Document 423692

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 7-го класса
общеобразовательной школы, составлена на основе федерального компонента
государственного образовательного стандарта по математике, утвержденного Приказом
Минобразования РФ № 1089 от 05.03.2004; Примерной программы для
общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике под редакцией Г.М.
Кузнецова, Н.Г. Миндюк.
Общая характеристика учебного предмета
Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования,
необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически
значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для
развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для
эстетического воспитания учащихся.
Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства. Обучающиеся
овладевает приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем
и решении задач. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умения
вычислять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях
деятельности.
Изучение математики в 7 классе на ступени основного общего образования в целом и
геометрии в частности направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для
применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых
человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных
математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности
мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической
культуры, пространственных представлений, способности к преодолению
трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как
универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части
общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе изучения геометрии в 7 классе решаются следующие задачи:
 систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости;
 формирование пространственных представлений;
 развитие логического мышления и подготовка аппарата для изучения смежных
дисциплин (физика, черчение и др.) и курса стереометрии в старших классах;
 овладение конкретными знаниями необходимыми для применения в
практической деятельности.
Место предмета в учебном плане школы
В учебном плане школы на изучение алгебры в 7-м классе отводится 48 часов из
расчета 2 часа в неделю во ΙΙ, ΙΙΙ, ΙV четвертях.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение геометрии в 7 классе, как составной части математики,
обучающимся достичь следующих результатов развития:
дает возможность
1) в личностном направлении:
 умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной
речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
1
 критичность мышления, умение распознавать
высказывания, отличать гипотезу от факта;
логически
некорректные
 представление о математической науке как сфере человеческой деятельности,
об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
 креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
задач;
 умение контролировать
деятельности;
процесс
и
результат
учебной
математической
 способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений;
2) в метапредметном напрвлении:
 первоначальные представления об идеях и о методах математики как
универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и
процессов;
 умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
 умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать
решение в условиях неполной и избыточной, точной и
вероятностной
информации;
 умение понимать и использовать математические средства наглядности для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
 умение выдвигать гипотезы
необходимость их проверки;
при
решении
учебных
задач,
понимать
 умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
 умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;

умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на
решение задач исследовательского характера;
3) в предметном направлении:

овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания,
представление об основных изучаемых понятиях как важнейших математических
моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), грамотно применять математическую терминологию и
символику, использовать различные языки математики;

умение проводить классификации, логические обоснования, доказательства
математических утверждений;

умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения,
теоремы и др.), прямые и обратные теоремы;

овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания
предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и
изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
2

усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на
наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять
систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

умения измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для
нахождения периметров, площадей геометрических фигур;

умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера
Содержание курса «геометрия» в 7 классе
Тема 1. Начальные геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие
равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков,
длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их
свойства. Перпендикулярные прямые
Тема 2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы,
биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи
на построение с помощью циркуля и линейки.
Тема 3. Параллельные прямые
Признаки параллельности
параллельных прямых.
прямых.
Аксиома
параллельных
прямых.
Свойства
Тема 4. Соотношения между сторонами и углами треугольника
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника.
Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки
равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.
Построение треугольника по трем элементам.
Повторение. Решение задач.
Требования к уровню подготовки обучающихся 7 класса
В результате изучения курса ученик должен:
знать/понимать:
 каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
 определение понятий угол, луч, прямая, отрезок, окружность
 виды треугольников;
 медиана, биссектриса, высота;
 признаки равенства треугольников;
 признаки параллельных прямых;
 свойства параллельных прямых;
 аксиомы параллельных прямых;
 соотношения между сторонами и углами треугольника;
 неравенство треугольника;
 свойства прямоугольного треугольника;
 расстояние между параллельными прямыми;
3

