Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
Форма подготовки (заочная)
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования (утв. Приказом
Минобразования РФ 17 марта 2000 года, номер гос. регистрации 238 эк / сп)
УМКД обсужден на заседании Совета института «27» августа 2010 г.
Составитель (ли): _Сазонов В.Г.профессор__________________________________
1
Содержание
АННОТАЦИЯ ............................................................................................................... 3
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ......................................... 4
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ ................................................................................................. 9
МАТЕРИАЛ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ........................................................... 39
МАТЕРИАЛ
ДЛЯ
ОРГАНИЗАЦИИ
САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ
РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ .............................................................................................................. 55
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ............................................ 77
ГЛОССАРИЙ .............................................................................................................. 98
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ........................................................................................ 110
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ................................................................... 113
2
АННОТАЦИЯ
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Статистика» составлен в
соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта
высшего профессионального образования, на основании примерной учебной
программы
данной
дисциплины
и
в
соответствии
с
государственными
требованиями к минимуму содержания и уровню подготовки менеджера по
специальности 080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)».
Дисциплина входит в федеральный компонент цикла общих математических
и естественнонаучных дисциплин специальности и является обязательной для
изучения.
3
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
Форма подготовки (заочная)
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования (утв. Приказом
Минобразования РФ 17 марта 2000 года, номер гос. регистрации 238 эк / сп)
Рабочая программа обсуждена на заседании Совета института «27» августа 2010 г.
Составитель (ли): __Сазонов В.Г., профессор_______________________
4
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании Учебно-методической комиссии:
Протокол от «_____» _________________ 20 г. № ______
Зам.директора по УВР _______________________ __________________
(подпись) (и.о. фамилия)
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании Учебно-методической комиссии:
Протокол от «_____» _________________ 200 г. № ______
Зам.директора по УВР _______________________ __________________
(подпись) (и.о. фамилия)
5
Введение
Статистика широко используется в управлении и имеет большое
познавательное значение. В современных условиях это, прежде всего,
обуславливается
проведением
экономических
реформ,
затрагивающих
интересы всех людей. В статистических данных, отображающих развитие
отдельных сторон жизни общества и служащих информационной базой
прогнозирования и принятия управленческих решений, можно найти
результаты
социально-экономических
преобразований.
Одним
из
непременных условий правильного восприятия и тем более практического
использования статистической информации, квалифицированных выводов и
обоснованных решений является владение статистической методологией
изучения
количественной
стороны
массовых
социально-экономических
явлений: знание природы статистических совокупностей, назначения и
познавательных
возможностей
показателей
статистики,
условий
их
применения в экономическом исследовании. Это имеет важное значение для
развития и повышения эффективности систем управления.
1. Цели и задачи дисциплины
Цель изучения дисциплины «Статистика» - формирование у будущих
специалистов теоретических знаний и практических навыков в области
современной статистики (общей теории статистики и экономической
статистики).
Среди основных задач:
 овладение студентами комплексом современных методов сбора,
обработки, обобщения и анализа статистической информации для изучения
тенденций и закономерностей экономических явлений и процессов;
 применение
статистических
методов,
методов
прогнозирования
экономических процессов для принятия обоснованных управленческих
решений.
2. Начальные требования к изучению дисциплины
6
Для успешного изучения дисциплины «Статистика» студент должен
предварительно освоить следующие дисциплины: экономическая теория,
математика.
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины
В результате теоретического изучения дисциплины студенты должны
знать:
 задачи статистики в условиях рыночной экономики;
 принципы современной организации национальных и зарубежных
статистических служб;
 категории и понятия статистики;
 методы сбора, обработки и анализа статистических данных;
 методы статистического прогнозирования.
уметь:
 организовать сплошное и несплошное наблюдение;
 строить статистические графики и таблицы;
 анализировать массивы статистических данных;
 исчислять и интерпретировать статистические показатели;
 формулировать выводы, вытекающие из проведенного анализа
владеть:
 специальной статистической терминологией;
 общей культурой обращения с числовой информацией;
 навыками самостоятельного овладения новыми знаниями в области
статистических методов в экономике и менеджменте
7
4. Объем дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы
Обща трудоемкость дисциплины
Лекции
Практические занятия
Лабораторные занятия
Самостоятельная работа
В том числе: курсовая работа
Другие виды (РГЗ, рефераты и др.)
Вид итогового контроля
Количество часов по заочной
форме обучения
216
6
10
200
+
Экзамен (3 курс)
5. Содержание дисциплины
5.1 Распределение учебного материала по видам занятий
№
п/п
Наименование раздела дисциплины
Распределение по видам
(час)
Лек
ЛЗ
ПЗ
СРС
1
Раздел 1. Общая теория статистики
Предмет, метод, задачи и организация статистики
0,5
2
Статистическое наблюдение
0,5
1
14
3
Статистическая сводка и группировка
0,5
1
14
4
Абсолютные и относительные величины
0,5
1
14
5
Средние величины и показатели вариации
0,5
1
14
6
Ряды динамики
7
Экономические индексы
8
Выборочный метод
9
Раздел 2. Экономическая статистика
Статистика продукции
4
14
0,5
14
14
0,5
1
14
1
14
Статистика численности работников и
использования рабочего времени
0,5
11
Статистика производительности труда
0,5
1
14
12
Статистика заработной платы
0,5
1
14
13
Статистика основных фондов
0,5
1
14
14
Статистика себестоимости продукции
0,5
1
14
6
10
200
10
Итого
5.2 Содержание теоретического курса
Раздел 1. Общая теория статистики
Понятие о статистике. Предмет и метод статистической науки. Разделы
статистики. Основные категории и понятия статистики. Организация и задачи
статистики в Российской Федерации.
Понятие
о
статистическом
наблюдении.
Программно-методические
вопросы статистического наблюдения. Способы проведения статистического
наблюдения. Основные организационные формы статистического наблюдения.
Понятие о сводке, ее задачи и основное содержание. Статистические ряды
распределения. Их виды и правила построения. Группировка. Сущность метода
группировок. Выбор группировочного признака. Правила выделения групп и
установления интервалов. Виды группировок.
Статистические таблицы. Определение таблицы, ее элементы. Виды
статистических таблиц. Правила построения таблиц. Разработка макета
таблицы. Графический способ изображения статистических данных. Основные
элементы графика. Виды графических изображений, способы их построения и
условия применения.
Понятие и виды статистического показателя. Сущность, значение и виды
абсолютных показателей. Понятие об относительных показателях. Значения и
способы их выражения. Виды относительных показателей.
Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение. Основные
виды и формы средних величин, область их применения в статистических
исследованиях. Вариация признаков. Показатели вариации. Понятие, виды и
правила построения рядов динамики. Уровень ряда динамики. Абсолютные и
относительные показатели ряда динамики. Средний уровень ряда, средние
показатели роста и прироста, приемы их вычисления. Приведение ряда
динамики к одному основанию. Понятие и способы выявления основной
тенденции развития. Экстраполяция и интерполяция рядов динамики.
Понятие, значение и виды экономических индексов. Индивидуальные
индексы. Общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная
форма общего индекса. Средние арифметический и гармонический индексы.
Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Индексный
метод анализа влияния факторов.
Понятие о выборочном наблюдении. Причины и условия его применения.
Повторный и бесповторный отборы. Виды выборок: собственно-случайная,
механическая,
серийная,
типологическая.
Генеральная
и
выборочная
совокупность и их обобщающие характеристики. Ошибки выборки: средняя и
предельная. Определение необходимой численности выборки. Определение
вероятности допустимой ошибки выборки. Способы распространения данных
выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Раздел 2. Экономическая статистика
Понятие продукции, и ее виды по степени готовности. Единицы измерения
используемые для измерения ее объема. Основные стоимостные показатели
продукции.
Состав и показатели численности персонала организации. Методы
исчисления средней списочной, средней явочной численности и среднего числа
фактически работавших лиц. Понятие движения персонала организации.
Абсолютные и относительные показатели движения персонала организации.
Состав фондов рабочего времени. Балансы рабочего времени. Показатели
использования рабочего времени.
Понятие и система показателей производительности труда. Статистические
методы
анализа
производительности
труда.
Индексный
метод
анализа
производительности труда.
Понятие оплаты труда. Фонд заработной платы и его состав. Выплаты
социального характера. Состав затрат предприятий и организаций на рабочую
силу. Показатели среднего уровня оплаты труда: средняя часовая, средняя
дневная и средняя месячная (годовая) заработная плата. Индексный метод
анализа оплаты труда.
Понятие основных фондов. Важнейшие группировки, применяемые при
изучении состава основных фондов. Натуральная и стоимостная формы учета
основных
фондов.
восстановительная,
Виды
оценки
остаточная).
основных
Показатели
2
фондов
(первоначальная,
наличия,
обеспеченности,
состояния, движения и использования основных фондов. Индексный метод
анализа использования основных фондов. Статистика научно-технического
прогресса.
Понятие и виды себестоимости продукции. Важнейшие группировки,
применяемые при изучении состава себестоимости продукции. Статистические
методы
анализа
себестоимости
продукции.
Индексный
метод
анализа
себестоимости продукции.
5.3 Содержание практических занятий
№
Номер раздела
Наименование практических занятий
п. 5.1.
1
5
Тема: Средние величины и показатели вариации
Расчет средних величин на примере различных рядов
распределения. Расчет основных и относительных
показателей вариации на практических примерах.
Расчет дисперсии на основе её математических
свойств.
2
6
Тема: Ряды динамики
Обработка динамических рядов. Расчет абсолютных и
относительных
показателей
рядов
динамики.
Измерение сезонных колебаний, интерполяция и
экстраполяция.
3
7
Тема: Экономические индексы
Расчет индивидуальных и общих индексов, факторный
индексный анализ, ценные и базисные
индексы, их взаимосвязь.
4
13
Тема: Статистика основных фондов
Расчет
показателей
состояния
движения
эффективности использования основных фондов.
6. Курсовая работа: не предусмотрено учебным планом
3
и
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1 Основная литература
1. Гусаров, В.М. Статистика : учебное пособие / В.М. Гусаров, Е.И.
Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юнити-Дана, 2008. – 479 с.
2.
Ефимова, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова, Е.В.
Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 416 с.
3. Теория статистики : учебник / под ред. : Р.А. Шмойловой. – 4-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 654 с.
7.2. Дополнительная литература
1. Башина, О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология в
изучении коммерческой деятельности : учебник / О.Э. Башина. – 5-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 440 с.
2. Годин, А.М. Статистика : учебник / А.М. Годин. – 5-е изд., перераб. и
испр. – М. : Дашков и Ко, 2006. – 464 с.
3. Гришин, А.Ф. Статистические модели: построение, оценки, анализ :
учебное пособие / А.Ф. Гришин, Е.В. Кучерова. – М. : Финансы и статистика,
2005. – 416 с.
4. Громыко, Г.Л. Теория статистики : практикум / Г.Л. Громыко. – 3-е изд.,
перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 205 с.
5. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования : учебное
пособие / Т.А. Дуброва. – М. : Юнити-Дана, 2003. – 206 с.
6. Едронова, В.Н. Общая теория статистики: учебник / В.Н. Едронова, М.В.
Малафеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Магистр, 2007. – 606 с.
7. Елисеева, И.И. Общая теория статистики : учебник / И.И. Елисеева,
М.М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 656 с.
8. Практикум по статистики: учебное пособие / Р.А. Шмойлова, В.Г.
Минашкин, Н.А. Садовникова; под ред.: Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. – М. :
Финансы и статистика, 2009. – 416 с.
9. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа статистических данных :
учебное пособие / В.М. Симчера. – М. : Финансы и статистика, 2008. – 400 с.
4
10. Статистика : учебник / под ред.: В. С. Мхитаряна. – М. : Экономистъ,
2005. – 671 с.
11. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.М. Симчеры. – М. : Финансы
и статистика, 2008. – 368 с.
12. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.Г. Ионина. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 384 с.
13. Теория статистики : учебник / под ред.: Г.Л. Громыко. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : ИНФРА- М, 2006. – 476 с.
14. Экономическая статистика : учебник / под ред.: Ю.Н. Иванова. – 3-е
изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 736 с.
7.3. Электронные ресурсы
15. http://znanium.com/bookread.php?book=175308
Ефимова, М. Р.
Общая
теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-e
изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 416 с.
16. http://window.edu.ru/resource/607/21607 Иода, Е.В. Статистика: учебное
пособие / Е.В. Иода, Герасимов Б.И. ; под общ. ред.: Е.В. Иода. –Тамбов : Изд-во
Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. – 104 с.
17. http://znanium.com/bookread.php?book=175308
Лысенко, С. Н.
Общая
теория статистики : учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. - М. : Вуз.
учебник, 2009. - 219 с.
18. http://window.edu.ru/resource/858/27858
Сизова,
Т.М.
Статистика:
учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. – 190 с.
19. http://znanium.com/bookread.php?book=206690
Харченко. Л. П.
Статистика : учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред. В.Г.
Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 445 с.
8. Текущий и итоговый контроль по дисциплине
8.1 Формы и методы текущего контроля
Текущий контроль успеваемости студентов проводится в следующих
формах: устный опрос на практических занятиях; экспресс-опрос на лекционных
занятиях; письменное тестирование; представление и презентация реферата.
5
8.2 Перечень типовых экзаменационных вопросов
1. Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы.
2.
Предмет и категории статистики.
3.
Методы и этапы статистического исследования.
4. Организация и задачи статистики в Российской Федерации.
5. Организация международной статистики.
6. Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические
вопросы.
7. Организационные формы статистического наблюдения.
8. Виды и способы статистического наблюдения.
9. Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль.
10. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды.
11. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды.
12. Образование групп и интервалов группировки.
13. Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и
виды.
14. Статистические графики: основные элементы, правила построения,
виды.
15. Статистический показатель: понятие и виды.
16. Абсолютные величины: понятие и виды.
17. Относительные величины: понятие, виды и их расчет.
18. Средняя величина: понятие, значение и виды.
19. Способы расчета средней арифметической.
20. Способы расчета средней гармонической.
21. Понятие и показатели вариации.
22. Виды дисперсий и правило их сложения.
23. Ряды динамики: понятие, правила построения и виды.
24. Показатели рядов динамики. Средние показатели рядов динамики.
25. Понятие и методы выявления основной тенденции развития.
26. Понятие интерполяции и экстраполяции рядов динамики.
27. Индексы: понятие, значение и виды.
6
28. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее
распространенная форма общего индекса.
29. Система индексов средних величин.
30. Использование индексов в факторном анализе.
31. Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы.
32. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности.
Ошибки выборки.
33. Распространение
выборочных
результатов
на
генеральную
совокупность. Определение численности выборочной совокупности.
34. Понятие, виды и единицы измерения продукции. Стоимостные
показатели продукции.
35. Показатели численности и движения персонала организации.
36. Понятие и состав рабочего времени. Показатели использования
рабочего времени.
37. Понятие и система показателей производительности труда. Индексный
метод анализа производительности труда.
38. Состав затрат организации на рабочую силу.
39. Показатели уровня и динамики заработной платы.
40. Понятие, объем и основные классификации основных фондов.
41. Способы оценки основных фондов.
42. Показатели наличия, движения и состояния основных фондов.
43. Показатели обеспеченности и использования основных фондов.
44. Статистика научно технического прогресса.
45. Понятие, состав и виды себестоимости продукции.
46. Группировки затрат и их экономическое значение.
47. Индексный метод анализа себестоимости продукции
9. Рейтинговая оценка по дисциплине
Распределение баллов по видам учебных работ
№пп
Наименование работ
1
Теоретический материал
2
Лабораторные работы
Распределение баллов
17
7
3
Практические занятия
4
Курсовое проектирование
5
Индивидуальные домашние задания (РГЗ,
17
16
рефераты и т.д.)
6
Контрольные работы
10
7
Посещаемость
10
8
Экзамен
30
Итого:
100
Перевод баллов в пятибалльную шкалу
отлично
85-100
хорошо
71-84
удовлетворительно
60-70
неудовлетворительно
менее 60
Примечание. При набранной общей сумме менее 40 баллов студент не
допускается к итоговой аттестации по дисциплине.
10.
Дополнительная
информация,
включающая
в
себя
инновационные образовательные технологии (дистанционные технологии,
активные методы обучения, интегрированные формы и т. д.)
ДОПОЛНЕНИЯ И ИЗМЕНЕНИЯ В РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
_________________ / ________________ учебный год
В рабочую программу вносятся следующие дополнения и изменения:
8
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
9
Лекция №1
Тема: «Предмет, метод, задачи и организация статистики»
Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status –
состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В
науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем.
В настоящее время термин «статистика» употребляется в трех значениях:
1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая
имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о
самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика»
выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);
2)
статистикой
характеристики
называют
какой-либо
цифровой
области
материал,
общественных
служащий
для
явлений
или
территориального распределения какого-то показателя;
3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и
соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных
заведениях.
Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения. Статистика
изучает количественную и качественную сторону массовых общественных
явлений, исследует количественное выражение закономерностей общественного
развития в конкретных условиях места и времени.
Свой предмет статистика изучает при помощи: определенных категорий
(т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства,
признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира, к ним
относятся: статистическая совокупность, единица совокупности, признак
единицы, статистический показатель и их система) и специфического метода.
Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми
статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно
методов (этапов любого статистического исследования):
1) метод массовых наблюдений (сбор первичного статистического
материала, научно организованная регистрация всех существенных фактов,
относящихся к рассматриваемому объекту);
2) метод группировок (дает возможность все собранные в результате
массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и
классификации);
3) метод обобщающих показателей (позволяет характеризовать изучаемые
явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных,
относительных и средних, выявляются взаимосвязи и масштабы явлений,
определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки).
Основными задачами статистики являются:
1) сбор, обработка, анализ и хранение информации;
2) доведение обработанной информации до органов управления всех
уровней;
3) ознакомление широкой общественности и населения с динамикой и
дислокацией социально-экономических явлений в стране путем издания
статистических сборников, справочников, обзоров, публикаций в печатных и
электронных СМИ (например, сайт www.gks.ru);
4) международное
сопоставление
уровня
социально-экономического
развития разных стран.
Статистическая деятельность в Российской Федерации
Для сбора, обработки и анализа статистической информации в настоящее
время в нашей стране функционирует единая централизованная система
государственной статистики. Центральным органом этой системы является
Федеральная служба государственной статистики. В субъектах Российской
Федерации - республиках, краях, областях и районах - статистическая работа
осуществляется территориальными органами государственной статистики,
комитетами или отделами.
Непосредственная обработка поступающих из регионов статистических
данных осуществляется в Главном межрегиональном центре обработки и
2
распространения статистической информации, который обладает необходимыми
для этих целей мощными вычислительными ресурсами. На Федеральную
службу государственной статистики возложено как методологическое, так и
практическое руководство всеми работами по сбору, обработке и анализу
статистических данных на государственном уровне.
1. Для
реализации
этих
задач
в
структуре
Федеральной
службы
государственной статистики выделены следующие Управления: - организации
статистического наблюдения и контроля;
2. национальных счетов;
3. статистики предприятий и других хозяйствующих субъектов;
4. сводных статистических работ, общественных и международных связей;
5. статистики цен и финансов;
6. статистики торговли и услуг;
7. статистики труда, образования, науки и культуры;
8. статистики уровня жизни и обследований домашних хозяйств;
9. статистики населения;
10. административное;
финансово-хозяйственного,
информационного
и
производственно-
технологического обеспечения.
Федеральная служба государственной статистики ежегодно разрабатывает
и утверждает Федеральную программу статистических работ на календарный
год,
которая
согласовывается
на
заседании
Правительства
Российской
Федерации.
Работа по сбору статистической информации проводится не только
Федеральной
Федеральной
службой
государственной
программой
отдельные
статистики.
виды
В
соответствии
статистических
с
работ
осуществляются другими органами государственного управления - Банком
России, Минфином России, Минздравом России, МВД России и др.
Получаемые Федеральной службой государственной статистики статистические
данные, прежде всего, предоставляются органам федеральной власти, а также
публикуются для широкого использования в аналитических целях научными и
3
практическими работниками, руководителями и специалистами предприятий и
организаций всех форм собственности.
Назовем основные статистические ежегодные издания:
1. Российский статистический ежегодник;
2. Россия в цифрах;
3. Регионы России;
4. Промышленность России;
5. Строительство в России;
6. Сельское хозяйство в России;
7. Малое предпринимательство в России;
8. Жилищное хозяйство в России;
9. Финансы России;
10. Цены в России;
11. Транспорт в России;
12. Женщины и мужчины России;
13. Россия и страны мира.
К периодическим (ежемесячным и ежеквартальным) статистическим изданиям
относятся:
1. «Статистическое обозрение» (ежеквартальный журнал на русском
языке);
2. «Статистическое обозрение» (ежеквартальный журнал на английском
языке);
3. «Информация
о
социально-экономическом
положении
России»
(ежемесячный краткий доклад);
4. «Социально-экономическое положение России» (ежемесячный доклад);
«Вопросы статистики» (ежемесячный научно-информационный журнал).
С
важнейшими
социально-экономическими
показателями
Российской
Федерации можно познакомиться через сеть INTERNET на сайте Федеральной
службы государственной статистики – http://.www.gks.ru.
Лекция №2
4
Тема: «Статистическое наблюдение»
2.1. Сущность и виды статистического наблюдения
Статистическое исследование начинается со сбора статистической информации,
характеризующей изучаемые социально-экономические явления и процессы.
Данный этап называется статистическим наблюдением.
Статистическое
наблюдение
-
это
массовое,
планомерное,
научно
организованное наблюдение за социально-экономическими явлениями и
процессами, заключающееся в регистрации необходимых признаков у каждой
единицы изучаемой совокупности. Например, при переписи населения по
каждому жителю страны регистрируются сведения о поле, возрасте, семейном
положении, образовании и др.
Статистическое наблюдение, как правило, носит массовый характер. Это
проявляется в том, что при проведении наблюдения необходимо получить
данные от максимально возможного числа изучаемых единиц совокупности.
Массовый охват совокупности позволяет получать наиболее точные данные,
характеризующие
изучаемое
социально-экономическое
явление,
выявить
имеющиеся закономерности и взаимосвязи.
Основная цель статистического наблюдения - это сбор статистической
информации о социально-экономических явлениях и процессах для получения
обобщающих характеристик.
Планомерность проведения статистического наблюдения заключается в
том, что любое исследование проводится по заранее разработанному плану,
который включает в себя ряд вопросов, касающихся подготовительных работ,
непосредственного сбора необходимой информации и обработки полученных
данных.
Принцип
научной
организации
лежит
в
основе
любого
этапа
статистического исследования и заключается в комплексном применении
статистической методологии сбора и обработки данных. Процесс проведения
статистического наблюдения представлен на рис. 1.
5
Рисунок 1 – Схема проведения статистического наблюдения
Задачей общей теории статистики является определение форм, видов и
способов статистического наблюдения для решения вопроса, где, когда и какие
приемы наблюдения применять. Приведенная ниже схема иллюстрирует
классификацию видов статистического наблюдения (рис. 2).
Статистические наблюдения можно разбить на группы:
20.
по охвату единиц совокупности;
21.
времени регистрации фактов.
Рисунок 2 – Классификация видов статистического наблюдения
6
По степени охвата исследуемой совокупности статистическое наблюдение
подразделяется
на
два
вида:
сплошное
При сплошном (полном) наблюдении охватываются
все
и
несплошное.
единицы
изучаемой
совокупности. Сплошное наблюдение обеспечивает полноту информации об
изучаемых явлениях и процессах. Такой вид наблюдения связан с большими
затратами трудовых и материальных ресурсов, так как для сбора и обработки
всего объема необходимой информации требуется значительное время. Часто
сплошное наблюдение вообще невозможно, например, когда обследуемая
совокупность слишком велика или отсутствует возможность получения
информации обо всех единицах совокупности. По этой причине проводят
несплошные наблюдения.
При несплошном наблюдении охватывается только определенная часть
изучаемой совокупности, при этом важно заранее определить, какая именно
часть изучаемой совокупности будет подвергнута наблюдению и какой
критерий будет положен в основу выборки. Преимущество проведения
несплошного наблюдения заключается в том, что оно проводится в короткие
сроки, связано с меньшими трудовыми и материальными затратами, полученная
информация носит оперативный характер. Существует несколько видов
несплошного наблюдения: выборочное, наблюдение основного массива,
монографическое.
Выборочным называют
наблюдение
части
единиц
исследуемой
совокупности, выделенной методом случайного отбора. При правильной
организации выборочное наблюдение дает достаточно точные результаты,
которые можно применить с определенной вероятностью на всю совокупность.
Если выборочное наблюдение предполагает отбор не только единиц изучаемой
совокупности (выборку в пространстве), но и моментов времени, в которые
проводится регистрация признаков (выборка во времени), такое наблюдение
называется методом моментных наблюдений.
Наблюдение
основного
массива охватывает
собой
обследование
определенных, наиболее существенных по значимости изучаемых признаков
единиц совокупности. При этом наблюдении в учет принимаются самые
7
крупные единицы совокупности, а регистрируются самые существенные для
данного исследования признаки. Например, обследуются 15–20 % крупных
кредитных
учреждений,
при
этом
регистрируется
содержание
их
инвестиционных портфелей.
Для монографического наблюдения характерно всестороннее и глубокое
изучение лишь отдельных единиц совокупности, обладающих какими-либо
особенными характеристиками или представляющими какое-либо новое
