Статистика - Пермский институт экономики и финансов
advertisement
Автономная некоммерческая организация высшего образования «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ» Кафедра экономики УТВЕРЖДЕНО на заседании кафедры экономики Протокол от «03» сентября 2015 г. № 1 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Статистика» для студентов заочной формы обучения направления 080100.62 «Экономика» Пояснительная записка Контрольно-измерительные материалы по дисциплине «Статистика» составлены в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования. Кypc теории статистики является частью единой статистической науки. В данном курсе изучаются общие категории, принципы и методы статистической науки. Студент должен хорошо овладеть знанием этих принципов, категорий и методов. Рекомендации по выполнению контрольной работы Письменная работа по общей теории статистики должна показать умение студента правильно применять основные статистические методы и принципы при решении поставленных задач. Контрольную работу следует выполнять постепенно, по мере изучения учебного материала, и самостоятельно. Решение задач необходимо сопровождать применяемыми формулами, развернутыми расчетами и краткими пояснениями. В пояснениях следует указать, что именно характеризует исчисленный показатель. Перед решением каждой задачи нужно приводить заданное условие. Варианты контрольных заданий по общему курсу теории статистики студенты выполняют в следующем порядке: Номер 1 2 3 4 5 6 7 Начальные буквы фамилии студента в алфавитном порядке А, Б, В Г, Д, Е, Ж 3, И, К Л, М, Н О, П, Р С, Т, У, Ф, X Ц, Ч, Ш, Щ, Э, Ю, Я Номера задачи 1, 8, 15, 22, 29, 36, 43, 50 2, 9, 16, 23, 30, 37, 44, 51 3, 10, 17, 24, 31, 38, 45, 52 4, 11, 18, 25, 32, 39, 46, 53 5, 12, 19, 26, 33, 40, 47, 54 6, 13, 20, 27, 34, 41, 48, 55 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56 Контрольную работу следует представлять на листах формата А4 или в тетради, с обязательным оформлением титульного листа. При оформлении контрольной работы необходимо переписать условия задания, записать решение, используя при этом необходимые формулы, дать краткое пояснение всех расчетов и экономическую интерпретацию всех показателей. Задания, в которых даны только ответы без необходимых пояснений и расчетов, не засчитываются. В конце работы необходимо привести список использованной литературы, поставить свою подпись и дату. Получив проверенную работу, следует внимательно изучить замечания и рекомендации преподавателя, проанализировать отмеченные ошибки и недостатки, внести необходимые дополнения и исправления. В случае затруднений в решении задач студенты могут обращаться за консультацией (письменной или устной) к преподавателю в институт. Оценка контрольной работы: В итоге работа может быть оценена на «зачтено» или «не зачтено». Сводка и группировка статистических материалов Задача 1 Имеются следующие данные о работе промышленных предприятий одной отрасли за год: Стоимость основных Предприятия средств, млн руб. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 501 670 1770 4405 1134 1190 1286 355 386 2120 1332 Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб. план факт 608 608 1453 1470 3625 3742 9114 10229 1124 1217 1784 1955 2966 2994 402 402 588 607 3153 3276 2150 2166 Стоимость основных Предприятия средств, млн руб. 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1113 4073 1014 565 905 1746 3140 529 2861 399 1989 Выпуск продукции в сопоставимых ценах, млн руб. план факт 2304 2499 10967 12099 2976 3138 962 976 1296 1404 4010 4157 5572 6206 1025 1053 6068 6412 612 616 3632 4075 Произведите группировку предприятий по стоимости основных средств, образовав следующие группы (в млн руб.): до 500, от 501 до 1000, от 1001 до 1500, от 1501 до 2500, свыше 2500. