Document 424888

Пояснительная записка
Настоящая программа по геометрии для основной общеобразовательной школы 9 класса составлена на
основе
федерального
компонента
государственного
стандарта
основного
общего
образования, программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному
комплексу для 7-9 классов (авторы Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.В. Кадомцев и др., составитель Т.А.
Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009. – с. 37-40).
Цель изучения:





овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в
практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления,
интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и
техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
приобретение конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирование
языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и
интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение
геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия
доказательства.
В курсе геометрии 9 класса обучающиеся учатся выполнять действия над векторами как
направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; знакомятся с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач; развивается умение обучающихся
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; расширяется знание
обучающихся о многоугольниках; рассматриваются понятия длины окружности и площади круга и
формулы для их вычисления; знакомятся обучающиеся с понятием движения и его свойствами, с
основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений; даётся более глубокое
представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.
Количество учебных часов:
В год – 70 часов (2 часа в неделю)
В том числе: Контрольных работ – 4
Формы промежуточной и итоговой аттестации: контрольные работы, самостоятельные работы, тесты.
Уровень обучения – базовый.
Учебно-тематический план
№
1
2
3
4
5
6
7
8
Раздел
Векторы
Метод координат
Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное
произведение векторов
Длина окружности и площадь круга
Движения
Начальные сведения из стереометрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение. Решение задач
ИТОГО
Всего часов
8
10
11
к/р
1
1
с/р
1
2
3
12
8
8
4
9
70
1
1
4
4
2
4
16
Структура содержания
1. Векторы (8 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
2. Метод координат (10 ч)
Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение
векторов и координат при решении задач.
3. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
(11 ч)
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное
произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
4. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в
него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
5. Движения (8 ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный
перенос. Поворот. Наложения и
движения.
6. Начальные сведения из стереометрии (8 ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед,
пирамида, формулы для вычисления их объѐмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус,
сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объѐмов.
7. Об аксиомах геометрии (4 ч)
Беседа об аксиомах геометрии
8. Повторение. Решение задач (9 ч)
Требования к уровню подготовки учащихся:
В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь/знать:
 Знать определения вектора и равных векторов; изображать и обозначать векторы, откладывать от













