Document 4244973

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 9 класса составлена на основании следующих документов:
- Федерального закона от 29 декабря 2012 г. N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»;
- Федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования (Приказ МО РФ от 05 марта 2004г. №1089)
- Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы / авт.-сост.
И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2010.
- Учебного плана для 6 -11 классов муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения Куркульская СОШ Алексеевского
муниципального района Республики Татарстан на 2015-2016 учебный год
- Локального акта учреждения «О структуре рабочей программы»
Содержание программы направлено на освоение обучающимися знаний, умений и навыков на базовом уровне. Она включает все темы,
предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике.
Изучение математики в 9 классе направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе,
свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений
и процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном
развитии, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.
 планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданий конструирования новых алгоритмов;
 решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения;
 исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
 проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
 поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая
учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Учащиеся должны приобрести умения по формированию собственного алгоритма решения познавательных задач, формулировать
проблему и цели своей работы, определять адекватные способы и методы решения задачи, прогнозировать ожидаемый результат и
сопоставлять его с собственными математическими знаниями. Учащиеся должны научиться представлять результаты индивидуальной и
групповой познавательной деятельности в формах конспекта, реферата, рецензии
Задачи программы обучения:
 закрепление умений разделять процессы на этапы, звенья,
 выделять характерные причинно-следственные связи,
 определять структуру объекта познания, значимые функциональные связи и отношения между частями целого,
 сравнивать, сопоставлять, классифицировать, ранжировать объекты по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям.
 принципиальное значение в рамках курса приобретает умение различать факты, мнения, доказательства, гипотезы, аксиомы.
 при выполнении творческих работ формируется умение определять адекватные способы решения учебной задачи на основе заданных
алгоритмов,
 комбинировать известные алгоритмы деятельности в ситуациях, не предполагающих стандартного применения одного из них,
мотивированно отказываться от образца деятельности, искать оригинальные решения
Содержание
Повторение. (8 ч.)
Арифметика
Измерения, приближения, оценки (4 ч.).
Представление зависимости между величинами в виде формул. Прикидка и оценка результатов вычислений.
Алгебра
Алгебраические выражения (3 ч.)
Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене.
Уравнения и неравенства. (35 ч.)
Решение неравенства. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Примеры решения дробнолинейных неравенств.
Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение рациональных уравнений.
Примеры решения уравнений высших степеней. Решение уравнений методом замены переменной. Решение уравнений методом
разложения на множители. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения уравнений в целых числах. Примеры решения
нелинейных систем. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Примеры
решения нелинейных систем. Примеры решения уравнений в целых числах.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.
Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. (18 ч.)
Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График функции, возрастание и убывание функции.
Чтение графиков функций.
Наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки знакопостоянства.
Функции, описывающие прямую и обратную пропорциональную зависимости, их графики.
Степенные функции с натуральным показателем. Графики степенных функций с натуральным показателем. Графики функций: корень
квадратный. Графики функций: корень кубический, модуль. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Примеры
графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост. Числовые функции, описывающие реальные
процессы.
Числовые последовательности. (16 ч.)
Числовые последовательности. Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы общего члена
арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессий.
Сложные проценты.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12 ч.)
Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Объединение и пересечение множеств. Диаграммы
Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов. Дерево возможных вариантов.
Статистические данные. Представление данных в виде группировки, таблиц, диаграмм, графиков. Средние результаты измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и примеры случайных событий. Представление о геометрической вероятности.
Координаты. (11 ч.)
Декартовы координаты на плоскости. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между точками координатной прямой.
Формула расстояния между точками плоскости.
Уравнение окружности с центром в начале координат и любой заданной точке.
Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем, неравенств с двумя переменными и их систем.
Геометрия
Начальные понятия и теоремы геометрии (4 ч.)
Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре.
Примеры сечений. Примеры разверток.
Векторы. (24 ч.)
Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение,
разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.
Треугольник. (15 ч.)
Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0 до 1800, приведение к острому углу.
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла.
Теорема синусов. Теорема косинусов. Примеры применения теоремы синусов и косинусов для вычисления элементов треугольника.
Многоугольники.(1 ч.)
Правильные многоугольники.
Окружность и круг.(10 ч.)
