Конспект урока по алгебре 7 класс

МБОУ ОКТЯБРЬСКАЯ СОШ №35
Конспект урока по алгебре 7 класс
«Формулы сокращённого умножения»
Медведева Татьяна Сергеевна
28.11.2014
Конспект урока по алгебре 7 класс
Тема урока:
Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений.
Тип урока:
Урок закрепления и комплексного применения знаний.
Цель урока:
 Базовый уровень: выработка умений по применению знаний (формул
сокращённого умножения);
 Продуктивный
и
исследовательский
уровни:
выработка
умений
самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.
Классификация урока по деятельностной направленности: урок рефлексии.
 Деятельностная
цель:
формирование
у
учащихся
способностей
к
самостоятельному выявлению и исправлению своих ошибок на основе
рефлексии коррекционно-контрольного типа;
 Образовательная цель: коррекция и тренинг изученных способов действий –
понятий и алгоритмов; открытие нового знания (геометрического
смысла формул, способов рационального выполнения заданий).
Матрица: основное содержание деятельности по формированию УУД.
№ Наименование
действия
Элементы
Планируемые результаты
содержания
2
1
Личностные
универсальные
учебные действия
Действие
-создание
мотивация учения:
смыслообразования
проблемной
-
ситуации,
познавательных мотивов
активизация
– интерес к новому;
творческого
-
сформированность
сформированность
отношения учеников учебных мотивов;
к учению;
- способность адекватно
форм судить о причинах своего
-организация
совместной
учебной успеха/неуспеха
в
деятельности,
учении, связывая успех с
учебного
усилиями, трудолюбием.
сотрудничества.
2
Регулятивные
универсальные
Действие
-ставить
целеполагания,
задачу
основе способность
к
планирования,
соотнесения того, что организации
своей
контроля,
уже
коррекции, оценки
усвоено, и того, что (планированию,
ещё
учебные действия
учебную Умение
на
известно
учиться
и
и деятельности
неизвестно; контролю, оценке);
самостоятельно
-умение
формулировать
взаимодействовать
познавательную цель взрослыми
и
со
со
и строить действия в сверстниками в учебной
соответствии с ней;
деятельности;
-оценивать
работу, -адекватность,
исправлять
и устойчивость,
объяснять ошибки;
-определять
дифференцированность,
новый осознанность
уровень отношения к рефлексивность оценки;
3
и
самому
себе
как -умение
оценивать
субъекту
значимость
деятельности
учебной
и
смысл
деятельности
для себя самого.
3
Познавательные
универсальные
учебные действия
Овладение
-анализировать
Постановка
способами решения объект,
задач,
и
выделяя формулирование
рефлексия существенные
и проблемы,
способов и условий несущественные
самостоятельное
действия,
создание
речевые признаки;
алгоритмов
навыки,
восстанавливать
деятельности
исследовательские
предметную
решении
умения.
ситуацию, описанную творческого и поискового
в
задаче,
при
задач
выделяя характера;
только существенную -умение
выбирать,
для решения задачи сопоставлять
информацию;
обосновывать
количественные
проводить
характеристики
способов
объектов,
заданные точки
словами;
умение
анализ
решения
зрения
рациональности
-Выбирать
наиболее экономичности.
эффективные
решения
задачи в зависимости
от
способы
выделять решения;
-
способы
и
конкретных
условий;
самостоятельно
создавать алгоритмы
4
с
их
и
деятельности
решении
при
проблем
творческого
и
поискового
характера.
4
Коммуникативные
Организация
Универсальные
Учебные действия
и -формировать навыки -умение аргументировано
планирование
учебного
высказывать
учебного
сотрудничества
сотрудничества
с ходе
учителем
и индивидуальной
сверстниками.
