592 896 Варгашкин: Эффекты Эйнштейна и Шапиро в контексте

Варгашкин
ЭФФЕКТЫ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО В КОНТЕКСТЕ ЭКСПЕРИМЕТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ
http://varg.amsoft.ru/page1.html
1.1 ЭФФЕКТ ЭЙНШТЕЙНА
Суть эффекта Эйнштейна проиллюстрирована рис.1.1. Луч L1 звезды,
проецирующейся на небесную сферу в точке Z1, проходя в окрестностях
большой тяготеющей массы, например,- Солнца, отклоняется от прямой линии
a1 в радиальном направлении, в сторону центра S масс Солнца, и поступает к
земному наблюдателю N по траектории с асимптотой a1'. Вследствие этого
видимое положение Z1' проекции звезды на небесную сферу отклоняется от
истинного ее положения Z1 в радиальном направлении, в противоположную от
проекции S' центра масс Солнца сторону.
Для краткости отклонение видимого положения проекций звезд на небесную
сферу от истинного их положения в дальнейшем будем называть отклонением
звезд, а отклонение от прямолинейности лучей звезд - отклонением лучей.
Количественно отклонение звезд и лучей может быть охарактеризовано углом
 между асимптотами a1 и a1'. Наблюдаемые значения угла  столь малы, что
могут быть обнаружены и измерены лишь с помощью технических средств. Для
наглядности на рис.1.1 этот угол построен со значительным превышением
наблюдаемых значений.
При вычислениях значений угла  исследователи использовали различные
методы, выбор которых определялся рамками теории, которая, по мнению
авторов, наилучшим образом описывает свойства светового луча,
околосолнечного силового поля и его взаимодействия со световым лучом.
Соответствие расчетных значений отклонения звезд, полученных в рамках той
или иной теории, результатам измерений является проблемой, от решения
которой может зависеть существование самой теории.
Впервые рассматриваемый эффект предсказан Зольднером в 1801 года на
основании закона всемирного тяготения И.Ньютона и корпускулярной теории
света. Отклонение луча звезды, удаленного от Солнца на расстояние R, по
Зольднеру составляет:
. (1.10)
Знак "минус" в (1.10) соответствует отклонения луча в сторону центра Солнца.
Изображение звезды отклоняется при этом в противоположном,
положительном, направлении.
Зольднеров анализ включает константу
; (1.11)
Вводя величину k - расстояние наибольшего сближения Солнца с лучом,
выраженное в солнечных радиусах Rc:
(1.12)
и используя (1.11) - (1.12), выражение (1.10) преобразуется к виду:
. (1.13)
Подставляя в правую часть равенства (1.10) числовые значения входящих в него
физических величин: гравитационной постоянной G = 6,67  10-11 Н м2 кг-2 ;
массы Солнца Mс = 1,99  1030 кг; скорости света с = 3  108 м с-1; радиуса
Солнца Rс = 6,96  108 м, вслед за Зольднером можно получить значение
постоянной А, равное 4,24  10-6. При k = 1, что согласно (1.12) соответствует
касанию Солнца лучом, в выражении (1.10) угол  равен "минус" A, и, таким
образом, величина A есть абсолютное значение угла  отклонения луча в
случае касания им Солнца, причем его значение исчислено в радианах.
Переводя значение А в угловые секунды, вслед за Зольднером имеем: А = 0,87 ".
В ходе создания теории относительности, в 1907 году А.Эйнштейн, основываясь
на принципе эквивалентности, делает вывод о существовании эффекта
отклонения лучей, полагая при этом, что из - за малости значения отклонения
теория не может быть подвергнута проверке путем непосредственных
измерений.
В 1911 года А.Эйнштейн устанавливает, что отклонение лучей может быть
измерено в окрестностях Солнца во время полного солнечного затмения, когда
вид околосолнечного звездного неба не "тонет" в атмосферной засветке. Для
этого фотографию звездного неба, выполненную при затмении, необходимо
сравнить с фотографией этого же участка неба, полученной ночью, с
интервалом в полгода.
Измеренные значения отклонения звезд далее следует экстраполировать для
случая касания Солнца лучом, реальное наблюдение которого невозможно из за засветки звезд солнечной короной. Рассчитанное А.Эйнштейном значение
отклонения луча, проходящего по краю Солнца совпало первоначально с
полученным Зольднером.
Однако, в 1915 года, после разработки общей теории относительности,
А.Эйнштейн уточняет значение отклонения с учетом кривизны
околосолнечного пространства и получает значение 1,75 ", т.е. вдвое больше
прежнего:
(1.36)
Проверка гипотезы Эйнштейна первоначально планировалась немецкой
экспедицией на 1916 год. Эксперименты должны были состояться в России, в
Крыму. Однако, реализации этой экспедиции помешала первая мировая война.
Первое измерение отклонения лучей было выполнено британской экспедицией
Эддингтона и Кроммелина во время затмения 29 мая 1919 года. Их результаты
оказались в большей степени соответствующими представлениям теории
относительности. После этого, 6 ноября 1919 года на совместном заседании
Королевского общества и Королевского астрономического обществ
Великобритании А.Эйнштейн был причислен к лику святых (канонизирован).
Впоследствии явление отклонения лучей в околосолнечном пространстве
получило название эффекта Эйнштейна.
Следует, однако, заметить, что ширина доверительного интервала абсолютного
значения отклонения луча, касающегося Солнца, которая была определена
экспериментальным путем Эддингтоном и Кроммелином во время уже
упомянутого солнечного затмения 29 мая 1919 года. По оценкам самих
исследователей доверительный интервал составил 1,98  0,16 ", или 1,98 "  8,1
% при ожидавшемся значении 1,75 ", что на 13 % ниже полученного значения.
Подобный результат, полученный на основании анализа отклонений всего семи
звезд, может свидетельствовать лишь о том, что измеренное значение
отклонения луча лучше согласуется с выводами теории относительности, чем с
расчетами Зольднера, построенными на основании классической механики.
При этом восьмипроцентная ширина доверительного интервала, а также
тринадцатипроцентное превышение ожидавшегося значения полученной
экспериментально точечной оценкой математического ожидания отклонения
луча оставляют достаточно широкое поле деятельности для теоретиков, чьи
изыскания выходят за рамки теории относительности.
Согласно выводам классической механики и теории относительности
отклонения звезд обратно пропорциональны расстоянию между центром
Солнца и лучом. Поэтому измеренные значения отклонения звезд, как правило,
аппроксимируют гиперболической зависимостью, которую экстраполируют для
случая касания Солнца лучом, реальное наблюдение которого невозможно из за засветки звезд солнечной короной. В качестве результатов экспериментов
фигурируют, как правило, именно данные экстраполяции. Следует заметить,
однако, что ряд исследователей подвергает сомнению корректность результатов
экстраполяции.
Во-первых, полагается ошибочным аппроксимирование экспериментальных
данных гиперболой. Гиперболический характер зависимости отклонения лучей
звезд от длины их радиусов - векторов определяется как выводами классической
физики, так и уравнениями теории относительности. В случае, если механизм
отклонения лучей отличается от обоснованного этими теориями, ошибочными
оказываются и полученные при аппроксимировании результаты.
Во - вторых, сомнению подвергается процедура экстраполирования. Дело
заключается в том, что измерению с помощью современных средств поддаются
отклонения звезд, удаленных на небесной сфере от центра Солнца примерно на
4...7, в лучших случаях - на 2...15 видимых солнечных радиусов. При большем
удалении звезд эти отклонения становятся неразличимо малыми.
Близкорасположенные к Солнцу звезды "тонут" в засветке короной. Таким
образом, экстраполяция результатов измерений на край Солнца является весьма
значительной, тогда как основания полагать, что вид аппроксимирующего
уравнения в области экстраполяции остается неизменным, являются
недостаточными.
Сомнению подвергается также истолкование непосредственных результатов
измерений отклонения звезд как следствия притяжения лучей к Солнцу, а также
искривления околосолнечного пространства, т.е. в соответствии с теорией
относительности. Основания для подобных сомнений созданы трудно
учитываемыми погрешностями измерений.
Изобретенный А.Эйнштейном в 1911 году оптический метод измерения
отклонения лучей характеризуется, таким образом, невысокой точностью и,
кроме того, требует привязки момента измерения к солнечным затмениям,
наблюдению которых зачастую препятствуют погодные условия. Для
проведений экспериментов всего было использовано 8 затмений. Как правило,
погрешность измерения отклонения  лучей колебалась в пределах 5...15 %.
К сожалению, с течением времени точность экспериментов так и не удалось
повысить. Так, в последнем из обнаруженном в литературных источниках
описании экспериментов Б.-Ф.Джонеса от 30 июня 1973 года /22 - 23/
погрешность оказалась равной  11 %, что даже больше , чем в экспериментах
Эддингтона и Кроммелина 1919 года. Наиболее точные эксперименты
датируются 9 мая 1929 года и выполнены Э.-Ф.Фрейндлихом, А.Брунном и Х.В. фон Клюбером с погрешностью /24 - 32/ около  0 4,5 %.
Одними из наиболее неудачных экспериментов, в которых еще оценивалась
погрешность, достигавшая /33 - 34/ по абсолютному значению 209 %, явились
эксперименты, поставленные Т.Матукумой, А.Онуки, С.Йосидой и И.Иваной 19
июня 1936 года.
Как правило, во всех экспериментах, относящихся к оптическому методу,
количество зафиксированных отклонений звезд колебалось в пределах от
одного до трех десятков. К наиболее благоприятным следует отнести
расположение звезд во время экспедиции Дж. ван Бисбрука 20 мая 1947 года
/50/, когда удалось отождествить 51 звезду, а также во время экспедиции В.В.Кэмпбелла и Р.-Дж.Трюмплера, когда на станциях Валлол - 2 и Валлол-3
наблюдениям подверглись /35 - 49; 51 - 55/ соответственно до 85 и 145 звезд.
Следует отметить, что в работе /64/ на основании анализа новейших
достижений в астрометрии и фотометрии прогнозируется возможность
оптических наблюдений эффекта Эйнштейна без привязки к моментам
солнечных затмений.
1.2 ЭФФЕКТ ШАПИРО
В последнее время исследователями найдены новые методы измерения
отклонения  лучей. Так, проведение эксперимента упрощается при работе в
радиоволновой части спектра электромагнитных колебаний, поскольку ею не
предусматривается привязка момента измерения к солнечному затмению.
Правда, при этом, в отличие от оптического метода, в поле зрения приборов
находится, как правило, всего один объект наблюдения, что не позволяет
собрать большую статистику.
Однако, этот недостаток компенсируется возможностью проведения с объектом
многократных измерений.
Впервые идея радиоизмерений была высказана И.-И.Шапиро в 1964 году /65/.
Существо идеи заключается в измерении релятивистской задержки во времени
возвращения сигнала при лоцировании космических объектов, проходящих
через точку дальнего соединения с Солнцем. При этом цель находится с
противоположной от Солнца стороны по отношению к наземным источнику и
приемнику сигнала, вследствие чего сигнал радиолокатора проходит в
непосредственной близости от Солнца и испытывает отклонение наподобие
описанного выше отклонения лучей звезд. Искривление траектории радиолуча
вызывает задержку его возвращения, которая рассчитывается по формуле:
, мкс , (5.1)
где d - расстояние от луча до Солнца, выражаемое в солнечных радиусах; r расстояние от объекта лоцирования до Солнца, в а.е.;  - так называемый
параметризованный постньютоновский (ППН) параметр. ППН - параметр
непосредственно связан с радиальным отклонением  радиолуча
релятивистской модели рис.1.1 :
, (5.2)
где А - радиальное отклонение луча, касающегося края Солнца. Величина k
вычисляется согласно (1.12). Нетрудно заметить, что при k = 1 для совпадения
значения отклонения  c предсказанным A в рамках теории относительности
необходимо, чтобы ППН - параметр  , рассчитанный на основании измерений
t (5.1) при известных d и r, был равен единице.
Измерения t осуществляются при различной методике постановки
эксперимента. Первоначально их выполняли в ходе пассивной локации Венеры
и Меркурия /66 - 67/. При этом значения t достигали около 240 мкс /68 - 69/,
тогда как абсолютная погрешность измерений составляла около 1,5 мкс.
Затем от пассивной локации перешли к измерению задержки сигналов,
переизлученных на Землю с космических кораблей "Маринер - 6" и "Маринер 7" /70 - 71/ (активная локация). Наилучшие результаты достигнуты при
совмещении методов пассивной и активной локации, когда сигнал, наряду с
пассивной локацией Марса, подвергался также переизлучению космическими
кораблями "Маринер - 9" или "Викинг" /72 - 76/ (так называемые эксперименты
с космическим кораблем "на якоре").
При этом точность измерений повышалась от эксперимента к эксперименту.
Первые эксперименты с пассивной локацией характеризовались погрешностью
 22 %, что сопоставимо с точностью оптических измерений. Это обусловлено
действием специфических погрешностей, обусловленных /77/, в частности,
повышенным, в сравнении с оптическим лучом, отклонением, а следовательно,
и задержкой радиолуча солнечной короной. Причиной погрешностей является
также неопределенность топологии планеты в месте падения радиолуча,
поскольку, часть релятивистской задержки сигнала может быть
скомпенсирована опережением его прибытия при отражении от выступающих
элементов рельефа.
Переизлучение сигнала космическим кораблем позволило снизить погрешность
измерения до примерно  1,5 %. При этом, однако, наблюдается дополнительная
погрешность, связанная с орбитальным движением отражателя относительно
Земли, а также случайными возмущениями положения космического аппарата
под действием давления светового излучения (солнечного ветра).
В экспериментах с космическим кораблем "Викинг" "на якоре" достигнута
предельно низкая погрешность, составившая всего  0,11 %. Понижение
погрешности достигнуто за счет совмещения отражательных свойств
космического аппарата и невозмущенного характера движения планеты.
Третьим методом измерения отклонения лучей является
радиоинтерферометрический метод, предложенный И.-И.Шапиро в 1968 году
/79/. Идея метода основана на ежегодном прохождении Солнца в сентябре октябре месяце вблизи двух групп квазаров - 3С273; 3С279 и 3С48, а также 0111+02; 0119+11 и 0116+08, являющихся источниками радиоизлучения. В ходе
измерений фиксируют, например, угловое расстояние между квазарами 3С279 и
3С273. При прохождении первого в непосредственной близости от Солнца
последний оказывается удаленным от светила примерно на девять солнечных
радиусов и не испытывает отклонения видимого положения.
Отклонение же видимого положения квазара 3С279 приводит к уменьшению
видимого расстояния между ним и 3С273, которое измеряется
радиоинтерферометрическим способом. Погрешность измерения составляет при
этом около  1,1 % /80 - 81/. Недостатком метода, как и в предыдущем случае,
является ограниченное, в сравнении с оптическим методом, количество
одновременно наблюдаемых объектов, а также сопоставимая с оптическим
методом низкая повторяемость явления.
Эти недостатки компенсируются гораздо большей, чем время затмений,
длительностью наблюдений, позволяющей вести многократные измерения в
течение недели и долее и достигать достаточно высокой точности.
1.3 ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ
ЭФФЕКТОВ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО
Хронология исследований отклонения лучей представлена таблицей, которая
составлена по перечисленным в отдельном столбце источникам. В таблице
содержатся значения угла  отклонения видимого положения объектов (звезд,
планет, космических аппаратов), полученные, как результат A, экстраполяции
на случай касания Солнца их лучом. Таблица наряду с данными, полученными в
видимой части спектра электромагнитных колебаний, содержит результаты
описанных выше радиоизмерений, перерассчитанные (5.2) на A,. По
оптическим измерениям таблица снабжена также результатами перерасчетов
отклонения  луча, выполненных различными исследователями /51 - 54; 86 89; 97 - 98/ с использованием различающихся методик по данным ранее
проведенных экспериментов.
Анализ помещенных в таблицу сведений показывает, что использование
различных методов измерений позволяет получить различную степень
соответствия выводам теории относительности. Особенно наглядно это
демонстрирует усреднение результатов измерений по различным методам.
Так, усреднение по шести измерениям радиолокационным методом, который
характеризуются наиболее высокой точностью, привело к результату 1,73  0,07
", практически совпадающему с рассчитанным на основании теории
относительности и равным 1,75 ". Усреднение по двенадцати измерениям
радиоинтерференционным методом дает результат 1,76  0,08 ", даже еще более
соответствующий теоретическому.
Восемнадцать измерений оптическим методом, выполненные во время восьми
солнечных затмений, имеют усредненный результат, оцениваемый интервалом
1,83  0,40 ", что с учетом невысокой точности и значительного разброса
результатов измерений неплохо согласуется с теорией относительности /140/.
Однако, усреднение результатов перерасчетов дает интервальную оценку
усредненного значения 2,02  0,13 ". Используемое в качестве точечной оценки
отклонения лучей среднее арифметическое значение отклонения 2,02 "
превышает ожидаемое значение 1,75 " более чем на половину ширины
доверительного интервала, который по аналогии с данными источников /66 - 71;
104 - 111/ установлен равным одному среднему квадратическому отклонению
результатов измерений от их среднего арифметического значения. Подобное
превышение составляет 15 % против ожидаемого значения. На подобное
превышение обращают внимание также авторы /57; 89; 103; 115 - 116; 164/,
отмечая, что оно вряд ли объясняется уже известными погрешностями
измерений.
1.4 ЛИТЕРАТУРНЫЕ ОБЗОРЫ ИССЛЕДОВАНИЙ
ЭФФЕКТОВ ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО
Обзоры результатов наблюдений эффекта А.Эйнштейна оптическим методом
содержатся в работах /56; 63; 197-199/.
Обзоры перерасчетов результатов наблюдений эффекта А.Эйнштейна
оптическим методом содержатся в /113-114; 197-199/.
Обзоры результатов наблюдений эффекта И.Шапиро радиолокационным
методом содержатся в /7; 68-69; 77-78; 197-199/.
Обзоры результатов наблюдений эффекта А.Шапиро радиоинтерференционным
методом содержатся в работах /7; 56; 60; 68-69; 82; 197-199/.
1.5 ПЕРСПЕКТИВНЫЕ ПЛАНЫ
РОССИЙСКОГО КОСМИЧЕСКОГО АГЕНТСТВА
ПО ИССЛЕДОВАНИЮ ОТКЛОНЕНИЯ ЛУЧЕЙ
Представленный обзор был бы неполным без сведений о готовящихся под
руководством проф. Г.Р.Успенского экспериментах /149 - 153/ по измерению
отклонения от прямолинейности траектории сигнала, аномальной задержки
времени его распространения, а также аномального сдвига длины волны.
Измерения будут проводиться с использованием Солнечного Зонда при его
прохождении в непосредственной близости от фотосферы Солнца.
Планирование экспериментов ведется с позиций теории аномальной гравитации
/154 - 163/, которая базируется на представлении о том, что космическое
пространство заполнено материей, характеризующейся чрезвычайно высокой
плотностью энергии. Энергия этой материи (гравматерии) может превращаться
в известные ныне виды энергии, обеспечивая сжатие частиц атомных ядер,
формирование их полей и т.п.
Зависимость результатов измерений отклонения  лучей звезд от углового
расстояния t между звездами и видимым центром Солнца, выраженного в
солнечных радиусах, с позиций теории аномальной гравитации описывается
уравнением:
, (5.3)
где A = 1,75  и Aa - отклонение луча в случае касания им Солнца
соответственно в рамках теории относительности (1.36) и теории аномальной
гравитации; t - угловое расстояние (1.12) между Солнцем и лучом, выраженное
в солнечных радиусах;  и  - константы. Г.Р.Успенским теоретически
исследовались значения  из диапазона от 0,94 до 1, а также значения  из
диапазона от 1 до бесконечности. Наиболее вероятными считаются значения  =
1;  = 2. При этом отклонение Аа луча на краю Солнца меньше A = 1,751  и
ориентировочно равно 1,166  .
Угол  планируется получать как разность видимого и действительного
угловых положений Солнечного Зонда. Действительное положение Солнечного
Зонда с погрешностью порядка тысячных долей угловой секунды может быть
определено на основании внешнетраекторных измерений дальности Зонд Земля или скорости ее изменения. Видимое угловое положение Зонда будет
измеряться с помощью космических интерферометрических систем на основе
спутника типа "Спектр - Р", для чего на Зонде необходимо установить
передатчик сантиметрового диапазона.
Для определения аномальной задержки времени намечается проведение
одновременного обмена сигналами между Зондом и Землей. Установку времени
начала радиообмена на борту аппарата и измерение длительности времени
распространения сигнала, посланного с Земли предполагается осуществлять с
помощью бортовых высокоточных часов (стандартов частоты),
характеризуемых стабильностью не хуже 10-13. Одновременность радиообмена
позволит выявить аномальную разницу во времени распространения сигнала
(если таковая имеется) по направлениям Зонд - Земля и Земля - Зонд, наличие
которой предусмотрено теорией аномальной гравитации за счет увлекающих
свет потоков гравматерии.
Измерения аномального сдвига длины волны сигналов будут осуществляться с
относительной погрешностью не более 10-10. Теория аномальной гравитации
предполагает для сигнала, принимаемого на Земле, наличие аномального
красного смещения, а для сигнала, принимаемого на Зонде, - аномального
фиолетового смещения. Различия в характере смещения, как и в предыдущем
случае, обусловливаются особенностями потоков гравматерии.
Весь комплекс экспериментов планируется осуществить в околосолнечном
пространстве, ограниченном гелиоцентрической сферой радиусом около 30  Rc ,
что позволит вывести исследования отклонения лучей на качественно новый
уровень.
2 ХРОНОЛОГИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА
РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ
ЭФФЕКТА ЭЙНШТЕЙНА И ШАПИРО
Дата
Результат: Источисследования;
ники
A,  2)
Метод;
(количество
(Характерис-тика
и тип
1)
)
объектов3) )
Авторы
Станция;
Обсерватория
3
4
5
0,87
/83/
Soldner