явление. Цель такого наблюдения – выявление имеющихся или только
зарождающихся тенденций в развитии данного процесса или явления. При
монографическом
обследовании
отдельные
единицы
совокупности
подвергаются детальному изучению, которое позволяет зафиксировать очень
важные зависимости и пропорции, которые не обнаружимы при других, не
столь подробных, наблюдениях. Статистико-монографическое обследование
часто применяется в медицине, при обследовании бюджетов семей и т. д. Важно
отметить, что монографическое наблюдение тесно связано со сплошным и
выборочным наблюдениями. Во-первых, данные массовых обследований
необходимы для выбора критерия отбора единиц совокупности для проведения
несплошного и монографического наблюдения. Во-вторых, монографическое
наблюдение позволяет выявить характерные черты и существенные признаки
объекта
исследования,
уточнить
структуру
изучаемой
совокупности.
Полученные выводы можно положить в основу организации нового массового
обследования.
По времени регистрации фактов наблюдение может быть непрерывным и
прерывным. Прерывное в
свою
очередь
включает
периодическое
и
единовременное. Непрерывное (текущее) наблюдение осуществляется путем
непрерывной регистрации фактов по мере их возникновения. При таком
наблюдении прослеживаются все изменения изучаемого процесса или явления,
что позволяет следить за его динамикой. Непрерывно ведется, например,
регистрация органами записи актов гражданского состояния смертей, рождений,
браков. На предприятиях ведется текущий учет производства продукции,
отпуска материалов со склада и т. д.
8
Прерывное наблюдение проводится либо регулярно, через определенные
промежутки
времени
(периодическое
наблюдение),
либо
нерегулярно,
однократно, по мере необходимости (единовременное наблюдение). В основу
периодических наблюдений, как правило, заложены подобные программа и
инструментарий, с тем чтобы результаты таких обследований могли быть
сопоставимы. Примером периодического наблюдения может являться перепись
населения, которая проводится через достаточно длительные промежутки
времени,
и
ежемесячный,
все
формы
статистических
квартальный,
характер. Единовременное
наблюдений,
полугодовой,
наблюдение характерно
которые
годовой
тем,
и
что
носят
т. д.
факты
регистрируются не в связи с их возникновением, а по состоянию или наличию
их на определенный момент или за период времени. Количественное измерение
признаков какого-либо явления или процесса происходит в момент проведения
обследования, а повторная регистрация признаков может не производиться
вообще или сроки ее проведения заранее не определены. Примером
единовременного наблюдения может служить единовременное обследование
состояния жилищного строительства, которое проводилось в 2000 г.
Наряду с видами статистического наблюдения в общей теории статистики
рассматриваются способы
получения
статистической
информации, важнейшими из которых являются документальный способ
наблюдения, способ непосредственного наблюдения, опрос.
Документальное наблюдение основано на использовании в качестве
источника информации данных различных документов, например регистров
бухгалтерского учета. Учитывая, что к заполнению таких документов, как
правило, предъявляются высокие требования, данные, отраженные в них, носят
наиболее достоверный характер и могут служить качественным исходным
материалом для проведения анализа.
Непосредственное наблюдение осуществляется путем регистрации фактов,
лично установленных регистраторами в результате осмотра, измерения,
подсчета признаков изучаемого явления. Таким способом регистрируются цены
9
на товары и услуги, производятся замеры рабочего времени, инвентаризация
остатков на складе и т. д.
Опрос базируется на получении данных от респондентов (участников
опроса). Опрос применяют в тех случаях, когда наблюдение другими способами
не может быть осуществлено. Такой вид наблюдения характерен для проведения
различных социологических обследований и опросов общественного мнения.
Статистическая информация может быть получена разными видами опросов:
экспедиционным, корреспондентским, анкетным, явочным.
Экспедиционными
(устный)
опрос проводится
специально
подготовленными работниками (регистраторами), которые фиксируют ответы
респондентов в формулярах наблюдения. Формуляр представляет собой бланк
документа, в котором необходимо заполнить поля для ответов.
Корреспондентский опрос предполагает, что на добровольной основе штат
респондентов
сообщает
сведения
непосредственно
в
орган,
ведущий
наблюдение. Недостатком этого способа является то, что затруднительно
проверить правильность полученной информации.
При анкетном опросе респонденты заполняют анкеты (вопросники),
добровольно и преимущественно анонимно. Поскольку этот способ получения
информации не является надежным, его применяют в тех исследованиях, где не
требуется высокая точность результатов. В некоторых ситуациях бывает
достаточно приближенных результатов, которые улавливают лишь тенденцию и
фиксируют появление новых фактов и явлений. Явочный опрос предполагает
представление сведений в органы, ведущие наблюдение, в явочном порядке.
Таким способом регистрируются акты гражданского состояния: браки, разводы,
смерти, рождения и т. д.
Кроме видов и способов статистического наблюдения в теории статистики
рассматриваются
и
формы
статистического
наблюдения: отчетность,
специально организованное статистическое наблюдение, регистры.
Отчетность - это способ получения статистической информации от
юридических лиц. Отчетность представляет собой специально разработанные
формы, включающие в себя те признаки, которые подлежат регистрации.
10
Формы статистической отчетности разрабатываются и утвержденные органами
государственной статистики РФ. Любое юридическое лицо, являющееся
субъектом
экономики
РФ,
обязано
предоставлять
отчетность
органам
государственной статистики по месту своей регистрации по установленным
отчетным формам и в установленные сроки.
В период формирования рыночной экономики особое место в системе
сбора статистической информации стали занимать специально организованные
статистические наблюдения, которые проводятся для получения каких-либо
данных, не содержащихся в предоставляемой отчетности или которые
необходимы для проверки или уточнения данных, содержащихся в отчетах.
Особо
следует
выделить
такой
вид
специально
организованного
наблюдения, как перепись.
Перепись - это специально проводимые широкомасштабные работы по
сбору необходимой статистической информации об изучаемых объектах в
границах отрасли, региона или страны в целом. Так, например, ранее
упоминались переписи населения, которые проводятся примерно один раз в 10
лет и направлены на получение необходимой информации о населении страны.
Примером также могут служить переписи крупного рогатого скота, которые
проводятся в конце календарного года и позволяют получить информацию о
численности
и
структуре
поголовья
крупного
рогатого
скота
у
сельхозпроизводителей. Органами статистики также проводятся переписи
многолетних насаждений, жилого фонда, незавершенного строительства и пр.
Кроме переписей, к специально организованному наблюдению также относятся
и другие единовременные работы по сбору необходимой статистической
информации, в частности, в рамках социологических или маркетинговых
исследований.
Регистровое наблюдение представляет собой постоянный мониторинг
состояния и развития наблюдаемых единиц, заключающийся в первичном
размещении и своевременной актуализации информации в ведущейся базе
данных. В статистической практике ряда стран находят применение регистры
населения, т.е. постоянно актуализируемые списки жителей страны с указанием
11
их основных социально-демографических признаков, а также регистры
предприятий,
содержащие
информацию
организационно-правового
и
экономического характера.
21.2.
План статистического наблюдения
Как
уже
отмечалось
выше,
планомерность
является
основой
статистического наблюдения, поэтому его проведение должно основываться на
детально разработанном плане.
План статистического наблюдения состоит из двух частей, первая включает
программно-методологические вопросы, а вторая организационные вопросы.
Программно-методологическая часть плана включает:
 определение объекта наблюдения;
 определение единицы объекта наблюдения;
 составление программы статического наблюдения;
 составление программы разработки материалов наблюдения;
 проектирование формуляра наблюдения;
 определение времени проведения статистического наблюдения и его
критического момента;
 составление инструкции.
При планировании статистического наблюдения необходимо, прежде всего,
определить его объект и единицу.
Объектом статистического наблюдения называется та совокупность, о
которой должны быть собраны нужные сведения. Объектами наблюдения могут
быть, например, коммерческие банки, сельхозпроизводители, промышленные
предприятия, студенты, население и т.п.
Единицей наблюдения называют составной элемент объекта наблюдения,
являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации. Единицей
наблюдения может быть человек, фермерское хозяйство, коммерческий банк.
Программа наблюдения - это перечень признаков, подлежащих регистрации
при проведении статистического наблюдения. К программе наблюдения
предъявляется ряд требований, которым она должна удовлетворять, а именно:
12
-
программа
должна
включать
только
существенные
признаки,
характеризующие изучаемый объект;
- в программу не следует включать второстепенные вопросы, которые
могут затруднить работу по сбору информации, а в дальнейшем ее обработку и
анализ;
- разрабатывая программу, необходимо стремиться к полноте собираемых
сведений;
- в программу наблюдения должны включаться только такие вопросы, на
которые действительно можно получить объективные и достаточно точные
ответы;
- в программу иногда следует включать вопросы контрольного характера,
служащие
целям
проверки
и
уточнения
собираемых
сведений.
Вопросы программы могут дополняться статистическим подсказом, т.е.
вариантами ответов. Подсказ может быть закрытым или открытым. Закрытый
подсказ подразумевает ряд ответов, из которых респондент должен выбрать
один или несколько. При открытом подсказе респондент может выбрать один
или несколько ответов из предлагаемого перечня или сформулировать на
специально
выделенном
поле
формуляра
свой
собственный
ответ.
При планировании обследования, как правило, составляют и программу
разработки
собранных
материалов,
которая
конкретизирует
задачи
статистического наблюдения, показывает, какие данные необходимо собирать и
в каком виде оформлять результаты их обработки.
Для записи ответов на вопросы программы конструируется формуляр
наблюдения. Формуляр наблюдения разрабатывается специально для записи
ответов на вопросы программы и представляет собой особым образом
разграфленный лист (листы) бумаги, в котором содержится перечень вопросов
программы, свободные места для записи ответов на них, а также для записи
шифров (кодов) ответов. Особое внимание при разработке формуляра следует
уделить формулировке вопросов. Они должны быть сформулированы кратко и
четко, не должны вызывать разночтения. Помимо вопросов программы
формуляр включает в себя титульную и адресную части. В титульной части
13
содержится
наименование
статистического
наблюдения,
указывается
наименование органа, проводящего наблюдение, кем и когда утвержден этот
формуляр, иногда и номер, присвоенный ему в обшей системе формуляров
наблюдений, осуществляемых данным органом статистики. В адресной части
предусматривается запись точного адреса единицы или совокупности единиц
наблюдения и ряд других сведений.
Однако насколько четко не был бы составлен формуляр, к нему обычно
составляется инструкция, которая включает совокупность разъяснений и
указаний, главным образом по программе статистического наблюдения.
Инструкция может быть представлена в виде отдельного документа (часто –
брошюры) или, изложена на формуляре наблюдения. Инструкцию следует
писать кратко, просто, пояснения и указания должны быть ясными и четкими.
При организации статистического наблюдения необходимо решить вопрос
о
времени
проведения
данного
наблюдения,
включая
выбор
сезона,
установления срока (периода) наблюдения, а в некоторых случаях и так
называемого критического момента.
Период наблюдения - это время, в течение которого осуществляется
регистрация признаков у единиц наблюдения по установленной программе.
Продолжительность периода наблюдения зависит от многих факторов, среди
которых можно выделить: размер и состояние объекта наблюдения, объем и
сложность программы наблюдения.
Для наиболее подвижных объектов изучения, таких как население,
например, устанавливается критический момент статистического наблюдения.
Критическим моментом называется момент времени, по состоянию на который
производится регистрация собираемых сведений. На практике критический
момент назначается на начало периода наблюдения.
В
целях
организационные
успешного
вопросы
проведения
плана
наблюдения
статистического
разрабатываются
наблюдения,
которые
фиксируются в организационном плане. Организационный план предполагает
решение следующих вопросов:
14
- объект наблюдения (дается его определение, описание, указываются
отличительные признаки);
- цели и задачи наблюдения;
-
орган
наблюдения,
осуществляющий
подготовку
и
проведение
наблюдения;
- место и сроки наблюдения;
- подготовительные работы к наблюдению включающие в себя подбор и
обучение кадров, составление списков единиц изучаемой совокупности, в
некоторых случаях эти работы включают рекламную компанию проводимого
наблюдения и т.д.;
- порядок проведения наблюдения;
- порядок приема и сдачи материалов наблюдения и представления
предварительных и окончательных итогов наблюдения;
- финансирование и материально-техническое обеспечение работ.
2.3. Точность статистического наблюдения
Под точностью в статистике понимают степень соответствия данных,
полученных в результате статистического наблюдения, реальным их значениям.
Возникающие расхождения между данными статистического наблюдения и
реальными значениями признака называются ошибками. Ошибки определяются
как разность или как отношение между этими значениями. Как правило, ошибки
возникают в результате следующих причин: ошибки при регистрации, ошибки
при измерении. Следует отметить, что ошибки наблюдения наиболее опасны,
поскольку их достаточно тяжело исправить, и они оказывают огромное влияние
на дальнейшие расчеты.
В статистике выделяют ошибки регистрации и ошибки репрезентативности.
Ошибки регистрации возникают вследствие неправильного установления
фактов в процессе наблюдения, или ошибочной их записи, или того и другого
вместе. Ошибки регистрации могут иметь место как при сплошном, так и при
несплошном наблюдении. При несплошном наблюдении возникают так
называемые ошибки репрезентативности, или как их еще называют ошибки
15
представительности. Они заключаются в том, что значения признаков по
отобранной выборочной совокупности не отражают реально существующей
картины.
В зависимости от характера ошибки наблюдения бывают случайными и
систематическими.
Случайные ошибки возникают случайным образом, в результате опечаток,
описок, оговорок и т.п. Например, при регистрации регистратор при записи
даты рождения вместо 15 июня написал 15 июля. При достаточно большом
числе наблюдений благодаря действию закона больших чисел эти ошибки более
или менее взаимно погашаются.
Систематические ошибки наиболее опасны, поскольку действуют только в
одном направлении и приводят к сильному искажению данных. Наиболее
показательной систематической ошибкой являются ошибки при переписи
населения, которые заключаются в том, что населению свойственно округлять
свой возраст на цифры оканчивающиеся на 5 или 0. К этому же виду ошибок
можно
отнести
сокрытие
реальных
размеров
финансовых
результатов
производственно-хозяйственной деятельности экономическими субъектами,
стремление респондентов указать заниженное значение своего возраста и т.п.
С целью выявления ошибок проводят контроль полученных материалов. С
этой целью после проведения наблюдения весь собранный материал проверяют
на полноту охвата объекта наблюдением и на качество заполнения формуляров
и других документов наблюдения. В последнем случае используют два вида
контроля: логический и арифметический.
При контроле полноты охвата объекта наблюдения устанавливается, от
всех ли единиц совокупности, подлежащих наблюдению, получены данные.
Если выявлена неполнота охвата объекта наблюдением, дальнейшие действия
зависят от того, представляется возможным восполнение пробелов или нет.
Логический контроль состоит в сопоставлении между собой ответов на
вопросы формуляра наблюдения и выяснения их логической совместимости.
При обнаружении несовместимых ответов пытаются путем дальнейших
16
сопоставлений с ответами на другие вопросы или каким-либо иным путем
установить, какой из ответов является неправильным.
Арифметический контроль состоит в проверке различных расчетов,
результаты которых проведены в формуляре наблюдения, в частности, итогов,
вычисления процентов, расчетов средних величин и т.п.
Лекция №3
Тема: «Статистическая сводка и группировка»
3.1. Задачи сводки и се содержание
Важнейшим
этапом
исследования
социально-экономических
явлений
и
процессов является систематизация первичных данных и получение на этой
основе сводной характеристики всего объекта при помощи обобщающих
показателей, что достигается путем сводки и группировки первичного
статистического материала.
Сводка – это научная обработка первичных данных с целью получения
обобщенных характеристик изучаемого социально-экономического явления по
ряду существенных для него признаков с целью выявления типичных черт и
закономерностей, присущих изучаемому явлению в целом.
По глубине и точности обработки материала различают сводку простую и
сложную.
Простая сводка – это операция по подсчету общих итогов по совокупности
единиц наблюдения и оформление этого материала в статистических таблицах.
Сложная сводка – это комплекс последовательных операций, включающих
группировку полученных при наблюдении материалов, составление системы
показателей для характеристики типичных групп и подгрупп изучаемой
совокупности явлений, подсчет числа единиц и итогов по каждой группе и
подгруппе, и по всему объекту и представление результатов в виде
статистических таблиц.
Проведение сводки включает следующие этапы:
 выбор группировочного признака;
17
 определение порядка формирования групп;
 разработка системы статистических показателей для характеристики
групп и объекта в целом;
 разработка
макетов
статистических
таблиц
для
представления
результатов сводки.
По форме обработки материала сводка бывает:
 централизованная, когда весь первичный материал поступает в одну
организацию, подвергается в ней обработке от начала до конца;
 децентрализованная,
когда
отчеты
предприятий
сводятся
статистическими органами субъектов РФ, а полученные итоги поступают в
Госкомстат РФ и там определяются итоговые показатели в целом по народному
хозяйству страны.
3.2. Виды статистических группировок
Группировкой называется разбиение общей совокупности единиц объекта
наблюдения по одному или нескольким существенным признакам на
однородные группы, различающиеся между собой в количественном и
качественном отношении и позволяющие выделить социально-экономические
типы, изучить структуру совокупности и проанализировать связи между
отдельными признаками.
Группировки являются важнейшим статистическим методом обобщения
статистических данных, основой для правильного исчисления статистических
показателей.
С помощью метода группировок решаются следующие задачи:
 выделение социально-экономических типов явлений;
 изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в
нем;
 выявление взаимосвязи и взаимозависимости между явлениями.
В соответствии с познавательными задачами, решаемыми в ходе
построения статистических группировок, различают следующие их виды:
типологические, структурные, аналитические.
18
Типологическая группировка – это разбиение разнородной совокупности
единиц наблюдения на отдельные качественно однородные группы и выявление
на этой основе социально-экономических типов явлений. При построении
группировки
этого
вида
основное
внимание
должно
быть
уделено
идентификации типов и выбору группировочного признака. Решение вопроса об
основании группировки должно осуществляться на основе анализа сущности
изучаемого социально-экономического явления.
Структурной называется группировка, которая предназначена для изучения
состава однородной совокупности по какому-либо варьирующему признаку, а
также структуры и структурных сдвигов, происходящих в нем.
Группировка, выявляющая взаимосвязи между изучаемыми явлениями и
признаками, их характеризующими, называется аналитической группировкой.
В статистике при изучении связей социально-экономических явлений
признаки необходимо делить на факторные и результативные.
Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются
другие результативные признаки. Взаимосвязь проявляется в том, что с
возрастанием или убыванием значения факторного признака систематически
возрастает или убывает значение признака результативного и наоборот.
Особенностями построения аналитической группировки являются:
 единицы статистической совокупности группируются по факторному
признаку;
 каждая выделенная группа характеризуется средними величинами
результативного признака.
По способу построения группировки бывают простые и комбинационные.
Простой называется группировка, в которой группы образованы только по
одному признаку.
Комбинационной
называется
группировка,
в
которой
разбиение
совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в
сочетании (комбинации).
Сначала группы формируются по одному признаку, затем группы делятся
на под-группы по другому признаку, а эти в свою очередь делятся по третьему и
19
так далее. Таким образом, комбинационные группировки дают возможность
изучить единицы совокупно-сти одновременно по нескольким взаимосвязанным
признакам.
При построении комбинационной группировки возникает вопрос о
последователь¬ности разбиения единиц объекта по признакам. Как правило,
рекомендуется сначала про¬изводить группировку по атрибутивным признакам,
значения которых имеют ярко выра¬женные качественные различия.
Лекция №4
Тема: «Абсолютные и относительные статистические величины»
4.1. Понятие абсолютных величин
Результаты статистических наблюдений регистрируются сначала в виде
абсолютных величин, отражающих уровень развития явления или процесса. В
статистике в отличие от математики все абсолютные величины именованные,
обладают конкретной размерностью, а также могут быть положительными и
отрицательными.
Единицы измерения абсолютных величин отражают технические или
потребительские свойства и являются простыми, отражая одно свойство
(например, масса груза в т.), а также сложными, отражая несколько свойств в их
взаимосвязи (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными и
стоимостными. Первые применяются для исчисления величин с однородными
свойствами (например, штуки, тонны, погонные метры, квадратные метры и
т.д.). Недостаток в том, что они не позволяют суммировать разнородные
величины.
Условно-натуральные единицы измерения применяются к абсолютным
величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному.
Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь,
нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного
топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а
за стандарт принято 29,3 МДж/кГ. Аналогично общее количество школьных
20
тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12
листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. —
условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция
моющих средств приводится к условной жирности 40%.
Стоимостные единицы измерения выражаются в рублях или в иной валюте,
представляя собой меру стоимости каждой абсолютной величины. Они
позволяют суммировать даже разнородные величины, но недостаток в том, что
при этом часто не учитывается негативное изменение экономических условий в
виде
инфляции.
Поэтому
статистика
стоимостные
величины
всегда
пересчитывает в сопоставимых ценах.
Смысловой набор абсолютных величин называется статистической
совокупностью, в которой их можно группировать по характерным признакам:
количественным и словесным.
Количественные
признаки
выражаются
числами
и
могут
быть
дискретными и интервальными. Так, возраст человека по паспорту — признак
дискретный, а возраст группы людей (от и до) — признак интервальный.
Словесные признаки выражаются словами и, если слов только два, признак
называется альтернативным. Например, пол человека: мужской или женский.
Если выражающих слов больше двух, то признак называется атрибутивным.
Например, национальность, профессия и т.п.
Следует различать моментные и периодные абсолютные величины. Первые
показывают фактическое наличие или количественный уровень явления на
определенный момент времени или дату (например, наличие оборотных средств,
количество денег в кармане и т.п.). Вторые - это итоговый накопленный
результат за определенный период времени (например, выпуск продукции за
месяц, квартал, год или заработная плата за месяц, квартал, год и т.д.). В
отличие
от
моментных,
периодные
абсолютные
величины
допускают
последующее суммирование.
Абсолютная статистическая величина обозначается X, а их общее
количество в совокупности обозначается N. Количество величин с одинаковым
значением признака обозначается f и называется повторяемость, встречаемость,
21
частота. Естественно, Σf = N. Отношение f / N = f / Σf = d называется доля,
удельный вес, частость.
Естественно, Σd = 1. В статистике, в отличие от математики, пределы
суммирования не ставятся, а подразумеваются, т.к. абсолютные величины здесь
не абстрактные, а смысловые.
Однако сами по себе абсолютные статистические величины не дают
полного представления об изучаемом явлении, т.к. не показывают его
структуру, соотношение между частями, взаимосвязь с другими абсолютными
величинами, развитие во времени. Для этих целей служат относительные
статистические величины.
4.2 Понятие относительных величин
Относительная статистическая величина представляет собой соотношение
двух абсолютных величин и, если последние однородны, имея одинаковую
размерность, то относительная величина получается безразмерной, принимая
статус
коэффициента.
Например,
фондоотдача
(оборачиваемость)
как
отношение стоимости выпущенной продукции к стоимости основных фондов
является коэффициентом.
Часто применяется искусственная размерность коэффициентов путем их
умножения или на 100 (получают проценты), или на 1000 (получают промилле),
или
на
10000
(получают
деципромилле).
Две
последние
размерности
используются в статистике населения, где коэффициенты и проценты
выражаются очень малыми величинами. Наиболее употребимы проценты.
Однако искусственная размерность коэффициентов удобна лишь в
разговорной речи и в отчетах, а в расчетах она только мешает, т.к. сотни и
тысячи «путаются под пером» и в конце концов сокращаются. Поэтому
существует «золотое» правило финансистов: «Говорим и учитываем процентом
- считаем коэффициентом».
Если относительная статистическая величина - результат соотношения двух
абсолютных величин с разной размерностью, то она приобретает дробную
размерность, принимая статус показателя. Например, это всем известные:
22
себестоимость продукции в руб./ед., ее цена в руб./ед,, производительность
рабочей силы в руб./чел., энергоотдача производства в руб./кВт ч и другие
показатели.
Относительные величины применяются для качественного статистического
анализа динамики, структуры, координации, сравнения и интенсивности
изучаемых явлений. При этом безразмерные относительные величины наряду с
именованием коэффициентами часто именуются индексами.
4.3 Виды относительных величин
Наиболее
распространенной
является
относительная
величина,
ко-
эффициент или индекс динамики, который характеризует изменение какого-либо
явления во времени, представляя собой отношение значений одной и той же
абсолютной величины в разные периоды времени. То есть
iД 
X1
.
X0
(1.1)
Здесь и далее подиндексы означают: 1 - отчетный или анализируемый
период, 0 - прошлый или базисный период.
Критериальным значением индекса динамики служит единица. Если он
больше ее, имеет место рост явления; равен единице - стабильность; если
меньше единицы, наблюдается спад явления.
Еще одно название индекса динамики - индекс изменения, вычитая из
которого единицу получают темп изменения с критериальным значением нуль.
Если он больше нуля, имеет место рост явления; равен нулю - стабильность;
если меньше нуля, наблюдается спад явления.
T  i Д 1.
(1.2)
В некоторых учебниках по Статистике индекс изменения назван темпом
роста, а темп изменения — темпом прироста, независимо от получаемого результата, который может показать стабильность или спад.
Если анализируемый и базисный периоды не являются соседними во
временном ряду (например, год, предшествующий пятилетке и ее последний
23
год), то найденный по формуле (1.1) индекс динамики или изменения будет
общим, поэтому дополнительно определяется средний индекс по формуле
iД  t iД ,
(1.3)
где t - количество периодов во временном ряду (например, в пятилетке t =
5).
Как и у общего, у среднего индекса критериальным значением служит
единица с теми же выводами о характере изменения. Вычитанием из среднего
индекса единицы получают средний темп изменения с критериальным
значением нуль и аналогичными выводами о характере изменения явления.
На производстве применяются относительные величины, коэффициенты
или индексы планового задания и выполнения плана. Первый определяется как
отношение значений одной и той же абсолютной величины по плану
анализируемого периода и по факту базисного. То есть
i ПЗ 
X 1
,
X0
(1.4)
где X’1 - план анализируемого периода; X0 - факт базисного периода.
Индекс выполнения плана представляет собой отношение значений одной и
той же абсолютной величины по факту и по плану анализируемого периода,
определяясь по формуле
i ВП 
X1
X 1
(1.5)
Перемножая индексы планового задания и выполнения плана, получаем
индекс динамики. То есть
i Д  i ПЗ i ВП
(1.6)
Широко применяется также относительная величина, коэффициент или
индекс структуры в виде отношения какой-либо части абсолютной величины ко
всему ее значению. По существу это упоминавшаяся выше доля, удельный вес,
частость, определяемая по формуле
iСТ 
X
f