своё
в предложение, умение и
фронтальной, убеждать
и умение
и
уступать,
с
помощью
групповой работы;
вопросов
выяснять
-развивать
недостающую
способность брать на информацию,
себя
инициативу
в способность
брать
на
инициативу
в
организации
себя
совместного
организации совместного
действия;
действия,
устанавливать
и взаимный
сравнивать
разные взаимную
точки
зрения, ходу
осуществлять
контроль
и
помощь
по
выполнения
принимать решение и задания.
делать выбор.
Базовые образовательные технологии:
 Обучение на основе «учебных ситуаций»:
Учащиеся с помощью учителя обнаруживают предмет своего действия, исследуют
его, совершая различные учебные действия, преобразуют его, предлагают свой
алгоритм решения (работа групп 1 и 2);
 Проектная деятельность (выполнение задания № 801):
5
Программно формируется умение детей работать в группе, принимать коллективные
решения, вести фрагмент урока (работа группы 3);
 Уровневая дифференциация обучения:
Дифференциация требований к уровню усвоения, явное выделение базового и
повышенного
уровней,
добровольность
в
усвоении
повышенного
уровня
требований;
 Информационно-коммуникационные технологии:
Контролируемая информационная поддержка учебного процесса;
 Технология деятельностного метода обучения:
Вторичное
закрепление
с проговариванием,
актуализация
и
фиксирование
индивидуального обучения в пробном учебном действии, выявление места и
причины затруднения, использование указаний для выхода из затруднения,
реализация учебной задачи, рефлексия учебной деятельности на уроке.
Оборудование урока:
 Магнитная
доска
с
набором
геометрических
фигур
(квадраты,
прямоугольники), аналогичный набор геометрических фигур для работы в
группе № 3 над проблемным заданием № 801;
 Таблица формул сокращённого умножения;
 Ноутбуки с тренировочными упражнениями;
 Оценочные листы, конверты с поэтапными указаниями к выполнению
заданий, листы рефлексии.
Дидактическое сопровождение:
 Учебник «Алгебра 7» Ю.Н.Макарычев и др., под ред. С.А.Теляковского;
 «Алгебра 7-8» тренажёр под ред. Ф.Ф.Лысенко;
 «Алгебра 7» контрольно-измерительные материалы;
 «Алгебра 7» самостоятельные и контрольные работы А.П.Ершова;
6
 «Алгебра 7» сборник тестовых заданий для тематического и итогового
контроля Л.И.Гусева и др., под ред. А.О.Татур;
 «Алгебра 7» тесты по алгебре Ю.А.Глазгов и др.;
 Образовательный комплекс «1С: Школа. Алгебра, 7-9 классы» тренировочные
упражнения.
Технологическая карта урока:
№
1
Этапы урока
Мотивационно-
1.1 Этап
актуализации
Деятельность
Деятельность
Формируемые
учителя
ученика
УУД
ориентировочный блок
Учитель
-
2
ученика Личностные
объявляет тему и выполняют
Коммуникативные
цели урока;
теоретическую
Регулятивные
Проверка
часть д/з на доске и
теоретической
индивидуальное
и
части домашней фронтальное
работы;
задания
Выполнение
взаимопроверкой
заданий
с
на индивидуального
активизацию
задания, проверяют
мыслительной
2
деятельности.
получившие
ученика,
аналогичную
индивидуальную
работу;
-
остальные
учащиеся работают
по
7
заданиям
на
доске.
1.2 Этап
На доске задания
проблематизации на
Работа учащихся в Познавательные
применение группах
– Коммуникативные
формул
продвинутый
сокращённого
уровень;
умножения:
Работа учащихся на
самостоятельный
тренажёрах
–
поиск решения
базовый
и
продвинутый
уровни.
