24.Б2.ДВ3.1 Математика

8. Фонд оценочных средств для проведения промежуточной аттестации обучающихся по
дисциплине (модулю):
Общие сведения
1.
Кафедра
2.
Направление подготовки
3.
4.
Дисциплина (модуль)
Тип заданий
Количество этапов формирования
компетенций (ДЕ, разделов, тем и т.д.)
5.
МиММЭ
050100.62 Педагогическое образование,
профиль «Дополнительное образование
(дизайн и компьютерная графика, дизайн
интерьера)»
Б2.ДВ3.1 Математика
Тест
4
Перечень компетенций
ОК-1: владеет культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию
информации, постановке цели и выбору путей её достижения
ОК-4: способен использовать знания о современной естественнонаучной картине мира в
образовательной и профессиональной деятельности, применять методы математической
обработки информации, теоретического и экспериментального исследования
ОК-8: готов использовать основные методы, способы и средства получения, хранения,
переработки информации
Критерии и показатели оценивания компетенций
Знания: основные понятия и утверждения, входящие в содержание дисциплины.
Умения: - решать задачи по разделам курса, применять теоретический материал;
- используя определения, проводить исследования, связанные с основными понятиями,
подходить к решению профессиональных задач,
- строить математические модели практических задач, приводить их к нужному виду.
Навыки: владеть методами выбора и реализации наиболее рациональных методов
решения поставленной задачи.
Опыт деятельности: должны владеть современными знаниями о математике;
математическим языком, математическими терминами, математической символикой,
методами решения рассматриваемых в курсе задач.
Этапы формирования компетенций
1. Элементы теории множеств
2. Элементы математической логики
3. Элементы теории вероятностей
4. Элементы математической статистики
Шкала оценивания (за правильный ответ дается 1 балл)
«2» – 60% и менее
«3» – 61-80%
«4» – 81-90%
«5» – 91-100%
Типовое контрольное задание
Тест
I. Элементы теории множеств:
1. Заданы множества À  5, 7, 9 и
утверждение…
  3, 5, 7, 9 . Верным для них будет
а) «Множества А и В равны»
б) «Множество В есть подмножество множества А»
в) «Множество А есть подмножество множества В»
г) «Множества А и В не содержат одинаковых элементов»
2. Заданы произвольные множества А, В и С. Расположите указанные множества так,
чтобы каждое из них было подмножеством следующего за ним.
а) А  В
б) А  С
в) А
г) А  В  С
3. Даны множества M  a, b, c, d  и N  b, c, d , e, f , g . Установите
соответствия между обозначениями множеств и самими множествами.
1) M  N
а) a
2) M  N
3) M \ N
4) N \ M
4.
б) b, c, d 
в) a, b, c, d , e, f , g
г) e, f , g
А  3, 4,  4 и В  5,  5 , тогда декартовым
произведением этих множеств А  В является множество…
а)  5, 3 ,  3, 5 ,  4,  5 ,  4,  5 , 5,  4  ,  5, 3
Заданы
множества
б) 5,  4, 3, 4, 5
в) 
г)
3, 5 , 3,  5 ,  4, 5,  4,  5,  4, 5,  4,  5
II. Элементы математической логики:
5. Высказывание A – «Мурманск – город-герой»; высказывание В – «Диагонали
квадрата взаимно перпендикулярны». Дизъюнкцией этих высказываний ( А  В )
является предложение …
а) «Если Мурманск – город-герой, то диагонали квадрата взаимно
перпендикулярны»
б) «Мурманск – город-герой, и диагонали квадрата взаимно
перпендикулярны»
в) «Мурманск – город-герой, или диагонали квадрата взаимно
перпендикулярны»
г) «Мурманск – город-герой тогда и только тогда, когда диагонали квадрата
взаимно перпендикулярны»
6. Принято обозначать:
N – множество натуральных чисел;
Q – множество рациональных чисел;
Z – множество целых чисел;
R – множество действительных чисел.
Тогда верным утверждением будет…
5 Q
г) 7,5  N
7. Если отношение задано неравенством: x  2 y  0 , то данному отношению
а)
12  Z
б) 14  N
в)
принадлежит следующая пара чисел…
а)  0; 0 
б)  5; 2 
в)  2;  1
г)  2; 2  .
8. Среди следующих пар высказываний выберите те, которые являются отрицаниями
друг друга:
а) 17 < 3 и 3 > 17;
б) 17  3 и 17  3;
в) 17 < 3 и 17  3;
г) «Число 5 чётно» и «число 5 нечётно».
III. Теория вероятностей
9. Игральный кубик бросают два раза. Вероятность того, что на верхней грани два
раза выпадет четное число очков, не меньшее 4, равна …
а)
1
36
б)
1
4
в)
г)
1
1
9
10. Для вычисления дисперсии дискретной случайной величины используется
формула…
б)
2
n


