Рисунок 14 - Система координат снимка.
advertisement
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«СИБИРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ГЕОДЕЗИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ»
(ФГБОУ ВПО «СГГА»)
Институт геодезии и менеджмента
Кафедра физической геодезии и дистанционного зондирования
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
ПО ДИСЦИПЛИНЕ
АЭРОКОСМИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ЗОНДИРОВАНИЯ
И ФОТОГРАММЕТРИЯ
Новосибирск
СГГА
ВВЕДЕНИЕ (Понятие «Дистанционное зондирование»)
Термин
«дистанционное зондирование» является переводом
американского термина «Remote sensing» - (дословно) изучение объекта на
расстоянии, т.е. без непосредственного контакта приемных чувствительных
элементов аппаратуры (датчиков, сенсоров) с поверхностью исследуемого
объекта.
Дистанционные методы используются для наблюдения Земли (и др.
планет) из космоса. При этом исследователь имеет возможность на
расстоянии получать информацию об изучаемом объекте. Дистанционные
методы, как правило, являются косвенными, т.е. с их помощью измеряют не
интересующие нас параметры объектов, а некоторые связанные с ними
величины.
Например,
нам
необходимо
оценить
состояние
сельскохозяйственных посевов. Но аппаратура спутника регистрирует лишь
интенсивность светового потока от этих объектов в нескольких участках
оптического диапазона. Чтобы «расшифровать» такие данные требуются
предварительные исследования, включающие в себя различные
эксперименты по изучению состояния растений и взаимодействия их с
электромагнитной энергией и характера отражения электромагнитной
энергии от листьев растений.
(с-целейтос (лат.) - быстрота)
Метод изучения Земли (и др. планет) относят к высоким технологиям.
Это связано с использованием ракетной техники, сложных оптикоэлектронных приборов, компьютеров и современных методов обработки
интерпретации результатов измерений. Методы ДЗ позволяют за короткий
срок получить информацию на большой территории планеты.
Таким образом – дистанционное зондирование – это наука, которая
занимается изучением поверхности Земли и др. планет с использованием
фотографических и нефотографических методов съемок с летательных
аппаратов.
2. Электромагнитное поле. Электромагнитные излучения.
Диапазоны электромагнитного излучения
Величина, которая измеряется или регистрируется (фиксируется
датчиками) в ДЗ – это электромагнитная энергия, излучаемая или отражаемая
исследуемым объектом.
Электромагнитной энергией или электромагнитным излучением
называется распространение энергии в пространстве в виде волн как
прямолинейного потока световых частиц - фотонов (двойственность
природы эл. излуч.).
В соответствии с этим электромагнитное излучение может быть
описано волновыми параметрами: скоростью распространения (в вакууме
с=3.108 м/с), длиной волны λ (А◦, мкм, см, м) и частотой γ = С/ λ. А так же в
понятиях корпускулярной теории как поток световых квантов или фотонов,
когда речь идет о световом излучении.
Материя непрерывно испускает и поглощает электромагнитное
излучение.
Процесс излучения связан с возбуждением молекул внутри вещества. В
результате чего возникают излучательные переходы электронов.
Выделяющаяся энергия уносится квазичастицами – квантами (фотонами)
электромагнитного поля, которые имеют энергию W. Т.е. тело обладает
электромагнитным полем.
Освобожденная в форме излучения энергия W характеризуется длиной
волны λ:
W = hс/λ,
где h = 6.63·10-34 Дж∙с – постоянная Планка; с = 3·108 м/с – скорость света.
Характер
всех электромагнитных волн одинаков. Они
распространяются в вакууме со скоростью света и отличаются друг от друга
собственной частотой, длиной волны и энергией, занимая соответствующее
положение в электромагнитном спектре. Распределение энергии по длинам
волн является непрерывным и спектр испускания излучения – непрерывный.
Общий спектр, встречающийся в природе электромагнитного
излучения охватывает волны длиной от фемтометров (1 фемтометр фм=10 -15
м) до километров (или десятки километров). Спектр делится на несколько
областей, которые называются зонами или диапазонами. Границы между
ними уловные. (Спектр излучения – распределение излучения по длинам волн
или частиц.)
На рис.1 показаны диапазоны электромагнитных волн.
Рисунок 1 – Диапазон электромагнитных волн.
1Å = 10-10 м
1нм = 10-9м
1мкм = 10-6м
1мм = 10-3м
1см = 10-2м
1м = 1000мм = 106мкм
1м = 1000мм = 106мкм
10-6м = 1мкм
1000мкм = 10-3м
1000мкм = 1мм = 0,1см
3. ТИПЫ ИЗЛУЧЕНИЯ
В ДЗ различают 3 типа излучения, которые поступают на вход
электромагнитного датчика:
а) излучаемое телом;
(оно может излучаться самим объектом вследствие свойств его материала
и физических условий (гамма излучение (радиоакт.в-ва), тепловое излучение в
ИК и микроволновой зонах спектра как результат температуры и
излучательной способности среды)
б) диффузно рассеянное
(некогерентного света от ест. ист.излуч.);
(Принятое излучение вызвано диффузным рассеянием естественного света
испускаемого Солнцем.)
в) отражения искусственных когерентных волн;
(Передатчик передает к объекту искусственный когерентный сигнал, который
отражается от объекта и принимается датчиком, настроенным на этот
сигнал.)
(Когерентные волны – согласованное колебание во времени нескольких
колебательных или волновых процессов, разность фаз которых постоянна.)
(Интерференция – явление, наблюдаемое при сложении когерентных волн:
усиление волн в одних точках пространства и ослабление в других в
зависимости от разности фаз интерферирующих волн).
Рисунок 2 – Три основных типа излучений, используемых в ДЗ.
В процессе изучения имеют место различные виды взаимодействия между
излучением и средой (в котором излучение распространяется). В зависимости от
используемого типа излучения может быть получен различный объем
информации о среде.
Между объектом и датчиком, который выявляет характеристики природной
среды, имеется наличие некоторой возмущающей интерференции (влияние
атмосферы). Например, свойства пропускания атмосферы, которые измеряет
датчик, нельзя отличить от излучательных свойств объекта. Если даже
характеристики датчика (тип, длина волны, поляризация и т.д.) выбираются
оптимально для исследуемого объекта, то для правильного обратного
преобразования измеренных величин в природные параметры объекта
необходимы некоторые исходные данные и априорные знания об объекте,
датчике и интерференции.
Датчик – это преобразователь принятой информации о характеристиках,
поддающихся наблюдению в виде изображения или в виде некоторого сигнала,
который используется при обработке данных. В процессе обработки реализуется
обратный переход от характеристик к параметрам природной среды.
Таким образом, взаимосвязь между характеристиками (поддающимися
наблюдению) и параметрами природной среды является ключевым фактором
при ДЗ.
4. СОСТАВ АТМОСФЕРЫ И ЕЕ СТРОЕНИЕ
Основными газами, составляющими приземную атмосферу являются:
1. азот (78%)
2. кислород (21%)
3. аргон (0,9%)
4. углекислый газ (двуокись углерода – 0,03%)
5. озон (0,2*10-3 %)
и др. газы.