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану и фактически в среднем на одно предприятие, а также проценты выполнения плана. Задача 2 По исходным данным к задаче № 1 произведите группировку предприятий по фактическому выпуску продукции, образовав следующие группы (в млн руб.): до 600, от 601 до 1200, от 1201 до 2000, от 2001 до 2800, от 2801 до 3800, свыше 3800. Для каждой группы подсчитайте: число предприятий, стоимость основных средств, выпуск продукции по плану, фактически в среднем на одно предприятие и процент выполнения плана, а также фактическую стоимость выпущенной продукции на один рубль основных средств. Вычислите удельный вес отдельных групп по числу предприятий. Результаты группировки изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы, назовите вычисленные в таблице относительные величины. Задача 3 Имеются следующие данные за год по заводам одной промышленной компании: Завод 1 2 3 4 5 6 7 8 Среднее Основные Продукция, Завод число фонды, млн млн руб. рабочих, руб. чел. 700 250 300 9 800 300 360 10 750 280 320 11 900 400 600 12 980 500 800 13 1200 750 1250 14 1100 700 1000 15 1300 900 1500 Среднее число рабочих, чел. 1400 1490 1600 1550 1800 1700 1900 Основные Продукция, фонды, млн млн руб. руб. 1000 1250 1600 1500 1900 1750 2100 1600 1800 2250 2100 2700 2500 3000 На основании приведенных данных составьте групповую таблицу зависимости выработки на одного рабочего от величины заводов по числу рабочих. Число групп – три. Задача 4 На основании данных, приведенных в задаче 3, составьте по группам таблицу зависимости выпуска продукции от величины заводов по размеру основных фондов. Каждая группа должна характеризоваться средним выпуском продукции на один завод, на один миллион рублей основных фондов и на одного рабочего. Задача 5 Требуется произвести разделение предприятий, расположенных в одном из регионов, на две группы: производящие продукцию промышленного назначения и потребительские товары. Внутри каждой группы произвести дополнительную группировку предприятий по уровню динамики (темпам роста) объема производства продукции. Результаты представить в виде комбинационной таблицы и проанализировать. Предприятия Завод кожзаменителей Завод железобетонных конструкций Машиностроительный завод Кирпичный завод Мебельная фабрика Металлургический завод Завод сельскохозяйственного машиностроения Ликероводочный завод Маслозавод Кондитерская фабрика Завод бытовой химии Завод стеновых материалов Пивоваренный завод Хлебокомбинат Завод безалкогольных напитков Фабрика сувенирных изделий Производство продукции в сопоставимых ценах в предшествующем в отчетном году, году, млн руб. млн руб. 1520 2050 7100 355 7205 26906 1732 2140 7620 395 6320 28305 16500 4900 5650 1230 1820 2630 1450 2350 5620 2290 16520 5110 5520 1025 2430 2610 1635 2380 6120 2500 Станкостроительный завод Мясокомбинат Фабрика керамических изделий 9850 5730 1008 10620 5860 1105 Задача 6 Имеются следующие данные о выплавке чугуна (в пересчете на передельный): Доменная печь Полезный объем, м3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 960 960 1300 1233 1336 1233 1233 1300 1300 1033 450 700 600 426 580 791 456 750 Выплавлено чугуна за октябрь, т 50596 50765 67964 64493 73626 61230 60840 66664 66836 46267 20091 31688 27417 20579 27553 34411 20650 39793 Номинальные метросутки 29760 29760 40300 38223 42966 38223 38223 40300 40300 32023 13950 21700 18600 13206 17980 24521 14136 23250 Произведите группировку доменных печей по полезному объему, образовав следующие группы: до 600 м3, от 601 до 900, от 901 до 1250, свыше 1250 м3. Для каждой группы подсчитайте: число доменных печей, выплавку чугуна, метро-сутки и коэффициент использования полезного объема доменных печей. Подсчитайте удельный вес каждой группы в общей численности печей и общем итоге выплавки чугуна. Какие виды относительных величин подсчитаны? Результаты расчета изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы. Примечание: коэффициент использования полезного объема доменных печей по номинальному времени определяется путем деления количества