в)   x j   xi  pi   p j ;
j 1 
i 1

n
2
n



 x j   xi  pi   p j ;
j 1 
i 1

n
m
а)
;
N
n
г)
x  p
i 1
i
i
11. График плотности вероятностей для нормального распределения изображен на
рисунке...
а)
б)
в)
г)
12. Из приведённых величин случайными являются…
а) «Число бракованных деталей в прибывшей на завод партии»
б) «Число дней в апреле»
в) «Число   3,1415927... »
г) «Число очков при стрельбе по мишени»
13. Вероятность наступления некоторого события не может быть равна...
а) 0,6
б) 1
в) 0
г) 1,3
14. Количество перестановок из букв слова «катер», в которых буква «к» на первом
месте, а буква «р» – в конце слова, равно…
а) 24
б) 3
в) 6
г) 5
IV. Математическая статистика
15. Сдача экзамена у студентов 1 курса заняла 23, 20, 28, 22, 23, 28 минут. Объем
данной выборки равен…
16. Среднее выборочное вариационного ряда 1, 3, 3, 4, 5, 6, 6 равно…
17. Дано статистическое распределение выборки:
Если объем выборки равен 14, то m 
18. В результате 10 опытов получена следующая выборка:
2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5. Для нее законом распределения будет…
а)
б)
в)
г)
19. Дана выборка: 1,5; 1,6; 1,6; 1,4; 1,7; 1,6; 1,7; 1,4. Её выборочная мода равна…
а) 1,75
б) 1,4
в) 1,6
г) 1,7
20. Дана выборка: 10;  11;12;  14;  14;  13;15;  11;  11 . Её выборочная
медиана равна…
а) 14
б) 10
в) 11
г) 12,33
Методические материалы, определяющие процедуры оценивания знаний
Ключи к тестовым заданиям
№ вопроса
1
Правильный
ответ
3
1-б
2-в
3-а
4-г
4
5
в
2
г
б
в
а
г
в
6
7
8
9
10
б
г
в, г
г
в
№ вопроса
Правильный
ответ
11
12
13
14
15
в
а, г
г
в
6
№ вопроса
Правильный
ответ
16
17
18
19
20
4
2
б
в
в
№ вопроса
Правильный
ответ
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Вопросы к зачету/экзамену
Высказывания и предикаты. Отрицание высказывания
Конъюнкция и дизъюнкция высказываний
Импликация и эквиваленция высказываний
Множества, элементы множеств. Способы задания множеств.
Отношения между множествами
Операции над множествами
Комбинаторные правила сложения и умножения
Перестановки, размещения и сочетания
9. Основные понятия теории вероятностей
10. Теоремы сложения и умножения вероятностей
11. Формула полной вероятности
12. Вероятность гипотез. Формулы Байеса
13. Повторные независимые испытания. Формулы Бернулли и Пуассона
14. Случайные величины
15. Числовые характеристики дискретных случайных величин
16. Функция распределения и плотность распределения
17. Основные понятия и задачи математической статистики
18. Объем выборки, ее размах, мода, медиана, среднее выборочное