В атмосфере содержится водяной пар и другие примеси, так называемые
аэрозоли – мельчайшие взвешенные твердые и жидкие частицы (кристаллы
солей, пыль, остатки продуктов сгорания). Количество пара в атмосфере
зависит от температуры – может достигать по объему 2%. С увеличением
высоты содержание водного пара в атмосфере уменьшается. На высоте более
12 км это содержание считается ничтожно малым.
По своим физическим и оптическим свойствам атмосфера неоднородна как в
горизонтальном, так и в наклонном и вертикальном направлениях.
В атмосфере Земли различают 5 основных слоев:
1. тропосфера; от 0 до 10-18 км;
2. стратосфера: от 10-18 до 50 км;
3. мезосфера: от 50 до 80 км;
4. термосфера: от 80 до 600-800 км;
5. экзосфера: свыше 600-800 км.
Границы между основными слоями выражены не резко.
Переходный слой между тропосферой и стратосферой называют
тропопаузой, между стратосферой и мезосферой – стратопаузой, между
мезосферой и термосферой – мезопаузой.
Верхняя атмосфера Земли является частью околоземного космического
пространства. Нижнюю границу околоземного космического пространства
ограничивают условной высотой, где космический летательный аппарат
может совершать по инерции 1-2 оборота вокруг Земли.
Условились считать полеты космическими в том случае, если высота их не
менее 100 км. Под понятием «космос» подразумевают область высот более
200-250 км. Эту высоту условно считают верхней границей земной
атмосферы.
Основная масса атмосферы (99,9%) сосредоточена в слое от 0 до 50 км. Этот
слой оказывает большое влияние на прохождение электромагнитной энергии
оптического диапазона. Также это влияние обусловлено распределением
давления, температуры, аэрозолей, озона и других составляющих.
5 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН С
АТМОСФЕРОЙ
При прохождении через атмосферу электромагнитные волны
взаимодействуют с газами и аэрозолями. При этом процессы рассеяния и
поглощения энергии уменьшают интенсивность солнечной радиации на
поверхности Земли. Наряду с общим уменьшением интенсивности излучения
кривая, описывающая энергию Солнца прошедшую атмосферу, имеет ряд
минимумов – широких и узких полос поглощения. Это полосы поглощения
солнечной энергии атмосферным озоном, водяным паром, углекислым газом
и кислородом.
Поглощение зависит от длины волны излучения. Электромагнитные
волны длиной менее 0,27 мкм полностью поглощаются озоном. Они не
проходят через атмосферу и потому не могут быть использованы в ДЗ Земли.
Более длинноволновое излучение в оптическом диапазоне 0,4-5мкм
проходит через атмосферу, хотя и имеет зоны поглощения и рассеяния.
Атмосфера прозрачна для теплового излучения только в двух узких
зонах 3,5-5мкм и 8-14мкм, которые используются в ДЗ. Всё остальное
тепловое излучение Земли поглощается водяным паром, озоном, углекислым
газом и метаном.
По мере увеличения длины волны излучения воздействие атмосферы
уменьшается, и она становится практически прозрачна для волн
микроволнового диапазона.
Рисунок 3 – Зоны пропускания и поглощения электромагнитных
волн атмосферой
Атмосферные
окна
1
2
3
4
5
6
Δλ,мкм
0,3-1,,3
1,5-1,8
2,0-2,6
3,0-3,6
4,2-5,0
8,0-15,0
Как было сказано ранее, поток излучения Солнца при прохождении
слоя атмосферы Земли существенно изменяется по величине и по
спектральному составу. В атмосфере излучение поглощается и рассеивается,
кроме этого наблюдается дифракция световых волн. Поток поглощается
молекулами газов, водяным паром, аэрозолями и озоном.
- Рассеяние излучения молекулами газов - молекулярное или релеевское
рассеяние.
- Рассеяние излучения частицами аэрозоля – аэрозольное рассеяние.
На земную поверхность поступают (падают) два потока излучения:
прямой поток, т.е. часть солнечного излучения, которая проходит через
атмосферу в виде почти параллельных лучей, исходящих от Солнца;
рассеянный поток, возникающий в результате рассеяния излучения в
атмосфере.
Т. е. естественная суммарная освещенность Ес любой поверхности при
безоблачном небе складывается из прямой освещённости Еn и рассеянной
освещенности, то есть
Ес = Еn + Ер .
6. СПЕКТРАЛЬНЫЕ ДИАПАЗОНЫ,
ИСТОЧНИКИ ИЗЛУЧЕНИЯ
ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ
В
ДЗ.
В природе главный источник электромагнитной энергии – Солнце.
99,9% энергии Солнце излучает в интервале 0,17-4,5 мкм. Цветовая
температура Солнца колеблется в пределах от 5744К до 6136К. При
среднем значении температуры внешней оболочки Солнца около 6000ºК
интегральная энергетическая светимость его составляет 6,2*103 Вт/м2.
Так как Земля удалена от Солнца на расстоянии 149*106 км (149 млн
км), то энергетическая освещённость площади единичного размера (1*1 м2),
расположенного перпендикулярно к солнечным лучам на границе атмосферы
в соответствии с законом квадратов расстояний будет равна Е0=1320 Вт/м2.
Эту величину принято называть солнечной постоянной.
Распределение энергии солнечного излучения в оптическом диапазоне
подчинено закону Планка, поскольку Солнце как источник энергии можно
отождествить с АЧТ с цветовой температурой Т~6000ºК.
Ф , Т
2hc 2
5
*
1
Вт
* 2
м мкм ,
hc
exp
1
КТ
(1)
где Ф(λ,Т) – спектральная поверхностная плотность потока излучения, то
есть мощность излучения, испускаемого единицей поверхности чёрного тела
в единичном интервале длин волн; Т – цветовая температура АЧТ.
(Цветовой температурой источника излучения называется такая
температура АЧТ, при которой относительное распределение энергии в его
спектре такое же, как и в спектре излучения данного тела).
Максимум солнечного излучения приходится на 0,47мкм.
Солнечная энергия, достигая поверхности Земли, проникнув через
атмосферу, частично отражается и частично поглощается поверхностью
планеты и расположенными на ней объектами.
Поглощаемая энергия преобразуется веществом или материалом
освещаемых объектов в тепло, которое отдаётся обратно в виде
(эмиттерного, вторичного) теплового излучения инфракрасного диапазона
(ИК) электромагнитного спектра.
Средняя температура Земли близка к 290К (17ºС), а диапазон длин волн
3-15 мкм. Максимум вторичного излучения составляет 9,7 мкм.
Покажем диапазоны электромагнитной энергии (рис. 4).
Для ДЗ практический интерес представляют диапазоны от 0,3 до 20 м.
Так как коротковолновая часть спектра до 0,27 мкм рассеивается и
поглощается верхним слоем атмосферы, а радиоволны λ >20-30 м
экранируются ионосферой.
