Домашняя контрольная работа. Технология продукции

Министерство образования Тульской области
Государственное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Тульской области
«Тульский колледж профессиональных технологий и сервиса»
УТВЕРЖДАЮ:
Заместитель директора по УОП
«
г.
»
ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
на 2013 /2014 учебный год
по дисциплине
Математика
специальности
260502 Технология продукции общественного питания
для
3
курса,
группы
Т-31 заочной формы
обучения
Преподаватель
Горина Галина
Васильевна
(фамилия, имя, отчество)
Протокол от «
»
№
Председатель ПЦК
(подпись)
(фамилия и.о.)
Вариант 1
х 2  5х
.
х 5 х 2  9 х  20
х3  2 х6
2. Вычислите производную функции: f х  
.
1  х3
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 102 .
1. Вычислите предел функции: lim
4. Вычислите площадь фигуры между осью Ох, прямыми х = 0, х = 3 и параболой у = х2.
5. Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска окончатся одинаково.
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 2
х2  4х 1
1. Вычислите предел функции: lim
.
х 2
2х 1
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f х   2 х  х 2 в точке с абсциссой х0  2 .
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 1,002100.
4. Вычислите неопределенный интеграл:
 2  5 х  dx .
9
5. Два игрока в кости по очереди бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого выпадет больше
очков. При выпадении одинакового числа очков констатируется ничья. После броска первого игрока
выпало 4 очка. Какова вероятность того, что он выиграет?
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Вариант 3
sin 5 x
.
х 0
3х
2. Исследуйте функцию f х   2 х  9 х 2  х 3 на выпуклость, вогнутость и перегибы.
1. Вычислите предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления:
0,997 .
1
4. Вычислите определенный интеграл:
 2 х  1dx .
0
5. При двукратном бросании игрального кубика в сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что
в первый раз выпало меньше 3 очков.
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 4
3 х
.
х 9 4  2 х  2
2. Материальная точка движется прямолинейно по закону S t   t 3  4t 2 . Найдите ее скорость и
ускорение в момент времени t  5c . Перемещение измеряется в метрах.
1. Вычислите предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 0,995 6.
4. Вычислите неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:
 xe
3x
dx .
5. Выбирают наугад число от 1 до 100. Определить вероятность того, что в этом числе не окажется
цифры 3.
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Вариант 5
х3  1
.
х 1 х 2  1
2. Напишите уравнение касательной к графику функции f х   х 2  1 в точке с абсциссой х0  3 .
1. Вычислите предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления:
25,012 .
4. Вычислите неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:
е
х
sin xdx .
5. Какова вероятность того, что при подбрасывании двух монет выпадет хотя бы один герб?
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 6
х 2  3х
.
х  0 х 2  12 х
2. Вычислить производную функции f х   3х 4  4 х 3  12 х 2 и выяснить, при каких значениях х значение
производной равно нулю.
1. Вычислить предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления:
х 2 dx
4. Вычислить неопределенный интеграл: 
.
1  х3
65 .
5. Какова вероятность того, что при случайном расположении трехтомника стихотворений на книжной
полке по крайней мере один том окажется на своем естественном месте?
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Вариант 7
2х  3
.
х  5 х  7
1. Вычислите предел функции: lim
2. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f  х  
1 3
х  х , проведенной в точке
3
 2
М  2;  .
 3
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 108 .
4. Вычислите неопределенный интеграл:
4 х 4  2 х3  х 2
dx .

х2
5. Написано три письма и к ним подписано три конверта. Письма наугад вложены в конверты и
отосланы по почте. Какова вероятность того, что по назначению не попадет ни одно письмо?
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 8
х3  2 х  6
.
х  3 х 3  х 2  26
9
2. Вычислите производную сложной функции: f х   3 cos 8 x  2 х  7  .
1. Вычислите предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 0,998 20.
4. Вычислите неопределенный интеграл, используя метод интегрирования по частям:
 х ln xdx .
5. Имеется 100 лотерейных билетов. Известно, что на 5 билетов попадает выигрыш по 20 рублей, на 10
– по 15 рублей, на 15 – по 10 рублей и на остальные билеты – ничего. Найти вероятность того, что на
купленный билет будет получен выигрыш не меньше 10 рублей.
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
Вариант 9
sin 3 x
.
х 0
5х
2. Найдите угол наклона касательной к графику функции f х   1 sin x , проведенной в точке М  ;1 .
1. Вычислите предел функции: lim
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления:
65 .
1
, у  0, х  1 и х  3 .
х
5. Написано три письма и к ним подписано три конверта. Письма наугад вложены в конверты и
отосланы по почте. Какова вероятность того, что по назначению попадет ровно одно письмо?
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями: у 
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Вариант 10
х 9
.
х 3 х  2 х  3
2. Исследуйте функцию f х   5  12 х  х3 на возрастание, убывание и экстремумы.
2
1. Вычислите предел функции: lim
2
3. Вычислите приближенно с помощью средств дифференциального исчисления: 1,005 10.
4. Вычислите неопределенный интеграл:
х 3  2 х 2  3х
dx .

х
5. Студент выбирает случайное трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 51.
6. Решите задачу с помощью линейного программирования (геометрическим методом):
Предприятие имеет возможность приобрести не более а трехтонных автомашин и не более а – 2
пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000000 рублей, а пятитонного –
5000000 рублей. Предприятие может выделить для приобретения автомашин (9а−30) млн. руб. Сколько
нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъемность была
максимальной?
Значения параметра а возьмите из таблицы:
а
1
вариант
2
вариант
3
вариант
4
вариант
5
вариант
6
вариант
7
вариант
8
вариант
9
вариант
10
вариант
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19