0,87
/84/
Einstein A.

1,75
/85/
Einstein A.

Оптический
(2...6Rc)
1,98  0,16
(7 звезд)
/13 20/
Crommelin
A.
Собрал - 1,
Бразилия;
Гринвичская
обсерватория
Перерасчет
2,05  0,20
/86/
Данжон

Перерасчет
1,87  0,13
/87/
Харви Дж.M.

Оптический
(2...6Rc)
0,93 (11
звезд)
/13 14/
Davidson C. Собрал - 2,
Бразилия;
Гринвичская
Обсерватория
Перерасчет
2,16  0,14
/88/
Hopmann J.
Оптический
(2...6Rc)
1,61  0,40
(5 звезд)
/13 Коттингхэм, Принсипи,
14; 90 Eddington
Западная Африка;
- 94/
A.S.
Гринвичская
обсерватория
1
2
1801;
Расчет
1911;
Обоснование
оптического
метода
1915;
Теоретический;
перерасчет
29.05.19;

21.09.22;
Оптический
(2...9Rc)
1,42;
/95/
Chant C.A., Валлол - 1,
Young R.K. Австралия;
Виктория
/33 39;
142 148/
Campbell
W.W.,
Trumpler
R.J.
/86/
Данжон

1,75;
2,16
(18 звезд)
Оптический
(2,1...14,5 Rc)
1,72  0,15
(62 - 85
звезд)
Перерасчет
Валлол - 2,
Австралия;
Ликская
обсерватория
Перерасчет
2,05  0,13
/51 52/
Freundlich
E.F.

Перерасчет
2,07
/53;
88/
Hopmann J.

Перерасчет
2,14  0,18
/54/
Джексон

Перерасчет
2,12
/89/
Михайлов
А.А.

Оптический
(2,1...42 Rс)
Campbell
Валлол - 2,
1,83  0,20 /36 Австралия;
1,82  0,20 49; 51 W.W.,
Trumpler R.J Ликская
(145 звезд) - 55/
обсерватория
Перерасчет
2,07
/86/
Данжон
Оптический
(2...10 Rс)
1,77  0,40
(11 - 14
звезд)
/96/
Davidson
C.R.,
Dodwell
G.F.
Коpдилло Даунс,
Австралия;
Аделаида Гринвич
Оптический
(1,5...7,5 Rс)
2,24  0,10
(17 - 18
звезд)
/24 32/
Freundlich
E.F., Brunn
A., von
Kluber H.V.
Такенгон,
Суматра;
Потсдамская
обсерватория
Перерасчет
2,04  0,27
/86/
Данжон

Перерасчет
1,98  0,14
/54/
Джексон

Перерасчет
1,75  0,19
/97 98/
Trumpler
R.J.


09.05.29;
1,96  0,11
/89/
Михайлов
А.A.

Оптический
(2...7,2 Rс)
2,73  0,31
(16 - 29
звезд)
/99 101/
Михайлов
А.А.
Куйбышевка,
СССР;
Государственный
астрономический
институт им.
П.К.Штернберга
Оптический
(4...7Rс)
2,13  1,15
1,28  2,67
(8 звезд)
/33 34/
Matukuma Козимицу,
T., Onuki A., Япония; Сандай
Yosida S.,
Iwana Y.
Оптический
(3,3...10,2 Rс)
2,01  0,27
(51 звезда)
/102/
van
Biesbroeck
G.
Бокоюва,
Бразилия;
Перкская
обсерватория
Перерасчет
2,20  0,36
/89/
Михайлов
A.A.