номинальных метросуток на количество выплавленного чугуна в переводе на передельный. Номинальные метро-сутки (последняя графа условия задачи) получены путем умножения полезного объема доменных печей на календарные сутки октября (31 день). Задача 7 Имеются следующие данные о работе мартеновских печей за I квартал: Мартеновская печь 1 2 3 4 5 6 7 8 Отработано метро-суток 5750 5809 6024 7535 7649 4142 4422 5786 Выплавлено Мартеновская стали, т печь 47574 14 46646 15 48622 16 74822 17 75000 18 40000 19 32524 20 52042 21 Отработано метро-суток 6648 6404 5412 5692 5904 3749 3750 3950 Выплавлено стали, т 52410 52718 42633 50761 52050 27073 27489 30168 9 10 11 12 13 3370 4134 3896 5306 5521 27000 30524 32696 40256 43102 22 23 24 25 4788 5342 5280 5557 39054 40001 46437 45113 Произведите группировку мартеновских печей по выплавке стали, образовав 4-5 групп с равновеликими интервалами. По каждой группе вычислите: число мартеновских печей, выплавку стали, метро-сутки и среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода. Примечание. Среднесуточный съем стали с 1 кв. метра площади пода мартеновских печей по фактическому времени определяется путем деления количества выплавленной стали на фактические метро-сутки. Результаты изложите в табличной форме и сделайте краткие выводы. Относительные величины Задача 8 Поставки молока и молочных продуктов в торговую сеть города за отчетный период характеризуются следующими данными: Наименование продукта Молоко Сливочное масло Плавленые сыры Коэффициент пересчета в молоко 1,0 23,0 4,2 Поставки по плану, т 820 21 13 Поставлено фактически, т 805 24 16 Определить выполнение плана поставки: 1) по каждому продукту; 2) по всем продуктам в условно-натуральном измерении (в пересчете на молоко). Задача 9 Численность населения и студентов в отдельных странах в первой половине 80-х годов характеризовалась следующими данными: Страны СССР Венгрия ГДР Куба Китай США ФРГ Франция Япония Численность студентов, тыс. чел. 5301 100 130 173 1154 6102 643 840 1723 Численность населения, млн чел. 273,8 10,7 16,7 9,8 1015 234,2 59,7 54,4 119,3 Определите численность студентов, приходившихся на 10000 человек населения в различных странах. Какую относительную величину вы вычислили? Прокомментируйте полученные результаты. Задача 10 Планом промышленного предприятия предусматривалось снижение затрат на 1 рубль товарной продукции на 4 %, фактически затраты возросли на 2 %. Вычислите относительную величину выполнения плана. Задача 11 Имеются следующие данные о составе производственного персонала предприятия по годам: Категория работающих Рабочие Ученики Специалисты Служащие Руководители 2000 г. 1290 36 120 45 9 и 2001 г. 1530 54 153 54 9 численности 2002 г. 1680 62 184 60 14 промышленно2003 г. 2000 42 300 56 12 Определите изменение общей численности всего персонала по годам в процентах (на постоянной и переменной базах сравнения); удельный вес отдельных групп персонала по годам; сколько учеников, специалистов, служащих, руководителей приходится на 1000 рабочих. Объясните, какие виды относительных величин вычислены. 3адача 12 Выпуск продукции на заводе в 2002 г. составил 160 млн руб. По плану на 2003 г. предусматривалось выпустить продукции на 168 млн руб., фактически же выпуск составил 171,36 млн руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана. Задача 13 Вычислите относительные величины сравнения по данным о производстве важнейших видов промышленной продукции в отдельных странах: Виды продукции США ФРГ Япония 2480 427 65 358 4,2 36 586 0,4 97 Чугун, млн т 44 27 73 Цемент, млн т 70 30,6 81,5 Хлопчатобумажные ткани, млрд кв. м 3,1 0,6 1,9 Сахар-песок (из отечественного сырья), млн т 4,7 3,3 0,8 Электроэнергия, млрд кВт·ч Нефть, млн т Сталь, млн т Задача 14 Производство товарной продукции на заводе в 2002 г. составило 1500 млн руб. По плану на 2003 г. предусматривался прирост объема выпуска продукции на 60 млн руб., фактически же выпуск