В а р и а н т 1 С – 2 (А) - Sidorova.21420s11.edusite.ru

Самостоятельная работа № 1
«ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»
Самостоятельная работа № 1
«ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ»
В а р и а н т 1.
С–1
(А)
Найдите значение числового выражения:
1 1
3 1
1
7
 ;
 , 3  5

1.
3 6
11 13
30
90
2. 8,31  4,29  3,721 
7 8
1 
9
1 3


,   3     3  ,  3  1 
3.
16 21
4   13 
7 11

В а р и а н т 2.
С–1
(А)
Найдите значение числового выражения:
1
3 1
1
9
 15 ,
 , 2  6

1.
5
8 9
20
40
2. 5,47  8,32  5,311 
9 26
1 1
 3

,  3  1 ,      8 
3.
13 27
5 4
 8
1  1 
3
1 
2
:    ,  : 8 ,  5 :   2  
4.
2  32 
4
3 
9
4.
5  10 
4

:    ,  14 :   2  ,
7  21 
5


4
:9 
5
2
 1
1  
 5
Самостоятельная работа № 2
«НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ».
5. 112 ;
 53 ;
5. 6 3 ,
 7 2 ,
2
 1
 1  
 3
Самостоятельная работа № 2
«НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
БУКВЕННЫХ ВЫРАЖЕНИЙ».
Вариант1
Вариант2
Вариант1
Вариант2
С – 2 (А)
С – 2 (А)
С – 2 (А)
С – 2 (А)
Найдите значение Найдите значение
Найдите значение Найдите значение
выражения:
выражения:
выражения:
выражения:
1. х  3,2 при х  31,.2 х  3,8 при х  3,8 1. х  3,2 при х  31,.2 х  3,8 при х  3,8
8
8
1
1
2.  5 х при х  2 2.  6 х при х  2
2.  5 х при х  2 2.  6 х при х  2
15
15
12
12
3. 12 х  7 при х  03,05
. 12 х  7 при х  0053. 12 х  7 при х  03,05
. 12 х  7 при х  005
1
1
1
1
4. 3  1,5 х при х  4. 4  2,5 х при х   4. 3  1,5 х при х  4. 4  2,5 х при х  
3
2
3
2
у 14 х
у 14 х
2х  у
2х  у
при х  0,5; 5у.  2
при х  0,5; у  
5.
при х  15,. у 
при х  15,. у 
х 32 у
х 32 у
х  3у
х  3у
Самостоятельная работа № 3
«СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
ВЫРАЖЕНИЙ».
Самостоятельная работа № 3
«СРАВНЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
ВЫРАЖЕНИЙ».
Вариант1
Вариант 2
С – 3 (А)
С – 3 (А)
Сравните значения Сравните значения
выражений:
выражений:
Вариант1
Вариант 2
С – 3 (А)
С – 3 (А)
Сравните значения Сравните значения
выражений:
выражений:
а)
б)
в)
г)
д)
1 1
1 1
 и 
3 8
2 9
1 1
0,5 и 
3 4
2 1
 1  и  1,6
3 6
5  5 х при х  1 и
9,5  а и 0,5а при
1 1
1 1
1 1
1 1
 и 
а)  и 
5 3
6 2
3 8
2 9
1 4
1 1
б ) 0,5 и 
б ) 0,5 и 
9 5
3 4
2 1
1 2
2 1
в)   и  
в )  1  и  1,6
17 3
17 3
3 6
хг ) 51 2 х при х  2 и х г )52  5 х при х  1 и
да)т10
 0,8 и 0,8т при тд) 
9,5
5  а и 0,5а при
а)
Самостоятельная работа № 4
«СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД
ЧИСЛАМИ»
Вариант1
С – 4 (А)
1. Вычислите наиболее удобным
способом:
1
7
3
1
а ) 7  13  15  17 
4
8
4
8
б )  5,37  9,29  4,37 
 7   2   31   13 
в)               
 13   13   7   20 
2. Найдите значение выражения,
используя распределительное свойство
умножения:
1
5

а) 5   7   
б ) 12  3 
5
12

Самостоятельная работа № 5.
«ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ
СЛАГАЕМЫХ И РАСКРЫТИЕ
СКОБОК»
Вариант1
С – 5 (А)
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
а) 2а  3а  8b 
б ) 5  2 х   7  10 х 
в) 6с  1  6с  5
г )  22 р  1  4
д) 33  811п  1  2п
Самостоятельная работа №6
«ТОЖДЕСТВЕННЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ»
Вариант А–1
пр.)
С – 6 (А –
1 1
1 1
 и 
5 3
6 2
1 4
б ) 0,5 и 
9 5
2 1
1 2
в)   и  
17 3
17 3
хг ) 51 2 х при х  2 и х  2
да)т10
 0,8 и 0,8т при т  5
а)
Самостоятельная работа № 4
«СВОЙСТВА ДЕЙСТВИЙ НАД
ЧИСЛАМИ»
Вариант2
С–4
(А)
1. Вычислите наиболее удобным
способом:
5
7
8
8
а ) 4  8  11  14 
13
13
13
15
б )  4,83  3,99  2,83 
 5   37   11 
в )             28 
 14   11   37 
2. Найдите значение выражения,
используя распределительное свойство
умножения:
5
4