1,70  0,10
1,82  0,20
(9 - 11
звезд)
/50/
van
Biesbroeck
G.
1,45
/89/
Михайлов
A.A.
2,17
/103/
Schmeidler
F.
/65/
Shapiro I.I.
Перерасчет
19.06.36;
20.05.47
25.02.52 ;
Оптический
(2,1...8,6 Rс)
Перерасчет
Хартум, Судан;
Перкская
обсерватория

1959;
Оптический
1964;
Обоснование
метода
радиолокации
космических
объектов
Ноябрь, 1966


Август, 1967;
Радиолокация
(3,8см)
1,58  0,35 /66/
(Венера и
Меркурий)
Shapiro I.I.,
Pettengill
G.H., Ash
M.E., Stone
M.L., Smith
W.B., Ingalls
R.P.,
Brockelman
R.A.
Хейстэкский
радар
Линкольновской
лаборатории;
Массачусетский
технологический
институт
1968;
Обоснование
(группа
радиоинтерферо- квазаров)
метрического
метода

/79/
Shapiro I.I.
/104/
Seielstad
Голдстоун;
G.A.,
Калтех - ЛРД
Sramek
R.A., Weiler
K.W.
/105/
Muhleman
D.O., Ekers
R.D.,
Fomalont
E.B.
Оуэнс - Вэлли;
Калтех
/68 69/
Shapiro I.I.
Голдстоун
30.09.69 15.10.69;
Радиоинтерферо- 1,77  0,20
метрия
(группа
(9,602ГГц)
квазаров)
02.10.69 10.10.69;
Радиоинтерферометрия (12,5 см) 1,82
(группа
квазаров)
30.09.69 15.10.69;
Радиоинтерферо- 1,80  0,20
метрия
(группа
квазаров)
02.10.70 -
12.10.70;
Двухволновая
1,57  0,08
радиоинтерферо- (группа
метрия (3,7;
квазаров)
11,1см)
/106/
Sramek R.A. Национальная радиоастрономическая обсерватория
США
1967 конец 1970;
Двухволновая
радиолокация
(3,8; 70 м)
1,78  0,09 /67/
(Венера и
Меркурий)
Shapiro I.I.,
Ash M.E.,
Ingalls R.P.,
Smith W.B.,
Campbell
D.B., Dyce
R.B.,
Jurgens R.F.,
Pettengill
G.H.
Хейстэкский
радар
Линкольновской
лаборатории;
Массачусетский
технологический
институт;
Аресибо, Корнель
1,87  0,30
(группа
квазаров)
Hill J.M.
Маллардская радиоастрономическая обсерватория;
Кембридж
Anderson
J.D.,
Esposito
P.B., Martin
W.,
Thornton
C.L.,
Muhleman
D.O.
Система по
исследованию
дальнего космоса;
Национальное
управление США
по аэронавтике и
Исследованию
Космического
пространства
30.09.70 15.10.70;
Двухволновая
радиоинтерферометрия (6,0;
11,1 см)
/107/
Октябрь,1969
январь,1971;
Радиолокация
(14см)
1,75  0,025 /70 ("Маринер- 71/
6";
"Маринер7")
1971;
Радиоинтерферо- 1,70  0,14
метрия
(группа
/108/
Sramek R.A. США
квазаров)

1971;
Обоснование
оптического
метода без
привязки к
затмению.

/64/
Hill H.A.
/109/
Riley J.M.
/110/
Weiler
США
K.W., Ekers
R.D.,
Raimond E.,
Wellington
K.J.
/111/
Counselman США
C.C., III,
Kent S.M.,
Knight S.A.,
Shapiro I.I.,
Clark T.A.,
Hinterreger
H.F., Rogers
A.E.E.,
Whitney
A.R.
1,66  0,19
/22 23/
Jones B.F.
Радиоинтерферо- 1,82  0,05
метрия
(группа
квазаров)
/112/
Weiler
США
K.W., Ekers
R.D.,
Raimond E.,
Октябрь,1972;
Радиоинтерферо- 1,82  0,14
метрия
(группа
квазаров)
США
1972;
Радиоинтерферо- 1,68  0,09
метрия
(группа
квазаров)
09.10.72;
Радиоинтерферо- 1,73  0,09
метрия
(группа
квазаров)
30.06.73;
Оптический
1973;
Wellington
K.J.
1974;
Радиоинтерферо- 1,78  0,02
метрия
(группа
квазаров)
/80/
Fomalont
США
E.B., Sramek
R.A.
/81/
Fomalont
США
E.B., Sramek
R.A.
1,75  0,03 /72 73/
(Марс и
"Маринер 9" "на
якоре")
Reasenberg США
R.D.,
Shapiro I.I.,
Anderson
J.D., Keesley
M.S.W., Lau
E.L., Jr.,
Stundish
E.M.,
Newhall
X.X.
1,75  0,01 /74 75/
(Марс и
"Викинг"
"на якоре")
Shapiro I.I., США
Reasenberg
R.D., Jr.,
Mac Neil
P.E.,
Goldstein
R.B.,
Brencle J.,
Cain D.L.,
Komarek T.,
Zygielbaum
A.I., Gudlihy
W.F.,
Michael
W.H.,
Anderson
J.D., Keesley
M.S.W.,
1975;
Радиоинтерферо- 1,75  0,02
метрия
(группа
квазаров)
Опубл.1977
Радиолокация
Опубл.1977
Радиолокация
Laing P.A.,
Lau E.L.
Опубл.1979
1,75  0,002 /7/
(Марс и
"Викинг"
"на якоре")
Радиолокация
Опубл.1995

Выделение
нерадиальной
компоненты
отклонения лучей
в данных 1922
года

Reasenberg США
R.D.,
Shapiro I.I.,
Mac-Neil
P.E.,
Goldstein
R.B.,
Breidenthal
J.C., Brencle
J.P., Cain
D.L.,
Kaufman
T.M.,
Komarek
T.A.,
Zygielbaum
A.I.

/143148;
153;
178;
198/
Варгашкин
В.Я.