d.
X
f
(1.7)
Например, если количество лиц женского пола (лжп) в группе студентов
поделить на численность всей группы, то получится индекс структуры лжп.
24
Похожей является относительная величина, коэффициент или индекс
координации как отношение какой-либо части абсолютной величины к другой ее
части, принятой за основу. Определяется по формуле
iК 
f
.
fб
(1.8)
Например, если за основу принять количество лжп в группе студентов и на
это число поделить количество лиц мужского пола (лмп) в ней, то получится
индекс координации лмп относительно лжп.
Следующей является относительная величина, коэффициент или индекс
сравнения в виде отношения значений одной и той же абсолютной величины в
одном периоде или моменте времени, но для разных объектов или территорий.
Определяется по формуле
iС 
XА
,
XБ
(1.9)
где А, Б - признаки сравниваемых объектов или территорий.
Еще один вид относительных величин сравнения получают путем
сопоставления индексов динамики разных явлений. В результате образуются
индексы опережения или отставания в развитии одного явления по сравнению
с другим. Так, если на предприятии производительность труда увеличилась на
12%, а средняя зарплата только на 7,5%, то рост производительности труда
опережает рост зарплаты по индексу изменения на 112/107,5=1,042 или на 4,2%,
а по темпу изменения на 12/7,5=1,6 или на 60%. Это и есть соответствующие
индексы
опережения.
Индекс
отставания
роста
зарплаты
от
роста
производительности труда будет обратной величиной.
Перечисленные
индексы
являются
безразмерными
относительными
величинами, а показателем, имеющим размерность, служит относительная
величина интенсивности в виде отношения значений двух разнородных
абсолютных величин для одного периода времени и одной территории или
объекта. Для ее определения используется формула
i ИН 
X
.
Y
(1.10)
25
К
показателям
интенсивности
относятся
упомянутые
выше
себе
стоимость, цена, энергоемкость продукции и другие относительные величины с
дробной размерностью.
Лекция №5
Тема: «Средние величины и показатели вариации»
5.1. Понятие и общие принципы применения средних величин
Статистическая
совокупность
содержит
некоторое
количество
статистических величин, имеющих, как правило, разные значения и признаки,
что делает невозможным сравнение нескольких совокупностей в целом. Для
этой цели применяется средняя величина, как обобщающий показатель
совокупности, характеризующий уровень изучаемого явления или процесса.
Средняя величина всегда обобщает количественное выражение признака и
погашает индивидуальные различия статистических величин совокупности,
вызванные случайными обстоятельствами. Но по значению средней величины
нельзя делать принципиальные выводы.
Так, если один ученик имеет тетрадь в 48 листов, а другой - ни одной, то в
среднем получается по 2 у.ш.т. на ученика. Но из этого нельзя заключать, что
все ученики школьными тетрадями обеспечены.
В статистике соблюдаются следующие принципы применения средних
величин.
1. Необходим обоснованный выбор статистической совокупности, для
которой определяется средняя величина.
2. При
определении
содержания
средней
статистических
величины
величин,
исходят
учитывая
из
качественного
возможную
взаимосвязь
изучаемых признаков.
3. Средняя величина должна рассчитываться по однородной совокупности,
которая позволяет применять метод группировки, предполагающий расчет
системы обобщающих показателей.
4. Общая
средняя
величина
должна
групповыми средними величинами.
26
подкрепляться
и
поясняться
5.2. Виды степенных средних величин
Средние величины делятся на два больших класса: степенные и
структурные. К последним относятся мода и медиана, но наиболее часто
применяются степенные различных видов.
Степенные средние, в зависимости от представления отдельных величин,
могут быть простыми и взвешенными. Простая средняя рассчитывается при
наличии двух и более статистических величин, расположенных в произвольном
порядке. Общая формула простой средней величины имеет вид
X
=m 
X im
.
N
(1.11)
Взвешенная средняя величина рассчитывается по сгруппированным
статистическим величинам с использованием следующей общей формулы
X
=
m
X
f
m
i
fi
(1.12)
i
При этом обозначено:
Xi
-
значения
отдельных
статистических
величин
или
середин
группировочных интервалов;
m - показатель степени, от значения которого зависят следующие виды
степенных средних величин:
при m = -1 средняя гармоническая;
при m = 0 средняя геометрическая;
при m = 1 средняя арифметическая;
при m = 2 средняя квадратическая;
при m = 3 средняя кубическая и так далее.
Используя общие формулы простой и взвешенной средних при разных
показателях степени m, получаем частные формулы каждого вида. Так, приняв
m = 1, находим, что простая средняя арифметическая величина определяется по
формуле
Х ар =
Х
N
i
.
(1.13)
27
Аналогично для взвешенной средней арифметической величины получаем
формулу через частоты или через доли (так как
Х ар =
 Х i fi  X d .
 i i
 fi
f
f
d )
(1.14)
Не представляет трудностей и вывод формул для простых и взвешенных
средних квадратических и кубических величин. Несколько сложнее вывод
средней гармонической при m = –1. Так, используя формулу (1.11), имеем
вначале
Х
гм =
1
Х
1
i
N
=
N
,
 X i1
а окончательно получим, что простая средняя гармоническая величина
определяется по формуле
Х
ГМ
=
N
1
X
i
,
(1.15)
Аналогично выводится формула взвешенной средней гармонической
величины, которая имеет следующий окончательный вид через частоты или
через доли
Х
ГМ
f
1
=  i 
,
fi
di


