Методичка по «Механика горных пород

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования
«Пермский национальный исследовательский политехнический университет»
Кафедра Нефтегазовые технологии
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к изучению курса
«МЕХАНИКА ГОРНЫХ ПОРОД»
Издательство
Пермского национального исследовательского политехнического
университета
2015
Рецензент:
канд. техн. наук, доцент Л.Н. Долгих
(Пермский национальный исследовательский политехнический университет)
Мелехин А.А.
Методические указания к курсу «Механика горных пород» / А.А.
Мелехин – Пермь: Изд-во Перм. нац. исслед. политехн. ун-та, 2015.
Методическое пособие включает общие положения рабочей программы
дисциплины, перечень основных контрольных вопросов для подготовки к
экзамену по изучаемому курсу, задания для выполнения контрольной и
лабораторной работы.
Пособие предназначено для студентов заочной формы обучения
обучающихся по направлению 21.03.01 (131000.62) «Нефтегазовое дело».
1 Общие положения
1.1 Цель учебной дисциплины «Механика горных пород» – освоение
дисциплинарных компетенций по методам математического анализа и
моделирования, теоретического и экспериментального исследования
технологических процессов при строительстве скважин.
В процессе изучения данной дисциплины студент расширяет и углубляет
знания по следующим компетенциям:
– способность использовать основные законы естественнонаучных
дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы
математического
анализа
и
моделирования,
теоретического
и
экспериментального исследования (ПК-2);
– способность осуществлять и корректировать технологические
процессы при строительстве, ремонте и эксплуатации скважин различного
назначения и профиля ствола на суше и на море, транспорте и хранении
углеводородного сырья. (ПК-7).
1.2 Задачи дисциплины:
Задачей дисциплины являются:
 приобретение базовых знаний о механике горных пород, их
механических свойствах, напряженном и деформированном состоянии
системы «скважина-пласт»;
 усвоение научных основ, терминов и понятий, а также основных
методик расчета поведения горных пород при проведении технологических
операций при строительстве скважин;
• изучение организации работ по гидравлическому разрыву пласта;
 формирование умения исследования свойств горных пород при добыче
пластовых флюидов;
 формирование умения проводить расчеты, использовать нормативные
документы, составлять технологические и рабочие документы при
строительстве, эксплуатации и ремонте скважин;
• формирование
навыков
осуществлять
и
корректировать
технологические процессы при строительстве, эксплуатации и ремонте
скважин.
1.3 Предметом освоения дисциплины являются следующие объекты:

Напряженное состояние горных пород забоя и околоствольного
пространства буровых скважин;

Механические модели разрушения горных пород под действием
внешних нагрузок различной физической природы;

Факторы, влияющие на устойчивость горных пород, слагающих
стенки буровых скважин.
1.4 Место дисциплины в структуре профессиональной подготовки
выпускников.
После изучения дисциплины обучающийся должен освоить части
указанных в пункте 1.1 компетенций и демонстрировать следующие
результаты:
 знать:
- историю развития механики горных пород;
- основные законы механики горных пород;
- методы теоретических и экспериментальных исследований
связанные с механикой горных пород;
- методы моделирования в механике горных пород;
- распределение напряжений в горной породе;
- тензорное исчисление в механике горных пород;
- основные уравнения механики горных пород;
- свойства горных пород;
- естественное напряженное состояние горных пород и его изменение
вблизи скважин;
- процессы механического взаимодействия горных пород и
насыщающих их жидкостей;
- закономерности деформации горных пород в результате их
механического взаимодействия с насыщающей их жидкостью;
- механизм образования трещин в горных породах при
гидравлическом разрыве пород;
- основные законы и уравнения кинематики горных пород.
 уметь:
- обосновывать метод и технологию вскрытия продуктивных
пластов;
- проводить расчеты и выбирать технологию строительства, ремонта
или эксплуатации скважины, в зависимости от свойств горных пород;
- обосновывать порядок и режимы технологических операций в
скважине в зависимости от свойств горных пород;
- оценивать риски и определять меры по обеспечению безопасности
при проведении работ в скважине.