товарной продукции составил в 2003 г. – 1575,6 млн руб. Вычислите относительные величины планового задания и выполнения плана. Средние величины и показатели вариации Задача 15 Определите установленную среднюю производственного рабочего по заводу в целом: Показатель Количество смен Число рабочих в смену Продолжительность смены продолжительность 1 цех 3 600 8 2 цех 3 800 8 трудового 3 цех 2 400 8 дня 4 цех 1 200 6 Задача 16 Имеются следующие данные о выполнении месячного плана производства продукции металлургическими предприятиями: Предприятие 1 2 3 4 5 Выпуск продукции, млн руб. 110 60 250 160 300 Выполнение плана, % 106 102 105 98 110 Определите по пяти предприятиям средний процент выполнения плана. Задача 17 Вычислите среднемесячный процент брака по заводу за второй квартал по следующим данным: Показатель Выпуск годной продукции, тыс. руб. Брак, в % к годной продукции апрель 5000 1,5 май 6000 1,2 июнь 6500 1,0 Задача 18 По четырем заводам промышленной компании имеются следующие отчетные данные за первое полугодие: Завод 1 25 Фактический выпуск продукции, млн руб. 70,5 2 15 40,5 0,6 20 60,0 1,0 40 110,0 1,2 3 4 План выпуска То же, в % к продукции в оптовых итогу плана, ценах, млн руб. (удельный вес) 50,0 Брак, в % к стоимости продукции 0,5 Определите план выпуска продукции по каждому заводу на первое полугодие, средний процент выполнения плана за полугодие по промышленной компании в целом, средний процент брака в первом полугодии. Задача 19 Имеются следующие показатели по пяти заводам промышленной компании: Завод Фактически произведено продукции, млн руб. 60,0 40,0 88,0 100,0 31,5 1 2 3 4 5 1 квартал Выполнение плана, % 120,0 80,0 110,0 100,0 105,0 Фактически получено продукции 1 сорта, % 95,0 96,0 98,0 97,0 98,0 2 квартал План Выполнение производства плана, % продукции, млн руб. 65,0 102,0 52,0 100,0 90,0 105,0 110,0 104,0 35,0 102,5 Определите средний процент выполнения плана в каждом квартале и за первое полугодие в целом; средний процент продукции 1 сорта за 1 квартал; рост выпуска продукции во 2 квартале в процентах к 1 кварталу в целом. Задача 20 По следующим данным вычислите среднюю зарплату по всем рабочим: Группа рабочих А Б В Средняя месячная зарплата одного рабочего, тыс. руб. Всего начислено зарплаты (всем рабочим), тыс. руб. 9,5 114,0 11,5 345,0 13,0 104,0 Задача 21 Вычислите среднюю выработку за месяц на одного рабочего по двум заводам в целом: Завод 1 2 Выпуск продукции в оптовых ценах, млн руб. 20,0 30,0 Средняя выработка на одного рабочего, тыс. руб. 40,0 50,0 Задача 22 Имеются следующие данные о рабочем стаже у работающих одного из подразделений предприятия (в годах): 8, 5, 4, 6, 8, 12, 3, 14, 4, 7, 8, 9, 10, 12, 3, 4, 5, 3, 2, 2, 4, 7, 10, 15, 2, 3, 12, 3, 4, 6, 8, 2, 13, 9, 3, 8, 10, 4, 5, 8, 10, 6, 7, 9, 12, 10, 15, 8, 3, 4, 6, 2, 1, 5, 7, 3, 5, 4, 8, 7. Требуется: ранжировать ряд, построить интервальный ряд распределения, вычислить средний стаж работы, колеблемость стажа, моду и медиану для ранжированного и интервального рядов. Задача 23 Затраты рабочего времени на однородную распределялись между рабочими следующим образом: технологическую операцию Затраты времени, мин. Число рабочих, чел. до 15 20 15-20 25 20-25 50 25-30 30 более 35 10 30-35 15 Требуется определить среднюю величину затрат рабочего времени и среднеквадратическое отклонение по способу моментов; коэффициент вариации; моду и медиану. Задача 24 Определите среднюю выработку рабочего за смену и среднеквадратическое отклонение, моду и медиану, используя следующие данные: Выработано деталей рабочим в смену, шт. Число рабочих с данной выработкой, чел. 23 38 20 18 32 10 24 34 Задача 25 При обследовании партии готовой продукции получены следующие данные о содержании влаги в образцах: Влажность, % Число проб до 13 20 13-15 25 15-17 50 17-19 30 19-21 15 21-23 10 Определите средний процент влажности по способу моментов; среднеквадратическое отклонение тем же способом; коэффициент