Рисунок 4 - Спектральные диапазоны дистанционного зондирования,
используемые в ДЗЗ.
Оптический диапазон (0,3-15 мкм) – это диапазон, в котором
электромагнитная энергия может отражаться и преломляться твёрдыми
телами – зеркалами, линзами, которые можно изготовить с жёсткими
допусками.
Схема основных важных процессов отражения и поглощения
электромагнитной энергии на поверхности Земли и в атмосфере представлена на
рис. 5.
Рисунок 5 – Схема процессов отражения, рассеяния и поглощения
электромагнитной энергии в атмосфере и на поверхности Земли.
7. ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА ПОЛУЧЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ
ЗЕМЛИ В ДЗ.
7.1. Классификация съемочных систем.
В соответствии с физическими принципами получения изображения
съемочные системы могут быть:
- пассивными;
- активными.
Пассивные съемочные системы регистрируют отраженную объектом
энергию от естественного источника излучения (Солнца) или излучаемую
объектом энергию.
К пассивным относятся:
- фотографические;
- телевизионные;
- многоканальные сканеры;
- СВЧ радиометры.
Активные съемочные системы регистрируют отраженное от
поверхности Земли излучение, сформированное самой съемочной системой.
Преимущества таких систем перед пассивными заключается в том, что они
не зависят от времени суток и (частично) от погодных условий.
К активным относятся:
- радиолокационные съемочные системы;
- лидары (оптические локаторы) – используют мощные лазеры для
формирования когерентного излучения в оптическом диапазоне.
С точки зрения геометрии формирования изображения, все съемочные
системы можно разделить на:
- кадровые;
- сканерные.
В кадровых съемочных системах снимки формируются практически
мгновенно, по законам центральной проекции. (Все точки кадра
фиксируются в единый момент времени).
В сканерных съемочных системах изображение формируется
последовательно, поэлементно путем просмотра объекта сканирования
одним
из
способов:
оптико-механическим,
оптико-электронным,
электронным, радиолокационным.
Яркость каждого элемента в сканерном изображении пропорциональна
яркости энергии, отраженной от участка объекта сканирования, который
проецировался в данный момент на приемник излучения.
Геометрическое положение элемента в сканерном изображении зависит
от используемого способа сканирования. Законы сканирования вдоль и
поперек направления полета различны.
Сканирование вдоль направления полета выполняется за счет движения
носителя. Сканирование поперек полета выполняется: оптико-механическим
устройством, электронным способом или радиолокационным способом.
7.2. Принцип работы различных съемочных систем.
7.2.1. Кадровый аэрофотоаппарат
Рисунок 6 – Принципиальная схема кадрового аэрофотоаппарата.
Снимок, полученный АФА, является центральной проекцией.
Рисунок 7 – Центральная проекция.
7.2.2. Оптико-электронные сканеры
Рисунок 8 – Принципиальная схема оптико-механического
мультиспектрального сканера.
В оптико-механическом сканере центральной проекцией является
элемент строки, в котором фиксируется энергия отраженного сигнала от
элементарного участка местности, попавшего в мгновенное поле зрения
зеркала сканера.
Рисунок 9 – Принципиальная схема съемки линейкой ПЗС.
Центральной проекцией изображения, полученного оптикоэлектронным сканером с использованием линейки ПЗС, является строка
изображения.
7.2.3. Радиолокационная съемочная система
Рисунок 6 – Принципиальная схема радара с боковым обзором.
7.3 Типы орбит.
Спутник движется по определенной траектории – орбите. Параметры орбиты
для каждого спутника известны. Траектория орбит обусловлена законами
небесной механики. В зависимости от скорости движения космического
аппарата орбита может быть:
- круговой;
- эллиптической;
- параболической;
- гиперболической.
Для наблюдения Земли используются замкнутые круговые и эллиптические
орбиты. Круговая орбита обеспечивает одинаковую высоту съемки
одинаковый охват и пространственное разрешение снимков.
Рисунок 7 – Формы орбит.
По наклонению, определяемому углом i между плоскостью орбиты и
плоскостью экватора, разделяют орбиты (см. рис.8):
- экваториальные (i=0);
- полярные (i = 90);
- наклонные.
Рисунок 8 – Наклонение орбит.
В реальных условиях из-за особенностей гравитационного поля Земли строго
полярных и экваториальных орбит не существует, и под ними понимаются
околополярные и околоэкваториальные.
По высоте орбиты спутника можно выделить три группы:
1) Малые высоты 100-500 км (пилотируюмые карабли и орбитальные
станции);
2) Средние высоты 500- 2000 км (ресурсные и метеорологические
спутники);
3) Большие высоты 3600-40000 км (геостационарные спутники).
По назначению разделяют:
- Геостационарные орбиты, на которых спутники, движутся со скоростью
вращения Земли. Используются для постоянного наблюдения за
определенными районами поверхности планеты.
- Солнечно-синхронные. Используются для получения снимков при
постоянных условиях освещения объектов вдоль трассы полета. Плоскость
такой орбиты сохраняет свою постоянную ориентировку относительно
Солнца.
7.4. Спутники для дистанционного изучения Земли.
EROS B
Выведен на орбиту 25.04.2006
Срок эксплуатации 10 лет
Мониторинг площадных и линейных объектов
Высокое разрешение (0.7м), станция приема есть в России
Характеристики орбиты спутника
Тип орбиты
Круговая, солнечно-синхронная
Высота орбиты, км
500
Наклонение, градусы
97.2
Период обращения, мин.
95
Основные характеристики съемочной аппаратуры
Пространственное разрешение, м
0.7
Ширина полосы съемки, км
7
Спектральный диапазон, мкм
0.5 – 0.9
ENVISAT -1
1 марта 2002
Исследование земной поверхности, атмосферы, океанов и ледового
покрова. Наблюдение за изменением климата и экологии.
На борту 10 различных приборов. Радиолокатор с пространственным
разрешением 30- 150 м, вне зависимости от облачности и условий
освещенности
Характеристики орбиты спутника
Тип орбиты
Круговая, солнечно-синхронная
Высота орбиты, км
799.8
Наклонение, градусы
98.55
Период обращения, мин.
100.59
Основные характеристики съемочной аппаратуры
Радиолокатор с синтезированной апертурой, в С-диапазоне, 5.6 см, со
всеми видами поляризации
Пространственное разрешение, м
30-150
Ширина полосы съемки, км
56 -400
Спектральный диапазон, см
5.6
QuickBird
Выведен на орбиту в 2001г. (США)
Характеристики орбиты спутника
Тип орбиты
Солнечно-синхронная
Высота орбиты, км
450
Наклонение, градусы
97.2
Период обращения, мин.