 владеть:
- навыками обоснования технологии вскрытия пластов;
- навыками обоснования конструкции скважин;
- навыками расчета устойчивости стенок скважин при их
строительстве и ремонте;
- навыками расчета деформации горных пород продуктивного пласта
при добыче флюидов;
- навыками расчета процесса гидравлического разрыва пласта;
- навыками расчета напряженного состояния горных пород;
- навыками расчета и прогнозирования процесса взаимодействия
горной породы и насыщающей её жидкости.
2 Содержание разделов и тем учебной дисциплины
МОДУЛЬ 1. Основные понятия и уравнения механики горных
пород.
Введение.
Основные понятия, термины и определения. Предмет и задачи
дисциплины. Краткая история предмета. Роль механики горных пород в
современном образовании по направлению «Нефтегазовое дело».
Раздел 1 - Понятия и уравнения механики горных пород.
Тема 1. - Подобие и моделирование в механике горных пород.
Методы составление моделей. Основные принципы подобия. Способы
получения безразмерных характеристик для получения подобных моделей.
Примеры моделирования в механике горных пород. Пи-теорема подобия.
Тема 2. - Напряженное состояние горных пород. Тензоры
напряжений и деформации. Естественно напряженное состояние горных
пород.
Нормальные и касательные напряжения в горной породе. Получение
главных нормальных и главных касательных напряжений. Составление
тензора напряжений и тензора деформации. Деформация горной породы во
времени: девиатор деформации и девиатор скорости деформации.
Интенсивность касательных напряжений и интенсивность сдвига.
Тема 3. - Основные законы механики горных пород. Свойства
горных пород.
Уравнение состояния горных пород. Закон Гука с учетом температурных
изменений. Модулю Юнга для горных пород. Коэффициент Пуассона и
линейного расширения при строительстве и эксплуатации скважины.
Раздел 2. - Кинематика и динамика горных пород.
Тема 4. - Основные уравнения и законы динамики горных пород.
Применение второго закона Ньютона в механике горных пород. Силы
различного происхождения, действующие на горную породу. Законы
сохранения вещества и энергии горных пород. Уравнения Навье-Стокса.
Закон сохранения масс.
Тема 5. - Основные уравнения и законы кинематики горных пород.
Методы Лагранжа и Эйлера описания движения сплошной среды и связь
между ними. Полная и локальная производные по времени. Установившиеся
и неустановившиеся процессы. Траектория и линии тока. Представление
движения частиц сплошной среды в виде поступательного перемещения,
вращения и чистой деформации. Тензоры деформации и поворотов. Тензоры
скоростей деформаций и скоростей вращения. Геометрический смысл
компонент тензоров деформаций и скоростей деформаций. Тензор малых
деформаций Коши. Преобразование компонент тензора деформаций.
Инварианты. Главные деформации. Условия совместности.
МОДУЛЬ 2. Процессы протекающие в горных породах при
взаимодействии с пластовым флюидом.
Раздел 3. - Процессы взаимодействия горных пород и пластового
флюида в скважине.
Тема 6. - Взаимодействие горных пород и насыщающих её
жидкостей и газов.
Взаимодействие пористой горной породы и насыщающей её жидкости.
Взаимодействие кавернозной горной породы и насыщающей её жидкости.
Изменение объема горной породы при изменении давления жидкости
насыщающей её. Процессы протекающие на границе взаимодействия зерна
породы с жидкостью и соседним зерном.
Тема 7. - Напряженное состояние горных пород и его изменение
вблизи скважины.
Естественное напряженное состояние горных пород вблизи скважины.
Методы определения естественного напряженного состояния горных пород.
Полное горное давление и боковое давление. Изменение напряженного
состояния горных пород вблизи скважины при её строительстве. Метод
Мусхелишвили для расчета напряженного состояния горных пород вблизи
скважины при её строительстве.
МОДУЛЬ 3. Процессы протекающие в горных породах при
воздействии на них человека.
Раздел 4. - Механическое воздействие на горную породу при
строительстве и эксплуатации скважин.
Тема 8. - Теория упругости горных пород.
Горная порода – как упругое тело. Модель упругого тела. Основные
исходные уравнения. Параметры состояния упругого тела. Уравнения
состояния упругого тела. Замкнутая система уравнений, описывающая
поведение упругого тела. Нелинейно-упругое тело, изотропные и
анизотропные упругие среды.
Тема 9. - Механизм образования трещины при гидравлическом
разрыве пласта.