Опубл.1996
Радиоинтерферо- Отклонение /134/
метрия
от теории
относительности не
более 0.02
% (группа
квазаров)
Массачусетс,
Калифорния;
Массачусетский
технологический
институт,
Гарвард
РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОСТОГО УСРЕДНЕНИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ
ПО РАЗЛИЧНЫМ МЕТОДАМ ИЗМЕРЕНИЙ
Метод
Результат:
исследования
A,  4)
Примечание
Радиолокация 1,73 
0,07
Радиоинтерферометрия
1,76 
0,08
Оптический
1,83 
0,40
Результат усреднения
авторских измерений
Оптический
2,02 
0,13
Результат усреднения данных
перерасчетов
Примечания к таблице:
В первом столбце, в скобках, в качестве характеристики оптического метода
приведено удаление исследовавшихся звезд от Солнца, выраженное в
солнечных радиусах Rc.
1)
Аналогично, характеристикой радиоинтерферометрического и различных
разновидностей радиолокационного метода служит длина волны (частота)
принимаемого излучения. В случае двухволновой модификации метода указаны
длины двух волн.
Доверительные интервалы для оценок отклонения лучей, как правило,
назначены авторами шириной в одно среднее квадратическое отклонение от
среднего арифметического значения.
2)
Во втором столбце, в скобках, указаны вид и количество наблюдавшихся
объектов. Для оптического метода приведено количество звезд.
3)
Планеты - Меркурий, Венера либо Марс относятся к объектам пассивной
разновидности радиолокационного метода.
Космические аппараты Маринер - 6 и Маринер - 7 являются объектами
активной разновидности радиолокационного метода.
Системы Марс - Маринер - 9 на якоре , а также Марс - Викинг на якоре
служат объектами комбинированного радиолокационного метода.
Объктами радиоинтерференционного метода являются квазары 3С273; 3С279 и
3С48, а также 0111+02; 0119+11 и 0116+08, образующие две независимые
группы.
Доверительные интервалы для оценок отклонения лучей, входящие в перечень
результатов усреднения по различным методам измерений, назначены шириной
4)
в одно среднее квадратическое отклонение их среднего арифметического
значения, как это установлено, например, в /66 - 71; 104 - 111/.
Содержание - Назад - Вперед - E-mail
3 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ
ИСТОЧНИКОВ
1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: [В 7 т.].-Теория поля.-Т.
2.-Изд. 6 - е исп. и доп.-М.: Наука, 1973.-504 с.
2. Дымникова И.Г. Движение частиц и фотонов в гравитационном поле
вращающегося тела / Успехи физических наук.-М.: Наука, гл. редакция физ. мат. лит - ры.-1986.-Т. 148, вып. 3.- С. 393 - 492.
3. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: [В 7 т.].-Механика.-Т. 1.Изд. 2 - е исп.-М.: Наука, 1965.-203 с.
4. Lense J., Thirring H.-Phys. Zs.-1919.-Bd. 19.-S. 156.
5. Чертов А.Г., Воробьев А.А. Задачник по физике: Учеб. пособие.- 4 - е изд.,
перераб. и доп..-М.: Высш. школа, 1981.- 496 С.
6. Астрономический календарь. Постоянная часть / Под ред. Г.С.Куликова.-М.:
Наука, 728 с.
7. Гравитация: [В 3 - х т.] / Ч.-В.Мизнер, К.Торн, Дж.Уиллер; Пер. с англ.
М.М.Баско; Под ред. В.В.Брагинского и И.Д.Новикова.-М.: Мир, 1977.
8. Дымникова И.Г. / Препринт ФТИ им. А.Ф.Иоффе АН СССР.-Л., 1982.-N 795.
9. Скроцкий Г.В. / ДАН СССР.-1957.-Т. 114.-С. 73.
10. Boyer L.H., Lindquist R.W. / J. Math. Phys.-1965.-Vol. 6.-P. 531
11. Boyer L.H., Lindquist R.W. / J. Math. Phys.-1967.-Vol. 8.-P. 25.
12. Plebanski J. / Phys. Rev.-1960.-Vol. 118.-P. 1396.
13. Dyson F.W., Eddington A.S., Davidson C. // Phyl. Trans. Roy. Soc.-1920.-Vol.
A220.-P.-291.
14. Dyson F.W., Eddington A.S., Davidson C. // Mem. Roy. Astron. Soc.-1920.-Vol.
62.-P. 291.
15. Crommelin A. Solar eclipse, May 1919 // Nature.-1919.-Vol. 102.-PP. 444 - 446.
16. Crommelin A. Results of the total solar eclipse of May 29 end the relativity
theories // Nature.-1920.-Vol. 104.-PP. 280 - 281.
17. Crommelin A. The deflection of light during a solar eclipse // Nature.-1920.-Vol.
104.-PP. 372 - 373.
18. Crommelin. A. The Einstein theory and spectral displacement // Nature.-1920.-N
104.-P. 532.
19. Crommelin A. Deflection of light during a solar eclipse // Nature.-1920.-Vol.
105.-P. 8.
20. Crommelin A. Einstein's deflection of light // Nature.-1920.-Vol. 105.-PP. 23 - 24.
21. Эддингтон А. Пространство, время и тяготение.-Одесса, 1923.-С. 204.
22. Jones B.F. Texas Mauritanian Eclipse Team. Gravitational deflection of light:
solar eclipse of 30 June 1973. I Description of procedures and final results // Astron.
J.-1974.-Vol. 81.-PP. 452 - 454.
23. Jones B.F. Gravitational deflection of light: solar eclipse of 30 June 1973. II Plate
reduction // Astron J.-1974.-Vol. 81.-PP. 455 - 463.
24. Freundlich E.F., von Klь ber H.V., Brunn A. // Abh. Preuss. Akad. Wiss.-Berlin.1931.-N . 1.
25. Lembang. Ann.-5.-II.-1933.
26. Freundlich E., von Klь ber H.V., Brunn A.V. Ergebniss der Potsdamer Expedition
zur Beibд chtung der Sonnenfinsternis von 1929, Mai 9... Ь ber die Ablenkung des
Lichtes in Schwerefeld der Sonne // Z. Astrophys.-1931.-Bd. 3.-N 3.-SS. 171 - 198.
27. Freundlich E., von Klь ber H.V., Brunn A.V. Ergebniss der Potsdamer Expedition
zur Beibд chtung der Sonnenfinsternis von 1929, Mai 9... Ь ber die Ablenkung des
Lichtes in Schwerefeld der Sonne // Phys. Ber.-1931.-SS. 2838 - 2839.
28. Freundlich E., Brunn A. Ь ber die Theorie des Versuches des Bestimmungder
Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne // Z. Astrophys.-1933.-Bd. 6.-N 3.-SS.
218 - 235.
29. Freundlich E., Brunn A. Ь ber die Theorie des Versuches des Bestimmungder
Lichtablenkung im Schwerefeld der Sonne // Phys. Ber.-1933.-SS. 1074 - 1075.
30. Freundlich E., Gleissberg W. Zur Frage der Entwertung der Ausgleichung in dem
Problem der Bestimmung der Lichtabenkung im Schwerefed der Sonne // Rev. Fac.
sci., Univ. Istanbul (N. S.).-1935.-Bd. 1.-N 1.-SS. 44 - 49.
31. Freundlich E., Gleissberg W. Zur Frage der Entwertung der Ausgleichung in dem
Problem der Bestimmung der Lichtabenkung im Schwerefed der Sonne // Phys. Ber.1936.-S. 1530.
32. Von Brunn A., von Klь ber H.V. Kritische Untersuchung zur Bestimmung der
Lichtablenkung durch die Potsdamer Sonnenfinsternisexpedition von 1929 // Z.
Astrophys.-1937.-Bd. 14.-SS. 241 - 250.
33. Matukuma T., Onuki A., Yosida S., Iwana Y. // Jap. Journ. Astron. Geophys.1940.-Vol. 18.-P. 51.
34. Phys. Ber.-1941.-Bd. 22.-S. 934.
35. Вавилов С.И. Экспериментальные основания теории относительности //
Новейшие течения научной мысли.-Вып. 3/4.-М.,-Л.: Государственное изд - во,
1928.-172 с.
36. Campbell W.W., Trumpler R.J. Observation on the deflection of light in passing
through the sun's gravitational field made during the total solar eclipse of Sept. 21
1922 // Lick. Observ. bull.-1923.-Vol. 11.-N 346.-PP. 41 - 54.
37. Campbell W.W., Trumpler R.J. // Publ. Astron. Soc. Pacific.-923.-Vol. 35.-P. 158.
38. Campbell W.W., Trumpler R.J. Observation on the deflection of light in passing
through the sun's gravitational field madde during the total solar eclipse of Sept. 21
1922 // Phys. Ber.-1923.-PP. 1517 - 1519.
39. Trumpler R.J. Historical note on the problem of light deflection in the sun's
gravitational field // Science (N. S.).-1923.-Vol. 58.-N 1496.-PP. 161 - 163.
40. Trь mpler R.J. Die Ablenkung des Lichtes im Schwerfeld der Sonne // Z.
Astrophys.-1932.-Bd. 4.-N 3.-SS. 208 - 220.
41. Trь mpler R.J. Die Ablenkung des Lichtes im Schwerfeld der Sonne // Phys. Ber.1932.-S. 1468.
42. Trumpler R.J. The deflection of light in the sun's gravitational // Science (N. S.).1932.-Vol. 75.-N 1951.-PP. 538 - 540.
43. Trumpler R.J. The deflection of light in the sun's gravitational // Phys. Ber.-1932.P. 1939.
44. Trumpler R. Publication of the Astronomical Society of Pacific, 1924.-T. 36.-P.
221.
45. Фесенков В. Вестник Коммунистической Академии.-1923.-N 3.-C. 200.
46. Kienle J. // Ergebnisse der exacten Naturwissenschaften.-1924.-Bd. 3.-S. 55.
47. Kleinert H. Die Prufь ngsmц glichkeiten der Einstein'schen Relativitд atstheorie,
1923.
48. Esclangon E. // Comptes Rendus.-1924.-Vol. 178.-P. 196.
49. Croze F. // Revue gй nй rale des Sciences.-1926.-Vol. 37.-PP. 389 - 421.
50. Van Bisbroeck G. // Astron. Journ.-1953.-Vol. 58.-P. 87.
51. Z. Astrophys.-1923.-Bd. 4.-S. 221.
52. Freundlich E. Ь ber die Beibд chtung der Lichtablenkung wahrend der totalen
Sonnenfinsternis am 21 September 1922 // Naturwissenschaften.-1923.-Bd. 11.-N
48/49.-SS. 962 - 965.
53. Hopmann J. Die Deutung der Ergebnisse der amerikanischen Einsteinexpedition //
Phys. Ber.-1924.-SS. 487 - 488.
54. Obsй rvatory.-1931.-Vol. 54.-P. 292.
55. Campbell W.W., Trumpler R.J. // Lick. Observ. Bull.-1928.-Vol. 13.-P. 130.
56. Арифов Л.Я. Общая теория относительности и тяготение: [Предисл.
Н.В.Мицкевича].-Ташкент: Фан, 1978.-259 с.
57. Мак-Витти Г.-К. Общая теория относительности и космология. Пер. с англ.
С.П.Аллилуева. Под ред. В.В.Судакова.-М.: Изд. иност. лит.-1961.-284 с.
58. Ацюковский В.А. Логические и экспериментальные основы теории
относительности. М.: изд - во МПИ, 1990.-55 с.
59. Ovenden M.W. // Su. Progr. 1952.-Vol. 40.-P. 645.
60. Berlotti B., Brill D.R., Krotkov R. Gravitation and Relativity // Introduction to
Current Researsch, ed. L.Witten.-New - York: Wiley, 1962.
61. Von Kluber H.V. // Vistas in astronomy, ed. A.Beer.-London: Pergamon Press,
1960.-Vol. 3.-P. 47.
62. Richard J.P. Tests of theories of gravity in the solar system // General Relativity
and Gravitation, eds. G.Shaviv and J.Rosen.-New-York: Wiley, 1975.-PP. 169 - 188.
63. Merat P., Recker J.C., Vigier J.P., Yourgrau W. Observed deflection light by the
Sun as a function of solar distance // Astron. Astrophys.-1974.-Vol. 7.-PP. 471 - 475.
64. Hill H.A. Light deflection // NASA-JPL Technical Memorandum 33-499 /
Proceeding of the Conference on Experimental Tests of the Conference on
Experimental Tests of Gravitation Theories.-1971.-PP. 89 - 91.
65. Shapiro I.I. Fourth test of General Relativity // Phis. Rev. Lett.-1964.-Vol. 13.-PP.
789 - 791.
66. Shapiro I.I., Pettengill G.H., Ash M.E., Stone M.L., Smith W.B., Ingalls R.P.,
Brockelman R.A. Fourth test of General Relativity: preliminary results // Phys Rev.
Lett.-1968.- Vol. 20.-PP. 1265 - 1269.
67. Shapiro I.I. Ash M.E., Ingalls R.P., Smith W.B., Campbell D.B., Dyce R.B.,
Jurgens R.F. and Pettengill G.H. Fourth test of General Relativity new radar result //
Phys. Rev. Lett.-1971.-Vol. 26.-PP. 1132 -1135.
68. Гравитация и космология: Принципы и приложения общей теории
относительности / С.Вейнберг; Пер с англ. В.М.Дубовика и Э.А.Тагирова; Под
ред. Я.А.Смородинского.-М.: Мир, 1975.-996 с., ил.
69. Weinberg S. Gravitation and Cosmology.-New-York: Wiley, 1972.
70. Anderson J.D., Esposito P.B., Martin W.L., Thornton C.L., Muhleman D.O.
Experimental test of General Relativity using time - delay data from Mariner 6 and
Mariner 7 // Astrophys. J.-1975.-Vol. 200.-PP. 221 - 233.
71. Anderson J.D., Esposito P.B., Martin W.L., Muhleman D.O.// Proceeding Conf.
on Experimental Tests of Gravitational Theories.-1971.-P. 111.
72. Anderson J.D., Keesley M.S.W., Lau E.L., Stundish E.M., Jr. and Newhall X.X.
Test of General Relativity using astrometric and radiometric observations of the
planets // Proceedings of the Third International Space Relativity Symposium / 27 th
Congress, International Astronautical Federation.
73. Reasenberg R.D., Shapiro I.I. Solar - system test of General Relativity //
Proceedings of the International Meeting on Experimental Gravitation, ed. B.Berlotti.Roma: Accademia Nazionale dei Lincei.-PP. 143 - 160.
74. Shapiro I.I., Reasenberg R.D., Mac Neil P.E., Goldstein R.B., Brencle J., Cain
D.L., Komarek T., Zygielbaum A.I., Gudlihy W.F. and Michael W.H., Jr. The Viking
relativity experiment // J. Geophys. Res.-1977.-Vol. 82.-PP. 4329 - 4334.
75. Cain D.L., Anderson J.D., Keesley M.S.W., Komarek T., Laing P.A. and Lau E.L.
Test of general Relativity with data from Viking orbiters and landers // Bull. Am.
Astron. Soc.-1978.-Vol. 10.-P. 396.
76. Reasenberg R.D., Shapiro I.I., Mac - Neil P.E., Goldstein R.P., Breidenthal J.C.,