1.3 Этап
целеполагания
Наблюдение,
Учащиеся приходят Личностные
необходимая
к выводам:
Регулятивные
помощь
Самостоятельно
коммуникативные
могут
выполнить
задание,
имеется
необходимость
обратиться
к
указаниям,
учебнику
или
учителю
2
Организационно
2.1 Этап
моделирования
блок
-деятельностный
На столах лежат Учащиеся,
Коммуникативные
подготовленные
работающие
учителем
группах,
Регулятивные
указания,
моделируют
Личностные
необходимые для алгоритм
работы
учащихся,
выполнения
в конкретных
8
в Познавательные
случае
заданий; учащиеся,
затруднения
работающие
на
самостоятельного тренажёрах,
выполнения
отрабатывают
задания, учитель навыки
помогает
выполнения
ученикам
заданий
выполнить
задание базового
уровня
2.2 Этап
Учитель
конструирования наблюдает,
Учащиеся,
Коммуникативные
при выполняющие
Регулятивные
необходимости
задание
№801, Познавательные
корректирует
доказывают
деятельность
справедливость
учащихся.
Личностные
2
равенства (а-в) =
2
2
а – 2ав + в
с
помощью
геометрических
фигур, объясняя тем
самым
геометрический
смысл
этой
формулы.
Восстанавливают
доказательство
тождества
9
по
«Началам» Евклида.
2.3 Этап
презентации
Учитель
Учащиеся выносят Познавательные
наблюдает,
при итоги работы групп Регулятивные
необходимости
на
доску, Личностные
корректирует.
объясняют,
доказывают
3
Рефлексивно -
3.1 Формирование
оценочный
Учитель
даёт Учащиеся
ценностного
проверочную
отношения
работу
учащихся
блок
выполняют
Личностные
тест
по дифференцированно
к КИМам
:
полученному
выполнение теста
знанию
№
16
по
вариантам
с
проверкой после
урока
3.2 Подведение
итогов урока
Учитель
Учащиеся
подводит
урока,
итог заполняют
отмечает оценочные листы и
наиболее
листы
активных
записывают д/з.
учащихся,
комментирует
д/з.
10
рефлексии,
 Задания для этапа актуализации:
1. Составьте удвоенное произведение выражений:
3х и 4у; 1,5а и 3в; -5х и 2у;
2. Преобразуйте в многочлен:
2
2
(х - у);
(3а + 2в);
2
(- 0,5х + 2у)
3. Найдите значение N, при котором выполняется равенство:
2
2
2
2
2
N + 4х +4 = (х +2);
4N + 4ав + в = (2а +в);
0,16t – N +0,25z = (0,4t + 0,5z)
4. Вставьте пропущенные одночлены:
2
2
2
(* - 1) = 9х - *х + 1;
2
(5а + *) = *а + 40а + 16
5. Найдите ошибки:
2
2
(5х + 2) = 25х +5х +4;
2
2
2
(5х + 2) = 25х + 10х + 4; (5х + 2) = 5х – 20х + 2
Что ученик забыл сделать в каждом случае? А что перепутал?
 Задания для индивидуальной работы у доски с взаимопроверкой
2 учениками:
№ 818(а), № 819(а) учебника:
11
2
№ 818(а) Упростить выражение и найти его значение при х=0,97
2
(х – 10) - х (х +80)
№ 819(а) Решить уравнение:
2
(х – 6) - х (х + 8) = 2
 Письменные задания для фронтальной работы части класса с одним
учеником у доски:
№ 807(б), № 810(а-г) учебника:
2
№ 807(б)
2
Докажите тождество: (-а – в) = (а + в)
№ 810 (а-г) Используя формулу квадрата суммы или формулу квадрата разности,
вычислите:
2
2
2
(100 + 1) ;
(100 – 1) ;
61 ;
2
199
Задания даются с целью углубленной проверки ЗУН, умения применить их в
нестандартной ситуации, а так же комплексного подхода к применению знаний.
 Обучение на основе учебных ситуаций:
1. Задание 1 группы:
12
1. Найти способ решения уравнений и решить их
2
2
(х – 2) = 0;
(5а + 3) = 0;
2. Найти способ решения уравнений и решить их
2
2
Х +2х + 1 = 0;
25а – 20а + 4 = 0
3. Составить алгоритм решения уравнений вида:
2
2
2
а + 2ав + в = 0
2
а – 2ав +в = 0 ,
где а, в числовые или
буквенные выражения.
