Глава II. Путешествие в микромир.

Ханты - Мансийский автономный округ – Югра
Тюменская область
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия»
Кафедра естествознания и точных наук
Власть десятки
Исполнитель: Летучий Игорь,
7 «В» класс
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия»
Руководитель: Шаяхметова Руфина Айзатовна,
учитель математики
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия»
Югорск
2015
Летучий Игорь
г.Югорск, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия», 7 «В» класс
«Власть Десятки»
Руководитель: Шаяхметова Руфина Айзатовна, учитель математики
Аннотация
Сознательное овладение учащимися числа 10 в степени n необходимо в повседневной
жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.
Данная исследовательская работа актуальна, потому что её объектом являются
количественные отношения действительного мира.
Целью данной работы является раскрытие способов применения степени числа.
Объект исследования: макромир и микромир.
Предмет исследования: область применения числа 10 в степени n.
Методы исследования: анализ научной литературы по теме, обобщение,
систематизация.
В представленной работе показано место числа в пространстве, которое удаляется в
бесконечность, а затем уменьшается до невиданных человеческим глазом расстояний.
Для наглядности представлена таблица соотношение числа 10 в степени n и
реальным миром.
В ходе проделанной работы была подтверждена гипотеза: изучив область
применения числа 10 в степени n возможно понять основные принципы строения
материального мира.
2
Оглавление
Введение………………………………………………………………………………………... 4
Глава I. Путешествие в макромир………………………………………………………..….. 6
Глава II. Путешествие в микромир…………………………………………………………… 8
Заключение………………………………………………………………………………..……..9
Литература………………………………………………………………………………………10
Научно- популярный фильм……………….…………………………………………….…….10
Приложение 1………………………….………………………………………………………..11
Приложение 2…………………………………………………………………………………...14
Приложение 3………………………………………………………………………...…………16
3
Летучий Игорь
г.Югорск, Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Гимназия», 7 «В» класс
«Власть Десятки»
Руководитель: Шаяхметова Руфина Айзатовна, учитель математики
Введение.
В 7-ом классе на уроках алгебры при изучении темы «Степени с натуральными
показателями» мне было достаточно трудно понять, что означают эти небольшие цифры
над привычно написанными? Какое действие они подразумевают и в чем его смысл?
И я решил совершить путешествие по Вселенной, прыгая через расстояния 10 в
степени n. Во время этого путешествия я не только смог понять, что же такое степень
числа, но увидел, что привычные вещи, которые мы видим каждый день, с одной стороны,
такие разные, а с другой стороны, очень похожие. Знакомство со степенями десяти
помогает нам понять жизнь и мир, в котором мы живем.
Помог мне совершить такое путешествие научно – популярный фильм «Десятые
степени» режиссеров Ray Eames, Charles Eames. Фильм состоит из набора кадров, каждый
из которых в десять раз меньше предыдущего. Начав с видимой части вселенной, мы
постепенно доходим до субатомных частиц на человеческой руке. В этом фильме очень
хорошо показано наше место во Вселенной.
Данная исследовательская работа актуальна, так как дает возможность представить
область применения десятой степени.
Гипотеза: изучив область применения числа 10 в степени n возможно понять
основные принципы строения материального мира.
Цель: раскрыть способы применения степени числа.
Задачи:
1. Изучить научно- популярную литературу по теме «Микромир и Макромир».
2. Показать место числа 10 в степени n в макро и микро - мирах.
3. Составить таблицу применения числа 10 в степени n.
Объект исследования: макромир и микромир.
Предмет исследования: область применения числа 10 в степени n .
Проблема: восприятие числа 10 в степени n.
Методы исследования: анализ научной литературы по теме, обобщение,
систематизация.
4
При выполнении работы были использованы научно – популярный фильм «Десятые
степени» режиссеров Ray Eames, Charles Eames, который состоит из набора кадров,
каждый из которых в десять раз меньше предыдущего; научно- популярная литература
выбранной теме и энциклопедии.
Основным источником является книга Антона Малютина «Микромир и макромир»,
он пишет, что наш мир поделен на две части - микромир и макромир. Все, что мы видим, это макромир, в нем все привычно и понятно, действуют известные каждому школьнику
законы физики. А вот в микромире царят свои удивительные законы. Эта книга путешествие из самой маленькой точки к самому большому объекту во Вселенной.
