Алгебра, 9 класс
advertisement
Пояснительная записка Рабочая программа по изучению алгебры в IX классе предназначена для обучения учащихся 9го класса общеобразовательной школы. Данная программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и программы Ю.Н. Макарычева и др., рекомендованной Министерством образования и науки РФ, рассчитана на 85 часов (2,5 часа в неделю). Алгебра 3 является базовым курсом и служит продолжением курса алгебры за 8-ой класс «Алгебра. Второй год обучения». Обучение ведется по учебнику авторов: Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. 9 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений; под. ред. Теляковского С.А. – 18-е изд. - М. : Просвещение, 2011. - 271 с. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей. Основные цели курса: -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования в средней школе и профессиональных учебных заведениях; -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, логического мышления, способности к преодолению трудностей; -помочь приобрести опыт планирования деятельности, решения разнообразного класса задач курса, в том числе, требующих поиска путей и способов решения, ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи. Задачи курса: -повторить и закрепить знания, умения и навыки полученные в 5-8 классах: вычислительные навыки, умения решать линейные уравнения и неравенства, их системы, умения строить графики функций и др. -изучить квадратичную функцию и её график, решение квадратных неравенств графическим методом и методом интервалов; -научить решать уравнения и их системы разными способами; -изучить арифметическую и геометрическую прогрессии, научить решать задачи с прогрессиями; -ознакомить со степенной функцией, корнем n –ой степени, тригонометрическими функциями любого угла, основными тригонометрическими формулами, элементами теории вероятностей и комбинаторики; -качественно подготовиться к выпускным экзаменам. Требования к ЗУН представлены в рабочей программе и в календарно- тематическом плане по каждой теме. Программой предусмотрено проведение 6 контрольных работ: 5 в конце каждого основного раздела курса, 1 итоговая контрольная работа. Каждый урок состоит из трех частей: теоретической, практической и заданий для самостоятельной работы. В теоретической части урока разбираются новые понятия, даются определения, доказываются свойства и т. д. В практической части рассматривается, как приобретенные теоретические знания можно приложить для решения конкретных задач. Здесь даются примеры решений с объяснениями. В конце каждого урока дается задание для самостоятельной работы. В некоторых случаях это может быть тест. Тесты оцениваются автоматически, задания проверяет учитель и дает рецензию и оценку выполненной работы. После каждого раздела курса учащиеся выполняют контрольные работы. Материал курса разбит на шесть основных разделов, в конце курса предусмотрено Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов (с обобщениями и итоговым повторением) с целью подготовки к экзамену. Примеры для практической части уроков и для заданий берутся большей частью из экзаменационных материалов. Учебно-тематическое планирование Количество часов п/п № Наименование разделов Всего часов Теоретич еские Практические Контроль ные Формы контроля Письменная контрольная работа 1. Квадратичная функция 20 2 2. Уравнения и неравенства с одной переменной 10 1 3. Уравнения и неравенства с двумя переменными 12 1 4. Арифметическая и геометрическая прогрессии 12 1 5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей 11 1 6. Итоговое повторение курса алгебры 7-9 классов 20 1 85 7 Итого (суммирование часов) 2 Письменная контрольная работа Письменная контрольная работа Письменная контрольная работа Письменная контрольная работа Письменная контрольная работа Поурочное планирование 9 класс Раздел Квадратчная функция Тема урока Функция. Область определения и область значений функции Понятия Функция. График функции. Область определения и область значений функции Функция. Область определения и область значений функции Функция. График функции. Область определения и область значений функции Функция. График функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций Функция. График функции. Область определения и область значений функции. Свойства функций Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трехчлена. Правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена Свойства функций Свойства функций Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трехчлен и его корни Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трехчлена. Правило выделения квадрата двучлена из квадратного трёхчлена Разложение квадратного трехчлена на множители Теорема о разложении кв. трёхчлена на линейные множители Теорема о разложении кв. трёхчлена на линейные множители Разложение квадратного трехчлена на множители Контрольная работа №1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трехчлен» Функция y=ax2 , ее график и Квадратичная функция. свойства Графики функций у=ах2 и у=ах2( при а не равном 0) и их свойства 2 Функция y=ax , ее график и Квадратичная функция. свойства Графики функций у=ах2 и у=ах2( при а не равном 0) и их свойства Графики функций y=ax2+ n, Квадратичная функция. 