Xi
(1.16)
Xi
Наиболее часто употребляются формулы средних арифметических и
гармонических величин.
5.3 Правила применения средней арифметической и гармонической
взвешенных
Они часто применяются для осреднения относительных величин интенсивности, т.е. показателей, имеющих дробную размерность. При этом
соблюдаются следующие правила.
 Если
имеются
дополнительные
данные
размерности, то применяется средняя гармоническая.
28
по
числителю
дробной
 Если имеются дополнительные данные по знаменателю дробной
размерности, то применяется средняя арифметическая.
 Если неясно, к числителю или знаменателю относятся дополнительные
данные, то поочередно применяются средняя гармоническая и арифметическая,
а затем определяется средняя между ними величина.
Для иллюстрации правил решим задачу: 4 фирмы выпускают одинаковую
продукцию при себестоимостях в руб/ед.: Si = 5, 3, 4, 6, а доли фирм равны
соответственно di = 0,3; 0,2; 0,4; 0,1. Определить среднюю себестоимость
продукции.
Для решения примера используем вышеизложенные правила.
1. Если доли фирм относятся к текущим затратам (числитель показателя
себестоимости), то ее среднее значение определяем по формуле (1.16) как
среднюю гармоническую величину
S ГМ = 1/ (0,3/5 + 0,2/3 + 0,4/4 + 0,1/6) = 4,1 (руб./ед.)
2. Если доли фирм относятся к количеству выпущенной продукции
(знаменатель показателя себестоимости), то ее среднее значение находим по
формуле (1.14) как среднюю арифметическую величину
S АР = 5*0,3 + 3*0,2 + 4*0,4 + 6*0,1 = 4,3 (руб./ед.)
3. Если не сказано, к чему относятся доли фирм, то в дополнение к
выполненным расчетам определяем среднюю себестоимость как простую
среднюю величину из полученных результатов. То есть S = (Sгм + Sар)/2 = 4,2
(руб./ед.)
Таким путем рассчитываются средние значения и других показателей с
дробной размерностью.
5.4 Особые виды степенных средних величин
Разновидностью
простой
средней
арифметической
служит
средняя
хронологическая величина, когда имеются моментные статистические величины
на определенную одинаковую дату, например, на 1-е число каждого месяца в
году. Формула средней хронологической теоретическому выводу не поддается и
записывается приближенно в виде
29
X ХР
X 1  X n n 1
1
1
  Xi
Х 1  X 2  X 3  ...  X n2  X n1  X n
2
2
2
2

.
n 1
n 1
(1.17)
где Х1 и Xn - первое и последнее значения статистической величины; Xi промежуточные значения; n - общее число значений.
По такой формуле бухгалтерия определяет среднегодовую стоимость
основных фондов, учитывая ее значения на 1-е число каждого месяца. При этом
n = 13, т. к. 1-е января фиксируется дважды: у отчетного и следующего за
отчетным года. Аналогично коммерческие банки определяют среднегодовую
сумму вкладов и выданных кредитов. Если учет квартальный, то n = 5.
Средняя геометрическая величина получается при подстановке в формулу
(1.11) m=0:
1

 Х 0 =  1  0 =  n   1
X геом  0
   
n

n
n
Для раскрытия неопределенностей этого вида прологарифмируем обе части
формулы (1.11):
ln X 
1
(ln  X m  ln n) (ln  X m  ln n) / m .
m
Подставляя в правую часть равенства m=0, получаем неопределенность
вида
0
. Используя правило Лопиталя и дифференцируя отдельно числитель и
0
знаменатель по переменной m, получаем
X ln X  ln X
lim (ln X )  lim 