Взаимное расположение прямой и окружности. Взаимное расположение двух окружностей. Вписанные и описанные четырехугольники.
Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника. Окружность, описанная около правильного треугольника. Окружность,
вписанная в правильный треугольник. Сектор. Сегмент.
Измерение геометрических величин. (14 ч.)
Формулы, выражающие площадь треугольника: через стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности.
Длина окружности, длина дуги, число П. Площадь круга и площадь сектора.
Соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Площадь сектора. Формула Герона. Площадь четырехугольника.
Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Формулы объема цилиндра, конуса, шара.
Геометрические преобразования. (6 ч.)
Примеры движения фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос.
Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.
Построение (1 ч.)
Правильные многогранники.
Повторение (22 ч.)
Векторы. Многоугольники. Площади многоугольников. Окружность. Длина окружности и площадь круга. Выражения и их
преобразования. Решение уравнений. Решение систем уравнений. Свойства степени с целым показателем. Построение графиков функций.
Элементы комбинаторики и статистики. Решение задач на движение, производительность, смеси. Исследование функций. Координаты и
графики.
Требования к математической подготовке учащихся 9 класса
уметь
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и
выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную
через остальные;
 Выполнять устно арифметические действия: с десятичными дробями, рациональными дробями,
 Переходить от одной формы записи к другой,
 выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с одночленами и многочленами; выполнять разложение
многочленов на множители; сокращать алгебраические дроби;
 решать линейные, квадратные и рациональные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики линейных функций и функции y=x 2;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений и систем;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии, решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких
первых членов;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и использования правил умножения;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических
ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения,
соображение симметрии;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между ними
 приводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве
 использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на
языке геометрии;
 построение геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир)
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей) в том числе: для углов от 0  до180  определять значения
тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функции по значению одной из них,
находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур,
составленных из них.
Учебно – тематический план
Класс - 9
Учитель : Гараева Х.З.
Количество часов: 175 , в неделю 5 часов
Учебники: 1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч.1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, П.В.Семенов. –
М.: Мнемозина, 2012. – 224 с.
2.Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова,
Т.Н.Мишустина и др.; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 223 с
3.Геометрия. Учебник для 9 класса./ Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2012. Рекомендован
Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.
Календарно – тематическое планирование уроков математики в 9 классе.
5 часов в неделю, всего 170 часов.
Дата проведения
№
урока
Тема урока
Требования к уровню подготовки учащихся
2
Неравенства и системы неравенств (15 ч.)
Линейные и квадратные неравенства
Линейные и квадратные неравенства
Уметь решать линейные неравенства, записывать числовые
промежутки
Уметь решать квадратные уравнения, неравенства.
3
Линейные и квадратные неравенства
4
Рациональные неравенства
Уметь решать линейные и квадратные неравенства,
записывать числовые промежутки
Знать правила решения неравенств, уметь решать
линейные неравенства
5
Рациональные неравенства Нахождение
области определения выражений.
Решение рациональных неравенств методом
интервалов
Рациональные неравенства. Решение
рациональных неравенств методом
интервалов
Дробно-рациональные неравенства.
Множества и операции над ними
Подмножества.
1
6
7
8
9
10
11
12
13
14
Объединение и пересечение подмножеств.
Системы рациональных неравенств.
Решение систем рациональных неравенств.
Решение двойных неравенств
Решение задач
план
1.09
2.09
4.09
5.09
7.09
Знать алгоритм решения рациональных и дробнорациональных неравенств; уметь решать рациональные и
дробно-рациональные неравенства
8.09
9.09
Знать начальные понятия теории множеств: элемент
множества, подмножество данного множества;
объединение и пересечение множеств ; пустое множество
и уметь их применять при выполнении упражнений
Иметь представление о решении систем рациональных
неравенств.
Знать о способах решения систем рациональных
неравенств
Иметь представление о решении систем рациональных
неравенств.
Знать о способах решения систем рациональных
неравенств.
Уметь:
11.09
12.09
14.09
15.09
16.09
18.09
19.09
факт
15
16
17
18
Контрольная работа №1 по теме
«Неравенства и системы неравенств»
Система уравнений (16 ч)
Анализ контрольной работы №1.
Рациональные уравнения с двумя
переменными. Основные понятия. Решение
уравнения р(х;у) = 0.