а )  7    12 
б) 9  7 
12 
9

Самостоятельная работа № 5.
«ПРИВЕДЕНИЕ ПОДОБНЫХ
СЛАГАЕМЫХ И РАСКРЫТИЕ
СКОБОК»
Вариант2
С–5
(А)
Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые:
а) 3b  5а  7b 
б )  8с  4  4
в) 2  3х   7 х  2
г ) 38т  4  6т
д) 15  51  а   6а
Самостоятельная работа №6
«ТОЖДЕСТВЕННЫЕ
ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ»
ВариантА–2
С – 6 (А – пр)
1. Преобразуйте выражения, используя
1. Преобразуйте выражения, используя
законы умножения: а)  2 х   3 у 
б)  4х  2
в) 3 у  1  2
2. Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые: а)
2 х  3  3х  2
б) 4  а  5  2а
в) 6  21,5п  3
3. Упростите выражение и найдите его
значение при а  1,5
3а  2  а  4
4. Докажите, что значение выражения
равно нулю при любом значении у:
63 у  4  29 у  11  2
5. Раскройте скобки: а  с  а  b
законы умножения: а) 4а   3b
б) 82 х  3
в) 4  с   3
2. Раскройте скобки и приведите
подобные слагаемые: а) х  5  4 х  6
б) 3а  2  5а  8
в) 20  502 у  4
3 Упростите выражение и найдите его
значение при а  1,5
2а  4  1  2а 
4 Докажите, что значение выражения
равно нулю при любом значении у:
82 у  5  43 у  10  4 у
5. Раскройте скобки: z   у  z  t 
Самостоятельная работа №7
«ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ»
Самостоятельная работа №7
«ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ»
Вариант1
С – 7 (А)
Решите уравнение:
а)  8 х  24
в) 13  100 х  0
3
2
х
г ) 8с  0,73  4,61  8с
7
14
д) 8х  11 13  9х  5
е) * 10х  3  14х  4  8  15  22х
б) 
Самостоятельная работа № 8
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
УРАВНЕНИЙ»
Вариант 1
С – 8 (А)
1. Папе и дедушке вместе 111 лет.
Сколько лет каждому, если папа в 2
раза моложе дедушки?
2. За 3 ч мотоциклист проезжает то
же расстояние, что велосипедист за
5 ч. Скорость мотоциклиста на 12
км/ч больше скорости велосипедист.
Определите скорость каждого.
Самостоятельная работа №9
«ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК В
КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ».
В а р и а н т 1.
(А)
С–9
Вариант2
С–7
(А)
Решите уравнение:
а)  3х  21
в) 0,5 х  0,15  0
2
3
х
г ) 0,3 р  5  6  0,7 р
5
10
д) 6  2х  4  5х  3
е) * 2х  3  5х  11  7  13  2х
Самостоятельная работа № 8
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
УРАВНЕНИЙ»
б) 
Вариант 2
С – 8 (А)
1. Двое рабочих изготовили 657
деталей, причем первый изготовил на
63 детали больше второго. Сколько
деталей изготовил каждый?
2. Стоимость изделия третьего сорта
в 3 раза меньше стоимости первого
сорта. Сколько стоит каждое
изделие, если изделие первого сорта
стоит на 50 р. дороже изделия
третьего сорта?
Самостоятельная работа №9
«ПОСТРОЕНИЕ ТОЧЕК В
КООРДИНАТНОЙ ПЛОСКОСТИ».
В а р и а н т 2.
(А)
С–9
1. Постройте систему координат.
Отметьте в координатной
плоскости точки: ( 2; 4 ); ( 5; - 3); ( 1; -1); (-2; -3)
2. Постройте в координатной
плоскости прямую, проходящую через
точки С ( -4; 3) и D ( 3; -1). Найдите
координаты точек, в которых эта
прямая пересекает ось Ох и ось Оу
3. В каких координатных четвертях
расположены точки: А ( -87; 89); В
(3,5; 2)
С ( 0,1; -0,001); D ( -1,25; -3,48)?
1. Постройте систему координат.
Отметьте в координатной плоскости
точки: ( 3; 6); ( 2; -5); ( -4; 1); (-2; -2).
2. Постройте в координатной
плоскости прямую, проходящую через
точки А ( 3; 4) и В ( -5; -1). Найдите
координаты точек, в которых эта
прямая пересекает ос Ох и ось Оу.
3. В каких координатных четвертях
расположены точки: А( 25; 362); В( -3;
3
); С( 0,25; -1,75); D(-0,001; -101,1)?
7
Самостоятельная работа № 10
«НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ».
Самостоятельная работа № 10
«НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЙ
ФУНКЦИИ ПО ФОРМУЛЕ».
В а р и а н т В - 1.
С – 10 (А)
1. Найдите значение функции, заданной
формулой: а) у  3х  2 при значении
аргумента, равного - 4;
б) у  х 2 при значении аргумента,
равного -0,2
2. Найдите значение аргумента, при
котором: а) функция у  1,4 х
принимает значение равное 28;
б) функция у  5 х  4 принимает
значение равное 1,5.
3. Какие из точек А( 0; 3), В( -4; 7),
 1 1
С  5 ;2  принадлежат графику
 3 3
функции у   х  3 .
В а р и а н т В - 2.
С – 10
(А)
1. Найдите значение функции, заданной
формулой: а) у  4 х  8 при значении
аргумента, равного 6;
б) у  х 2 при значении аргумента,
равного 3.
2. Найдите значение аргумента, при
котором: а) функция у  2,5 х
принимает значение, равное -12;
б) функция у  4 х  3 принимает
2
значение, равное
.
3
3. Какие из точек А (0; 4), В(-2; 2),
1 
С  ;1 принадлежит графику функции
3 
у  4  3х
Самостоятельная работа № 11
«ФУНКЦИЯ».
Самостоятельная работа № 11
«ФУНКЦИЯ».
Вариант1
(А)
С – 11
4х
х2
Найдите ее значение при х =  2 .
2. Функция задана формулой у  3х  7 .
Найдите значение аргумента, при
котором значение функции равно
нулю.
3. Запишите область определения
функции, заданной формулой
1. Функция задана формулой у 
Вариант2
(А)
С – 11
х2
.
2х
Найдите ее значение при х  1 .
2. Функция задана формулой у  5  2 х .
Найдите значение аргумента, при
котором значение функции равно
нулю.
3. Запишите область определения
функции, заданной формулой
1. Функция задана формулой у 
3
.
12  х
4. Запишите область определения
функции, заданной формулой
у  3х  8
у
Самостоятельная работа № 12
«ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА
ФУНКЦИИ ВИДА у  kх  b ».
В а р и а н т 1.
С – 12
(А)
1. Заполните таблицу и постройте
график линейной функции у   х  4
х
0
2
у