.
m0
m0 1 
n
Xm
m
Следовательно, при m=0
ln X
ln X  
.
n
Потенцируя, находим
n
X геом  n X 1 X 2    X n  n  X i .
(1.18)
i 1
Формула (1.18) является формулой средней геометрической простой, а
если использовать частоты f, получим формулу средней геометрической
взвешенной:
30
n
f
f
f
f
f
X Г =  X 1 X 2    X n  n  X i – взвешенная,
i
1
2
n
i
i 1
(1.19)
где П - символ произведения.
Средняя геометрическая величина применяется, если задана последовательность индексов динамики, указывающих, например, на изменение
уровня производства каждого последующего года по сравнению с предыдущим.
Рассчитанные для одних и тех же данных различные средние величины
оказываются неодинаковыми. Здесь действует правило мажорантности
средних величин (впервые сформулировал профессор А. Я. Боярский), согласно
которому с ростом показателя степени m в общих формулах увеличивается и
средняя величина. То есть
X ГМ < X Г < Х АР < Х КВ < Х КУБ
Это правило частично подтвердилось расчетом средней себестоимости
продукции, где средняя гармоническая получилась равной 4,1 руб./ед., а средняя
арифметическая 4,3 руб./ед. Если рассчитать еще и среднюю геометрическую
взвешенную, то она будет равной 4,2 руб./ед.
5.5 Структурные средние
Особый вид средних величин - структурные средние - применяется для
изучения внутреннего строения рядов распределения значений признака, а
также для оценки средней величины (степенного типа), если по имеющимся
статистическим данным ее расчет не может быть выполнен.
В качестве структурных средних чаще всего используют показатели моды наиболее часто повторяющегося значения признака - и медианы - величины
признака, которая делит упорядоченную последовательность его значений на
две равные по численности части. В итоге у одной половины единиц
совокупности значение признака больше медианного уровня, а у другой –
меньше его.
Если изучаемый признак имеет дискретные значения, то особых
сложностей при расчете моды и медианы не бывает. Если же данные о
значениях признака Х представлены в виде упорядоченных интервалов его
31
изменения
(интервальных
рядов), расчет
моды
и
медианы
несколько
усложняется. Поскольку медианное значение делит всю совокупность на две
равные по численности части, оно оказывается в каком-то из интервалов
признака X. С помощью интерполяции в этом медианном интервале находят
значение медианы:
f  f
Me1
Me  X Me  X 2
где
f Me
,
(1.20)
XMe - нижняя граница медианного интервала;
∆X - его величина (размах);
∑f/2 - половина от общего числа величин;
 1 f Me
сумма
наблюдений
(или
объема
взвешивающего
признака),
накопленная до начала медианного интервала;
fMe - число наблюдений или объем взвешивающего признака в медианном
интервале.
При расчете модального значения признака по данным интервального ряда
надо обращать внимание на то, чтобы интервалы были одинаковыми, поскольку
от этого зависит показатель повторяемости значений признака X. Для
интервального ряда с равными интервалами величина моды определяется как
Mo  X Mo  X
где
f Mo  f Mo1
,
2 f Mo  f Mo1  f Mo1
(1.21)
ХMo - нижнее значение модального интервала;
fMo - число наблюдений или объем взвешивающего признака в модальном
интервале;
fMo-1 - то же для интервала, предшествующего модальному;
fMo+1 - то же для интервала, следующего за модальным;
∆X - величина интервала изменения признака в группах.
Очевидно, что в формуле (1.20) и (1.21) можно заменить частоты f на доли
d, так как f  d  f , а  f можно вынести за скобки как в числителе, так и в
знаменателе и сократить.
32
Показателями
типа
медианы,
характеризующими
структуру
рядов
распределения признака, являются квартили (делят ряд на 4 равные части),
квинтили (на 5), децили (на 10), перцентили (на 100).
5.6 Средние отклонения от средних величин
Каждая статистическая величина от среднего значения отличается
(отклоняется) по-разному и в любую сторону: со знаком плюс или минус.
Поэтому для оценки типичности полученной средней величины надо знать
величину среднего отклонения совокупности от нее. Поскольку неизбежны и
отрицательные отдельные отклонения, необходима нейтрализация знака минус,
иначе среднего отклонения не получится. Этого можно достичь двумя
способами: принять отрицательные отклонения по модулю или возвести их во
вторую степень (в квадрат).
При первом способе образуется среднее линейное отклонение, а при втором
- среднее квадратическое. В связи с тем, что средние величины могут быть
простыми и взвешенными, аналогичными могут быть и средние отклонения.
Поэтому среднее линейное отклонение определяется по формулам
Л
Л
 Xi  X
- простое;
N
 X i  X fi
N

(1.22)
 X i  X fi
  X i  X d i - взвешенное
 fi
(1.23)
В этих формулах прямые скобки означают, что разности или отклонения
берутся по модулю, то есть без учета знака. Если ошибочно вместо прямых
скобок принять обычные круглые, то получится Л=0.
При использовании второго способа вначале определяется дисперсия
отклонений по формулам
 X i  X 
Д
2
- простая;
N
(1.24)
 X i  X  f i   X i  X  f i  X  X 2 d - взвешенная
Д
 i
i
N
 fi
2
2
33
(1.25)
Дисперсия
альтернативного
признака
(т.е.
имеющего
две
взаимоисключающие разновидности, например, пол человека – мужской или
женский, качество продукции – годная или бракованная) определяется по
формуле 1.25, если вместо Xi подставить 1 и 0 (так как признак может
принимать только 2 значения). Зная, что:
p + q = 1,
где p – доля единиц, обладающих признаком, q – доля единиц не
обладающих им.
Среднее значение можно найти по формуле (1.14):
X 
(1 p)  (0q)
 p.
pq
Таким образом, получим формулу дисперсии альтернативного признака,
применив формулу (1.25):
Д
(1  p) 2 p  (0  q) 2 q q 2 p  q 2 q

 pq  p(1  p) .
pq
1
Таким образом, дисперсия альтернативного признака равна
Д  p (1  p ) .
(1.26)
Предельное значение дисперсии альтернативного признака равно 0,25; оно
получается при p = q = 0,5.
В отличие от математики статистика оперирует не абстрактными, а
смысловыми величинами, имеющими размерность. Поэтому и дисперсия здесь
не безразмерная, как в математике, а сопровождается квадратической
размерностью. Например, если статистическая величина измеряется в годах, или
рублях, то дисперсия отклонений получится в «квадратных» годах или в
«квадратных» рублях.
Для получения обычной размерности находится среднее квадратическое
отклонение («сигма») как корень квадратный из дисперсии. То есть:
=
Д.
(1.27)
Однако значения средних отклонений, как любой абсолютной величины,
служат лишь количественной мерой анализа статистической совокупности. Для
34
качественного анализа применяются относительные критерии, называемые
коэффициентами вариации.
5.7 Коэффициенты вариации
Вариация - это несовпадение значений одной и той же статистической
величины у разных объектов в силу особенностей их собственного развития, а
также различия условий, в которых они находятся. Вариация имеет
объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления. Если
средняя величина сглаживает индивидуальные различия, то вариация, наоборот,
их подчеркивает, устанавливая типичность или не типичность найденной
средней величины для конкретной статистической совокупности. Тем самым
можно делать вывод о качественности подобранных статистических данных.
Вариация измеряется с помощью относительных величин, называемых
коэффициентами вариации и определяемых в виде отношения среднего
отклонения к средней величине.
Поскольку
среднее
отклонение
может
определяться
линейным
и
квадратическим способами, то соответствующими могут быть и коэффициенты
вариации. Следовательно, коэффициенты вариации надо определять по
формулам


Л
Х

Х
– линейный;
(1.28)
– квадратический.
(1.29)
Значения коэффициента вариации изменяются от 0 до 1 и чем ближе он к
нулю, тем типичнее найденная средняя величина для изучаемой статистической
совокупности, а значит и качественнее подобраны статистические данные. При
этом критериальным значением коэффициента вариации служит 1/3.
То есть средняя величина считается типичной для данной совокупности
при λ  0,333 или при ν  0,333. В ином случае средняя величина не типична и
требуется пересмотреть статистическую совокупность с целью включения в нее
более объективных статистических величин.
35
Обычно квадратический коэффициент вариации несколько (примерно на
25%) больше линейного, рассчитанные по одним и тем же данным. А значит
возможен случай, когда λ  0,333 и ν  0,333, тогда необходимо взять среднюю
из этих коэффициентов и по ее значению сделать окончательный вывод о
не/типичности найденной средней величины.
С помощью линейного коэффициента вариации принципиальный вывод о
типичности или не типичности средней величины можно получить проще и
быстрее, чем с помощью квадратического. Однако квадратический коэффициент
применяется чаще, так как существует несколько способов для вычисления
дисперсии.
У такого способа оценки вариации есть и существенный недостаток.
Действительно, пусть, например, исходная совокупность рабочих, имеющих
средний стаж 15 лет, со стандартным отклонением σ = 10 лет, «состарилась»
еще на 15 лет. Теперь Х = 30 лет, а стандартное отклонение по-прежнему равно
10. Совокупность, ранее бывшая неоднородной (10/15*100 = 66,7%), со
временем оказывается, таким образом, вполне однородной (10/30*100 = 33,3 %).
Поэтому возможен дополнительный анализ статистической совокупности с
помощью коэффициента осцилляции, определяемого по формуле
K ОС 
R
,
X
(1.30)
где R — размах вариации в виде разности наибольшего и наименьшего
значений в совокупности статистических величин. То есть
R = Хмах –Хmin,
(1.31)
где Xмax и Xmin — максимальное и минимальное значения в совокупности.
При упорядочении статистических величин в совокупности образуются
группировочные интервалы. Тогда под обозначением ∆Х понимается размах
интервала, а среднее интервальное значение обозначается ХИ.
В случае ориентировки только на квадратический коэффициент вариации
могут применяться разные методы определения дисперсии.
5.8 Определение дисперсии методом моментов
36
Преобразованием приведенных выше логических формул определения
дисперсии могут быть получены ее новые формулы для расчета, например,
методом моментов, которым иногда значение дисперсии получается быстрее.
 X i  X  f i
2
Д
i
 fi
2