Условие Христиановича при образовании трещины. Вертикальная и
горизонтальная трещины. Давление, изменяющееся по линейному и
параболическому закону при гидравлическом разрыве пород. Образование
горизонтальных трещин, при гидравлическом разрыве пород, путем закачки в
пласт фильтрующейся и нефильтрующейся жидкости. Моделирование
процесса гидравлического разрыва пород.
Приложение 1
Контрольные вопросы
для подготовки к экзамену по курсу «Механика горных пород»
1. В каком году появились работы Т. Кармана по изучению поведения горных
пород в условиях всестороннего сжатия?
2. В каком году появилась монография М.М. Протодьяконова «Давление
горных пород на рудничную крепь»?
3. Работы, посвященные вопросам определения величины давления горных
пород на крепь, изучения физико-механических свойств горных пород и
массивов, устойчивости горных выработок появились?
4. Механика горных пород возникла на стыке наук?
5. Горные породы?
6. Породный массив?
7. Горное давление?
8. Геомеханика изучает?
9. Литологическая разность?
10. Механические свойства горных пород?
11. Механическое состояние породного массива?
12. Подобие в изучении движения вязкой жидкости в трубе?
13. π-теорема?
14. Получения безразмерных характеристик в теории подобия?
15. Два математических описания процесса будут подобны если?
16. Напряженное состояние элементарного объема сплошной среды?
17. Величина нормальных и касательных напряжений, действующих на
элементарный объём среды?
18. Тензор напряжений?
19. На площади, делящие углы между главными плоскостями элементарного
объёма пополам действуют?
20. Девиатор напряжений?
21. Девиатор скорости деформации?
22. Зависимость между девиатором напряжения и девиатором скоростей для
вязкой жидкости?
23. Тензор деформации?
24. Девиатор деформации ?
25. Получения замкнутой системы уравнений, описывающих движение
сплошной среды?
26. Уравнение Навье-Стокса, описывающее движение вязкой ньютоновской
жидкости?
27. Уравнение Мора?
28. Уравнение для расчета расхода вязкой жидкости в трубе круглого сечения?
29. Уравнение неразрывности массы?
30. Уравнение для расчета скорости течения вязкой жидкости в трубе круглого
сечения?
31. Уравнение для расчета перепада давления при течении вязкой жидкости на
участке трубы круглого сечения?
32. Характер пород коллекторов?
33. По характеру ёмкостного пространства породы коллекторы делятся?
34. Эффект естественного напряженного состояния горных пород при
искусственном воздействии?
35. Прямой метод определения естественного напряженного состояния горных
пород?
36. Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния
пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?
37. Эффективное напряжение это?
38. Косвенный метод определения естественного напряженного состояния
горных пород?
39. Расчет горизонтальной компоненты естественного напряженного состояния
пород вблизи скважины для ненасыщенных жидкостью или газом пород?
40. Напряженное состояние горных пород вблизи скважины?
41. Истинное напряжение?
42. Тензор полного напряжения при механическом взаимодействии горных
пород и насыщающих их жидкостей?
43. При прокачивании жидкости через пористую среду к концу образца
зависимость давления и эффективное напряжение?
44. Увеличение периметра обсадной трубы при фильтрации пластового флюида
в скважину?
45. Сжимающая сила при ГРП?
46. Условие С.А. Христиановича?
47. При нагрузке, приложенной к внутренней поверхности трещины в процессе
ГРП, изменяющейся по параболическому закону условием конечности
напряжений в концах трещины будет?
48. Формула перехода от переменных Эйлера к переменным Лагранжа?
49. Формула перехода от переменных Лагранжа к переменным Эйлера?
50. Это закон движения точки в системе Лагранжа?
51. Это закон движения точки в системе Эйлера?
52. Движение сплошной среды по Лагранжу?
53. Как Эйлер рассматривал движение сплошной среды?
54. Тензор нулевого ранга?
55. Тензор второго ранга?
56. Ранг или валентность тензора?
57. Тензор первого ранга?
58. Идеальная жидкость?
59. Уравнения состояния упругого тела?
60. Закон Гука с учетом температурных напряжений?
61. Уравнение Ламе?
62. Выражение деформации через перемещения для задачи Ламе?
63. Принцип Сен-Венана?