2. Постройте графики линейных
функций:
у  х  1 и у  4 Укажите
координаты точки их пересечения.
5
.
3 х
4. Запишите область определения
функции, заданной формулой
у  5х  7 .
у
Самостоятельная работа № 12
«ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКА
ФУНКЦИИ ВИДА у  kх  b ».
В а р и а н т 2.
С – 12 (А)
1. Заполните таблицу и постройте
график линейной функции у  2 х  6
х
0
-2
у
2. Постройте графики линейных
функций: у  х  5 и у =  3
Укажите координаты точки их
пересечения.
Самостоятельная работа № 13
«ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. ПРЯМАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ».
Самостоятельная работа № 13
«ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ. ПРЯМАЯ
ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ».
Вариант А–1
С – 13 (А)
1. Постройте график функции:
у  2х  1
2. Не выполняя построений, найдите
координаты точек пересечения
графика функции у   х  4 с осями
координат.
3. Постройте график функции у  2 х ,
принадлежит ли этому графику
точка А400; 200 ?
4. Постройте график функции у  4 .
В какой точке этот график
пересекается с осью у?
Самостоятельная работа № 14
(проверочная)
«ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ»
Вариант 1
С – 14 (А)
1. Формулой какого вида задается
прямая пропорциональность?
2. В каких координатных четвертях
проходит график прямой
пропорциональности у  4 х .
3. На графике функции лежит точка
0; 1)
Может ли эта функция быть
ВариантА–2
С – 13 (А)
1. Постройте график функции: у  х  3
2. Не выполняя построений, найдите
координаты точек пересечения
графика функции у  4 х  8 с осями
координат.
3. Постройте график функции у   х ,
принадлежит ли этому графику
точка В 40;  40 ?
4. Постройте график функции у  3 . В
какой точке этот график
пересекается с осью у?
Самостоятельная работа № 14
(проверочная)
«ПРЯМАЯ ПРОПОРЦИОНАЛЬНОСТЬ»
Вариант2
С – 14
(А)
1. График функции проходит через
точку 5; 0 . Может ли эта функция
быть прямой пропорциональностью?
2. В каких координатных четвертях
проходит график прямой
пропорциональности у  5 х ?
3. Формулой какого вида задается
прямой
пропорциональностью?
4. В каких координатных четвертях
проходит график прямой
2
пропорциональности у   х .
3
5. На графике прямой
пропорциональности лежит тоска (3;
-1,5). Запишите формулу этой прямой
пропорциональности.
6. Укажите две какие – нибудь точки,
через которые проходит график
прямой пропорциональности с
коэфициентом - 4.
7. Постройте графики функций:
3
у  2,5 х ; у   х ; у   х .
4
Самостоятельная работа № 14
«ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ГРАФИКОВ НА КООРДИНАТНОЙ
ПЛОСКОСТИ».
прямая пропорциональность?
В каких координатных четвертях
проходит график прямой
3
пропорциональности у  х ?
4
5. На графике прямой
пропорциональности лежит точка
 1; 2,3 . Запишите формулу этой
прямой пропорциональности.
6. У кажите две какие – нибудь точки,
через которые проходит график
прямой пропорциональности с
2
коэффициентом
.
5
7. Постройте графики функций:
2
у  1,2 х ; у  х ; у   х .
3
Самостоятельная работа № 14
«ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ
ГРАФИКОВ НА КООРДИНАТНОЙ
ПЛОСКОСТИ».
Вариант1
С – 15 (А)
Постройте в одной системе
координат графики функций: у  х  2 ;
у  2 х  2 ; у  2 . Ответьте на
вопросы:
1) В какой точке каждый график
пересекает ось х, ось у?
2) Каково взаимное расположение
графиков?
Вариант2
С – 15 (А)
Постройте в одной системе
координат графики функций: у  3х  6 ;
у  3х  6 ;
у  3 х  6 . Ответьте на вопросы:
1) Чему равен угловой коэффициент
каждой прямой?
2) Каково взаимное расположение
графиков?
Самостоятельная работа № 16
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»
Самостоятельная работа № 16
«ОПРЕДЕЛЕНИЕ СТЕПЕНИ С
НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ»
В а р и а н т 1.
С – 16 (А)
Найдите значение выражения:
8
а) 4 3 
г )  1 
б ) 0,7  
2
в )  9 
2
3
 2
д ) 1  
 3
Вариант 2
С – 16
(А)
Найдите значение выражения:
7
а) 112 
г )  1 
б ) 0,2 
3
е)   0,2 
4
Самостоятельная работа № 17.
«ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ,
СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ».
Вариант 1
(А)
4.
д) - 0,3 
4
3
 3
в)  3 
е)     
 5
Самостоятельная работа № 17.
«ЧИСЛОВЫЕ ВЫРАЖЕНИЯ,
СОДЕРЖАЩИЕ СТЕПЕНЬ».
3
С – 17 В а р и а н т 2
(А)
С – 17
1. Представьте в виде степени:
а) с основанием 2 число 2, 8, 32;
б) с основанием -3 число 81, -27, -3;
1
1
1
в) с основанием 
число
,
,
4
64
2
1
 .
8
2. Вычислите: а) 0,1  60 2 
2
1. Представьте в виде степени:
а) с основанием 3 число 9, 81, 27;
б) с основанием -2 число 4, -32, 64;
1
1
1
в) с основанием  число , 
,
3
9
27
1
.
81
4
2. Вычислите: а) 0,2   2  
3
 3
б)  4   
 8
2
в) 6 3   8 
Самостоятельная работа № 18.
«ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ
БУКВЕННОГО ВЫРАЖЕНИЯ,
СОДЕРЖАЩЕГО СТЕПЕНЬ».
При х=- 8; - 1; 0; 0,9; 1,5; 14
 2
б)  6 :  
 3
3
в)  10 4   5 
Самостоятельная работа № 18.
«ВЫЧИСЛЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ
БУКВЕННОГО ВЫРАЖЕНИЯ,
СОДЕРЖАЩЕГО СТЕПЕНЬ».
При х=- 5; - 2,5; 0; 0,3; 1; 12
х
х2
- х2
2
х +3,5
Самостоятельная работа № 19.
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
СТЕПЕНЕЙ».
х
х2
- х2
х2- 4
Самостоятельная работа № 19.
«УМНОЖЕНИЕ И ДЕЛЕНИЕ
СТЕПЕНЕЙ».
Вариант1
С – 19
(А)
1. Представьте в виде степени:
а) х 8  х 3 
в) у 10 : у 7 
б) 5 7  5 
г) 8 21 : 8 9 
д) х 8  х 3 : х 5 
2. Найдите значение выражения:
 27   24
816  8 5
а)

