. Площадь сечения. Статический момент.

Урок 3 Геометрические характеристики сечения. Площадь сечения. Статический момент.
"Конструкции из дерева и пластмасс" Тема: Геометрические характеристики сечения
Площадь сечения.
Статический момент.
(Проверка остаточных знаний)
СГУПС кафедра "Здания, строительные конструкции и материалы"
2013 г.
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
1
При расчете строительных конструкций возникает необходимость вычислять геометрические
характеристики поперечных сечений элементов:
А - площадь сечения
I - момент инерции сечения
W - момент сопротивления
S - статический момент
Высота поперечного сечения – это ...
Multichoice
Ответ 1:
Размер сечения
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
Геометрическая характеристика сечения
Комментарий на
ответ 2
Неправильно. Высота, ширина, диаметр - это размеры
Баллы за ответ
0
Переход
Следующая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
2
Площадь - часть поверхности, ограниченная замкнутым контуром.
При расчете строительных конструкций необходимо определять площади поперечных сечений
элементов.
Площадь прямоугольного сечения равна произведению размеров его сторон.
Чему равна площадь прямоугольного сечения, если:
a=3
b=2
Числовой
Ответ 1:
6
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
3
Прямоугольный треугольник – половина прямоугольника
Чему равна площадь прямоугольного треугольника ?
Multichoice
Ответ 1:
0,5 ab
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
ab
Комментарий на
ответ 2
Площадь прямоугольника = ab, а прямоугольный треугольник - это 0,5
прямоугольника
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
2ab
Комментарий на
ответ 3
Площадь прямоугольника = ab, а прямоугольный треугольник - это 0,5
прямоугольника
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 4:
3ab
Комментарий на
ответ 4
Площадь прямоугольника = ab, а прямоугольный треугольник - это 0,5
прямоугольника
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
4
Еще один вид поперечного сечения строительных конструкций – трапеция.
Чему равна площадь трапеции, если:
a=3
b=1
c=1
Числовой
Ответ 1:
Комментарий на
2
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:2
Комментарий на
ответ 2
Неверно.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
2:100
Комментарий на
ответ 3
Неверно.
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
5
Поперечное сечение круглого стержня – окружность.
Площадь окружности вчисляется через диаметр A=π d2/4
или радиус A=π r2.
Число π с достаточной точностью принимают равным 3,14.
Чему равна площадь 0,5 окружности с радиусом 2 ?(десятичный знак - запятая)
Числовой
Ответ 1:
6,28
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:6,28
Комментарий на
ответ 2
Неправильно.
Площадь окружности A=π r2=3,14*2*2
Площадь половины окружности = 3,14*2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
6,28:100
Комментарий на
Неправильно.
Площадь окружности A=π r2=3,14*2*2
ответ 3
Площадь половины окружности = 3,14*2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
6
Сечение конструктивного элемента может быть составным (геометрически сложным).
В этом случае площадь сечения элемента равна сумме площадей простых фигур на которые
сечение может быть разбито.
Чему равна площадь двутаврового сечения, если:
a=2
b=1
Числовой
Ответ 1:
6
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:6
Комментарий на
ответ 2
Сечение состоит из 3-х прямоугольников площадь каждого из которых равна
ab=2*1=2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
6:100
Комментарий на
ответ 3
Сечение состоит из 3-х прямоугольников площадь каждого из которых равна
ab=2*1=2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
7
Иногда для вычисления площади сечения элемента, нужно вычитать площади геометрических
фигур, составляющих сечение.
Чему равна площадь сечения трубы, если:
внешний диаметр d = 4
внутренний диаметр d1 = 2 (десятичный знак - запятая)
Числовой
Ответ 1:
9,42
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:9,42
Комментарий на
ответ 2
Всего то и нужно:
3,14*4*4/4 - 3,14*2*2/4 = 3,14*(4-1) = 3,14*3
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
9,42:100
Комментарий на
Всего то и нужно:
ответ 3
3,14*4*4/4 - 3,14*2*2/4 = 3,14*(4-1) = 3,14*3
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
8
Если в конструктивном элементе есть отверстия – ослабления сечения, возникает необходимость
рассчитывать площади:
Абр – площадь сечения брутто (без учета ослаблений – площадь, ограниченную внешним
контуром)
Аосл – площадь сечения ослаблений
Ант= Абр – Аосл – площадь сечения нетто (рабочая площадь сечения)
Чему равна Ант, если Абр= 1, Аосл= 0,25
(десятичный знак - запятая)
Числовой
Ответ 1:
0,75
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:0,75
Комментарий на
ответ 2
Сколько будет 1-0,25 ?
