Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 7-8 классы
advertisement
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 7-8 классы ЗАДАНИЯ 1. Лира, Дева, Скорпион, Весы, Рак. Какое название из этого списка является лишним и почему? 2. Какая из перечисленных звезд – Арктур, Вега, Капелла, Полярная, Сириус – является самой яркой звездой северного полушария неба? В каком созвездии она расположена? Какую примерно звездную величину она имеет? 3. В 1054 году на небе наблюдался взрыв Сверхновой, породивший Крабовидную туманность. Расстояние до Крабовидной туманности – примерно два килопарсека (R = 2 кпк = 6520 световых лет). Сколько лет тому назад взорвалась Сверхновая? 4. На каких планетах земной группы дневное небо черное, голубое и красноватое? Почему? 5. Два раза в году Солнце восходит почти точно на востоке и заходит почти точно на западе. Как называются эти дни? Когда они бывают? Какова продолжительность дня и ночи в эти дни в Иркутске и в Братске? Из какого полушария небесной сферы в какое полушарие переходит при этом Солнце? 6. В состав Солнечной системы входят различные космические объекты – кометы, Солнце, Главный пояс астероидов, объекты пояса Койпера, облако Оорта, планеты. Изобразите на рисунке строение Солнечной системы. Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 7-8 классы Рекомендуется оценивать решение по 8-балльной системе (от 0 до 8). В исключительных случаях, при полном решении с предложением идей, расширяющих и дополняющих задание, может быть выставлена оценка в 9 баллов. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ 1. Лира, т.к. созвездие Лиры не относится к числу зодиакальных, в отличие от всех остальных созвездий из приведенного списка. За выбор принципа отбора - до 4 баллов, за правильное название созвездия – 4 балла 2. Самая яркая звезда на небе – Сириус, но эта звезда находится в южном полушарии неба. Поэтому самая яркая звезда северного полушария – Вега (альфа Лиры). У нее примерно нулевая звездная величина. За знание самой яркой северной звезды – 3 балла, за знание звездной величины – 3 балла, дополнительные знания по теме – 2 балла. 3. С 1054 года прошло 957 лет. Значит, взрыв произошел 957 + 6520 = 7477 лет. Правильный ответ – более 7000 лет назад, поскольку точное расстояние неизвестно (2 кпк – грубая оценка). За выбор способа решения - 2 балла, за вычисление, сколько лет прошло с момента наблюдения Сверхновой – 2 балла, за вычисление истинного возраста Сверхновой – 2 балла, за понимание того, что указывать точное количество прошедших лет бессмысленно из-на недостаточной точности знания расстояния до туманности – 2 балла. 4. На Меркурии практически нет атмосферы, поэтому нет рассеяния света и небо черное. На Земле небо голубое из-за рассеяния солнечного света на молекулах воздуха, при этом голубые лучи рассеиваются сильнее, чем красные. На Марсе из-за сильных пылевых бурь атмосфера насыщена мельчайшими пылевыми частичками, имеющими красноватый цвет, как и почва. За знание планет земной группы – 1 балл, за правильные соответствия цвета неба и названий планет – до 3 баллов, за объяснение причин различия цвета неба – до 4 баллов. 5. Речь идет о днях весеннего и осеннего равноденствия. В эти дни на всей Земле Солнце перемещается по небу от восхода до заката почти ровно за 12 часов (без учета рефракции) и, следовательно, в Иркутске, Братске (да и везде в мире) продолжительность дня и ночи одинакова. Весеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из южного полушария небесной сферы в северное. Это обычно происходит около 21 марта. Осеннее равноденствие наступает, когда Солнце переходит из северного полушария небесной сферы в южное, это обычно наступает 23 сентября. За знание названия дней – 1 балл, за знание дат равноденствий – 2 балла, за понимание, что в эти дни день равен ночи повсюду на Земле – 3 балла, за пояснение, когда из какого полушария переходит Солнце – 2 балла. 6. Солнце в центре, 8 планет (Меркурий, Венера, Земля, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун) движутся почти по окружностям вокруг Солнца. Между орбитами Марса и Юпитера – главный пояс астероидов. За орбитой Нептуна – пояс Койпера, в нем находится карликовая планета Плутон и множество других ледяных небесных тел. Далеко за поясом Койпера находится еще один пояс – облако Оорта из множества ледяных кометных ядер. В планетной зоне Солнечной системы кометы двигаются, как правило, по сильно вытянутым орбитам. Если рисунок содержит всю указанную информацию, можно оценить его в 9 баллов, недостатки и ошибки снижают оценку. Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 9-10 классы ЗАДАНИЯ 1. Знаменитый пульсар NP 0531 в Крабовидной туманности имеет период Т = 0,033 с. Оценить его плотность. 2. Почему полная фаза солнечного затмения продолжается намного меньше, чем полная фаза лунного затмения? 3. Известно, что Солнце вращается неравномерно – экватор быстрее, чем высокие широты. На сколько градусов солнечное пятно, расположенное вблизи экватора (период вращения здесь равен 25 суткам) за один оборот обгонит другое пятно, расположенное на широте 30 градусов (период вращения Солнца здесь равен 26,3 суток). 4. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Напишите, какие объекты входят в ее состав. Укажите на рисунке, где примерно расположено наше Солнце. 5. Дайте определение каждому из терминов: метеор, болид, астероид, комета, метеорит. Почему астрономы считают неправильным словосочетание «Тунгусский метеорит»? Какова основная идея, объясняющая Тунгусское явление? 6. В интернете обсуждается идея о том, что по орбите Земли (всегда обратной стороны от Солнца) движется еще одна крупная планета, которую мы никогда не видим. Астрономы уверены, что это не так. Как Вы думаете, какие доводы приводят астрономы в пользу своей версии? Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 9-10 классы Рекомендуется оценивать решение по 8-балльной системе (от 0 до 8). В исключительных случаях, при полном решении с предложением идей, расширяющих и дополняющих задание, может быть выставлена оценка в 9 баллов. ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ Пульсаром называется нейтронная звезда с очень быстрым вращением. Период 2R вращения пульсара T = (1). Предельную скорость вращения нейтронной звезды V можно найти из второго закона Ньютона для точки на экваторе пульсара GM V 2 (2) R R2 где М – масса пульсара, R – его радиус, V – линейная скорость точки на экваторе пульсара. Быстрее вращаться пульсар не может, иначе его разорвет центробежная сила. 1. Поскольку объем шара W = (3), плотность ρ = М / W, получим Отсюда плотность пульсара в Крабовидной туманности ρ = 3π/GT 2 = = 1,3∙1014 кг/м3. За знание каждой из формул (1), (2), (3) – по 2 балла, за дальнейший ход рассуждений и правильность вычислений – по 1 баллу. 2. Покрытие Солнца Луной называется солнечным затмением. Если диск Солнца полностью закрывается диском Луны, то затмение называют полным. Полные солнечные затмения можно видеть только в тех областях Земли, по которым проходит полоса тени Луны. Диаметр тени не превышает D = 300 км, скорость перемещения тени по поверхности Земли примерно равна скорости движения Луны вокруг Земли (V = 1 км/с), поэтому оценка продолжительности полного солнечного затмения оказывается порядка D / V 300 c = 5 минут (обычно не больше 7 минут). Во время полного лунного затмения Луна полностью уходит в конус земной тени, диаметр которой в 3 раза больше диаметра Луны. Луна, обладая диаметром примерно 3500 км, сместится на величину своего диаметра за 3500 с (почти час), значит, всю земную тень она преодолеет почти за 3 часа. В результате полная фаза лунного затмения продолжается гораздо дольше (часы), нежели полная фаза солнечного затмения (минуты). За объяснения явлений солнечного и лунного затмений (желательно с рисунками) – до 2 балла, объяснение продолжительности каждого из типов затмений – до 2 баллов. 3. Пусть оба пятна сначала находятся на центральном меридиане Солнца, то есть линии, соединяющей оба полюса и проходящей через видимый центр диска Солнца. Пятно на широте 30º через 26,3 суток снова окажется на центральном меридиане. Значит, пятно, расположенное на экваторе, обгонит первое пятно на дугу, которую оно пройдет еще через 26.3 – 25 = 1,3 суток. 0 За сутки экваториальное пятно проходит дугу в 360 14,4 0 / сутки. 25суток Значит, за 1,3 суток экваториальное пятно сместится на 14,4 × 1,3 = 18,7. За правильный ход решения – до 6 баллов, за правильность расчетов – до 2 баллов. 