V Турнир решения задач

V Турнир решения задач – 2013 с ответами
Задачи части А.
Ответы к задачам :
№
Ответ ( из
задачи
литературных
источников)
1
48,7 % сульфида
цинка, 25,1 %
карбоната цинка,
26,2 % оксида
кремния
2
3
4
5
6
7
8
Литературный источник
Примечание
Польские химические
олимпиады. Пер.с польск. П. Г.
Буяновской идр.-М.:Мир,1980
ответ на стр. 440
Доли процентов могут
не совпадать в
решении, так как
молярные массы в
решении не округлены
до целых
Решение на стр.15
Al2Be3Si6O18 или
3BeO∙Al2O3∙6SiO2
А.М.Малякин Решение задач по
химии.- СПб.: издат. дом
«Корвус», ТОО «Андрей»,-1995
25 % NO, 75% NO2
А.М.Малякин Решение задач по
химии.- СПб.: издат. дом
«Корвус», ТОО «Андрей»,-1995
А- СuCl, Б- Cu2S , В Химия. Всероссийские
-CuS
олимпиады.Вып.1 / под. Ред.
В.В.Лунина. -М., Просвещение,
2010
А- Fe(OH)2 , Б –
Задачи всероссийских олимпиад
Fe3O4
по химии/под ред. В.В.ЛунинаМ.: изд-во «Экзамен»,2005
MgSO4· 7 Н2О
А.М.Малякин Решение задач по
химии.- СПб.: издат. дом
«Корвус», ТОО «Андрей»,-1995
25 % С2Н6, 50 %
А.М.Малякин Решение задач по
С3Н6, 25 % С2Н2
химии.- СПб.: издат. дом
«Корвус», ТОО «Андрей»,-1995
6 г СаSO3 , w (
Кузьменко Н.Е., Еремин В.В,
NaBr)=0,05 w(
Чуранов С.С. Сборник
NaHSO3)=0, 026
конкурсных задач по химии.- М.:
w( Ca(HSO3)2)=0,
Экзамен, 2002
025
Стр.32 ( решение)
Стр.31, 42
Стр 83, 314
Стр. 317 ( решение)
Стр. 104 ( решение)
Стр. 87,стр.405 ( ответ)
Решение задач (по работам участников)
Задача А1. Образец цинковой руды массой 20 г прокалили в открытом тигле. После
прокаливания масса образца уменьшилась на 3,36 г. Другой образец той же руды массой 10 г
обработали избытком соляной кислоты, а выделившийся при этом газ ввели в сосуд,
содержащий 75 мл подкисленного 2н раствора перманганата калия. После завершения реакции
для восстановления избытка перманганата калия потребовалось 50 мл 0,5 М раствора
щавелевой кислоты. Определите процентный состав руды, если известно, что она содержала
сульфид и карбонат цинка, а также двуокись кремния. Напишите уравнения проведенных
химических реакций. (9 баллов)
1
Задачу полностью решили только 5 участников. Некоторые ошибочно посчитали, что при
прокаливании руды в открытом тигле не будет происходить реакции с сульфидом цинка, и
потерю массы при прокаливании посчитали как массу углекислого газа. Привожу решение этой
задачи, присланное Какеновым Ауелханом Смаиловичем.
А1.