построение треугольника по трем элементам;
Уметь:
 пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
 распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
 изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач;
осуществлять преобразования фигур;
 распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные
пространственные тела, изображать их;
 в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
 проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами;
 вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов); в
том числе: для углов от 0 до 180° определять значения тригонометрических
функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических
функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади
треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных
геометрических фигур и фигур, составленных из них;
 решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и
отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и
тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
 проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные
теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
 решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
 доказывать изученные теоремы;
 проводить обоснования при решении задач, используя изученные сведения;
 знать виды треугольников и их свойства, уметь применять эти положения при
решении задач;
 знать признаки равенства треугольника и уметь находить равные треугольники;
 знать соотношения между сторонами и углами треугольника, уметь принимать эти
положения при решении задач;
 уметь строить треугольник по трем элементам.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
 описания реальных ситуаций на языке геометрии;
 расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
 решения геометрических задач с использованием тригонометрии
 решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин
(используя при необходимости справочники и технические средства);
 построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль,
транспортир).
Тематическое планирование учебного материала
№
темы
1
Наименование темы
Начальные
сведения
Кол-во
часов
геометрические 7
Основные виды деятельности
обучающихся
 формулирование
определений
понятий: прямая, точка, отрезок, луч,
угол;
 нахождение
и
определение
вертикальных смежных углов.
 изображение точек, лучей, отрезков,
4
углов и прямых и их обозначение;
сравнивание отрезки и углы работать
с транспортиром и масштабной
линейкой;
 построение
смежных
и
вертикальных углы.
2
Треугольники
14
 формулирование определений
понятий: треугольник; медианы,
высоты, биссектрисы треугольника;
признаков равенства треугольников;
 теоремы о свойствах
равнобедренного треугольника;
 определения медианы, высоты,
биссектрисы треугольника;
 определение окружности.
 уметь:
 применять теоремы в решении
задач;
 строить и распознавать медианы,
высоты,
 биссектрисы; выполнять с помощью
циркуля и линейки построения
биссектрисы угла,
 отрезка равного данному, середины
отрезка, прямую перпендикулярную
данной.
3
Параллельные прямые
9
 формулирование определений
понятий: параллельных прямых,
названия углов, образующихся при
пересечении двух прямых секущей,
признаков параллельности прямых;
 параллельных отрезков и лучей ;
 аксиому параллельных прямых и
следствия из нее;
 умение находить на рисунке пары
накрест лежащих, соответственных,
односторонних углов, доказывать
признаки параллельности двух
прямых и использовать их при
решении задач а;
 построение параллельных прямых
при помощи чертежного угольника и
линейки;
 доказательство и применение
свойства параллельных прямых при
решении задач;
 применение всех изученных
теорем при решении задач.
4
Соотношения между сторонами и
углами треугольника
16
 формулирование
определений
понятий: внешний угол треугольника,
признаков равенства прямоугольных
треугольников;
наклонная,
проведенная из данной точки к
5
данной прямой
 определение
признаков
остроугольных,
тупоугольных,
прямоугольных треугольников;
 нахождение расстояния от точки до
прямой и расстояния между двумя
параллельными прямыми
 доказательство
теорем
о
соотношениях между сторонами и
углами треугольника, о неравенстве
треугольника,
о
сумме
углов
треугольника;
 доказательство
свойств
прямоугольных
треугольников,
равенства
прямоугольных
треугольников;
 применение свойств и признаков и
теорем при решении задач
5
Повторение.
4
решение задач
Учебно-методический комплект и материально-техническое обеспечение
Учебники и методические пособия
1.
Атанасян Л.С. Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М.,
«Просвещение», 2006.
2.
Стандарт основного общего образования по математике //«Вестник образования» 2004 - № 12 - с.107-119.
Электронные учебные пособия
1.
Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной
школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС»,, 2002.
2.
Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО
«Дрофа», ООО «ДОС», 2003.
3.
Уроки геометрии 7 класс. Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Электронное
издание, 2006.
4.
Открытая математика 2.5. Планиметрия. ООО «Физикон», 2003.
5.
Планиметрия 7-9. ООО «1С – Паблишинг», 2006
6.
Математика 5-11 класс. Учебное электронное издание. НПФК, Издательство
«Дрофа» ООО «ДОС», 2005.
7.
Математика и конструирование. ЭУП. ООО «ДОС», 2005.
6