вариации, моду, медиану. Задача 26 Для определения зольности угля взято выборочно 100 проб: Зольность, % Число проб 2-4 4 4-6 6 6-8 15 8- 10 25 10-12 12 12-14 18 14-16 10 16-18 8 18-20 2 Вычислите средний процент зольности и среднеквадратическое отклонение, применяя способ отсчета от условного нуля и обычный способ. Определите моду и медиану. Задача 27 Имеются следующие данные о распределении рабочих цеха по размеру месячной заработной платы: Размер зарплаты, тыс. руб. Число рабочих, чел. до 5,0 5,0-7,5 7,5-10,0 10,0-12,5 15 15 25 65 свыше 12,5 30 Определите среднюю месячную зарплату рабочих цеха, моду и медиану, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации. Задача 28 Распределение рабочих по размеру их средней месячной заработной платы в одном из цехов промышленного предприятия характеризуется следующими показателями: Размер зарплаты, тыс. руб. Число рабочих, чел. 6,0-8,5 26 8,5-11,0 112 11,0-13,5 210 13,5-16,0 52 Определите среднюю заработную плату (двумя способами); среднеквадратическое отклонение (двумя способами); коэффициент вариации; моду и медиану. Ряды динамики Задача 29 Выпуск продукции по предприятию в неизменных отпускных ценах составил: Год Выпуск продукции, млн руб. 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 100 120 150 165 175 200 210 Требуется определить абсолютный прирост, темпы роста и прироста (базисные и цепные), абсолютное значение одного процента прироста, средний темп прироста, средний уровень ряда. Произведите аналитическое выравнивание ряда динамики (по прямой) и постройте его графическое изображение. Задача 30 Имеются следующие данные о поступлении материалов на металлургическое предприятие: Месяц Поступление известняка, тыс. т Месяц Поступление известняка, тыс. т Январь 92,6 Февраль 81,9 Март 93,6 Сентябрь 92,2 Апрель 91,7 Октябрь 121,8 Май 98,7 Ноябрь 115,4 Июнь 98,6 Декабрь 126,1 84,2 Июль Август 105,4 Замените ряд ежемесячного поступления материала: 1) рядом квартального поступления; 2) рядом среднемесячного поступления материала по кварталам; 3) скользящими средними, приняв период сглаживания, равный трем месяцам. Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ. Какова тенденция развития явления? Задача 31 По приведенным данным о выпуске продукции химическим предприятием по годам в сопоставимых ценах вычислить на постоянной и переменной базах сравнения абсолютный прирост, темпы роста и прироста, а также абсолютное значение 1 % прироста. Рассчитать средний уровень ряда. Рассчитать при помощи метода скользящей средней за каждые три года среднегодовой выпуск продукции. Произвести аналитическое выравнивание ряда по прямой. Годы Выпуск продукции, млн руб. 1995 40 1996 50 1997 60 1998 66 2000 79,2 2001 110,8 Задача 32 Имеются следующие данные о товарных остатках торгового предприятия (тыс. руб.): Годы 1999 2000 На 01.01 500 520 На 01.04 510 530 На 01.07 520 540 На 01.10 510 550 2001 2002 2003 2004 540 510 480 460 530 500 490 - 530 490 470 - 520 480 460 - Определите изменение товарных остатков по годам в тыс. руб. и в %. Задача 33 Объем продукции на промышленном предприятии повысился в 1998 году по сравнению с 1993 годом на 100 млн рублей в сопоставимых ценах, или на 25 %. В 2003 году объем продукции увеличился по сравнению с 1998 годом на 20 %. Определите: 1) объем выпуска продукции предприятия в 1993, 1998, 2003 годах; 2) среднегодовые темпы прироста выпуска продукции за: а) 1993-1998гг.; б) 1998-2003 гг.; в) 1993-2003 гг Задача 34 Имеются следующие данные о выпуске продукции за первую половину сентября: День 1 2 3 4 5 6 7 8 Выпуск продукции, шт. 1554 1432 1550 1623 1644 1554 1615 1580 День 9 10 11 12 13 14 15 Выпуск продукции, шт. 1775 1751 1851 2012 1921 1743 1920 Произведите сглаживание ряда динамики, применив следующие способы: 1) укрупнение периодов (взять пятисуточный выпуск); 2) характеристику средними показателями укрупненных периодов; 3) скользящую среднюю (по три периода). Нанесите