Brenkle .P., Cain D.L., Kaufman T.M., Komarek T.A. and Zygielbaum A.I. Viking
relativity experiment: Verification of signal retardation by solar gravity // Astrophys.
J.-1979.-Vol. 234.-PP. L219 - L221.
77. Уилл К. Теория и эксперимент в гравитационной физике: Пер. с англ.-М.:
Энергоатомиздат, 1985.-296 с.
78. Общая теория относительности / [К.М.Уилл, А.Фишер, Дж.Марсден и др.];
Под ред. С.Хокинга, В.Израэля; Пер. с англ. под ред. Я.А.Смородинского,
В.Б.Брагинского.-М.: Мир, 1983.-463 с., ил.
79. Shapiro I.I. // Science.-1968.-Vol. 162.-P. 352.
80. Fomalont E.B., Sramek R.A. A confirmation of Einstein's General Theory of
Relativity by measuring the bending of microwave radiation in the gravitational field
of the Sun // Astrophys. Z.-1975.-Vol. 199.-PP. 749 - 755.
81. Fomalont E.B., Sramek R.A. Measurement of the solar gravitational deflection of
radio waves in agreement with General Relativity // Phys. Rev. Lett.-1976.-Vol. 36.PP. 1475 - 1478.
82. Fomalont E.B., Sramek R.A. The deflection of radio Waves by the Sun //
Comment. astrophys.-1977.-Vol. 7.-PP. 19 - 33.
83. Soldner. Berliner Astronomiches Jarbuch.-Berlin, 1804.-S. 161.
84. Эйнштейн А. Собрание сочинений: [В 4 - х т.].--М.: Наука.-1965.
85. Einstein A. // Ann. phys.-1916.-Bd. 49.-S. 769.
86. J. Phys. Radium, Ser. 7.-1932.-Vol. 3.-P. 281.
87. Николсон И. Тяготение, черные дыры и Вселенная: Пер. с англ. / Под ред. и
с предисл. Н.В.Мицкевича.-М.: Мир, 1983.-240 с.
88. Hopmann J. Die Deutung der Ergebnisse der amerikanischen Einsteinexpedition //
Phys. Z.-1923.-Bd. 24.-N 21/22.-SS. 476 - 485.
89. Михайлов А.А. О наблюдении эффекта Эйнштейна // Астрономический
журнал.-1956.-N 33.-С. 912 - 927.
90. Fourniet F.E. O sujet d` es deplacement apparents de quelques й toiles dans l'й
clipse totale du Solei du 29 mai 1919 // C.R.-1920.-Vol. 171.-N 11.-PP. 501 - 504.
91. Fourniet F.E. O sujet d` es deplacement apparents de quelques й toiles dans l'й
clipse totale du Solei du 29 mai 1919 // Ibid.-1920.-Vol. 13.-PP. 560 - 563.
92. Eddington A.S. The deflection of light during a solar eclipse // Nature.-1919.-Vol.
104.-N 271.-P. 454.
93. Freundlich E. Zur Prь fung der allgemeinen Relativitд tstheorie.Naturwissenshaften.-1919.-Bd. 7.-SS. 629 - 636.
94. Freundlich E. Der Bericht der englichen Sonnenfinsternis Expedition ь ber die
Ablendung des Lichts im Gravitд tionsfelde der Sonne // Naturwissenschaften.-1920.N 34.-SS. 667 - 673.
95. Chant C.A., Young R.K. // Publ. Dominion Astrophys. Obs.-1924.-Vol. 2.-P. 275.
96. Dodwell G. F., Davidson C.R. // Mon. Nat. Roy. Astron. Soc.-1924.-Vol. 84.-P.
150.
97. Freundlich E.F., von Klь ber H.V., Brunn A. Bemй rkung zu Herrn Trь mplers
Kritik // Z. Asrophys.-1932.-Bd. 4.-N 3.-SS. 208 - 220.
98. Freundlich E.F., von Klь ber H.V., Brunn A. Bemй rkung zu Herrn Trь mplers
Kritik // Phys. Ber.-1932.-S. 1468.
99. Михайлов А.А. // Докл. АН СССР.-1940.-N 29.-С. 189.
100. Phys. Ber.-1941.-Bd. 22.-S. 934.
101. Михайлов А.А. Наблюдение эффекта Эйнштейна во время солнечного
затмения 19 июля 1936 года // Тр. экспедиции по наблюдению полного
солнечного затмения 21 сентября 1941 г.-М.: Изд - во АН СССР.-1949.-С. 337 351.
102. Van Bisbroeck G. // Astron. Journ.-1949.-Vol. 55.-P. 49.
103. Schmeidler F. Neuer Versuch einer Messung der relativitischen Lichtablenkung
// Astron. Nachrichten.-1963.-Bd. 287.-N 1 - 2.-SS. 7 - 16.
104. Seielstad G.A., Sramek R.A., Weiler K.W. Measurement of the deflection of
9.602 - GHz radiation from 3C279 in the solar gravitational field // Phys. Rev. Lett.1970.-Vol. 24.-PP. 1373 - 1376.
105. Muhleman D.O., Ekers R.D., Fomalont E.B. Radio interferometrtric test of the
general relativistic right bending near the Sun // Phys. Rev. Lett.-1970.-Vol. 24.-PP.
1377 - 1380.
106. Sramek R.A. A measurement of the gravitational deflection of microwave
radiation near the Sun. 1970 October // Astrophys. Journ. Lett.-1971.-Vol. 167.-PP.
L55 - L60.
107. Hill J.M. A measurement of the gravitational deflection of radio waves by the
Sun // Mon. Not. Roy. Astron. Soc.-1971.-Vol. 153.-PP. 7P - 11P.
108. Sramek R.A. The gravitational deflection of radio waves // Experimental
Gravitation / Proceeding of Course 56 of the International School of Physics "Enrico
Fermi", ed. B.Berlotti.-London; New - York: Academic Press, 1974.-PP. 529 - 542.
109. Riley J.M. A measurement of the gravitational deflection of radio waves by the
Sun during October 1972 // Mon. Not. R. Astron Soc.-1973.-Vol. 161.-PP. 11P - 14P.
110. Weiler K.W., Ekers R.D., Raimond E., Wellington K.J. A measurement of solar
gravitational microwave deflection with the Westerbork synthesis telescope // Astron.
Astrophys.-1974.-Vol. 30.-PP. 241 - 248.
111. Counselman C.C., III, Kent S.M., Knight C.A., Shapiro I.I., Clark T.A.,
Hinterreger H.F., Rogers A.E.E. and Whitney A.R. Solar gravitational deflection of
radio waves measured by verylong - baseline interferometry // Phys. Rev. Lett.-1974.Vol. 33.-PP. 1621 - 1623.
112. Weiler K.W., Ekers R.D., Raimond E., Wellington K.J. Dualfrequency
measurement of the solar gravitational microwave deflection // Phys. Rev. Lett.1975.-Vol. 35.-PP. 134 - 137.
113. Trumpler R.J. // Helv. Phys. Acta Suppl.-1956.-N IV.-P. 106.
114. Mitchell S.A. Eclipses of the Sun.-New - York: Colombia Univ. Press, 1951.
115. Гравитация и относительность / Под ред. Х.Цзю и В.Гофмана. Пер. с англ.
Д.В.Белова и Н.В.Мицкевича; Под ред. [и с предисл.] А.З.Петрова.-М.: Мир,
1965.-544 с.
116. Бронштэн В.А. Об эффекте Эйнштейна и рефракции в Солнечной короне //
Поле и материя. Сборник статей по физике и геофизике, посвящ. памяти проф.
К.А.Путилова [Отв. ред. Я.П.Терлецкий].-М.: Изд - во Моск. ун - та, 1971.
117. Кречет В.Г., Пономарев В.Н. Наблюдаемые эффекты кручения
пространства - времени // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц
/ Под ред. К.П.Станюковича.-М.: Атомиздат, 1976.-Вып.7.
118. Рябушко А.П. Движение тел в общей теории относительности.-Минск:
Вышэйшая школа.-1979.-240 с.
119. Владимиров Ю.C. Системы отсчета в теории гравитации.-М., Энергоиздат,
1982.-256 c.
120. Иваненко Д.Д., Пронин П.И., Сарданашвили Г.А. Калибровочная теория
гравитации.-М.: Изд - во МГУ, 1985.-141 с.
121. Физические величины: Справочник / А.А.Бабичев, Н.А.Бабушкина,
А.М.Братковский и др.; под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова.-М.:
Энергоатомиздат, 1991.-1232 с.
122. Акимов А.Е. Эвристическое обсуждение проблемы поиска новых
дальнодействий. EGS - концепции // Сознание и физический мир: Материалы
докл.: Под ред. А.Е.Акимова / Российско - Американский семинар Vision of the
Future: Санкт - Петербург.-Май 1993 г.-М.: Изд - во агентства "Яхтсмен", 1995.Вып. 1.-С. 36 - 84.
123. Акимов А.Е., Тарасенко В.Я. Модели поляризационных состояний
физического вакуума и торсионные поля. EGS - концепции.-М.: МНТЦ "ВЕНТ",
1991.-Препринт N 7.-31 с.
124. Акимов А.Е. Эвристическое обсуждение проблемы поиска новых
дальнодействий. EGS - концепции.-М.: МНТЦ "ВЕНТ", 1992.-Препринт N 7А.66 с.
125. Akimov A. Heuristic discussion of the problem of finding long - range
interactions. EGS - concepts. Moscov, CISE VENT, 1991.-Preprint N 7A.-71 p.
126. Ефремов А.П. Кручение пространства - времени и эффекты торсионного
поля. Аналитический обзор. М.: МНТЦ "ВЕНТ", 1991.-Препринт N 6.-76 с.
127. Лонгейр М.С. Астрофизика высоких энергий: Пер. с англ. / Под ред.
Р.А.Сюняева.-М.: Мир, 1985.
128. Багров В.Г., Бухбиндер И.Л., Шапиро И.Л. Возможные экспериментальные
проявления поля кручения // Известия высших учебных заведений. Физика.Томск, изд - во Томского университета, 1992.-N 3.-C. 5 - 12.
129. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Квантовая
электродинамика.-М.: Наука, 1980.
130. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Краткий курс теоретической физики.-Квантовая
механика.-Кн. 2.-М.: Наука, гл. ред физ.-мат. лит., 1972.-368 с.
131. Муханов В. Гравитационная линза во Вселенной // Наука и жизнь.-М.:
Правда, 1981.-N 5.-С. 28 - 32.
132. Свидетельства существованиия гравитационных линз // Бюллетень
иностранной научно - технической информации ТАСС / Ред. Б.М.Матюшкин.М.: типография ТАСС, 1981.-N 25 (2010).-С. 48.-Опубл. 24.06.81.
133. Sciences News.-1981.-Vol. 119.-N 11.-P. 166.
134. Еще одна проверка ОТО // Знание - сила.-М., 1996.-N 12.-С. 28.
135. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды.- М.:
Наука, гл. ред физ.-мат. лит., 1981.-800 с.
136. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для
инженеров и учащихся втузов: Пер с нем. / Под ред. Г.Гроше и В.Цигле.-М.:
Наука, гл. ред физ.-мат. лит., 1980.-976 с.
137. Варгашкин В.Я. О необходимости замены метрики Шварцшильда при
описании поля пространства - времени, инерции и гравитации: Сб. науч. тр.
молодых ученых г.Орла / Ассоциация молодых ученых и студентов.-Орел:
ОрелГТУ, 1995.-С. 81- 96.
138. Варгашкин В.Я. Моделирование полем Керра вращающегося
гравитационного поля при анализе широтного отклонения траектории
движущейся в нем релятивистской частицы // Известия Тульского Гос. унив.Серия. Математика. Механика. Информатика.-Тула: ТулГУ, 1995.-Т. 1.-Вып. 2.С. 30 - 36.
139. Варгашкин В.Я. Эволюция представлений о сущности эффекта Эйнштейна
как иллюстрация диалектичности процесса познания // Исследования в области
гуманитарных наук: Сб. науч. тр. / ОрелГПИ.-Орел, 1995.-Т. 9.-С. 93 - 98.
140. Варгашкин В.Я. Сравнительный анализ результатов наблюдений эффекта
Эйнштейна // Инженерно - физические проблемы новой техники: Тезисы докл. /
Четвертое международн. совещание - семинар: 17 - 19 мая 1994 г.-М.: изд - во
МГТУ им. Н.Э.Баумана, 1994.-С. 206 - 207.
141. Варгашкин В.Я. Отклонение лучей звезд с позиций теории аномальной
гравитации // Инженерно - физические проблемы авиационной и космической
техники: Тезисы докл. / 2 - я Международн. НТК.-Егорьевский авиационно технический колледж гражданской авиации (ЕАКТ ГА): Егорьевск Моск. обл., 3
- 5 июня 1997 г.- В 2-х ч.,-Егорьевск, изд - во ЕАКТ ГА, 1995.-Ч. 2.-С. 198-199.
142. Варгашкин В.Я. Обработка и толкование результатов экспериментов
Кэмпбелла и Трюмплера: Новый подход: Тезисы докл. / НТК 1 - 2 апреля 1994
г.-Орел, 1994, с. 59.
143. Варгашкин В.Я. Тяготение света: Экспериментальное подтверждение
наличия тангенциальной составляющей отклонения световых лучей: Сб. науч.
тр. / ОрелГТУ.-Орел, 1995.-Т. 7.-С. 351 - 360.
144. Варгашкин В.Я. О статистически значимой боковой компоненте
отклонения звезд при затмении Солнца 21.09.22 (по данным Кэмпбелла и
Трюмплера) // Основания теории гравитации и космологии: Тезисы докл.
международной школы - семинара.- Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-М.:
Российское гравитационное общество.-С. 13.
145. Лепехин Б.Г., Варгашкин В.Я. Физическая модель искривления световых
лучей, проходящих вблизи Солнца // Зарубежная радиоэлектроника (Foreign
electronics).-М.: Радиоэлектроника, 1995.-N 4.-С. 38 - 44.
146. Варгашкин В.Я. Прецессия световых лучей в околосолнечном
пространстве, как возможный эффект кручения пространства - времени //
Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации: Тезисы докл. /
Девятая российская гравитационная конференция: Новгород, 24 - 30 июня 1996
г.-В 2 - х кн.-М.: 1996.-Ч. 2.-С. 171.
147. Макаренко Д.В., Варгашкин В.Я. Ориентация боковой составляющей
отклонения видимого положения звезд в околосолнечном пространстве
относительно линии действия вектора скорости галактического движения
Солнца: Тезисы докл. 28 научно - технической конференции.-Орел, 17 - 22
апреля 1995 г.-Орел, Орловский Государственный технический университет,
1995.-С. 47.
148. Vargashkin V.Ya. Light Beam Precession Effect in Circumsolar Space // G&C.
Gravitation & Cosmology (Гравитация и космология).-Moskow, Russian
Gravitational Society, 1996.-Vol. 2.-N 2(6).-PP. 161 - 166.
149. Уткин В.Ф., Лукьященко В.И.,Успенский Г.Р., Пинчук В.Б.
Гравитационные эксперименты на солнечном зонде // Основания теории