Графическая интерпретация уравнений с
двумя переменными. График уравнения (х –
а)2 + (у + b)2 = r2.
Системы уравнений. Формула расстояния
между двумя точками координатной
плоскости.
19
Системы двух линейных уравнений с двумя
переменными. Графическая интерпретация
систем уравнений.
20
Системы уравнений с двумя переменными.
21
22
23
24
Методы решения систем уравнений.
Решение систем уравнений методом
подстановки.
Методы решения систем уравнений Решение
систем уравнений методом алгебраического
сложения.
Методы решения систем уравнений Решение
систем уравнений методом введения новых
переменных.
Методы решения систем уравнений Решение
систем уравнений различными методами.
– решать системы квадратных неравенств, используя
графический метод;
– решать двойные неравенства;
– решать системы простых рациональных неравенств
методом интервалов;
Уметь применять полученные знания, умения и навыки
21.09
Иметь понятие о решении системы уравнений и
неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений
22.09
и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
Иметь понятие о решении системы уравнений и
неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений
23.09
и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы
25.09
уравнений, использовать для решения познавательных
задач справочную литературу.
Иметь понятие о решении системы уравнений и
неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений
26.09
и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы
уравнений,
Уметь при решении систем уравнений применять метод
алгебраического сложения и метод введения новой
переменной
Уметь при решении систем уравнений применять метод
алгебраического сложения и метод введения новой
переменной
Уметь при решении систем уравнений применять методы
подстановки, алгебраического сложения и метод введения
28.09
29.09
30.09
2.10
3.10
25
26
27
28
29
Методы решения систем уравнений Решение
систем уравнений различными методами
Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.
Решение задач на движение алгебраическим
способом.
Неравенства с двумя переменными.
30
Системы неравенств с двумя переменными.
31
32
Контрольная работа № 2 «Системы
уравнений»
Векторы. Метод координат (25 ч.)
Анализ контрольной работы №2. Понятие
вектора. Длина (модуль) вектора.
33
Понятие вектора. Равенство векторов.
34
Откладывание вектора от данной точки.
Сумма двух векторов. Законы сложения
векторов.
новой переменной
Знать: как составлять математические модели реальных
ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь:
– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;
– приводить примеры, подбирать аргументы,
формулировать выводы
Уметь:
– решать нелинейные системы уравнений двух переменных
различными методами;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля
и оценки своей деятельности
Уметь применять полученные знания, умения и навыки
5.10
6.10
7.10
9.10
10.10
12.10
13.10
Уметь изображать и обозначать векторы; определять
14.10
сонаправленные и противоположно-направленные векторы.
Сравнивать векторы.
Уметь откладывать от любой точки плоскости вектор,
равный данному.
Знать законы сложения векторов, уметь строить сумму
двух векторов, пользоваться правилом треугольника,
параллелограмма, уметь пользоваться правилом
многоугольника.
16.10
17.10
35
Решение задач на сумму векторов
36
Сложение векторов. Вычитание векторов.
Знать правило построения разности векторов, уметь
строить разность векторов
20.10.
Сумма нескольких векторов.
Знать законы сложения и вычитания векторов, уметь
строить сумму и разность двух и более векторов,
пользоваться правилом треугольника, параллелограмма,
многоугольника
21.10
19.10
37
38
Вычитание векторов
23.10
39
Сложение и вычитание векторов. Решение
задач
24.10
40
Умножение вектора на число.
41
Умножение вектора на число
42
Применение векторов к решению задач.
43
Теорема о средней линии трапеции
44
Решение задач
45
Контрольная работа № 3 по теме «Векторы.
Метод координат»
Анализ контрольной работы №3.
Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
46
47
Координаты вектора
48
Простейшие задачи в координатах. Связь
между координатами вектора и
координатами его начала и конца Решение
задач на нахождение координат вектора.
Простейшие задачи в координатах. Решение
задач на нахождение длины вектора,
координат середины отрезка применение
теоремы о средней линии
49
50
Решение задач методом координат
51
Уравнения окружности с центром в начале
координат и в любой заданной точке.
52
Использование уравнений окружности при
решении задач.