на график фактические данные и средние показатели и произведите экономический анализ (сделайте вывод о тенденции развития явления). Задача 35 По предприятию на четыре года предусматривался производительности труда к уровню 2000 года, в %: следующий Годы Темп роста производительности труда, % 2001 2002 2003 2004 102 104 105 108 рост Фактически темп роста производительности труда составил в 2001 году 102,5 %, а в 2002 году по сравнению с уровнем 2001 года – 99,4 %. Определите, какими должны быть темпы роста в оставшиеся два года, чтобы в 2004 году выйти на уровень производительности труда, который предусматривался прогнозом по предприятию. Индексы Задача 36 Вычислите по нижеследующим данным сводный агрегатный индекс себестоимости тонны продукции завода и тождественные ему среднеарифметический и среднегармонический индексы. Изготовлено продукции, т базисный отчетный период период 100 120 700 800 Группа изделий А Б Себестоимость тонны, тыс. руб. базисный отчетный период период 8,0 7,2 4,0 3,6 Определить сумму снижения (повышения) общей величины затрат на производство за счет изменения объема изготовленной продукции и себестоимости тонны продукции. Задача 37 Имеются следующие данные по кирпичным заводам: Заводы №1 №2 Базисный год изготовлено отработано кирпича, человеко-дней, тыс. шт. тыс. 30000 150 7500 75 Отчетный год изготовлено отработано кирпича, человеко-дней, тыс. шт. тыс. 32400 180 7200 60 Определите: 1) индексы динамики производительности труда по каждому заводу; 2) индексы производительности труда в целом по двум заводам: а) переменного состава, б) постоянного состава; 3) индекс влияния структурных сдвигов на изменение среднего уровня производительности труда; 4) какая часть абсолютного прироста производства кирпича по двум заводам в отчетном году в сравнении с базисным получена за счет увеличения суммы отработанных человеко-дней и какая – за счет роста производительности труда. Задача 38 Работа производственного объединения по добыче угля, в состав которого входят шахта и разрез, за месяц характеризуется следующими данными: Производственные подразделения Шахта Разрез Объем добычи угля, тыс. т базисный период 24 50 отчетный период 21 61,2 Среднемесячная выработка на одного рабочего, т базисный отчетный период период 40 42 200 204 Определите: 1) натуральные индексы переменного и постоянного состава производительности труда (выработки) по объединению; 2) индекс влияния структурных сдвигов на средний уровень производительности труда; 3) какая часть абсолютного прироста добычи угля за период получена в результате изменения численности рабочих и какая – в результате роста производительности труда. Задача 39 По одному следующие данные: Виды продукции Строительные блоки Панели Строительные детали из предприятий промышленности Снижение (–) или повышение (+) оптовых цен в отчетном периоде по сравнению с базисным (в %) –2 +5 без изменения стройматериалов имеются Реализовано продукции в отчетном периоде (тыс. руб.) 1960 2100 440 Определите общий индекс цен и сумму роста или снижения объема реализации продукции за счет изменения цен. Задача 40 Имеются данные о валовой продукции, численности рабочих и фонде заработной платы рабочих по двум заводам за отчетный и базисный периоды: Базисный период Завод Число рабочих Валовая продукция, млн руб. №1 №2 3000 2000 150,0 95,0 Отчетный период Фонд зарплаты рабочих, млн руб. 30,0 18,0 Число рабочих Валовая продукция, млн руб. 3200 2100 195,0 106,0 Фонд зарплаты рабочих, млн руб. 35,20 20,37 Требуется определить индексы переменного и фиксированного составов: производительности труда, средней зарплаты на одного рабочего. Покажите и объясните взаимосвязь между индексами переменного и фиксированного составов. Задача 41 По следующим данным вычислите трудовой индекс производительности труда переменного и фиксированного составов по заводу и определите влияние структурных сдвигов на изменение средней производительности труда: Группа изделий А Б Произведено продукции, тыс. т базисный отчетный период период 12 14 160 190 Отработано, чел.