МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тобольская государственная социальнопедагогическая академия им. Д.И.Менделеева» Физико-математический факультет Кафедра математики, теории и методики обучения математике УТВЕРЖДАЮ Проректор по учебной работе «___» __________ 2012 г. Учебно-методический комплекс дисциплины «ВВОДНЫЙ КУРС В МАТЕМАТИКУ» Код и направление подготовки 01.03.01. «Математика» Профиль подготовки «Вычислительная информатика и математика» Квалификация (степень) выпускника Академический бакалавр Форма обучения очная Тобольск 2012 Содержание I. Рабочая программа ………………………………………………………………………………3 1. Цели и задачи освоения дисциплины ……………………………………………………………3 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО …………………………………………………….. 3 3. Требования к результатам освоения дисциплины …………………………………………….. 3 4. Структура и содержание дисциплины ………………………………..………………………… 4 4.1. Структура дисциплины ……………………………………………………………………… 4 4.2. Содержание разделов дисциплины ………………………………………………………… 4 5. Образовательные технологии ……………………………………………….………………....... 4 6. Самостоятельная работа студентов………………………………………………….…….……. 5 7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства……………………..……................ 5 7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля ………………………………………. 5 7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов……………………………………………………………………………………. 6 7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации ………………………………………....13 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины ………………………..14 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины ………………………………………....14 ПРИЛОЖЕНИЕ I………………….. …………………………………………………………… 16 I. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 1. Цели и задачи освоения дисциплины Целью дисциплины «Вводный курс в математику» является развитие навыков математического мышления; навыков её использования математических методов, математической культуры у студентов. Цели и задачи дисциплины спроектированы на основе ФГОС ВПО и представлены, в первую очередь, как основные цели овладения студентами: – целостным представлением о математике как науке и ее месте в современном мире и в системе наук; – умениями использовать математический аппарат при изучении процессов и явлений реального мира; – умениями решать некоторые виды математических задач; – умениями анализировать собственную деятельность с целью ее совершенствования и повышения своей квалификации. Для достижения поставленных целей изучения дисциплины «Введение в математику» решает следующие основные задачи: – формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, об идеях и методах математики; – развитие представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в истории цивилизации и современном обществе; – формирование интеллектуальных умений, умений и навыков самостоятельной математической деятельности. Изучение дисциплины направлено на подготовку студентов к систематическому изучению математических дисциплин, устранение некоторых пробелы в изучении школьного курса математики. 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО бакалавриата Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла Е.Н.Р.3 профессионального цикла – Б2. Математический и естественнонаучный цикл. Дисциплина “Вводный курс в математику” изучается в I семестре I курса. На ее изучение отведено 72 часа, из них аудиторных – 36 часов, лекций – 18 часов, практических занятий – 18 часов, самостоятельная работа студентов – 36 часов. Формы итогового контроля: зачёт. Для освоения дисциплины “Вводный курс в математику” студенты используют знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения математике, алгебре и начал анализа, геометрии в общеобразовательной школе. Освоение дисциплины является основой для последующего изучения других дисциплин: алгебра, математический анализ, геометрия и др. 3. Требования к результатам освоения дисциплины 3.1. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В соответствии с ФГОС ВПО и ООП ВПО по данному направлению подготовки процесс с изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенциий: – способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2) – способностью строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата (ПК-3). В результате изучения дисциплины студент должен знать: - основные понятия, классические факты, утверждения и методы основных разделов курса; уметь: - решать типовые задачи в указанной предметной области; - применять теоретические знания к решению алгебраических задач курса; владеть: - основными операциями над числовыми множествами; - различными способами решения уравнений и неравенств; - теоретико-множественной символикой, алгебраическими методами для решения различных математических задач школьного курса. 4. Структура и содержание дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часа). 4.1. Структура дисциплины № 1. Наименование раздела дисциплины Семестр Алгебраические методы решения задач I Таблица 1 Виды учебной работы (в академических часах) аудиторные занятия СР ЛК ПЗ ЛБ 18 18 36 - 4.2. Содержание дисциплины Таблица 2 № 1. Наименование раздела дисциплины Алгебраические методы решения задач Содержание раздела (дидактические единицы) Тема: Понятие множества и основные операции над множествами. Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Тема: Метод математической индукции. Преобразования рациональных выражений. Преобразования иррациональных выражений. Квадратные уравнения. Теорема Виета. Уравнения, приводящиеся к квадратным. Иррациональные уравнения. Целые рациональные неравенства. Дробно- рациональные неравенства. Неравенства с модулем. Иррациональные неравенства Показательные уравнения и неравенства. Логарифмические уравнения и неравенства. 5. Образовательные технологии Таблица 3 Кол-во часов № № Тема занятия занятия раздела 2 1 Метод математической индукции 3 1 Преобразования рациональных выражений 5 1 Квадратные уравнения. Теорема Виета. 6 1 Иррациональные уравнения 8 1 12 1 Виды образовательных технологий Интерактивные методы (групповые формы работы) Интерактивные методы (групповые формы работы) Интерактивные методы (групповые формы работы) Интерактивные методы (групповые формы работы) Целые рациональные Интерактивные методы неравенства. (групповые формы работы) Показательные уравнения и Интерактивные методы неравенства. (групповые формы работы) 1 1 2 2 1 1 6. Самостоятельная работа студентов № Наименование раздела дисциплины 1 Алгебраические методы решения задач решение задач и упражнений по образцу 1 Алгебраические методы решения задач выполнение домашних заданий 1 Алгебраические методы решения задач решение вариативных упражнений Вид самостоятельной работы задач 18 и 7. Компетентностно-ориентированные оценочные средства 7.1. Оценочные средства диагностирующего контроля Тест I уровень 1 1. Найдите значение выражения Варианты ответов 3 3 8 2 32 . 1 1) 2; 2) 3 2 ; 3) 0; 4) 2 1 2 n5 5 n 2. Упростите выражение 1 2 n5 1 1 Варианты ответов 1) 0; 2) 2; 3) – 2 n 5 ; 4) – 2 n 5 + 2. 3. Упростите выражение 2 ∙ log3 6 – log3 4 + 5 log5 2 . 3. Таблица 4 Трудоемкость (в академических часах) 10 8 Варианты ответов 1) 0; 2)13; 3) 7; 4) 4. x 3 1 1 4. Решите неравенство < . 16 4 Варианты ответов 1) (- ; 5); 2) (- ; 7); 3) (5; + ); 4) (7; + ). 