Знать свойства умножения вектора на число, уметь решать
задачи на умножение вектора на число
Уметь решать задачи на применение законов сложения,
вычитания векторов, умножения вектора на число
26.10
27.10
28.10
Знать, какой отрезок называется средней линией трапеции;
уметь формулировать и доказывать теорему о средней
линии трапеции
30.10
Уметь применять полученные теоретические знания на
практике
9.11
31.10
10.11
11.10
Уметь решать задачи на применение векторов
13.10
14.10
16.11
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать
уравнения при решении задач, строить окружности и
17.11
прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и
прямые, заданные уравнениями
Записывать уравнения окружности, использовать уравнения
18.11
при решении задач, строить окружности, заданные
уравнениями
53
Уравнение прямой.
54
55
56
57
58
59
Уравнение окружности и прямой. Решение
задач
Решение задач на тему «Уравнение
окружности прямой»
Контрольная работа № 4 по теме «Векторы.
Метод координат»
Анализ контрольной работы №4.
Определение числовой функции . Нули
функции
Определение числовой функции..
Область определения функции. Область
значений функции
Способы задания функций.
60
Способы задания функций. Графический
способ задания функции.
61
Свойства функций. Чтение графиков
функций.
62
Чтение графиков функций.
63
Исследование функции на возрастание и
убывание
64
Исследование функции на ограниченность.
65
Наибольшее и наименьшее значение
функции. Промежутки знакопостоянства.
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать
уравнения при решении задач, строить окружности и
прямые, заданные уравнениями. Строить окружности и
прямые, заданные уравнениями
Записывать уравнения окружности, использовать уравнения
при решении задач, строить окружности, заданные
уравнениями
Записывать уравнения прямых и окружностей, использовать
уравнения при решении задач, строить окружности и
прямые, заданные уравнениями
Уметь применять полученные теоретические знания на
практике
Уметь:
- находить область определения функции, объяснить
изученные положения на самостоятельно подобранных
конкретных примерах;
– пользоваться навыками нахождения области определения
функции, решая задания повышенной сложности
Уметь:
– при задании функции применять различные способы:
аналитический, графический, табличный, словесный;
– отбирать и структурировать материал;
– проводить анализ данного задания, аргументировать
решение, презентовать решения
Иметь представление о свойствах функции: монотонности,
наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности
Уметь исследовать функции на: монотонность,
наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость
и непрерывность
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным
показателем;
20.11
21.11
23.11
24.11
25.11
27.11
28.11
30.11
1.12
2.12
4.12
5.12
7.12
66
Четные и нечетные функции
67
Построение графиков четных функций.
68
Построение графиков нечетных функций.
– оформлять решения или сокращать решения, в
зависимости от ситуации
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным
показателем;
– оформлять решения или сокращать решения, в
зависимости от ситуации
Иметь представление о понятии степенной функции с
отрицательным целым показателем, о свойствах и графике
функции
Уметь применять полученные знания
69
Построение графиков функций.
70
Иметь представление о понятии степенной функции с
Анализ контрольной работы №5. Степенные натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
функции с натуральным показателем у = хn
Знать о понятии степенной функции с натуральным
(n  N) их графики, свойства.
показателем, о свойствах и графике функции
n
Функция у = х (n  N), их свойства и
Иметь представление о понятии степенной функции с
графики.
натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Знать о понятии степенной функции с натуральным
Построение графиков функций у=хn.
показателем, о свойствах и графике функции.
Чтение графиков функций у=хn. Решение
уравнений графическим методом.
71
72
73
74
Функция у = х-n (n
 N), их свойства
Функция у = х-n (n N), её графики

Построение графиков функций у=х-n
77
Функция у = √х, свойства.
9.12
11.12
12.12
14.12
15.12
16.12
18.12
19.12
75
76
8.12
Знать понятие степенной функции с отрицательным целым
показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным
отрицательным целым показателем;
– оформлять решения, выполнять задания по заданному
алгоритму, участие в диалоге;
– строить графики степенных функций с любым
показателем степени;
– читать свойства по графику функции;
– строить графики функций по описанным свойствам
Иметь представление о функции кубического корня, о
21.12
22.12
23.12
78
Функция у = √х, свойства, её график.
79
Функция корень кубический из Х, свойства
и график.
80
Контрольная работа №5 по теме «Функции»
81
Соотношения между сторонами и углами
треугольника (14 ч.)