-час базисный отчетный период период 1200 1126 830 760 Задача 42 Имеются следующие данные о добыче угля и численности промышленнопроизводственного персонала на двух шахтах за июнь и июль: Шахта №1 №2 июнь Число работников, Добыча угля, т чел. 24000 600 22000 1100 июль Число работников, Добыча угля, т чел. 48000 800 17500 700 Требуется определить натуральные индексы производительности труда переменного и фиксированного составов, а также индекс структурных сдвигов. Объясните взаимосвязь этих трех индексов. Методы статистического изучения взаимосвязей Задача 43 Определите уравнение корреляционной зависимости, коэффициент корреляции на основе данных об энерговооруженности труда и производительности на предприятиях промышленной компании: Выработка за день, тыс. руб.\чел. 2,0 2,3 2,6 2,5 3,0 3,5 3,2 4,0 Энерговооруженность, Предприятие кВт\чел. 1 2 3 4 5 6 7 8 13 17 18 20 21 22 24 25 ЭнерговооПредруженность, приятие кВт\чел. 9 10 11 12 13 14 15 27 30 32 34 35 36 39 Выработка за день, тыс. руб.\чел. 4,2 4,5 4,2 4,7 4,8 5,0 5,0 Задача 44 Имеются следующие данные по промышленным предприятиям за год: Группы предприятий по стоимости основных средств Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб. Средняя выработка продукции на одного работающего, млн руб. №1 №2 №3 №4 №5 №6 3,0 5,0 8,2 10,3 12,0 16,0 0,80 0,78 0,90 0,95 1,01 1,08 Изучите зависимость производительности труда промышленно-производственного персонала от величины предприятий по стоимости основных средств. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы. Задача 45 Вычислите коэффициент корреляции на основе следующих данных об объемах выпуска продукции и общих затратах на производство этой продукции: Завод Объем продукции, т 1 2 3 4 5 2000 2200 2400 2500 2600 Затраты на производство, тыс. руб. 400 435 470 490 508 Завод Объем продукции, т 6 7 8 9 10 2800 3000 3100 3150 3250 Затраты на производство, тыс. руб. 545 582 600 603 617 Задача 46 Определите коэффициент корреляции, а также выровняйте ряд по прямой на основе следующих данных о рабочем стаже и выполнении сменных норм выработки рабочими производственного участка завода: Стаж работы, в годах 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Среднее выполнение норм, % 97 100 101 104 106 108 110 112 115 118 Задача 47 Имеются следующие данные по группе рабочих: Стаж работы, в годах Выработка продукции в среднем за день, шт. до 1 1-2 2-3 3-5 5-10 12 14 16 15 19 Изучите зависимость выработки продукции от стажа работы. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы. Задача 48 Имеются следующие данные по группе предприятий: Средняя стоимость основных средств на одно предприятие, млн руб. Годовой объем продукции на одно предприятие, млн руб. 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 5,5 6,7 7,8 9,5 10,4 11,4 10,9 14,0 Изучите зависимость объема продукции от стоимости основных средств предприятия. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы. Задача 49 Имеются следующие данные о производстве и себестоимости кокса на предприятиях за I квартал: Производство кокса, тыс. т Себестоимость одной тонны кокса, тыс. руб. 41 76 97 192 248 297 365 412 627 3,4 3,2 3,0 3,1 2,8 2,6 2,4 2,5 2,2 Изучите зависимость себестоимости кокса от объема производства, применив метод корреляционного анализа. Постройте уравнение прямой и вычислите коэффициент корреляции. Нанесите на график фактические данные и линию регрессии. Сделайте выводы. Выборочные наблюдения Задача 50 Для определения среднего размера изготовленных за смену 1000 деталей в механическом порядке было отобрано 100 штук. Измерения дали следующие результаты: Размер диаметра детали, мм Количество деталей, шт. 7,75-7,85 7,85-7,95 7,95-8,05 8,05-8,15 8,15-8,25 12 25 44 17 2 Используя данные задачи, установите: 1) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы среднего размера диаметра детали во всей партии изготовленных деталей; 2) с вероятностью 0,954 возможные пределы удельного веса стандартной продукции, если известно, что к стандартной продукции относятся детали с диаметром от 7,85 до 8,15 мм. При расчете примените формулы бесповторного случайного отбора. Задача 51 Произведено выборочное изучение длительности выполнения однородных технологических операций на заводе, выборкой охвачено 200 операций из общего количества 1000 операций. Результаты выборки следующие: Длительность операции, мин Число изученных операций 2-4 4-6 6-8 8-10 10-I2 12-14 50 60 30 30 20 10 Определите с вероятностью 0,997 пределы колебаний длительности всех операций по заводу. Какое число операций необходимо включить в выборку, чтобы ошибка выборки не превышала 0,2 мин? Задача 52 На металлургическом заводе в случайном порядке взято 60 проб железной руды для установления процента железа. Результаты получены следующие: Процент железа Число проб 52-53 3 53-54 6 54-55 15 55-56 20 56-57 10 57-58 6 Необходимо определить: а) с вероятностью 0,997 ошибку выборки и возможные пределы, в которых находится средний процент железа в руде; б) сколько нужно отобрать проб руды для определения среднего процента железа, чтобы ошибка выборки, исчисленная в пункте (а) настоящей задачи, уменьшилась вдвое. Этот пункт решить с вероятностью 0,954. Задача 53 а) Из 2500 деталей в порядке механической выборки отобрано 500 штук деталей для определения среднего веса детали. Результаты получены такие: средний вес детали 440 г и среднее квадратическое отклонение 7 г. С вероятностью 0,997 определите ошибку выборки и возможные пределы, в которых может находиться средний вес детали для всей партии. б) Из партии изделий 40 тыс. штук было отобрано 200 штук, среди которых оказалось 1900 изделий первого сорта. С вероятностью 0,954 определите, в каких пределах может находиться процент продукции первого сорта во всей партии изделий. Задача 54 Произведено выборочное наблюдение длительности производственного стажа, в выборку было взято 100 рабочих из общего количества в 1000 человек. Результаты выборки следующие: Продолжительность стажа, в годах Число рабочих, чел. 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 20 40 25 10 5 Определите с вероятностью 0,997 возможные пределы колебания средней продолжительности производственного стажа всех рабочих. Какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала 0,5 года на основе приведенных показателей? Задача 55 В целях изучения распределения рабочих завода по общему стажу работы и определения среднего стажа работы было обследовано 10 % рабочих завода. Получены следующие результаты: Общий стаж, лет Число рабочих, чел. До 5 154 5-10 390 10-15 504 15-20 224 20-25 182 Более 25 46 Итого 1500 На основании данных вычислите: а) с вероятностью 0,954 ошибку выборки и возможные пределы среднего стажа работы для всех рабочих завода; б) с вероятностью 0,683 возможные пределы удельного веса рабочих со стажем работы от 5 до 25 лет в общей численности рабочих завода. Задача 56 Произведено выборочное обследование для определения доли брака продукции. В выборку было взято 200 единиц из общего количества 4000 единиц. В результате обнаружен брак в размере 40 единиц. Определите размеры колебаний брака во всей партии изделий с вероятностью 0,954. Сколько единиц продукции должно быть обследовано в порядке выборки для определения доли брака с ошибкой, не превышающей 2 %? ст. преподаватель кафедры экономики _____________ Н.А. Неустроева Автономная некоммерческая организация высшего образования «ПЕРМСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ И ФИНАНСОВ» Факультет Экономический Кафедра Экономики Контрольная работа по дисциплине «Статистика» Выполнил: ФИО полностью Группа: Контактная информация: e-mail, моб. телефон Отметка о регистрации: дата, подпись специалиста Проверил: ФИО преподавателя Дата: Примечания: Оценка: Пермь 20__
