Плотность вещества.

Плотность вещества.
Физическая величина, равная отношению массы вещества к его объёму, называется
плотностью вещества. Это – определение плотности. Его можно записать и в виде
формулы:
 – плотность, кг/м3
m – масса, кг
V – объём, м3
Числовое значение плотности вещества показывает массу единицы объёма этого
вещества. В этом – физический смысл числового значения
плотности.
Например, плотность чугуна равна 7 кг/дм3. Это значит, что 1 дм3
чугуна будет иметь массу 7 кг. Соответственно, 1 м3 чугуна будет
иметь массу в 1000 раз больше – 7000 кг. Плотность пресной воды –
1 кг/л. Значит, масса 1 л воды 1 кг, а 1 м3 – 1000 кг, то есть 1 т.
Формула плотности может быть записана в двух других формах:
При пользовании формулами необходимо следить, чтобы все
величины были выражены в согласующихся друг с другом единицах,
предпочтительно, килограммах и кубических метрах.
Закон Архимеда.
Проделаем опыты. К коромыслу весов подвесим два одинаковых шара. Их вес одинаков,
поэтому коромысло находится в равновесии (рис. «а»). Подставим под правый шар пустой
стакан. От этого вес шаров не изменится, поэтому равновесие сохранится (рис. «б»).
Заполним стакан углекислым газом, плотность которого больше плотности воздуха (рис.
«в»). Равновесие нарушится, показывая, что вес правого шара стал меньше. Это
произошло потому, что на шар в углекислом газе действует большая архимедова сила, чем
в воздухе.
Второй опыт. Подвесим к динамометру большую картофелину.
Вы видите, что её вес равен 3,5 Н. Погрузим картофелину в воду.
Мы обнаружим, что её вес уменьшился и стал равен 0,5 Н.
Вычислим изменение веса картофеля:
W = 3,5 Н – 0,5 Н = 3 Н
Почему же вес картофеля уменьшился именно на 3 Н? Очевидно
потому, что в воде на картофель подействовала выталкивающая сила такой же величины.
Другими словами, сила Архимеда равна изменению веса тела:
Fарх – архимедова сила, Н
Wт – изменение веса тела, Н
Эта формула выражает способ измерения архимедовой силы: нужно дважды измерить
вес тела и вычислить его изменение. Полученное значение равно силе Архимеда.
Для вывода следующей формулы проделаем опыт с прибором «ведёрко Архимеда».
Основные его части следующие: пружина со стрелкой 1, ведёрко 2, тело 3, отливной сосуд
4, стаканчик 5.
Сначала пружину, ведёрко и тело подвешивают к штативу (рис. «а») и отмечают
положение стрелки жёлтой меткой. Затем тело помещают в отливной сосуд. По мере
погружения тело вытесняет некоторый объём воды, который сливается в стаканчик
(рис. «б»). Вес тела становится меньше, пружина сжимается, и стрелка поднимается выше
жёлтой метки.
Перельём воду, вытесненную телом, из стаканчика в ведёрко (рис. «в»). Самое
удивительное в том, что когда вода будет перелита (рис «г»), стрелка не просто опустится
вниз, а укажет точно на жёлтую метку! Значит, вес влитой в ведёрко воды уравновесил
архимедову силу. В виде формулы этот вывод запишется так:
Fарх – архимедова сила, Н
Wж/г – вес вытесненной жидкости или газа, Н
Обобщая результаты двух опытов, получим закон Архимеда: выталкивающая сила,
действующая на тело в жидкости (или газе), равна весу жидкости (газа), взятой в
объёме этого тела и направлена противоположно вектору веса.
Сила Архимеда обычно направлена вверх. Поскольку она противонаправлена вектору
веса, а он не всегда направлен вниз, архимедова сила также не всегда действует вверх.
Например, во вращающейся центрифуге в стакане с водой пузырьки воздуха будут
всплывать не вверх, а отклоняясь к оси вращения.
