1) Прямая параллельна касательной к графику функции

1)
Прямая
2)
Прямая
параллельна касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
является касательной к графику функции
. Найдите абсциссу точки касания.
3)
На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Определите количество целых точек, в которых
производная функции положительна.
4)
На рисунке изображен график функции
, определенной
на интервале
. Определите количество целых точек, в
которых производная функции
отрицательна.
5)
На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество точек, в которых касательная
к графику функции параллельна прямой
или совпадает с ней.
6)
На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Найдите сумму точек экстремума функции
.
7)
На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. В какой точке отрезка
функция
принимает наибольшее значение.
8)
На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. В какой точке отрезка
функция
принимает наименьшее значение.
9)
На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество точек
максимума функции
, принадлежащих отрезку
.
10) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество точек
минимума функции
, принадлежащих отрезку
.
11) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество
точек экстремума функции
, принадлежащих отрезку
.
12) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите промежутки
возрастания функции
. В ответе укажите сумму целых точек,
входящих в эти промежутки.
13) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите промежутки
убывания функции
. В ответе укажите сумму целых точек,
входящих в эти промежутки.
14) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите промежутки
возрастания функции
. В ответе укажите длину наибольшего из
них.
15) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите промежутки
убывания функции
. В ответе укажите длину наибольшего из
них.
16) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите количество
точек, в которых касательная к графику функции
параллельна
прямой
или совпадает с ней.
17) На рисунке изображен график
— производной функции
, определенной на интервале
. Найдите точку экстремума
функции
, принадлежащую отрезку
.
18) На рисунке изображены график функции
нему в точке с абсциссой
функции
в точке .
и касательная к
. Найдите значение производной
19) На рисунке изображены график функции
нему в точке с абсциссой
функции
в точке .
и касательная к
. Найдите значение производной
20) На рисунке изображены график функции
нему в точке с абсциссой
функции
в точке .
и касательная к
. Найдите значение производной
21) На рисунке изображены график функции
нему в точке с абсциссой
функции
в точке .
и касательная к
. Найдите значение производной
22) На рисунке изображен график функции
. Прямая,
проходящая через начало координат, касается графика этой функции
в точке с абсциссой 8. Найдите значение производной функции в
точке
.
23) На рисунке изображен график
— производной функции
. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна прямой
или совпадает с ней.
24) На рисунке изображен график
— производной функции
. Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику
параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
25) На рисунке изображен график функции
, определенной на
интервале
. Найдите количество точек, в которых
производная функции
равна 0.
26) Прямая
27) Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите a
является касательной к графику функции
. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания
больше 0.
28) Прямая
является касательной к графику функции
. Найдите c
29) Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее
скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
30) Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в метрах,
— время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее
скорость (в метрах в секунду) в момент времени
с.
31) Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения.
Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени
32) Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где
— расстояние от точки отсчета в метрах,
с.
— время в секундах, измеренное с начала движения. В какой
момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?
33) Материальная точка движется прямолинейно по закону
, где — расстояние от точки отсчета в
метрах, — время в секундах, измеренное с начала движения. В
какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 2 м/с?