93.5
Основные характеристики съемочной аппаратуры
Пространственное разрешение, м
Панхроматический
0.61
Мультиспектральный
2.44
Ширина полосы съемки, км
16,5-20,8
Спектральный диапазон, мкм
0,45-0,90
0,45-0,52
0,52-0,60
0,63-0,69
0,76-0,90
GeoEye -1
Выведен на орбиту в 2008г. (США)
Установлена оптическое оборудование высокого разрешения,
Высокая точность привязки снимков
Характеристики орбиты спутника
Тип орбиты
Круговая, солнечно-синхронная
Высота орбиты, км
681
Наклонение, градусы
98
Период обращения, мин.
98
Основные характеристики съемочной аппаратуры
Пространственное разрешение, м
Панхроматический
0.41
Мультиспектральный
1,65
Ширина полосы съемки, км
15,2
Спектральный диапазон, мкм
0,45-0,80
0,45-0,51
0,51-0,58
0,66-0,69
0,78-0,92
8. Технология аэрофотосъемки.
8.1. Классификация аэрофотосъемки.
8.2. Плановая аэрофотосъемка.
Рисунок 9 – Отклонение оптической оси объектива АФА.
Рисунок 10 – Маршрутная аэрофотосъемка.
Рисунок 11- Многомаршрутная аэрофотосъемка.
Рисунок 12 – Продольное перекрытие и базис фотографирования.
9. Основы фотограмметрии
9.1 Теория одиночного снимка
9.1.1. Системы координат в фотограмметрии.
Фотограмметрия – это дисциплина, связанная с определением
координат точек местности, геометрических параметров и других свойств
объектов по их изображениям.
Объектив формирует изображение, в фокальной плоскости объектива
аэрофотоаппарата, где находится светочувствительный материал (пленка).
Расстояние от точки S «физического центра» объектива до фокальной
плоскости называется фокусным расстоянием камеры F.
Изображение в АФА строится по закону центрального
проектирования: точки изображения получаются путем пересечения
плоскости снимка P с проектирующими лучами, проходящими через
соответствующие точки местности M и центр проекции S (см. рисунок 13.).
Совокупность
проектирующих
лучей
называется
связкой
проектирующих лучей, или связкой.
Фокусное расстояние снимка f равно фокусному расстоянию
объектива fоб и фокусному расстоянию камеры
f fоб Fк .
Рисунок 13 – Связка проецирующих лучей.
Основная задача фотограмметрии – определить координаты точек
объекта по их изображениям на снимках. Для этого необходимо установить
связь между системами координат, в которых выполняются измерения на
снимке, и системой координат, в которой определяются координаты точек
местности.
Введем
системы
координат,
которые
используются
в
фотограмметрии.
Система координат снимка задается координатными метками
(рисунок 14).
Рисунок 14 - Система координат снимка.
Координатные метки жестко закреплены на корпусе камеры и впечатываются
в каждый снимок.
Пространственная система координат снимка Sxyz связана со
связкой проектирующих лучей; начало этой системы совмещается с точкой S
– центром связки, оси системы координат x и y параллельны осям x и y
системы координат снимка, а ось z направлена перпендикулярно плоскости
снимка вдоль главного луча S 0 .
На рисунке 15 показана связь систем координат oc xy и Sxyz. Системы
координат отличаются только положением точки начала системы координат.
Для идеальной съемочной камеры главная точка о должна совпадать с точкой
пересечения прямых, соединяющих координатные метки, то есть с началом
системы координат, однако на практике это не удается выполнить. Потому
точка о будет смещена относительно точки ос, как показано на рисунке 15.
Величины, определяющие положение точки S относительно системы
координат снимка o c xy, называются элементами внутреннего
ориентирования снимка. К ним относятся:
xo, yo - координаты главной точки o ,
f - фокусное расстояние.
Рисунок 15 – Пространственная система координат снимка.
Внешняя система координат 𝑂𝐵 𝑋𝐵 𝑌𝐵 𝑍𝐵 – система координат, в
которой определяются координаты X, Y, Z точек местности M . Внешняя
система координат OXYZ может быть задана условно: начало располагается в
произвольной точке местности, направление осей X, Y и Z выбирается так,
чтобы этой системой было удобно пользоваться при решении
фотограмметрических задач (рис. 16). В качестве внешней системы
координат можно использовать геодезическую систему координат.
Рисунок 16 – Внешняя система координат OXYZ и фотограмметрическая
система координат SX'Y'Z'.
Для получения формул связи координат точек снимка x,y и
местности введем дополнительную систему координат SX'Y'Z', которую в
дальнейшем будем называть фотограмметрической. Начало этой системы
координат находится в точке S, а оси направлены параллельно осям внешней
системы координат 𝑂𝐵 𝑋𝐵 𝑌𝐵 𝑍𝐵 (рис. 16).
Положение снимка относительно внешней системы координат
определяется элементами внешнего ориентирования. К ним относятся:
XS,YS,ZS – координаты центра проекции S в системе координат OXYZ ;
углы , , , характеризующие угловое положение снимка (и,
соответственно, связки и связанной с ней системой координат Sxyz) в момент
съемки.
Рисунок 17 – Элементы внешнего ориентирования снимка
XS, YS, ZS, , , .
– продольный угол наклона снимка, заключенный между осью Z и
проекцией главного луча на плоскость X'Z';
– поперечный угол наклона снимка, составленный главным лучом с
плоскостью X'Z';
– угол поворота снимка, находящийся в плоскости снимка и заключенный
между осью y и следом плоскости, проходящей через главный луч S0 и ось Y'.
9.1.2. Связь плоских и пространственных координат точек снимка.
С помощью элементов внутреннего и внешнего ориентирования
снимков устанавливается связь между пространственной системой координат
снимка Sxyz и пространственной фотограмметрической системой координат
SX'Y'Z'.
Координаты точки m в пространственной системе координат снимка - (x,y,-f).
Тогда координаты точки m в фотограмметрической системе можно записать,
используя формулу из аналитической фотограмметрии:
𝑥 − 𝑥𝑜
𝑋′
[𝑌 ′ ] = 𝐴𝛼𝜔𝜒 [𝑦 − 𝑦𝑜 ],
−𝑓
𝑍′
(1)
где 𝐴𝛼𝜔𝜒 - матрица поворота, определяющая угловую ориентацию двух
систем координат. Представляет матрицу направляющих косинусов a, b, c:
𝐴𝛼𝜔𝜒
𝑎1
= [𝑏1
𝑐1
𝑎2
𝑏2
𝑐2
𝑎3
𝑏3 ].
𝑐3
(2)
Направляющие косинусы вычисляются через углы ориентирования снимка
α,ω,κ:
a1 cos cos sin sin sin
a2 cos sin sin sin cos
a3 sin cos
b1 cos sin
b2 cos cos
.
b3 sin
c1 sin cos cos sin sin
c2 sin sin cos sin cos
c3 cos cos
(3)
Таким образом (1) можно записать как:
X' a 1
Y' b 1
a2
b2
a3 x x0
b3 y y0
Z'
c2
c3
c1
f
(4)
или
X' a 1 ( x x 0 ) a 2 ( y y 0 ) a 3 f
Y' b 1 ( x x 0 ) b 2 ( y y 0 ) b 3 f
Z' c1 ( x x 0 ) c 2 ( y y 0 ) c 3 f .