Давление.
До сих пор мы изучали случаи, когда сила, действующая на тело, была приложена к нему
в одной точке. Мы так и говорили про неё: «точка приложения силы» . Настало время
ситуаций, когда сила приложена к телу во множестве точек, то есть действует на
некоторую площадь поверхности. В каждом из таких случаев говорят не только о самой
силе, но и о создаваемом ею давлении.
Как приятна зимняя прогулка на лыжах! Однако стоит
выйти на снег без них, как ноги будут глубоко
проваливаться при каждом шаге, идти будет трудно, и
удовольствие будет испорчено.
На этом рисунке вес лыжника примерно равен весу
«пешехода». Поэтому силы, с которыми мальчики давят
на снег, будем считать равными. Но заметьте: они действуют не на одну точку, а
«распределяются» по некоторым поверхностям. У лыжника – по площади касания снега и
лыж, а у пешехода – снега и подошв.
Понятно, что Sлыж > Sподошв. Поэтому и результат действия лыжника на снег проявляется в
меньшей степени – лыжник проваливается на меньшую глубину.
Распределение силы по площади её приложения характеризуют особой физической
величиной – давлением. Отношение силы F к площади поверхности S, при условии, что
сила действует перпендикулярно поверхности, называют давлением. Это определение
давления, и его можно записать в виде формулы:
p – давление, Па.
F – перпендикулярно приложенная сила, Н.
S – площадь поверхности, м2
Единица давления – 1 паскаль (обозначается: 1 Па). Из формулы-определения видно, что 1
Па = 1 Н/м2
Числовое значение давления показывает силу, приходящуюся на единицу площади её
приложения. Например, при давлении 5 паскалей на каждый 1 м2 будет действовать сила 5
ньютонов.
Вернёмся к примеру с мальчиками. На рисунке не указаны числовые значения F и S.
Значит, мы не можем количественно сравнить давления, которое оказывают мальчики (с
лыжами и без лыж) на снег. Однако мы можем сравнить их качественно, используя слова
«больше» и «меньше». Сделаем это.
Сначала запишем исходные данные: силы, с которыми мальчики давят на снег, равны, и
площадь лыж больше площади подошв (см. столбик слева):
После знака «», который значит «следовательно», мы составили две дроби. Обратите
внимание: знак «больше», присутствовавший в исходных данных, изменился на знак
«меньше». Почему? Поскольку знаменатель левой дроби больше знаменателя правой,
значит, согласно свойству дроби, сама левая дробь меньше правой. Вспомнив, что каждая
дробь в этом неравенстве является давлением, получим: давление лыжника меньше
давления пешехода. Этим и объясняется то, что лыжник меньше проваливается в снег, чем
пешеход.
Формула-определение давления подсказывает нам, как его можно изменять: чтобы
увеличить давление, нужно увеличить силу или уменьшать площадь её приложения. И
наоборот: чтобы уменьшить давление, нужно уменьшить силу или увеличить площадь,
на которую эта сила действует.
Давление жидкости.
Вокруг нас много жидкостей. Одни из них движутся, например, вода в реках или нефть в
трубах, другие – покоятся. При этом все жидкости имеют вес и поэтому давят на дно и
стенки сосуда, в котором находятся. Подсчёт давления движущейся жидкости –
непростая задача, поэтому изучим лишь как рассчитывать давление, создаваемое
покоящейся жидкостью, называемое гидростатическим давлением (греч. «статос» –
неподвижный). Оно вычисляется по следующей формуле.
p – давление слоя жидкости, Па.
 – плотность жидкости, кг/м3.
g – коэффициент силы тяжести, Н/кг.
h – высота слоя жидкости, м.
Рассмотрим, как выведена (то есть получена) эта формула.
Сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом
жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = Fтяж = mg, так
как жидкость и её опора (дно сосуда) покоятся. Вспомним также
простую формулу m = V для выражения массы тела через
плотность его вещества и формулу V = Sh для подсчёта объёма
тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В
результате имеем равенство:
Это равенство иллюстрирует не только способ вывода формулы для вычисления
гидростатического давления. Оно также показывает, что формула p = gh является
частным случаем формулы p = F/S. Поэтому здесь уместны те же замечания, что и при
изучении нами силы Архимеда.
Заметим, что при выводе формулы совершенно необязательно предполагать, что слой
высотой h и плотностью  образован именно жидкостью. В наших рассуждениях ничего
не изменится, если вместо давления жидкости мы рассмотрим давление твёрдого тела
прямоугольной формы или даже газа, заключённого в соответствующий сосуд.
Создаваемое ими весовое давление будет именно таким, как предсказывает формула p =
gh
Формула p = gh показывает, что давление, создаваемое слоем жидкости, не зависит от
её массы, а зависит от плотности жидкости, высоты её слоя и места наблюдения. При
увеличении толщины слоя жидкости или её плотности гидростатическое давление будет
возрастать.
Полученный нами вывод можно проверить опытами. Проделаем их. Справа изображена
стеклянная трубка, дно которой затянуто резиновой плёнкой. Увеличивая высоту слоя
налитой жидкости, мы будем наблюдать увеличение растяжения плёнки. Этот опыт
подтверждает, что при увеличении высоты слоя жидкости создаваемое ею давление
увеличивается.
На следующем рисунке изображены трубки с водой и «крепким» раствором соли. Видно,
что уровни жидкостей находятся на одной и той же высоте, но давление на плёнку в
правой трубке больше. Это объясняется тем, что плотность раствора соли больше, чем
плотность обычной воды.
Иногда вместо слов давление слоя жидкости употребляют выражение давление столба
жидкости. Это выражения-синонимы.
Закон Паскаля.
Познакомимся с необычным законом: он справедлив лишь для покоящихся жидкостей и
газов. Для этого проведём опыт – нальём в пакет воды и завяжем. Если на него надавить
рукой, то он прорвётся, и вода вытечет. Однако заметим: пакет рвётся не обязательно в
том месте, где на него давят. Следовательно, давление, оказываемое нами на одну часть
пакета, распространяется в другие его части.
Этим простым опытом мы проиллюстрировали закон Паскаля: давление, производимое на
жидкость или газ, передаётся без изменения во все части жидкости или газа.
Согласно этому закону, давление внутри жидкостей и газов распространяется по
всевозможным направлениям. Следовательно, жидкости и газы оказывают давление во
всех направлениях: влево, вправо и даже вверх! Это подтверждается опытами. Рассмотрим
некоторые из них.
Возьмём стеклянную трубку и лёгкий диск на нити (рис. «а»). Натянув нить, мы получим
сосуд с отпадающим дном (рис. «б»). Погрузим этот сосуд в широкий стакан с водой.
Удивительно, но теперь дно (то есть диск) не отпадет, даже если нить не натягивать (рис.
«в»).
Так происходит потому, что верхние слои воды в стакане создают давление на
нижележащие слои, в том числе и на слой воды под диском. Согласно закону Паскаля это
давление передаётся через слой воды под диском и действует на диск снизу вверх. Сила
этого давления и поддерживает диск, прижимает его к краям стеклянной трубки.
Продолжим опыт. Нальём в трубку столько подкрашенной воды, чтобы её уровень
оказался ниже, чем у воды в стакане (рис. «г»). Мы увидим, что диск не отпадает. Так
происходит потому, что давление на диск снизу по-прежнему больше, чем сверху. Теперь
увеличим высоту слоя подкрашенной воды. Диск отпадёт (рис. «д»). Значит, давление на
диск сверху, созданное подкрашенной водой, превысило давление снизу, созданное водой
в стакане при «помощи» закона Паскаля.
