Задача 9

Задача 9. Поляризация света. Тепловое излучение. Квантовые
свойства света.
На рис. 9.0-9.9 показаны две находящиеся в вакууме зеркальные сферы 1 и 2
радиусами R1 и R2, расстояние между центрами которых равно r1 2. Кроме них
имеется еще маленький шарик 3 диаметром d3, который является абсолютно серым
телом с коэффициентом поглощения a3. Углы φ1 2 и φ1 3 студент задает
самостоятельно в соответствии с радиусом и указаниями к нему. В сферах сделаны
маленькие отверстия S1 и S2 диаметрами d1 и d2 так, что они находятся в пределах
видимости друг друга и шарика 3. Как этого добиться, показано на рис. 9.
Проводятся внешние касательные к окружностям в плоскости xy (прямые АВ и
СД, перпендикулярные соответствующим радиусам окружностей). Затем из точки
3 проводятся касательные 3Е и 3F к тем же окружностям, которые касаются
окружностей в ближних друг к другу частях. Участки окружностей АЕ и ВF
находятся в пределах видимости друг друга и шарика 3. Отверстие S1 выбирается в
любом месте участка АЕ (его положение задается углом φ1), а отверстие S2 в
любом месте участка ВF (его положение задается углом φ2). Для того, чтобы не
ошибиться с заданием углов φ1 и φ2, сделайте свой рисунок в масштабе,
используя указанные в таблице размеры и заданные Вами углы φ1 2, φ1 3.
В сфере 1 внутри находится резистор сопротивлением R, подсоединенный к
источнику с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r,
находящимся далеко снаружи (на рисунке эти элементы не показаны;
сопротивлением проводов пренебречь). Выполнить следующие задания:
1. Допустим, что шарик 3 отсутствует. Найти установившиеся температуры
внутри сфер 1 и 2.
2. Найти температуры полостей и шарика 3 в случае, когда он присутствует.
3. Найти длины волн, соответствующие максимумам излучательностей для
полостей и шарика 3.
4. Допустим, что шарик 3 сделан из металла с работой выхода электронов А.
Найти интервал длин волн и интервал частот фотонов, которые вызывают
фотоэффект и при этом максимальные скорости фотоэлектронов лежат в интервале
(V1, V1+ΔV).
5. Какое количество фотонов, вылетающих из отверстия S1 и достигающих
шарика 3, обладает свойством, описанным в пункте 4.
6. Какой максимальный импульс передается шарику таким фотоном, для
которого максимальная скорость фотоэлектронов равна V1?
7. Найти суммарную силу давления на шарик 3 излучения отверстий S1 и S2.
8. Найти силу давления излучения на каждую из сфер.
9. Пусть шарик 3 отсутствует, а на прямой, соединяющей отверстия S1 и S2,
перпендикулярно этой прямой установлен несовершенный поляризатор с
коэффициентами пропускания по интенсивности в главных плоскостях αII и α┴.
Считая, что энергия, поглощаемая в поляризаторе, отводится из системы, найти
установившиеся температуры полостей. Какова будет интенсивность и степень
поляризации света на выходе из поляризатора?
10. Считая, что поглощаемая в поляризаторе энергия из системы не отводится
и принимая поляризатор за серое тело с коэффициентом поглощения ап, выполнить
задание п. 9.
Численные значения заданы в таблице 9.
Таблица 9
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
R1 ,
см
10
12
14
16
15
17
18
19
20
22
R2,
см
8,0
10
12
10
11
12
14
15
16
18
r1 2 ,
см
40
55
60
65
50
65
70
75
80
90
r1 3 ,
см
70
80
75
70
40
55
40
45
50
70
d3 ,
мм
0,5
1,0
2,0
0,75
0,90
1,80
0,80
1,90
1,75
1,5
а3
0,30
0,70
0,60
0,45
0,85
0,65
0,55
0,40
0,80
0,90
d1,
мм
1,0
1,2
1,4
1,3
1,8
1,1
1,5
1,6
1,7
2,0
d2,
мм
0,80
0,60
0,70
1,0
2,0
1,4
1,2
1,8
1,9
0,80
R,
Ом
4,0
5,5
1,0
1,5
0,4
0,8
2,7
8,5
8,0
8,5
r,
Ом
1,0
1,5
3,0
0,5
0,6
1,2
0,8
4,0
3,5
2,0
ε, В
10,0
11,0
12,0
13,0
14,0
14,5
13,5
12,5
11,5
10,5
А, V1∙10-6,
эВ
м/с
1,00
1,00
1,20
1,20
1,15
1,15
1,40
1,35
4,00
1,45
5,00
1,50
4,50
1,40
1,35
1,25
1,25
1,30
1,10
1,10
ΔV,
м/с
1000
990
1100
1200
1400
1600
1800
1700
1500
1300
αII
α┴
ап
0,9025
0,8100
0,7225
0,4900
0,4225
0,3600
0,3025
0,9409
0,7921
0,6084
0,01
0,04
0,09
0,02
0,03
0,05
0,06
0,07
0,10
0,08
0,10
0,20
0,30
0,40
0,50
0,60
0,45
0,35
0,25
0,15