Вычислительный эксперимент c использованием пакета MatLab

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Институт математики и компьютерных наук
Кафедра программного обеспечения
ЗАХАРОВ С.Д.
ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПАКЕТА MATLAB
Учебно-методический комплекс.
Рабочая программа для студентов направления
02.04.03 «Математическое обеспечение и администрирование информационных
систем». Магистерская программа
«Высокопроизводительные вычислительные системы»
(очная форма обучения)
2
Захаров С.Д. Вычислительный эксперимент с использованием пакета MatLab. Учебнометодический комплекс. Рабочая программа
«Математическое
обеспечение
и
для студентов направления 02.04.03
администрирование
информационных
систем»,
магистерская программа «Высокопроизводительные вычислительные системы», очная
форма обучения. Тюмень, 2015, 17 стр.
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВО
с учетом
рекомендаций и ПрОП ВО по направлению и профилю подготовки. Рабочая программа
дисциплины (модуля) опубликована на сайте ТюмГУ«Вычислительный эксперимент с
использованием
пакета
MatLab»
[электронный
ресурс]
/
Режим
доступа:
http://www.umk3plus.utmn.ru свободный. Рекомендовано к изданию кафедрой программного
обеспечения. Утверждено директором Института математики и компьютерных наук.
ОТВЕТСТВЕННЫЙ РЕДАКТОР:
Захарова И.Г., д.п.н., профессор,
зав. кафедрой программного обеспечения
© Тюменский государственный университет, 2015.
© Захаров С.Д., 2015.
3
1.
1.1.
Пояснительная записка
Цели и задачи дисциплины (модуля)
Дисциплина «Вычислительный эксперимент с использованием пакета MatLab»
обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным
образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию
мировоззрения и развитию логического мышления.
Цели дисциплины:
 формирование математической культуры студента;
 фундаментальная
подготовка
по
основным
разделам
имитационного
моделирования;
 овладение современными методами применения готовых программных
продуктов для решения задач проектирования и моделирования систем.
1.2.Место дисциплины в структуре образовательной программы
Дисциплина «Вычислительный эксперимент с использованием пакета MatLab» входит
в вариативную часть учебного плана дисциплин по направлению «Математическое
обеспечение и администрирование информационных систем». Для её успешного изучения
необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения вузовских курсов
математики, таких, как математический анализ, алгебра, геометрия, дифференциальные
уравнения и другие.
Вычислительный эксперимент относится к числу основных разделов современной
прикладной математики. Знание построения, проведения, интерпретации результатов
вычислительного эксперимента является важной составляющей общей математической
культуры выпускника. Эти знания необходимы как при проведении теоретических
исследований в различных областях математики, так и при решении практических задач из
разнообразных
прикладных
областей,
таких, как
информатика,
программирование,
математическая экономика, математическая лингвистика, обработка и передача данных,
распознавание образов, криптография и др.
Таблица 1.
Разделы дисциплины и междисциплинарные связи
с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№
Наименование
Темы дисциплины необходимые для изучения
п/п
обеспечиваемых
обеспечиваемых (последующих) дисциплин
1.1
1.2
2.1
2.2
3.1
3.2
(последующих) дисциплин
1. Управление проектами
+
4
2.
3.
4.
Системы имитационного
моделирования
Задачи оптимального
управления
Курсовые и магистерские
работы
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
1.3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения данной
образовательной программы.
В результате изучения дисциплины «Вычислительный эксперимент с использованием пакета
MatLab» вариативной части по направлению подготовки 02.04.03 «Математическое
обеспечение и администрирование информационных систем», с квалификацией (степенью)
«магистр» в соответствии с целями основной образовательной программы и задачами
профессиональной деятельности, указанными в ФГОС ВПО, выпускник должен обладать
следующими компетенциями:
Общепрофессиональные компетенции

владение
теоретическими
основами
информатики
как
науки;
знание
проблем
современной информатики, ее категории и связи с другими научными дисциплинами,
понимание основных этапов и тенденции развития программирования, математического
обеспечения и информационных, технологий (ОПК-4);

владение навыками использования основных моделей информационных технологий и
способов их применения для решения задач в предметных областях (ОПК-10);
1.4. Перечень планируемых результатов обучения по дисциплине:
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
Знать:
основные
математические
и
алгоритмические
имитационного моделирования, среду MatLab
модели
систем,
методы
их
и некоторые ее возможности, основы
построения компьютерных дискретно-математических моделей.
Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов
математики и теории систем, строить модели объектов и понятий.
Владеть: способами построения имитационных моделей сложных процессов управления,
навыками алгоритмизации основных задач.
5
2. Структура и трудоемкость дисциплины.
Семестр 1.Форма промежуточной аттестации (зачет):1 семестр – экзамен, Общая
трудоемкость дисциплины составляет5 зачетных единиц, 180 академических часов, из них
76,05
часов, выделенных на контактную работу с преподавателем,
103,95 часов,
выделенных на самостоятельную работу.
Таблица 2.
Вид учебной работы
Контактная работа:
Аудиторные занятия (всего)
В том числе:
Лекции
Практические занятия (ПЗ)
Семинары (С)
Лабораторные занятия (ЛЗ)
Иные виды работ:
Самостоятельная работа (всего):
Общая трудоемкость
зач. ед.
час
Вид промежуточной аттестации (зачет, экзамен)
Семестр
1
57,15
54
18
36
3,15
122,85
5
180
экзамен
3. Тематический план
Таблица 3.
2
1.1.
1.2.
2.1.
2.2.
Модуль 1
Знакомство с MatLab
Simulink
Всего*
Модуль 2
Метод Монте-Карло
Моделирование
случайных величин и
векторов
Всего*
3
4
1-2
3-4
5
Самостоятельная
работа*
1
Семинарские
(практические)
занятия*
Лабораторные
занятия*
Тема
Лекции *
№
недели семестра
Виды учебной работы и
самостоятельная
работа, в час.
Итого
часов
по
теме
Из них в
Итого
интерак
количес
тивной
тво
форме, в
баллов
часах
6
7
8
9
10
3
3
6
6
6
12
21
21
42
30
30
60
4
4
8
0-15
0-15
0-30
5-7
3
6
21
30
3
0-15
8-10
3
6
6
12
21
42
30
60
3
0-15
6
0-30
6
3.1.
3.2.
Модуль 3
Эксперименты с MatLab
Моделирование систем
Всего*
Итого (часов, баллов за
семестр)*:
Из них в интеракт.
форме
11-14
15-18
3
3
6
6
6
12
21
21
42
30
30
60
3
3
0-20
0-20
6
0-40
18
36
9
126
9
180
20
20
0-100
*- с учётом иных видов работ.
4. Содержание дисциплины.
Модуль 1.
Тема 1.1.Знакомство с MatLab.
Простейшие операции с числами, векторами и матрицами. Построение графиков и диаграмм.
Вычисления с векторами и матрицами. Операторы и функции системы MatLab. Решение
типичных математических задач. Трехмерная графика и редактирование графиков. Создание
и использование m-файлов. Типы данных. Использование управляющих структур и отладка
программ.
Тема 1.2. Simulink.
Запуск Simulink. Обозреватель разделов библиотеки Simulink. Создание модели. Окно
модели. Основные приемы подготовки и редактирования модели. Установка параметров
расчета и его выполнение. Завершение работы. Библиотека блоков Simulink. Редактор
дифференциальных уравнений DEE. Использование Simulink LTI-Viewer для анализа
динамических систем. Основные команды MATLAB для управления Simulink-моделью.
Отладчик Simulink моделей. Повышение скорости и точности расчетов. Обзор набора
инструментов SimulinkPerformanceTools. Simulink-функции.
Модуль 2.
Тема 2.1. Метод Монте-Карло.
Вычисление математического ожидания и дисперсии методом Монте-Карло.
Вычисление интеграла методом Монте-Карло. Погрешность и трудоемкость метода МонтеКарло. Методы выборки по важности. Методы понижения дисперсии. Физические датчики
случайных чисел и генераторы псевдослучайных чисел. Метод вычетов и его свойства.
Тема 2.2. Моделирование случайных величин и векторов.
Стандартный метод моделирования дискретного распределения и его трудоемкость.
Моделирование равномерного дискретного распределения. Квантильный метод. Метод
7
обратной
функции
распределения.
Конструирование
моделируемых
плотностей.
Моделирование случайных векторов. Конструирование двумерного моделируемого вектора с
зависимыми координатами. Методы интегральной и дискретной суперпозиции.
Модуль 3.
Тема 3.1. Эксперименты с MatLab.
