Аннотация к рабочей программе учебного

Рабочая программа по учебному предмету «Геометрия» (7-9 кл.)
Рабочая программа по геометрии для 7-9-х классов составлена на основе
федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(приказ МОиН РФ от 05.03.2004 № 1089), авторской программы по геометрии для 7-9
классов (авторы – Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 2-е издание. – М.:
Просвещение, 2009).
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного
стандарта и показывает распределение учебных часов по разделам курса. Согласно
федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской
Федерации на изучение геометрии в 7, 8, 9-х классах отводится по 68 часов в каждой
параллели из расчёта 2 часа в неделю.
Изучение базового курса ориентировано на использование учебника «Геометрия 79» автора Л.С.Атанасян, рекомендованного Министерством образования и науки
Российской Федерации. Для организации самостоятельной, практической, контрольных,
домашних работ используются «Дидактические карточки – задания по геометрии 9
класс» Т.М.Мищенко, Зив, Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 9 кл. - М.:
Просвещение, 2009, а также методическое пособие «Поурочные разработки по геометрии
9 класса» Атанасян, Л. С, Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации
для учителя Л. С. Атанасян. - М.: Просвещение, 2009.
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая
функция
позволяет
всем
участникам
образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей
стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного
предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов
обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и
качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного
наполнения промежуточной аттестации учащихся.
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Изучение геометрии на ступени основного общего образования направлено на
достижение следующих целей:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления,
интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственного мышления и воображения, способности к преодолению
трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
7 класс
На преподавание геометрии в 7 классе отведено 2 часа в неделю, всего 68 часов в
год, из них на контрольные работы -5 часов, профиль – базовый.
Основная форма организации учебного процесса – классно-урочная система.
Предусматривается применение следующих технологий обучения: традиционноая
классно-урочная; игровые технологии; элементы проблемного обучения; технологии
уровневой дифференциации; ИКТ-технологии.
Результаты обучения в 7 классе
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки учащихся,
примерных текстах контрольных работ по курсу геометрии за 7 класс и задают систему
итоговых результатов обучения, достижение которых является обязательным условием
положительной аттестации ученика за курс.
На протяжении изучения материала осуществляется закрепление отработка
основных умений и навыков, их совершенствование, систематизация полученных ранее
знаний, таким образом, решаются следующие задачи:
 введение терминологии и отработка её грамотного использования;
 Развитие навыков изображения планиметрических фигур;
 совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры
при решении задач;
 формирование умения доказывать равенство треугольников, параллельность прямых
и т.д.;
 отработка навыков решения простейших задач на построение.
Требования к уровню подготовки ученика 7 класса по разделам
Тема 1. Начальные геометрические сведения.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
 Понятие равенства фигур;
 Понятие отрезок, равенство отрезков;
 Длина отрезка и её свойства;
 Понятие угол, равенство углов величина угла и её свойства;
 Понятие смежные и вертикальные углы и их свойства.
 Понятие перпендикулярные прямые.
Уметь:
 Уметь строить угол;
 Определять градусную меру угла;
 Решать задачи.
Тема 2. Треугольник
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
 Признаки равенства треугольников;
 Понятие перпендикуляр к прямой;
 Понятие медиана, биссектриса и высота треугольника;
 Равнобедренный треугольник и его свойства;
 Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Уметь:
 Решать задачи используя признаки равенства треугольников;
 Пользоваться понятиями медианы, биссектрисы и высоты в треугольнике при
решении задач;
 Использовать свойства равнобедренного треугольника;
 Применять задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
 Признаки параллельности прямых;
 Аксиому параллельности прямых;
 Свойства параллельных прямых.
Уметь:
 Применять признаки параллельности прямых;
 Использовать аксиому параллельности прямых;
 Применять свойства параллельных прямых.
Тема 4. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
В ходе изучения геометрии в 7 классе учащиеся должны
Знать:
 Понятие сумма углов треугольника;
 Соотношение между сторонами и углами треугольника;
 Некоторые свойства прямоугольных треугольников;
 Признаки равенства прямоугольных треугольников;
Уметь:
 Решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника;
 Использовать свойства прямоугольного треугольника;
 Решать задачи на построение.
Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника
по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы,
деление отрезка на n равных частей.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни.
Для реализации данной программы используются следующие методы и формы
обучения и контроля:
 формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная
работа; групповая работа;
 методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных
пособий; дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка,
решение проблемно-поисковых задач;
 виды контроля: переводная аттестация, промежуточный, предупредительный
контроль;
 формы контроля:
фронтальный опрос, индивидуальная работа у доски,
индивидуальная работа по карточкам, дифференцированная самостоятельная
работа, дифференцированная проверочная работа, тренировочная практическая
работа,
исследовательская практическая работа,
лабораторно-практическая
работа, математический диктант, управляемая самостоятельная работа,
самостоятельная работа, тестовая работа, диагностическая тестовая работа,
контрольная работа, итоговая контрольная работа.
Перечень обязательных контрольных работ:
 Контрольная работа № 1 по теме «Векторы»
 Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат».
 Контрольная работа № 3 по теме «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов»



Контрольная работа № 4 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Контрольная работа № 5 по теме «Движение».
Итоговая контрольная работа.
8 класс
В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства
треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов.
Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач.
Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе
решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к
доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и
тангенсе
острого
угла
прямоугольного
треугольника.
Даются
учащимся
систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной
окружностях. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать
простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно
закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики,
химии и других смежных предметов.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и
геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого
материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции,
степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитикосинтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений
учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к
наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием
геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из
практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы, и
отношения.
Цели и задачи обучения.
 Рассмотреть фигуру – четырёхугольник – с различных позиций (виды
четырёхугольников, выделить элементы в четырёхугольниках, вывод формул для
вычисления площади параллелограмма, квадрата, прямоугольника, ромба, трапеции).