(5)
9.1.3. Зависимость между координатами точек местности и снимка.
С помощью элементов внутреннего и внешнего ориентирования
снимков устанавливается связь между системами координат oxy и SXYZ и
определить зависимость между координатами точки m и M (Рис. 18).
Рисунок 18 – Связь координат точек снимка и местности.
Введем следующие обозначения:
𝑅̅0 = {𝑋𝑆 , 𝑌𝑆 𝑍𝑆 } – вектор, определяющий положение точки S относительно
системы координат 𝑂𝐵 𝑋𝐵 𝑌𝐵 𝑍𝐵 ;
𝑅̅𝑀 = {𝑋, 𝑌, 𝑍} - вектор, определяющий положение точки М в системе
координат 𝑂𝐵 𝑋𝐵 𝑌𝐵 𝑍𝐵 ;
𝑅̅′ = {𝑋 ′ , 𝑌 ′ , 𝑍 ′ } - вектор, определяющий положение точки m в системе
координат SX'Y'Z'.
Векторы 𝑅̅′ и SM = ̅𝑅𝑀 − 𝑅̅0 коллинеарные, следовательно,
𝑅̅′ = 𝑁( ̅𝑅𝑀 − 𝑅̅0 ),
(6)
где N – скалярный множитель:
N
SM
(7)
Sm
или
N
R M R0
.
R
(8)
Запишем (8) в координатной форме:
Nm
X M X S YM YS Z M Z S
X 'm
Y 'm
Z' m
.
(9)
Из (9) для любой произвольной точки М имеем:
X'
Z' .
Y'
Y YS Z Z S
Z'
X X S Z Z S
(10)
Или, учитывая (5), запишем связь координат точек местности и
снимка в следующем виде:
X X S Z ZS
ac xx xx ac yy yy ca ff
1
0
2
0
3
b x x0 b2 y y0 b3 f
Y YS Z Z S 1
c1 x x0 c2 y y0 c3 f
.
1
0
2
0
3
(11)
Получим формулы, выражающие обратную связь, т.е. зависимость
между координатами точки снимка и координатами соответствующей точки
местности. Для этого спроецируем векторы (6) на координатные оси x, y и z
пространственной системы координат снимка (рис 18).
'
'
'
x
y
z
,
x x0 y y0 f
(12)
где 𝑥 ′ , 𝑦 ′ , 𝑧 ′ - координаты точки М в системе Sxyz. Аналогично (5) запишем:
x' a1 ( X X S ) b1 ( Y YS ) c1 ( Z Z S )
y' a2 ( X X S ) b2 ( Y YS ) c2 ( Z Z S ) .
z' a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
(13)
Из (12) можно записать:
x x0 f
x'
z'
y y0 f
y'
z'
,
(14)
или окончательно:
a1 X X S b1 Y YS c1 Z Z S
a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
.
a2 X X S b2 Y YS c2 Z Z S
y y0 f
a3 X X S b3 Y YS c3 Z Z S
x x0 f
(15)
Анализируя (9) – (11), можно сделать принципиально важный вывод,
что по одиночному снимку нельзя определить пространственные координаты
точки Mi местности, так как нужно знать коэффициент N, который зависит от
высоты точки местности Z M , т.е. от рельефа поверхности.
Для горизонтальных снимков (α = ω = κ = 0°) и принимая, что x = y = 0,
формулы (11) примут вид:
x
f
y
Y YS ( Z Z S )
f
X X S (Z Z S )
.
(16)
Учитывая, что высота съемки H = ZS – Zср,
где Zср – высота средней плоскости (Zср = Zmax – Zmin) и масштаб съемки
1 f
m H,
получим:
H
x X S mx
f
H
Y YS y YS my
f
.
X XS
(17)
Из (17) следует, что горизонтальный снимок плоской местности (Z =
const) соответствует карте масштаба 1:m. Поэтому на практике наклонный
снимок преобразуют в горизонтальный, чтобы положение контуров на
снимке совпадало с их положением на карте соответствующего масштаба.
Процесс преобразования наклонного снимка в горизонтальный снимок
заданного масштаба называется трансформированием снимков.
Анализируя одиночный снимок, отметим следующее:
по одному снимку местности можно определить координаты X и Y
точек местности, если известны элементы внутреннего ориентирования,
внешнего ориентирования снимков и значения высот максимальных и
минимальных точек местности Zi;
если превышения точек незначительные, то есть условно принять
Z const , то, имея координаты x , y на одиночном снимке, можно
определить координаты XY на местности.
9.1.4 Стереопара снимков. Связь координат точек местности и
координат соответствующих точек на паре перекрывающихся снимков
В фотограмметрии пространственные координаты точек местности
определяют, используя пару снимков одного и того же объекта, полученных
из различных точек съемки S1 и S2, а N – из геометрических связей между
связками левого и правого снимков.
Расстояние между точками S1 и S2 называется базисом фотографирования (B).
,
Рисунок 19 - Получение точек модели по паре снимков.
Точка M местности определяется в результате пересечения соответствующих
лучей R 1 и R 2 , то есть в результате прямой засечки из точек
фотографирования S1 и S2. Таким образом, можно получить все точки,
изображенные на перекрывающихся снимках; совокупность вех точек
называется моделью местности.
Обозначим
S1 M RM 1 , S 2 M RM 2
Второй из снимков позволяет найти коэффициент N для каждой точки,
изображенной на двух снимках.
Действительно,
RM 2 R M1 B
Учитывая, что векторы
.
RM 2
и R2 коллинеарны, можно записать
RM2 R 2 0 .
Подставляя (17) в (18) и учитывая, что
R1 N R
(18)
, имеем
( N R1 B ) R 2 0 ;
(19)
'
B R2 N R1 'R 2 Из (19) можно определить N:
N
B R
2
XYZ
R 1 R 2
XYZ
'
.
(20)
Здесь оператор
векторов
XYZ
B R '1
'
выделяет соответственно координаты X,Y и Z
'
и R 2 R1 .
Вычислим координаты этих векторов в соответствии с правилом вычисления
векторного произведения.
Координаты вектора B R2 определяются следующим образом:
B
B R 12 Y
Y2 '
BZ B X
,
Z 2 X 2
BZ B X
,
Z 2 X 2
BY
Y2
(21)
Или
X BX R2 BY Z 2 Y2BZ
,
YBX R2 BX Z 2 X 2 BZ
Z Byr R 2 BX Y2 X 2 BY
Координаты вектора
R1 R2!
,
(22)
.
можно вычислить следующим образом:
Z1
Y
Z
Y
Z
1 2
1
2
Z 2
Z1
2 X 2 Z1
X 1Z
Z 2
X 1 Y1
1
X 1Y2 X 2Y1
X 2 Y2
Y
1
R2
Y2
X
Y ' ' 1
R 1 R 2
X 2
X R1
Z
'
'
R1 R 2
(23)
N вычисляется из отношения одноименных координат векторов
R1 R2
.
