Тест для будущих девятиклассников_№1

1. Найдите допустимые значения переменной для дроби
a  b 2 .
2. Сократите дробь
a2  b2
3. Представьте выражение в виде дроби:
4. Выполните действие: 6 x 2 y 



x2 1
.
x2
xy  1
 3x .
y
2x
.
3y 2
5. Сравните: 5  10 7  4  10 4 и 0,015.
6. Решите уравнение 0,01x  0,1x  5  0,05 .
7. Составьте два разных уравнения по условию задачи.
На путь от деревни до города вниз по течению реки моторная лодка затрачивает 2 ч, а на
обратный путь – 3 ч. Каково расстояние от деревни до города, если скорость течения реки
равна 3 км/ч?
8. Найдите значение выражения
x  y 3 при x  9 и y  4 .
9. Из формулы площади поверхности куба S  6a 2 , где a - сторона куба, выразите a .
10. Между какими последовательными целыми числами заключено число  18 ?
2 6  32 .
12. Вычислите 18  8 .
2 7 3 7
13. Упростите
.
6 7
11. Вычислите
14. Упростите


2
32 .
15. Найдите значение выражения 1  a 2 при a  2  1 .
16. Сравните 2 5 и 3 3 .
17. Определите, рациональными или иррациональными числами являются корни уравнения
2 x 2  5 x  12  0 .
Решите уравнение (18 – 21).
18.
19.
20.
21.
4x  1  0 .
3x 2  x  x 2 .
2 x 2  3 x  14  0 .
x  13x  1  5 .
2
22. Разложите, если возможно, на множители x 2  9 x  8 .
23. Из пункта A в пункт B выехал велосипедист. Через час вслед ему выехал другой
велосипедист и догнал его, проехав до встречи 36 км. Найдите скорости велосипедистов,
если известно, что скорость второго велосипедиста на 3 км/ч больше скорости первого.
24. Найдите какие-нибудь два решения уравнения 2 x  3 y  0 .
25. Постройте график уравнения x  2 y  4 .
26. Вычислите координаты точек пересечения прямой y  4 x  1 с осями координат и
постройте эту прямую.
 x  y  10, 
27. Решите систему уравнений 

2 x  3 y  21.
28. Вычислите координаты точек пересечения прямых
y  1  4x и 2x  y  5 .
29. Функция задана формулой y  1  x 2 .
а) Найдите значение функции при x  0,5 ; x  2 .
б) При каких значениях x значение функции равно -8;
1?
30. Функция задана формулой f x  3x  5 .
а) Постройте график функции.
б) Возрастающей или убывающей является функция?
31. В таблице представлены данные о количестве посетителей магазина в течение одного дня.
t (ч)
N (чел)
2
61
4
197
6
305
8
560
10
702
а) Постройте по этим данным график посещаемости магазина.
б) Магазин начинает работу в 10 часов. Сколько примерно человек посетили магазин к 13
часам?
в) К какому часу магазин посетили половина от общего числа посетителей магазина в этот
день?
Если Вы без проблем решили данные задания, значит, Вы готовы к успешному обучению в
9 классе.
Если возникли проблемы, то до начала учебного года повторите материал 8 класса.