Приложение 2
Вопросы для написания контрольной работы
Контрольная работа носит реферативный характер. Задание освещается
преподавателем на установочной лекции. Тематика заданий для выполнения
контрольной работы представлена ниже. Минимально требуемый объем для
освещения заданий 5 печатных страниц (шрифт 14 кегль, интервал 1.15-1.5,
интервал между абзацами 0). Вопросов для реферативного освещения
каждому студенту предлагается два. Отбор вариантов студент производит
самостоятельно в соответствии с двумя последними цифрами номера его
зачетной книжки (например: зачетная книжка имеет №…23 – значит, следует
принять для реферативного освещения вопросы 1.23 и 2.23).
Раздел 1
Основные понятия механики сплошных сред
1.1 Понятие «сплошная среда». Модели сплошных сред.
1.2 Отличительные особенности горных пород как «сплошных сред».
1.3 Круг задач, изучаемых механикой горных пород.
1.4 Основные допущения и абстракции в механике горных пород.
1.5 Основные уравнения, описывающие состояние горных пород
(равновесия и движения).
1.6. Силы взаимодействия в макромире твердых тел как сплошной среды.
Их природа. Относительные значения различных сил взаимодействия.
1.7. Зависимость от различных факторов сил взаимодействия, определяющих существование твердого тела. Относительные значения различных
сил взаимодействия.
1.8. Энергия взаимодействия между образующими твердое тело. Понятие о
потенциальной энергии взаимодействия. Влияющие факторы.
1.9. Условия вывода твердого тела из равновесного (по силам взаимодействия) состояния. Изменение уровня потенциальной энергии
взаимодействия при этом.
1.10. Поверхностная энергия твердых тел. Её особенности, определяющие
отличительные свойства твердых тел.
1.11. Напряжения и деформации сплошной среды. Связь между ними при
малой длительности нагружения.
1.12. Роль фактора времени нагружения на характер, зависимости между
напряжениями и деформацией твердого тела.
1.13. Силы сопротивления твердых тел внешнему механическому воздействию. (Природа сил. Проявление действия. Принятые оценки. Влияющие
факторы. Зависимость и практическая независимость этих сил.).
1.14. Плотность твердых тел вообще и реальных твердых тел в частности.
(Характеристики. Влияющие факторы.).
1.15. Упругие свойства твердых тел. (Проявление. Характеристики - не
менее пяти! Влияющие.факторы.).
1.16. Упругий гистерезис. (Проявление. Течение его. Природа - причины.).
Пластические свойства твердых тел. (Их проявление и оценка. Природа).
1.17. Уплотнение твердых тел как следствие упругопластических деформаций. Виды механического воздействия, при которых возможно
уплотнение твердого тела.
1.18. Реологические свойства реальных твердых тел. Реологические модели.
1.20. Релаксация напряжений и ползучесть.
1.21. Прочностные свойства твердых тел. (Их характеристики. Соотношения.
Причинная связь. Почему одни прочности меньше других для одного и того
же материала - твердого тела?)
1.22. Теоретическая и реальная прочности твердых тел. (Понятия. Факторы
влияющие на значения их характеристик.).
1.23. Понятие о длительной прочности и её значениях относительно
прочности, определяемой при малой длительности нагружения.
1.24. Твердость твердых тел. (Понятие. Природа существенного отличия её
значений от значений других характеристик прочности).
1.25. Методы определения твердости твердых тел и области их применения.
1.26. Твердость горных пород по Л.А.Шрейнеру и метод её определения.
1.27. Анизотропия механических свойств реальных твердых тел. (Понятие,
Причины. Следствия).
1.28. Хрупкость и пластичность твердых тел. Влияющие на проявление этих
свойств факторы.
1.29. Трансформация свойств горных пород в условиях всестороннего
сжатия - условиях массива (показать отличие характеристик упругих,
прочностных и реологических свойств горных пород в условиях массива от
подобных характеристик, получаемых при одноосном нагружении, выявить
природу отличия).
1.30. Различие между текучестью и ползучестью твердых тел. Понятие об
усталости материала и её природе.
2.1.
2.2.
Раздел 2
Условия устойчивости и разрушения твердых тел
Первая теория прочности.
Вторая теория прочности.
2.3. Третья теория прочности.
2.4. Четвертая теория прочности.
2.5. Теория прочности Мора.
2.6. Теория прочности Кулона — Мора.
2.7. Обобщенное условие прочности Мора.
