рабочая программа по алгебре 10 класс (48.8 кб)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
УРОКОВ АЛГЕБРЫ
Класс
10
Количество часов
В год
В неделю
105
3
Программа
Учебник
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10 – 11 классы / Составитель
Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение, 2008 г.
Авторы программы: А.Н. Колмогоров, А.М.
Абрамов, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлиев, С.И.
Шварцбурд
Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений/А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;
под редакцией А.Н. Колмогорова – М.:
Просвещение, 2010 г.
Пояснительная записка.
Календарно – тематическое планирование составлено в соответствии с образовательной программой А.Н. Колмогорова, рекомендованной Департаментом образования Министерства образования Российской Федерации, опубликованной в сборнике:
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 10 – 11 классы / Составитель Т.А. Бурмистрова – М.: Просвещение,
2008г.
Программа, на основе которой составлена рабочая программа, соответствует обязательному минимуму содержания образования.
Программа 10 класса рассчитана на 3 часа в неделю (II вариант) и учебным планом школы отводится 3 часа в неделю (105
часа в год). Календарно-тематическое планирование используется без изменений, содержание, последовательность изложения тем
и количество часов на их изучение сохранены.
Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из ос-
новных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса
информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический
вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является
получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования
разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Цели обучения алгебре и началам анализа:
 формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об
идеях и методах математики;
 развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на
уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
 значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
 значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
 вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
АЛГЕБРА
уметь:
 выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы и тригонометрические функции;
 вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы и тригонометрические функции,
используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ
уметь:
 определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
 строить графики изученных функций;
 описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции
наибольшие и наименьшие значения;
 решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
уметь:
 вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
 вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения,
на нахождение скорости и ускорения;
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА
уметь:
 решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
 составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графическим методом;
 изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
 для построения и исследования простейших математических моделей.
Тематическое планирование.
Алгебра. 10 класс.
Всего 102 часа.
№
урока
Тема урока
Колво
часов
Тип урока
Элементы основного (обязательного) содержания
Требования к уровню подготовки учащихся
Вид контроля. Измерители
Тригонометрические функции любого угла (6 ч)
Комбинированный
1
Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2
Комбинированный
2
Изучение
нового
3
Свойства синуса, косинуса, тангенса и котангенса
2
4
Комбинированный
5
Изучение
нового
Радианная мера угла
2
Числовая окружность,
положи
тельное и отрицательное направление
обхода
окружности, числовая окружность
на координатной
плоскости, координаты точки окружности
Синус, косинус и
их свойства, первая, вторая, третья и четвертая
четверти окружности
Тригонометрические
функции
числового аргу-
Знать: как можно на единичной окружности определять длины дуг; как
определить
координаты
точек
числовой
окружности.
Уметь: найти на числовой
окружности точку, соответствующую
данному
числу; составить таблицу
для точек числовой окружности и их координат; по
координатам находить точку числовой окружности.
Знать понятие синуса, косинуса произвольного угла;
радианную меру угла.
Уметь: вычислить синус,
косинус числа; вывести некоторые свойства синуса,
косинуса.
Уметь: совершать преобразования простых тригонометрических выражений,
Фронтальный опрос
Взаимопроверка
Устный
опрос
Диктант
Фронтальный опрос
Элементы
дополнит.
(необязат.)
содержания
Домашнее задание
Дата
проведения
Комбинированный
6
мента, тригоно- зная
основные
три- Самопрометрические со- гонометрические
тожде- верка
отношения одно- ства.
го аргумента
Основные тригонометрические формулы (9 ч)
Знать: как вычислять значения синуса, косинуса,
тангенса и котангенса градусной и радианной меры
угла, используя табличные
комбинизначения; формулы перованный
ревода градусной меры в
радианную меру и наоборот.
Изучение
Основные триго- Знать основные формулы
нового
нометрические
тригонометрии.
формулы
Уметь: упрощать выражения, используя основные
Закреплетригонометрические тожние
изудества и формулы привеченного
дения.
Комбинированный
Фронтальный опрос
Сам.работа
12
Комбинированный
13
Изучение
нового
7
8
Изучение
нового
Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же
угла
2
9
10
11
Применение основных
тригонометрических
формул к преобразованию
выражений
Формулы приведения
4
2
14
15
Контрольная работа № 1
по теме: «Тригонометрические функции»
1
Комбинированный
Проверка
умений и
знаний
Синус угла, косинус угла, тангенс
угла,
котангенс
угла,
градусная
мера угла, радианная мера угла
Формулы приве- Знать вывод формул придения, углы пере- ведения.