При необходимости воспользоваться указаниями.
2. Задание 2 группы:
1. Выполнить упражнение № 806 учебника;
2. Найти ещё один вариант доказательства выбранных тождеств;
3. Какой вариант наиболее рационален в каждом случае?
2
2
№ 806 Из выражений (у - х) ;
(у+х) ;
2
(-у + х) ; (-х + у) ;
выбрать те, которые тождественно равны выражению:
2
а) (х + у) ;
2
2
б) ( х – у )
При необходимости воспользоваться указаниями.
 Проектная деятельность
Задание группе № 3
13
2
(-х –у)
2
2
2
Восстановить как справедливость равенства (а – в) = а – 2ав + в доказана в
«Началах» Евклида, выполнить задание № 801 с презентацией на доску.
Тест № 16 по КИМам «Алгебра 7» дифференцированное выполнение задания:
степень сложности по выбору учащихся.
Указания (группа № 2)
№1(упражнение №806 учебника)
1. Представить в виде многочлена, используя формулы квадрата
суммы или квадрата разности двух выражений;
2. Приведите подобные члены при необходимости;
3. Примените переместительный закон;
4. Представьте многочлен в виде произведения.
№2( второй способ)
1. Найти общий множитель и вынести его за скобку;
2. Вспомнить и применить определение и свойства степеней;
3. Получив конечный результат, сделать вывод о наиболее рациональном
решении для каждого тождества.
Указание (группа №1)
№1
1. Вспомнить определение степени и использовать его;
14
2.Вспомнить, когда произведение равно нулю.
№2
1. Вспомнить формулы сокращённого умножения;
2. Преобразовать многочлен в произведение;
3. Применить указание №1.
№3
Алгоритм – это правило выполнения действий.
Указания (группы №3)
МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ
Проектная деятельность
1. Рассмотреть рисунок 71 учебника, перенести чертёж квадрата со стороной
а на ватман (Помни, что помимо чертежа на ватмане будут ещё и записи!
Увеличь размеры!);
2. Отметь сверху вниз и справа налево отрезки длиной в, проведи линии
параллельные сторонам квадрата;
3. Определи длины сторон образовавшихся геометрических фигур, какие это
фигуры?;
4. Используя цветную самоклеящуюся бумагу, выдели каждую фигуру;
15
5. Найди и запиши площадь каждой фигуры;
6. Восстанови доказательство формулы квадрата разности двух выражений,
как это было в «Началах» Евклида и поясни геометрический смысл этой
формулы;
7. Проведи презентацию результатов проектной деятельности у доски.
 Проектная деятельность
Задание группе № 3
2 2
2
Восстановить как справедливость равенства (а – в) = а – 2ав + в доказана в
«Началах» Евклида, выполнить задание № 801 с презентацией на доску.
Д/з:
Базовый уровень:

№ 809 (а, б),

№ 810 (д-з),

№ 820 (а, б).
Продвинутый уровень:

№ 825 (учебника)

Неравенство:
а+в≥1
а4 + в4 ≥ 1/8
электронный адрес: w/w/w/ youtube. Com/ watch?v = yhvAgxT_slA
16
зайти
на
сайт
youtub
,
набрать
«Использование
формул
сокращённого умножения», открыть ot matklacc. Ru
«Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил
ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию.»
Ян Амос Каменский
«Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит
применение в том или ином деле.»
А.Н.Крылов
Лист рефлексии
Фио-----------------------
предмет, класс___________________
На уроке я
1. Узнал____________________________________________________
_____________________________________________
2. Выполнил №_______________________________________
3. Работал :
Индивидуально______________________________
В группе____________________________________
4. Научился___________________________________________
5. Моё отношение к уроку
6.
17