N
B RM 2
BY Z 2 Y2 BZ
X B BX Z' 2 BX Y2 X 2 BY
Z 2 Z
Y1Z 2 Y2Z1
X 1Z 2 X ' 2 Z1
X 1Y2 X 2Y1
и
(24)
Можно выбирать любое соотношение для вычисления N, однако чаще
выбирается третье соотношение.
Таким образом, по измерениям на паре снимков можно определить
пространственные координаты точек объекта, изобразившегося на снимках,
если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков
x , y , f , X S1 , YS1 , Z S1 , 1, 1, 1 , X S 2 ,YS 2 , Z S 2 , 2 , 2 , 2 и измерены координаты
соответственных точек m1 ( x1 , y1 ) и m2 ( x2 y2 ) на снимках.
Координаты точек местности вычисляются в соответствии с соотношением:
X X S NX 1' ;
Y YS NY1' ;
Z Z S NZ1' ;
(25)
Для горизонтальных снимков, полученных из точек S1 и S2, находящихся на
горизонтальном базисе, будем иметь:
B 0
x1 ;
p0
B
Y YS 0 y10
p
B
Z ZS 0 f
p
X XS
B 0
x1 ;
p0
B
Y YS 0 y10
p
B
Z ZS 0 f
p
(26)
X XS
Разность координат x1 и x2 называется продольным параллаксом p x1 x2 ;
разность координат y1 и y2 - поперечным параллаксом q=y1-y2.
Если угловые элементы ориентирования левого и правого снимков равны
нулю, имеем y1=y2, так как отрезки oy1 и oy2, заключенные между
параллельными прямыми, равны и продольный параллакс на горизонтальном
снимке p x1 x2 , где x1 , x2 трансформированные координаты точек на
левом и правом снимкам соответственно/
0
0
0
0
0
.
Рисунок 20 - Связь координат точек местности и координат точек на паре
горизонтальных снимков.
На рисунке 20 показана связь точек местности и соответствующих точек на
паре горизонтальных снимков.
Из рисунка 20 можно записать
Z1 Z 2 h ,
Z1 f
B
p1
Z2 f
,
B
p p
0
1
(27)
или
h Z1 Z 2
Bp
p1 p
.
(28)
Эта формула используется для приближенного вычисления высот точек
местности по плановым снимкам, то ость когда углы наклона снимков не
более трех градусов.
9.5 Модель местности, построенная по стереопаре снимков
Одним из основных свойств стереопар снимков является возможность
построения по ним геометрической модели местности, что является
следствием простых и очевидных свойств центральной проекции, в
соответствии с которой строится изображение на снимках.
Действительно, если снимки поместить в такое положение, которое они
занимали в момент съемки и восстановить связки проектирующих лучей, то
лучи пересекутся в соответствующих точках местности (рис. 19).
Для восстановления связки проектирующих лучей нужно знать элементы
внутреннего ориентирования снимков xo, yo, f, а для того чтобы установить
связки (снимки) в положение, которое они занимали в момент съемки –
элементы внешнего ориентирования каждого снимка
X S ,YS ,Z S ,1 ,1 ,1, X S
1
1
1
2
,YS 2 , Z S 2 , 2 ,2 , 2
. Таким образом, чтобы
получить модель, необходимо знать элементы внутреннего и внешнего
ориентирования пары снимков. Точки модели получаются в пересечении
'
'
соответствующих лучей R1 и R 2 .
Реально создать прибор, позволяющий восстанавливать такую модель,
практически невозможно – базис фотографирования S1S2 составляет от
нескольких десятков метров до километров. Однако если проектирующие
камеры сместить друг относительно друга вдоль линии базиса, не изменяя
угловую ориентацию камеры, соответствующие лучи пересекутся и точки
пересечения лучей образуют модель, подобную местности, причем масштаб
модели будет (рис. 21) равен:
1 b
m B,
(29)
где b – расстояние между проектирующими камерами при формировании
модели,
B — базис фотографирования на местности.
Рисунок 21- Изменение базиса при построении модели местности по паре
снимков
Кроме того, модель местности не разрушается, если оба снимка повернуть на
любые углы, не меняя их взаимной ориентации (рис 21). То есть модель
может быть построена в произвольной системе координат и в произвольном
масштабе. Достаточно лишь, чтобы снимки друг относительно друга заняли
такое положение, как во время съемки. Процесс установления снимков друг
относительно друга в таком взаимном положении, которое они занимали во
время съемки, называется взаимным ориентированием снимков.
Определим, сколько параметров необходимо для однозначного определения
взаимного положения снимков во время фотографирования.
Для этого необходимо выбрать систему координат, связанную со снимками.
Введем такую систему координат. Наиболее широко применяется базисная
система координат S1 XYZ (рисунок 22). Начало базисной системы координат
находится в точке съемки (центр проекции) левого снимка; ось X системы
координат направлена вдоль линии базиса S1S2 и плоскость XZ проходит
через главный луч левого снимка. Таким образом, система координат
однозначно задана относительно пары снимков. В этой системе координат
пять угловых элементов определяют взаимное положение пары снимков:
л – угол в главной базисной плоскости левого снимка между
перпендикуляром к базису фотографирования и главным лучом левой связки;
л – угол на левом снимке между осью y1 и следом плоскости S1o1Y1' ;
п – угол в главной базисной плоскости левого снимка между
перпендикуляром к базису фотографирования и проекцией главного луча
правой связки;
п – угол между проекцией главного луча правой связки на базисную
плоскость левого снимка и главным лучом;
п – угол на правом снимке между осью y2 и следом плоскости S 2o2Y2' .
Угол л = 0, так как система координат задана таким образом, что главный
луч лежит в плоскости XZ .
Рисунок 22- Элементы взаимного ориентирования снимков в базисной
системе координат
Одним из важных свойств стереопары снимков является то, что можно
построить модель местности путем взаимного ориентирования снимков.
Модель строится в системе координат заданной относительно снимков.
Полученная модель свободно ориентирована в пространстве и имеет
произвольный масштаб. Для построения модели не требуются опорные
точки, а необходимо лишь выполнить измерения координат
соответствующих точек стереопары, а также знать элементы внутреннего
ориентирования. Построенную модель можно наблюдать и измерять, но
координаты точек модели будут получены в произвольной системе
координат и произвольном масштабе. Для получения координат точек во
внешней или геодезической системе координат необходимо выполнить
внешнее ориентирование модели.
Как видно из рисунка 22, элементы внешнего ориентирования левого и
правого снимков в системе базисной системе координат имеют следующие
значения:
X S1 0;
X S 2 B;
2 п;
YS1 0; 0; YS 2 0; ;
2
п
1
Z S1 0; 1 л ; Z S 2 0; 2 п .
1 л ;
(29)
Элементы л , л , п , п , п называются элементами взаимного
ориентирования пары снимков в базисной системе координат.
Базис b выбирается произвольно и определяет масштаб модели.