хода
Уметь объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
Письменное выполнение заданий
Формулы сложения и их следствия (7 ч)
Экспрессконтроль
Устный
опрос
Взаимопроверка
Диктант
Фронтальный опрос
Самопроверка
Письменная работа
Изучение
нового
Знать формулу синуса, косинуса суммы углов; формулы двойного угла синуса, косинуса и тангенса.
Уметь: преобразовывать
простейшие выражения,
используя основные тригонометрические тождества,
формулы приведения.
19
Формулы синуса
и косинуса суммы
аргументов, вывод
формул.
Закрепление
изу- Формулы двойного аргумента,
ченного
Комбиниформулы
порованный
ловинного угла,
формулы кратноКомбиниго аргумента
рованный
20
Изучение
нового
Знать формулу синуса, косинуса разности двух углов; формулу тангенса и
котангенса суммы и разности двух углов.
Уметь: преобразовывать
простейшие
выражения,
используя основные тождества,
формулы
приведения.
16
Формулы сложения.
Формулы двойного угла
4
17
18
21
Формулы суммы и разности тригонометрических
функций
3
22
Формулы синуса
и косинуса разности аргументов,
вывод
формул.
Закрепление
изу- Формулы тангенса разности и
ченного
суммы аргуменКомбинитов
рованный
Устный
опрос
Диктант
Фронтальный опрос
Сам.работа
Фронтальный опрос
Самопроверка
Сам.работа
Тригонометрические функции числового аргумента (6 ч)
Изучение
нового
23
Синус, косинус, тангенс и
котангенс (повторение)
2
24
25
26
27
Тригонометрические
функции и их графики
3
Синус, косинус, Знать понятие синуса, котангенс и котан- синуса, тангенса и котангенс и их свой- генса произвольного угла.
ства
Уметь: вычислить синус,
Комбиникосинус, тангенс и котанрованный
генс числа.
Изучение
Тригонометриче- Знать
тригонометнового
ская
функция рическую функцию у= sinх,
у = sin х, график ее свойства и построение
функции,
свой- графика;
тригонометЗакреплефункции. рическую функцию у=cosх,
ние
изу- ства
Тригонометриче- ее свойства и построение
ченного
ская
графика.
Комбинифункция, у = cosх,
рованный
график функции,
Устный
опрос
Диктант
Фронтальный опрос
Экспрессконтроль
Взаимопроверка
свойства функции
28
Контрольная работа № 2
по теме: «Тригонометрические функции числового аргумента»
1
Проверка
умений и
знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
Основные свойства функций (13 ч)
Фронтальный опрос
Диктант
37
Функции. Графи- Знать графики основных
ки функций
функций
Уметь: строить графики
функций.
Четные и нечет- Знать графики четных и
ные функции. Пе- нечетных функций, тригориодичность три- нометрических функций.
Комбинигонометрических Уметь определять вид
рованный
функций.
функции по графику.
Изучение
Возрастающие и Знать какие функции вознового
убывающие
растающие, какие убывафункции.
Экс- ющие.
Комбинитремумы.
Уметь находить экстремурованный
мы функций.
Изучение
План исследова- Уметь исследовать функнового
ния
функции. ции, строить графики.
Асимптоты. Область определеЗакрепление
изу- ния и область
значения
функченного
ции.
Комбинированный
Сам.работа
38
Комбинированный
29
Функции и их графики
2
30
31
32
33
34
Четные и нечетные функции. Периодичность тригонометрических функций
Возрастание и убывание
функций. Экстремумы
2
2
35
36
Исследование функций
39
Свойства тригонометрических функций. Гармо-
4
2
Изучение
нового
Комбинированный
Изучение
нового
Изучение
нового
Гармонические
функции.
Устный
опрос
Экспрессконтроль
Устный
опрос
Взаимопроверка
Устный
опрос
Диктант
Фронтальный опрос
Знать основные свойства Устный
гармонических функций. опрос
нические колебания
Комбинированный
40
41
Контрольная работа № 3
по теме: «Свойства функций»
1
Проверка
умений и
знаний
Уметь применять гармо- Самопронические функции к опи- верка
санию физических процессов
Письменное выПисьменполнение заданий
ная работа
Решение тригонометрических уравнений и неравенств (13 ч)
42
43
Арксинус, арккосинус и
арктангенс
2
44
46
Закрепление
изученного
Комбинированный
47
Изучение
нового
45
48
Решение простейших тригонометрических уравнений
Изучение
нового
Комбинированный
Изучение
нового
Решение простейших тригонометрических неравенств
3
2
Изучение
нового
49
50
51
52
Комбинированный
Примеры решения тригонометрических уравнений
и систем уравнений
5
Арккосинус, арк- Знать определение аркси- Устный
синус и арктан- нуса, арккосинуса и арк- опрос
генс
тангенса
Диктант
Уравнения cos t = Уметь: решать простейшие Фронтальa, sin t = a, tgt=a, уравнения cost = a, sin t = a, ный опрос
ctgx = a
tg t=а и ctg t= а.