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
0,75:1
Комментарий на
ответ 3
Сколько будет 1-0,25 ?
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
9
Различают ослабления нарушающие кромки элемента – выходящие на кромки, и ослабления не
выходящие на кромки.
На каком рисунке ослабление выходит на кромки ?
Multichoice
Ответ 1:
Комментарий на
ответ 1
Верхнем
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
Нижнем
Комментарий на
ответ 2
Неверный ответ. Посмотрите внимательно
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
10
На рисунке приведено сечение элемента с ослаблением, не выходящим на кромки.
Чему равна площадь ослабления, если:
b=2
h=3
d=1
Числовой
Ответ 1:
Комментарий на
2
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:2
Комментарий на
ответ 2
На поперечном сечении элемента ослабление имеет форму прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
2:100
Комментарий на
ответ 3
На поперечном сечении элемента ослабление имеет форму прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
11
На рисунке показан элемент с ослаблениями, выходящими на кромки.
Чему равна площадь поперечного сечения элемента брутто, если:
b=2
h=5
c=3
Числовой
Ответ 1:
10
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
6
Комментарий на
ответ 2
Это рабочая площадь сечения - нетто.
Площадь брутто - это площадь сечения без учета ослаблений (как будто их
нет).
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
0:6
Комментарий на
Площадь брутто - это площадь сечения без учета ослаблений (как будто их
ответ 3
нет).
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 4:
6:10
Комментарий на
ответ 4
Площадь брутто - это площадь сечения без учета ослаблений (как будто их
нет).
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
12 Статический момент
Следующая геометрическая храктеристика поперечного сечения конструктивного элемента –
статический момент S.
Статический момент сечения (или какой-либо его части) вычисляется относительно определенной
оси
Значения статического момента сечения относительно осей Х, х1 и х2 ...
Multichoice
Ответ 1:
Не равны
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
Равны
Комментарий на
ответ 2
Ответ неверный. Разные значения относительно разных осей.
Баллы за ответ
0
Переход
Следующая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
13 Статический момент
Статический момент плоской фигуры относительно какой-либо оси – это произведение площади
фигуры на алгебраические значение расстояния от центра тяжести фигуры до этой оси.
Укажите относительно какой оси вычислен статический момент, если: S = 2, b=1, h=2
Multichoice
Ответ 1:
х1
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
х2
Комментарий на
ответ 2
S=Ay=2,
A=bh=1*2=2,
y=S/A=2/2=1,
До какой оси расстояние от ц.т. равно 1 ?
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
Х
Комментарий на
ответ 3
S=Ay=2,
A=bh=1*2=2,
y=S/A=2/2=1,
До какой оси расстояние от ц.т. равно 1 ?
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
14 Статический момент
Главные оси поперечного сечения элемента совпадают с осями симметрии.
Сечения конструктивных элементов, как правило, имеют хотя бы одну ось симметрии.
В этом случае одна из главных осей совмещается с осью симметрии, а другая – перпендикулярна
первой.
Особое значение имеют главные центральные оси – проходящие через центр тяжести элемента.
Сколько главных центральных осей у сечения, показанного на рисунке ?
Числовой
Ответ 1:
2
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:2
Комментарий на
ответ 2
Одна из осей совпадает с осью симметрии, следовательно она главная.
Вторая ось перпендикулярна первой, следовательно она тоже главная.
Обе оси проходят через центр тяжести, значит обе (2) - главные центральные.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
2:100
Комментарий на
ответ 3
Где столько осей нашли ?
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
15 Статический момент
При изгибе элемента, показанного на рисунке, верхние волокна сжимаются (укорачиваются), а
нижние растягиваются (удлиняются).
Волокна, лежащие на некоторой высоте остаются недеформированными – нейтральными.
Ось сечения, совпадающая с нейтральными волокнами, называется нейтральной.
При изгибе прямого бруса нейтральная ось проходит через центр тяжести сечения.