5. Найдите наибольшее значение функции g(x) = - x3 + 3x на отрезке [-1; 2]. Варианты ответов 1) –4; 2)4; 3) 2; 4) –2. II уровень 6. Решите уравнение 2cos2x – 3 sin x = 0. 7. Решите уравнение 2 x 2 4 x 5 x 2 . 8. Площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды равна 60, апофема равна 5. Найдите объем пирамиды. 500 9. В шар, объем которого , вписана правильная четырехугольная пирамида. 3 Найдите объем пирамиды, если ее боковое ребро равно 3 10 , а высота больше радиуса шара. III уровень 10. Найдите целые корни уравнения (x - 4) ∙ (x - 6) ∙ (x2 + 5x + 6) = 40 x2. 7.2. Оценочные средства текущего контроля: модульно-рейтинговая технология оценивания работы студентов 7.2.1. Распределение рейтинговых баллов по модулям и видам работ Таблица 5 Виды работ Модуль 1 Аудиторные занятия Лекции Практические занятия Самостоятельная работа Итого за работу в семестре Обобщающий контроль Итого 3 3 18 25 7 32 Максимальное количество баллов Модуль 2 Модуль 3 3 3 18 25 7 32 3 3 24 30 6 36 Итого 9 9 60 80 20 100 7.2.2. Оценивание аудиторной работы студентов I семестр Таблица 6 № 1 1 Наименование раздела дисциплины Формы оцениваемой работы Максимальное Модуль количество (аттестация) баллов Работа на лекциях Алгебраические Посещение лекции 0,5 методы решения Участие в обсуждении 0,5 задач Решение задач у доски 2 Работа на практических (семинарских, лабораторных) занятиях Алгебраические Посещение занятия 0,5 методы решения Участие в обсуждении 0,5 задач Решение задач у доски 2 1, 2, 3 1, 2, 3 7.2.3. Оценивание самостоятельной работы студентов Таблица 7 I семестр № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Наименование раздела (темы) дисциплины Тождественные преобразования рациональных выражений Тождественные преобразования иррациональных выражений Квадратные уравнения. Формулы Виета Целые и дробнорациональные неравенства Неравенства с модулем Иррациональные уравнения и неравенства Показательные уравнения и неравенства Логарифмические уравнения и неравенства Алгебраические уравнения и неравенства Формы оцениваемой работы Самостоятельная работа № 1 Домашнее задание Максимальное Модуль количество (аттестация) баллов 3 1 3 Самостоятельная работа № 2 Домашнее задание 3 3 1 Самостоятельная работа № 3 Домашнее задание 3 3 1 Самостоятельная работа № 4 Домашнее задание 3 3 2 Самостоятельная работа № 5 Домашнее задание Самостоятельная работа № 6 Домашнее задание 3 3 3 3 2 Самостоятельная работа № 7 Домашнее задание 4 4 3 Самостоятельная работа № 8 Домашнее задание 4 4 3 Контрольная работа № 1 8 3 7.2.4. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости Контрольные и самостоятельные работы по дисциплине “Вводный курс в математику” I семестр Контрольная работа № 1 Вариант 1 1. Решить неравенство: x 5x 6 x 1 0 ; 2 2 2. Решить уравнение: x 1 4 x 13 3x 12 3. Решить неравенство: | х2 - 16| < 15; 2 4. Решить неравенство: 2x 7 5 25 x 2 0 5. Решить уравнение: 4 x 2 x 3 16 0 6. Решить неравенство: 46 2 x 2 x 1 2 x 2 2 x 3 96 3 x 3 x 1 3 x 2 3 x 3 Вариант 2 1. Решить неравенство: x 2 x x 12 0; 2 2. Решить уравнение: x 2 19 x 2 34 3. Решить неравенство: x 2 4 x 2 5 4 4 x 2 x 0 x 2x 8 17 5. Решить уравнение: 2 x 2 x 4 2x 6. Решить неравенство: 7 50 7 x 49 0 4. Решить неравенство: 3 2 Самостоятельная работа № 1 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Преобразования рациональных выражений» I. Вычислить: 3,5 2 2,5 2 1) ; 0,8 0,6 0,6 4 (0,8 2 0,8 1,7 1,7 2 ) 25,33 13,7 3 ; 3 ) 13 , 7 25 , 3 ; 11,6 1,6 3 3,4 3 6 x 2 3xz 10 x 5 z z II. Упростить выражения: 1) ; x 3x 2 5 x 2 6a 1 a 36 6a 1 . 