2
 X i f i  2 X i X f i   X f i
i
i
i
2
 X i fi
=
i
 fi
i
2
 X 2  2X X  X = X 2  X
i
 fi
 2X
 X i fi
i
 fi
i
2

i
 X fi
i
 fi
=
i
2
Окончательно записываем, что дисперсия методом моментов определяется
по формуле
2
Д = X2 X ,
(1.32)
2
где X 2 - средняя квадратов статистических величин; X -– квадрат их
средней величины.
Эти параметры нередко имеют и другие названия. Вычитаемое называют
начальным моментом первого порядка, уменьшаемое – начальным моментом
второго порядка, а сама дисперсия при этом называется центральным моментом
второго порядка.
Для
иллюстрации
пользования
формулами
дисперсии
рассмотрим
простейший пример, приняв абстрактно Х1 = 2, Х2 = 4, Х3 = 6, для которых
среднее значение, очевидно, равняется Х = 4. Тогда дисперсия простая по
логической формуле (1.24) будет равна
Д3 = ((2-4)2 + (4-4)2 + (6-4)2)/3 = 8/3 = 2,67
Применив формулу моментов (1.32), получим тот же результат
Д3 =(22 + 42 + 6 2 )/3 – 42 = 56/3 – 16 = 2,67
В данном примере быстрота определения дисперсии методом моментов не
достаточно ощутима, но она проявляется очень заметно при большом
количестве статистических данных.
5.9 Свойства средней арифметической и дисперсии
В
статистических
расчетах
эти
характеристики
статистической
совокупности зачастую применяются во взаимодействии. При этом с целью
37
приведения их к удобному для анализа виду при громоздких значениях
статистических величин используют следующие свойства.
1. Если каждую статистическую величину изменить на одно число
(прибавить или отнять), то средняя арифметическая изменится на это число, а
дисперсия при этом не изменится.
2. Если каждую статистическую величину изменить в одинаковое число раз
(умножить или разделить), то средняя арифметическая изменится во столько же
раз, а дисперсия изменится в квадрат таких раз.
Доказать эти свойства можно путем математических преобразований
соответствующих формул, но гораздо проще доказательство получается с
помощью следующего численного примера.
Принимая предыдущие три статистические величины с их значениями 2, 4,
и 6, сначала прибавим к каждой из них 5, а потом умножим каждую из них на 5.
Тогда получим измененные значения статистических величин, представленные
матрицей
X1=2;
X1’=2+5=7;
X1’’=2*5=10.
X2=4;
X2’=4+5=9;
X2’’=4*5=10.
X3=6;
X3’=6+5=11;
X3’’=6*5=30.
Х
Х
= 4;
Д=2,67;
’=9;
Д’=2,67;
Х
’’=20.
Д’’=66,67.
В этой матрице значения средних арифметических очевидны, а первоначальное значение дисперсии было найдено в предыдущем примере. Расчет
других ее значений приведен ниже по логической формуле (1.24)
Д’= ((7-9)2 + (9-9)2 + (11-9)2)/3 = 2,67
Д’’= ((10-20)2 + (20-20)2 + (30-20)2)/3 = 66,67
Отмечаем, что отношение 66,67/2,67 дает ровно 25 или 52. То есть при
увеличении каждой статистической величины в 5 раз дисперсия увеличилась в
25 раз. Аналогичные численные доказательства можно выполнить и в случаях
противоположного изменения статистических величин.
38
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
МАТЕРИАЛ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
39
Тема «Средние величины и показатели вариации»
Задание 1
1) Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности
пшеницы по фермерскому хозяйству:
2008 г.
Урожайность, ц с
Посевная
Бригада
1 га
площадь, га
I
20,0
240
II
22,0
260
III
24,0
300
Определить:
2009 г.
Урожайность, ц с
Валовый
1 га
сбор, ц
22,0
5500
23,0
6900
25,0
8000
 среднюю урожайность пшеницы по фермерскому хозяйству;
 абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в
2009 г. по сравнению с 2008 г.
2) По двум торговым фирмам имеются следующие данные о
товарообороте магазинов за отчетный год
Торговая фирма 1
Торговая фирма 2
Средний товаСредний товаВесь
Число
Район рооборот на один
рооборот на один
товарооборот,
магазинов
магазин, млн. руб.
магазин, млн. руб
млн. руб
А
20,0
240
22,0
5500
В
22,0
260
23,0
6900
С
24,0
300
25,0
8000
Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме
1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели.
3) Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим
одноименную продукцию:
Предприятие
Фактический выпуск продукции
млн. руб.
Выполнение
плана, %
I
340,0
95
II
510,0
110
III
630,0
114
Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана
по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической
продукции по сравнению с планом.
40
4) По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о
заработной плате сотрудников:
Базисный период
Ц
ех
Средняя
заработная плата,
руб.
Отчетный период
Средняя
Число
Фонд заработной
заработная плата,
рабочих
платы, руб.
руб.
I
3130
200
3560
747600
I
3340
220
3870
870750
3870
300
4150
1452500
I
I
II
Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу: а) за базисный
период; б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
5) Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода
характеризуется следующими данными:
Январь
Февраль
Средняя
Ц выработка деталей
ех
за смену одним
Число
рабочих
рабочим, шт.
Средняя выработка
Выработано
деталей за смену
всего деталей,
одним рабочим, шт.
шт.
I
30
70
33
2343
I
40
80
41
3280
35
50
36
1944
I
I
II
Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам
завода: а) за январь; б) за февраль. Сравните полученные показатели.
6) Имеются следующие данные о среднемесячной заработной плате
рабочих по заводам отрасли промышленности:
Базисный период
Отчетный период
41
Завод
Фонд
Среднемесячная
Число
Среднемесячная
заработная плата,
рабочих,
заработная плата,
руб.
тыс. чел
руб.
I
2230
2,1
2560
5632,0
II
2940
3,5
3070
11973,0
заработной
платы,
тыс. руб.
Вычислить среднемесячную зарг6неаботную плату по заводу: а) за
базисный период; б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
7) Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности
пшеницы по фермерскому хозяйству:
2000 г.
2001 г.
Урожайность,
Посевная
ц с 1 га
площадь, га
ц с 1 га
ц
I
27,0
240
22,0
5500
II
22,0
260
23,0
6900
III
21,0
300
25,0
8000
Бригада
Урожайность, Валовый сбор,
Определить: 1) среднюю урожайность пшеницы по фермерскому
хозяйству; 2) абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в
2001 г. по сравнению с 2000 г.
8)
По
двум
торговым
фирмам
имеются
следующие
данные
товарообороте магазинов за отчетный год
Торговая фирма 1
Средний товаРайон рооборот на один
магазин, млн. руб.
Торговая фирма 2
Число
магазинов
Средний това-
Весь
рооборот на один
товарооборот,
магазин, млн. руб.
млн. руб.
А
32,0
240
22,0
5500
В
37,0
260
23,0
6900
С
31,0
300
25,0
8000
42
о
Вычислите средний товарооборот на один магазин: а) по торговой фирме
1; б) по торговой фирме 2. Сравните полученные показатели.
9) Имеются следующие данные по трем предприятиям, выпускающим
одноименную продукцию:
Фактический выпуск продукции млн.
Выполнение плана,
руб.
%
I
360,0
95
II
610,0
110
III
730,0
114
Предприятие
Вычислите по трем предприятиям: 1) средний процент выполнения плана
по выпуску продукции; 2) абсолютный прирост стоимости фактической
продукции по сравнению с планом.
10) По цехам вагоноремонтного завода имеются следующие данные о
заработной плате сотрудников:
Базисный период
Предприятие
Отчетный период
Средняя
Число
Средняя
Фонд
заработная
рабочих
заработная
заработной
плата, руб.
платы, руб.
плата, руб.
I
3130
220
3560
961200
II
3340
280
3870
870750
III
3870
310
4150
1784500
Вычислить среднемесячную заработную плату по заводу:
а) за базисный период;
б) за отчетный период.
Сравните полученные результаты.
Задание 2
Основываясь
на
нижеприведенных
данных,
определите:
среднюю
величину анализируемого признака; размах вариации; среднее линейное
отклонение; среднее квадратическое отклонение; дисперсию; коэффициент
вариации; моду и медиану.
43
1) По данным о затратах времени на изготовление одной детали рабочих
ремонтного цеха депо выбрать форму средней и определите средние затраты
времени на одну деталь, показатели вариации, моду и медиану.
Затраты времени на изготовление 1
До
5–
7–
9–
11–
13–
детали, мин
5
7
9
11
13
15
Количество деталей, шт
20
10
35
15
27
2
2) Определите средний возраст студентов одной группы по данным,
приведенным в таблице, показатели его вариации, моду и медиану.
Возраст студентов, лет 18 19 20 21 22 всего
Число студентов
22 11 5
7
15 60
3) По данным о фонде оплаты труда рабочих депо определите
среднемесячную оплату труда рабочих, показатели ее вариации, моду и
медиану.
Фонд оплаты труда,
Месячная оплата труда рабочего,
руб.
руб.
Эксплуатации
70 000
2000
Колесный
39600
1800
Кузовой
30 400
1600
Цех
4) Определите средний процент выполнения заданного объема работ по
отправлению на №-ском отделении, показатели его вариации, моду и медиану.
Указать вид используемой средней.
Отделение
1
2
3
4
5
Задание по отправлению, тыс.т
4600 4800 6000 7500 5500
% выполнения задания по отправлению 101 107 92
103 106
5) Определите средний процент выполнения заданного объема работ по
погрузке на №-ском отделении железной дороги, показатели его вариации,
моду и медиану.
Указать, какая форма средней использована.
44
Отделение
1
2
3
4
5
Фактический объем погрузки,
ваг.
5900
7200
12000
5000
4500
% выполнения задания по
погрузке
102
105
107
98
90
6) Выберите форму средней и определите среднюю выработку в час,
показатели ее вариации, моду и медиану.
Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним
рабочим
Число рабочих
8
9
10 11 12
5 10 28
9
3
7) Определить среднюю трудоемкость изготовления деталей, показатели
ее вариации, моду и медиану. Укажите форму средней, которая использована.
Количество выработанных за смену (8 ч) деталей, одним
рабочим
12
15
20
35
25
Число
рабочих
100
120
300
150
80
8) Выберите форму средней и определите среднюю продолжительность
ремонта одного вагона, коэффициент вариации трудоемкости, моду и медиану.
Продолжительность ремонта одного
вагона, час
1-5
6-10
11-15
16-20
св. 20
Количество отремонтированных
вагонов
5
14
30
26
15
9) Определите среднюю себестоимость одного изделия, показатели ее
вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.
Номер
предприятия
1
Себестоимость одного изделия,
тыс. руб.
110 – 115
45
Затраты на
производство, %%
8,2
115 – 120
120 – 125
125 и выше
2
3
4
17,2
23,9
50,7
100
ИТОГО
10) Определите среднюю скорость движения поездов на направлении,
показатели ее вариации, моду и медиану. Укажите вид используемой средней.
Скорость поезда, км/ч 130 110 90 80 60 50
Длина участка, км. 100 200 150 170 165 110
Тема «Ряды динамики»
Задание 3
№1. По данным табл. 2.1. вычислите:
1.1. основные аналитические показатели ряда динамики (по цепной и
базисной схемам):
- абсолютный прирост;
- темпы роста;
- темпы прироста;
- абсолютное значение 1 % прироста;
1.2. средние показатели ряда динамики:
- средний уровень ряда динамики;
- среднегодовой темп роста;
- среднегодовой темп прироста.
№2. По данным табл. 2.2. вычислите индекс сезонности и изобразите
графически сезонную волну.
Основные показатели.*
Таблица 2.1.
Показатели
Внешнеторговый
оборот РФ, млрд.
долл.
Экспорт РФ, млрд.
долл.
Импорт РФ, млрд.
долл.
№
варианта 2006
2007
Годы
2008
2009
2010
2011
1
95,4
79,4
71,1
90,0
109,7
115,9
2
50,9
42,4
44,3
53,0
65,6
71,9
3
44,5
37,0
26,8
37,0
44,1
44,0
46
Розничный
товарооборот,
млн. руб.
Среднемесячная
заработная плата,
руб.
Прожиточный
минимум, руб./мес.
Соотношение
МРОТ и средней
зарплаты, %
Денежные доходы
населения, млн.
руб.
Число посещений
театров, млн.
Потребление
овощей в мес. на 1
члена
домохозяйства, кг
* данные условные
4
620
640
5
790,2
950,0
1051,0 1582,0 2025,0 2367,0
6
264,1
369,4
411,2
493,3
908,3
1180,4
7
9,0
9,2
8,5
7,9
5,2
4,9
8
750
792
810
835
910,7 1346,8 1629,3 1705,3 2737,0 3356,4
9
51
44,2
41,4
34,6
31,6
29,1
0
10,0
10,7
12,0
10,3
12,9
16,3
Таблица 2.2.
Товарооборот магазина, тыс.руб.*
Месяц
Январь
Февраль
Март
Апрель
Май
Июнь
Июль
Август
Сентябрь
Октябрь
Ноябрь
Декабрь
* данные условные
Номер варианта
2,9
3,8
308,1
15920
319,3
7229
356,5
3614
494,3
2413
555,0
511
519,2
441
728,8
127
629,7
511
639,8
3484
490,3
4384
408,2
21948
355,9
28361
1,0
12,78
122,98
277,12
508,34
418,31
709,98
651,83
1602,61
521,18
327,68
396,20
220,80
4,7
589
654
730
708
1393
1595
2612
3079
3032
2882
1516
771
5,6
316
283
140
79
55
32
77
7
30
201
125
263
Результат расчета аналитических показателей ряда динамики представить
в таблице, форма которой приводится ниже (табл 2.3.)
47
Годы
Схема
расчета
–
Показатели
Уровень ряда Yi
Абсолютный прирост Y
2006 2007 2008 2009 2010 2011
Базисная
Цепная
X
Х
Базисная
Цепная
Базисная
Цепная
100%
100%
Х
Х
Цепная
Х
Темп роста Тр,%
Темп прироста Тпр,%
Абсолютное значение 1%
прироста А
Тема «Индексы»
Задание 4
№1
Количество выпущенной
Себестоимость единицы
продукции, тыс.шт.
изделия, руб.
Вид
изделия
базисный
отчетный
базисный
отчетный
период
период
период
период
А
2,5
3,0
0,7
0,6
Б
2,0
2,1
1,0
0,8
В
4,0
4,5
1
0,4
На основании приведенных данных вычислите:
1) индивидуальные индексы себестоимости и физического объема
продукции;
2) сводные индексы себестоимости, физического объема продукции;
3)
абсолютный
размер
экономии
по
предприятию
от
снижения
себестоимости;
Сделайте выводы по результатам расчетов.
№2
Товарооборот, тыс.
Выручка на одного
руб.
продавца, тыс. руб.
2008 г.
2009 г.
2008 г.
2009 г.
Готового платья
450
900
1,0
1,2
Парфюмерии
60
75
0,2
0,25
На основании приведенных данных вычислите:
Отделы универсального
магазина
-
индекс производительности труда по отделам и по универмагу в целом;
 оцените
влияние
структурных
производительности труда;
48
сдвигов
на
изменение
 какая часть абсолютного прироста товарооборота получена за счет
увеличения
численности
продавцов,
а
какая
за
счет
повышения
производительности труда;
 абсолютную экономию численности продавцов – всего и в том числе за
счет структурных сдвигов в товарообороте и повышения производительности
труда продавцов в отделах.
№3
По приведенным ниже данным о выпуске продукции и затратах рабочего
времени вычислите индивидуальные и общий индексы выполнения плана по
производительности труда.
Выработка продукции, Затраты труда на изготовление
тыс.шт.
единицы изделия, чел.-ч
Наименование
изделия
по
фактически
по плану
фактически
плану
А
6,1
6,5
2,4
2,2
Б
2,0
2,2
2,8
2,4
В
17,0
18,0
4,4
4,8
По результатам расчета сделайте выводы.
№4
По приведенным данным определите:
1) индекс физического объема продукции;
2) индекс производительности труда;
3) экономию (перерасход) затрат труда в зависимости от изменения
производительности труда.
Производство
Затрата времени на всю продукцию,
продукции
чел.-дни
январь
февраль
январь
февраль
А, т
630
570
1808
1674
В, тыс.м
3740
3570
1239
1064
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Вид
продукции
№5
Номер
предприятия
1
Базисный год
Выработка,
Численность
тыс.руб. на 1
работников,
чел.
чел.
14,3
1500
49
Отчетный год
Выработка,
Численность
тыс.руб. на 1
работников,
чел.
чел.
14,5
1510
2
59,6
423
Вычислите для двух заводов в целом:
60,0
420
а) индекс себестоимости переменного состава;
б) индекс себестоимости постоянного состава и структурных сдвигов.
Покажите взаимосвязь между ними, сделайте выводы по результатам
расчетов.
№6
Объем товарооборота за отчетный год в фактических ценах возрос на 36%,
а цены снизились на 15%. Определить, как изменился физический объем
товарооборота.
№7
Себестоимость произведенной продукции предприятия за отчетный месяц
снизились на 23%, объем произведенной продукции возрос на 40%. Определить,
как изменились издержки производства за месяц.
№8
Количество обучающихся
студентов, чел.
Курс
базисный период отчетный период
1
2
3
На
260
240
310
основании
320
255
230
приведенных данных
Средний балл по курсу
базисный
период
3,9
4,5
4,3
определите,
отчетный
период
4,3
4,4
4,0
как изменилась
успеваемость по колледжу в целом, в том числе за счет структурных сдвигов и
изменения успеваемости по отдельным курсам.
№9
На основании приведенных данных определите:
 изменение уровня процентной ставки по всем видам кредитов
(среднегармонический индекс цен);
 изменение валового дохода банка, полученного от реализации всех видов
кредитов;
 изменение объема доходов банка по всем кредитам в целом, а также за
счет структурных сдвигов; изменения процентных ставок.
Виды кредитов
Базисный период
50
Отчетный период
Задолженность
Средняя
по кредитам,
процентная
млн.руб.
ставка, %
Краткосрочные
665,5
4,7
Долгосрочные
169,5
1,7
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Задолженность
по кредитам,
млн.руб.
702,0
298,0
Изменение
процентной
ставки, %
+0,3
-0,2
№10
Вычислите сводный индекс себестоимости продукции и сумму экономии от
снижения себестоимости в абсолютном выражении на основе следующих
данных:
Наименование
изделия
Общая сумма затрат на
всю выработку в
отчетном году, тыс.руб.
А
120
Б
180
Сделайте выводы по результатам расчетов.
Снижение себестоимости
единицы изделия против
базисного периода, %
6
4
Тема: «Выборочные наблюдения»
Задание 5
№1
Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в
банке была произведена 5-% выборка, в которую попало 100 счетов. В
результате
обследования
установлено,
что
средний
срок
пользования
краткосрочным кредитом – 30 дней при среднем квадратическом отклонении – 9
дней. В пяти счетах срок пользования кредитом превышал 60 дней.
С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых будет находиться
срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля
счетов со сроком пользования более 60 дней.
№2
Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака
продукции. В выборке было взято 400 единиц изделий из общего количества в 4
тыс. единиц. В результате выборки обнаружен брак в 65 изделиях.
Определить:
 размеры колебаний брака во всей партии с вероятностью 0,93;
 сколько
продукции
должно
быть
51
выборочно
обследовано
для
определения доли брака с ошибкой, не превышающей 1%, исходя из
приведенных выше показателей.
№3
На ткацкой фабрике работает 800 ткачих. В порядке случайной повторной
выборки определена средняя дневная выборка 100 ткачих. В итоге этого
обследования получены следующие данные
Дневная выработка, м 350-450 450-550 550-650
Число ткачих
25
55
20
На основании приведенных данных, определите среднюю ошибку
репрезентативности при определении средней дневной выработки ткачих.
Какова была бы предельная ошибка репрезентативности при р=0,91 при
бесповторном отборе.
№4
Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, и доли
мужчин, вступающих в повторный брак, была произведена 5-% выборка,
результаты которой приведены в таблице.
Среднее
Доля мужчин,
квадратическое
вступающих в брак
отклонение
повторно,%
Рабочие
60
24
5
10
Служащие
40
27
8
20
С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых будет находиться
Социальная
группа
Число
мужчин
Средний
возраст
средний возраст мужчин, вступающих в брак, и долю мужчин, вступающих в
брак во второй раз.
№5
Произведено выборочное наблюдение для определения доли брака
продукции. В выборку было взято 900 единиц изделий из общего количества в 5
тыс. единиц. В результате выборки был обнаружен брак в 70 изделиях.
Определить:
численность
бракованных
единиц
продукции
во
всей
партии
с
вероятностью 0,937;
сколько продукции должно быть обследовано в порядке выборки для
определения доли брака с ошибкой не превышающей 1 %, исходя из
52
приведенных выше показателей, с вероятностью 0,92.
№6
Произведено выборочное обследование длительности производственного
стажа рабочих. В выборке было взято 200 рабочих из общего количества в 1000
человек. Результат выборки следующий.
Стаж, годы
Число
2-
4-
6-
8-
4
6
8
10
50
80
45
25
рабочих
На основании приведенных данных определить:
 с
вероятностью
0,917
возможные
пределы
колебаний
средней
продолжительности стажа всех рабочих;
 какое число рабочих надо взять в выборку, чтобы ошибка не превышала
1 года, на основе приведенных выше показателей.
№7
При
обработке
материалов
учета
городского
населения
методом
случайного бесповторного отбора было установлено, что в городе 10% жителей
- в возрасте свыше 60 лет. При этом из общей численности города (400 тыс.
человек) выборкой было охвачено 100 тыс. человек.
Определите, с вероятностью 0,954, в каких пределах колеблется доля
жителей в возрасте старше 60 лет среди всего населения города.
№8
В процессе случайной выборки было проведено 90 тыс. измерений деталей.
В итоге проверки установлено наличие 100 случаев брака.
Определите:
 ошибку репрезентативности при установлении процента бракованных
деталей с вероятностью 0,676 и 0,942;
 пределы, в которых находится процент бракованной продукции.
№9
Выборочным
обследованием
было
охвачено
10000
пассажиров
пригородных поездов. На основании этого обследования установлена средняя
53
дальность поездки пассажира 40 км. и среднее квадратичное отклонение - 6 км.
Определить возможные пределы средней дальности поездки пассажиров
при вероятности 0,663, 0,854, 0,947.
№10
В городе проживает 10 тыс. семей. С помощью выборки предполагается
определить долю семей с тремя детьми и более. Какова должна быть
численность выборки, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не
превышала 0,02, если на основе предыдущих обследований известно, что
дисперсия равна 0,2.
54
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
МАТЕРИАЛ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
55
Методические указания к заданиям 1 и 2
Средними величинами в статистике называют обобщающие показатели,
выражающие типичные, характерные для определенных условий места и времени
размеры и количественные соотношения явлений общественной жизни.
В статистике различают несколько видов средних величин, а именно:
арифметическую, гармоническую, геометрическую и др.
В зависимости от частоты повторения вариант средние исчисляются как
простые невзвешенные, так и взвешенные.
Среднюю арифметическую невзвешенную рассчитывают по формуле:
x
x
i
n ,
В задании 1 вид и форма средней выбирается исходя из экономического
содержания исчисляемого показателя. Так, например, средняя урожайность
определяется отношением валового сбора к посевной площади. Если в условии
задачи по бригадам (хозяйствам и т.п.) имеются данные об урожайности и
посевной площади, то исходя из экономического содержания показателя для
определения средней урожайности применяется средняя арифметическая
взвешенная:
x
x f
f
i
i
i
где
fi
xi
- значение осредняемого признака (урожайность),
- частота (посевная площадь),
n- число единиц совокупности.
Средняя гармоническая невзвешенная определяется по формуле
x
n
1 / xi
Если же в условии даны показатели об урожайности культуры и ее валовом
сборе, то для расчета средней урожайности применяется формула средней
гармонической взвешенной:
56
x
где
 Wi
 Wi / xi
W
i
- сумма значений осредняемого признака по группе (валовый
сбор);
xi - значение осредняемого признака (урожайность).
Средняя гармоническая вычисляется в тех случаях, когда средняя
предназначается для расчета сумм слагаемых, обратно пропорциональных
величине заданного признака, т.е. когда суммированию подлежат не сами
варианты, а обратные им величины.
Аналогичен подход для расчета средней цены, среднего процента
выполнения плана, средней производительности труда и т.п.
Средняя геометрическая определяется по формуле
x  n x x  x
1 2
n
Наиболее широкое применение средняя геометрическая получила для
определения среднегодовых темпов роста в рядах динамики.
Как сказано выше, при выборе того или другого вида средней следует
исходить из того, что средняя применена правильно тогда, когда она имеет
реальный экономический смысл.
Разновидностью средней являются мода и медиана. Эти величины также
используются в качестве характеристик вариационного ряда.
Мода (М0) - варианта, встречающаяся в изучаемой совокупности чаще всего,
т.е. варианта, которой соответствует наибольшая частота.
Для дискретного ряда распределения мода определяется наиболее просто:
варианта, против которой располагается наибольшая частота, и будет модой.
В интервальном ряду наибольшая частота указывает не на модальную
варианту, а на содержащий моду интервал. Поэтому в модальном интервале
необходимо определить модальную варианту. При этом надо иметь в виду, что
при расчетах будет получено не точное, а некоторое условное значение моды, так
как неизвестен характер распределения частоты внутри модального интервала.
57
Вычисление моды в интервальном ряду производится по следующей
формуле:
M о  x Mо  iМо
f Mо  f М о 1
( f М о  f М о 1 )  ( f M о  f M о 1 )
,
где хМо - начало (нижняя граница) модального интервала (15);
i - величина интервала (2);
fМо - частота модального интервала (30);
f Мо-1 - частота интервала, предшествующего модальному (20);
f М0+1 - частота интервала, следующего за модальным (25).
Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем моду:
М 0  15  2
30  20
(30  20 )  (30  25 )
 16 ,33
Медиана (Ме)- варианта, находящаяся в средине ряда распределения. Для ее
определения достаточно расположить в порядке возрастания или убывания все
варианты. Срединная варианта и будет являться медианой. Расчет медианы для
интервального ряда производится по формуле
M x
i
e
Me
 f i / 2  s Me  1
f
,
Me
где хМе - начало (нижняя граница) медианного интервала (15);
i- величина интервала (2);
 fi
- сумма накопленных частот ряда (100);
sМе-1 - накопленная частота вариант, предшествующих медианному (35);
fМе - частота медианного интервала (30).
Воспользуемся данными табл. 1.1. и рассчитаем медиану. В табл. 1.1. Ме
лежит между 50 и 51 частотами, а они находятся в сумме накопленных частот,
равной 65, поэтому интервал 15-17 является медианным. Определяем медиану
M e  15  2
100 / 2  35
30
 15 
 16
30
30
Для характеристики размеров колеблемости признаков в статистике
применяется следующие показатели: размах вариации, среднее линейное
58
отклонение,
дисперсия,
среднее
квадратичное
отклонение,
коэффициент
вариации и др.
Размах вариации представляет собой разность между наибольшим (хmax) и
наименьшим (xmin) значениями вариант, т.е.
R=хmax-хmin
Например, размах вариации производительности труда рабочих в бригаде
(см. табл. 1.1) равен: 21-9=12 дет. в смену. Среднее линейное отклонение ( d )
определяется из отношения суммы, взятой по абсолютной величине (без учета
знака) отклонения всех вариант от средней арифметической, к объему всей
совокупности. Оно бывает незвешенное и взвешенное и определяется
соответственно по формулам:
d
 xi  x
n
,
d
 xi  x f i
 fi
Дисперсия

,
2
- это средняя из квадратов отклонений значений признака от
его средней арифметической величины. Она определяется по формуле средней
арифметической простой:
 ( xi  x)2
2
 
n
или средней арифметической взвешенной
 ( xi  x)2 f i
2
 
 fi
Если имеются два взаимоисключающих друг друга варианта, то вариация
признака называется альтернативной. Обозначая наличие признака - 1, а
отсутствие - 0, и долю вариантов обладающих данным признаком - p, а долю
вариантов, не обладающих им - q и замечая, что p+q=1, получаем среднюю:
x
 xi fi
 fi

1 q  0  q
 p
pq
59
Дисперсию альтернативного признака определяем по формуле:
2 
 ( xi  x)2 fi
 fi

(1  p)2  p  (0  p)2  q q 2 p  p 2q

 pq
pq
pq
Следовательно, дисперсия альтернативного признака
 2  pq
Среднее квадратичное отклонение - это корень квадратный из дисперсии 
определяется по формулам средней арифметической простой:
 (x

i
 x) 2
n
или средней арифметической взвешенной
 ( x  x)
f
 
i
2
fi
i
Среднее квадратическое отклонение альтернативного признака:
  pq
Мерой сравнения степеней колеблемости для двух, трех и более
вариационных рядов служит показатель, который носит название коэффициента
вариации и определятся по формуле:
v

x
 100%
Результаты расчета средней и показателей вариации студент должен
представить в таблице по форме табл. 1.
60
Таблица 1 - Пример определения средней и показателей вариации
Количество
Число
деталей в смену,
рабочих, чел.
шт.
f
1
2
3
9-11
5
11-13
Накопленные
Центральная
варианта
x  x 
x  x 
2
xi f i
x x
i
x x
i
x x f
i
i
4
5
6
7
8
9
10
5
10
50
-5,8
5,8
29,0
33,64
168,20
10
15
12
120 -3,8
3,8
38,0
14,44
144,40
13-15
20
35
14
280 -1,8
1,8
36,0
3,24
64,8
15-17
30
65
16
480 +0,2
0,2
6,0
0,04
1,2
17-19
25
90
18
450 +2,2
2,2
55,0
4,84
121,0
19-21
10
100
20
200 +4,2
4,2
42,0
17,64
176,4
/ x x/ fi
d  i
 fi
–
–
частоты
fi
хi
i
 f i  100
2
i
i
–
x
 x i f i  1580
–
–
 xi f i
–
–
 fi