Анализ контрольной работы №6. Синус,
косинус и тангенс угла
82
Основное тригонометрическое тождество.
Формулы приведения.
83
Формулы для вычисления координат точки.
84
Теорема о площади треугольника.
85
Теорема синусов. Теорема косинусов
86
Решение треугольников по двум сторонам и
углу между ними.
87
Решение треугольников по стороне и
прилежащим к ней углам.
свойствах и графике функции.
Знать о функции кубического корня, о свойствах и графике
функции.
Уметь:
– определять график функции кубического корня;
– строить график функции кубического корня;
– читать свойства по графику функции;
– строить графики функций по описанным свойствам
Уметь:
– строить и описывать свойства элементарных функций;
– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
– предвидеть возможные последствия своих действий
– найти и устранить причины возникших трудностей
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от
0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое
тождество, знать формулу для вычисления координат точки,
уметь решать задачи.
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от
0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое
тождество, знать формулу для вычисления координат точки,
уметь решать задачи.
Уметь доказывать теорему о площади треугольника и
теорему синусов применять их при решении задач
Уметь доказывать теорему о площади треугольника и
теорему синусов применять их при решении задач
Знать теорему косинусов уметь применять при решении
задач
Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и
косинусов, методы решения треугольников.
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты
точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла
Уметь вычислять площадь треугольника по двум сторонам
и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что
такое угол
между векторами
25.12
26.12
11.01
12.01
13.01
15.01
16.01
18.01
19.01
20.01
88
Измерительные работы.
89
Обобщающий урок по теме “Соотношения
между сторонами и углами треугольника”
Угол между векторами. Скалярное
произведение векторов
Скалярное произведение в координатах.
Свойства скалярного произведения векторов
Применение скалярного произведения
векторов к решению задач.
Решение задач на применения скалярного
произведения векторов. Подготовка к
контрольной работе
Контрольная работа №6 по теме
«Соотношения между сторонами и углами
треугольника»
Правильные многоугольники(12 часов)
Анализ контрольной работы №6.
Правильные многоугольники. Окружность ,
описанная около правильного
многоугольника.
90
91
92
93
94
95
96
Окружность , вписанная в правильный
многоугольник.
97
Формулы для вычисления площади
правильного многоугольника, его стороны и
радиуса вписанной окружности. Формула,
выражающая площадь треугольника через
периметр и радиус вписанной окружности.
98
Построение правильных многоугольников.
99
100
Длина окружности. Число  . Длина дуги
окружности.
Решение задач на нахождение длины
окружности
Уметь применять приобретенные знания и умения
Обобщающение знаний.
Иметь представление о способах задания функции:
аналитическом, графическом, табличном, словесном.
22.01
23.01
25.01
26.01
Уметь
выражать скалярное произведение в координатах, уметь
решать задачи
27.01
29.01
Уметь применять полученные теоретические знания на
практике
30.01
Знать определение правильного многоугольника
1.02
Знать и уметь применять на практике теорему об
окружности, описанной около правильного многоугольника 2.02
и окружности, вписанной в правильный многоугольник
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны
правильного многоугольника и радиуса вписанной в него
окружности, уметь их выводить и применять при решении 3.02
задач типа
Доказывать теоремы об окружности вписанной и
описанной. Выводить и применять при решении задач
формулы площади. Строить правильные многоугольники
Знать формулы длины окружности и дуги окружности,
уметь применять их при решении задач
Знать формулы длины окружности и дуги окружности,
уметь применять их при решении задач
5.02
6.02
8.02
101
Площадь круга.
102
Площадь кругового сектора.
103
Решение задач на вычисление площади
круга.
104
Решение задач на вычисление площади
кругового сектора.
105
Решение задач.
106
Контрольная работа №7 по теме «Длина
окружности и площадь круга»
Прогрессии (18 ч.)
Анализ контрольной работы №8. Числовые
последовательности. Определение числовой
последовательности.
107
108
Аналитическое задание последовательности.
109
Словесное задание последовательности.
Рекуррентное задание последовательности.
110
Монотонные последовательности.
111
Арифметическая прогрессия. Основные
понятия.
знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь
применять их при решении задач
знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь
применять их при решении задач
Уметь применять формулы длины окружности и дуги
окружности и формулы площади круга и кругового сектора
при решении задач
9.02
10.02
12.02
13.02
Уметь применять полученные теоретические знания на
практике
15.02
16.02
Иметь представление о способах задания числовой
последовательности.