гравитации и космологии: Тезисы докл. международной школы - семинара.Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-Частное сообщение.-8 с.
150. Пинчук В.Б. О возможности формирования единого методического
подхода к проектированию гравитационных экспериментов // Основания теории
гравитации и космологии: Тезисы докл. международной школы - семинара.Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-М.: Российское гравитационное общество, 1995.С. 55.
151. Успенский Г.Р., Рогальский В.И.,Пичхадзе К.М., Целин А.В., Пинчук В.Б.,
Калининская И.В., Яковлев Б.Д. Проект миссии "Ньютон". Гравитационные
эксперименты с электромагнитными сигналами в ближайших окрестностях
Солнца // Основания теории гравитации и космологии: Тезисы докл.
международной школы - семинара.-Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-М.:
Российское гравитационное общество, 1995.-С. 63.
152. Лукьященко В.И., Лисовой В.Т., Семенченко В.В., Пинчук В.Б., Целин
А.В., Успенский Г.Р. Гравитационные эксперименты на космических аппаратах
// Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации: Тезисы докл. /
Девятая российская гравитационная конференция: Новгород, 24 - 30 июня 1996
г.-В 2 - х кн.-М., 1996.-Ч. 2.-С. 193.
153. Варгашкин В.Я. Методологичекие основы экспериментов по проверке
гипотезы о широтной зависимости значения трассы электромагнитного сигнала
в поле тяготения Солнца // Исследование проблем проведения гравитационных
экспериментов с гравитационными сигналами и гравиградиентометрических
экспериментов: Отчет о НИР "Гравитон-2" ; раздел "Ньютон" "Проектно поисковые и экспериментальные исследования проблем создания космических
комплексов для фундаментальных и прикладных гравитационных
исследований" / Центральн. научно - исследовательск. ин - т машиностроения
(ЦНИИМАШ), Рук. Г.Р.Успенский, отв. исп - тель В.Б.Пинчук; Госконтракт N
851-4885.96 от 25.07.96 между Российск. Космическим Агентством (РКА) и
ЦНИИМАШ; Инв. N 450202/НТО-2 от 18.11.96.-Королев Моск. обл.:
ЦНИИМАШ, 1996.-97 с.
154. Коваль А.Д., Успенский Г.Р. Космос - человеку.-М.: Машиностроение,
1974.
155. Авдуевский В.С., Успенский Г.Р. Космическая индустрия.-М.:
Машиностроение, 1989.
156. Успенский Г.Р. Аномальная гравитация и космонавтика.-М.: Инвенция,
1993.
157. Успенский Г.Р. Аномальная Вселенная.-М.: Инвенция, 1993.
158. Успенский Г.Р. Аномальная гравитация и наше будущее.-М.: Инвенция,
1993.-352 с.
159. Успенский Г.Р. Гравитационная оптика и космология // Основания теории
гравитации и космологии: Тезисы докл. международной школы - семинара.Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-Частное сообщение.-13 с.
160. Успенский Г.Р. Аномальная гравитация и космология // Основания теории
гравитации и космологии: Тезисы докл. международной школы - семинара.Одесса, 4 - 10 сентября 1995.-Частное сообщение.-15 с.
161. Успенский Г.Р. Анализ астрофизических и космологических данных с
позиций теории аномальной гравитации // Основания теории гравитации и
космологии: Тезисы докл. международной школы - семинара.-Одесса, 4 - 10
сентября 1995.-М.: Российское гравитационное общество, 1995.-С. 62.
162. Пинчук В.Б., Успенский Г.Р., Целин А.В. Эффект гравитационного
увлечения света // Теоретические и экспериментальные проблемы гравитации:
Тезисы докл. / Девятая российская гравитационная конференция: Новгород, 24 30 июня 1996 г.-В 2 - х кн.-М, 1996.-Ч. 2.-С. 193.
163. Успенский Г.Р. Космонавтика XXI: Изд. 3 - е, доп.-М.: Инвенция, 1997.-262
с.
164. Варгашкин В.Я. О зависимости отклонения лучей звезд в околосолнечном
пространстве от частоты излучения // Сб. науч. тр. ученых Орловской области /
Ассоциация молодых ученых и студентов.-Орел: ОрелГТУ, 1996.-Вып. 2.-С. 122
- 128.
165. Варгашкин В.Я. О кризисе в современной физике и экспериментальном
обосновании некоторых путей выхода из него: Сб. науч. тр. / ОрелГПИ.-Орел,
1994.-Т. 5.-С. 247 - 256.
166. Варгашкин В.Я. О кризисе современной физики и вызванных им проблемах
преподавания // Исследования в области гуманитарных наук: Сб. науч. тр. /
ОрелГПИ.-Орел, 1995.-Т. 5.-С. 315 - 324.
167. Варгашкин В.Я. Полемические заметки по поводу обращения участников 2
- й международной конференции "Проблемы пространства и времени в
естествознании" к ученым и работникам просвещения // Культура, образование
и современное общество: состояние, проблемы, поиск: Материалы /
Межрегиональн. НТК: Орел, 21 - 22 марта 1996 г., Орловск. гос. ин - т искусств
и культуры.-Орел, Отдел оперативной полиграфии Орловск. обл. ком - та гос.
статистики, 1996.-С. 80.
168. Варгашкин В.Я. К вопросу преподавания проблем современной физики в
техническом университете // Фундаментализация инженерного образования в
условиях реформирования высшей школы: Тезисы докл. / Междунар. научно методическая конференция: Орел 13 - 16 мая 1997 г.-Орел, ОрелГТУ, 1997.-C.
33 - 35.
169. Варгашкин В.Я. Диалектика формы и содержания: кривизна и кручение
пространства - времени, как всеобщие свойства единой формы существования
материи // Исследования в области гуманитарных наук: Сб. науч. тр. /
ОрелГПИ.-Орел, 1995.-Т. 11.-С. 128 - 133.
170. Варгашкин В.Я. Представления геометризированной физики, как основа
материалистического мировоззрения // Духовные ценности современной
российской молодежи: Материалы докл. / Межвузовск. НТК.-ОГУ.-В 6 - ти
частях.-Орел, 1997.-Ч. 3.-С. 13 - 14.
171. Варгашкин В.Я. Исследование эффектов кручения пространства - времени
как путь выхода из кризиса современной физики // Проблемы современной
науки: Естествознание. Экономика. Точные науки: Материалы докл. /
Межвузовск. обл. конференция молодых ученых.-Орел, апрель 1996 г.-Орел:
Типография облстатуправления, 1996.-С. 70 - 71.
172. Шипов Г.И. Теория физического вакуума. Новая парадигма.-М.: НТ Центр, 1993.-362 с.
173. Шипов Г.И. Преодоление кулоновского барьера за счет торсионных
эффектов.-М.: МНТЦ "ВЕНТ", 1995.-Препринт N 61.-12 с.
174. Шипов Г.И. О дискретной структуре Солнечной системы.-М.: МНТЦ
"ВЕНТ", 1995.-Препринт N 62.-17 с.
175. Шипов Г.И. Теоретические основы новых принципов движения.-М.: МНТЦ
"ВЕНТ", 1995.-Препринт N 63.-63 с.
176. Шипов Г.И. Теоретическая оценка электроторсионного излучения.-М.:
Междунар. ин - т теоретич. и прикладной физики, 1995.-Препринт N 1.-22 с.
177. Шипов Г.И. Явления психофизики и теория Физического Вакуума //
Сознание и физический мир: Материалы докл. / Российско - Американский
семинар Vision of the Future: Санкт-Петербург.-Май 1993 г.: Под ред.
А.Е.Акимова.-М.: Изд - во агентства "Яхтсмен", 1995.-Вып. 1.-С. 36 - 84.
178. Варгашкин В.Я. Интегрирование с метрикой Керра уравнения
геодезической линии пространства абсолютного параллелизма при анализе
отклонения лучей звезд вблизи Солнца // Алгебраические и аналитические
методы в теории дифференциальных уравнений: Тезисы междунар. НТК.-Орел,
14 - 19 ноября 1996 г.-Орел: Орловск. Гос. ун -т, 1997.
179. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А.М.Прохоров. Ред. кол.
А.М.Бонч - Бруевич, А.С.Боровик - Романов и др.-М.: Большая Российская
энциклопедия, 1995.- 928 с., ил.
180. Киржниц Д.А. Проблема фундаментальной длины // Природа.-1973.-N 1.С. 38 - 46.
181. Козырев Н.А. Причинная или несимметричная механика в линейном
приближении. Пулково, изд - во АН СССР, 1958.-90 с.
182. Козырев Н.А. , Насонов В.В. О некоторых свойствах времени,
обнаруженных астрономическими наблюдателями // Проблемы исследования
Вселенной.-1980.-Вып. 9.-С. 76.
183. Акимов А.Е., Шипов Г.И. Торсионные поля и их экспериментальные
проявления // Сознание и физическая реальность.-М.: Фолиум, 1996.-N 4.-С. 28
- 43.
184. Матвеенко Л.И. Видимые сверхсветовые скорости разлета компонент во
внегалактических объектах // УФН.-М.: 1989.-Т. 140.-N 3.-С. 28 - 43.
185. Марков М.А. О природе материи.-М.: Наука, 1976.
186. Горелик Г.Е., Озерной Л.М. // Письма в Астрономический журнал.-1978.N 4.-С. 160.
187. Визгин В.П. Релятивистская теория тяготения, М.: Наука, 1981.
188. Гинзбург В.Л., Фролов В.П. // Письма в Астрономический журнал.-1976.N 2.-C. 474.
189. Plank M. Sitzungsber. Akad. Wiss.-Berlin, 1899.-S. 440.
190. Планк М. Избранные труды.-М.: Наука, 1975.
191. Владимиров Ю.С. Квантовая теория гравитации // Эйнштейновский
сборник, 1972.-М.: Наука, 1974.-С. 280 - 340.
192. Osborne M.F.M. Quantum - theory restrictions on the general theory of
relativity.-Phys. Rev.- 1949.-Vol. 75.-N 10.-P. 1579 - 1584.
193. Осборн М. Квантово - теоретические ограничения на общую теорию
относительности // Эйнштейновский сборник, 1982 - 1983.-М.: Наука, 1986.-С.
271 - 284.
194. Kerr R.P. // Phys. Rev. Lett.-1963.-Vol. 11.-P. 237.
195. Carter B. // Phys. Rev.-Vol. 174, 1968.-P. 1559.
196. Савельев И.В. Курс общей физики: [В 3 т.].-Квантовая оптика. Атомная
физика. Физика твердого тела. Физика атомного ядра и элементарных частиц.-Т.
3.-М.: Наука, гл. ред. физ.-мат. лит-ры.-1979.-304 с.
197. Варгашкин В.Я. Прецессия Лензе - Тирринга частиц с инфинитной орбитой
(на примере аномального эффекта Эйнштейна) // Известия Тульского Гос. унив.Серия. Математика. Механика. Информатика.- Тула: ТулГУ, 1997.-Т.3.-Вып.1.Математика. Механика.-С. 91 - 101.
198. Варгашкин В.Я. Проблемы фундаментальной метрологии. EGS - подход к
наблюдениям эффекта Эйнштейна и предполагаемые проявления кручения
пространства - времени.-М.: изд-во МИТПФ РАЕН, 1998.182 с.-Препринт N 5A.
199. Варгашкин В.Я. Хронология и элементы систематизации результатов
наблюдений эффекта Эйнштейна: Сб. науч. тр. / ОрелГТУ.Орел, 1996.-Т. 8.-С.
175 - 188.
Содержание - Назад - Вперед - E-mail
4 СПРАВОЧНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
4.1 ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЙ
Список использованных источников к ссылкам настоящего перечня расположен
ниже, в пункте 4.2
1. На результатах измерений сказывается отклонение от сферичности формы
Солнца, составляющая /37/ 5,21 х 10-3 %, из-за которой результаты наблюдений
отклонений звезд оказываются зависимыми от углового положения радиуса вектора звезды на небесной сфере и могут различаться в пределах 9,2 x 10-5 ".
2. Влияние колебаний расстояния от Земли до Солнца при ее орбитальном
вращении вокруг Солнца, т.е. влияние отклонения от круглости ее орбиты,
составляющего 1,67 %, оценивается дополнительным отклонением звезд,
достигающим 2,88 x 10-2 ".
3. Дополнительное отклонение, обусловленное рефракцией лучей в атмосфере
Солнца, достигает /38-39/ 0,004 ".
4. Значительным является вклад рефракции и дисперсии в атмосфере Земли,
который зависит от высоты Солнца над горизонтом и достигает 0,01...0,1 ".
5. Атмосферная экстинкция, или дрожание изображения звезды, связанное с
неоднородностью земной атмосферы, имеет амплитуду около 1 " /40/. Это
явление не вызывает значительной погрешности измерения, поскольку период
экстинкции составляет всего 0,1...0,2 с, тогда как время экспонирования при
фотографировании достигает десятков секунд. Экстинкция приводит к
"размыванию" изображения звезды около неискаженного экстинкцией ее
положения. Значительные погрешности могут создавать /41/ систематические
смещения большей продолжительности, распространяющиеся на целые группы
звезд и вызываемые атмосферной турбулентностью /34 - 36/.
6. В модели Эйнштейна Земля и Солнце (а также закрывающая Солнце Луна)
считались точечными объектами. Обладание ими ненулевыми размерами
приводит к тому, что наблюдатель в общем случае располагается на некотором
удалении от центральной линии. Подобное смещение вызывает погрешность
отклонения звезд, достигающую /4; 42/ 2 x 10-4 ".
7. Необходимо также учитывать, что во время затмения на отклонение луча
влияют поля тяготения Луны и Земли, обусловливающие добавку к
релятивистскому отклонению луча в 5,8 x 10-4 ".
8. Добавка, зависящая от длины волны светового луча, оценивается значением
2,5 x 10-4 ".
9. Установлена /43/ также корреляционная зависимость между индексом
солнечной активности (числами Вольфа /44/) и отклонением звезд. Анализ этой
зависимости позволяет считать вклад этого явления в отклонение лучей
