Файл без названия
advertisement
Название проекта Алгоритмы статистической обработки спектрометрических данных в условиях априорной неопределенности фоновой и полезной составляющих спектра и характеристик детекторов. Аннотация проекта В современной гамма- и масс-спектрометрии чувствительность приборов и информационноизмерительных систем, а также достоверность обнаружения веществ в исследуемых пробах определяется двумя факторами: характеристиками применяемых аппаратных средств и используемыми методами и алгоритмами обработки спектрометрических данных. Поскольку спектрометрические данные носят статистический характер, то чувствительность прибора в большой степени зависит от используемых методов и алгоритмов обработки этих данных, которые, в свою очередь, должны учитывать возможные изменения фоновой и полезной составляющих спектра и обеспечивать автоматическую подстройку под данные изменения с поддержкой постоянного уровня вероятности ложного и максимизацией вероятности правильного обнаружения. Так как фоновая и полезная составляющие спектра могут изменяться в широких пределах и заранее, как правило, не известны, то задача создания эффективных методов и алгоритмов обработки спектрометрических данных в системах гамма- и масс-спектрометрии является актуальной. В данной работе предлагается решение фундаментальной задачи создания алгоритмов, обеспечивающих устойчивость характеристик эффективности и автоматическую адаптацию к заранее неизвестному изменению уровней фоновой и полезной составляющих спектра, характеристик детекторов, а также повышение точности анализа спектрометрических данных. Будет разработана модель спектрометрических данных, учитывающая статистические свойства детекторов, их временную и температурную нестабильность. На основе этой модели будут разработаны алгоритмы обработки спектрометрических данных, обеспечивающие автоматическую адаптацию к изменению уровней фоновой и полезной составляющих спектра, характеристик детекторов, а также максимизацию вероятности правильного обнаружения заданного вещества в исследуемой пробе и фиксированный уровень вероятности ложного обнаружения. Для преодоления априорной неопределенности уровней фоновой и полезной составляющих спектра будут использованы статистические принципы инвариантности и несмещенности. Априорная неопределенность уровней фоновой и полезной составляющих представляется группой масштабных преобразований наблюдаемых данных. Неопределенность характеристик детекторов, вызванная временной и температурной нестабильностью, представляется группами масштабных и аддитивных преобразований. Характеристики полученных алгоритмов будут зависеть только от отношения уровней фоновой и полезной составляющих спектра и не будут зависеть от их абсолютных значений. 4.1. Фундаментальная научная проблема, на решение которой направлен проект Проект направлен на решение фундаментальной проблемы разработки и исследования алгоритмов, ориентированных на решение задач обработки спектрометрических данных, позволяющих в условиях реального эксперимента обеспечить высокую чувствительность регистрации спектров, высокое разрешение соседних спектральных линий и достоверность обнаружения и различения спектральных пиков. 4.2. Актуальность и современное состояние исследований по данной научной проблеме В современной гамма- и масс-спектрометрии чувствительность приборов и информационно-измерительных систем, а также достоверность обнаружения веществ в исследуемых пробах определяется двумя факторами: характеристиками применяемых аппаратных средств и используемыми методами и алгоритмами обработки спектрометрических данных. Одним из наиболее ранних методов исследования состава веществ является масс-спектрометрия, представляющая собой метод, основанный на определении отношения «масса-заряд» и относительного количества ионов, образованных из молекул вещества, подвергнутых ионизации. С момента изобретения в 1912 году Томсоном масс-спектрографа (De Hoffmann E., Stroobant V. Mass Spectrometry. Principles and Applications. Third edition // John Wiley & Sons, 2007) и получения первых массспектров сложность аппаратуры и объем получаемых экспериментальных данных непрерывно возрастали. Необходимость адекватной трактовки измерительной информации, а также удовлетворения постоянно усложняющихся требований к процедуре определения состава веществ послужила причиной разработки множества методов и алгоритмов обработки масс-спектров. Так, например, упоминается применение специализированных алгоритмов обнаружения масс-спектрометрических пиков, а также корректировки погрешностей, вызванных недостаточным разрешением (Шубин В.М., Манойлов В.В., Стародубцев А.А., Ширшова И.В., Болотников В.Д. Измерительно-вычислительная система для оценки атомных долей изотопов металлов на твердофазном масс-спектрометре МИ1201 с непрерывной разверткой. – Научное приборостроение, 2000. Том 10, №2, С. 63-67). Обнаружение пиков над уровнем фона реализовано на основе критерия, предложенного Разниковым В.В. и Разниковой М.