Итерации. Числа Фибоначчи. Календари и часы. Матрицы. Линейные уравнения.
Фракталы. Ранжирование страниц по Гуглу. Паззлы. Магические квадраты. Крестикинолики. Игра «Жизнь». Множество Мандельброта. Судоку. Дифференциальные уравнения.
Модель предиктор-корректор. Орбиты планет. Уравнения мелкой воды. Коды Морзе.
Музыка.
Тема 3.2. Моделирование систем.
Системы массового обслуживания и их моделирование. Сложные технические
системы и их моделирование.
5. Планы семинарских занятий.
Не планируются.
6. Темы лабораторных работ (Лабораторный практикум).
Тема 1.1. Построение графиков и диаграмм. Вычисления с векторами и матрицами.
Операторы и функции системы MatLab. Решение типичных математических задач.
Трехмерная графика и редактирование графиков. Создание и использование m-файлов.
Тема 1.2. Создание модели. Установка параметров расчета и его выполнение.
Использование Simulink LTI-Viewer для анализа динамических систем. Основные команды
MATLAB для управления Simulink-моделью. Отладчик Simulink моделей. Повышение
скорости и точности расчетов. Обзор набора инструментов SimulinkPerformanceTools.
Simulink-функции.
Тема 2.1. Вычисление математического ожидания и дисперсии методом Монте-Карло.
Вычисление интеграла методом Монте-Карло. Физические датчики случайных чисел и
генераторы псевдослучайных чисел.
Тема 2.2. Стандартный метод моделирования дискретного распределения и его
трудоемкость. Моделирование равномерного дискретного распределения. Квантильный
метод.
Метод
плотностей.
обратной
функции
Моделирование
распределения.
случайных
векторов.
8
Конструирование
Конструирование
моделируемых
двумерного
моделируемого вектора с зависимыми координатами. Методы интегральной и дискретной
суперпозиции.
Тема 3.1. Итерации. Числа Фибоначчи. Календари и часы. Матрицы. Линейные
уравнения. Фракталы. Ранжирование страниц по Гуглу. Паззлы. Магические квадраты.
Крестики-нолики. Игра «Жизнь». Множество Мандельброта. Судоку. Дифференциальные
уравнения. Модель предиктор-корректор. Орбиты планет. Уравнения мелкой воды. Коды
Морзе. Музыка.
Тема 3.2. Системы массового обслуживания и их моделирование. Сложные
технические системы и их моделирование.
7. Примерная тематика курсовых работ.
Не планируются
8. Учебно-методическое обеспечение и планирование самостоятельной работы
студентов.
Таблица5 .
Неделя
Объем
№
Модули и темы
Виды СРС
обязательные
дополнительные
семестра
часов
1-2
21
3-4
21
Модуль 1
1.1
1.2
Знакомство с MatLab
Simulink
Проработка
лекций, работа
с литературой,
решение
типовых задач
Работа с учебной
литературой,
составление задач
Всего по модулю 1*:
Модуль 2
2.1
2.2
Метод Монте-Карло
Моделирование
случайных величин и
векторов
42
Проработка
лекций, работа
с литературой,
решение
типовых задач
Составление
задач, написание
программы
5-7
21
8-10
21
Всего по модулю 2*:
Модуль 3
3.1
3.2
Эксперименты с
MatLab
Моделирование
систем
42
Проработка
лекций, работа
с литературой,
решение
типовых задач
Написание
программ
11-14
21
15-18
21
Всего по модулю 3*:
ИТОГО*:
42
126
* - с учётом иных видов работ
9.Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации по итогам
освоения дисциплины.
9
9.1 Перечень компетенций с указанием этапов их формирования в процессе освоения образовательной программы (выдержка из
матрицы компетенций):
семестр ОПК-4 -владение теоретическими основами информатики как науки; знание
проблем современной информатики, ее категории и связи с другими
научными дисциплинами, понимание основных этапов и тенденции
развития программирования, математического обеспечения и
информационных, технологий
Дисциплины учебного плана
Б1История и методология компьютерных наук
1
Б1Методика преподавания компьютерных наук
2
3
Б1Алгоритмы и технологии разработки параллельных программ
Б1Системы компьютерной математики
Б1Вычислительный эксперимент c использованием пакета MatLab
Б1Дополнительные главы дискретной математики
Б1Дополнительные главы математической логики
Б1Современные технологии программирования
Б1Алгоритмы и технологии разработки параллельных программ
Б1Современные технологии программирования
Б1Распределенные хранилища данных
Б1Построение информационных приложений на базе промышленных СУБД
Б1Системы имитационного моделирования
Б1Задачи оптимального управления
ОПК-10 -владение навыками использования
основных моделей информационных технологий и
способов их применения для решения задач в
предметных областях
Б1 Системы компьютерной математики
Б1 Вычислительный эксперимент c использованием
пакета MatLab
Б1 Методология научных исследований
Б1
Экономико-правовые
основы
рынка
программного обеспечения (продвинутый курс)
Б1Открытые технологии разработки программного обеспечения
Б1Разработка мобильных приложений
Б2 Преддипломная практика
4
10
Код
компетенции
9.2 Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания:
Таблица 6.