Примечание. При описании опыта мы пренебрегаем весом диска.
Согласно закону Паскаля вне зависимости от формы и
размеров сосуда давление внутри жидкости на одной и
той же глубине одинаково. Докажем это утверждение.
Пусть рассматриваемым «сосудом» будет морская бухта с
подводной пещерой. Взгляните на рисунок справа.
Казалось бы, что давление воды в пещере меньше, чем
давление в открытом море.
Однако, если бы это было так, то под действием большего
из давлений вода из моря устремилась бы в пещеру, и
уровень воды в море стал бы понижаться. Невероятно, да? Итак, поскольку вода у входа в
пещеру (и в море тоже) остаётся в покое, значит давление воды в пещере равно давлению
воды в море.
Давление газа.
Давление может создаваться не только твёрдыми или жидкими телами, но и газами.
Например, парусный корабль плывёт по морю именно потому, что на его паруса давит
ветер – движущийся газ. Однако покоящиеся газы тоже могут создавать давление.
Рассмотрим опыт, подтверждающий это.
Слева на рисунке – так называемая тарелка воздушного насоса. На ней лежит завязанный
воздушный шарик с небольшим количеством воздуха (рис. «а»). Накроем его стеклянным
колоколом и откачаем из-под него воздух. Мы увидим, что шарик «раздулся», будто в него
накачали дополнительную порцию воздуха (рис. «б»). Однако это не так: воздуха в
шарике не прибавилось, ведь он завязан. В чем же разгадка противоречия?
Воздух в шарике постоянно давит на его оболочку изнутри. Но и
воздух вокруг шарика давит на его оболочку – снаружи (см.
рисунок). Откачивая воздух из-под колокола, мы уменьшаем
наружное давление. В результате внутреннее давление начинает
превосходить наружное и тем самым раздувает оболочку сильнее.
Рассмотренный опыт с тарелкой и колоколом воздушного насоса
продемонстрировал нам, что покоящиеся газы постоянно оказывают давление на
окружающие их тела. В зависимости от внешних условий это давление может
проявляться или же быть незаметным.
Накачивая или откачивая газ в каком-либо сосуде (например, баллоне), мы увеличиваем
или, наоборот, уменьшаем массу газа. Из-за этого изменяется плотность газа –
увеличивается или уменьшается. Одновременно изменяется и давление газа – говорят, что
оно «повышается» или «понижается» (иногда говорят, что давление «растёт» или
«падает»).
Однако давление газа можно изменить не только изменением его плотности, но и другим
путём – изменяя температуру газа. При нагревании газа его давление будет возрастать, а
при охлаждении – уменьшаться. Рассмотрим пример.
На рисунке изображён котёл для воды с прочным корпусом и
плотно прилегающей крышкой. На котле имеется манометр –
прибор, отмечающий повышение или понижение давления
пара. При нагревании котла давление пара возрастает, так как
мы видим изменившееся положение стрелки манометра и
многочисленные струи пара, вырывающиеся из щелей между
корпусом и крышкой.
Опыты показывают, что не только водяной пар, но и вообще все газы при нагревании
увеличивают свое давление на окружающие тела, а при
охлаждении – уменьшают.
Паровая турбина. Она применяется на тепловых
электростанциях. Сгорающий природный газ или мазут
нагревают воду, которая превращается в пар. Его подвергают
дальнейшему сильному нагреванию. В результате давление
пара значительно возрастает, и его направляют на лопасти
ротора турбины .
Чем выше давление пара, тем с большей скоростью будет
вращаться ротор, тем больше электроэнергии может быть
выработано. В современных турбинах давление пара составляет более 10 000 кПа при
температуре 300–500 °С.
Атмосферное давление.
О том, что все газы имеют массу, мы часто склонны забывать. Помните ли вы, например,
что 1 кубический метр воздуха имеет массу более 1 кг ? Если забыли – загляните в
таблицу плотностей. Из этого следует, что масса воздуха, находящегося в классе,
составляет примерно 200–300 кг!
