Построить график зависимости перепада давления в слое от приведенной скорости газа
2.
Из экспериментальных данных определить минимальную скорость псевдоожижения.
3.
Рассчитать минимальную скорость псевдоожижения и скорость уноса частиц.
4.
Сравнить расчетное значение минимальной скорости псевдоожижения с эксперименталь-
ным значением.
5.
Определить из экспериментальных данных вес слоя.
Физические свойства веществ
Плотность воды
ρводы= 1000 кг/м3
Свойства воздуха при 30 0С
Плотность воздуха ρвоздух= 1,165 кг/м3; кинематическая вязкость воздуха ν=16 10-6 м2/с
Свойства твердых частиц
средний диаметр твердых частиц dТ=1,3 мм; плотность твердых частиц ρТ= 960 кг/м3;
Геометрия аппарата
Аппарат прямоугольного сечения с площадью S=240мм*480мм,
Псевдоожижение
Псевдоожижение применяется в большом числе химических, массообменных, гидромеханических, тепловых и механических процессов (каталитические реакции, газификация топлива,
обжиг сульфидных руд, сушка, очистка, адсорбция газов и паров, классификация, смешение,
транспортирование и т.д.) Процессы псевдоожижения на предприятиях общественного питания
применяются при пневматическом перемешивании сыпучих продуктов с жидкостью, при мойке
и гидратации круп.
Процессы псевдоожижения происходят при взаимодействии сыпучих материалов с продуваемыми через них газами или жидкостями. При увеличении скорости газа (или жидкости), подаваемой снизу в слой со свободной верхней границей, зернистый слой переходит в псевдоожиженное состояние: частицы становятся подвижными, слой начинает расширяться с увеличением
скорости (рис. 1).
Рис. 1. Состояние зернистого слоя: а
 неподвижный слой; б  псевдоожиженный (кипящий) слой; в  унос
частиц
В качестве скорости движения газа или жидкости в процессах псевдоожижения используется фиктивная скорость u0 – средняя скорость газа в поперечном сечении незаполненного аппарата: u 0 
Q
S
, где Q – объемный расход газа через аппарат, S – площадь поперечного сечения ап-
парата.
Слой находится в неподвижном состоянии при изменении скорости от нуля до первой критической u1КР. При превышении первой критической скорости слой переходит в псевдоожиженное состояние. В псевдоожиженном состоянии частицы хаотически движутся и наблюдается выраженная верхняя граница слоя, высота его (рис. 2) при этом увеличивается. При превышении
второй критической скорости u 2 KP граница раздела слоя исчезает, частицы приобретают направленное движение и уносятся потоком газа или жидкости, наступает режим уноса, или пневмотранспорта.
Рис. 2 Зависимость высоты зернистого слоя от
скорости газа или жидкости
Зависимость между гидравлическим сопротивлением псевдоожиженного слоя и фиктивной
скоростью газа называют кривой псевдоожижения.
Рис.3 Диаграмма зависимости сопротивления слоя от
скорости фильтрации газа
перепад давления в слое
A
O
O
O
B
O
скорость фильтрации
На рис.3 изображена кривая идеального псевдоожижения монодисперсного слоя в аппарате
постоянного сечения. При изменении скорости от 0 до u1КР слой остается неподвижным, а гидравлическое сопротивление возрастает в зависимости от скорости газа. Восходящая ветвь ОА на
рис.1. соответствует фильтрации газа через неподвижный слой. Точка А отвечает пределу устойчивости фильтрационного слоя. Горизонтальный участок АВ отображает состояние псевдоожижения (при небольших скоростях) и состояние кипения, характеризующихся равенством гидродинамического давления и веса слоя, приходящегося на единицу площади сечения аппарата. Так
как этот вес с ростом скорости газа не меняется, то остается постоянным и перепад давления в
ПС. Абсцисса точки В – u2КР соответствует второй критической скорости псевдоожижения –
скорости витания (или скорости уноса). Скоростям, превышающим скорость витания, соответствует режим пневмотранспорта или уноса.
Технологические процессы в псевдоожиженном слое проводят при рабочей скорости
u1KP  u 0  u 2KP . Отношение рабочей скорости к первой критической называют числом псевдоожижения, оно выражается формулой:
u0
Kп 
u1KP
Интенсивное перемешивание наступает при K П  2 . Для слоя шарообразных частиц критические скорости могут быть вычислены по уравнениям, предложенным Тодесом:
Re 1КР 
Ar
1400  5.22  Ar
Re 2 КР 
Ar
18  0.61  Ar
где Re KP  u KP d Т ν Ж , dТ- диаметр частицы, м; νЖ - коэффициент кинематической вязкости
жидкости, м2/с.
Ar 
g  d Т3  (  Т   Ж )
Критерий Архимеда,где ρт, ρж - плотность частиц и жидкости, со Ж2   Ж
ответственно, кг/м3; g – ускорение свободного падения, м/с2.
Гидродинамика движения газа через зернистые слои.
Слой находится в неподвижном состоянии при изменении скорости от нуля до первой критической u1КР. Обычно неподвижный слой частиц рассматривается либо как система каналов (капилляров) с гидравлическим диаметром dэкв (внутренняя задача), либо как совокупность обтекаемых частиц (внешняя задача). В настоящее время наиболее распространенной является канальная модель.
Для расчета подобных процессов их обычно относят к внутренней задаче, тогда можно
записать:
2
 Ж  U канал
L
P  ( 
)(
)
d экв
2
(1)
где Uканал – скорость газа в каналах, L – длина каналов L≈Hслоя
В данном случае коэффициент трения  отражает влияние не только сопротивления трения,
но и местных сопротивлений, вклад которых в общее сопротивление Р зернистого слоя может
быть очень большим  является общим коэффициентом сопротивления, которое существенно
зависит от геометрических характеристик зернистого материала.
Определенную сложность при расчете Р по уравнению (2) представляет определение эквивалентного диаметра dэкв, зернистого материала. Особенно оно усложняется для случая, когда
зернистые материалы состоят не из одинаковых по размерам и форме частиц. Эквивалентный
диаметр выражают через основные характеристики зернистого материала – удельную поверхность и свободный объем.
Под удельной поверхностью а (м2/м3) зернистого материала понимают поверхность частиц
материала, находящихся в единице объема, занятого этим материалом.
Долей свободного объема слоя материала (свободным объемом, или порозностью слоя) 
называют отношение пустот между частицами к объему, занятому этим материалом. Если V- общий объем, занимаемый зернистым слоем, Vo-свободный объем слоя, a VТ-объем, занимаемый
частицами, образующими слой (т.е. объем всех частиц), то