Решение:
Уравнение реакции сульфида и карбоната цинка, содержащегося в руде с соляной кислотой:
ZnCO3+2HCl=ZnCl2+H2O+CO2(1)
ZnS+2HCl= ZnCl2+H2S (2)
вычислим число г-экв. перманганата калия, вступившего в реакцию с сероводородом :
2KMnO4+5H2S+3H2SO4=2 MnSO4+5S+K2SO4+8H2O (3)
В 1000 мл. 2 н. раствора содержится 2 г-экв. KMnO4
75 мл. 2н. раствора
------------------ х г-экв. KMnO4
Откуда х=0,15 г-экв. KMnO4-это первоначальное количество KMnO4
Определим избыток перманганата калия ,вступившего в реакцию с щавелевой кислотой:
5H2C2O4+2KMnO4+3H2SO4=K2SO4+2MnSO4+10CO2+8H2O(4)
В 1000 мл раствора содержится 0,5 моль щавелевой кислоты
В 50 мл раствора содержится х моль щавелевой кислоты
Х=0,025 моль или 0,05 г-экв. H2C2O4,соответственно в реакцию вступило 0,05 г-экв. KMnO4
Значит, в реакцию с сероводородом вступило 0,15-0,05=0,1 г-экв. KMnO4
Что соответствует 0,1 г-экв.ZnS или 0,05 моль ZnS, таким образом в первоначальном образце
содержалось 2 ×0,05 моль=0,1 моль ZnS, а в образце руды массой 20 г содержалось 0,1 ×97=9,7
г.ZnS. При прокаливании руды в открытом тигле происходят реакции:
2ZnS +3O2=2 ZnO+2 SO2 (5)
ZnCO3=ZnO+CO2 (6)
Из уравнения (5) следует, что 0,1 моль .ZnS даёт 0,1 моль ZnO или 8,1 г.ZnO, т.е в результате
окисления сульфида цинка масса образца должна уменьшиться на следующую величину:
9,7-8,1=1,6 г., однако по условию задачи масса образца уменьшилась на 3,36 г., значит при
протекании реакции(6) происходит дополнительная убыль массы, в виде углекислого газа, масса
которого составит:
3,36-1,6=1,76 г., что составляет 0,04 моль CO2 и соответственно уравнению (6),такое же число
молей 0,04 моль ZnCO3 или 125×0,04=5 г.
Таким образов в руде массой 20 г. содержалось 9,7 г.ZnS, 5 г. ZnCO3 и 5,3 г.SiO2,что в
процентном содержании составит :
W (ZnS)=9,7/20×100 %=48,5 %
W (ZnCO3)=5/20 ×100 %=25 %
W(SiO2)=5,3/20×100 %=26,5 %
Возможна также при обжиге реакция образования силиката цинка:
ZnO+SiO2=ZnSiO3
Однако это не влияет на ход решения задачи.
Задача А2. Минерал берилл содержит 31,3 % кремния, 53,6 % кислорода, алюминий и
бериллий. Вывести формулу берилла. (4 балла)
Большинство участников полностью справились с решением данной, не самой сложной задачи.
Предлагалось несколько вариантов решения, вот одно из них, присланное Давыдовой Натальей
Борисовной :
Пусть ω (Be) – x%, тогда ω (Al) – 100% - 31,3% - 53,6% - x% = (15,1-х)%
2
ν (Al) : ν (Be) : ν (Si) : ν (O) =
15,1−х
27
:
х
9
:
31.3
28
:
53,6
16
=
15,1−х
27
:
х
9
: 1,1178 : 3,35
Найдем массовую долю бериллия через степени окисления элементов:
(+3)
15,1−х
45.3−3х
27
27
+
2х
9
+ (+2)
х
9
+ (+4) 1,1178 + (-2) 3,35 = 0
+ 4,4712 - 6,7 = 0
45,3 – 3х + 6х + 120,7224 – 180,9 = 0
3х = 14,8776
х = 4,9592
ν (Al) : ν (Be) : ν (Si) : ν (O) =
10,14
27
:
5
9
:
31.3
28
:
53,6
16
= 0,3736 : 0,5551 : 1,1178 : 3,35 = 1 : 1,49 : 3 : 9 =
2 : 3 : 6 : 18
Следовательно, молекулярная формула берилла Al2Be3Si6O18 или 3BeO∙Al2O3∙6SiO2
Задача А3. При растворении цинка в растворе азотной кислоты неизвестной концентрации
образовалась смесь двух газов, которая при низкой температуре ( -5оС) может быть полностью
поглощена раствором гидроксида натрия. 1,12 л полученной смеси газов (в пересчете на
нормальные условия) растворили в 20 % -ном растворе щелочи при -5оС. Полученный раствор
выпарили досуха и остаток прокалили при 500оС , при этом масса остатка уменьшилась на 0,2 г
вследствие выделения простого газообразного вещества. Определите состав газовой смеси в %
по объему и напишите уравнения проведенных реакций. (6 баллов)
С этой задачей полностью справились только три участника. Основная ошибка была в том,
что участники не приняли во внимание взаимодействие между оксидами азота.