Проведём опыт, подтверждающий, что воздух действительно имеет массу. Взгляните на
рисунок «а». Вы видите, что к левой чаше весов подвешен стеклянный шар, а на самой
чаше лежит пробка с трубкой и зажимом. На правой чаше стоит гиря, уравновешивающая
вес предметов на чаше слева: пробки, трубки, зажима и шара, в котором есть окружающий
нас воздух.
Взгляните на рисунок «б». Шар отцепили от чаши и присоединили к насосу. Некоторое
время воздух из шара откачивали.
Затем трубку пережали зажимом, а шар опять подвесили к чаше (рис. «в»). Мы видим, что
теперь гиря «перевешивает», следовательно, масса шара стала меньше массы гири. То есть
опыт подтвердил, что атмосферный воздух обладает массой. Её можно измерить при
помощи весов и гирь. Зная объём шара, можно даже подсчитать плотность воздуха.
Существование массы воздуха – причина того, что воздух, притягиваясь к Земле, имеет
вес. Известно, например, что атмосферный воздух, расположенный над площадью
поверхности Земли в 1 м2, имеет огромный вес – около 100 тысяч ньютонов!
Как известно, воздух окружает всю Землю в виде шарообразного слоя, поэтому
воздушную оболочку Земли называют атмосферой (греч. атмос – пар, воздух; сфера –
шар). Как и любое тело, она притягивается к Земле. Действуя на тела своим весом,
атмосфера создаёт давление, называемое атмосферным давлением. Согласно закону
Паскаля оно распространяется в дома, пещеры, шахты и действует на все тела,
соприкасающиеся с атмосферным воздухом.
Космические полёты показали, что атмосфера возвышается над
поверхностью Земли на несколько сотен километров, становясь
всё более разреженной (менее плотной). Постепенно она
переходит в безвоздушное пространство – вакуум (лат.
«пустота»), в котором отсутствует воздух, а, следовательно, и
атмосферное давление.
Существованием атмосферного давления объясняется множество
явлений. Рассмотрим одно из них – поднятие жидкости за
поршнем, например, водяного насоса. Обратимся к рисунку.
Если резко поднять рукоятку поршня, то между ним и жидкостью образуется
безвоздушное пространство, давление в котором практически равно нулю.
Поэтому атмосферное давление, воздействуя на поверхность жидкости в
сосуде (голубые стрелки), вгонит жидкость вверх по трубке в пространство с
меньшим давлением. Но если же поршень поднимать плавно, то внешне всё
будет выглядеть так, как будто бы жидкость «сама собой» поднимается за
поршнем.
Барометр Торричелли.
По телевидению или радио мы часто слышим, что атмосферное давление сегодня равно,
например, 760 мм рт. ст. (читается: семьсот шестьдесят миллиметров ртутного столба).
Это число бывает и другим – немного больше или меньше. Что оно означает? Для ответа
на вопрос рассмотрим опыт итальянского учёного Э. Торричелли, проделанный им в ХVII
веке.
Стеклянную трубку длиной около метра, запаянную с одного конца, наполняют доверху
ртутью. Затем, плотно закрыв отверстие пальцем, трубку переворачивают и опускают в
чашу со ртутью, после чего палец убирают. Ртуть из трубки начинает выливаться, но не
вся: остаётся «столб»  76 см высотой, считая от уровня в чаше. Примечательно, что
эта высота не зависит ни от длины трубки, ни от глубины её погружения.
Объясним этот опыт. Взгляните на нижний рисунок. На нём мы пометили жёлтым цветом
небольшой слой ртути внутри трубки вблизи её отверстия. Вес вышележащих слоёв
действует вниз, толкая жёлтый слой в чашу. Причина этого – действие сила тяжести.