б
)
816
 28
Самостоятельная работа № 20.
«ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ
ПРОИЗВЕДЕНИЯ».
Вариант 2
С – 19
(А)
1. Представьте в виде степени:
а) у13  у 4 
в) а 19 : а 7 
б) 7 5  7 
г) 413 : 411 
д) х13 : х 3  х 8 
2. Найдите значение выражения:
 35   33
78
а)

б
)
7  75
 37
Самостоятельная работа № 20.
«ВОЗВЕДЕНИЕ В СТЕПЕНЬ
ПРОИЗВЕДЕНИЯ».
Вариант2
С – 20 (А)
1. Возведите в степень произведение:
7
4
а) хуz 
б) 0,1а  
в)
Вариант 1
С – 20
(А)
1. Возведите в степень произведение:
3
5
а) 0,2т  
б) аbc  
в)
 3п 3 
2. Представьте произведение в виде
степени:
а) х 5 у 5 
б)  8а 3 
в)
36а 2 b 2 
3. Вычислите значение выражения,
используя свойство степени
 2т 4

2. Представьте произведение в виде
степени:
а) 0,001х 3 с 3 
б)  х 3  в)
 32п 5 
3. Вычислите значение выражения,
произведения:
используя свойство степени
произведения:
4
1
а)    20 4 
4
б ) 53  2 3 
4
4  2
б ) 1,2   1  
 3
Самостоятельная работа № 21
«ВОЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНИ В
СТЕПЕНЬ»
а ) 0,5 3  60 3 
Самостоятельная работа № 21
«ВОЗВЕДЕНИЕ СТЕПЕНИ В
СТЕПЕНЬ»
Вариант1
С – 21 (А)
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
2
 



а) х
2 3
б)  а
3 2
1 
в)  у 3  
4 


г )  0,2с

2 3
Вариант 2
С – 21
(А)
Упростите выражения
выполняя возведение в степень:
4
 b3 
д)  2  
f 
а) а 4
 

е) п
k 1 3
Самостоятельная работа № 22.
«УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ».
В а р и а н т 1.
С – 22 (А)
Выполните умножение:
3
а) 12 у  0,5 у 
г ) ху 2  16 у 
4
 3 
б ) 8х 2    у  
д) 1,6а 2 с   2ас 2 
 4 
в)  п 3  3п 2 
е)  х 3 у 4  1,4 х 6 у 5 

Самостоятельная работа
№23.(проверочная)
«ОДНОЧЛЕН»





б)  п 2
3
2
 
3
3
 h2 
д)  2  
f 
1 
в)  с 3  
3 


г )  0,3х 3

3


е) у п  2

2

Самостоятельная работа № 22.
«УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНОВ».
В а р и а н т 2.
С – 22
(А)
Выполните умножение:
2
а) 1,5 х  8 х 
г ) а  12аb 2 
3
2
3
б )  а  4а 
д) 0,5 х 2   ху 
 1 
в) 6 у    у 2  
е)  0,4 х 4 у 2  2,5 х 2 у 4 
 3 
Самостоятельная работа
№23.(проверочная)
«ОДНОЧЛЕН»
ВариантА–1
Пр.с.р. – 23-2
(А)
1. Найдите значение одночлена 5ху 2
при х  1; у  2 .
2. Приведите одночлены к
стандартному виду: а) 2а 3   0,5а  
б)  bс 6  2с 5 b 3 
 