Карта критериев оценивания компетенций
Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП
пороговый
(удовл.)
61-75 баллов
базовый (хор.)
76-90 баллов
повышенный
(отл.)
91-100 баллов
11
Виды занятий (лекции, семинар
ские, практические, лабораторные)
Оценочные
средства (тесты,
творческие
работы, проекты
и др.)
ОПК-4
Знает: содержание
основных этапов и
тенденции развития
алгоритмов, языков и
технологий
имитационного
моделирования.
Умеет: выбрать модель и
язык программирования,
подходящие для
программной реализации
алгоритма решения
конкретной прикладной
задачи.
Владеет: навыками
практического
программирования для
программной реализации
типовых имитационных
моделей.
Знает: содержание
основных этапов и
тенденции развития
алгоритмов, языков и
технологий
имитационного
моделирования.
Умеет: выбрать модель и
язык программирования
для программной
реализации алгоритма
решения конкретной
прикладной задачи.
Владеет: навыками
практического
программирования для
программной реализации
типовых имитационных
моделей.
Знает: содержание и
взаимосвязи основных
этапов и тенденции развития
алгоритмов, языков и
технологий имитационного
моделирования.
Умеет: выбрать возможные
модели и языки
программирования,
подходящие для
программной реализации
алгоритма решения
конкретной прикладной
задачи.
Владеет: навыками
практического
программирования для
программной реализации
типовых имитационных
моделей на нескольких
платформах.
12
Знает: содержание и
взаимосвязи основных этапов,
проблемы и тенденции
развития алгоритмов, языков и
технологий параллельного
программирования.
Умеет: выбрать оптимальные
модель и язык
программирования из
нескольких возможных,
подходящие для программной
реализации алгоритмов
решения определенного класса
прикладных задач.
Владеет: навыками
практического
программирования для
программной реализации и
модификации имитационных
моделей решения
определенного класса
прикладных задач.
Лекции,
лабораторные
работы
Экзамен
ОПК10
Знает: содержание рынка
программных продуктов и
информационных услуг
Умеет: выбрать
программный продукт и
модель информационных
технологий для решения
прикладной задачи, и
оценить эффективность
программного продукта,
построить модель для
программной реализации
решения конкретной
прикладной задачи.
Владеет: навыками
решения стандартных и
нестандартных задач
имитационного
моделирования.
Знает: содержание рынка
основных программных
продуктов и
информационных услуг
Умеет: выбрать
программный продукт и
модель для решения
прикладной задачи, и
оценить выбранный ПП,
построить модель для
программной реализации
решения конкретной
прикладной задачи.
Владеет: навыками
навыками решения
стандартных и
нестандартных задач
имитационного
моделирования.
Знает: содержание рынка
программных продуктов и
информационных услуг.
Умеет: выбрать возможные
модели информационных
технологий для решения
прикладной задачи, и
провести оценку
эффективности, построить
различные модели для
программной реализации
решения конкретной
прикладной задачи .
Владеет: навыками решения
стандартных и
нестандартных задач
имитационного
моделирования.
13
Знает: содержание рынка
Лекции,
программных продуктов,
лабораторные
связанных с имитационным
работы
моделированием, тенденции,
развитие и особенности рынка.
Умеет: выбрать оптимальные
программный продукт и модели
информационных технологий
из нескольких возможных для
решения прикладной задачи, и
провести сравнительную
оценку эффективности.
Владеет: навыками решения
стандартных и нестандартных
задач имитационного
моделирования
10.3 Типовые контрольные задания или иные материалы, необходимые для оценки
знаний, умений, навыков и (или) опыта деятельности, характеризующей этапы
формирования компетенций в процессе освоения образовательной программы.