2.8. Особенности и условия хрупкого и пластичного разрушения.
2.9. Виды разрушения твердых тел (Три вида). Условия, при которых они
происходят.
2.10. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него
инденторов сферической формы (Задача Герца).
2.11. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него
цилиндрического штампа с плоским основанием.
2.12. Механизм разрушения твердого тела при вдавливании в него
призматического штампа различной конфигурации.
2.13. Зависимость скорости разрушения от нагрузки (характер зависимости в
различных диапазонах нагрузки, природа изменения характера зависимости).
2.14. Зависимость скорости разрушения от скорости приложения нагрузки
(характер зависимости в различных диапазонах скорости приложения
нагрузки, факторы, влияющие на характер зависимости, природа изменения
характера зависимости).
2.15. Абразивность (абразивная способность) и способы её оценки (понятие,
факторы, обусловливающие абразивность и вынуждающие использование её
косвенных оценок).
2.16. Закономерности износа разрушающих инструментов;(факторы,
влияющие на интенсивность, темп износа),
2.17. Энергетика процесса разрушения. Физический и условный КПД
процесса разрушения. Действительно полезные и условно полезные затраты.
2.18. Полный баланс энергии, затрачиваемой на разрушение. Оценка относительных значений составляющих затрат.
2.19. Энергетические законы разрушения. Условия преимущественного
использования того или иного закона.
2.20. Энергоемкость процесса разрушения. Оценка этих энергоемкостей.
Меры.
2.21. Напряженное состояние осадочных горных пород. Факторы, его
определяющие.
2.22. Понятия горного, пластового, порового давлений и их составляющих.
Механизмы их формирования. Аномалии (аномальности) пластовых
давлений.
2.23. Боковой распор. Давление разрыва горкой породы и его связь с
боковым распором.
2.24. Напряженное состояние однородных и неоднородных пород в
ненарушенном горными выработками массиве (соотношение и определение
составляющих тензоров напряжений и их изменение с глубиной).
2.25. Напряженное состояние горных пород забоя и около ствольного
пространства буровых скважин. (Иллюстрировать графиками изменения с
глубиной).
2.26. Факторы, определяющие устойчивость горных пород, слагающих
стенки буровых скважин (природные и технологические).
2.27. Напряжение скелета пористых горных пород. Нормальное и
аномальное уплотнение глинистых пород с глубиной.
2.28. Гидроразрыв горных пород, окружающих скважину, и условия его предупреждения.
2.29. Влияние касательной нагрузки на распределение напряжений при вдавливании инденторов.
2.30. Особенности сопротивления внедрению и механизма разрушения при
динамическом вдавливанию. Относительная энергоемкость такого вдавливания.
№
Библиографическое описание
(автор, заглавие, вид издания, место, издательство,
год издания, количество страниц)
Количество
экземпляров
в библиотеке
Рекомендуемая литература к курсу «Механика горных пород»
1
2
3
1
2
3
4
5
1
2
3
4
5
6
1
1 Основная литература
Спивак А.И., Попов А.Н. и др. Технология бурения
нефтяных и газовых скважин: Учебник. – М.: Изд-во Недра,
2007. – 508 с.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.1: Учебник. –
СПб.: Изд-во Лань, 2004.– 528 с.
Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2: Учебник. –
СПб.: Изд-во Лань, 2004.– 560 с.
Спивак А.И., Попов А.Н. Механика горных пород:
Учебник для студентов вузов. — Москва: Недра, 1975 .— 200
с.
Спивак А.И. Механика горных пород : (Применительно к
процессам разрушения при бурении скважин): Учебник для
вузов. — Москва : Недра, 1967 .— 192 с.
2 Дополнительная литература
2.1 Учебные и научные издания
Кашников Ю. А., Ашихмин С. Г. Механика горных пород
при разработке месторождений углеводородного сырья. — М.:
Недра, 2007.— 467 с.
Черепанов Г. П. Механика разрушения горных пород в
процессе бурения. — Москва: Недра, 1987 .— 308 с.
Черняк В.Г., Суетин П.Е. Механика сплошных сред:
Учебник – М.: Изд-во ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 352 с.
Селиванов В.В Механика разрушения деформируемого
тела: Учебник – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2006. –
419 с.