Каждый шаг на этом пути удивляет и приводит к самым неожиданным открытиям. Ведь
наш мир не только бесконечно большой, но и бесконечно интересный.
При выполнении исследовательской работы также использованы описания, факты,
реальные расстояния из энциклопедий.
5
Мыслить степенями десяти — это настолько базовый навык, что его следует преподавать наряду с целыми
числами в начальной школе.
Теренс Сейновски
Нейробиолог, профессор Института биологических исследований Джонаса Солка и Калифорнийского
университета в Сан-Диего, научный сотрудник Медицинского института Говарда Хьюза, соавтор книги
«Вычислительный мозг»
Глава I. Путешествие в макромир.
Отправная точка нашего путешествия пикник на поляне.
Наше путешествие начинается с 10 в степени 0, что соответствует расстоянию в
один метр. Мы видим близко мужчину и женщину, которые общаются, складывают
продукты в корзину, нечего особенного. Дальше мы будем перемещаться от них на
расстояние в десять раз большее, чем предыдущее.
Посмотрим на пикник с расстояния 10 в степени 1. Перед нами поляна, на которой
расстелили коврик, разложили продукты для пикника, мужчина прилег отдохнуть, а
девушка сидит и рассматривает книгу.
На расстояние десять во второй и в третьей степени перед нами появляются
картины, которые обычно наблюдают птицы, парашютисты, пассажиры самолетов.
Десятка, возведенная в шестую степень, превращает «обычный вид» в картинку,
которую видно со спутника, вращающегося вокруг Земли. На расстояние в 1 миллион
метров уже невозможно отыскать полянку, с которой мы начали свое путешествие…
Каждый шаг, каждое увеличение степени, в которую мы возводим десятку,
отодвигает нас от планеты все дальше и дальше. Теперь мы видим голубой шар, на
котором еще можно различить континенты, океаны и облака.
Следующий шаг…. И перед нами «мячик», плавающий в звездном море.
Еще один шаг вперед. Мы на расстоянии в один миллион километров от полянки.
Перед нами наша планета, похожая на небольшой шарик, с орбитой Луны.
Дальше, увеличивая каждый раз расстояние в десять раз, мы наблюдаем орбиты
Венеры, Земли, Марса.
На расстояние миллиард километров от отправной точки! Перед нами орбиты
Меркурия, Венеры, Земли, Марса и Юпитера…
Десять метров, возведенные в тринадцатую степень и перед нами вся Солнечная
система!
Следующие «шаги» выводят нас за пределы Солнечной Системы. Для таких
гигантских расстояний был придуман специальный термин «световой год». Световой год
6
это – расстояние, проходимое светом за год, приблизительно равное 10 в тринадцатой
степени километров.
Один световой год и наше Солнце превращается в маленькую и крохотную
звездочку; десять световых лет, сто световых лет и мы гуляем по Млечному пути.
Десять метров, возведенных в 21 степень, приближают нас к пределу Млечного
пути.
Один миллион световых лет
это всего лишь десять в степени 22. На таком
расстоянии видны другие миры и родная галактика.
И, наконец, десять миллионов световых лет. Безмерность, бесконечность
галактики-лишь крохотные частички, между которыми пустое пространство.
Можно отправиться еще дальше, но давайте вернемся на родную полянку к нашему
пикнику!
7
Глава II. Путешествие в микромир.
Мы попытались заглянуть далеко-далеко за пределы нашей галактики. Теперь мы
заглянем внутрь предметов, что же происходит там? Для этого надо возводить десятки в
отрицательную степень.
Десять в минус первой степени и перед нами увеличенная рука. Пока ничего
нового. А вот дальше без микроскопа не обойтись.
Возводим десятку в минус вторую степень. Метр превращается в один сантиметр.
На этом расстояние можем рассмотреть кожу руки: она эластичная, пористая, прочная,
водонепроницаемая.
На расстояние один миллиметр мы видим, как вдоль прожилок плавают большие
острова.
На расстояние десять в минус четвертой степени уже хорошо видны клетки. Для
описания таким маленьких расстояний придумали название микрон.
Возведя десятку в минус пятую степень, мы погружаемся вглубь клетки и перед
нами огромное ядро.