Контрольная работа по темам 1.1, 1.2:
1. Выведите число
на экран во всех форматах представления чисел, доступных в MatLab.
2. Постройте графики функции
и
в одном
окне на промежутке от -8π до 8π с шагом π/100 разными цветами, второй тип пунктирный.
3.Сформируйте матрицу А следующего вида. Использовать встроенные функции,
предназначенные для формирования массивов специального вида, а также индексацию с
помощью двоеточия.
4.Постройте графики функций Бесселя превого рода для значений порядка
nu=0,nu=1,nu=2,nu=3,nu=4 на промежутке от 0 до 20 с шагом изменения 0,01.
5.Вычислите все корни полинома
.
6.Решить задачу Коши для дифференциального уравнения
условия
и
. Начальные
.
7. Постройте изображение закрашенной поверхности, которая задана выражением
, на квадратной области определения, оответствующей
диапазону [-1,1] с шагом 0,1.
8.Напишите программу, которая выводит в графическое окно набор графиков, заданных
зависящей от параметра функцией
, если переменная х принадлежит
диапазону [0,3π],а значения параметраа лежат в диапазоне [1,10]. Шаг изменения взять
произвольный.
Контрольная работа по темам 2.1, 2.2:
1. Приведите пример 1-мерной (если не указано другое) случайной величины, реализации
которой целесообразно получать а) методом обратной функции распределения, б)
стандартным методом моделирования многомерной (n=2) случайной величины, в)
методом интегральной суперпозиции, г) методом дискретной суперпозиции, д)
мажорантным методом исключения.
2. Вычислить интеграл методом Монте-Карло.
14
Контрольная работа по теме 3.1, 3.2:
1. Найти три решения уравнения
на отрезке [-6,6]. Изобразить графики
функций двумя цветами, точки пересечения – третьим.
2. Что делает следующая программа?
for k=1:31
disp(datestr(now,k))
end
3.Найдите вещественную матрицу порядка 2 такую, что
.
4.Постройте 5-конечную звезду, используя арифметику комплексных чисел.
5.Решить судоку.
6.Построить фазовую диаграмму решения системы дифференциальных уравнений
с начальными условиями
на интервале
. Чем знаменито
число 7,4163?
7.Какая фигура Лиссажу соответствует двум или трем смежным клавишам?
8. Провести моделирование работы магазина в течение одного рабочего дня. Время
обслуживания и поступления покупателей задать произвольно с требованием отсутствия
бесконечных очередей.
Пример экзаменационного билета:
1. Вычисление интеграла методом Монте-Карло.(6 баллов)
2. m-файлы. (9 баллов)
Вопросы к экзамену:
1.
Простейшие операции с числами, векторами и матрицами.
2.
Построение графиков и диаграмм.
3.
Вычисления с векторами и матрицами.
4.
Операторы и функции системы MatLab.
5.
Решение задач алгебры.
6.
Решение задач математического анализа.
7.
Решение дифференциальных уравнений.
15
8.
Решение задач математического программирования.
9.
Трехмерная графика и редактирование графиков.
10.
Создание и использование m-файлов.
11.
Типы данных. Использование управляющих структур и отладка программ.
12.
Обозреватель разделов библиотеки Simulink.
13.
Создание модели. Окно модели. Основные приемы подготовки и редактирования
модели.
14.
Установка параметров расчета и его выполнение.
15.
Библиотека блоков Simulink.
16.
Редактор дифференциальных уравнений DEE.
17.
Использование Simulink LTI-Viewer для анализа динамических систем.
18.
Основные команды MATLAB для управления Simulink-моделью. Отладчик Simulink
моделей.
19.
Повышение скорости и точности расчетов.
20.
Обзор набора инструментов Simulink Performance Tools.
21.
Simulink-функции.
22.
Вычисление математического ожидания и дисперсии методом Монте-Карло.
Вычисление интеграла методом Монте-Карло. Погрешность и трудоемкость метода МонтеКарло.
23.
Методы выборки по важности. Методы понижения дисперсии.
24.
Физические датчики случайных чисел и генераторы псевдослучайных чисел. Метод
вычетов и его свойства.
25.
Стандартный метод моделирования дискретного распределения и его трудоемкость.
Моделирование равномерного дискретного распределения. Квантильный метод.