Бабкин А.В., Селиванов В.В. Основы механики сплошных
сред: Учебник – М.: Изд-во МГТУ им.Н.Э. Баумана, 2006. –
375 с.
Ставрогин А. Н., Протосеня А. Г. Механика
деформирования и разрушения горных пород. — М.: Недра,
1992 .— 223 с.
2.2 Периодические издания
Физико-технические проблемы разработки полезных
ископаемых: научный журнал / Российская академия наук.
Сибирское отделение; Институт горного дела.— Новосибирск:
Ин-т горн. дел СО РАН, 1965 - . — ISSN 0015-3273.
20
39
38
4
1
3
20
7
3
4
1
2.3 Нормативно-технические издания
ПБ 08-624-03 Правила безопасности в нефтяной и газовой
промышленности
Приложение 3
Лабораторная работа
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ ТВЕРДОСТИ И СВЯЗАННЫХ С НЕЮ
МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ГОРНЫХ ПОРОД С ПОМОЩЬЮ
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ УМГП-3 ПО МЕТОДУ Л.А. ШРЕЙНЕРА
Разрушение пород долотами слагается из единичных актов разрушения каждым
породоразрушающим элементом. Каждый элемент разрушает породу вдавливанием,
скалыванием, резанием, истиранием. В данной работе изучаются особенности разрушения
пород по сравнению с металлами при вдавливании острых наконечников. Для работы
используется установка УМГП-3.
Описание установки УМГП-3:
Прибор записывает результаты испытаний в виде диаграммы в координатах нагрузка
- деформация. Предельная нагрузка - 10 кН с разделением на следующие диапазоны: 0-1;
0-2,5; 0-5; 0-10 кН.
Предельная деформация испытуемого образца - 0,75 мм. Время нагружения от нуля
до максимума - 3 мин. Максимальное перемещение пера на диаграмме - 100 мм. Предел
погрешности при измерении нагрузки и деформации - 1 % от максимума. Кинематическая
схема установки УМГП-3 приведена на рис.1. Вся установка может быть разделена на две
системы: систему нагружения разрушающего наконечника и систему измерения его
перемещения в процессе нагружения. Нагружение вызывает деформации и разрушение.
Система нагружения состоит из следующих основных деталей: рычага с грузами 1;
штифта 17 на этом рычаге для передвижения пера 18 по направляющей 16 вдоль оси
барабана 19 для записи величины нагрузки; электродвигателя 3 с редуктором 20; винта 4 с
роликом 5; стальной ленты 6; коромысла 7; штока с пружиной. Шток с пружиной
передают нагрузку на штамп 10. Штамп устанавливается на шток и удерживается за счет
прилипания, для чего торцевая поверхность штампа смазывается машинным маслом. На
столик прибора 12 устанавливается образец породы 11 (см.рис.1).
Система измерения деформаций состоит из следующих элементов: электродвигателя
2 с приводом на вал барабана; электромагнитов 21; коромысла 22 с малой конической
шестерней 23; двух больших конических шестерен 14; вала 24, связанного с
электрическими контактами 25; фигурного рычага 8; индикаторной ножки 26. Фигурный
рычаг 8 с осью 27 укреплен на штоке 9.
Создание нагрузки. Образец породы приводится в соприкосновение с рабочей
поверхности штампа. Включением тумблера “нагрузка” электродвигатель нагрузки
приводится во вращение, которое передается редуктору. Редуктор передает вращение
гайке 28, гайка двигает винт 4.
Винт связан с роликом 5, через который проходит стальная лента 6. Концы ленты
закреплены неподвижно: один - на рычаге с грузами, другой - на коромысле 7. При
движении винта вверх от привода редуктора ролик, через который проходит стальная
лента, поднимается. Движение ролика вверх приводит к подъему рычага с грузами. Грузы
передают нагрузку на стальную ленту, стальная лента передает нагрузку на конец
коромысла, а оно - на шток и штамп. Отклонение рычага с грузами соответствует в
заданном масштабе величине нагрузки на штамп и фиксируется на барабане вдоль его
образующей.