О. в работе «Информационно-аналитическая масс-спектрометрия. – М.: Наука, 1991. – 248 с». Разработан алгоритм оценки параметра ширины пика, реализован расчет величины неразрешенной части пика. Заложена возможность расчета вкладов соседних пиков, форма пиков принимается гауссовой. Для устранения неоднозначности трактовки масс-спектров, вызванной нестабильностью образующихся ионов, Казговым М.А., Калининым Б.А. и Волобуевым П.В. предложен способ, позволяющий частично автоматизировать процедуру интерпретации получаемых спектров (Интерпретация массспектров метастабильных ионов. – Аналитика и контроль, 2009. Том 13, №4, С. 199-202). С целью решения проблемы неполного разрешения спектральных пиков, предложен способ, отличный от традиционно используемых – применяется модель спектра в виде суммы функций Гаусса и постоянной фоновой составляющей (Томилов А.В., Калинин Б.А., Александров О.Е, Селезнёв В.Д. Математическая обработка масс-спектра с не полностью разрешенными пиками. – Аналитика и контроль, 2008. Том 12, №3-4, С. 107-112). При работе соответствующей программы оценивается ряд параметров пиков на рассматриваемом участке спектра. Оценки параметров получены по методу максимального правдоподобия. Также введен учет весов отдельных отсчетов интенсивности ионного тока, формирующего масс-спектр. Оператору необходимо задать область спектра для обработки, а также начальные значения ряда параметров. После этого программа вычисляет точные значения параметров пиков. Авторами данной работы признается несоответствие используемых оценок критериям состоятельности и эффективности, однако подчеркивается их полная пригодность для практического применения. Уверенное же разделение пары пиков происходит только в том случае, когда возможно визуально выделить и указать их примерные области. В тех случаях, когда визуально трудно либо невозможно выделить зоны, соответствующие отдельным пикам, предложенный подход не работает. Существенное влияние на точность и скорость оценки параметров отдельных массспектрометрических пиков оказывает используемая модель формы пика. Во многих работах утверждается, что при нахождении адекватной модели пика с точки зрения минимума средней квадратичной ошибки, существенно сокращается время оценивания параметров одиночных пиков. В литературе описывается два основных метода определения параметров пиков: метод свертки с аппаратной функцией масс-спектрометра и метод аппроксимации пика кусочно-непрерывными функциями или полиномами (Перегудов О.Н., Покровский В.А., Рогульский Ю.В., Бугай А.Н. Метод определения параметров формы пика секторного масс-спектрометра. – Масс-спектрометрия, 2007. №4(1), С. 43-48). В задачах идентификации и описания пиков наиболее часто используется функция Гаусса Ее параметр среднеквадратического отклонения может быть использован в качестве оценки ширины первичного пика или качества фокусировки луча. Симметричность функции распределения Гаусса позволяет использовать ее только в идеальных случаях, поскольку в реальных приборах первичный пик является ассиметричным. Для описания реальных экспериментальных пиков используется модифицированная функция, которая позволяет, в зависимости от значения ее параметров, аппроксимировать как симметричные, так асимметричные пики. Для определения фактических параметров пика применяется итеративный алгоритм Левенберга-Маркгварда (Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. – М.: Мир, 1985. – 509 с). Количество итераций определялось необходимой точностью. Практическая реализация алгоритма осуществлена на языке C++ в среде Cygwin. Программа встроена в комплекс программного обеспечения секторных масс-спектрометров МИ1201 и управляется удаленно средствами протокола Ethernet. Как и при решении множества других измерительных задач, в масс-спектрометрии неизбежно присутствуют вопросы учета дрейфа аппаратуры. Так, например, в динамической масс-спектрометрии выделяют базовый сигнал (называемый также фоном или дрейфом), соответствующим выходному напряжению в отсутствие выходного сигнала, а также дрейф амплитуды выходного напряжения генератора высокой частоты при неизменном напряжении на его входе. Для компенсации дрейфа первого вида используют его аппроксимацию полиномиальной моделью невысокого порядка, во втором случае прибегают к интерполяции закона развертки между маркерными компонентами (Гребенщиков О.А., Залесский В.Б. Оценка динамики дрейфа спектральных линий и компьютерная коррекция развертки масс-спектра. – Журнал прикладной массспектроскопии, 2004. Том 71, №3, С. 407-411). Эффективность этих методов во многом зависит от стабильности развертки и, собственно, задач проведения эксперимента, что во многих случаях становится ограничивающим фактором для достижения требуемой точности. В задачах гамма-спектрометрии используются схожие алгоритмы обработки спектрометрических данных. В 1992 году в работе "Информационно-аналитическая массспектрометрия" отечественными учеными Разниковым В.В. и Разниковой М.