Практическое занятие №5

Тема: Точность формы деталей. Шероховатость поверхностей.
Практическое занятие №5
Определение возможного наибольшего и наименьшего натяга и зазора по
номинальным размерам предельным отклонениям
5.1. Общие понятия
Механизмы всех машин и приборов состоят из взаимно соединяемых деталей и узлов.
Характер соединений должен обеспечивать точность положения или перемещения
деталей и узлов, надежность эксплуатации, простоту ремонта машин и приборов, поэтому
соединения бывают различных конструкций и к их характеру предъявляются различные
требования. В одних случаях необходимо получить подвижное соединение с зазором в
других — неподвижное соединение с натягом.
Зазором S называют положительную разность размеров отверстия и вала, если размер
отверстия больше размера вала, т. е. S = D — d (рис. 1, а).
Натягом N называют абсолютную разность размеров отверстия и вала до сборки в том
случае, если размер отверстия меньше размера вала (рис 1, б) При подобном
соотношении d и D натяг можно считать отрицательным зазором, т. е.
N = - S = - (D – d) = d – D.
(1)
Значения зазоров и натягов обеспечивается не только точностью размеров отдельно
взятых деталей, но и главным образом, соотношением размеров сопрягаемых
поверхностей — посадкой.
Посадкой называют характер соединения деталей, определяемый значением
получающихся зазоров или натягов. Посадки характеризуют свободу относительного
перемещения соединенных деталей или их способность сопротивляться взаимному
смещению. В зависимости от расположения полей допусков отверстия и вала посадки
подразделяют на три группы;
Рис. 1 Схемы зазора и
натяга
Рис.2. Расположение полей допусков посадки с натягом
посадки с зазором обеспечивают зазор в соединении (поле допуска отверстия
расположено над полем допуска вала;
посадки с натягом обеспечивают натяг в соединении (поле допуска вала расположено
над полем допуска отверстия;
переходные посадки — возможно получение в соединении как зазора, так и натяг (поля
допусков отверстия и вала перекрываются)
Посадки с зазором характеризуются предельными зазорами — наибольшим и наименьшим .
Наибольший зазор Smах равен
разности
между
наибольшим
предельным
размером отверстия и наименьшим предельным размером вала:
Smax = D max – dmin
(2)
Наименьший зазор Smin равен разности между наименьшим предельным размером
отверстия и наибольшим предельным размером вала:
Smin = Dmin – dmax
(3)
Формулы (2) и (3) можно преобразовать для вычисления Smax и Smin через отклонения.
Для этого подставим в формулу (2) значения Dmax и dmin; Smax = D + ES – D – ei .
Сократим D и получим
Smax = ES – ei
(4)
Аналогично найдем
Smin = EI – es
(5)
Формулами (4) и (5) удобно пользоваться, так как при этом зазоры можно вычислить
непосредственно по отклонениям, которые выбирают по справочникам, и не нужно
предварительно находить предельные размеры.
К посадкам с зазором относятся также посадки, в которых нижняя граница поля допуска
отверстия совпадает с верхней границей поля допуска вала (рис. 3, а). У этих посадок, как
у всех посадок с зазором, поле допуска отверстия располагается над полем допуска вала,
но Smin = 0.
Рис3. Схемы полей допусков посадок в системе отверстия и в системе вала
Рис. 4. Расположение полей допусков переходной посадки
0 , 005
Пример 1. Заданы диаметры отверстия в корпусе ø10 0 , 015 и оси ø10  0 , 014 . Определить;
Dmin – dmax = предельные зазоры в соединении оси с корпусом по формулам (4)—(5).
Обозначить Smax и Smin на чертеже.
Решение. Вычисляем зазоры по формулам (4) и (5). Определяем предельные размеры .
Dmax, Dmin, dmax,,dmin.Находим зазоры: Smax = Dmax – dmin = 10.015 – 9,986 = 0,029 мм10 —
9,995 = 0,005 мм.. Указываем на схемах полей допусков условные обозначения и значения
зазоров (см. рис. 3).
Для образования натяга до сборки диаметр вала обязательно должен быть больше
диаметра отверстия, а в собранном состоянии диаметры обеих деталей в зоне сопряжения
уравниваются. Это означает, что сборка осуществляется благодаря упругим деформациям
материала, и детали соединяются неподвижно. Способы сборки деталей, условия работы,
методы проектирования соединений с натягом рассматриваются в курсах технической
механики и деталей машин.
Посадки с натягом характеризуются предельными натягами. Наибольший натяг N max
равен абсолютной разности между наименьшим предельным размером отверстия и
наименьшим предельным размером вала. Наименьший натяг Nmin равен абсолютной
разности между наименьшим предельным размером отверстия и наибольшим предельным
размером вала. На том основании, что натяг равен отрицательному зазору [см. формулу
(4.14)] в формулах (4.15)—(4.18) можно поменять местами вычитаемые и рассматривать
натяги как положительные разности предельных размеров
Nmax = dmax – Dmin; Nmin = dmin – Dmax
(6)
или предельных отклонений вала и отверстия
Nmax =e s — ЕI; Nmin = ei – Es.