Рис.1. Установка УМГП-3
Принцип действия установки:
Запись деформации. Деформация записывается на диаграммном бланке по
окружности барабана при его вращении. Вращение барабану передается через коническую
передачу вала 24. Вращение валу передается от электродвигателя 2 через коническую
передачу с малой шестерней с коромыслом и двумя большими шестернями. При
замыкании контактов 25 фигурным рычагом, установленным на винте 29, включается
верхний или нижний электромагнит. Перемещение фигурному рычагу передается
индикаторной ножкой 26 индикатора 15, установленной на образце, при погружении
штампа в образец породы. Электромагнит притягивает один из концов коромысла,
которое жестко связано с малой шестерней. Малая шестерня соответственно приходит в
зацепление с верхней или нижней большими шестернями. Электродвигатель записи
деформации включается в последнюю очередь при подготовке к опыту и остается
включенным в течение всего опыта.
Недостатком системы записи деформации является её большая инертность, что
проявляется в момент разрушения, когда нагрузка на штамп резко уменьшается, штамп
проходит за короткое время большой путь и деформация не успевает записываться.
Подготовка прибора УМГП-3 к проведению исследований:
1. На барабан установить диаграммный бланк. Для этого открыть замок барабана
(защелка на оси барабана), снять барабан с вала, открыть защелку на барабане, установить
диаграммный бланк и закрыть защелку на барабане. Установить барабан на вал, закрыть
замок.
2. Почистить перо и заправить его чернилами.
3. Установить требуемое по заданию число грузов на рычаг. Для этого отвинтить
гайку с рычага и снять или добавить грузы, закрепить гайку.
4. На поверхности штока установить штамп, предварительно измерив с помощью
отсчетного микроскопа или микрометра его диаметр. Торцевую поверхность штампа
смазать маслом.
5. Установить выбранный образец на столик прибора.
6. Включить вилку прибора в сеть.
7. Включить тумблер “сеть” прибора. При его включении загорается сигнальная
лампочка на панели прибора.
8. Штурвалом 13 подвести образец породы в соприкосновение со штампом.
Соприкосновение штампа считается достигнутым, если перо прибора не сдвинулось еще
по образующей (нет предварительного нагружения штампа вручную), а лампочка
“деформация - увеличение” горит. Регулировка длины ножки индикатора деформации
производится
специальными гайками, установленными на обоих концах ножки
индикатора. Регулировку вести очень плавно с тем, чтобы четко настроить ножку
индикатора на момент включения “деформация - увеличение” сразу после сигнала
“деформация - уменьшение”. Оба сигнала контролируются загоранием сигнальных
лампочек и слабыми щелчками (включение электромагнитов).
Проведение опыта:
Одновременным нажатием кнопок “нагрузка” и “деформация - увеличение”
включаются оба электродвигателя. Вдавливание конических штампов в горную породу
производится с получением нескольких скачков разрушения до полного выбора
деформации (предел измерения деформации составляет 750 мкм, что соответствует
одному обороту барабана). При вдавливании в металл запись ведется до 1/2 оборота
барабана. Кнопками “стоп” выключают электродвигатели. Включается кнопка
“разгрузка”. Разгрузка производится до нулевой линии (электродвигатель отключается
конечным микровыключателем автоматически). Разгрузку можно производить и вручную
(это быстрее!), для чего штурвал надо вывести из зацепления в зубчатой муфте и
вращением против часовой стрелки, следя за пером, довести разгрузку до нуля.
П р и м е ч а н и е. При малой нагрузке разгрузку вести медленно, чтобы не
пропустить щелчка микровыключателя. В противном случае микровыключатель будет
раздавлен.
После разгрузки установки штурвалом отвести столик прибора с образцом и
включить кнопку электродвигателя “деформация”. Электродвигатель оставить
включенным до полной остановки барабана (барабан при этом вращается в обратную
сторону).
П р и м е ч а н и е. При пропуске этой операции в следующем опыте деформация не
будет записываться
После опыта диаграммный бланк снимается с барабана.
Для получения надежных результатов измерений опыты по вдавливанию в одну и ту
же породу многократно повторяются. Число повторов зависит от вариабельности
результатов и желаемой или заданной их надежности (вероятности).
Рис.2
При вдавливании в твердые горные породы (Рш  30 МПа) применяются
твердосплавные цилиндрические штампы (рис.2,а), а при меньшей твердости - штампы из
закаленной стали (рис.2,б).
Обработка результатов испытаний
При вдавливании штампа на установке УМГП-3 автоматически записывается
график зависимости нагрузки на штамп Р от глубины погружения штампа в горную
породу .