2) 2 2 2 a 6a a 6a a 1 Домашнее задание №1 2) I. Вычислить: 13,7 3 14,9 3 4) 13,7 14,9; 28,6 3 1 (9,733 7,233 ) 3 9,73 7,23; 6) 3,10 3 : 32 16 4 2 3 2 6 ; 17 II. Упростить выражения: 4q 2 p 2 p 2 1 : 2 ; 3) p q 2 q p p q p q p q 5) 1 x3 8 x 1 1 ; 5) ; : 2 6 x :( 4 x 2 )+ 2 2 2 x2 x 2 xy y x 2 y x 1 3xy x 2 y 2 x y . : 6) 3 3 2 2 x y 2 x 2 y y x x y 4) 4 xy 2 y x2 1 a 3 15a 2 75a 125 25 7) и найти его значение при а = . 2 2 a5 a 10a 25 Самостоятельная работа № 2 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Преобразования иррациональных выражений» I. Вычислить: 3 1) 3 160 2,5 2 4 6 5 3 2 1 2 1 2 2) 2 2 ( 7 3 ) 2 7 3 ; 12 5 2 ; 3) 54 14 5 ( 5 7) . 4) 2 3 21 12 3 ; 5) 3 2 2 2 ; 6) 88 30 7 3 7 ; II. Упростить выражение: y 10 y 3 y 2 1. y 5 6 4 x1,5 2 x1,5 16 2. 0,5 ; x4 x 2 ; 3. 2 1 x 21 ( x 3 4 x 3 ) 6 7 2 x 8x 1 7 . Домашнее задание №2 I. Вычислить: 1 2 5 7 2 3 3 2 3 5 7) ; 8) ; 9) ; 10) . 2 1 5 7 3 2 2 3 3 5 II. Упростить выражение: 7. 8. 3 a b 2a 2 : a b b 3 ab 3b ; a b a a b b x xy y x xy y ; 2 2 x y xy x y xy 1 3 x 3 x 3 x ; 9. 3 3 x 3 x x 1 10. 27 1 3 8 1 2 3 12 0 2 3 7 32 2 4 16 2 . Самостоятельная работа № 3 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Квадратные уравнения. Теорема Виета» I. Решить уравнения: 1) x 2 x 2 0; 2) x 2 12 x 35 0; 3) x 2 3x 13 0; 4) 4 x 2 4 x 1 0; 5) 5 x 2 9 x 2 0; Разложить на линейные множители: 6) x 2 5x 6; 7) 3x 2 x 2; 8) 64 x 2 48 x 9; 9) x 2 20 x 75; II. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен: 1 2 5 6 3 1) ; 3) ; ; 2) ; 4) 2 3 3 7 52 2 6 5) Дано квадратное уравнение x 2 12 x 3 0; его корни x1, x2. Составьте квадратное уравнение с корнями x1+1, x2+1. 6)Составьте квадратное уравнение, корни которого обратны корням уравнения 16 x 2 5 x 10 0 . 7) При каком значении k уравнение 7x2 + kx + 3 = 0 имеет два разных отрицательных корня? 4. Домашнее задание № 3. Домашнее задание №3 Изучить теоретический материал по учебникам и конспекту лекций. Сократить дроби: x 2 9 x 18 x 2 7 x 12 2x 2 x 1 10) 2 12) ; ; 11) ; x 2 12 x 36 x 4x 3 x2 1 x 3 2 x 2 16 x 32 13) ; x 2 6x 8 Упростить выражение: x2 x 6 x 2 25 x 2 14) 2 . 2 x 3x 10 2 x 4 II. Составьте квадратное уравнение с рациональными коэффициентами, один из корней которого равен: 2 6 3 3) ; ; 4) 3 7 2 6 8) При каком значении k уравнение (k+1)x2 – (k+9)x + 9 = 0 имеет два равных положительных корня? 9) При каком значении c корни уравнения 2x2 + 27 + c = 0 удовлетворяют условию 2x1 – 7x2 = 0 ? Самостоятельная работа № 4 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Целые и рациональные неравенства» Решить неравенства: 1. 2 x 2 5 x 3 > 0; 2. x 2 x 6 0 ; 3. 8 x 2 17 x 2 0; > 0; 4. 8x 2 17 x 2 0; 5. x 2 x 1 0; 6. x 2 5x 6 x 2 1 0 . Домашнее задание № 4 Решить неравенства: 7. x 2 x 2 x 12 0; 8. x 3 16 x 0; 9. x 9x 4 x 3 0; 10. x 3 x 1 x 7 0; 3 2 5 4 11. x 8 x 10 x 12 0 . 7 4 6 Самостоятельная работа № 5 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Неравенства с модулем» Решить неравенства: 1. |1 - 2х| < 3; 2. |5х+4| 6; 3. 3 |х+4| x + 5; 4. 2 | х + 2| < x+ 5. 5. | х2 - 4| < 3; 6. | х2 - 16| < 15; Домашнее задание № 5 Решить неравенства: 7. x 2 4 x 2 5 4 4 x ; 8.| х2 – 2,5| < 1,5; 9. 4 x 2 9 x 2 8 5x . Самостоятельная работа № 6 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Иррациональные уравнения и неравенства» I. Решить уравнения: 1. x 2 11 x 1 ; 2. 2 x 2 x 0 ; 3. 4. x 3 2 x 1 x 1 ; 5. 2 x 2 1 x 1; 6 5x 2 x 2 4 x ; 6. 3x 1 2 x 1 3 . II. Решить неравенства: 1. 7 5 x 3 ; 2. 3x 4 1 ; 4. 4 x 7 5 ; 3. 9 2x 4 . Домашнее задание № 6 I. Решить уравнения: 7. x 1 4 x 13 3x 12 ; 8. x 2 19 x 2 34 ; 9. x 4 x 20 ; 10. 2 3 1 x 5 6 1 x 18 0 ; 11. 12. 16 x 1 4 ; 13. x x 1 2 3; x 1 x x 3 x 3 2 10 ; 14. x 13 12 x 13 ; 15. II. Решить неравенства: 2x 7 2 x . 4 x 2 4 x 5 x 2 3x 4 ; 6. 2x 7 5 25 x 2 0 ; 2 x x4 7. 0 ; 8. 6 ; 9. 