(7)
0 , 028
Пример 2. Заданы размеры соединения оси с рычагом, отверстие ø8 0 , 015 ; вал ø8  0 , 019
Определить предельные натяги и построить схему расположения полей допусков.
Решение. Натяги вычисляем через предельные отклонения, которые по условию
задачи равны: еs = 28, е1 = 19, ЕS = 15 мкм и EI = 0. По формулам (4.20) получаем Nmax=
28 — 0 = 28 мкм = 0,028 мм; Nmin = 19 — 15 = 4 мкм — 0,004 мм. Строим схему
расположения полей допусков.
Основной особенностью переходных посадок является то, что в соединениях деталей,
относящихся к одним и тем же партиям, могут получаться или зазоры, или натяги.
Переходные посадки характеризуются только наибольшими зазорами и наибольшими
натягами (см. рис. 4.8).
Пример 3. Заданы размеры соединения оси с рукояткой: отверстие ø8 0 , 015 ; вал ø8 ±
0,0045. Определить предельные размеры, натяги и зазоры, построить схему расположения
полей допусков.
Решение. По условию задачи предельные отклонения равны в мкм: ЕS = 15; ЕI = 0; еs
= 4,5; еi = — 4,5. По формулам (4 20) вычисляем предельные натяги Nmax = es – EI = 4,5
– 0 = 4,5 мкм; Nmin = ei – ES = -4.5 – 15 = -19.5 мкм
Так как наименьший натяг отрицательный, то в данном случае сочетание наименьшего
предельного размера вала с наибольшим предельным размером отверстия дает
наибольший зазор Smax = 19,5 мкм.
При заданных отклонениях сочетание наибольшего отверстия с наименьшим валом
дает Smax, а сочетание наименьшего отверстия с наибольшим валом даст Nmax
Строим схемы расположения полей допусков (см. рис. 4).
На основании расчетов, выполненных в примере , делаем следующие выводы.
Так как отрицательные зазоры равны положительным натягам и наоборот, то для
определения в переходной посадке Smax и Nmax достаточно вычислить оба предельных
зазора по формулам (4) и (5) или оба предельных натяга по формулам (6).
При правильном вычислении Smin или Nmin обязательно окажутся отрицательными,
по абсолютным значениям соответственно будут равняться Nmax или Smax
и
Допуск посадки ТП равен сумме допусков отверстия и вала, составляющих
соединение:
ТП = TD +Td
(8)
Из схемы расположения полей допусков посадки с зазором (см. рис. 4.5) следует, что
Smax = Smin + TD + Td
(9)
Из этой же схемы видно, что зазоры изменяются в пределах от Smin до Smax Известно,
что разность предельных значений размера равна его же допуску. Таким образом,
разность предельных зазоров равна допуску зазора TS:
Smax = Smin + TD + Td
(10)
Если в уравнении (4.22) Smin перенести в левую часть, то с учетом формулы (4.21)
можно доказать, что для посадок в зазором допуск посадки равен допуску зазора или
разности предельных зазоров:
T = TS = Smax - Smin
(11)
Аналогично докажем, что для посадок с натягом допуск посадки равен допуску натяга
или разности натягов:
T = TN = Nmax – Nmin
(12)
При вычислении допуска переходных посадок в формулы (11) и (12) подставляют
предельные зазоры или натяги с их знаками. Иначе говоря, допуск переходной посадки
ТП = Smах + NmахПример 4.. По данным примеров 4.9 и 4.10 определить допуски посадок с натягом и
переходной по формулам (8), (9) и (10).
Решение. Для посадки с натягом по формуле (8) ТП = 15 + 9 = 24, ТП = 28 — 4 = 24
мкм. Для посадки переходной: ТП = 15 + 9 = 24 мкм, по алгебраической разности зазоров
— ТП = Smах –Smin = 19,5 — (— 4,5)= 24 мкм; по сумме Smах и Nmах — ТП = 19,5 +
4,5 = 24 мкм.
5.2. Практические задания
5.2.1. Изобразить графически в масштабе схемы поля допуска отверстия и вала
посадки. Определить предельные зазоры и натяги, допуск посадки, группу посадки.
Варианты
1
Номинальный размер
и посадка
20
B10
h10
2
150
U8
h8
3
35
H7
is6
4
110
H7
r6
5
250
H7
n6
5.2.2. По заданным параметрам соединения отверстия и вала подобрать посадку в
системе отверстия, считая, что допуски отверстия и вала назначены по одному квалитету.
Изобразить графически в масштабе поля допусков отверстия и вала посадки.
Варианты
Номинальный
размер, мм
Наибольший
зазор, мкм
Наименьший
зазор, мкм
Наибольший
натяг, мкм
Наименьший
натяг, мкм
1
Ø30
2
Ø300
3
Ø120
4
Ø150
5
Ø15
33
220
-
50
-
7
70
-
14
-
-
-
120
-
29
-
-
50
-
7