Действительно, если снимки расположены друг относительно друга как во
время съемки, т.е. выполнено взаимное ориентирование, то соответствующие
m
m
лучи для любых соответствующих точек на снимках i л и i п
пересекаются, образуя точку модели M .
Рассмотрим основные процессы фотограмметрической обработки снимков,
которые необходимо выполнить для построения в геодезической системе
координат: внутреннее ориентирование снимков, взаимное ориентирование
снимков, внешнее ориентирование модели.
Для каждой пары соответствующих точек можно записать условие
'
'
компланарности трех векторов R 0 , R 1 , R 2 :
R0 R 1 R 2 0,
(30)
'
'
которое определяет принадлежность векторов R 1 и R 2 одной базисной
плоскости.
'
'
Здесь R 1 и R 2 – векторы, определяющие положение точки m в системах
'
'
'
'
координат S1 X ' Y' Z' и S2 X ' Y' Z' соответственно: R1 X 1 , Y1 , Z1 ,
R2' X 2' , Y2' , Z 2' .
Учитывая (29), имеем:
x1 xo
R A11 y1 y o
f
'
i
;
x 2 xo
R A 22 2 y 2 y o
f
(31)
''
i
;
(32)
Условие (30), записанное в координатной форме в системе координат
S1 X ' Y' Z' , принимает вид:
B
0
0
X 1'
Y1'
Z 1' 0
X 2' Y2'
Z 2'
(33)
или
F (1 , 1 , 2 , 2 , 2 ) Y1' Z 2' Y2' Z1' 0 ;
(34)
X 1' a1( x1 xo ) a2 ( y1 yo ) a3 f ;
'
Y1 b1( x1 xo ) b2 ( y1 yo ) b3 f ;
Z1' c1( x1 xo ) c2 ( y1 yo ) c3 f ;
,
X '2 a1' ( x2 xo ) a'2 ( y2 yo ) a'3 f ;
Y2' b1' ( x2 xo ) b'2 ( y2 yo ) b3' f ;
Z '2 c1' ( x2 xo ) c'2 ( y2 yo ) c'3 f ;
,
(35)
(36)
где a, b, c – направляющие косинусы, вычисленные по угловым элементам
л , л ;
a ' , b ' , c ' – направляющие косинусы, вычисленные по угловым элементам
п ,п , п .
Таким образом, условие (35) связывает измеренные на снимках координаты
точек x л , y л , xп , y п и элементы взаимного ориентирования л , л , п , п , п .
Измерив координаты пяти точек в зоне перекрытия снимков, можно записать
условие (35) для каждой точки и соответственно получить систему пяти
уравнений, в которых пять неизвестных параметров л , л , п , п , п .
Направляющие косинусы – тригонометрические функции углов
л , л , п , п , п ; соответственно, уравнения (35) нелинейные. Для их
решения используются специальные методы. В фотограмметрии для решения
систем уравнения используется итерационный метод Ньютона.
Уравнения (34) преобразуются к линейному виду путем разложения функции
F (1 , 1 , 2 , 2 , 2 ) в ряд Тейлора и ограничиваясь первым порядком
малости.
Для того чтобы уравнения (34) имели «хорошие» решения, то есть система
уравнений была устойчива, необходимо, чтобы точки располагались в зоне
перекрытия в соответствии со схемой, показанной на рисунке 22.
3
4
1
2
5
6
зона перекрытия
Рисунок 22 - Стандартные зоны расположения точек для взаимного
ориентирования.
– стандартные зоны, в которых необходимо выбирать точки,
используемые для взаимного ориентирования.
Выполнив взаимное ориентирование снимков, т.е. определив
л , л , п , п , п , можно вычислить координаты любой точки модели, если
измерить координаты этой точки на левом и правом снимках:
B o
x1
po
B o
Y o y1
p
B
Z o f
p
X
;
(37)
o
o
o
p
x
x
1
2
где
;
x10 f
a1 ( x1 x0 ) a 2 ( y1 y 0 ) a3 f
c1 ( x1 x0 ) c 2 ( y1 y 0 ) c3 f
y10 f
x 20 f
b1 ( x1 x0 ) b2 ( y1 y 0 ) b3 f
c1 ( x1 x0 ) c 2 ( y1 y 0 ) c3 f
a1 ( x1 x0 ) a 2 ( y1 y 0 ) a3 f
c1 ( x1 x0 ) c 2 ( y1 y 0 ) c3 f
(38)
y 20 f
b1 ( x1 x0 ) b2 ( y1 y 0 ) b3 f
c1 ( x1 x0 ) c'2 ( y1 y 0 ) c3 f
Координаты X ,Y , Z точек модели определены в фотограмметрической (в
данном случае базисной) системе координат, которая имеет произвольно
заданный масштаб и произвольно ориентирована относительно внешней
системы координат.
Внешнее ориентирование модели. Для определения координат точек модели
в геодезической (внешней) системе координат необходимо выполнить
внешнее ориентирование модели.
На рисунке 3.11 показана связь между фотограмметрической и внешней
(геодезической) системами координат.
Рисунок 23 - Связь между геодезической и фотограмметрической системами
координат
Связь между координатами точки модели в геодезической и
фотограмметрической системах будет выражена следующим образом:
X Г XO
YГ YO A
Z Z
Г O
X
Y
Z
t
,
(39)
где параметры, определяющие внешнее ориентирование модели:
X O , YO , Z O
– координаты начала фотограмметрической системы координат
(точка S1) в системе координат OXYZ ;
, , – продольный, поперечный углы наклонной модели и угол разворота
модели относительно внешней системы координат;
Xоп, Yоп, Zоп – координаты опорных точек во внешней системе координат;
1 : t – масштаб модели.
Для одной опорной точки составляются уравнения 39, решив которые
определяют элементы внешнего ориентирования модели X O , YO , Z O , ε, η, θ, t.
Для определения элементов внешнего ориентирования модели необходимо
иметь не менее семи уравнений. Одна опорная точка дает три уравнения 39,
то есть необходимо знать координаты, по крайней мере, трех опорных точек.
Уравнения 39нелинейные и решаются итерационным методом Ньютона.
Если количество уравнений больше 7, задача определения элементов
внешнего ориентирования модели решается по способу наименьших
квадратов.
10. Цифровое трансформирование снимков
10.1 Общие сведения о трансформировании снимков
До начала XXI века для трансформирования снимков использовался оптикомеханический метод трансформирования, для этого применялись
специальные приборы – фототрансформаторы. Фототрансформаторы
выполняли трансформирование диапозитивов аэрофотоснимков и
изображение получалось на фотобумаге с увеличением до 12-ти крат.
Для ортотрансформирования также были разработаны оптико-механические
приборы, в которых универсальный фотограмметрический прибор был
объединен с приставкой для ортотрансформирования. Подробнее см.
Лобанов А.Н.[ ]
Однако в настоящее время на практике используется только цифровое
трансформирование.