Ртуть в чаше давит на жёлтый слой с силой, направленной вверх.
Причина этого – атмосферное давление, действующее на
поверхность ртути в чаше. И действительно, согласно закону
Паскаля оно распространяется через ртуть в чаше внутрь трубки (на
рисунке – изогнутые стрелки). Так как ртуть покоится, то
выделенные курсивом силы (вес и сила давления) уравновешивают
друг друга. Обозначим это как F1 = F2.
Из определения давления, формулы p = F/S следует, что F = pS.
Так как F1 = F2, получаем равенство p1S1 = p2S2. Здесь S1 и S2 – площади верхней и нижней
поверхностей «жёлтого» слоя ртути, равные друг другу. Значит, равны и давления: p1 = p2.
То есть давление, создаваемое столбом ртути в трубке, равно атмосферному давлению.
Трубка Торричелли с линейкой является простейшим барометром – прибором для
измерения атмосферного давления (см. рисунок).
Измерения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне
мирового океана, в среднем 760 мм рт.ст. Такое давление при температуре ртути 0 °С
называется нормальным атмосферным давлением. Выразим его в более привычных
единицах давления – паскалях:
p =  g h = 13600 кг/м3 · 10 Н/кг · 0,76 м  100 кПа
Итак, как же понимать, что атмосферное давление равно, например, 760 мм рт. ст. или 100
кПа? Это значит, что в данный момент атмосферное давление таково, что уравновешивает
давление столба ртути высотой 76 см в трубке Торричелли.
Барометр-анероид.
Про массу или длину говорят, что они большие или маленькие, увеличиваются или
уменьшаются. Про атмосферное давление говорят: оно высокое или низкое, повышается
или понижается. Такая традиция установилась ещё с тех пор, когда атмосферное давление
измеряли барометрами Торричелли, наблюдая за поднятием или опусканием ртутного
столба. Сегодня чаще применяют безжидкостные барометры, так называемые
анероиды (греч. «а» – отрицание, «нерос» – влажный).
Главная часть барометра-анероида – лёгкая, упругая, полая
внутри металлическая коробочка 2 с гофрированной
(волнистой) поверхностью. Воздух из коробочки откачан. Её
стенки растягивает пружинящая металлическая пластина 5.
К ней при помощи специального механизма прикреплена
стрелка 6, которая насажена на ось 7 (см. рисунок ниже).
Конец стрелки передвигается по шкале 4, размеченной в мм
рт. ст. Все детали барометра помещены внутрь корпуса 1,
закрытого спереди стеклом 3.
Согласно формуле F=pS, изменение атмосферного давления (то есть величины «p»)
будет приводить к изменению силы, сдавливающей стенки коробочки. Следовательно,
будет изменяться и величина их прогиба. Возникающее движение стенок коробочки при
помощи механизма передастся стрелке и вызовет её сдвиг к
другому делению шкалы.
На рисунке – упрощённая схема соединения коробочки со
стрелкой. В действительности этот механизм гораздо сложнее. В
нём есть даже нить, наматывающаяся на колесо с жёлобом,
прикреплённое к стрелке.
Барометр-анероид – очень чувствительный прибор. Например, с его помощью можно
заметить изменение атмосферного давления даже при подъёме на лифте жилого дома.
Наблюдая за барометром, вы легко обнаружите, что его показания меняются при
перемене погоды. Замечено, что перед ненастьем атмосферное давление падает, а перед
ясной погодой – возрастает. Кроме того, показания барометра зависят от высоты места
наблюдения над уровнем моря. Чем выше мы будем подниматься, тем меньшим будет
атмосферное давление. При небольших высотах подъёма каждые 12 м атмосферное
давление уменьшается на 1 мм рт. ст.
Как барометр-анероид, так и трубку Торричелли можно использовать не только как
барометр, но и как вакуумметр. Так называется прибор, измеряющий давления газа,
меньшие атмосферного.