  аb 
3
3. Упростите выражения: а) 2а 2 b 
4
2
б)  3а 2

4. Замените М одночленом так, чтобы
полученное равенство стало
тождеством: а) 6а 5 b 3  3аb 2  М
б) М 2  25х 6 у 2
Самостоятельная работа № 23.
«ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В
СТЕПЕНЬ».
В а р и а н т 1.
С – 23 (А)
Выполните возведение одночлена в
степень:

а) 4 ху 
2


2 3 3
б ) 2а с

д)   4 х с 
г )  10а 3b 2

3
 1

в )   тп  
 2

3

4
3


 
  а b 
2

3
2
б) 2b 2

4. Замените М одночленом так, чтобы
полученное равенство стало
тождеством: а) 12 х 7 у 4  4 х 6 у 2  М
б) М 2  49а 2 b 6
Самостоятельная работа № 23.
«ВОЗВЕДЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА В
СТЕПЕНЬ».
В а р и а н т 2.
С – 23
(А)
Выполните возведение одночлена в
степень:

3

б) 5х 5 у 3


3. Упростите выражения: а) 3х 2 у
а ) 6 у  

3 4 4
е)   а b с
2

Вариант А–2
ПР.с.р. – 23-2
(А)
1. Найдите значение одночлена 3а 2 b
при а  2; b  1 .
2. Приведите одночлены к
стандартному виду: а)  4b  0,25b 4 
б)  3а 2 b   b 4 а 3 

д)  3т п 
4

3 4

г)  а 2b 3с

3

4
 1 
в )   ху  
 3 
2

е)   х 3 уz 2

4

Самостоятельная работа № 24
«АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ
ПОГРЕШНОСТИ».
Самостоятельная работа № 24
«АБСОЛЮТНАЯ И ОТНОСИТЕЛЬНАЯ
ПОГРЕШНОСТИ».
В а р и а н т 1.
С – 24
1. Округлите до единиц и найдите
абсолютную и относительную
погрешности приближенного значения
числа 12,3.
2. Какое из приближенных значений
3
числа
точнее: 0,3 или 0,4?
8
В а р и а н т 2.
С – 24
1. Округлите до десятых и найдите
абсолютную и относительную
погрешности приближенного значения
числа 1,56.
2. Какое из приближенных значений
2
числа
точнее: 0,181 или 0,182?
11
Самостоятельная работа № 25.
«МНОГОЧЛЕН И ЕГО
СТАНДАРТНЫЙ ВИД».
Самостоятельная работа № 25.
«МНОГОЧЛЕН И ЕГО
СТАНДАРТНЫЙ ВИД».
Вариант 1
С –25
Приведите многочлен к стандартному
виду:
2
а ) b  аb  а b;
В а р и а н т 2.
С – 25
Приведите многочлен к стандартному
виду:
2
а ) х у  у  х  у;
б ) 2т 6  5т 6  8т 6  11т 6 ;
б ) 2а  а 2  3b  а  8с;
в ) 3с  8b  с 2  с  2а;
в ) 1,9 х 3  2,9 х 3  х 3 ;
г ) 12 ху  5 ху  2 ух;
г ) 20 ху  5 ху  17 ху;
д)  3,1 у  2,1 у  у ;
д) 8аb 2  3аb 2  ab 2  7ab 2 ;
е) 5 х  8 у  7 х 2   6 х   3 у 2 .
е) 8 х  3 у   5 у   7 х 2   4 у .
Самостоятельная работа № 26
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
МНОГОЧЛЕНОВ» (1)
Самостоятельная работа № 26
«СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
МНОГОЧЛЕНОВ» (1)
2

2
2

Вариант1
С – 26 (А)
2
2
1. 7 х  5 х  3  7 х  5 


2. 3 х  1   3 х 2  3х  1 
3. а  3b   3а  3b  


4. а 2  5аb  b 2  а 2  b 2 
5.  х  у  z    х  у    х  у  z  
Самостоятельная работа № 27
(проверочная).
«МНОГОЧЛЕН.»
ВариантА–1
С – 27
(пров.)
1. Вычислите значение многочлена при
х 2  2х  3 .
х  1:
2. Приведите к стандартному виду
многочлены: а) 4 х 2  3х  5 х 2  х 3
б) 2 ху  5 у  3 у  3х 2
3. Найдите сумму и разность
многочленов:
2 х 2  3х и 5 х  х 2 .
Самостоятельная работа № 28
«УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА
МНОГОЧЛЕН».
Вариант2
С – 26
(А)
1. 3а 2  7а  5  3а 2  1 

2.
 