3 Требования к ЗУН Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ Уметь находить ООФ, строить графики Уметь исследовать функции Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений Уметь исследовать функции Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле Уметь выделять квадр. двучлен из квадр. трёхчлена Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители. Уметь применять разложение кв. трёхчлена на множители при сокращении дробей, нахождении наиб. и наим. значений трёхчлена Проверка знаний и умений уч.ся Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций Уметь читать графики Знать определение квадр. функции, уметь строить графики указанных функций Уметь читать графики Уметь строить графики с y=a(x-m)2 Графики функций y=ax2+ n, y=a(x-m)2 Построение графика квадратичной функции Построение графика квадратичной функции Функция у=хп Функция у=хп Корень п-ой степени Корень п-ой степени Уравнения и неравенства с одной переменной Графики функций у=ах2 и у=ах2( при а не равном 0) и их св.ва Квадратичная функция. Графики функций у=ах2 и у=ах2( при а не равном 0) и их св.ва График квадратичной функции. Парабола График квадратичной функции. Парабола Функция у = x n . Свойства функции с натуральным показателем. Функция у = x n . Свойства функции с натуральным показателем. Корень n-ой степени. Арифметический корень n-ой степени Корень n-ой степени. Арифметический корень n-ой степени Контрольная работа №2 по теме «Квадратичная функция. Степенная функция» Целое уравнение и его корни Целое уравнение. Степень уравнения. Корень уравнения. Целое уравнение и его корни Дробные рациональные уравнения Дробные рациональные уравнения Решение неравенств второй степени с одной переменной Целое уравнение. Степень уравнения. Корень уравнения. Неравенство второй степени с одной переменной. Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов Неравенство второй степени с одной переменной. Метод интервалов. Св.-во непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве). Решение неравенств методом Метод интервалов. Св.-во интервалов непрерывной функции ( теорема о знакопостоянстве). Обобщающий урок. Контрольная работа №3 по теме «Уравнения и неравенства с одной переменной» 4 помощью шаблонов параболы Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей , сжатие и растяжение Уметь строить график кв. функции Уметь строить параболу и описывать св.-ва квадр. функции Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства Уметь строить график функции с натуральным показателем и описывать её свойства Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях Знать понятия корня n-ой степени и арифметического корня n-ой степени и уметь применять их при вычислениях Проверка знаний и умений уч.ся Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения , приводящиеся к линейным Уметь решать уравнения способом разложения на множители Уметь решать дробные рациональные уравнения Уметь решать дробные рациональные уравнения Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы Уметь решать неравенства второй степени Знать и понимать метод интервалов решения неравенств Уметь решать неравенства методом интервалов Проверка знаний и умений уч.ся Проверка знаний и умений уч.ся Уравнения и неравенства с двумя переменными Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными. График , корни, степень уравнения с двумя переменными Уравнение с двумя переменными и его график Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения Уравнение с двумя систем уравнений переменными. Решение уравнения с двумя переменными.. Графический способ решения систем уравнений Графический способ решения Уравнение с двумя систем уравнений переменными. Решение уравнения с двумя переменными.. Графический способ решения систем уравнений Решение систем уравнений второй степени Способ подстановки при решении систем уравнений второй степени Решение систем уравнений второй степени Способ подстановки при решении систем уравнений второй степени Решение задач с помощью уравнений второй степени Системы уравнений второй степени Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Неравенства с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Системы неравенств с двумя переменными Обобщающий урок. Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» Последовательность. Члены Арифметическая Последовательности последовательности. Способы и 5 ввести понятие уравнения с двумя переменными, его степени, корней и графика; формировать умение использовать данные понятия изучить уравнение окружности; формировать умение составлять это уравнение Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика Уметь строить графики функций Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика Уметь строить графики функций Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений Уметь решать системы уравнений с двумя переменными , составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем ввести понятие неравенства с двумя переменными и его решения; формировать умение решать линейные неравенства с двумя переменными. формировать умение решать неравенства второй степени с двумя переменными ввести понятие решения системы неравенств с двумя переменными; формировать умение решать системы линейных неравенств с двумя переменными. Проверка знаний и умений уч.