1580
100
 15.8
d 
206
100
 2.06
 
 ( xi  xi ) 2 fi
 ( xi
 xi ) 2 f
i
 fi
 676.0
 6.27  2.6
61
Методические указания к заданию 3
Рядом динамики называется ряд чисел, характеризующих изменение
общественного явления во времени. Значения показателей, образующих ряд
динамики, называют уровнями ряда Уi.
Для общей характеристики уровня явления за тот или иной период
исчисляется средний уровень ряда. Способ расчета среднего уровня ряда зависит
от характера ряда. Различают моментный и интервальный ряды динамики.
Моментным
рядом
называют
ряд,
который
образуют
показатели
характеризующие состояние явления на тот или иной момент времени.
Интервальным рядом динамики называют ряд, который образуют показатели
характеризующие явление за тот или иной период времени.
Средний уровень интервального ряда определяют по формуле
Y 
 Yi
n
где n - число членов ряда динамики.
Средний уровень моментного ряда определяют по формуле средней
хронологической:
Y 
У 1  Y 2  ...  Y n 1  У 2Y n
n 1
Абсолютный прирост Уi показывает на сколько единиц увеличился (или
уменьшился) анализируемый уровень ряда Уi относительно базисного уровня У0
(по базисной схеме) или уровня предшествующего года Уi-1 (по цепной схеме).
Соответственно его определяют по формулам:
Y  Y  Y
i
i
0
(по базисной схеме)
Y  Y  Y
i
i
i 1
(по цепной схеме)
Темп роста Тр показывает во сколько раз анализируемый уровень ряда
увеличился (или уменьшился) по сравнению с уровнем принятым за базу
сравнения (по базисной схеме) или предшествующим уровнем (по цепной схеме).
Темп роста выражают в процентах или отвлеченных числах (коэффициент роста).
Его определяют по формулам:
Т
Т
р
р
Y
i  100 %
Y
0


Y
i
Y
i 1
(по базисной схеме)
 100 %
(по цепной схеме)
Темп прироста Тпр показывает, на сколько процентов увеличился (или
уменьшился) анализируемый уровень ряда по сравнению с базисным (по
базисным схеме), или предшествующим уровнем ряд (по цепной схеме). Его
определяют как отношение абсолютного прироста к уровню, принятому за базу
сравнения по формулам:
Т
Т
пр
пр


Y
i  100 %
Y
0
(по базисной схеме)
Y
i  100 %
Y
i 1
(по цепной схеме)
Темпы роста и прироста связаны между собой, что видно из формул их
расчета
Т
пр

Y
Y Y
i  100 %  i
0  100 % 
Y
Y
0
0
Y
i  100 % 
Y
0
Y
0  100 % 
Y
0
Y
i  100 %  100 %  T  100 %
p
Y
0
Это дает основание определить темп прироста через темп роста.
Тпр=Тр-100%
Средний темп роста и средний темп прироста характеризуют соответственно
темпы роста и прироста за период в целом. Средний темп роста рассчитывается
по данным ряда динамики по формуле средней геометрической:
Tp  n
Y1 Y2
Y
Y
    n  100%  n n  100%
Y0 Y1 Yn 1
Y0
где n - количество цепных коэффициентов роста.
Исходя из соотношения темпов роста и прироста определяется средний темп
прироста:
Т пр  Т р  100 %
Абсолютное значение одного процента прироста А - это отношение цепного
абсолютного прироста к цепному темпу прироста выраженному в процентах. Оно
определяется по формуле:
А
Y
Y Y
Y
i
i
i 1

 i 1
T  100 % Y  Y
100
пр
i
i  1  100 %
Y
i 1
Как видно из расчета абсолютное значение одного процента прироста равно
0,01 предшествующего уровня.
С помощью рядов динамики изучают явления, имеющие сезонный характер.
Сезонными колебаниями называются устойчивые внутригодовые колебания в
ряду динамики, обусловленные специфическими условиями производства,
потребления или продажи продукции или услуг. Например, потребление топлива
или электроэнергии для бытовых нужд, перевозки пассажиров, продажи товаров.
Уровень сезонности оценивается с помощью индексов сезонности. Индекс
сезонности показывает, во сколько раз фактический уровень ряда в момент или
интервал времени больше среднего уровня. Он определяется по формуле:
Is 
Yi
 100%
Yср
Где: Is- уровень сезонности:
Уi - текущий уровень ряда динамики;
Уср – средний уровень ряда.
Графически индекс сезонности может быть представлен с помощью
полигона – основного вида графиков, используемого для графического
изображения рядов динамики.
Методические указания к заданию 4
Под индексом понимают относительный показатель, характеризующий
изменение уровня сложного общественного явления во времени и его
соотношение в пространстве. Различают индивидуальные и сводные (общие)
индексы. Индивидуальный индекс характеризует изменения явления, состоящего
из однородных элементов, и предоставляет собой обычную относительную
величину динамики, выполнения плана, сравнения. Индивидуальный индекс
обозначают буквой i с подстрочным указанием индексируемого показателя.
Индексируемым называют показатель, изменение которого характеризует индекс.
Так, например, для характеристики выполнения планового задания по
производству отдельных видов продукции рассчитывают индивидуальные
индексы физического объема продукции по формуле.
iq 
q1
q0
где q1 , q 0 - объем производства какого-то вида продукции в натуральном
выражении соответственно в отчетном и базисном периодах, который является
индексируемой величиной.
Сводный
индекс
характеризует
изменения
явления,
состоящего
из
разнородных непосредственно не суммируемых элементов.
Чтобы охарактеризовать при помощи индексов изменение явлений,
состоящих из разнородных элементов, необходимо прежде всего обеспечить
возможность суммирования этих элементов для их дальнейшего сопоставления.
Для этого следует привести их в соизмеримый вид посредством специального
соизмерителя который, являясь общей мерой этих явлений, выражает то общее,
что им присуще, Так, для продукции народного хозяйства как совокупности
разноименных видов изделий, несмотря на их различные потребительские
свойства, общим является то, что все они представляют собой результат труда,
затраты которого могут быть выражены как в единицах рабочего времени,
например человеко-часах, так и в стоимостной форме, имеющей денежное
выражение. Эти показатели: время, стоимость - могут быть использованы как
соизмерители
и
называются
весами
индекса.
Умножив
индексируемый
показатель на соответствующий вес, мы тем самым выражаем элементы
анализируемой совокупности в одних единицах измерения, т.е. проводим их в
соизмеримый вид, поэтому их уже можно суммировать и сопоставлять. Так,
например, умножив объем различных видов изделий на их себестоимость, мы
выражаем их в стоимостной форме, что позволяет их суммировать и
сопоставлять. При этом, чтобы индекс отражал изменение только индексируемой
величины, веса индексов берут на одном уровне. Если в качестве веса
используются объемные показатели (продукция, численность), их берут на
уровне текущего периода, если качественные показатели (план, себестоимость,
затраты времени на единицу продукции), то их принимают на уровне базисного
периода.
В народном хозяйстве широко используются индексы физического объема
продукции, индекс себестоимости, индекс затрат, индекс реализованной
продукции, индекс цен, индекс товарооборота, индекс производительности труда,
индекс удельного расхода материалов и др.
Сводный индекс физического объема продукции Iq в общем виде
определяется по формуле
Iq 
 q1 z 0
 q0 z 0
где q1, q0 - объем продукции каждого вида изделий соответствующего
периода (индексируемый показатель);
z0 - себестоимость каждого вида изделий базисного периода (вес индекса).
Сводный индекс себестоимости I Z определяют по формуле
IZ 
 z1q1
 z 0 q1
где z1, z0 - себестоимость отдельных видов продукции соответственно в
текущем и базисном периодах.
Он характеризует, как в среднем изменяется себестоимость продукции
различных видов в целом по анализируемой совокупности.
Сводный индекс затрат Izq определяют по формуле
I Zq 
 z1q1
 z0q0
где z1q1, z0q0 - затраты по производству различных видов продукции
соответственно в отчетном и базисном периодах.
Он характеризует, как изменились затраты по производству продукции
различных видов в целом по анализируемой совокупности.
Сводный индекс цен Ip определяют по формуле
Ip 
 p1q1
 р0 q1
где р1 , р0 - цена отдельных видов продукции соответственно в текущем и
базисном периодах.
Он характеризует, как изменились в среднем цены на различные виды
продукции по анализируемой совокупности.
Сводный индекс товарооборота Iqp определяют по формуле
I qp 
 q1 p1
 q0 p0
где q1p1, q0p0 - размер товарооборота соответственно в текущем и базисном
периодах.
Сводный индекс производительности труда I1/t определяют по формуле
t q
I
 0 1
1/ t  t q
1 1
где t1, t0 - затраты времени на производство единицы продукции
соответственно в текущем и базисном периодах.
Он
характеризует
изменение
производительности
труда,
является
показателем, обратным индексу трудоемкости It, который определяю по
формулам:
It 
 t1q1
 t 0 q1
;
1
I

1/ t I
t
Он характеризует, как в среднем изменились затраты времени на единицу
продукции в связи с ростом производительности труда.
Сводный индекс массы отработанного времени Iqt определяют по формуле:
I qt 
 q1t1
 q0 t 0

 T1
 T0
где q1t1(T1), q0t0(T0) - это время, затраченное на производство всей
продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
Сводный индекс удельного расхода материалов Im , топлива определяют по
формуле
Im 
m q
m q
1 1
0 1
где m1, m0 - удельный расход материалов (топлива), т.е. расход материалов
(топлива) на единицу продукции соответственно в текущем и базисном периодах.
Он характеризует, как изменился в среднем расход различных видов
материалов, топлива на единицу продукции.
Расчет индексов может быть выполнен в агрегатной форме и форме средних
индексов - среднеарифметического взвешенного и среднегармонического. Все
вышеприведенные индексы рассчитаны как агрегатные индексы. Выбор формы
расчета индексов зависит от наличия исходных данных. Если известны значения
индексируемого показателя и веса в текущем и базисном периодах, то
пользуются
агрегатной
формой
индексов.
Если
отсутствуют
значения
индексируемого показателя или веса в текущем или базисном периодах, но
известны изменения индексируемого показателя или веса по отдельным
единицам анализируемой совокупности, пользуются формой средних индексов.
Например, известны плановый размер затрат по выпуску продукции на
предприятии q0z0 и задание по росту выпуска продукции отдельных видов iq.
Необходимо определить индекс физического объема продукции Iq. Индекс
физического объема продукции определят по формуле
Iq 
q z
q z
1 0
0
0
Для решения задачи неизвестен фактический выпуск продукции, но задан
рост каждого вида продукции
Отсюда определяем q1:
q1=iqq0
iq
, который определяют по формуле
iq 
q1
q0
Подставляем найденную величину в исходную формулу
Iq 
i q z
q z
q
0
0
0
0
Это есть не что иное, как средняя арифметическая взвешенная индекса
физического объема. Соответственно индекс называют среднеарифметическим
индексом. Или, например, известны размер товарооборота в отчетном q1p1 и
плановом периодах q0p0, а также изменения цен в отчетном периоде относительно
планового по отдельным видам изделий ip. Необходимо определить, как в
среднем изменились цены по всем видам изделий, т.е. индекс цен
Ip
.
Индекс цен определяют по формуле
IP 
pq
p q
1 1
0
1
В нашем примере известен товарооборот в отчетном периоде p1q1 , а
товарооборота в ценах планового периода нет, но заданы индивидуальные
индексы цен по каждому виду изделий i P , которые определяют по формуле
p
iр  1
p0
Отсюда можно определить цены планового периода
p
p0  1
iP
Подставляем их в исходную формулу
I
p

p q
1 1
p q
1 1

i
p
Это есть не что иное, как средняя гармоническая индекса цен.
Соответственно его называют среднегармоническим индексом.
Индексы подчиняются той же взаимосвязи, что и характеризуемые ими
показатели. Так, например, затраты определяют как произведение себестоимости
продукции на объем продукции, соответственно и индекс затрат равен
произведению индекса себестоимости и индекса физического объема продукции
Iqz=IzIq
Докажем это:
 q1z0  z1q1  z1q1
I I 


I
z q q z  z q  z q
qz
0 0
01
0 0
Пользуясь взаимосвязью индексов, можно по величине двух из них
определить величину третьего. Например, известно, что по плану на предприятии
ожидается рост выпуска физического объема продукции на 18% и снижение
себестоимости изделий в среднем на 3%. Необходимо определить изменение
затрат на заданный объем работ. Пользуясь взаимосвязью индексов затрат Iqz
физического объема Iq и себестоимости Iz определяем изменение затрат
Iqz = Iq Iz= 1,18  0,97  1,14 или 114%
Таким образом, индекс затрат составляет 114%, т.е. затраты вырастут на
14%.
Индексы широко используются в факторном анализе для выявления меры
влияния факторных показателей на средний уровень определяемого или
результативного показателя. Например, необходимо определить, на сколько
процентов изменение среднего уровня себестоимости перевозок обусловлено
изменением самой себестоимости как таковой и на сколько процентов
изменением структуры перевозок. Пусть известны объемы перевозок каждого
рода груза и их себестоимость в текущем и базисном периодах, табл.2.(данные
условные).
Таблица 2 - Динамика объема и себестоимости перевозок грузов
Объем перевозок, млн.ткм
Род груза
Каменный уголь
Руда
Строительные
материалы
базисный
период
14400
2000
600
отчетный
период
17500
2500
1000
Себестоимость перевозок,
руб./10 т.км
базисный
отчетный
период
период
4,0
5,0
3,0
3,5
1,5
2,0
Изменение среднего уровня себестоимости определяется как отношение
среднего уровня себестоимости перевозок по всем грузам в отчетном и базисном
периодах.
I
zcp

z
1cp
z
0cp
Средняя себестоимость, в свою очередь определяется как отношение общих
затрат на производство к объему продукции:
 z0 q0
 z1q1
z

z

0cp
1cp
 q0
 q1
,
Сопоставляя средние уровни себестоимости отчетного и базисного периодов
наблюдаем изменение двух факторов: себестоимости z и объема перевозок q:
I
zcp ( z , q )


z
1cp

z
0cp
 z1q1  z0q0
:

 q1  q0
5,0  17500  3,5  2500  2,0  1000 4,0  14400  3,0  2000  1,5  600
:
 1,2331 или
17500  2500  1000
14400  2000  600
123 ,31 %
Средняя себестоимость перевозок всех грузов под влиянием роста
себестоимости и объема перевозок возросла на 23,31 %. Этот индекс называется
индексом
переменного
состава.
Чтобы
определить
влияние
изменения
себестоимости перевозок отдельных грузов на среднюю себестоимость перевозок
всех грузов, надо исключить влияние структуры перевозок на ее величину. Для
этого объемы перевозок берут на одном уровне. Поскольку это объемный
показатель, то берем их на уровне отчета.
I
zcp ( z )


 z1q1  z0q1
:

 q1  q1
5.0  17500  3.5  2500  2.0  1000 4.0  17500  3.0  2500  1.5  1000
:
 1.2438
17500  2500  1000
17500  2500  1000
или
124 ,38 %
Как показывают расчеты, за счет роста себестоимости перевозок отдельных
грузов в среднем себестоимость выросла на 24,38%.
Этот индекс называют индексом постоянного состава, он отражает влияние
только индексируемого показателя. По существу это тот же сводный индекс
себестоимости:
I zcp( z ) 
z q : z q
q q
1 1
0 1
1
1

 z q : q
 z q q
1 1
1
0 1
1
Для оценки влияния изменения объема перевозок по определенным грузам,
т.е. влияние структуры перевозок на средний уровень себестоимости грузов,
необходимо
нивелировать
влияние
изменения
себестоимости
перевозок
отдельных грузов на ее средний уровень. С этой целью себестоимость перевозки
отдельных грузов берем на одном уровне - плановом, поскольку это
качественный показатель:
I zcp( z ) 

 z 0 q1  z0 q0
:

 q1
 q0
4,0  17500  3,0  2500  1,5  1000 4,0  14400  3,0  2000  1,5  600
:
 0,9915 или 99,15%
17500  2500  1000
14400  2000  600
Как показывает расчет, за счет изменения структуры средняя себестоимость
перевозок всех грузов снизилась на 0,85 %.
Этот индекс называют индексом структурных сдвигов, он отражает влияние
структуры объема работ на средний уровень индексируемого показателя.
Правильность выполнения расчетов можно проверить через взаимосвязь
индексов:
I
zcp ( z, q)
I
zcp ( z )
I
zcp (q)
 1,2438  0,9915  1,2331
Расчеты по задаче должны быть выполнены с применением формул в
развернутом виде и сопровождаются пояснениями и описанием результатов
расчетов.
Методические указания к заданию 5
Выборочное наблюдение - это один из видов несплошного наблюдения, при
котором учету подлежит только часть единиц наблюдаемого явления, и отбор
единиц в выборочную совокупность производится по определенному закону.
Статистические характеристики, полученные на основе выборочного наблюдения
- выборочная средняя, выборочная дисперсия и т.д. всегда отличаются по
величине
от
статистических
характеристик
охватывающей все единицы изучаемого явления.
генеральной
совокупности,
Разница
статистических
совокупности
называется
характеристик
ошибкой
генеральной
выборки
или
и
выборочной
репрезентативности
и
обозначается
 х
х
ср.генер.
х
ср.выбор.
где хср.генер. и хср.выбор. - соответственно генеральная и выборочная
средние.
Величина ошибки выборки средней

х
зависит от числа наблюдений
2
составляющих выборочную совокупность и дисперсии изучаемого признака  х .
Чем больше величина выборки n тем ошибка выборки меньше. Чем больше
2
дисперсия значений признака в выборке  х тем больше ошибка выборки.
Аналитически это записывается так:
 
х
2
x
n ,
Дисперсию доли, как альтернативного признака, определяют по формуле
 2  w (1  w)
w
где w - доля
Соответственно, ошибка доли определяется по формуле

w

w (1  w)
n
В математической статистике доказано, что с определенной вероятностью р
можно утверждать, что при данной дисперсии изучаемого признака и числа
наблюдений величина ошибки выборки не превысит определенной заранее

заданной величины, называемой предельной ошибкой выборки х .
Предельную ошибку средней определяют по формуле
  t  t 
x
x
2
x
n
где t - коэффициент доверия (отношение предельной и средней ошибки
выборки).
Коэффициент доверия определяется по выписке из таблицы значений
функции приведенную в конце настоящих методических указаний.
Предельную ошибку доли определяют по формуле:

w
 t
w
t
w (1  w)
n
В зависимости от способа отбора единицы в выборочную совокупность
различают следующие виды выборки:
индивидуальную, серийную;
случайную, механическую, типологическую;
повторную, бесповторную;
При бесповторной выборке единица изучаемого явления может попасть в
выборку только один раз, при повторном способе отбора единица изучаемого
явления может попасть в выборку нескольких раз. Соответственно, ошибка
выборки при бесповторном отборе рассчитывается по формуле:
 
х
2
х (1  n )
n
N
где N - число единиц в генеральной совокупности:
при повторном отборе - по формуле
 
х
2
х
n
Задаваясь определенной допустимой ошибкой выборки  х с вероятностью
2
ошибки р и зная дисперсию изучаемого признака х определяют число единиц n
подлежащих отбору в выборочную совокупность при бесповторном отборе (см.
табл. 4.1.)
n
t 2 N x2
N2x  t 2 x2
при повторном отборе:
t 2 2
x
n
2

x
Формулы для расчета средних ошибок и численности выборки
Показатели
При определении средней При определении доли
1
Повторный способ отбора
2
Средняя ошибка выборки