Какая из осей сечения – нейтральная ?
Multichoice
Ответ 1:
X
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
Y
Комментарий на
ответ 2
По высоте сечения на уровне оси Х - волокна не деформированы
(нормальные напряжения =0). Выше и ниже оси Х волокна сжаты или
растянуты.
Если рассматривать ось Y, то, например, крайние верхние волокна сечения
сжаты и по правой грани сечения, и по левой, и непосредственно на оси Y.
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
16 Статический момент
Чаще всего вычисляется статический момент полусечения относительно нейтральной оси –
произведение площади полусечения на расстояние от центра тяжести полусечения до оси.
Чему равен статический момент полусечения относительно нейтральной оси, если b=2, h=4 ?
Числовой
Ответ 1:
4
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:4
Комментарий на
ответ 2
Неправильно.
А полусечения = b*h/2 = 2*2 = 4
Расстояние от ц.т.полусечения до нейтральной оси = h/4 = 1
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
4:100
Комментарий на
ответ 3
Неправильно.
А полусечения = b*h/2 = 2*2 = 4
Расстояние от ц.т.полусечения до нейтральной оси = h/4 = 1
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
17 Статический момент
Статический момент составного сечения – сумма произведений площадей фигур, входящих в
состав сечения, на алгебраические значения расстояний от своего центра тяжести до оси.
Чему равен статический момент сечения относительно оси х1, если: a=4, b=2 ?
Числовой
Ответ 1:
96
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:96
Комментарий на
ответ 2
Площадь всех 3-х фигур равна 2*4=8
Расстояния от ц.т. до оси равны: 1, 4, 7
S = 8*1 + 8*4 + 8*7 = 8*12
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
96:300
Комментарий на
ответ 3
Площадь всех 3-х фигур равна 2*4=8
Расстояния от ц.т. до оси равны: 1, 4, 7
S = 8*1 + 8*4 + 8*7 = 8*12
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
18 Статический момент
Мы уже знаем, что статический момент сечения вычисляется относительно определенной оси.
Значения статического момента одного и того же сечения, но относительно разных осей – не
одинаковы.
Подсчитайте значение S для предыдущего примера, но относительно нейтральной оси.
a=4, b=2
Не забудьте, площади фигур, составляющих сечение, умножаются на алгебраические значения
расстояний от ц.т. до оси.
Числовой
Ответ 1:
-0,01:0,01
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
0
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:100
Комментарий на
ответ 2
У средней фигуры расстояние от ц.т. до оси равно 0.
У двух крайних - площади одинаковые, а расстояния от ц.т. до оси
одинаковые, но с разными знаками: у одной +, у другой -
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
19 Центр тяжести
Тем фактом, что статический момент всего сечения равен сумме статических моментов частей,
составляющих сечение, пользуются для определения положения центра тяжести сечения. Sx1 =
A1Y1 + A2Y2 + A3Y3 Sx1 = AZ0 AZ0 = A1Y1 + A2Y2 + A3Y3 Z0 = (A1Y1 + A2Y2 + A3Y3) / A
Чему равно Z0, если a=4, b=2 ?
Числовой
Ответ 1:
4
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:4
Комментарий на
ответ 2
Совсем плохо !
Можно, просто исходя из рисунка, 2 + 2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
4:100
Комментарий на
ответ 3
Совсем плохо !
Можно, просто исходя из рисунка, 2 + 2
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
20 Центр тяжести
В предыдущем примере нейтральная ось совпадала с осью симметрии сечения и положение
центра тяжести можно было определить не прибегая к расчету статического момента сечения.
Попробуйте определить положение центра тяжести для сечения, приведенного на рисунке. Z0= ?
a=4, b=2
Числовой
Ответ 1:
3,5
Комментарий на
ответ 1
Баллы за ответ
1
Переход
Следующая страница
Ответ 2:
0:3,5
Комментарий на
ответ 2
Неправильно
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Ответ 3:
3,5:100
Комментарий на
ответ 3
Неправильно
Баллы за ответ
0
Переход
Текущая страница
Импортировать вопросы | Добавить страницу контента (раздел) | Добавить конец кластера |
Добавить конец раздела | Добавить кластер | Добавить страницу с вопросами здесь
Конец формы