О. было показано, что применение вторичной обработки масс-спектрометрических данных данных позволяет повысить чувствительность систем до нескольких порядков. Тем не менее, несмотря на разнообразие предлагаемых методик усовершенствования программной и аппаратной составляющих, подавляющее большинство исследований сводится к совершенствованию механизмов регистрации данных и совершенствованию аппаратной части спектрометров. Применяемые в настоящее время алгоритмы обработки спектрометрических данных требуют, как правило, присутствия оператора, в них отсутствует адаптация к изменяющимся уровням фоновой и полезной составляющих, а также к изменению характеристик детекторов, вызванных их временной и температурной нестабильностью. В связи с этим тема настоящей работы, посвященной разработке алгоритмов обработки спектрометрических данных для систем гамма- и масс-спектрометрии, обеспечивающих автоматическую адаптацию к изменению уровней фоновой и полезной составляющих спектра, характеристик детекторов, а также максимизацию вероятности правильного обнаружения заданного вещества в исследуемой пробе и фиксированный уровень вероятности ложного обнаружения, является актуальной. 4.3. Конкретная фундаментальная задача в рамках проблемы, на решение которой направлен проект Проект направлен на решение фундаментальной задачи разработки и исследования алгоритмов, ориентированных на решение задач обработки спектрометрических данных, носящих статистический характер, в условиях, когда значения уровней фоновой и полезной составляющих спектра, а также характеристики детекторов могут изменяться от эксперимента к эксперименту и являются заранее неизвестными. 4.4. Предлагаемые методы и подходы (с оценкой степени новизны) Предлагаемые методы исследований включают использование аппарата функционального анализа, методов статистической физики, теории вероятностей и математической статистики, статистической теории обнаружения и оценивания сигналов, спектрального анализа, применение имитационного моделирования, проведение лабораторных экспериментов, анализ и обработку экспериментальных данных. Предполагается использовать предложенные и развитые в области цифровой обработки сигналов методы обнаружения, различения и оценивания сигналов в условиях параметрической и непараметрической априорной неопределенности, включающие новые методы синтеза равномерно наиболее мощных (РНМ) несмещенных, РНМ подобных и РНМ инвариантных алгоритмов обнаружения и различения сигналов, методы синтеза алгоритмов оценивания сигналов на основе использования свойств полных достаточных статистик и принципа эквивариантности. Данные методы и подходы являются новыми и соответствуют мировому уровню. Их применение в задачах обнаружения, детектирования и оценивания сигналов в радиолокационных и телекоммуникационных системах показало высокую эффективность, в задачах обработки спектрометрических данных эти методы ранее не применялись. Полученные алгоритмы обработки спектрометрических данных позволят существенно повысить чувствительность спектрометрических систем, обеспечить высокую достоверность обнаружения наличия заданных веществ в исследуемой пробе при фиксированном уровне вероятности ложного обнаружения, обеспечить возможность функционирования систем в автоматическом режиме и адаптацию к реальным условиям эксперимента. 4.5. Ожидаемые научные результаты, которые планируется получить по завершению проекта (развернутое описание с оценкой степени оригинальности; форма изложения должна дать возможность провести экспертизу результатов) 1. Модель спектрометрических данных, учитывающая статистические свойства детекторов, их временную и температурную нестабильность, а также априорную неопределенность исследуемых спектров. С учетом того, в составе гамма- и масс-спектрометров имеются фотоумножители, отсчеты спектра будут носить статистический характер, причем распределение отдельных отсчетов спектра будет подчиняться закону Пуассона. Интенсивности отсчетов будут зависеть как от наличия и количества тех или иных веществ в исследуемой пробе, так и от характеристики используемого детектора. Кроме того, в анализируемом спектре всегда присутствует фоновая составляющая. Применительно к гамма-спектрометрии будет учтено, что вследствие особенностей работы детектора в наблюдаемом спектре кроме основного пика, обусловленного присутствием обнаруживаемого вещества, всегда присутствует так называемый пик “single escape”. Для представления априорной неопределенности наблюдаемого спектра и характеристик детектора будет использована параметрическая модель. Априорно неопределенные параметры полагаются заранее неизвестными и сохраняющими свое значение на протяжении одного эксперимента. От эксперимента к эксперименту они могут изменяться произвольным образом. Данная модель является развитием известной модели спектрометрических данных. 