Сам.работа
Устный
опрос
Неравенства
cos t > a, sin t > a,
tgt>a, ctgx > a
Простейшие тригонометрические
уравнения, метод
введения новой
Закрепление
изу- переменной, метод разложения
ченного
на
множители,
Комбиниоднородные трированный
гонометрические
уравнения, алгоКомбиниритм решения одрованный
нородного урав-
Уметь: решать простейшие Фронтальнеравенства cos t > a,
ный опрос
sin t > a, tgt>a, ctgx > a
Самопроверка
Уметь: решать, простейшие тригонометрические
уравнения по формулам;
решать простейшие тригонометрические неравенства
с помощью единичной
окружности.
Устный
опрос
Самопроверка
Экспрессконтроль
Взаимопроверка
53
54
Контрольная работа № 4
по теме: «Решение тригонометрических уравнений
и неравенств»
1
Комбинированный
нения второй степени
Диктант
Проверка
умений и
знаний
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
Производная (14 ч)
Изучение
нового
55
Приращение функции
2
56
Комбинированный
Комбинированный
57
Понятие о производной
1
Приращение
Знать определение прирафункции, прира- щения функции
щение аргумента. Уметь: определять приращение функции при приращении аргумента
Задача о скорости Знать понятие о производдвижения, мгно- ной функции, физическом
венная скорость, и геометрическом смысле
касательная
к производной.
плоской кривой, Уметь: использовать алгокасательная
к ритм нахождения произграфику функции, водной простейших функпроизводная
ций.
функции, физический смысл производной, геометрический смысл
производной,
скорость
изменения функции,
алгоритм
нахождения
производной, дифференцирование
Устный
опрос
Взаимопроверка
Фронтальный опрос
58
Понятие о непрерывности
и предельном переходе
Изучение
нового
Предел числовой
последовательности,
последовательность сходится и расходится,
экспонента, горизонтальная
асимптота, свойства сходящихся
последовательностей,
Комбинированный
теорема
Вейерштрасса, предел
последовательности, сумма бесконечной геометрической прогрессии.
Изучение
нового
Формулы дифференцирования,
правила дифференцирования
2
59
60
Знать определение предела Фронтальчисловой последовательно- ный опрос
сти; свойства сходящихся
последовательностей.
Уметь: находить предел
числовой последовательности, используя свойства
сходящихся
последовательностей.
Самопроверка
Знать: формулы дифференцирования,
правила
дифференцирования.
Уметь: находить производные суммы, разности,
произведения,
частного;
производные
основных
элементарных функций.
Устный
опрос
62
Закрепление
изученного
Комбинированный
63
Комбинированный
Экспрессконтроль
Комбинированный
Формулы диффе- Уметь: находить произ- Самопроренцирования,
водные сложных функций. верка
правила дифференцирования
61
Правило вычисления производных
64
Производная сложной
функции
4
1
Диктант
Взаимопроверка
65
66
Производные тригонометрических функций
3
67
68
Контрольная работа № 5
по теме: «Производная»
1
сложной
функции.
Изучение
Формулы диффе- Уметь: находить произнового
ренцирования,
водные
тригонометричеправила диффе- ских функций.
Закреплеренцирования
ние
изу- тригонометричеченного
ских функции.
Комбинированный
Проверка
умений и
знаний
Письменное выполнение заданий
Фронтальный опрос
Экспрессконтроль
Взаимопроверка
Письменная работа
Применение непрерывности и производной (9 ч)
Изучение
нового
69
70
Применение непрерывности
3
71
72
73
Касательная к графику
функции
3
74
75
Приближенные вычисления
1
Предел числовой
последовательности,
последовательность сходитЗакреплеся и расходится,
ние
изу- экспонента, гориченного
зонтальная
асимптота, свойКомбиниства сходящихся
рованный
последовательностей.