Знать определение числовой последовательности
Уметь:
– задавать числовую последовательность аналитически,
словесно, рекуррентно;
– привести примеры числовых последовательностей;
Уметь:
– определять понятия, приводить доказательства;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примера
Уметь:
– задавать числовую последовательность аналитически,
словесно, рекуррентно;
– привести примеры числовых последовательностей;
– определять понятия, приводить доказательства;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примера
Иметь представление о правиле задания арифметической
прогрессии, формуле n-го члена арифметической
прогрессии, формуле суммы членов конечной
17.02
19.02
20.02
22.02
23.02
арифметической прогрессии
112
Формула общего члена арифметической
прогрессии.
113
114
115
Применение формулы n-го члена
арифметической прогрессии.
Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии.
Характеристическое свойство
арифметической прогрессии.
116
Решение задач по теме «Арифметическая
прогрессия»
117
Геометрическая прогрессия. Основные
понятия.
118
Формула общего члена геометрической
прогрессии.
119
Применение формулы n-го члена
геометрической прогрессии.
120
Формула суммы членов конечной
геометрической прогрессии
Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу
суммы членов конечной арифметической прогрессии;
характеристическое свойство арифметической прогрессии и
применение его при решении математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– обосновывать суждения
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– обосновывать суждения
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– обосновывать суждения
Знать правило и формулу n-го члена арифметической
прогрессии, формулу суммы членов конечной
арифметической прогрессии; характеристическое свойство
арифметической прогрессии и применение его при
решении математических задач.
Знать правило и формулу n-го члена геометрической
прогрессии, формулу суммы членов конечной
геометрической прогрессии; характеристическое свойство
геометрической прогрессии и применение его при решении
математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
24.02
26.02
27.02
29.02
1.03
2.03
4.03
5.03
7.03
подобранных конкретных примерах
121
Применение формулы суммы конечной
геометрической прогрессии.
122
Характеристическое свойство
геометрической прогрессии. Прогрессии и
банковские расчеты.
Сложные проценты.
123
Решение задач по теме: «Геометрическая
прогрессия»
124
Контрольная работа № 8 по теме
«Геометрическая прогрессия»
125
Движения. (11ч.)
Анализ контрольной работы №9.
Отображение плоскости на себя.
126
Понятие движения. Примеры движения
фигур. Осевая и центральная симметрия.
127
Наложения и движения.
128
Параллельный перенос
129
Поворот
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно
подобранных конкретных примерах
Уметь:
– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
Уметь:
– решать задания на применение свойств арифметической и
геометрической прогрессии;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных
текстов;
– отделить основную информацию от второстепенной
Знать правило и формулу n-го члена геометрической
прогрессии, формулу суммы членов конечной
геометрической прогрессии; характеристическое свойство
геометрической прогрессии и применение его при решении
математических задач.
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на
себя, знать определение движения плоскости
Знать, уметь применять свойства движений на практике;
доказывать, что осевая и центральная симметрия являются
движениями
доказывать, что осевая и центральная симметрия являются
движениями, уметь решать задачи
доказывать, что осевая и центральная симметрия являются
движениями, уметь решать задачи
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и
доказывать, что параллельный перенос и является
движением плоскости; строить образы фигур при
симметриях, параллельном переносе . Уметь решать задачи
8.03
9.03
11.03
12.03
14.03
15.03
16.03
18.03
19.03
с применением движений.
130
Решение задач на тему «Параллельный
перенос»
131
Решение задач на тему «Поворот»
132
Решение задач
133
Понятие об аксиоматике и аксиоматическом
построении геометрии.
Аксиомы планиметрии. Пятый постулат
Евклида и его история.
Контрольная работа №9 по теме
«Движения»
Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей (12 ч.)
Анализ контрольной работы №10.
Комбинаторные задачи. Перебор вариантов.
Комбинаторные задачи. Правило
умножения.
Перестановки.
134
135
136
137
138
139
140
141
Группировка информации. Общий ряд
данных. Кратность варианты измерения.
Полигон распределения данных.
Гистограмма. Числовые характеристики
данных измерения (размах, мода, среднее
значение).