Решение задачи А3. (на основе решения Давыдовой Натальи Борисовны)
При взаимодействии цинка с раствором азотной кислоты могут образоваться следующие
газообразные продукты: NH3, N2, N2O, NO, NO2.
Аммиак в присутствии азотной кислоты образует нитрат аммония. Азот не реагирует со
щёлочью. Оксид азота (I) – несолеобразующий оксид.
3Zn + 8HNO3 = 3Zn(NO3)2 + 2NO↑ + 4H2O (1)
Zn + 4HNO3 = Zn(NO3)2 + 2NO2↑ + 2H2O (2)
Смесь NO и NO2 при охлаждении до -360С образует азотистый ангидрид, который
устойчив только при низких температурах: NO +NO2 ⇄ N2O3 (3)
N2O3 +2NaOH = 2NaNO2 + H2O (4)
Но нитрит натрия при температуре не разлагается, значит, в состав смеси входит оксид
азота (IV), который при взаимодействии со щелочью образует нитрат натрия:
2NO2 +2NaOH = NaNO3 +NaNO2 + H2O (5)
Нитрат натрия разлагается при нагревании: 2NaNO3 = 2NaNO2 + O2↑ (6)
Масса остатка уменьшилась на 0,2 г вследствие выделения простого газообразного
вещества - кислорода.
ν(О2) = 0,2 / 32 = 0,00625 моль
ν(NaNO3) в 6 реакции = 2· ν(О2) = 0,00625 · 2 = 0,0125 моль
ν(NО2) в 5 реакции =2· ν(NaNO3) = 0,0125· 2 = 0,025 моль
ν (газовой смеси NO и NO2 )= 1,12 / 22,4 = 0,05 моль
ν (NO и NO2 ) в 3 реакции = 0,05 – 0,025 = 0,025 моль
Т.к. соотношение газов в 3 реакции 1:1, то ν(NО2) = ν(NО) = 0,0125 моль
ν(NО2)общ. = 0,0125 + 0,025 = 0,0375 моль, V(NО2)общ. = 0,0375 · 22,4 = 0,84 л, φ (NO2) = 0,84
/ 1,12 = 0,75; 75%
V(NО) = 0,0125 · 22,4 = 0,28 л, φ (NO) = 0,28 / 1,12 = 0,25; 25%
Ответ: , φ (NO2) = 75%, φ (NO) = 25%
3
А4. При растворении навески 1,4850 г галогенида А ( содержит 64,19 % масс. металла Х) в
избытке концентрированного раствора аммиака получили бесцветный раствор, верхняя часть
которого быстро посинела на воздухе. Через полученный раствор пропустили избыток
сероводорода. Из раствора выпал осадок смеси бинарных соединений Б и В ( содержание
металла Х в соединении Б 79,85 % по массе). Осадок отфильтровали, промыли водой,
высушили и взвесили. Его масса составила 1,2419 г. Определите формулы веществ А, Б, В.
Ответы подтвердите расчетами. Напишите уравнения описанных реакций. Рассчитайте
количественный состав (в % по массе) осадка, выпавшего при пропускании сероводорода.
Предложите способ получения галогенида А из металла Х (уравнения реакций с указанием
условий их проведения). Будут ли растворяться осадки Б и В в концентрированной а) соляной
кислоте, б) азотной кислоте? Если да, напишите уравнения соответствующих реакций. (10
баллов)
С этой задачей справились лишь часть участников. Большинство решало задачу методом
подбора или основываясь на окраске раствора, выдвигая гипотезы и подтверждая их.