достигающим 0,156 ". Эта зависимость подтверждается также высокой теснотой
корреляции /44-45/ среднегодовой гелиографической широты солнечных пятен
с отклонением лучей.
10. Гипотетический эффект Курвуазье /3/ (непараллактическое годичное
смещение видимых положений звезд) достигает в максимуме (на расстояниях
около восьми солнечных радиусов) значений 1 ". При меньших угловых
удалениях звезд от Солнца, т.е. в области оптических наблюдений эффекта
Эйнштейна наблюдается уменьшение этого эффекта. Данное явление может повидимому вносить наиболее существенный вклад в суммарную погрешность,
хотя, с другой стороны, авторы /46-47/ считают этот эффект весьма
сомнительным, либо целиком объясняют инструментальными и
физиологическими ошибками, допущенными при его обнаружении.
11. Следует также упомянуть /3; 34-36; 48-52/ аддитивную погрешность от
несовпадения масштабов дневного и ночного снимков, достигающую 0,25 " и
частично компенсируемую поправкой; погрешность, вызванную неточностью
наложения фотографий; погрешности, связанные с влиянием изменений
температуры воздуха в ходе затмения на измерительную аппаратуру, с
короблением фотопластинки и др. Кроме того, на результатах измерений
сказываются преломление лучей в атмосфере Солнца; аномальное преломление
в земной атмосфере, находящейся в конусе лунной тени; гипотетическое
влияние электрического заряда Солнца, его плазменных потоков и т.п.
4.2 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
К ПЕРЕЧНЮ ПОГРЕШНОСТЕЙ
3. Вавилов С.И. Экспериментальные основания теории относительности //
Новейшие течения научной мысли.- Вып. 3/4.-М.,-Л., Государственное изд-во,
1928.-172 с.
4. Гравитация: [В 3-х т.] / Ч.-В.Мизнер, К.Торн, Дж.Уиллер; Пер. с англ.
М.М.Баско; Под ред. В.В.Брагинского и И.Д.Новикова.М., Мир, 1977.
34. Ацюковский В.А. Логические и экспериментальные основы теории
относительности. М., изд-во МПИ, 1990.-55 с.
35. Ацюковский В.А. Общая эфиродинамика. Моделирование структур
вещества и полей на основе представлений о газоподобном эфире.-М.:
Энергоатомиздат, 1990.-280 с.
36. Ацюковский В.А. Материализм и релятивизм. Критика методологии
современной теоретической физики.-М.: Инженер, 1993.-192 с.
37. Dicke // Ann. Rev. Astron. Ap.-1970.-N 8.-P. 297.
38. Арифов Л.Я., Кадыев Р.К. // Новейшие проблемы гравитации: Тезисы докл. /
Всесоюзн. симпозиум.-М., 1968.
39. Бронштэн В.А. Об эффекте Эйнштейна и рефракции в Солнечной короне //
Поле и материя. Сборник статей по физике и геофизике, посвящ. памяти проф.
К.А.Путилова [Отв. ред. Я.П.Терлецкий].-М.: Изд-во Моск. ун-та, 1971.
40. Боков А.Д. // Астрономический циркуляр.-1966.-N 356.
41. Нестеров В.В., Подобед В.В. Общая астрометрия.-М.: Наука.-1982.
42. Лайман А., Пресс В., Прайс А., Тюкальс С. Сборник задач по теории
относительности и гравитации.
43. Костин Б.В. // Астрономический циркуляр.-1965.-N 334.
44. Бакунин П.И., Кононович Э.В., Мороз В.И. Курс общей астрономии.-М.:
Наука.-1974.-С.295.
45. Курт В.Г. Исследование космического пространства с помощью ИСЗ и АМС
// Развитие астрономии в СССР.-М.:Наука, 1967.
46. Kienle H. // Phys. Z.-Bd. 25.-S.1
47. Kopff // Phys. Z.-Bd. 25.-S. 95.
48. Митенок В.В. // Проблемы теории гравитации и элементарных частиц.-М.:
Атомиздат, 1977.-Вып. 8.-С. 156.
49. Ушаков Е.А., Костюкевич Н.Н. // Изв. АН БССР.- Сер. физ.-мат. науки.1976.-N 3.-С. 113.
50. Ушаков Е.А., Костюкевич Н.Н. // Изв. АН БССР.- Сер. физ.-мат. науки.1976.-N 6.-С. 242.
51. Jeffery G.B. // Proc. Roy. Soc. A.-1929.-V. 99.-P. 123.
52. Detre L. // Ann. Univ. Sci. Budapest, sect. geol.-1963.-Vol. 7.-PP. 99-108.
4.3 ОТКЛОНЕНИЕ ЛУЧЕЙ
В ТЕОРИИ ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ
Для количественной оценки угла  по Зольднеру воспользуемся
прямоугольной декартовой системой координат, в начале которой располагается
тяготеющая масса - Солнце S (рис.1.2).
Пусть световой луч удален от начала S координат на некоторое произвольное
расстояние R, которое определяется лежащей на луче точкой А. Проведем
координатную ось х1 в направлении, перпендикулярном вектору SA, таким
образом, чтобы перемещение световой корпускулы вдоль луча сопровождалось
возрастанием координаты х1. Координатная ось х2 направлена при этом в
сторону SA.
Будем также считать бесконечно удаленного наблюдателя N неподвижным
относительно назначенной таким образом системы координат.
Искомый угол   , согласно данному выше определению, равен разности углов
(1.1)
наклона к оси х1 прямых, касательных к лучу в бесконечно удаленных от начала
координат точках х1 =   оси х1, каковыми согласно рис.1.1 являются
асимптоты а1 и а1'. Вследствие малости угла  можно приравнять функцию
тангенс ее аргументу:
(1.2)
и записать
. (1.3)
Разность  следует брать со знаком "минус" при отклонении лучей в сторону
центра Солнца. В противном случае величина  должна была бы быть
положительной.
Согласно второму закону И.Ньютона на световую корпускулу со стороны
Солнца действует вектор силы
, (1.4)
где ds - вектор элементарного перемещения световой корпускулы; mд - ее масса
движения. В условиях неопределенности понятия массы применительно к
фотону заметим, что для дальнейшего анализа следует лишь иметь в виду
обладание фотоном ненулевой массой движения (mд  0).
Введем временную координату х0 = сt. Пусть начальному моменту времени t = x0
= 0 соответствует положение световой корпускулы в точке А. Как будет
показано ниже, значения угла  достаточно малы для того, чтобы с хорошим
приближением считать световой луч прямой x2=SA , параллельной оси х1.
По этой причине можно приравнять
. (1.5)
Скорость света с является постоянной по значению величиной. Следовательно,
вектор ускорения световой корпускулы d2s/dt2, как и вектор силы F (1.4), не
содержат составляющей, направленной вдоль траектории движения
корпускулы, т.е. направлены перпендикулярно световому лучу. Поэтому будем
считать, что вектор силы F (1.4) направлен перпендикулярно оси х1, т.е. вдоль
х2. Кроме того, вместо производной d2s/dt2 в (1.4) следует использовать
производную d2 (x2)/dt2:
. (1.6)
С другой стороны, в соответствии с законом всемирного тяготения модуль силы
F составляет:
, (1.7)
где G - гравитационная постоянная; Mс - масса Солнца; r2 - квадрат текущего
расстояния между световой корпускулой и Солнцем, с учетом (1.5) равный:
. (1.8)
Приравнивая (1.6) и (1.7) с учетом (1.8) и деля обе части получившегося
равенства на mд  0, имеем:
. (1.9)
Интегрируя (1.9) в пределах от х1 = -  до х1 = +  , как того требует (1.3),
получаем:
. (1.10)
Знак "минус" в правой части (1.10) назначен для того, чтобы подчеркнуть
направление отклонения светового луча в сторону начала координат. Введем
обозначения:
; (1.11)
. (1.12)
где Rc - солнечный радиус, и, следовательно, k - есть расстояние наибольшего
сближения луча с Солнцем. Тогда, с учетом (1.11) - (1.12), выражение (1.10)
преобразуется к виду:
. (1.13)
Подставляя в правую часть равенства (1.10) числовые значения входящих в него
физических величин G=6,6710-11 Н м2 кг-2 ; Mс=1,991030 кг; с=3108 м с-1;
Rс=6,96108 м, получаем значение постоянной А, равное 4,24  10-6. При k = 1,
что согласно (1.12) соответствует касанию Солнца лучом, в выражении (1.10)
угол   равен "минус" A, и, таким образом, величина A есть абсолютное
значение угла   отклонения луча в случае касания им Солнца, причем его
значение исчислено в радианах. Переводя значение А в угловые секунды, вслед
за Зольднером имеем: А = 0,87 ".
4.4 ЭФФЕКТ ЭЙНШТЕЙНА
КАК ОТКЛОНЕНИЕ ОТ ПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ
ТРАЕКТОРИИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ
ВОЛНОВОГО 4-ВЕКТОРА
В геометрической оптике лучом считается линия, касательные к которой в
каждой точке совпадают с направлением распространения волны
электромагнитного излучения. Если f есть некоторая величина, описывающая
поле волны и характеризующаяся амплитудой а, частотой  и начальной фазой
 , то для плоской монохроматической волны можно записать:
. (1.14)
где величина k называется волновым 4-вектором:
; (1.15)
j - мнимая единица; индекс i, а также индексы, использованные ниже и
обозначенные буквами j; k; l; и s латинского алфавита, могут принимать
значения 0; 1; 2; 3. Здесь и далее по повторяющимся индексам производится
суммирование в соответствии с правилами тензорной алгебры.
Величина  носит название эйконала. Эйконал, согласно (1.14) описывает
поведение волнового процесса в пространстве и во времени. В окрестностях
Солнца, в пределах расстояний, соизмеримых с солнечным радиусом, т.е.
значительно превосходящих длины волн излучения звезд и существенно
меньших межзвездных расстояний, излучение звезд можно считать плоскими
волнами. Поэтому для определения отклонения лучей необходимо исследовать
поведение эйконала в гравитационном поле Солнца с учетом релятивистских
эффектов.
Анализируя (1.14) - (1.15), запишем, что
. (1.16)
где nс - единичный вектор в направлении распространения волны. Кроме того:
. (1.17)
Сравнивая (1.15) и (1.16), можно установить, что квадрат волнового 4-вектора
равен нулю:
. (1.18)
Подставляя (1.17) в (1.18), получаем уравнение эйконала:
. (1.19)
Проанализируем поведение эйконала в гравитационном поле. Перепишем (1.19)
в контравариантных компонентах
. (1.20)
где gik - компоненты метрического тензора, соответствующего, согласно
выводам теории относительности, метрике Шварцшильда, которая в
сферических пространственных координатами r;  ;  имеет вид:
. (1.21)
Поле тяготения, соответствующее метрике (1.21) является центрально симметричным, поэтому световые лучи представляют собой плоские кривые.
Если движение происходит в плоскости =/2, то d=0 и sin=0, а
следовательно:
; (1.22)
; (1.23)
. (1.24)
Подставляя (1.22) - (1.24) в (1.20), имеем:
. (1.25)
Выражение (1.20) по своей структуре отличается от уравнения Гамильтона Якоби
. (1.26)
соответствующего движению частицы массой m, где S - действие, лишь на
вычитаемое m2c2. Поэтому, решение (1.20) находится по общим правилам
решения уравнения Гамильтона - Якоби в виде:
, (1.27)
с той лишь разницей, что вместо действия S определяется эйконал , и
следовательно, радиальной части действия Sr(r) в искомом решении
соответствует радиальная часть эйконала r(r), а постоянным коэффициентам энергии E0=-S/t и моменту импульса I=S/ частицы соответствуют частота
0=-/t электромагнитного излучения и константа / :
. (1.28)
Заметим, что величина
(1.29)
имеет размерность расстояния. Подстановкой (1.28) в (1.25) с введением
обозначения (1.29) можно определить радиальную часть r(r) эйконала:
. (1.30)
Заменяя в (1.30) переменную интегрирования
, (1.31)
пренебрегая в сравнении с r' членом G2  M /c4:
(1.32)
а далее - членом 2 r' G Mc / с2:
(1.33)
и раскладывая (1.33) в ряд Маклорена по степеням второго слагаемого под
знаком радикала с последующим интегрированием, получаем:
. (1.34)
Форма светового луча согласно (1.28) определяется производной
=d[r(r)]/d[/], или, с учетом (1.29),
=[r(r)]/[R0/c]=(c/0){[r(r)]/R}:
. (1.35)
Первое слагаемое в (1.35) определяет прямую линию r'=R/cos , проходящую на
расстоянии R от начала координат и соответствующую прямолинейному
световому лучу, каким его можно считать ввиду малости анализируемого
явления. Второе слагаемое представляет собой поправку к положению луча,
которая согласно (1.1) - (1.3) позволяет вычислить искомое отклонение  луча,
как взятую с отрицательным знаком разность ее пределов при изменении r' в
пределах от - до + . Это отклонение составляет:
. (1.35a)
Выделяя в (1.35a) величину k (1.12) и сравнивая получающееся выражение с
(1.13), убеждаемся, что абсолютное значение A отклонения луча, касающегося
края Солнца, вычисляется по формуле
(1.36)
и превосходит в два раза аналогичное значение (1.11), рассчитанное
Зольднером, составляя при этом 1,75 ".
Двукратное увеличение отклонения обусловлено кривизной околосолнечного
пространства - времени, которая учитывается метрикой (1.21).
4.5 ЭФФЕКТ ЭЙНШТЕЙНА
КАК ОТКЛОНЕНИЕ ОТ ПРЯМОЛИНЕЙНОСТИ
ТРАЕКТОРИИ ДВИЖЕНИЯ
4-ИМПУЛЬСА ЧАСТИЦЫ