Числовые характеристики данных
измерения. Средние результатов измерений.
Понятие о статистическом выводе на основе
выборки.
Уметь объяснять, что такое поворот доказывать, что
поворот является движением плоскости; строить образы
фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.
Уметь решать задачи с применением свойств движений
Совершенствовать
полученные умения и навыки
Совершенствовать
полученные умения и навыки
Уметь применять
знания и умения на практике
30.03
1.04
2.04
4.04
5.04
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на
уроках по данным темам
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, составляя дерево возможных вариантов, правило
умножения; решать задачи на перестановки.
6.04
Уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, составляя дерево возможных вариантов, правило
умножения; решать задачи на перестановки.
9.04
Иметь представление об основных понятиях статистики, о
группировке информации, о простейших числовых
характеристиках.
Уметь представлять данные измерений в виде таблицы,
графиков и диаграмм; извлекать информацию,
представленную в таблицах, графиках и на диаграммах;
вычислять средние значения результатов измерений
12.04
8.04
11.04
13.04
15.04
142
Простейшие вероятностные задачи.
Понятие и примеры случайных событий.
143
150
Классическая вероятностная схема.
Простейшие вероятностные задачи.
Равновозможные события и подсчет их
вероятности.
Классическое определение вероятности.
Вероятность случайного события.
Вероятность противоположного события.
Экспериментальные данные.
Представление о геометрической
вероятности.
Экспериментальные данные и вероятности
событий. Решение задач.
Контрольная работа №10 по теме
«Элементы комбинаторики и теории
вероятности»
Начальные сведения из стереометрии (8
часов)
Анализ контрольной работы №11.
Многогранники
Решение примеров по теме
«Многогранники»
Решение задач
151
Тела и поверхности вращения
152
153
Решение примеров по теме «Тела и
поверхности вращения»
Цилиндр. Конус. шар
154
Об аксиомах геометрии
155
Аксиомы стереометрии
156
Повторение (15 ч)
Повторение. Примеры графических
144
145
146
147
148
149
Иметь представление о достоверных, невозможных и
случайных, противоположных событиях, о классической
вероятностной схеме и о классическом определении
вероятности.
Уметь решать задачи на характеристику событий и
классическое нахождение вероятности события; находить
вероятности противоположного события
16.04
18.04
19.04
Уметь решать вероятностные задачи, используя
классическую вероятностную схему
20.04
22.04
Уметь применять полученные знания на практике
23.04
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
25.04
26.04
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
27.04
29.04
30.04
2.05
3.05
4.05
6.05
157
зависимостей, отражающих реальные
процессы: колебание , показательный рост.
Числовые функции, описывающие реальные
процессы.
Уметь применять знания и умения в практической
деятельности.
Уметь решать квадратные уравнения
7.05
10.05
Повторение. Квадратные неравенства
Уметь сопоставлять формулу и график функции,
применять рисунок графика функции к решению
неравенств
Уметь сопоставлять формулу и график функции,
применять рисунок графика функции к решению
неравенств
Уметь сопоставлять формулу и график функции,
применять рисунок графика функции к решению
неравенств
Уметь решать линейные неравенства, записывать числовые
промежутки
Знать правила решения неравенств, уметь решать
линейные неравенства
Знать алгоритм решения квадратных неравенств; уметь
решать квадратные неравенства
18.05
Повторение. Рациональные неравенства
Знать алгоритм решения рациональных неравенств; уметь
применять его при решении неравенств
Знать алгоритм решения рациональных неравенств; уметь
применять его при решении неравенств
20.05
Знать свойства степени с отрицательным показателем
21.05
Знать правила решения неравенств; уметь решать
линейные и квадратные неравенства
23.05
24.05
25.05
158
Повторение. Квадратное уравнение
159
Повторение. Линейная функция. График.
Свойства
160
Повторение. Квадратичная функция.
График. Свойства
161
Повторение. Обратная пропорциональность.
График. Свойства
162
Повторение. Линейные неравенства
163
Повторение. Линейные неравенства.
Системы линейных неравенств
164
165
166
167
Повторение. Системы рациональных
неравенств
Повторение. Степень с отрицательным
показателем
168169
Итоговая контрольная работа № 11
двухчасовая
170
Работа над ошибками.Обобщающий урок
9.05
11.05
13.05
14.05
16.05
17.05