4. Рисунок должен отражать, что наша Галактика имеет форму спирали. Примерные размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в соответствующем масштабе. В центре Галактики открыта сверхмассивная черная дыра с массой около 3 миллионов масс Солнца. Показать, что спиральные рукава состоят в основном из множества звезд. Хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые скопления. Рассеянные скопления, гигантские молекулярные облака на рисунке не изображаются в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке не отражаются. Типичный ожидаемый рисунок нашей Галактики, которая похожа на галактику М31. Стрелка (диск галактики) указывает на примерное расстояние Солнца от центра Галактики Учащиеся вполне могут изобразить и темное гало шарообразное вокруг светящейся материи нашей плоской Галактики. За любое упоминание о темной материи рекомендуется добавлять баллы. За рисунок – до 2 баллов. За перечень типов объектов, входящих в состав Галактики – до 2 баллов. За указание положения Солнца – до 2 баллов. Дополнительная информация – до 2 баллов. 5. Метеор – это свечение, возникающее при вхождении в атмосферу Земли частицы вещества из космоса (размерами от пылинки до миллиметров). Болид – очень яркий метеор (сгорает частица вещества размером в сантиметры – первые метры). Астероид – каменная либо железная глыба с размерами от метров до сотен километров, двигающаяся по замкнутой орбите вокруг Солнца. Комета - ледяная глыба размерами от десятков метров до десятков километров, двигающаяся по вытянутой орбите вокруг Солнца. Метеорит – фрагмент астероида, упавший на поверхность планеты. Поскольку ни одного фрагмента Тунгусского космического тела не найдено, название «Тунгусский метеорит» неверно. Считается, что Тунгусское космическое тело – это небольшое ледяное ядро кометы, взрывообразно испарившееся в атмосфере Земли. За знание каждого термина – 1 балл, за качество изложения – до 1 балла, за знание основной гипотезы о Тунгусском явлении – до 2 баллов. 6. Крупная планета на орбите Земли влияла бы своим тяготением на соседние планеты – Марс и Венеру, которые должны периодически с ней сближаться. В результате Марс и Венера двигались бы совсем не так, как они движутся на самом деле, их орбиты должны были постоянно «возмущаться» (изменять свои параметры под влиянием планеты). Поскольку это не так, значит, никакой крупной планеты за Солнцем нет. Еще один довод – космические аппараты, перемещаясь по всей Солнечной системе (включая и зону «за Солнцем»), никакой крупной планеты там не обнаружили. Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 11 классы ЗАДАНИЯ 1. В интернете сообщают о планете Нибиру, которая якобы должна в 2012 пройти вблизи Земли, вызывая на ней катаклизмы. Профессиональные астрономы утверждают, что никакой планеты Нибиру не существует. Какие доводы можно привести в пользу того, что астрономы правы? 2. Две одинаковые по массе автоматические межпланетные станции (АМС) совершают мягкие посадки: первая – на Венеру, вторая – на Марс. На какой из планет – Земле, Венере или Марсе – эти АМС имеют наибольший вес? Ускорение свободного падения на Земле и Венере считать одинаковыми, а на Марсе g = 3,7 м/с2. 3. Две одинаковые нейтронные звезды обращаются вокруг общего центра масс по круговой орбите с периодом 7 часов. На каком расстоянии они находятся, если их массы больше массы Солнца в 1,4 раз? Масса Солнца М= 2·1030 кг. 4. Нарисуйте, как вы представляете себе нашу Галактику. Напишите, какие объекты входят в ее состав. Укажите на рисунке, где примерно расположено наше Солнце. 5. Во сколько раз звезда-сверхгигант со светимостью 10000 L больше, чем звезда главной последовательности, если их температуры одинаковы и равны 5800? 6. В 1054 году в нашей Галактике вспыхнула Сверхновая в созвездии Тельца. В настоящее время на этом месте наблюдается знаменитая Крабовидная туманность. Измерение лучевых скоростей газа в туманности показало, что она расширяется со скоростью около 1200 км/с от центра. Угловые размеры туманности, измеренные в 2004 году, составили примерно 5´. Оценить примерное расстояние до Крабовидной туманности в парсеках (1 пк = 3,086∙1016 м). Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников по астрономии (2011/12 учебный год) 11 классы ОТВЕТЫ И РЕШЕНИЯ Рекомендуется оценивать решение по 8-балльной системе (от 0 до 8). В исключительных случаях, при полном решении с предложением идей, расширяющих и дополняющих задание, может быть выставлена оценка в 9 баллов. 1. Доводы могут быть следующими. - Если бы планета Нибиру существовала, и в 2012 году она должна была бы пройти вблизи орбиты Земли, то ее можно было бы уже давно наблюдать в школьные телескопы, бинокли и даже невооруженным глазом, поскольку бы находилась уже ближе Юпитера (иначе ей не успеть долететь до Земли через год). Юпитер и находящийся гораздо ближе его Марс хорошо видны невооруженным глазом, тем не менее, ни одного снимка, ни одного подтвержденного профессионалами наблюдения Нибиру не существует. На серьезных сайтах и в научной литературе никакой Нибиру нет. - В интернете не сообщаются небесные координаты Нибиру, что понятно, иначе любой любитель-астроном, посмотрев в указанное место на небе, смог бы доказать, что там ничего нет. - Известно, что Нибиру – это просто выдумка писателя Захарии Ситчина, подхваченная СМИ. Если Земле угрожала реальная опасность, и ученые, и правительства вели бы себя совсем иначе. За эти и другие доводы и логические рассуждения – до 8 баллов. Пересказ мифа о Нибиру, как недостоверная ненаучная информация, не засчитывается. 2. Наибольший вес будет на Земле. Вес АМС на Венере будет меньше, чем на Земле, из-за чрезвычайно плотной атмосферы (закон Архимеда). На Марсе АМС будет иметь наименьший вес. За определение веса АМС на всех планетах (p = mg) и знание значения g на Земле – 2 балла, за учет силы Архимеда на всех трех планетах – 4 балла, за обоснованный вывод – 2 балла. 3. Звезды находятся на расстоянии 2R друг от друга и притягиваются друг к другу с силой m2 Fграв.= G (1) (2 R) 2 С другой стороны, та же сила по закону Ньютона равна F = mV 2 (2) R GmT = 3106 м = 3000 км. За использование формул (1) и (2) – до 3 баллов 16 2 за каждую. За правильность вычислений – до 2 баллов. Тогда R 3 4. Рисунок должен отражать, что наша Галактика имеет форму спирали. Примерные размеры Галактики и расстояние Солнца от центра Галактики должны быть выдержаны в соответствующем масштабе. В центре Галактики открыта сверхмассивная черная дыра с массой около 3 миллионов масс Солнца. Показать, что спиральные рукава состоят в основном из множества звезд. Хорошо, если на рисунке будут изображены шаровые скопления. Рассеянные скопления, гигантские молекулярные облака на рисунке не изображаются в данном масштабе, но могут быть перечислены. Могут быть перечислены различные типы звезд (звезды главной последовательности, гиганты, сверхгиганты, белые карлики, нейтронные звезды), межзвездный газ, межзвездная пыль, но эти объекты на рисунке не отражаются. Типичный ожидаемый рисунок нашей Галактики, которая похожа на галактику М31. Стрелка (диск галактики) указывает на примерное расстояние Солнца от центра Галактики Учащиеся вполне могут изобразить и темное гало шарообразное вокруг светящейся материи нашей плоской Галактики. За любое упоминание о темной материи рекомендуется добавлять баллы. За рисунок – до 2 баллов. За перечень типов объектов, входящих в состав Галактики – до 2 баллов. За указание положения Солнца – до 2 баллов. Дополнительная информация – до 2 баллов. 5. Звезда главной последовательности с температурой 5800 – это Солнце. Светимость Солнца L =1. Светимость звезды равна L = Т4 × 4R2(1), где R – радиус звезды. Их температуры равны, откуда радиус сверхгиганта в 100 раз больше радиуса звезды главной последовательности (Солнца). За отождествление первой звезды с Солнцем – до 2 баллов. За знание формулы (1) – до 2 баллов. Ход рассуждений – до 2 баллов, вычисления – до 2 баллов. 6. Крабовидная туманность начала расширяться за 950 лет до наступления 2004 года, скорость расширения около 1200 км/с. Поэтому линейный размер D Крабовидной туманности D = 2 t v 2 950 3,15107 1200 100 = 23591000100107м = = 23,5911015/3,086∙1016 м = 21,16 пк = 2,32 пк (т.к. 1 пк = 3,086∙1016 м). Расстояние до Крабовидной туманности: R = D 206265 = 2,32пк 206265 159,5пк ≈ 1,6 кпк. d 5 60 Более точные оценки расстояния до Крабовидной туманности дают расстояние 2 кпк. Рассуждения и основная формула – до 4 баллов, пояснения – до 2 баллов, вычисления – до 2 баллов.