Много было предложено способов получения хлорида меди (I ). Привожу решение задачи
на основе решения Какенова А. С и авторов этой задачи :
А4 Решение:
1). При пропускании H2S через раствор скорее всего выпали в осадок сульфиды. То есть
бинарные соединения Б и В - сульфиды металла Х.
ω(Ме) = 79,85%. Если общая формула сульфидов Ме2Sn, где n – валентность металла, то:
2М(Ме)
0,7985 = 2М(𝑀𝑒)+32𝑛 , откуда Ar(Me) = 63,4n
Пусть n = 1, тогда металл – медь. ( Х)
х
2). Определим теперь галоген в соединении CuГх
63,4
0,6419 = 63,4+𝑥∙М(Г) , откуда Ar(Г) = 35,4∙ х
Пусть х = 1, тогда Г – хлор.
Значит, вещество А – это CuCl.
При растворении хлорида меди ( I) в избытке концентрированного раствора аммиака образуется
амминокомплекс меди (I), который легко окисляется на воздухе до амминокомплекса меди (II) ,
что сопровождается изменением окраски раствора. При этом идут следующие реакции:
CuCl +2NH3 = [Cu(NH3)2]Cl(1)
4[Cu(NH3)2]Cl + O2 + 8NH3 +2H2O = 4[Cu(NH3)4]ClOH(2)
При пропускании сероводорода через полученный раствор, происходят следующие реакции:
2[Cu(NH3)2]Cl + 3H2S = Cu2S + 2NH4HS + 2NH4Cl(3)
[Cu(NH3)4]ClOH + 4H2S = CuS + NH4Cl + H2O + 3NH4HS(4)
По условию в соединении Б содержится 79,85 %~80%
по массе, что совпадает с содержание меди в сульфиде меди(I):
ω(Cu в Cu2S) = 128/160 = 0,8 (80%)
значит вещество Б-это сульфид меди (I),а вещество В-сульфид меди(II)
Теперь рассчитаем массовые доли сульфидов в смеси бинарных соединений.
Пусть х — массовая доля Cu2S в смеси сульфидов, тогда (1–х) — доля CuS в смеси
Решаем алгебраическое уравнение:
1,2419х•128/160 + 1,2419•(1–х)•64/96 = 1,485•0,6419
0,99352x + 0,827933 – 0,827933x = 0,9532215
x ≈ 0.76 , (1–x) ≈ 0.24
4
состав смеси: ω(Cu2S) = 76,0%, ω(CuS) = 24,0%.
Один из способов получения CuCl: 1). Cu + Cl2 = CuCl2 (комн. темп., влага),
2). 2CuCl2 + Na2SO3 + 2NaOH = 2CuCl↓ + Na2SO4 + 2NaCl + H2O(5)
Реакции с концентрированной азотной кислотой:
Cu2S + 12HNO3(к. t°) = Cu(NO3)2 + CuSO4 + 10NO2 + 6H2O(6)
CuS + 8HNO3(к. t°) = CuSO4 + 8NO2 + 4H2O
(7)
Сульфиды меди из-за их малорастворимости в кислотах -неокислителях ( соляной кислоте)
растворяться не будут.
Задача
А5. При прокаливании гидроксида А неизвестного металла Э в вакууме был
получен твердый бинарный остаток Б (содержит 27,6 % кислорода по массе) и газовая смесь с
плотностью по водороду 6,3. Рассчитайте состав газовой смеси в объемных и массовых
процентах. Определите формулы А и Б. Ответ подтвердите расчетом. Напишите уравнение
протекающей реакции.(7 баллов) С этой задачей справились полностью 10 человек. Многие
участники решали задачу подбором, а некоторые предлагали сразу верные вещества, никак это
не объясняя.