Изучение
Касательная
к
нового
графику, угловой
коэффициент, алгоритм составлеЗакреплеуравнения
ние
изу- ния
касательной
к
ченного
графику
функции
Комбинированный
Знать определение предела
числовой последовательности; свойства сходящихся
последовательностей.
Уметь: находить предел
числовой последовательности, используя свойства
сходящихся
последовательностей.
Комбинированный
Знать применение произ- Самопроводной для приближенных верка
вычислений.
Уметь применять произ-
Приближенные
вычисления
Фронтальный опрос
Сам.работа
Устный
опрос
Уметь: составлять уравне- Фронтальния касательной к графику ный опрос
функции по алгоритму.
Самопроверка
Устный
опрос
76
77
Производная в физике и
технике
2
Изучение
нового
Комбинированный
водные для вычислений.
Вычисление ско- Знать определение скорорости, ускорения. сти, ускорения.
Уметь находить силу, кинетическую энергию и т.д.
Взаимопроверка
Экспрессконтроль
Применение производной к исследованию функции (16 ч)
Изучение
нового
Уметь: исследовать про- Устный
стейшие функции на моно- опрос
тонность и на экстремумы,
строить графики простейДиктант
ших функций.
81
Возрастающая и
убывающая функция
на
промежутке, моноЗакреплетонность, точки
ние
изуэкстремума, алгоченного
ритм
Комбиниисследования
рованный
функции на монотонность и эксКомбинитремумы
рованный
82
Изучение
нового
Уметь: исследовать про- Фронтальстейшие функции на моно- ный опрос
тонность и на экстремумы,
строить графики простей- Сам.работа
ших функций
78
Признак возрастания
(убывания) функции
4
79
80
84
Закрепление
изученного
Комбинированный
85
Изучение
нового
83
86
87
Критические точки функции, максимумы и минимумы
Примеры применения
производной к исследованию функции
3
4
Точки экстремума. Точки максимума и минимума.
Взаимопроверка
Экспрессконтроль
Устный
опрос
План для иссле- Уметь, пользуясь планом, Устный
дования функции. исследовать функцию и опрос
построить её график.
ЗакреплеСамопроние
изуверка
ченного
КомбиниЭкспрессрованный
контроль
Комбинированный
88
Взаимопроверка
Изучение
нового
89
Наибольшее и наименьшее значения функции
4
90
91
92
93
Контрольная работа № 6
по теме: «Применение
производной»
1
Нахождение
наибольшего
и
наименьшего значений
непрерывной функции на промежутке,
алгоритм
Закрепление
изу- нахождения
наименьшего
и
ченного
наибольшего значений непрерывной функции на
отрезке, задачи на
Комбиниотыскание
наированный
больших и наименьших значений величин, заКомбинидачи на оптимизарованный
цию
Проверка
умений и
знаний
Уметь: исследовать
Устный
в простейших случаях опрос
функции на монотонность,
находить наибольшие и
наименьшие
значения
функций
Тест
Фронтальный опрос
Сам.работа
Письменное выполнение заданий
Письменная работа
Итоговое повторение (9 ч)
Комбинированный
94
Графики тригонометрических функций
95
2
Комбинированный
Тригонометрические функции
числового
аргумента, тригонометрические
соотношения одного аргумента,
тригонометрические функции, их
графики и свойства.
Знать тригонометрические Устный
функции, их свойства и опрос
графики, периодичность,
основной период.
Уметь: использовать формулы и свойства триДиктант
гонометрических функций
Комбинированный
96
Тригонометрические
уравнения
2
97
Комбинированный
98
99
Преобразование тригонометрических выражений
3
Комбинированный
Комбинированный
100
Комбинированный
101
Применение производной
102
Комбинированный
2
Комбинированный
Метод разложения на множители, однородные
тригонометрические
уравнения
первой и второй
степени, алгоритм
решения уравнения
Тригонометрические формулы
одного, двух и
половинного аргумента, формулы
приведения, формулы
перевода
произведения
функций в сумму
и наоборот
Применение производной для исследования функций, построения
графика функции,
нахождения
наибольших
и
наименьших значений величин
Уметь: преобразовывать Взаимопростые
тригоно- проверка
метрические
выражения;
решать
тригонометрические уравнеЭкспрессния
контроль
Уметь: преобразовывать Фронтальпростые
тригоно- ный опрос
метрические
выражения,
применяя различные фор- Сам.работа
мулы и приемы
Устный
опрос
Уметь: использовать про- Самопроизводную для нахождения верка
наилучшего решения в
прикладных, в том числе
социально-экономических
Устный
задачах.
опрос