5а  3   2а  а  7  
х  3 ху  у  х  у  
2
2
2
2
3. 2
4. х  6 у   3  6 у  
5. а  b  с   а  с   а  b  с  
Самостоятельная работа № 27
(проверочная).
«МНОГОЧЛЕН.»
Вариант А–2
С – 27 (пров.)
1. Вычислите значение многочлена при
х 2  6х  7 .
х  1 :
2. Приведите к стандартному виду
многочлены: а)  2 х 2  3х 3  х 2  5 х ;
б) 6а  2аb  4b 2  3 .
3. Найдите сумму и разность
многочленов:
4 х 2  2 х и 3х  2 х 2 .
Самостоятельная работа № 28
«УМНОЖЕНИЕ ОДНОЧЛЕНА НА
МНОГОЧЛЕН».
В а р и а н т 1.
С – 28 – 2 (А)
1. Упростите выражение:
а) 5а  2  а  2
б ) 2 хх  1  4 х2  х 

 

в) х х 2  х  х 2  х  1

г ) 2 у 2 6 у  1  3 у у  4 у 2
2. Преобразуйте в многочлен
стандартного вида:
а 4  а 3b  а 2b 2  аb 3 а 2b

В а р и а н т 2.
С – 28 – 2 (А)
1. Упростите выражение:
а) 7х  7   3х  3;
б ) 3пп  с   3сп  с ;

 

в ) а 2а 2  3п  п 2п 2  а ;
г ) 3 у 2 4 у  1  2 у  у  2 у .
2. Преобразуйте в многочлен
стандартного вида:
5 х3х 3  х 2  ах  а 3  а
Самостоятельная работа № 29..
«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО
МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ»
Самостоятельная работа № 29..
«ВЫНЕСЕНИЕ ОБЩЕГО
МНОЖИТЕЛЯ ЗА СКОБКИ»
В а р и а н т 1.
С – 29
Вынесите общий множитель за скобки:
1. 2 х  3ху;
В а р и а н т 2.
С – 29
Вынесите общий множитель за скобки:
1. 3ху  5 у;
2. 14тп 2  7п;
2. 5аb  10а 2 ;
3. а 4  а 3 ;
3. 2 z 5  4 z 3 ;
4. ху3  5 х 2 у 2  3х 2 у;
4. 6с 2 х 3  4с 3 х 2  2с 2 х 2 ;
5. у 2а  3b   у 3а  b ;
6. аb  с   сс  b .
5. 2 хт  п   п  т ;
6. 3сх  у   х у  х .
Самостоятельная работа № 30
«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».
Самостоятельная работа № 30
«РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ».
В а р и а н т А - 1.
С–
30
1. Решите уравнения: а) 5х  2х  1  13
х3
4
б) х 
2
2. Задача: Печатая за 1 час на 3
страницы больше, чем планировалось,
машинистка перепечатала книгу за 6
часов вместо 7 часов по плану.
Сколько страниц в книге?
В а р и а н т А - 2.
С – 30
1. Решите уравнения: а) 8х  52  х   13
х 1
3
б) 2 х 
3
2. Задача: Машинистка затратила на
перепечатку книги на 1 час меньше,
чем планировала, так как печатала в
час 21 страницу вместо 18 по плану.
Сколько страниц в книге?
Самостоятельная работа № 31
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА
МНОГОЧЛЕН»
Самостоятельная работа № 31
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА
МНОГОЧЛЕН»
В а р и а н т 1.
С – 31
Выполните умножение:
1. х  86  у ;
В а р и а н т 2.
С – 31
Выполните умножение:
1. х  4 у  5;
2. 3с  7 4  3с ;


3. 5а 2  1 3 у  1;

2. 5а  7 3а  1;


7 у  1у

3. 5 у 2  1 3 у 2  1 ;


4. х  3 х 2  х  1 ;
5. 5х  2  х  3.
2
4.
 5у 1 ;
5. 3bb  22  4b .
Самостоятельная работа №32
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».
Самостоятельная работа №32
«УМНОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ».
В а р и а н т 1.
С – 32
Упростите выражение:
1. 3а  53а  6   30;
2. 8 х  3 х  15 х  1;


В а р и а н т 2.
С – 32
Упростите выражение:
1. 8 р  3 р  82 р  5;
2. 2 х  42 х  5  20


3.  у  2  у  3  у 2  у ;
4. с  2 с  с  3с  3.
3. х  3х  5  х 2  х ;
4. аа  3  а  1а  4.
Самостоятельная работа № 33.
«РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА
МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ
ГРУППИРОВКИ».
Самостоятельная работа № 33.
«РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА
МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ
ГРУППИРОВКИ».
В а р и а н т 1.
С – 33
1. Вынесите за скобки общий
множитель:
а ) ха  b   у а  b 
б )  х  3  у  х  3
в ) 5с  4   х4  с 
г ) х  р   р  х с
2. Разложите многочлен на множители:
а ) ах  ау  bх  bу
б ) 2 х  7 у  14  ху
в ) 2 х  ас  сх  2а
В а р и а н т 2.
С – 33
1. Вынесите за скобки общий
множитель:
а ) а  х  с   b х  с 
б ) 2 х  7   у  х  7 
в ) п  4   р п  4 
г ) с х  8  38  х 
2. Разложите многочлен на множители:
а ) 5а  5 у  ра  ру
б ) аb  ас  4b  4с
в ) 3а  3т  ау  ту
Самостоятельная работа № 34
«ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ
И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ».
Самостоятельная работа № 34
«ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ СУММЫ
И РАЗНОСТИ ДВУХ ВЫРАЖЕНИЙ».
В а р и а н т 1.
С – 34
Выполните преобразование по
соответствующей формуле:
а )  х  5
д) с 2  1
в) 6  с 
2
2
2
б ) 2 х  9
2
г) 3а  2
2
е) х  2 у
2
Самостоятельная работа № 35