Решение на основе присланного Сысковой Риной Фанировной :
Средняя молекулярная масса газовой смеси М (ср) = 6,3 ∙2=12,6
Это меньше молекулярной массы воды, следовательно, газовая смесь содержит легкий газ –
водород. Пусть объемная доля воды равна x, водорода - (1-x), тогда:
18x + 2(1-x)=12,6 отсюда x=0,67
в смеси 67% воды по объему, 33% водорода.
Уравнение реакции в общем виде:
Э(ОН)x = ЭOy +(x-y)H2O +(y-x/2)H2
Учитывая состав газовой смеси:
(x-y)/y-x/2)= ɸ (H2O)/ ɸ (H2)=0,67/0,33=2, y=2x/3.
Известно содержание кислорода в составе оксида w(O)=16∙(2x/3)/16∙(2x/3)+M(Э) = 0,276,
тогда M(Э) =28x, при x=2, M(Э)=56, что соответствует железу.
Таким образом, неизвестный гидроксид - это гидроксид железа(II),уравнение разложения
которого при прокаливании будет иметь следующий вид:
3Fe(OH)2=Fe3O4+2H2O+H2
Содержание железа в Fe3O4 составляет 64/232•100 %=27,6 %,что соответствует условию задачи.
Таким образом вещество:
А= Fe(OH)2-гидроксид железа(II) , а Б = Fe3O4(FeO•Fe2O3)-оксид железа(II,III)
Задача А6. К 100 г насыщенного при 20о С раствора сульфата магния добавили 1,00 г
безводного сульфата магния. В осадок выпал кристаллогидрат, содержащий 1,58 г безводной
соли. Определите состав кристаллогидрата, если растворимость сульфата магния при 20оС
составляет 35, 1 г безводной соли на 100 г воды.(4 балла)
С этой задачей справились многие участники турнира. Предлагались разные способы решения.
Один из вариантов:
Решение:
Определим массовую долю сульфата магния в насыщенном растворе:
ω = 35,1/(35,1 + 100) =0,2598
определим массу безводного сульфата магния в 100 г.насыщенного раствора:
5
m (MgSO4) = 100∙0,2598 = 25,98 г.
молярная масса кристаллогидрата равна:
M(MgSO4∙nH2O) = 120 + 18n
Массовая доля безводного сульфата магния в кристаллогидрате:
ω(MgSO4) = 120/(120 + 18n)
масса кристаллогидрата:
m(к.г. ) = (120 + 18n)∙1,58/120
масса безводного сульфата магния после выпадения кристаллогидрата:
m(MgSO4) = 25,98 + 1 – 1,58 =25,4 г
масса раствора после выпадения кристаллогидрата:
m(раствора) = 25,4/0,2598 = 100 + 1 – (120 + 18n)∙1,58/120
101 – 97,7675 – 1,58 = 0,237n; n = 7
Формула кристаллогидрата: MgSO4∙7H2O
Задача А7. Смесь этана, пропена и ацетилена занимает объем 448 мл ( н. у. ) и может
обесцветить 40 мл 5%-ного раствора брома в четыреххлористом углероде (плотность 1,6 г/ мл).
Минимальный объем раствора гидроксида калия (содержащего в 1 л раствора один моль
гидроксида калия), которым можно поглотить весь углекислый газ, образовавшийся при
полном сгорании исходной смеси, равен 50 мл. Определите объемную долю газов в исходной
смеси. (8 баллов)
С этой задачей справились многие участники. Те, кто ошибся, в основном брали вместо
кислой соли среднюю .