На рисунке изогнутая трубка Торричелли помещена на тарелку
воздушного насоса. Поскольку высота трубки гораздо меньше 76
см, то при атмосферном давлении ртуть заполняет трубку
целиком (рис. «а»). Накрыв трубку колоколом и откачивая
воздух насосом, мы будем понижать давление. Через некоторое
время уровень ртути начнёт понижаться, показывая, что под
колоколом постепенно создаётся вакуум (рис. «б»).
Средняя плотность и плавание тел.
До сих пор мы рассматривали только такие тела, которые состоят из одного вещества.
Теперь рассмотрим опыт, в котором есть тело, состоящее из нескольких веществ. Нам
понадобятся сосуды со спиртом, водой и раствором соли; возьмём также куриное яйцо и
кубик льда. Опустим их сначала в спирт. И лёд, и яйцо утонут. Переложим тела в воду.
Яйцо утонет, а лёд будет плавать. В растворе соли оба тела будут плавать.
Для объяснения результатов опыта воспользуемся числовой прямой.
Взгляните: на ней отмечены плотности всех веществ и тел,
использованных в опыте. Мы видим, что плотность льда больше
плотности спирта, и в нём лёд тонет. Однако плотность льда
меньше плотности воды и раствора соли, и в них лёд плавает.
На прямой мы отметили и «плотность яйца» – около 1050 кг/м3. Это –
средняя плотность яйца, поскольку оно состоит из нескольких
веществ (белка, желтка и скорлупы). Средняя плотность яйца больше
плотности воды, но меньше плотности раствора соли. Поэтому в воде
яйцо тонет, а в растворе соли – нет.
По результатам опыта сформулируем обобщение: если средняя
плотность тела больше плотности жидкости, то это тело в ней
тонет; если же средняя плотность тела меньше плотности
жидкости, то это тело в ней всплывает.
Средняя плотность тела вычисляется по той же формуле, что и плотность вещества.
Однако, в отличие от плотности вещества, числовое значение средней плотности
тела не показывает массу единицы объёма тела. Например, средняя плотность яйца
1050 кг/м3 или, в более удобных единицах, – 1,05 г/см3. Однако из этого не следует,
что масса каждого 1 см3 яйца будет 1,05 г. Это – усреднённое значение.
Красивое явление – айсберг, плавающий в океане. Однако знаете ли вы, что
нашему взору предстаёт лишь 1/10 часть всего айсберга, а 9/10 скрыто водой? Но если же
в воде будет плавать бревно, то оно будет погружено примерно до половины – взгляните
на рисунок. Почему же вода скрывает от нас только половину бревна, а айсберг – почти
целиком?
Вспомним, что плотность льда составляет 900 кг/м3,
а плотность древесины – около 500 кг/м3 в
зависимости от её породы и влажности. Представим
эти числа графически – в виде так называемой
столбчатой диаграммы.
Длина столбика «древесина» составляет половину
(то есть 1/2 часть) от длины столбика «вода».
Аналогично, длина столбика «лёд» составляет 9/10 от
длины столбика «вода». Другими словами, средняя
плотность древесины составляет 1/2 от плотности
воды, а льда – 9/10 от той же плотности.
Из этих рассуждений можно сформулировать
обобщение: внутри жидкости находится такая
доля плавающего тела, какую составляет его
средняя плотность от плотности окружающей тело жидкости.
Эта закономерность широко применяется в технике для прямого измерения плотности
жидкости прибором ареометр. Рисунок этого прибора вы видите на первой странице,
открывающей эту тему. Ареометр – это стеклянный поплавок со шкалой вверху и
свинцовой дробью внизу. От объёма корпуса и массы дроби зависит средняя
плотность ареометра. В зависимости от плотности окружающей жидкости
меняется погруженная доля ареометра и его шкалы. По уровню жидкости на шкале
мы и определяем её плотность.