Цифровое трансформирование снимков заключается в преобразовании
элементов матрицы исходного цифрового изображения таким образом, чтобы
положение элемента в матрице преобразованного изображения
соответствовало положению элемента на горизонтальном снимке.
10.2 Прямое трансформирование снимков
Сущность прямого трансформирования заключается в вычислении по
координатам элементов исходного изображения координат этих элементов
на трансформированном снимке.
Вычисленные координаты округляются до целых значений пиксела и
соответствующему элементу с координатами xo,yo, p( x0 y 0 ) присваивается
значение яркости элемента p( xy ) с координатами x и y .
На рисунке 4.6 показан принцип прямого трансформирования.
Вычисление координат выполняется в соответствии с соотношением:
x0 f
a1( x x0 ) a2 ( y y0 ) a3 f
;
c1( x x0 ) c2 ( y y0 ) c3 f
(40)
b ( x x0 ) b2 ( y y0 ) b3 f
y0 f 1
,
c1( x x0 ) c2 ( y y0 ) c3 f
где x0 , y0 , f – элементы внутреннего ориентирования снимка;
a ,b,c – направляющие косинусы углов наклона снимка , , .
Пропуск
элемента
y0
x
0
P i,j
0
P i,j+1
P i,j-1 P i,j P i,j+1
y
Исходное
изображение
x0
Трансформированное
изображение
Рисунок 24 - Прямое трансформирование снимков
Для того, чтобы воспользоваться формулами (40), необходимо сначала
выполнить внутреннее ориентирование снимков, т.е. установить связь между
системой координат исходного и цифрового снимка. Для этого измеряют
координаты координатных меток в системе координат цифрового
изображения ( xц yц ) j , j 1...k , где j – номер координатной метки, k –
количество координатных меток.
Коэффициенты аффинного преобразования ai и bi определяют путем
совместного решения уравнений, записанных для каждой координатной
метки:
xij a 0 a1 xцj a 2 y цj ;
y ij b0 b1 xцj b2 y цj .
(41)
Координаты координатных меток в системе координат снимка x j y j берут из
паспорта АФА.
Затем координаты точек в системе координат цифрового изображения
перевычисляют в систему координат снимка.
и y цj измеряются в пикселах и представлены
Заметим, что координаты xцj
целыми числами, а координаты точек на снимке x и y – в миллиметрах.
При прямом трансформировании возможны наложения и пропуски
элементов. Поэтому при выполнении прямого трансформирования
необходимо осуществить интерполяцию яркостей для определения того,
какую яркость нужно присвоить пропущенному элементу или элементу, к
которому относится несколько элементов исходного изображения (в случае
наложения элементов).
10.3 Обратное трансформирование
Обратное трансформирование выполняется путем вычисления для элементов
0
трансформированного изображения p ( x10 y10 ) с координатами x 0 , y 0
i
i
соответствующего элемента исходного изображения p( x1 y1 ) с координатами
xi , yi и элементу
p 0 ( x 0i , y 0i ) присваивается значение яркости элемента p( xi , yi
0
0
0
), то есть P ( x , y ) P ( xi , yi ) .
i
i
На рисунке 25 показан принцип обратного трансформирования.
y0
x
0
0
P i,j-1 P i,j0 P i,j+1
P i,j-1 P i,j P i,j+1
y
x0
Рисунок 25 Обратное трансформирование снимков
Из рисунка 25 ясно, что в этом случае не будет ни пропусков, ни наложения.
Вычисление координат точки на исходном снимке выполняется по
формулам:
a1x 0 b1 y 0 c1 f
x x0 f
a3 x 0 b3 y 0 c3 f
b1x 0 b2 y 0 c2 f
y y0 f
a3 x 0 b3 y 0 c3 f
(42)
10.4 Ортотрансформирование снимков
Для выполнения ортотрансформирования снимков необходимо знать высоты
точек местности (что явно следует из формулы (9)). Высоты точек местности
определяются по цифровой модели рельефа (ЦМР).
Для выполнения обратного ортотрансформирования снимка необходимо
выполнить следующие этапы:
- определить координаты точек местности X ,Y , соответствующие
0 0
элементу с координатами xi , yi ;
- из цифровой модели рельефа выбрать высоту точки Z i ;
- найти элемент на цифровом исходном изображении pi ( xi , yi ) ,
0 0 0
соответствующий элементу pi ( xi , yi ) .
По координатам элемента цифрового трансформированного изображения
вычисляются координаты точек местности, при этом используется средняя
высота Z ср поверхности.
Значение высот Z i берут из цифровой модели рельефа.
𝑍 = 𝐹(𝑋, 𝑌)
(43)
Координаты X,Y вычисляются по формулам:
x0
X ( Z S Z ср )
f
,
0
y
Y ( Z S Z ср )
f
(44)
Затем по цифровой модели вычисляются Z i точек местности:
Zi F ( X ,Y )
(45)
После этого вычисляют значения координат элемента на исходном снимке в
соответствии с соотношениями:
x x0 f
a1( X X S ) b1( Y YS ) c1( Z Z S )
a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
a ( X X S ) b2 ( Y YS ) c2 ( Z Z S )
y y0 f 2
a3 ( X X S ) b3 ( Y YS ) c3 ( Z Z S )
На следующем этапе элементу трансформированного изображения
p 0 ( xi0 , yi0 ) присваивается значение яркости элемента p( xi , yi ) , то есть
p 0 ( xi0 , yi0 ) p( xi , yi ) .
(46)
Рисунок 26 - Ортотрансформирование снимка.
11. Технологии создания топографических карт.
11.1. Сереотопографическая технология создания карт.
Технология, представленная на рисунке 9, может применяться при
создании карт практически на любые территории и любого масштаба.
Техническое проектирование. Расчет параметров аэрофотосъемки
Маркировка опознаков
Аэрофотосъемка
Планово-высотная
подготовка
аэрофотоснимков
Сканирование негативов
(перевод в цифровую форму)
Фотограмметрическое
сгущение на ЦФС
Дешифрирование цифровых
аэрофотоснимков
Создание цифровых
фотопланов на ЦФС
Создание цифровой
карты на ЦФС
Редактирование
Передача в ГИС
Рис. 27 - Создание цифровых карт на базе цифровых
фотограмметрических станциях
11.2 Комбинированный метод создания карт.
При большой контурности и сложности рисовки контуров на
стереоприборах, применяют комбинированный метод, технологические
схемы которого приведены ниже.
Техническое проектирование. Расчет параметров а/съемки
Маркировка
Аэрофотосъемка
Рабочее проектирование,
исполнение плановой подготовки а/снимков
Плановое фотограмметрическое сгущение
Трансформирование снимков. Изготовление фотопланов
Дешифрирование на фотопланах
Полевая съемка рельефа
Подготовка к изданию
Рис. 7. Комбинированный метод создания карт на фотопланах
Технология, указанная на рисунке 7, часто используется при создании
крупномасштабных планов масштабов 1:500-1:2000 на застроенные
территории с равнинным или плоско-наклонным рельефом.