Рис. 3
Рассмотрим обработку результатов испытаний на примере графика, приведенного
на рис.3.
1. Определение начала координат. Ось абсцисс проводится до начала опыта, когда
Р = 0, путем вращения барабана от руки. Для определения начала координат совмещаем
линейку с начальным линейным участком восходящей ветви графика Р=f() и проводим
прямую МN. Точку пересечения прямой MN и оси абсцисс принимаем за начало
координат. Из него проводим ось нагрузки OP (ось ординат).
2. Определение масштабов графика.
Запись погружения ведется с увеличением 400 : 1, т.е. масштаб записи деформации
(погружения)
m = 0,0025 мм погружения/мм графика,
тогда определяемая величина погружения (деформации)
 = 2,510-3 Lmax мм,
(1)
где Lmax - замеренная на графике величина погружения, мм графика.
Масштаб записи нагрузки
mР = Рi / L единиц измерения нагрузки/мм графика,
(2)
где Рi - вес груза на рычаге 1 установки, Н;
L - перемещение пера на графике, соответствующее нагрузке на индикатор, равной Рi
; L=100 мм.
Тогда
mР = Рi / 100 Н/мм графика,
(3)
а величина нагрузки на штамп
Р = mРLРmax Н,
(4)
где LРmax - величина нагрузки, измеренная на графике в мм графика.
3. Определение твердости по штампу и предела текучести породы.
Твердость по штампу определяется по максимальной величине нагрузки на штамп в
момент предварительного разрушения породы - первого скачка (падения) нагрузки после
её непрерывного роста:
Pш = mРLР max / S МПа,
(5)
2
где S - площадь основания штампа, контактирующего с породой, мм .
Предел текучести определяется по величине нагрузки, соответствующей пределу
пропорциональности на графике. Последний устанавливается по отклонению
деформационной кривой от прямой MN :
Pо = mРLР о / S МПа.
(6)
4. Определение модуля упругости породы при вдавливании штампа.
E = mРLРо (1- 2) / d (m Lо - шт) МПа,
(7)
где Lо - величина перемещения штампа, соответствующая достижению предела
пропорциональности, (замеренная на графике), мм графика;
 - коэффициент Пуассона для породы (можно принять значение, равное 0,25);
шт - величина упругой деформации штампа и самого прибора, которую определяют
экспериментальным путем.
При
обработке
результатов
испытаний
упругопластических горных пород для нагрузок, соответствующих Pо, можно
принять шт = 0, мм
d - диаметр штампа.
5. Определение показателей пластичности.
За показатели пластичности, по Л.А.Шрейнеру, принимаются коэффициент
пластичности K и коэффициент уплотнения Kу .
Коэффициент пластичности K определяется отношением общей работы
деформирования породы до момента её предразрушения A (площадь ОАВС) к работе
упругих деформаций Aу при упруго-хрупком разрушении при той же разрушающей
нагрузке (площадь ODE):
K = A /Aу = (пл.OABC) mР m / (пл.ODE) mР m = 2 пл.OABC / LР max L е (8)
Коэффициент уплотнения
Kу характеризует степень уплотнения в период
упругопластической деформации (участок кривой AB) и определяется отношением
величины фактически достигнутой деформации в рассматриваемый момент L i к
максимальной величине упругой деформации Lо:
Kуi = L i / Lо .
(9)
П р и м е ч а н и е: Студенту следует самому отметить на графике точку, для которой
он определяет Kуi , обозначить любой не использованной ранее на графике литерой и
указывать соответственно в индексе.
6. Определение энергоемкости разрушения породы.
Энергоемкость Av разрушения породы при вдавливании с образованием лунки, т.е.
при погружении штампа на глубину , определяется отношением общей работы по
деформированию породы с погружением штампа в породу A к объему образовавшейся
лунки V в см3
Av = A / V Дж/см3,
(10)
где A = (пл.OABFQ) mР m / 1000 Дж.
Результаты расчетов свести в таблицу.
Таблица
Сводная таблица характеристик механических свойств исследуемой горной породы
Название
Диаметр
Расчетные показатели
горной
штампа,
Рш
Ро
Е
Av
A
К
Ку i
породы
мм
МПа
Дж
Дж/см3
Используя график и результаты его обработки, охарактеризовать механические
свойства горной породы.