26.
Метод
обратной
функции
распределения.
Конструирование
моделируемых
плотностей.
27.
Моделирование случайных векторов.
28.
Конструирование двумерного моделируемого вектора с зависимыми координатами.
29.
Методы интегральной и дискретной суперпозиции.
16
30.
Системы массового обслуживания и их моделирование.
31.
Сложные технические системы и их моделирование.
9.4. Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний, умений,
навыков и (или) опыта деятельности характеризующих этапы формирования
компетенций.
Форма промежуточной аттестации – экзамен:
Для сдачи экзамена студент должен явиться на экзамен. Экзамен проводится в устнописьменной форме (на усмотрение преподавателя). Билет содержит 2 вопроса. Для
получения положительной оценки необходимо дать ответ с практической иллюстрацией.
При выставлении итоговой оценки учитывается качество выполненных в течение семестра
лабораторных работ. При необходимости экзаменатор может задавать вопросы по существу
выполненных и(или) невыполненных работ.
10.Образовательные технологии.
Для реализации компетентностного подхода используются как традиционные формы и
методы обучения, так и интерактивные формы (круглый стол, взаиморецензированиие,
представление и обсуждение проектных разработок), направленные на формирование у
магистрантов навыков коллективной работы, умения анализировать алгоритмы и технологии
для оптимального их использования при разработке программных продуктов.
11.Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.
11.1 Основная литература:
1.
Колокольникова А. И. , Киренберг А. Г.Спецразделы
информатики:
введение
в
MatLab[Электронный ресурс]: учебное пособие/ А.И.Колокольникова . , А.Г.Киренберг . Электрон.текстовые
дан.
-
М.,
Берлин: Директ-Медиа,
2014.
Режим
доступа:
http://www.biblioclub.ru/book/275268/ (дата обращения: 04.11.2014)
2.
Галушкин Н. Е.
Высокоуровневые
методы
программирования
:
язык
программирования MatLab[Электронный ресурс]:учебник по дисциплине «Высокоуровневые
методы информатики и программирования» для студентов специальности «Прикладная
информатика», Ч. 1 / Н.Е.Галушкин. - Электрон.текстовые дан. - Ростов-н/Д: Издательство
Южного
федерального
университета,
2011.
Режим
доступа:
http://www.biblioclub.ru/book/241037/ (дата обращения: 04.11.2014)
3.
Матюшкин И. В. Моделирование и визуализация средствами MATLAB физики
наноструктур[Электронный ресурс] / И.В.Матюшкин. -
17
Электрон.текстовые дан. -
М.: РИЦ"Техносфера", 2011.Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/book/135405/ (дата
обращения: 04.11.2014)
11.2 Дополнительная литература:
1. Дьяконов В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5 в математике и моделировании
[Электронный
ресурс]:
Электрон.текстовые
полное
дан.
–
руководство
М.,
пользователя
СОЛОН-ПРЕСС,
/
2008.
В.П.Дьяконов.
Режим
-
доступа:
http://www.biblioclub.ru/book/271895/ (дата обращения: 04.11.2014)
2.Снетков Н.Н.Имитационное моделирование экономических
процессов[Электронный
ресурс]: Учебно-практическое пособие / Н.Н.Снетков. - Электрон.текстовые дан. – М.,
Евразийский открытый институт, 2008. Режим доступа: http://www.biblioclub.ru/book/903598/
(дата обращения: 04.11.2014)
11.3. Интернет-ресурсы:
1. [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.mathworks.com (дата обращения:
04.11.2014)
12. Перечень информационных технологий, используемых при осуществлении
образовательного процесса по дисциплине (модулю), включая перечень программного
обеспечения и информационных справочных систем (при необходимости).
Не предусмотрены
13. Технические средства и материально-техническое обеспечение дисциплины
(модуля).
При освоении дисциплины для проведения лекционных занятий нужны учебные
аудитории,
оснащённые
мультимедийным
оборудованием,
для
проведения
практических занятий необходимы обычные классыcустановленной программой
MatLab любой версии.
18
Дополнения и изменения к рабочей программе на 201__ / 201__ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие изменения:
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
_______________________________________________________________________________
___________________________________________________________
Рабочая
программа
пересмотрена
и
одобрена
на
заседании
______________________________________ «__» _______________201 г.
Заведующий кафедрой___________________/___________________/
Подпись
Ф.И.О.
19
кафедры