V  VT VO

V
V
(2)
Порозность зависит от способа загрузки материала при свободной засыпке сферических частиц доля свободного объема слоя 0,4, но она может меняться от 0,35 до 0,45 и более.
Для эквивалентного диаметра каналов в зернистом слое можно записать:
d экв 
4  Sк
Пк
(3)
где Sк и Пк соответственно площадь сечения и смоченный периметр канала, образованного
зернистым материалом. Для определения эквивалентного диаметра канала в зернистом слое шарообразных частиц можно записать:
d экв 
2 Ф 
 d Т , где Ф – фактор формы частицы
3  (1   )
(4)
В уравнение (1) входит величина Uканал – скорость газа в каналах слоя зернистого материала, которую сложно найти, поэтому ее выражают, через фиктивную скорость u0. При установившемся режиме S  u 0  S    U канал , где S - суммарная площадь сечения каналов. Отсюда:
U канал 
u0
(5)

Коэффициент сопротивления  является функцией гидродинамического режима движения
потока через слои зернистого материала. При этом критерий Рейнольдса выражают в модифицированном виде, который получают при подстановке в него эквивалентного диаметра
Re 
U канал  d экв   Ж
Ж

2 Ф
u d 
2 Ф
 0 Т Ж 
 Re o
3  (1   )
Ж
3  (1   )
(6)
где Reо, критерий Рейнольдса, выраженный через фиктивную скорость u0 и диаметр частиц
dТ.
При движении жидкости через слой зернистого материала или насадки турбулентность развивается при значительно меньших числах Re , чем при движении жидкости по трубам (так, ламинарный режим существует при Re < 50).
Для всех режимов движения можно определить  по обобщенной зависимости
= 133/Re+2,34
(7)
Для движения жидкости через слой, подставив в уравнение (1) значение , a Re – из уравнения (6), получим новое выражение для определения гидравлического сопротивления зернистого слоя:
P  150  (1   ) 2 
 Ж  H слоя  u 0
(1   )  Ж  u 02