Для того, что бы говорить о еще более маленьких расстояниях придется запомнить
слово ангстрем. Но до него еще надо добраться. Пока же мы, возводим десятку в минус
седьмую степень и видим странные предметы, похожие на переплетенные корабельные
канаты. Так выглядят хромосомы. Это из-за них все говорят, что я похож на своего
дедушку.
Десять в минус восьмой степени и перед нами ДНК - цепочки, как новогодние
гирлянды, состоящие из шариков разного размера.
Возводим десятку в минус десятую степень и это уже ангстрем. Перед нами
электронное облако атома углерода. Ощущение такое, как будто мы снова в космосе. Те
же туманности, только здесь они называются электронные облака.
На расстояние 0, 000 01 ангстрема или десять в минус пятнадцатой степени метров
видно ядро атома, а потом появляются частицы, из которых оно состоит.
Но давайте остановимся, мы достигли пределов научного знания!
8
Заключение.
Мы совершили прогулку по Вселенной и заглянули в микромир, используя одну
отправную точку – пикник на поляне.
И в далеком космосе и в самых глубинах атомов мы видим приблизительно одно и
то же.
Начиная наше путешествие с попытки понять нехитрую операцию возведения
числа 10 в степень n, я узнал много о его области применения: что происходит в космосе,
как устроен человек, узнал много новых понятий – тем самым я понял основные
принципы строения материального мира.
Данную информацию можно использовать на уроках математики, физики, географии
и биологии.
9
Литература.
1. А.О.Малютин. «Микромир и макромир», издательство «Феникс», Ростов-на-Дону,
2011г.
2. К.А.Гладков. «Атом от А до Я», издательство «Атомиздат», Москва, 1974г.
3. М.Аксенова. Энциклопедия для детей. Том8. Астрономия, издательство «Аванта
+», Москва, 1997г.
Научно – популярный фильм.
«Десятые степени» режиссеров Ray Eames, Charles Eames. 1977г.
10
Приложение 1
11
12
13
14
Приложение 2
15
16
17
Приложение 3
Степень
Расстояние
Материальный мир
Макромир
101 метров
10 метров
102 метров
100 метров
Наблюдают птицы
103 метров
1000 метров
Наблюдают
самолетов
104 метров
10 000 метров
105 метров
100 000 метров
106 метров
1 миллион метров
Вид со спутника
107 метров
10 миллионов метров
Земля как футбольный мяч
108 метров
100 миллионов метров
Земля с горошек
109 метров
1 миллиард метров
Земля с орбитой Луны
1010 метров
10 миллиардов метров
Солнечная система
1011 метров
100 миллиардов метров
1012 метров
1 триллион метров
1013 метров
10 триллионов метров
1014 метров
100 триллионов метров
1015 метров
1 квадриллион метров
1016 метров
1 световой год
1017 метров
10 световых лет
1018 метров
100 световых лет
1019 метров
1000 световых лет
1020 метров
10 000 световых лет
1021 метров
100 000 световых лет
1022 метров
1 миллион световых лет
1023 метров
10 миллионов световых лет
1024 метров
100 миллионов световых лет
парашютисты,
пассажиры
Солнце превращается в маленькую и
крохотную звездочку
Гуляем по Млечному пути
Приближают нас к пределу Млечного
пути
Мы уже видим другие миры и свою
родную галактику
Безмерность, бесконечность галактикилишь крохотные
частички, между
которыми пустое пространство
18
Степень
Расстояние
Материальный мир
Микромир
100 метров
1 метр
10-1 метров
10 сантиметров
10-2 метров
1 сантиметр
10-3 метров
1 миллиметр
10-4 метров
100 микронов
10-5 метров
10 микронов
Глубь клетки
10-6 метров
1 микрон
Ядро клетки
10-7 метров
1000 ангстремов
Хромосомы
10-8 метров
100 ангстремов
ДНК
10-9 метров
10 ангстремов
10-10 метров
1 ангстрем
10-11 метров
0,1 ангстрема
10-12 метров
0,01 ангстрема
10-13 метров
0,001 ангстрема
10-14 метров
0, 000 1 ангстрема
10-15 метров
0, 000 01 ангстрема
10-16 метров
0, 000 001 ангстрема
Электронное облако атома углерода
Размеры атомов
Ядро атома
19