ся Знать определение последовательности и её задания последовательностей геометрическая прогрессии Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Определение арифметической прогрессии Формула n-го члена арифметической прогрессии Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена Формула суммы п первых членов арифметической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии Формула суммы геометрической прогрессии. Формула суммы п первых членов геометрической прогрессии Формула суммы геометрической прогрессии. членов, способы задания последовательностей Знать определение ариф. прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена Арифметическая прогрессия. Формула n-ого члена Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов арифметической прогрессии; уметь применять формулу суммы при решении задач Уметь применять формулу суммы при решении задач Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы геометрической прогрессии. Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при решении задач Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы n-го члена ГП Знать и уметь применять при решении задач формулу суммы n первых членов геометрической прогрессии Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов Уметь решать задачи на применение определения ГП и формулы суммы первых nленов Обобщающий урок. Контрольная работа № 6 по Проверка знаний и умений уч.теме «Арифметическая и ся геометрическая прогрессия» Примеры комбинаторных Примеры комбинаторных задач Элементы комбинаторики и задач теории вероятностей Перестановки Перестановки Перестановки Перестановки Размещения Размещения Размещения Размещения Сочетания Сочетания Сочетания Сочетания Относительная частота Относительная частота случайного события случайного события Вероятность равновозможных Вероятность равновозможных 6 Итоговое повторение событий событий Обобщающий урок. Сложение и умножение вероятностей. Контрольная работа №7 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Действия с рациональными числами Числовые выражения Выражения с переменными Выражения с переменными Линейные уравнения и их системы Линейные уравнения и их системы Преобразование целых выражений Преобразование целых выражений Преобразование дробных выражений Преобразование дробных выражений Степень и её свойства Степень и её свойства Область определения выражений, значение выражения Область определения выражений, значение выражения Линейные уравнения. Системы уравнений. Линейные уравнения. Системы уравнений. Раскрытие скобок. Формулы сокращенного умножения Раскрытие скобок. Формулы сокращенного умножения Дробные выражения Дробные выражения Степень. Свойства степени. Степень. Свойства степени. Арифметический квадратный Арифметический квадратный корень. Свойства корень и его свойства арифметического квадратного корня Арифметический квадратный Арифметический квадратный корень. Свойства корень и его свойства арифметического квадратного корня Квадратные уравнения и их Квадратные уравнения и их корни корни Целые уравнения Целое уравнение Целые уравнения Целое уравнение Решение линейных и Линейные и квадратные квадратных неравенств неравенства Решение линейных и Линейные и квадратные квадратных неравенств неравенства Функции и их графики Функция. Виды графиков. Функции и их графики Функция. Виды графиков. Итоговая контрольная работа (пробный экзамен) 7 Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками решения примеров Уметь находить значения выражений с переменными ; находить область определения Уметь находить значения выражений с переменными ; находить область определения Уметь решать линейные уравнения и их системы Уметь решать линейные уравнения и их системы Знать и уметь применять правила упрощения выражений Знать и уметь применять правила упрощения выражений Уметь упрощать дробные выражения Уметь упрощать дробные выражения Знать и уметь применять свойства квадратного корня Знать и уметь применять свойства квадратного корня Уметь решать квадр. уравнения Уметь решать целые уравнения Уметь решать целые уравнения Уметь решать неравенства Уметь решать неравенства Знать определения функций и уметь строить их графики Знать определения функций и уметь строить их графики Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену Требования к уровню подготовки учащихся, обучающихся по данной программе знать / понимать • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; уметь решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, дробями и процентами; выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; 8 Список литературы 1. Гельфман Э.Г. и др. Квадратичная функция: учебное пособие по математике для 9 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2010. – 280 с. 2. Гельфман Э.Г. и др. Сказка о Спящей Красавице, или Функция: учебное пособие по математике для 9 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 1995. – 346 с. 3. Гельфман Э.Г. и др. Функция: учебное пособие по математике для 9 класса. – Томск: Изд-во Том. ун-та, 2001. – 304 с. 4. Дюмина Т.Ю. Алгебра. 9 класс: поурочные планы по учебнику Ю.Н. макарычева (компакт-диск) – издательство «Учитель», 2010. 5. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Короткова Л.М. Дидактические материалы по алгебре, 9 класс. – М: Просвещение, 2008 – 160с. 6. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б. Алгебра. Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение, 2011 г. – 273 с. 7. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Суворова С.Б. Изучение алгебры в 7-9 классах. Методическое пособие. – М.: Просвещение, 2009. 8. Росошек С.К., Хают Л.Б., Малова И.Е. Систеиы уравнений: Учебное пособие по математике для 9 класса/ Под ред. Э.Г. Гельфман. – Томск: Изд – во Том. Ун-та. – 1994 г. - 200 с. 9