Решение:
1)Введём условные обозначения для углеводородов в смеси:
х моль- C2H6, у моль C3H6 - у моль, C2H2 -z моль
число молей смеси ν(смеси)=0,448/22,4=0,02моль
х+у+z=0.02 (1)
2) Количество брома , вступившего в реакцию с пропеном и ацетиленом:
ν(Br2)=V • ρ•w/M=40•1,6•0,05/160=0,02 моль
рассчитаем число молей брома , вступившего в реакцию с пропеном:
у моль у моль
C3H6 + Br2 = C3H6Br2
а также ацетиленом:
zмоль
2z моль
C2H2 + 2Br2 = C2H2Br4
у+2z=0.02(2)
3) Определим количество гидроксида калия, поглотившего углекислый газ от сжигания
углеводородов:
ν(KOH)=0,05л.•1моль/1л.=0,05 моль
из уравнения горения смеси получаем:
x моль
2x моль
2C2H6+7O2=4CO2+6H2O
y моль
3y моль
2C3H6+9O2=6CO2+6H2O
z моль
2z моль
2C2H2+5O2=4CO2+2H2O
Поскольку в условии говорится о минимальном объёме растворе гидроксида калия, то при
поглощении углекислого газа образуется кислая соль (гидрокарбонат калия):
6
2x+3y+2z моль 0,05 моль
CO2
+ KOH = KHCO3
Из мольного соотношении 1:1, составляем математическое уравнение:
2x+3y+2z=0.05(3)
получаем систему из трех уравнений(1),(2),(3):
х+у+z=0,02
у+2z=0,02
2x+3y+2z=0,05
X=0,005 моль C2H6, y =0,01 моль C3H6 и z =0,005 моль C2H2
Объёмные доли компонентов в исходной смеси посчитаем, исходя из того, что для газов
объёмные доли равны мольным долям:
φ(C2H6)=0,005/0,02=0,25 φ(C3H6)=0,01/0,02=0,5 φ(C2H2)= 0,005/0,02=0,25
Задача А8. К 400 г 5 %-ного раствора бромида кальция добавили 18,9 г сульфита натрия.
Через образовавшуюся смесь пропустили при перемешивании 2,24 л оксида серы (IV) (н.у.).
Определите массу полученного осадка и массовые доли веществ в образовавшемся растворе. (7
баллов). Типичной ошибкой при решении данной задачи было то, что ряд участников не учли
взаимодействие избытка сульфита натрия с оксидом серы, оксида серы с сульфитом кальция.
Некоторые участники писали только реакцию с сульфитом кальция, были и арифметические
ошибки.
Решение :
А8
CaBr2 + Na2SO3 = 2NaBr + CaSO3
(1)
ν(Na2SO3) =
ν(СaBr2) =
18,9
= 0,15 моль – избыток
126
400∙0,05
200
= 0,1 моль
ν(СaBr2) : ν(Na2SO3) = 1:1
по (1): νост.(Na2SO3) = 0,15 – 0,1 = 0,05 моль
СaSO3 + SO2 + H2O = Ca(HSO3)2
(2)
Na2SO3 + SO2 + H2O = 2NaHSO3
(3)
SO2 реагирует с оставшимся в растворе Na2SO3 , а потом и с CaSO3
2,24
ν(SO2) = 22,4 = 0,1 моль
ν(Na2SO3) = ν(SO2) = 0,05 моль
ν(SO2) = 0,1 – 0,05 = 0,05 моль прореагировало с CaSO3
по (3): ν(CaSO3) = ν(SO2) = 0,05 моль
осталось в осадке: 0,1 – 0,05 = 0,05 моль CaSO3
mост.(CaSO3) = 0,05∙ 120 = 6 г
В конечном растворе находится : 0,2 моль NaBr (0,2∙ 103 = 20,6 г )
0,05 моль Ca(HSO3)2 (0,05∙202 = 10,1 г)
0,1 моль NaHSO3 (0,1∙ 104 = 10,4 г)
mраствора = 400 + 18,9 + 0,1∙ 64 − 6 = 419,3 г
𝟐𝟎,𝟔
ω(NaBr) = 𝟒𝟏𝟗,𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟎% = 𝟒, 𝟗%
𝟏𝟎,𝟒
ω(NaHSO3) = 𝟒𝟏𝟗,𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟎% = 𝟐, 𝟒𝟖%
𝟏𝟎,𝟏
ω(Ca(HSO3)2) = 𝟒𝟏𝟗,𝟑 ∙ 𝟏𝟎𝟎% = 𝟐, 𝟒𝟏%
Спасибо всем участникам турнира!
7