В литературных источниках можно обнаружить также расчет отклонения
светового луча, исходя из корпускулярных представлений. Световая корпускула
при этом движется вдоль геодезической линии пространства - времени,
являющимся пространством Римана, уравнение которой имеет вид:
, (1.39)
где xi - система координат, пространственные компоненты которой
соответствуют рассмотренному выше (см. рис.1.2) зольднеровскому анализу
отклонения; Г
- символы Кристоффеля:
, (1.40)
а gis - компоненты метрического тензора.
Геометрия пространства - времени в окрестностях считающегося неподвижным
Солнца при этом соответствует упрощенной метрике Шварцшильда (1.21),
переписанной в декартовых координатах:
. (1.41)
Возведенным в отрицательную степень множимым вычитаемого (1.41)
пользоваться далее неудобно. Его следует разложить в ряд:
, (1.42)
а для подстановки в (1.41) ограничиться первыми двумя членами ряда
. (1.43)
При этом, компоненты метрического тензора составляют:
; (1.44)
; (1.45)
, (1.46)
где индекс  пробегает значения 1; 2; 3.
В силу (1.5), имеем:
, (1.47)
а следовательно, выражение (1.39) преобразуется к виду:
. (1.48)
Искомое отклонение  (1.3) определяется как разность производных  (1.2),
благодаря чему можно записать:
, (1.49)
после чего искать  и   подстановкой (1.48) в (1.49) при i = 2:
. (1.50)
Для подстановки в (1.50) символов Кристоффеля воспользуемся формулой
(1.40) с учетом (1.44) - (1.46) и (1.42):
. (1.51)
Так как величина А (1.11) существенно меньше единицы, а входящее в (1.51)
вычитаемое из заключенной в круглые скобки разности меньше А в Rc/r раз, где
rRc, то подобным вычитаемым можно пренебречь в сравнении с уменьшаемым
- единицей. Кроме того, дифференцируя (1.8) с учетом x2=R:
(1.52)
с последующим использованием в (1.51), имеем:
. (1.53)
Так как отклонение луча от горизонтали является пренебрежимо малым:
х2=SA = R = const, и, кроме того, x3 = 0, то в (1.50) имеем:
. (1.54)
Подставляя в (1.50) символы Кристоффеля (1.53) и учитывая равенство
дифференциалов (1.47), получаем выражение для расчета  :
, (1.55)
интегрирование которого согласно (1.3) в пределах x1 от -  до +  позволяет
определить искомое отклонение лучей   :
. (1.56)
Выделяя в (1.56) величину k (1.12) и сравнивая получающееся выражение с
(1.37), убеждаемся, что абсолютное значение A отклонения луча, касающегося
края Солнца и рассматриваемого как траекторию частиц - фотонов, вычисляется
по формуле:
. (1.57)
Оно составляет при этом 1,75 ", и совпадает с аналогичным значением,
вычисленным (1.37) на основании уравнения (1.20) эйконала в гравитационном
поле и волновых представлений о свете.
Подобное совпадение обусловлено тем, что выражение для волнового вектора
(1.16) является аналогом выражения
, (1.58)
связывающего энергию Е и импульс p частицы. При этом распространение
плоской волны с частотой  и волновым вектором k (1.16) аналогично
движению в направлении k со скоростью c света потока частиц, обладающих
энергией Е и импульсом р (1.58), а также нулевой массой m, о чем
свидетельствует аналогия между уравнением (1.20) эйконала в гравитационном
поле и уравнением (1.26) Гамильтона - Якоби.
4.6 ЭФФЕКТ ЭЙНШТЕЙНА В ПОЛЕ КЕРРА
Более строго геометрия пространства - времени вращающегося гравитирующего
объекта описывается метрикой Керра, которую принято записывать в
пространственных сферических координатах r;  ;  и в масштабе скоростей с
единицей, равной скорости с света.
, (4.54)
где
. (4.55)
Использование метрики Керра позволяет учесть влияние вращения Солнца на
отклонение луча. Данное вращение учитывается моментом импульса Солнца I'.
Уравнение светового луча в модели, свойства пространства - времени которой
определяются метрикой Керра, как и ранее получается путем решения
уравнения Гамильтона - Якоби:
, (4.56)
однако, в анализируемом случае для более удобного разделения переменных в
его решение по сравнению с формой (1.27) добавляется член S ( ):
, (4.57)
где Iz - компонента орбитального момента импульса частицы, направленная
вдоль оси симметрии гравитационного поля.
Уравнения Гамильтона - Якоби сводятся к двум дифференциальным
уравнениям, позволяющим вычислить Sr(r) и S ( ):
; (4.58)
, (4.59)
где параметр разделения К - новая произвольная постоянная. Компоненты 4 импульса частицы рассчитываются по формуле:
. (4.60)
Подставляя (4.57) в (4.60) с учетом вычисленных на основании (4.58) - (4.59)
величин Sr(r) и S ( ), получаем:
; (4.61)
; (4.62)
; (4.63)
. (4.64)
Уравнения (4.61) - (4.64) представляют собой первые интегралы уравнений
движения частицы. Для световых лучей в правых частях этих уравнений по
аналогии с процедурой перехода от (1.27) к (1.28) следует положить m = 0, а
вместо E0 следует писать частоту  0. Соответственно, в левых частях
уравнений вместо производных m (d / ds) необходимо использовать
производные d / d по меняющемуся вдоль лучей параметру  . Этот параметр
связан с четырехмерным волновым вектором k (1.16) - (1.17) выражением:
, (4.65)
посредством которого уравнение геодезической линии (1.39), задающее
траекторию движения находящейся в гравитационном поле частицы,
преобразуется в уравнение
, (4.66)
определяющее траекторию распространения находящегося в гравитационном
поле волнового вектора.
В отличие от рассмотренной выше модели с метрикой Шварцшильда, уравнения
(4.61) - (4.64) допускают движение в одной плоскости лишь в том случае, если
эта плоскость является экваториальной, т.е. при  = /2. Данное свойство
соответствует результатам описанного в предыдущем разделе анализа
экспериментальных данных. Приравнивая в (4.64) d /ds=0 и выражая К через
E0 и Iz:
, (4.67)
получаем систему уравнений, определяющих форму светового луча,
распространяющегося в экваториальной плоскости вращающейся массы:
; (4.68)
; (4.69)
. (4.70)
Процедура решения системы (4.68) - (4.70) относительно отклонения   луча,
распространяющегося в экваториальной плоскости и являющегося чисто
радиальным, достаточно сложна, поэтому подробно на ней останавливаться не
будем. Укажем лишь окончательный результат, приведенный к обычному
масштабу скоростей (c = 3  108 м с-1 ):
, (4.71)
Непосредственное интегрирование (4.71) для случая касания Солнца лучом дает
следующее значение отклонения:
. (4.72)
где i - единичный вектор в направлении орбитального момента импульса
фотонов светового луча; i' - единичный вектор в направлении вектора момента
I' импульса Солнца.
Момент импульса I' Солнца рассчитывается по формуле:
, (4.72а)
где Т - средний, относительно земного наблюдателя, период вращения Солнца
вокруг собственной оси. Солнце является медленно вращающимся телом, т.к.
величина Т составляет около 27,3 суток, или 2,36  10-6 секунд. При этом 2  
Rc/T  c, что количественно отражает медленность вращения Солнца. Момент j
инерции Солнца, как шара, вращающегося вокруг геометрического центра,
составляет:
. (4.72б)
Выделяя в (4.72) величины k (1.12) и А (1.57), а также учитывая (4.72) - (4.72б)
получаем, что величина   составляет:
. (4.73)
Искомое влияние вращения Солнца на отклонение лучей определяет
вычитаемое в квадратных скобках (4.73). После подстановки в (4.73) числовых
значений величин, входящих в квадратные скобки, убеждаемся, что
заключенными в них вторым и третьим членами можно пренебречь в сравнении
с первым - единицей:
. (4.74)
Анализируемая керровская модель отклонения лучей предполагает асимметрию
лучей по отношению к центральной линии, вносимую скалярным
произведением (i; i').
При совпадении направлений векторов орбитального момента импульса фотона
и момента мпульса Солнца скалярное произведение (i; i'), входящее в (4.72) (4.74), положительно, что уменьшает по абсолютному значению суммарное
абсолютное значение отклонения   луча. Луч приобретает дополнительное
смещение в сторону, противоположную центру Солнца, а звезда - в сторону
центра Солнца.
При противоположности направлений векторов орбитального момента
импульса фотона и момента импульса Солнца скалярное произведение (i; i')
отрицательно. Следовательно, зависящий от вращения Солнца член увеличивает
по абсолютному значению суммарное радиальное отклонение   луча, который
получает дополнительное смещение в сторону центра Солнца при смещении
звезды в сторону, противоположную центру Солнца.
Заметим также, что луч, распространяющийся параллельно оси вращения
Солнца помимо отклонения в радиальном направлении
(4.75)
обладает также углом пространственного кручения
, (4.76)
ось которого совпадает с осью вращения Солнца.
Исчезающая малость входящей в (4.74) - (4.76) керровской добавки по
сравнению с эйнштейновым значением отклонения A=-1,75 " не позволяет при
достигнутом уровне средств измерения осуществить экспериментальную
проверку данной модели.
4.7 ЧТО ДАЛЬШЕ?
Этот вопрос обращен к читателю.
С одной стороны, результаты измерений отклонения световых и радиолучей
содержат целый "букет" трудно поддающихся учету погрешностей. Поэтому
существующие экспериментальные оценки отклонения не могут быть
истолкованы однозначно даже в тех случаях, когда сами авторы наделяют свои
оценки субпроцентным соответствием теории относительности и такими же
малыми доверительными интервалами полученных результатов. С другой
стороны, существующие модели луча содержат достаточно ограниченный набор
параметров, характеризующих Солнце, околосолнечное космическое
пространство, фотоны светового луча, а также свойства самого пространствавремени, на "фоне" которого и происходит искривление лучей звезд,
распространяющихся вблизи Солнца.
Сказанное оставляет достаточно широкий простор для творчества, причем не
только в плане разработки новых моделей отклонения лучей и методик
экспериментов по его измерению, но и в плане построения общефизических
концепций. В последнем случае уже накопленный по рассматриваемой
проблеме опыт следует использовать для тестирования разрабатываемых
концепций. Подобное тестирование может осуществляться путем сравнения
качества соответствия имеющихся экспериментальных данных тестируемой
концепции и какой-либо базовой теории, например, теории относительности.
Так, если предположить, что физическое пространство-время отличается по
своим свойствам от пространства Минковского, то угол отклонения луча,
касающегося края Солнца, будет отличаться от (1.57) в той мере, в какой
метрика и геодезическая линия пространства-времени отличаются
соответственно от метрики Шварцшильда (1.43) (либо Керра (4.54)) и
римановой геодезической линии (1.48). Например, если пространство-время
наделено геометрией абсолютного параллелизма (анализу которой Эйнштейн
посвятил 13 своих работ), то, рассчитывая отклонение лучей, с метрикой Керра
(4.54) следует проинтегрировать геодезическую линию пространства
абсолютного параллелизма, имеющую согласно Г.И.Шипову вид:
, (7.1)
и отличающуюся от римановой геодезической (1.48) третьим слагаемым, в
котором четырехмерные коэффициенты вращения Риччи T обусловлены
кручением пространства-времени.
Очевидно, только согласие экспериментальных данных с результатами
подобного интегрирования, не худшее, чем с выводами теории
относительности, могло бы служить аргументом в поддержку гипотезы о
наделенности физического пространства-времени геометрией абсолютного
параллелизма.
В заключение автор этих строк выражает благодарность таким отличающимся
друг от друга по стилю своих разработок В.А.Ацюковского, автора концепции
эфиродинамики, Б.Г.Лепехина, автора концепции поля пространства-времени
инерции и гравитации, Г.И.Шипова и В.А.Акимова, авторов концепции
физического вакуума, Г.Р.Успенского, автора концепции аномальной
гравитации, принявшим заинтересовавнное участие в обсуждении проблемы
отклонения лучей и отметившим ее важность для тестирования физических
гипотез.
Автор также надеется на благосклонность читателя, а также на то, что при
наличии дополнений, новых литературных и иных источников, обнаружении
ошибок, возникновении идей или просто желания общения по данному вопросу
читатель не поленится "щелкнуть" мышью по указателю E-mail,
расположенному внизу на любой странице.
Содержание - Назад - E-mail