Образовательный минимум четверть 3 предмет математика

Образовательный минимум
четверть
3
математика
9(общеобразовательный)
9(технический)
предмет
класс
1
2
3
Формула разности арифметической прогрессии
Формула n – го члена арифметической
прогрессии
Формула суммы n- первых членов
арифметической прогрессии
Характеристическое свойство арифметической
прогрессии
5 Формула знаменателя геометрической
прогрессии
6 Формула n – го члена геометрической
прогрессии
7 Формула суммы n – первых членов
геометрической прогрессии
8 Характеристическое свойство геометрической
прогрессии
9 Формула суммы бесконечно убывающей
геометрической прогрессии
10 Основное тригонометрическое тождество
11 Площадь треугольника
4
12 Теорема синусов
13 Теорема косинусов
d =an+1 – an; an – n –й член ар. пр.
an = a1 + d(n – 1)
Sn =
an =
q=
(𝑎1 + 𝑎𝑛 )∙𝑛
2
;
𝐒n =
(𝑎1 +𝑑(𝑛−1))∙𝑛
2
𝑎𝑛−1 + 𝑎𝑛+1
2
𝑏𝑛+1
𝑏𝑛
,bn – n-й член геом. пр.
bn = b1 qn-1
𝐒n=
𝑏1 (𝑞 𝑛 −1)
𝑞−1
; где q≠1.
qn2 = bn-1∙bn+1.
𝑏
1
𝐒 = 1−𝑞
; если |q|< 1;
sin2𝛼 + cos2𝛼 = 1
1
𝑎𝑏 ∙ 𝑠𝑖𝑛𝐶
2
𝑎
𝑏
𝑐
=
=
𝑠𝑖𝑛𝐴 𝑠𝑖𝑛𝐵 𝑠𝑖𝑛𝐶
𝑆=
𝑎2 = 𝑏 2 + 𝑐² − 2𝑏𝑐 ∙ 𝑐𝑜𝑠𝐴
14 Скалярное произведение двух векторов
⃗⃗⃗ = |𝑎
⃗⃗⃗ |cos(𝑎
⃗⃗⃗ )
⃗⃗⃗ ∙ 𝑏
𝑎
⃗⃗⃗ |∙ |𝑏
⃗⃗⃗ 𝑏
15 Формула скалярного произведения векторов
⃗⃗⃗ {𝑥1 ; 𝑦1 } и ⃗⃗⃗
𝑎
𝑏 {𝑥2 ; 𝑦2 }
16 Формула косинуса угла 𝛼 между ненулевыми
⃗⃗⃗ {𝑥2 ; 𝑦2 }
векторами 𝑎
⃗⃗⃗ {𝑥1 ; 𝑦1 }и𝑏
⃗⃗⃗ ∙ ⃗⃗⃗
𝑎
𝑏 = 𝑥1 ∙ 𝑥2 + 𝑦1 ∙ 𝑦2
𝑥1 𝑥2 + 𝑦1 𝑦2
𝑐𝑜𝑠𝛼 =
√𝑥12 + 𝑦12 ∙ √𝑥22 + 𝑦22