2 2
В а р и а н т 2.
34
Выполните преобразование по
соответствующей формуле:
а) 4  а 
в) 2а  1
2
2
С–
д) а 2  2b 
2
б ) 4 х  у 
г ) х  12
е) 8 х  у 2 
Самостоятельная работа № 35
2
2
2
«РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С
ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ
КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА
РАЗНОСТИ».
«РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ С
ПОМОЩЬЮ ФОРМУЛ
КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА
РАЗНОСТИ».
В а р и а н т 1.
С – 35
Представьте в виде квадрата двучлена:
а) а 2  6аb  9b 2
в) 12 х  х 2  36
В а р и а н т 2.
С – 35
Представьте в виде квадрата двучлена:
а ) 4  4а  а 2
в) 20сп  25с 2  4п 2
б ) 25 х 2  10 ху  у 2
г ) р 2  8 рп  16п 2
д) а 4  2а 2 b  b 2
б ) у 2  14 у  49
г ) 1  81х 2  18 х
д) с 4  4с 2 d  4d 2
Самостоятельная работа № 36
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ С
ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМУЛ
КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА
РАЗНОСТИ».
Самостоятельная работа № 36
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ С
ПРИМЕНЕНИЕМ ФОРМУЛ
КВАДРАТА СУММЫ И КВАДРАТА
РАЗНОСТИ».
В а р и а н т 1.
С – 36
Преобразуйте в многочлен:
2
2
а ) а 2  3а  b 
в ) 2а  b 
В а р и а н т 2.
С – 36
Преобразуйте в многочлен:
2
2
а) 9 х 2   у  3х 
в ) с1  2с 
б ) 8 х  у   64 х 2
2
г )  у 3 х  у 
д) а4  а   4  а 
2
б ) 5а  7   70а
2
г )  62 х  у 
д)  р  7   р  1  р 
2
2
2
Самостоятельная работа № 37
«РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ».
В а р и а н т 1.
С–
37
1. Упростите выражения:
а) 3  а 3  а 
Самостоятельная работа № 37
«РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ».
В а р и а н т 2.
С–
37
1. Упростите выражения:
а ) х  4  х  4 
б ) 5п  3т 3т  5п 
Самостоятельная работа № 38
«РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ
СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ».
Самостоятельная работа № 38
«РАЗЛОЖЕНИЕ НА МНОЖИТЕЛИ
СУММЫ И РАЗНОСТИ КУБОВ».
б ) 3х  2 у 3х  2 у 
в) 3 р  с с  3 р 
в ) а 2  4b 4b  а 2 
2. Разложите на множители:
2. Разложите на множители:
2
а) а 2  25 б )  0,16 х 2  у 2 в ) х  1  4 а) 16  х 2 б )  0,36а 2  b 2 в ) с  12  9
В а р и а н т 1.
С – 38
1. Найдите значение выражения
х  1 х 2  х  1 при х = 2.
2. Разложите на множители:
а) а 3  125
в) а 2  81

б ) 64  х 3

г ) п 3  25п
Самостоятельная работа № 39
В а р и а н т 2.
С – 38
1. Найдите значение выражения
х  1 х 2  х  1 при х = 1
2. Разложите на множители:
а) у 3  64
в) 25а 2  1

б ) 27  а 3

г) х 2  6 х  9
Самостоятельная работа № 39
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ
ВЫРАЖЕНИЙ».
В а р и а н т 1.
С – 39
1. Упростите выражение:
а ) 3 х  у  х  у   4 у  х  у 
б )  у  10  у  2    у  4  у  5
2. Преобразуйте в многочлен:
2
а ) 4 х  3  6 х4  х 


б )  х  5  10 х  8 х 2
3. Найдите значение выражения
2  3х5  х  2  3х5  х при
х  1,1 .
2
Самостоятельная работа № 40
«РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА
МНОЖИТЕЛИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ
СПОСОБОВ».
В а р и а н т 1.
С–
40
1. Разложите на множители:
а) 3х 2  12
в)  3а 3  3аb 2
б ) 50b  2а b
г ) а с  ас
2. Представьте в виде произведения:
а) 3х 2  6 ху  3 у 2
2
3
3
б )  а  10аb  25b
Самостоятельная работа № 41
«ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 1»
2
2
«ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЦЕЛЫХ
ВЫРАЖЕНИЙ».
В а р и а н т 2.
С–
39
1. Упростите выражение:
а ) 3 р р  5   р  4  р  8
б ) 2а  b 3а  b   3b  а b  а 
2. Преобразуйте в многочлен:
а) а  4а  4  2а3  а 
б )  р  3 р  11   р  6
3. Найдите значение выражения
3а  b 2  3а  b 2 при
1
а  3 ; b  0,3 .
3
Самостоятельная работа № 40
«РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА
МНОЖИТЕЛИ
С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НЕСКОЛЬКИХ
СПОСОБОВ».
2
В а р и а н т 2.
С – 40
1. Разложите на множители:
а) 2 р 2  98а 2
в)  9п  пх 2
б) 2х 2 у  2 у 3
г ) ас 3  а 3 с
2. Представьте в виде произведения:
а) 2 х 2  4 х  2
б )  3х 2  12 х  12
Самостоятельная работа № 41
«ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 1»
В а р и а н т 1.
С – 41
В а р и а н т 2.
С–
Постройте прямые и укажите их точки 41
пересечения:
Постройте прямые и укажите их точки
пересечения:
а ) 2 х  у  4 и у  6
а
)
х