 Выявить соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника –
теорема Пифагора, а также соотношение между сторонами углами прямоугольного
треугольника.
 Сформировать понятие – подобные треугольники. Научить применять подобие, а
также признаки подобия треугольников при доказательстве других теорем и решении
задач.
 Использовать геометрические инструменты для решения задач на построение. Научить
проводить анализ геометрических задач на построение.
 Сформировать понятие окружности и её элементов – касательной, центрального и
вписанного углов. Рассмотреть виды окружности – вписанная и описанная.
 Выделить основные методы доказательств, с целью обоснования (опровержения)
утверждений и для решения ряда геометрических задач.
 Научить проводить рассуждения, используя математический язык, ссылаясь на
соответствующие геометрические утверждения.
 Использовать алгебраический аппарат для решения геометрических задач.
Основные требования к знаниям и умениям учащихся 8-х кл.
 должны знать:
 Определение многоугольника, четырёхугольника, параллелограмма, трапеции,
ромба, прямоугольника, квадрата. Свойства и признаки данных геометрических
фигур. Формулы для нахождения площадей фигур. Теорему Пифагора. Признаки
подобия треугольников. Определение синуса, косинуса, тангенса прямоугольного
треугольника, соотношение между сторонами и углами прямоугольного
треугольника. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки
треугольника. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к
отрезку. Теорему о пересечении высот треугольника, а также теоремы о
вписанной и описанной окружностях.
 должны уметь:
 Вычислять сумму внутренних углов многоугольника. Решать задачи с
использованием
свойств
геометрических
фигур.
Находить
площади
параллелограмма, прямоугольника, трапеции, ромба. Использовать теорему
Пифагора для определения сторон прямоугольного треугольника. Решать задачи с
использованием признаков подобия треугольников. Вычислять элементы
прямоугольного треугольника, используя тригонометрические функции. Решать
задачи по теме окружность, центральные и вписанные углы, вписанные и
описанные окружности.
 владеть компетенциями:
 познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.
 способны решать следующие жизненно-практические задачи:
 Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях, работать
в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других,
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов,
пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочником для
нахождения
информации,
самостоятельно
действовать
в
ситуации
неопределённости при решении актуальных для них проблем.
9 класс
Согласно Федеральному базисному учебному плану для общеобразовательных
учреждений РФ для изучения курса геометрии в 9 классе отводится 2 часа в неделю, 68
часов в год федерального компонента, в том числе контрольных работ – 5 часов, которые
распределены по разделам следующим образом: «Метод координат» - 2 часа,
«Соотношение между сторонами и углами треугольника» - 1 час, «Длина окружности и
площадь круга» - 1 час, «Движения» 1 - час и 1 час на итоговую контрольную работу.
Данное планирование определяет достаточный объем учебного времени для
повышения математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения
усвоения других учебных предметов.
Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, самостоятельных,
проверочных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически
законченных блоков учебного материала.
Уровень обучения – базовый.
Программа обеспечивает обязательный минимум подготовки учащихся по
геометрии, определяемый образовательным стандартом, соответствует общему уровню
развития и подготовки учащихся данного возраста.
Программа для учащихся 9-х классов направлена на достижение следующих
целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность
мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального
языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как части
общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно
технического прогресса;
 развитие представлений о полной картине мира, о взаимосвязи математики с
другими предметами.
В ходе обучения геометрии по данной программе с использованием учебника и
методического пособия для учителя, решаются следующие задачи:
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
 формирование пространственных представлений; развитие логического мышления
и подготовка аппарата для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и др.)
и курса стереометрии в старших классах;
 овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в практической
деятельности.
В основу курса геометрии для 9 класса положены такие принципы как:
 целостность и непрерывность, означающие, что данная ступень является важным
звеном единой общешкольной подготовки по математике;
 научность в сочетании с доступностью, строгость и систематичность изложения
(включение в содержание фундаментальных положений современной науки с
учетом возрастных особенностей обучаемых;
 практико-ориентированность, обеспечивающая отбор содержания, направленного
на решение простейших практических задач планирования деятельности, поиска
нужной информации;
 принцип развивающего обучения (обучение ориентировано не только на получение
новых знаний, но и активизацию мыслительных процессов, формирование и
развитие у школьников обобщенных способов деятельности, формирование
навыков самостоятельной работы).
Требования к уровню подготовки учащихся
В курсе геометрии 9-го класса формируется понятие вектора. Особое внимание
уделяется выполнению операций над векторами в геометрической форме. Учащиеся
дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов
произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются
систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности,
вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение
задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и
параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.
Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии,
физики, химии и других смежных предметов.
В результате изучения курса геометрии 9-го класса учащиеся должны уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразование фигур;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе:
определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов;
находить значения тригонометрических функций по значению одной из них;
находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей
основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Для реализации данной программы используются педагогические технологии
уровневой дифференциации обучения, технологии на основе личностной ориентации,
которые подбираются для каждого конкретного класса, урока, а также следующие методы
и формы обучения:
- формы работы: фронтальная работа; индивидуальная работа; коллективная работа;
групповая работа;
- методы работы: рассказ; объяснение, лекция, беседа, применение наглядных пособий;
дифференцированные задания, самостоятельная работа; взаимопроверка, дидактическая
игра; решение проблемно-поисковых задач.
Используются следующие формы и методы контроля усвоения материала: устный
контроль (индивидуальный опрос, устная проверка знаний); письменный контроль
(контрольные работы, письменный зачет, графические диктанты, тесты); лабораторнопрактический контроль (контрольно-лабораторные работы, практические работы).
Учебный процесс осуществляется в классно-урочной форме в виде комбинированных,
контрольно-проверочных и др. типов уроков.