2. Алгоритм оценки аппаратной функции детектора, определяющей форму кривой интенсивностей спектральных отсчетов. Алгоритм основан на анализе спектрометрических данных, полученных при экспозиции веществ, чьи спектры содержат интенсивные пики, ширина которых намного меньше ширины аппаратной функции детектора. Алгоритм учитывает наличие фоновой составляющей и основан на использовании асимптотических свойствах распределения спектральных отсчетов при больших интенсивностях. При его синтезе использован метод максимального правдоподобия, что гарантирует асимптотическую эффективность полученной оценки. 3. Алгоритм калибровки энергетической (в гамма-спектрометрии) и временной (в массспектрометрии) осей. Алгоритм основан на анализе спектра специально подготовленной пробы, содержащей образцовые вещества, положение спектральных пиков которых является заранее известным. Алгоритм учитывает, что в спектре наблюдаемых данных кроме пиков, соответствующих данным веществам, содержится и фоновая составляющая, причем уровень фона полагается неизвестным. Алгоритм основан на использовании свойств полных достаточных статистик, минимизирует среднеквадратическую погрешность, является новым, оригинальным. 4. Алгоритм обнаружения резонансного поглощения отдельных спектральных составляющих атомами азота на основе обработки единственной реализации наблюдаемого спектра в условиях априорной неопределенности уровней полезной и фоновой составляющих. Алгоритм основан на свойстве атомов азота поглощать гамма-кванты определенных энергий и оставлять без изменения другие спектральные составляющие. При его синтезе использован статистический принцип несмещенности, алгоритм максимизирует вероятность правильного обнаружения, в отсутствие поглощения (в отсутствие в пробе атомов азота) обеспечит фиксированный уровень вероятности ложной тревоги при произвольном изменении уровня фоновой составляющей. Результат новый, оригинальный. 5. Алгоритм оценки параметров плохо разрешимых пиков (т.е. пиков, отстоящих друг от друга на расстоянии меньшем, чем ширина аппаратной функции детектора). Алгоритм основан на разработанной модели спектрометрических данных, аппаратной функции детектора и представлении наблюдаемых пиков в линейно независимом базисе, составленном из векторов отсчетов аппаратных функций детекторов, соответствующих расположению этих пиков на оси энергий (для гамма-спектрометрии) или времен (для масс-спектрометрии). Алгоритм учитывает, что в спектре наблюдаемых данных кроме пиков, соответствующих данным веществам, содержится и фоновая составляющая неизвестного уровня, и является новым, оригинальным. 6. Алгоритм оценки параметров спектральных пиков и аппроксимации наблюдаемого спектра, основанный на представлении в линейно независимом базисе, составленном из векторов отсчетов аппаратных функций детекторов, равномерно расположенных на оси энергий (для гамма-спектрометрии) или времен (для масс-спектрометрии) с определенным шагом. Величина шага определяется требуемой точностью аппроксимации. Алгоритм учитывает, что в спектре наблюдаемых данных кроме пиков, соответствующих данным веществам, содержится и фоновая составляющая неизвестного уровня, и является новым, оригинальным. 7. Результаты аналитического, имитационного и экспериментального исследования характеристик разработанных алгоритмов и их сопоставление с характеристиками известных алгоритмов. 4.6. Имеющийся у автора (авторского коллектива) научный задел по предлагаемому проекту: полученные ранее результаты, разработанные методы РНМ алгоритмы обнаружения повышенного содержания азота в объекте на основе анализа спектра гамма-излучения, прошедшего через объект; Алгоритмы оценивания параметров спектральных линий во вторичном спектре гаммаизлучения; Математическая модель спектра гамма-излучения. 4.7. Список основных публикаций коллектива, наиболее близко относящихся к предлагаемому проекту (каждая с новой строки) 1. Метод обнаружения поглощения гамма-квантов при прохождении через азотосодержащее вещество / А. Г. Вострецов, А. В. Бурдаков, С. Е. Радченко, А. С. Кузнецов, Ю. С. Суляев // Автометрия, 2010. Т. 46. № 3. С. 22–29. 2. Контрастное обнаружение спектральных пиков при прохождении через вещество / С. Е. Радченко // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации, 2011. №1. С. 127–136. 3. Аппроксимация энергетического спектра гамма-излучения в ортонормированном базисе / А. Г. Вострецов, С. Е. Радченко // Научный вестник Новосибирского государственного технического университета, 2011. № 4 (45). С. 3–11. 4. Совместная оценка параметров спектральных линий энергетического спектра гаммаизлучения / С. Е. Радченко // Современные проблемы радиоэлектроники: сб. науч. тр. – Красноярск: Сиб. Федер. Ун-т, 2011. С. 174 – 179. 4.8. Календарный план работ на весь срок выполнения проекта 1 квартал 2014: Разработка моделей энергетических спектров, учитывающих физические явления при проведении измерений 2-3 квартал 2014: Разработка алгоритмов обнаружения изменений отдельных областей спектров, устойчивых к различным мешающим воздействиям. Исследование эффективности алгоритмов на разработанных моделях, а также проведением натурных экспериментов. 4 квартал 2014: Разработка алгоритмов оценивания параметров спектров, сравнительный анализ различных методов оценивания.