у  6 и х  3
б) 2х  3 у  6 и х  у  0
б ) 3х  у  3 и х  у  5
Самостоятельная работа № 42
«ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 2»
Самостоятельная работа № 42
«ГРАФИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ СИСТЕМ
ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ – 2»
В а р и а н т 1.
С – 42
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
у  х
2 х  у  1
а) 
б) 
у  2  х
 х  у  2
В а р и а н т 2.
С – 42
Решите с помощью графиков
систему уравнений:
 у  2х
х  у  0
а) 
б) 
у  6  х
х  2 у  2
Самостоятельная работа №43
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ
ПОДСТАНОВКИ - 1».
Самостоятельная работа №43
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ
ПОДСТАНОВКИ - 1».
В а р и а н т 1.
С – 43
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
а) х  у  7
в ) 2 х  5 у  10
б) х  3у  0
г )  3х  8 у  2,4
д) 2 х  3 у  9
В а р и а н т 2.
С – 43
Выразите в уравнениях у через х
и х через у:
а ) х  у  2
в) 3х  у  8
б)  2х  у  5
г)  2х  3 у  9
д) 5 х  3 у  14
Самостоятельная работа №44
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ
ПОДСТАНОВКИ – 2»
Самостоятельная работа №44
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ
ПОДСТАНОВКИ – 2»
В а р и а н т 1.
С – 44 В а р и а н т 2.
С – 44
Решите систему уравнений
Решите систему уравнений
способом подстановки:
способом подстановки:
х

у

5
3
х

2
у

5
2
х

у

2
х

у

0




2 х  5 у  14
3х  у  2
а) 
б) 
в) 
а) 
б) 
в) 
3х  у  7
 х  2 у  15
3х  2 у  3
х  3 у  6
х  2 у  1
2 у  3 х  7
Самостоятельная работа № 45
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ
СЛОЖЕНИЯ».
Самостоятельная работа № 45
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ СПОСОБОМ
СЛОЖЕНИЯ».
В а р и а н т 1.
С–
В а р и а н т 2.
С – 45
Умножьте одно из уравнений системы
45
Умножьте одно из уравнений системы
или каждое из них на какое – либо число
или каждое из них на какое – либо число
так, чтобы с помощью сложения
так, чтобы с помощью сложения
можно было исключить одну из
можно было исключить одну из
переменных:
переменных:
а

b

4

2а  3b  1
5 z  7 х  3
а
)
б
)
в
)



х  у  3
3х  4 у  10
3 р  с  2
2а  7b  2
4а  2b  3
3z  5 х  2
а) 
б) 
в) 
3
х

2
у

1
4
х

3
у

5
3
р

2
с

6



Самостоятельная работа № 46
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ».
Самостоятельная работа № 46
«РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ
УРАВНЕНИЙ».
В а р и а н т 1.
Решите систему
7 х  у  20
1) 
2)
х  5 у  8
С – 46
уравнений:
3х  7 у  5

5 х  4 у  7
2  4 у  3х  2
3) 
2х  у   5 у  2,5
В а р и а н т 2.
Решите систему
5 х  у  1
1) 
2)
х  3 у  5
С – 46
уравнений:
9 х  2 у  16

3х  5 у  11
2 х  32 у  1  15
3) 
3х  1  3 у  2 у  2
Самостоятельная работа № 47.
«СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ ПО УСЛОВИЮ
ЗАДАЧИ»
Самостоятельная работа № 47.
«СОСТАВЛЕНИЕ СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ ПО УСЛОВИЮ
ЗАДАЧИ»
В а р и а н т 1.
С–
47
Запишите с помощью системы
уравнений следующую ситуацию:
1. Сумма двух чисел равна 17. Одно из
чисел на 7 меньше другого.
2. Периметр прямоугольника 400 м.
Длина его в 3 раза больше ширины.
3. Таня заплатила за 3 тетради и 2
карандаша 58 рублей, а Лена за 5
таких же тетрадей и 1 карандаш –
78 р.
В а р и а н т 2.
С–
47
Запишите с помощью системы
уравнений следующую ситуацию:
1. Сумма двух чисел равна 81, а их
разность равна 15.
2. В физкультурном зале 35 учеников.
Мальчиков в 1,5 раза больше, чем
девочек.
3. Два токаря изготовили 172 детали;
первый работал 3 ч, а второй 2 ч.
Если бы первый работал 1 ч, а
второй 4 ч, то они изготовили бы
198 детали.
Самостоятельная работа № 48.
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ».
Самостоятельная работа № 48.
«РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ
СОСТАВЛЕНИЯ СИСТЕМЫ
УРАВНЕНИЙ».
В а р и а н т 1.
С–
48
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
1. Расстояние между Санкт –
Петербургом и Москвой по шоссе
700 км. Новгород находится между
этими городами, причем от Москвы
на 300 км дальше, чем от Санкт –
Петербурга. На каком расстоянии от
Москвы и на каком расстоянии от
Санкт – Петербурга находится
Новгород?
2. У Толи 18 монет по 2 р. и 5 р. на
сумму 97 р. Сколько монет каждого
достоинства у Толи?
В а р и а н т 3.
С–
48
Составьте систему уравнений
и решите задачу:
1. Расстояние между домами, где
живут Андрей и Борис, 1500 м.
Школа находится между их домами,
причем от дома Андрея она на 300 м
дальше, чем от дома Бориса. На
каком расстоянии от школы
находится дом каждого мальчика?
2. У Лены 8 монет по 10 р. и 5 р.
Сколько у нее десятирублевых и
сколько пятирублевых монет, если
всего у нее 65 р.?