данной точки вектор, равный данному; уметь решать задачи.
Уметь объяснить, как определяется сумма двух и более векторов; знать законы сложения
векторов, определение разности двух векторов; знать, какой вектор называется противоположным
данному; уметь строить сумму двух и более данных векторов, пользуясь правилами треугольника,
параллелограмма, многоугольника, строить разность двух данных векторов; уметь решать задачи.
Знать, какой вектор называется произведением вектора на число; уметь формулировать свойства
умножения вектора на число; знать, какой отрезок называется средней линией трапеции; уметь
формулировать и доказывать теорему о средней линии трапеции; уметь решать задачи.
Знать формулировки и доказательства леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении
вектора по двум неколлинеарным векторам, правила действий над векторами с заданными
координатами; уметь решать задачи.
Знать и уметь выводить формулы координат вектора через координаты его конца и начала,
координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уметь решать
задачи.
Знать и уметь выводить уравнения окружности и прямой; уметь строить окружности и прямые,
заданные уравнениями; уметь решать задачи.
Знать, как вводятся синус, косинус и тангенс углов от 0º до 180º; уметь доказывать основное
тригонометрическое тождество; знать формулы для вычисления координат точки; уметь решать
задачи.
Знать и уметь доказывать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов; уметь
решать задачи.
Уметь объяснить, что такое угол между векторами; знать определение скалярного произведения
векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения
в координатах и его свойства; уметь решать задачи.
Знать определение правильного многоугольника; знать и уметь доказывать теоремы об
окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в
правильный многоугольник; знать формулы для вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности; уметь их вывести и
применять при решении задач.
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора; уметь
применять их при решении задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя; знать определение движания
плоскости; уметь доказывать, что осевая и центральная симметрии являются движениями и что
при движении отрезок отображается на отрезок, а треугольник – на равный ему треугольник;
уметь решать задачи.
Уметь объяснить, что такое параллельный перенос и поворот; доказывать, что параллельный
перенос и поворот являются движениями плоскости; уметь решать задачи.
Иметь представления о простейших многогранниках, телах и поверхностях в пространстве; знать
формулы для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.
Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс
№
Содержание
1
2
3
Понятие вектора
Понятие вектора
Сложение и вычитание векторов
Количество
часов
8
1
1
1
4
5
Сложение и вычитание векторов
Сложение и вычитание векторов
1
1
6
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач
Умножение вектора на число. Применение векторов к решению
задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
ГЛАВА 10. МЕТОД КООРДИНАТ
Координаты вектора
Координаты вектора
Простейшие задачи в координатах
Простейшие задачи в координатах
Уравнения окружности и прямой
1
ГЛАВА 9. ВЕКТОРЫ
7
8
9
10
11
12
13
Уравнения окружности и прямой
Уравнения окружности и прямой.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
16
Решение задач
17
Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
18
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1
ГЛАВА 11. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И
УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРОВ
19
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
14
15
1
1
10
1
1
1
1
1
Дата по
плану
Дата факт
Домашнее задание
п.76-77, №739, 741, 746, 747
п.76-78, №748, 749, 752
п.79-80, №753, 759 (б), 763
(б,в)
п.81, №755, 760, 761
п.82, №757, 763(а,г), 765, 767
(устно), №769,770,772
п.83, №781 (б,в), 780 (а), 775,
776 (а,в,е)
№782, 784 (б), 787
п.84, №789-791, 788 (устно)
п.85, №793, 795, 798
1
1
п.86, №911, 914 (б,в), 915
п.87, №918, 926 (б,г), 919
п.88-89, 930, 932, 936
№ 944, 949 (а)
п.90-91, №959 (б,г), 962, 964 (а)
966 (б,г)
п.92, №972 (в), 974, 976, 977
№978, 979, 969 (б)
1
1
№ 990, 992, 993, 996
Задания на карточках
1
11
1
20
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла
1
21
Синус, косинус, тангенс, котангенс угла.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
1
п.93-95, №1011, 1014, 1015
(б,г)
п.93-95, №1017 (а,в), 1018 (б,г),
1019 (а,в)
п.93-95, №1013, 1015 (а,в),
1019 (б)
22
23
24
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
Соотношения между сторонами и углами треугольника
1
1
1
25
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
Скалярное произведение векторов
Скалярное произведение векторов.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3
Решение задач
1
26
27
28
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2
ГЛАВА 12. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА
30
Правильные многоугольники
31
Правильные многоугольники
29
1
1
1
1
12
1
1
п.96, №1021, 1023, 1020 (б,в)
п.97-98, №1025 (б,д,ж,и)
п.99, №1027, 1028, 1031 (а,б)
№1033, 1034
П.100, № 1060 (а,в), 1061 (а,в,),
1038
п.101-102 № 1040, 1042
П.103-104, № 1044 (б), 1047 (б)
№ 1049, 1050, 1052
Задачи подготовительного
варианта контрольной работы
п.105, №1081 (в,г), 1083 (б,г)
п.106-107, №1084 (б,г,д,е),
1085, 1086
п.108, №1087 (3,5), 1088 (2,5),
1093
п. 109, №1094 (а,г), 1095
32
Правильные многоугольники
1
33
Правильные многоугольники.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
Длина окружности и площади круга
Длина окружности и площади круга
Длина окружности и площади круга
1
Длина окружности и площади круга.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
Решение задач
Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3
Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3
ГЛАВА 13. ДВИЖЕНИЯ
Понятие движения
Понятие движения
1
п.110, №1104 (б,в), 1105 (а,в)
№1106, 1107, 1109
п.111-112, №1114, 1116 (а,б),
1117 (б,в)
№1121, 1123, 1124
1
1
№1125, 1127, 1128
№1129 (а,в), 1130, 1131, 1135
1
№ 1137-1139
Понятие движения.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
Параллельный перенос и поворот
Параллельный перенос и поворот
1
п.113-114, № 1148 (а), 1149 (б)
п. 114-115, № 1150 (устно),
1153 (б), 1152 (а), 1159
№1162, 1163, 1165
1
1
п.116, №1162, 1163, 1165
п.117, №1166 (б), 1167
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
1
1
1
1
8
1
1
Параллельный перенос и поворот.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
48
Решение задач
49
Решение задач
ГЛАВА 14. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ
50
Многогранники
51
Многогранники
52
Многогранники
53
Многогранники
54
Тела и поверхности вращения
55
Тела и поверхности вращения
56
Тела и поверхности вращения
57
Тела и поверхности вращения
Приложения
58
Об аксиомах планиметрии
47
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
Об аксиомах планиметрии
Об аксиомах планиметрии
Об аксиомах планиметрии
Повторение
ГЛАВА 9. ВЕКТОРЫ.
Повторение. Решение задач
ГЛАВА 10. МЕТОД КООРДИНАТ.
Повторение. Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1
ГЛАВА 11. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И
УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ
ВЕКТОРОВ.
Повторение. Решение задач
ГЛАВА 12. ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА.
Повторение. Решение задач
Повторение. Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №2
ГЛАВА 13. ДВИЖЕНИЯ.
Повторение. Решение задач
ГЛАВА 14. НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ.
Повторение. Решение задач
Повторение. Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №3
Повторение. Решение задач.
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №4
1
1
1
8
1
1
1
1
1
1
1
1
4
1
1
1
1
9
1
1
1
1
1
1
1
1
1
№1170, 1171, 1170
№1172, 1174 (б) , 1183
№1175, 1176, 1178
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Повторить главу I, вопросы 121 (стр.25-26), главу III
вопросы 1-15 (стр.68)
Задания на карточках
Задания на карточках
Задания на карточках
Список литературы:
для учителя:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 7-9 классах. Методические рекомендации.
2. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
3. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 9 класса
для учащихся:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев Геометрия. Учебник для 7-9 классов.
2. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер Дидактические материалы по геометрии для 9 класса