3 x x 1; 2 3 x2 x 2x 8 5. x 2 3 x 1 ; 12. 16 x 2 x 1 . 2 x 3 x ; 11. 10. Самостоятельная работа № 7 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Показательные уравнения и неравенства» I. Решить показательные уравнения: 1) 2 x 2,5 3 2 ; 2) 4 4) 2 5 0,1 10 x x x 1 5 x 1 1 9 4x ; 3) 2,56 16 3 25 ; 5) 0,6 9 x 2 9 x 6) 8 x1 3 4 2 x ; II. Решить показательные неравенства: x 1 6 27 ; 125 5 8 4 x 1 ; 3 1) 36 x 1 ; 2) 7 9 x 7 7 3 7 x 9 ; 3) 1000 0,1 x 100 x ; 1 4 1 x 4) Найти целое положительное решение 27 3 x 1 ; 3 5) 2 ч 2 2 ч 1 2 x 1 2 x 2 9 . Домашнее задание № 7 I. Решить показательные уравнения: 7) 2 3 x 3 5 3 x 2 1443 . 8) 5 x 4 5 x 2 2 5 x 6 2 18 x 4 ; 9) 4 x 3 x 0,5 3 x 0,5 2 2 x 1 ; 10) 4 x 2 x 3 16 0 ; 17 11) 2 x 2 x ; 12) 4 x 0,5 5 6 x 9 x 0,5 0 ; 4 x 3 1 13) 2 7 5 49 3 0 ; 14) 2 . 4 2 II. Решить показательные неравенства: 6) 46 2 x 2 x 1 2 x 2 2 x 3 96 3 x 3 x 1 3 x 2 3 x 3 ; 7) 7 2 x 50 7 x 49 0 ; 8) 9 x 6 3 x 27 ; 9) 3 16 x 2 81x 5 36 x ; 10) 3 x 1 x 2 3 x 0 . 3x 3x x Самостоятельная работа № 8 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Логарифмические уравнения и неравенства» I. Решить логарифмические уравнения: 1. log 0, 2 x 4 4 ; 2. log 4 x ( x 2 3x 4) 4 ; 1 ; 4. log 5 log 3 log 2 ( x 2 7 x) 0 ; 5. log 2 9 2 x 3 x ; 2 2 6. log 0,1 x 1 log 0,1 (2 x 5) ; II. Решить логарифмические неравенства: 1. log 2 5x 2 1 ; 2. log 0,3 ( x 2 5x 7) 0 ; 3. log 4 log 2 x 3. log 5 ( x 2 11x 43) 2 ; 4. log 8 (5x 8) log 8 (2 x 7) ; 5. log 0,9 x 2 1 log 0,9 2 x 0 ; 6. 4 log 24 x log 4 x 3 . Домашнее задание № 8 I. Решить логарифмические уравнения: 7. log 2 x 12 2 log 2 x ; 8. log 5 x 1 log 5 x 2 log 5 ( x 2) ; 9. lg( x 2 75) lg( x 4) 2 ; 2 log 0,9 x 1 1; 10. lg( x 6) lg( 2 x 3) 2 lg 25 ; 11. log 0,9 (5 x 4) 2 1 2 1 1 lg x lg x ;13. log 52 x log 5 x 3 0 . 12 3 4 II. Решить логарифмические неравенства: 2 7. 1; 1 lg x 12. 8. lg x 1 lg x 2 lg( x 2) ; 9. log 2 ( x 2) log 2 ( x 3) 3 ; 10. log 0,5 ( x 2) log 0,5 ( x 1) 2 ; 11. log 0,9 log 6 x2 x 0; x 4) 12. log x (2 x 1) 1. Самостоятельная работа № 9 по дисциплине “Вводный курс в математику” Тема: «Вычисление и упрощение тригонометрических выражений»* Вычислить: 1 2 sin 2 2 sin cos 4 cos 2 1. sin (-23,25 ).; 2. , если ctg . 2 2 3 5 sin 2 sin 2 3 cos 1 3. Доказать, что sin 180 ∙ sin 540 = . 4 Вычислить: 3 1 ; 5. 1 + 4 3 sin2 , если cos = , 1800 < < 2700; 4 2 3 1 6. 9 - 2 3 ctgx, если sinx = ,0<x< . 2 2 Домашнее задание № 9 4. 8cos2x – 13, если sinx = - Вычислить: 7. 14 + 2 2 ctg2x, если ctgx= 9. 2+ 5 tgx, если cos x = – 1 2 ; 4 , 1800 < < 2700; 5 3 10. 19 + 100 sin2 , если sin2 = , 0 <2 < . 5 2 8. 23 + 50 cos , если sin = – 5 , 900 < x < 1800; 13 12 , 1800 < x < 2700; 12. sin 750 ∙ sin 150. 5 7.3. Оценочные средства промежуточной аттестации 11. cos x, если ctgx 7.3.1. Рубежные баллы рейтинговой системы оценки успеваемости студентов В первом семестре по дисциплине «Вводный курс в математику» предусмотрен зачет. Для получения зачета необходимо набрать не менее 61 балла (табл. 8). Таблица 8 Вид аттестации Допуск к аттестации Зачёт 40 баллов 61 балл Экзамен (соответствие рейтинговых баллов и академических оценок) Удовл. Хорошо Отлично 61-72 баллов 73-86 баллов 87-100 баллов 7.3.2. Оценочные средства для промежуточной аттестации Требования к зачету по дисциплине “Вводный курс в математику” 1. Не иметь долгов по контрольным и самостоятельным работам. 2. Знать основные понятия и утверждения изученной теории, иллюстрировать их примерами. I семестр Контрольные вопросы 1. 2. 3. Что такое метод интервалов ? Как решать неравенства с модулями ? Расскажите метод решения неравенства 4. Расскажите метод решения уравнения f ( x ) = g(x). 5 Чему равен cos ? 