1
.
75


 H слоя
2
Ф  dТ
3
Ф 2   3  dТ
(7)
которое называют уравнением Козени-Кармана.
При рассмотрении движения потока жидкости и газа через неподвижные слои зернистых
материалов и насадок основная задача сводится к определению гидравлического сопротивления
этих слоев и отысканию оптимальных условий проведения процессов в аппаратах, заполненных
неподвижными слоями зернистых материалов или насадки.
Определение минимальной скорости псевдоожижения.
Для определения минимальной скорости псевдоожижения используют динамическое условие возникновения псевдоожиженного слоя. Согласно этому условию псевдоожижение наступает, когда сила гидравлического сопротивления слоя станет равна весу всех частиц GT за вычетом
архимедовой силы G AR :
P  S  GT  GAR ,
где
P
– перепад давления на слое в момент начала псевдоожижения (точка А на рис. 1.)
Выразив перепад давления через характеристики слоя, частиц и газа, получим:
P 
VT  T g  VT  g g
VS H слоя
 H слоя  (  T   g )  (1   0 )  g ,
где Нслоя – высота слоя, м; VS – объем слоя м3;
(8)
 g – плотность газа, кг/м3 ; g – ускорение
свободного падения, м/с2 .
Чтобы найти с помощью выражения (8) u1КР необходимо выразить через нее перепад
давления
P . На идеальной кривой псевдоожижения фильтрование газа через неподвижный
слой плавно переходит в псевдоожижение, поэтому при u0= u1КР еще остаются справедливыми
закономерности фильтрования через неподвижный слой материала. Скорость u1КР можно
определить через эти закономерности.
Для нахождения минимальной скорости псевдоожижения подставим в уравнение 8 зависимость 7:
(  Т   Ж )  (1   0 )  g  150 
(1   0 ) 2
 03
 Ж 
 Ж  u1КР
dТ
2
 1.75 
(1   0 )  Ж  u12КР

dТ
 03
(9)
3
Домножив левую и правую части уравнения (9) на
dТ
и произведя преобразования,
2
 Ж  Ж
будем иметь:
1.75
0
3
 Re12КР 
где,
Ar 
150  (1   0 )
 03
 Re1КР  Ar  0
g  d Т3  (  Т   Ж )
 Ж2   Ж
Re 1КР 
(10)
d Т  u1КР   Ж
Ж
Откуда число Рейнольдса минимального псевдоожижения
Re 1КР 
2  Ar
150  (1   0 )
 03
 (
150  (1   0 )
 03
(11)
)  4  Ar 
2
1.75
 03
Учитывая, что средняя порозность беспорядочно засыпанных округлых частиц равна 0=0,4
можно легко получить после некоторых упрощения широко известную формулу Тодеса:
Re 1КР 
Ar
(12)
1400  5.22  Ar
Унос частиц.
Главным фактором, определяющим унос материала из ПС, является положительная разница рабочей скорости фильтрации и скорости ее осаждения (иногда скорость осаждения называют «скорость свободного витания частиц») u0uвитания , а для скорости осаждения шарообразной
частицы формула для всех режимов движения определяется выражением:
Re 2 ÊÐ 
Ar
18  0.61  Ar
Контрольные вопросы
1.
Теоретическая модель расчета перепада давления при движении газа (жидкости) через
слой зернистого материала.
2.
Как зависит перепад давления газа от скорости при движении через зернистый материал.
3.
Как рассчитать критические скорости газа при псевдоожижении.
4.
Записать уравнение для расчета перепада давления при фильтрации газа сквозь зернистый
материал.
5.
Чему равен перепад давления газа при псевдоожижении.
6.
Как зависит газосодержание и высота псевдоожиженного слоя от скорости газа.
7.
Что такое число псевдоожижения.