3 Какие методы решения показательных уравнений Вам известны ? Какие методы решения логарифмических уравнений Вам известны ? Запишите решение логарифмического неравенства loga x < b (0 < a < 1). Запишите решение логарифмического неравенства loga x > b (a > 1). 5. 6. 7. 8. 9. f ( x ) g(x). 7.3.3. . Описание показателей и критериев оценивания компетенций на различных этапах их формирования, описание шкал оценивания: Таблица 8. Код компетенции Карта критериев оценивания компетенций Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП Пороговый Базовый (хор.) Повышенный (удовл) 76-91 балл (отл.) 61-75 баллов 91-100 баллов ПК-2 Знает: основные Знает:основные понятия и этапы и пути определения курса поиска решения задач (в дополнение к минимальному уровню) Умеет: применять изученный материал в несложной ситуации Умеет: применять изученный материал в типичной ситуации Владеет: методами решения математических задач Владеет: методами решения математических задач и доказательств теорем в типичных ситуациях Знает: сущность основных методов решения задач и доказательства теорем (в дополнение к минимальному и базовому уровню) Умеет: применять изученный материал в нестандартной ситуации Владеет: методами решения математических задач и доказательств теорем в нестандартной ситуации Виды занятий (лекции, семинарские практические, лабораторные) Лекции, практичес кие занятия Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.) Лекции, практические занятия Тестирование, контрольная работа Тестирование, контрольная работа Лекции, Тестировапрактические ние, занятия контрольная работа Код компетенции Критерии в соответствии с уровнем освоения ОП Пороговый Базовый (хор.) Повышенный (удовл) 76-91 балл (отл.) 61-75 баллов 91-100 баллов ПК-3 Знает базовые понятия, диапазон знаний ограничен фактами и базовыми идеями Знает об использовании теоретических и практических знаний в практической деятельности Виды занятий (лекции, семинарские практические, лабораторные) Лекции, практичес кие занятия Знает об использовании теоретических и практических знаний в теоретической и практической деятельности Умеет Умеет Умеет Лекции, использовать использовать использовать практичесумения и умения и диапазон умений кие занятия ключевые ключевые в области для компетенции для компетенции для выполнения выполнения задач, выполнения задач, задач и когда действия когда действия демонстрировать регламентированы регламентированы личную четкими четкими интерпретацию правилами, правилами, посредством описывающими описывающими отбора и процедуры и процедуры и адаптации стратегии с стратегии методов, внешней инструментов и помощью. материалов. Владеет навыками Владеет навыками Владеет Лекции, решения решения навыками практические проблемы, проблемы, решения занятия используя используя хорошо проблемы, предоставленную известные используя информацию источники хорошо информации известные источники информации. 8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины Оценочные средства (тесты, творческие работы, проекты и др.) Тестирование, контроль-ная работа Тестирование, контрольная работа Тестирование, контрольная работа а) основная литература: 1. Сборник задач по математике для поступающих в вузы: Учеб. пособие / под ред. М.И. Сканави. – М: Издательский Дом ОНИКС: Альянс-В, 2000. 2. Черкасов О.Ю, Якушев А.Г. Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену. – М.: ООО “Рольф”, 2000. б) дополнительная литература: 3. Вересова Е.Е, Денисова Н.С., Полякова Т.Н. Практикум по решению математических задач. – М.: Просвещение, 1979. 4. Болл У., Коксетер Г. Математические эссе и развлечения. – М.: Мир, 1986. 5. Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по элементарной математике: Алгебра. Тригонометрия: Учеб. пособие для студентов физ-мат. спец. Пед. институтов. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: «ABF», 1995 – 352 с. 6. Соболь Б.В., Виноградова И.Ю., Рашидова Е.В. Пособие для подготовки к единому государственному экзамену и централизованному тестированию по математике. – Ростов н / Д: “фЕНИКС”, 2004. г) мультимедийные средства: Мультимедийные самоучители по математике на CD “Геометрия”, “Решение уравнений и неравенств”, Мультимедийные учебники-справочники на CD “Математика, Ч.I (для абитуриентов, старшеклассников и учителей)”, “Алгебра 7-11”, 9. Материально-техническое обеспечение дисциплины Технические средства обучения: компьютер, принтер, ксерокс (для подготовки материалов для учебного процесса). Аудитории с мультимедийным обеспечением. E-mail: www.tgspa.ru 10. Паспорт рабочей программы дисциплины Разработчик(и) : Евсюкова Е.В., канд. пед. наук, доцент ФИО, ученая степень, должность Программа одобрена на заседании кафедры математики, теории и методики обучения математике от «___»_______________г., протокол №________ Согласовано: Зав. кафедрой ______________________ «___» ________________г. Согласовано: Специалист по УМР _________________ «___» ________________г. Приложение I Аннотация рабочей программы дисциплины Вводный курс в математику 1. Цель дисциплины: подготовить студентов к систематическому изучению математических дисциплин, устранить некоторые пробелы в изучении школьного курса математики. 2. Место дисциплины в структуре ООП: Дисциплина относится к вариативной части Е.Н.Р.3 профессионального цикла – Б2 Математический и естественнонаучный цикл. цикла 2. Требования к результатам освоения дисциплины: Процесс изучения дисциплины направлен на формирование и развитие компетенций: на формирование следующих профессиональных компетенциий: – способностью математически корректно ставить естественнонаучные задачи, знание постановок классических задач математики (ПК-2) – способностью строго доказать утверждение, сформулировать результат, увидеть следствия полученного результата (ПК-3). В результате изучения дисциплины студент должен знать: - основные понятия, классические факты, утверждения и методы основных разделов курса; уметь: - решать типовые задачи в указанной предметной области; - применять теоретические знания к решению алгебраических задач курса; владеть: - основными операциями над числовыми множествами; - различными способами решения уравнений и неравенств; - теоретико-множественной символикой, алгебраическими методами для решения различных математических задач школьного курса. 4. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетных единицы (72 часа). 5. Семестры: I. 6. Основные разделы дисциплины: I. Алгебраические методы решения задач 7. Разработчик: Евсюкова Е.В., канд. пед. наук, доцент кафедры математики, теории и методики обучения математике. Лист согласования Должность, ИОФ ПРК проректор по учебной работе В.В.Клюсова Проректор по научной и инновационной работе Н.Л.Бельская Проректор по воспитательной работе и связям с общественностью С.Д.Редькина Начальник учебного отдела О.Н.Липневич Начальник ОМК М.В.Прокопова Дата согласования Подпись Лист ознакомления ФИО лица, ознакомившегося с документом Дата ознакомления с документом Подпись Расшифровка подписи Лист регистрации изменений № раздела, подраздела, пункта, подпункта, к которому относится изменение Дата введение изменения Основание (№, дата приказа) Дата внесения изменения Подпись лица, внесшего изменение Лист учёта периодических проверок Дата проверки Результаты проверки ФИО лица, выполнившего проверку Подпись лица, выполнившего проверку