х
3
2
Предельная ошибка выборки

Бесповторный способ отбора
Средняя ошибка выборки
x
t
Предельная ошибка выборки
Бесповторный способ отбора
Средняя ошибка выборки
Численность выборки
Повторный способ отбора
x
t
Предельная ошибка выборки
Средняя ошибка выборки
Предельная ошибка выборки
2
x (1  n )
n
N
n

w

w
w
t
w
t
t 2 2
x
2
x
n
x
N 2   2
х
х
t 2 2 N
x
n
N2  t 2 2
x
x
w(1  w)
n
w (1  w)

n
 2N
w(1  w)
n
w(1  w)
n
(1  )
n
N

2
 х2
n
n

x
n
х (1  n / N )
n
х

2
2
 

х
n

n
n
n
(1 
w (1  w)
 w2
t 2 w(1  w)
2
w
Nw(1  w)
N 2  w(1  w)
t 2 Nw(1  w)
N2  t 2 w(1  w)
w
n
)
N
Выписка из таблицы значение функции
F (t ) 
t
t
t2
e
2 при различных значениях t
2 0
2
F(t)
0,96 0,663
t
1,70
F(t)
t
0,911 1,81
F(t)
0,93
t
F(t)
1,94 0,948
0,99 0,678 1,735 0,917 1,86 0,937 2,00 0,955
1,46 0,856
1,75
0,92
1,90 0,943 3,00 0,997
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
Тесты для итогового контроля знаний
1.Предметом статистики как науки являются:
А. статистические показатели
Б. группировки и классификации
В. статистические закономерности
Г.статистические совокупности
2. Объектом статистических исследований являются статистические:
А. совокупности
Б. единицы
В. показатели
Г. таблицы
3. Статистическая совокупность представляет собой:
А. любое предметное множество явлений природы и общества
Б. виртуальное множество единиц, обладающих общими признаками
В.
реально
существующее
множество
однородных
элементов,
обладающих общими признаками и внутренней связью
Г. математическое множество
4. Статистическое наблюдение представляет собой:
А. способ рационального изложения и обобщения данных о социальноэкономических явлениях
Б. расчленение единиц изучаемой совокупности на группы по
существенным признакам
В. систему мероприятий по регистрации значений изучаемых признаков
Г. изучение количественных закономерностей развития социальноэкономических явлений
5. Объектом статистического наблюдения является:
А. изучаемая статистическая совокупность
Б. единица изучаемой статистической совокупности
В. отчетная единица
Г. статистический показатель
6. Формой статистического наблюдения является:
А. перепись
Б. опрос
В. анкета
Г. отчетность
7. Перечень вопросов, подлежащих регистрации в процессе наблюдения,
называется:
А. статистическим формуляром
Б. программой наблюдения
В. инструментарием наблюдения
Г. статистической отчётностью
8. По характеру выражения различают признаки:
А. первичные и вторичные
Б. существенные и несущественные
В. атрибутивные и количественные
Г. факторные и результативные
9. Атрибутивным признаком является:
А. стоимость основных фондов
Б. цена реализации товаров
В. форма собственности
Г. размер посевной площади
10. Методом жеребьевки осуществляется выборочное наблюдение:
А. типическое
Б. механическое
В. собственно-случайное
Г. серийное
11.
Условно-натуральной
единицей
статистических показателей являются:
А. киловатт-часы
измерения
абсолютных
Б. эталонные тракторы
В. килограммы
Г. человеко-часы
12. Относительная величина динамики характеризует соотношение:
А. двух одноименных показателей, относящихся к различным
объектам за один и тот же период времени
Б. двух одноименных показателей, относящихся к разным периодам
времени по одному и тому же объекту
В. двух разноименных показателей, находящихся в определенной
зависимости
Г. части совокупности к ее общему объему
13. Равенство относительной величины выполнения плана 1,8 означает,
что:
А. в отчётном периоде планом предусмотрено увеличить уровень по
сравнению с прошлым периодом на 80%
Б. плановый уровень больше фактически достигнутого в отчётном
периоде уровня в 1,8 раза
В. уровень выполнения плана в отчетном периоде составил 180%
Г. план перевыполнен на 18%
14. Относительная величина координации характеризует:
А. состав явления
Б. соотношение отдельных частей одной совокупности
В.соотношение показателей двух равных по объёму совокупностей,
находящихся в определенной взаимосвязи
Г. выполнение плана в отчетном периоде
15. Сумма всех относительных величин структуры, рассчитанных по
одной совокупности:
А. строго равна 100%
Б. меньше 100%
В. больше 100%
Г. равна нулю213
16. При наличии данных о размере пос вных площадей и уровне
урожайности по 20-ти предприятиям района расчёт средней урожайности
осуществляется по формуле:
А. средней арифметической простой
Б. средней арифметической взвешенной
В. средней гармонической
Г. средней геометрической
17. При увеличении индивидуальных значений признака на 5 единиц
средняя величина:
А. увеличится на 5 единиц
Б. увеличится в 5 раз
В. уменьшится на 5 единиц
Г. не изменится
18. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней
арифметической равна:
А.нулю
Б.единице
В.десяти
Г. любому числу в зависимости от исходных данных
19. Модой в статистическом ряду распределения является:
А. наибольшая частота
Б. наибольшая варианта
В. наиболее часто встречающаяся варианта
Г. варианта, расположенная в середине вариационного ряда
20. По степени охвата элементов совокупности индексы подразделяются
на:
А. индивидуальные и общие
Б. динамические и территориальные
В. агрегатные и средние
Г. базисные и цепные
21. В зависимости от формы построения различают индексы:
А. количественных и качественных показателей
Б. постоянного и переменного состава
В. агрегатные и средние
Г. общие и индивидуальные
22. Индекс физического объема продукции исчисляется по формуле:
23.Равенство общего индекса цен 1,235 означает, что цена в среднем в
отчетном году по сравнению с базисным годом увеличилась на:
А. 12,35%
Б. 23,5%
В. 0,35%
Г. 1,235%
24. При каком значении индекса структурных сдвигов делается вывод,
что структура совокупности не оказывает влияния на изменение среднего
уровня показателя:
25. Статистической группировкой называется:
А. сбор данных по отдельным единицам совокупности
Б. комплекс последовательных операций по обобщению единичных
фактов
В. разделение изучаемой совокупности на группы и подгруппы по
определенным признакам
Г. выявление количественных закономерностей развития явлений
26. Статистические группировки в зависимости от цели исследования
бывают:
А. простыми, комбинационными и многомерными
Б. первичными и вторичными
В. типологическими, аналитическими и структурными
Г. количественными и качественными
27. Основанием группировки может быть:
А. только качественный признак
Б. только количественный дискретный признак
В. только количественный непрерывный признак
Г. и качественный, и все виды количественных признаков
28.
Выявление
взаимосвязи
между
социально-экономическими
явлениями и признаками их характеризующими является целью:
А. статистической сводки
Б. типологической группировки
В. структурной группировки
Г. аналитической группировки
29. Открытым является интервал группировки, у которого отсутствует:
А. только нижняя граница
Б. только верхняя граница
В. либо нижняя, либо верхняя граница
Г. и нижняя, и верхняя граница
30. Научно обоснованные, практически проверенные и официально
утверждённые для применения статистические группировки называются:
А. классификациями
Б. нормативами
В. рекомендациями
Г. кластерами
31. Корреляционной является зависимость:
А. производительности труда от процента механизации работ
Б. товарооборота от объема и цены продаж
В. валового сбора от размера посевной площади и урожайности
Г. издержек производства от объёма и себестоимости единицы
продукции
32. Отрицательное значение коэффициента корреляции указывает на:
А. обратный характер связи
Б. отсутствие связи
В. высокую степень тесноты связи
Г. ошибку в расчетах
33. Знак при коэффициенте корреляции указывает на:
А. форму связи
Б. направление связи
В.тесноту связи
Г. отсутствие связи
34. При
равенстве коэффициента корреляции 0,4
коэффициент
детерминации составит:
А.20%
Б. 16%
В. 80%
Г. 40%
35. По аналитическому выражению корреляционные связи между
признаками бывают:
А. тесные и слабые
Б. прямые и обратные
В. линейные и нелинейные
Г. парные и множественные
36. Коэффициент регрессии показывает:
А. на сколько единиц изменится результативный признак, если
факторный признак изменится на единицу своего измерения
Б. на сколько процентов изменится результативный признак, если
факторный признак изменится на единицу своего измерения
В. на сколько процентов изменится результативный признак, если
факторный признак изменится на 1%
Г. на сколько единиц изменится результативный признак, если
факторный признак изменится на 1%
37. Оценка значимости параметров уравнения регрессии осуществляется
на основе:
А. коэффициента корреляции
Б. средней ошибки аппроксимации
В. t – критерия Стъюдента
Г. коэффициента эластичности
38. Ряд динамики характеризует:
А. изменение значений показателя во времени
Б. изменение значений показателя в пространстве
В. структуру совокупности по какому-либо признаку
Г. распределение единиц совокупности по какому-либо признаку
39. Интервальным рядом динамики является ряд:
А. стоимости основных фондов предприятия на начало каждого месяца
отчетного года
Б.
урожайности
зерновых
культур
крестьянского
(фермерского)
хозяйства за каждый год
В. численности населения страны на 1 января каждого года
Г. численности специалистов с высшим образованием, занятых в
сельском хозяйстве области на конец каждого квартала отчётного года
40. Отношение уровней ряда динамики называется:
А. коэффициентом роста
Б. темпом прироста
В. абсолютным приростом
Г. значением 1% прироста
41. Средний уровень моментного динамического ряда определяется по
формуле средней:
А. арифметической
Б. гармонической
В. хронологической
Г. геометрической
42. При равноускоренном развитии явления основная тенденция
выражается уравнением:
А. прямой
Б. гиперболы
В. параболы II порядка
Г. показательной функции
43. Для выявления и измерения периодических колебаний в рядах
динамики используется:
А. метод укрупнения интервалов
Б. метод скользящей средней
В. аналитическое выравнивание
Г. гармоника Фурье
44. В анализе экономики по методологии СНС центральной является
классификация хозяйственных единиц по:
А. отраслям экономики
Б. секторам экономики
В. формам собственности
Г. организационно-правовым формам
45. Субъектом экономического оборота в СНС являются:
А. товары и услуги
Б. денежные средства и другие носители стоимости
В. институциональные единицы
Г. экономические операции
46. Внутренней (национальной) экономикой в СНС называется
деятельность:
А. резидентов только на экономической территории страны
Б. резидентов на экономической территории страны и за её пределами
В. резидентов и нерезидентов страны на её экономической территории
Г. резидентов на экономической территории страны и нерезидентов за
пределами экономической территории страны
47. Единица, расположенная территориально в одном месте и занятая
преимущественно одним видом производственной деятельности, в СНС
называется:
А. отраслью
Б. заведением
В. институциональной единицей
Г. предприятием
48. Экономическим оборотом в модели СНС называется:
А. движение товаров и доходов в стоимостной форме
Б. территориальное перемещение институциональных единиц
В.
обмен
экономической
информацией
между
хозяйствующими
субъектами
Г. отражение активов и обязательств товаропроизводителей на счетах
бухгалтерского учёта
49. В основе группировки институциональных единиц по секторам
лежат:
А. функции и источники доходов институциональных единиц
Б. технико -экономические аспекты воспроизводства
В. форма собственности хозяйствующего субъекта
Г. тип организации
50. Потребление рыночных и нерыночных товаров и услуг является
целью функционирования:
А. финансовых учреждений
Б. нефинансовых предприятий
В. домашних хозяйств
Г. государственных учреждений
51. Выручка от реализации товаров и услуг является источником
формирования доходов в:
А. нефинансовых предприятиях
Б. финансовых учреждениях
В. государственных учреждениях
Г. некоммерческих организациях, обслуживающих домашние хозяйства
52. Классификация экономических активов в СНС осуществляется в
следующей последовательности:
А. произведённые и непроизведённые; финансовые и нефинансовые;
материальные и нематериальные
Б. финансовые и нефинансовые; произведённые и непроизведённые;
материальные и нематериальные
В. материальные и нематериальные; финансовые и нефинансовые;
произведённые и непроизведённые
Г. финансовые и нефинансовые; материальные и нематериальные;
произведённые и непроизведённые
53. К непроизведенным нефинансовым активам относятся:
А. запасы материальных оборотных средств
Б. богатства недр
В. продуктивные животные и многолетние насаждения
Г. антикварные изделия
54. В состав финансовых активов включаются:
А. лицензии
Б. депозиты
В. товарные знаки
Г. патенты
55. Концепция экономического производства в рамках СНС включает:
А. деятельность по производству материальных благ и услуг
Б.деятельность по предоставлению услуг в области жилья, образования,
культуры, здравоохранения, финансов и др.
В. деятельность по продвижению продукта от производителя до
конечного потребителя
Г. все виды деятельности по производству товаров и услуг для
производственного, непроизводственного потребления и накопления
56. В современную систему стоимостных показателей продукции на
макроуровне не входит:
А. валовой региональный продукт
Б. совокупный общественный продукт
В. валовой выпуск
Г. чистая добавленная стоимость
57. Оценка выпуска товаров и услуг в СНС осуществляется по:
А. основным ценам
Б. ценам производителя
В. ценам покупателя
Г. текущим затратам
58. Разница между ВВП и потреблением основного капитала называется:
А. чистой прибылью экономики
Б. чистым внутренним продуктом
В. чистым национальным доходом
Г. чистым национальным сбережением
59. Разница между выпуском товаров и услуг и промежуточным
потреблением называется:
А. валовой добавленной стоимостью
Б.чистой добавленной стоимостью
В.валовым национальным доходом
Г.конечным потреблением товаров и услуг
60. Национальные счета служат для отражения:
А. показателей экономического оборота на всех его уровнях
Б. финансовых расчётов отдельных товаропроизводителей
В. производственных взаимоотношений между предприятиями разных форм собственности
Г. движения однородных товаров и услуг
61. Консолидированными в СНС называются счета, построенные для:
А. секторов национальной экономики
Б. сектора «остальной мир»
В.отраслей национальной экономики
Г.экономики в целом
62. Описание движения стоимости товаров и услуг от производства до
конечного использования является целью построения счетов:
А. текущих операций
Б. накопления
В. внешних операций
Г. для отдельных видов экономических операций
63.Балансирующей статьёй к консолидированному счету производства
является:
А. валовой национальный доход
Б. валовой внутренний продукт
В.валовой национальный располагаемый доход
Г.валовая прибыль и валовые смешанные доходы
64. Завершающим блоком системы национальных счетов являются:
А. счета для отраслей экономики
Б. счета для отдельных видов деятельности
В. счета внешних операций
Г. балансовые таблицы и межотраслевой баланс
65.
Метод
статистического
прогнозирования,
основанный
распространении тенденций динамического ряда на будущее, называется:
А. экпертной оценкой
Б. экстраполяцией
В. матрицей
Г. имитацией
на
66. Определение уровня прогнозируемого показателя путём подстановки
в уравнение ожидаемых значений факторных признаков осуществляется на
основе:
А. регрессионных моделей
Б. имитационных моделей
В. аналоговых моделей
Г. трендовых моделей
67. Статистический прогноз, осуществляемый сроком на месяц,
называется:
А. краткосрочным
Б. среднесрочным
В. долгосрочным
Г. оперативным
68. Средняя списочная численность работников предприятия за месяц
определяется путём деления суммы численности работников списочного
состава за все календарные дни месяца на:
А. число календарных дней в данном месяце
Б. число рабочих дней в данном месяце
В. число праздничных и выходных дней в данном месяце
Г.среднее число рабочих дней в квартале, в состав которого входит
отчётный месяц
69.Относительным показателем движения трудовых ресурсов является
А. среднесписочная численность работников
Б. необходимый оборот рабочей силы
В. коэффициент постоянства состава кадров
Г. производительность труда персонала
70. Делением числа принятых на работу на число выбывших работников
определяется коэффициент:
А.оборота по приёму
Б.оборота по выбытию
В. замещения
Г.использования трудового потенциала
71.Сумма человеко-дней явок и неявок на работу за рассматриваемый
период представляет собой:
А. календарный фонд рабочего времени
Б. табельный фонд рабочего времени
В. максимально возможный фонд рабочего времени
Г. фонд отработанного времени
72. Фактическая продолжительность рабочего дня рассчитывается как
отношение:
А. фактически отработанного времени к максимально возможному
фонду рабочего времени
Б. числа отработанных человеко-часов к среднесписочной численности
работников
В. числа отработанных человеко-дней к числу отработанных человекочасов
Г.
установленной
законодательством
для
данной
отрасли
продолжительности рабочей недели в часах к числу рабочих дней недели
73. Трудоёмкость продукции, равная 0,8 означает, что:
А. на производство единицы затрачено 0,8 человеко-часов
Б. за один человеко-час производится 0,8 единиц продукции
В. затраты труда на производство единицы продукции снизились по
сравнению с нормативным уровнем на 0,8 процентных пунктов
Г. затраты труда на производство единицы продукции составляют к
уровню предыдущего периода 80%
74. Производительность труда является показателем:
А. использования рабочего времени
Б. использования рабочих мест225
В. интенсивности движения трудовых ресурсов
Г. эффективности использования трудовых ресурсов
75. К основному капиталу относятся:
А. машины и оборудование
Б. драгоценные металлы и камни
В. сырьё и материалы
Г. лицензии и патенты
76. Сумма фактических затрат на сооружение, изготовление или
приобретение объектов основных фондов формирует их:
А. рыночную стоимость
Б. первоначальную стоимость
В. восстановительную стоимость
Г. остаточную стоимость
77. Для характеристики эффективности использования основных
фондов их стоимость соотносится:
А. с площадью сельскохозяйственных угодий
Б. с численностью работников
В. с суммой амортизации
Г. со стоимостью выпуска продукции
78. Коэффициент обновления основных фондов характеризует их:
А. наличие
Б. движение
В. состояние
Г. использование
79. Показателем состояния основных фондов является:
А. коэффициент выбытия
Б. фондовооружённость
В. коэффициент износа
Г. фондоотдача
80. Коэффициент оборачиваемости оборотных средств характеризует:
А. число оборотов оборотных средств в отчётном периоде
Б. структуру оборотных средств
В. продолжительность одного оборота
Г. обеспеченность материальными оборотными средствами
81. В результате ускорения оборачиваемости оборотных средств
происходит:
А. дополнительное вовлечение средств в оборот
Б. высвобождение средств из оборота
В. перемещение средств из группы в группу
Г.
замена
стоимостной
формы
функционирования
средств
на
натуральную
82. Валовой региональный продукт рассчитывается как сумма:
А. промежуточного потребления и потребления основного капитала
Б. валовой добавленной стоимости отраслей экономики
В. рыночного выпуска отраслей, производящих товары
Г. выпуска товаров и услуг отраслей экономики
83.
Чистая
добавленная
стоимость
определяется
вычитанием
потребления основного капитала из:
А. валового внутреннего продукта
Б. валовой добавленной стоимости
В. валовой прибыли экономики
Г. валового национального сбережения
84. Выпуск продукции сельского хозяйства не включает стоимость:
1.сырых продуктов растительного и животного происхождения
2. сбора дикорастущих плодов и ягод
3. выращивания в данном году молодых многолетних насаждений
4. сельскохозяйственных услуг, оказываемых одним подразделением
хозяйства другому и реализованных на сторону
85. В состав рыночного выпуска не входит стоимость товаров и услуг:
А. проданных по экономически значимым ценам
Б. произведенных домашними хозяйствами и потребленных ими
В. предоставленных работодателем своим работникам в каче-
стве оплаты труда в натуральной форме
Г. обмененных по бартеру
86. Государственное статистическое наблюдение цен проводится:
А. только в столицах республик РФ
Б. только в областных и краевых ценах
В. только в районных центрах
Г. на территории всех вышеперечисленных субъектов
87. Темп прироста цен относится к блоку показателей:
А. динамики цен
Б. колеблемости и соотношения цен
В. уровня и структуры цен
Г. эластичности цен
88. При учете продаж в стоимостных единицах для расчета средней
цены товаров применяется формула средней:
А. арифметической простой
Б. арифметической взвешенной
В. гармонической взвешенной
Г. геометрической простой
89. Объем продаж отчетного периода берется в качестве весов при
расчете индекса цен:
А. Ласпейреса
Б. Пааше
В. Фишера
Г.Эджворта-Маршалла
90. Индекс качества по изучаемому свойству продукции рассчитывается
как соотношение:
А. объёмов реализации и производства продукции
Б. зачётной и физической массы продукции
В. отчетного и базисного коэффициентов зачётности
Г. удельных весов стандартной и нестандартной продукции
Перечень типовых экзаменационных вопросов
1. Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы.
2.
Предмет и категории статистики.
3.
Методы и этапы статистического исследования.
4. Организация и задачи статистики в Российской Федерации.
5. Организация международной статистики.
6. Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические
вопросы.
7. Организационные формы статистического наблюдения.
8. Виды и способы статистического наблюдения.
9. Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль.
10. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды.
11. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды.
12. Образование групп и интервалов группировки.
13. Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и
виды.
14. Статистические графики: основные элементы, правила построения,
виды.
15. Статистический показатель: понятие и виды.
16. Абсолютные величины: понятие и виды.
17. Относительные величины: понятие, виды и их расчет.
18. Средняя величина: понятие, значение и виды.
19. Способы расчета средней арифметической.
20. Способы расчета средней гармонической.
21. Понятие и показатели вариации.
22. Виды дисперсий и правило их сложения.
23. Ряды динамики: понятие, правила построения и виды.
24. Показатели рядов динамики. Средние показатели рядов динамики.
25. Понятие и методы выявления основной тенденции развития.
26. Понятие интерполяции и экстраполяции рядов динамики.
27. Индексы: понятие, значение и виды.
28. Индивидуальные и общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее
распространенная форма общего индекса.
29. Система индексов средних величин.
30. Использование индексов в факторном анализе.
31. Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы.
32. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности.
Ошибки выборки.
33. Распространение
выборочных
результатов
на
генеральную
совокупность. Определение численности выборочной совокупности.
34. Понятие, виды и единицы измерения продукции. Стоимостные
показатели продукции.
35. Показатели численности и движения персонала организации.
36. Понятие и состав рабочего времени. Показатели использования
рабочего времени.
37. Понятие
и
система
показателей
производительности
труда.
Индексный метод анализа производительности труда.
38. Состав затрат организации на рабочую силу.
39. Показатели уровня и динамики заработной платы.
40. Понятие, объем и основные классификации основных фондов.
41. Способы оценки основных фондов.
42. Показатели наличия, движения и состояния основных фондов.
43. Показатели обеспеченности и использования основных фондов.
44. Статистика научно технического прогресса.
45. Понятие, состав и виды себестоимости продукции.
46. Группировки затрат и их экономическое значение.
47. Индексный метод анализа себестоимости продукции
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
ГЛОССАРИЙ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
Акции и другие виды участия в капитале представлены в форме
документов и записей, подтверждающих право владельца на получение
дивиденда, а также части стоимости игнорированного предприятия при его
ликвидации, остающейся после удовлетворения требований всех кредиторов.
Амортизация – способ возмещения затрат предприятий, связанных с
приобретением объектов основных средств.
Богатства
недр
–
разведанные
запасы
полезных
ископаемых,
пригодные для эксплуатации в современных условиях, т. е. эксплуатация
которых технически возможна и экономически целесообразна.
Валовая добавленная стоимость – разность между валовым выпуском
и промежуточным потреблением.
Валовая прибыль экономики и валовые смешанные доходы
представляют собой ту часть добавленной стоимости, которая остается у
производителей после вычета расходов, связанных с оплатой труда наемных
работников, и налогов на производство и импорт плюс получаемые субсидии
на производство и импорт.
Валовое накопление складывается из валового накопления основных
фондов, изменения запасов материальных оборотных средств и чистого
приобретения ценностей (приобретения за вычетом реализации).
Валовой внутренний продукт (ВВП) – сумма валовой добавленной
стоимости всех отраслей и секторов внутренней экономики.
Валовой выпуск – отражает общую стоимость материальных благ и
услуг, созданных в экономике как для реализации, так и для собственного
потребления.
Валовой национальный доход – сумма первичных доходов единицрезидентов.
Валовой располагаемый доход равен валовому национальному доходу
в рыночных ценах плюс (минус) текущие трансферты, полученные от
«остального мира» и переданные «остальному миру».
Валовой
располагаемый
национальный
доход
–
равен
располагаемому национальному доходу плюс потребление основного
капитала.
Валовой
региональный
экономической
деятельности
продукт
региона,
–
обобщающий
характеризующий
показатель
процесс
производства товаров и услуг, определяется как сумма вновь созданных
стоимостей, отраслей экономики региона за определенный период.
Валовые сбережения – используются либо на финансирование валового
образования постоянного капитала (основных фондов), либо на прирост
запасов материальных благ.
Возрастные
коэффициенты
рождаемости
–
коэффициенты,
характеризующие отношение числа родившихся за год у женщин данной
возрастной группы к среднегодовой численности женщин этого возраста.
Воспроизводимый материальный основной капитал – жилые и
нежилые здания и сооружения; машины и оборудование, культивируемые
активы: запасы драгоценных камней и металлов, антиквариат и другие
предметы искусства, коллекции, сувениры и т.п.
Воспроизводимый нематериальный основной капитал – права
пользования, ноу-хау, компьютерное программное обеспечение; оригиналы
развлекательных и художественных произведений и прочее.
Выращиваемые активы – главный элемент материального основного
капитала в сельском хозяйстве; включает в себя стоимость племенного,
молочного, тяглового и другого скота, плодовых садов, виноградников и
других многолетних насаждений.
Городская агломерация (от лат. agglomero – присоединяю) –
компактное скопление населенных пунктов, главным образом городских,
местами срастающихся, объединенных в сложную многокомпонентную
динамическую систему с интенсивными производственными, транспортными
и культурными связями.
Готовая
продукция
–
товары,
полностью
изготовленные
и
предназначенные для продажи или отправки другим хозяйственным
единицам.
Границы производства определяются в СНС как деятельность единицрезидентов национальной экономики по производству товаров и услуг.
Домашние хозяйства охватывают все население в той мере, в какой оно
осуществляет связанные с ними экономические операции.
Другие налоги на производство – налоги, связанные с использованием
факторов производства (труда, земли, капитала), а также платежи за
лицензию и разрешение заниматься какой-либо деятельностью или другие
обязательные платежи. Они не включают любые налоги на прибыль или
иные доходы, получаемые предприятием. К другим налогам на производство
относятся: налог на имущество предприятий, отчисления в дорожные фонды
(кроме налога на горючесмазочные материалы), плата за использование
природных ресурсов, налоги, взимаемые в зависимости от фонда оплаты
труда, налог на землю, лицензионные и гербовые сборы и некоторые другие.
Другие счета дебиторов или кредиторов – финансовые активы в виде
торговых
кредитов,
авансов
и
других
источников
для
получения
необходимых финансовых ресурсов.
Единица наблюдения (в зарубежной литературе используется термин
"элементарная единица") – составной элемент объекта, являющийся
носителем
признаков,
подлежащих
регистрации.
Например,
при
демографических обследованиях единицей наблюдения может быть человек,
при бюджетных обследованиях – семья или домашнее хозяйство.
Историческая
(учетная)
стоимость
соответствует
полной
первоначальной стоимости основного капитала.
Классификации
–
стандартная
группировка,
которая
является
обязательной при изучении социально-экономических явлений.
Конечное использование – включает в себя конечное потребление и
валовые сбережения.
Максимально возможный фонд рабочею времени – максимальное
количество времени, которое может быть отработано в соответствии с
трудовым законодательством.
Материальные непроизведенные активы – земля, богатства недр,
невыращиваемые биологические и водные ресурсы.
Материальный основной капитал состоит из зданий, сооружений,
машин и оборудования, а также выращиваемых активов.
Миграция населения (от латинского «migratio» – переселение) –
перемещение людей между отдельными территориями, связанные с
постоянной, временной или сезонной переменой ими места жительства.
Внутренние миграции – 1) перемещение населения из села в город, которое
во многих странах является источником роста городов (его часто называют
"великим
переселением
народов
XX
века").
2)
Территориальное
перераспределение населения происходит также между большими и малыми
городами. Оба этих вида очень широко представлены, в частности, в России.
Внешние миграции – 1) Эмиграция (от латинского "emigre" – выселяюсь) –
выезд граждан из своей страны в другую на постоянное жительство или
более или менее длительный срок. 2) Иммиграцию (от латинского "immigro"
– вселяюсь) – въезд граждан в другую страну на постоянное жительство или
более или менее длительный срок.
Монетарное золото – золото, принадлежащее руководящим кредитноденежным учреждениям страны и хранимое в качестве финансового актива.
Все
остальное
золото,
которым
располагают
другие
предприятия,
учреждения и физические лица, рассматривается в СНС как товар, запасы
материальных оборотных средств или ценности.
Наличные деньги как финансовый актив включают все банкноты и
монеты, находящиеся в обращении, независимо от того, являются они
денежными единицами данной страны или других государств.
Налоги на продукты - налоги, которые напрямую зависят от стоимости
произведенной продукции и оказанных услуг. К ним относятся: налоги на
добавленную стоимость, акцизы, налоги на импортируемые товары и услуги.
Налоги на производство и импорт включают в себя налоги на
продукты и другие налоги на производство.
Национальное богатство – совокупность накопленных ресурсов в
стране
(экономических
активов),
создающих
необходимые
условия
производства товаров, оказания услуг и обеспечения жизни людей.
Население
–
исторически
сложившаяся
и
непрерывно
возобновляющаяся совокупность людей, проживающая на определенной
территории.
Население
любой
страны
–
такая
общность
людей,
которая
сформировалась на протяжении длительного исторического периода, этот
процесс продолжается в настоящее время.
Незавершенное производство – товары и услуги, производство
которых начато, но еще полностью не закончено и будет продолжено тем же
производителем в последующем периоде.
Нефинансовые
активы
–
объекты,
находящиеся
во
владении
институциональных единиц и приносящие им реальные либо потенциальные
экономические выгоды в течение определенного периода в результате их
использования или хранения.
Номинальным ВВП (не скорректированным с учетом уровня цен) – это
показатель ВВП, который отражает текущие цены, отражает объем
производства, выраженный в ценах, существующих на момент времени,
когда этот объем был произведен.
Оплата труда наемных работников определяется суммой всех
вознаграждений в денежной или натуральной форме, выплачиваемых
работодателем наемным работникам за работу, выполненную в течение
отчетного периода, плюс скрытой оплатой труда.
Оборачиваемость оборотных средств – показатель, характеризующий
скорость движения оборотных средств в процессе воспроизводства;
измеряется посредством коэффициента оборачиваемости или длительности
одного оборота в днях.
Оборотный капитал - активы, которые используются в процессе
производства однократно и переносят свою стоимость на готовую
продукцию сразу, т. е. служат меньше года.
Общие коэффициенты рождаемости и смертности – коэффициенты,
характеризующие отношение соответственно числу родившихся живыми и
умерших в течение календарного года к среднегодовой численности
наличного населения.
Опрос - это способ наблюдения, при котором необходимые сведения
получают со слов респондента.
Основной капитал - совокупность воспроизводимых, активов, которые
многократно участвуют в процессе производства и срок службы которых
превышает один год.
Отчетность - это основная форма статистического наблюдения, с
помощью которой статистические органы в определенные сроки получают от
предприятий, учреждений и организаций необходимые данные в виде
установленных в законном порядке отчетных документов, скрепляемых
подписями лиц, ответственных за их представление и достоверность
собираемых сведений.
Перепись
–
сплошное
специально
организованное
наблюдение,
остающееся на сегодняшний день наиболее полным и достоверным
источником статистической информации о населении.
Потребление основного капитала - уменьшение стоимости основного
капитала в течение отчетного периода в результате его физического и
морального износа и обычных повреждений, не носящих катастрофического
характера. Оно должно определяться исходя из текущей восстановительной
стоимости основного капитала и его возраста.
Программа наблюдения – это перечень признаков (или вопросов),
подлежащих регистрации в процессе наблюдения.
Промежуточное
потребление
–
включает
в
себя
стоимость
материальных благ и услуг, потребленных в процессе производства других
материальных благ и услуг.
Рабочее время – часть календарного времени, затрачиваемого на
производство продукции или выполнение определенного вида работ.
Размещение населения – это пространственный рисунок распределения
населения на определенной территории. Показателем размещения населения
является плотность населения, выражаемая количеством человек на
квадратный километр.
Располагаемый доход образуется в результате распределения и
перераспределения
доходов
и
представляет
собой
доход,
которым
институциональная единица располагает для конечного потребления и
сбережения. В рыночных ценах он равен сальдо первичных доходов минус
доходы, переданные в качестве текущих трансфертов, плюс полученные
текущие трансферты.
Располагаемый национальный доход – равен чистому национальному
продукту плюс сальдо текущих трансфертов из-за рубежа (разность между
полученными из-за границы и переданными за границу подарками,
пожертвованиями, наследством, гуманитарной помощью и т. л.).
Располагаемый национальный доход в рыночных ценах представляет
собой сумму располагаемых доходов всех институциональных, единиц и
равен чистому национальному доходу плюс чистые текущие трансферты изза границы (т.е. дарения, пожертвования, гуманитарная помощь, а также
аналогичные перераспределительные поступления из-за границы за вычетом
аналогичных трансфертов, переданных за границу)
Реальный
ВВП
-
показатель
ВВП
с
учетом
изменения
цен
(скорректированный на инфляцию и дефляцию).
Регистр населения - поименованный и регулярно актуализируемый
перечень жителей страны.
Регистр предприятий включает в себя все виды экономической
деятельности и содержит значения основных признаков по каждой единице
наблюдаемого объекта за определенный период или момент времени.
Регистровое наблюдение - это форма непрерывного статистического
наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное
начало, стадию развития и фиксированный конец.
Сектор государства (органов управления) состоит из организаций,
оказывающих
бесплатные
услуги
и
осуществляющих
функции
законодательной, исполнительной и судебной власти (организации и
учреждения, финансируемые за счет бюджетных средств и оказывающие
нерыночные услуги: органы управления и обороны, правоохранительная
система,
государственное
окружающей
среды
и
здравоохранение
т.д.;
система
и
образование,
государственного
охрана
социального
обеспечения.
Сектор национальной экономики представляет собой совокупность
институциональных единиц (т.е. хозяйствующих субъектов), имеющих
сходные цели, однородных с точки зрения выполняемых функций и
источников финансирования, что обусловливает их сходное экономическое
поведение.
Сектор
финансовых
посредников
охватывает
учреждения
и
организации, выполняющие валютные, финансовые и кредитные операции,
включая операции с ценными бумагами, а также страховые организации,
занимающиеся страхованием различного рода рисков.
СНС
-
адекватный
рыночной
экономике
национальный
учет,
завершаемый на макроуровне системой взаимоувязанных статистических
показателей
показателями),
(которые
принято
позволяющих
называть
получать
макроэкономическими
обобщающую
информацию
о
состоянии и динамике развития экономики страны в целом и в разрезе ее
секторов и отраслей, являющихся базой для разработки моделей и
прогнозирования переходной экономики.
Специальные права заимствования создаются Международным
валютным фондом в качестве международного финансового актива и
распределяются между его членами с целью пополнения резервов данной
страны.
Средняя продолжительность предстоящей жизни – число лет,
которое в среднем предстояло бы прожить человеку из поколения
родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения
повозрастная смертность останется на уровне этого года, для которого
вычислен показатель.
Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого происходит
заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для
проведения массового сбора данных.
Статистические
данные
–
совокупность
количественных
характеристик социально-экономических явлений и процессов, полученных в
результате статистического наблюдения, их обработки или соответствующих
расчетов.
Статистический показатель – конкретная цифровая характеристика,
определение содержания показателя, т. е. элементов, которые должны быть
включены в показатель.
Статистическое наблюдение – это массовое, планомерное, научноорганизованное наблюдение за явлениями социальной и экономической
жизни, которое заключается в регистрации отобранных признаков у каждой
единицы совокупности.
Субъективная стоимость основного капитала базируется на его оценке
по мнению его владельца.
Табельный фонд рабочего времени – определяется вычитанием из
календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных.
Технические страховые резервы являются активами для держателей
страховых полисов и обязательствами для страховых компаний, а также для
пенсионных фондов.
Трудовой потенциал включает в себя трудоспособное население в
трудоспособном возрасте, а также население за пределами трудоспособного
возраста, занятое экономической деятельностью.
Урбанизация – это рост городов и повышение удельного веса
городского населения, а также возникновение сложных сетей и систем
городов.
Уровень безработицы – отношение численности безработных к
численности экономически активного населения. Безработными являются
лица в возрасте от 16 лет и старше, которые в отчетном периоде: не имели
работы; активно занимались поисками работы; были готовы приступить к
работе.
Финансовые активы – активы, характерная особенность которых
заключается в том, что большинству из них противостоят финансовые
обязательства со стороны другой институциональной единицы. Исключение
составляют монетарное золото и специальные права заимствования.
Фондоемкость – представляет собой обратный показатель (отношение
средней стоимости основного капитала к результату производства) – она
характеризует
стоимость
основного
капитала
которую
необходимо
использовать при сложившемся уровне эффективности для получения
единицы результата производства.
Фондоотдача - характеризует результат производства в расчет на
единицу стоимости основного капитала.
Ценные бумаги (кроме акций) – продаются и покупаются на
финансовых рынках и дают право их владельцам получать определенные
денежные доходы, к
ним относятся
облигации, векселя, долговые
обязательства и т. п.
Чистый национальный доход в рыночных ценах определяется
вычитанием потребления основного капитала из валового национального
дохода.
Чистый национальный продукт – равен разности между валовым
национальным продуктом и потреблением основного капитала.
Чистый
располагаемый
доход
–
разность
между
валовым
располагаемым доходом и потреблением основного капитала.
Чистый экспорт рассчитывается во внутренних ценах как разница
между экспортом и импортом и включает в себя оборот средств российской
торговли с зарубежными странами, включая СНГ.
Экономическая эффективность – характеризуется соотношением
результатов
экономической
деятельности
с
затратами
факторов
производства, связанными с достижением этих результатов.
Экономически активное население охватывает всех лиц обоих полов,
которые предоставляют свой труд для производства экономических товаров
и услуг в течение указанного периода.
Экономически неактивное население - население, которое не входит в
состав рабочей силы (включая и лиц моложе возраста, установленного для
учета экономически активного населения).
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
Основная литература
1. Гусаров, В.М. Статистика : учебное пособие / В.М. Гусаров, Е.И.
Кузнецова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юнити-Дана, 2008. – 479 с.
2.
Ефимова, М. Р. Общая теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова,
Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2010. 416 с.
3. Теория статистики : учебник / под ред. : Р.А. Шмойловой. – 4-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2009. – 654 с.
Дополнительная литература
1. Башина, О.Э. Общая теория статистики. Статистическая методология
в изучении коммерческой деятельности : учебник / О.Э. Башина. – 5-е изд.,
перераб. и доп. – М. : Финансы и статистика, 2006. – 440 с.
2. Годин, А.М. Статистика : учебник / А.М. Годин. – 5-е изд., перераб. и
испр. – М. : Дашков и Ко, 2006. – 464 с.
3. Гришин, А.Ф. Статистические модели: построение, оценки, анализ :
учебное пособие / А.Ф. Гришин, Е.В. Кучерова. – М. : Финансы и статистика,
2005. – 416 с.
4. Громыко, Г.Л. Теория статистики : практикум / Г.Л. Громыко. – 3-е
изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 205 с.
5. Дуброва, Т.А. Статистические методы прогнозирования : учебное
пособие / Т.А. Дуброва. – М. : Юнити-Дана, 2003. – 206 с.
6. Едронова, В.Н. Общая теория статистики: учебник / В.Н. Едронова,
М.В. Малафеева. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Магистр, 2007. – 606 с.
7. Елисеева, И.И. Общая теория статистики : учебник / И.И. Елисеева,
М.М. Юзбашев. – М. : Финансы и статистика, 2005. – 656 с.
8. Практикум по статистики: учебное пособие / Р.А. Шмойлова, В.Г.
Минашкин, Н.А. Садовникова; под ред.: Р.А. Шмойловой. – 3-е изд. – М. :
Финансы и статистика, 2009. – 416 с.
9. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа статистических
данных : учебное пособие / В.М. Симчера. – М. : Финансы и статистика,
2008. – 400 с.
10. Статистика : учебник / под ред.: В. С. Мхитаряна. – М. : Экономистъ,
2005. – 671 с.
11. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.М. Симчеры. – М. :
Финансы и статистика, 2008. – 368 с.
12. Статистика : учебное пособие / под ред.: В.Г. Ионина. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 384 с.
13. Теория статистики : учебник / под ред.: Г.Л. Громыко. – 2-е изд.,
перераб. и доп. – М. : ИНФРА- М, 2006. – 476 с.
14. Экономическая статистика : учебник / под ред.: Ю.Н. Иванова. – 3-е
изд., перераб. и доп. – М. : ИНФРА-М, 2006. – 736 с.
Электронные ресурсы
15. http://znanium.com/bookread.php?book=175308 Ефимова, М. Р. Общая
теория статистики : учебник / М.Р. Ефимова, Е.В. Петрова, В.Н. Румянцев. 2-e изд., испр. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2009. - 416 с.
16. http://window.edu.ru/resource/607/21607
Иода,
Е.В.
Статистика:
учебное пособие / Е.В. Иода, Герасимов Б.И. ; под общ. ред.: Е.В. Иода. –
Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2004. – 104 с.
17. http://znanium.com/bookread.php?book=175308 Лысенко, С. Н. Общая
теория статистики : учебное пособие / С.Н. Лысенко, И.А. Дмитриева. - М. :
Вуз. учебник, 2009. - 219 с.
18. http://window.edu.ru/resource/858/27858 Сизова, Т.М. Статистика:
учебное пособие / Т.М. Сизова. – СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. – 190 с.
19. http://znanium.com/bookread.php?book=206690
Харченко. Л. П.
Статистика : учебник / Л.П. Харченко, В.Г. Ионин, В.В. Глинский; Под ред.
В.Г. Ионина. - 3-e изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2010. - 445 с.
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине «Статистика»
080502.65 Экономика и управление на предприятии (по отраслям)
г. Дальнереченск
2010
Тема: Теория статистики. Статистическое наблюдение, сводка и
группировка статистических данных. Статистические таблицы.
1. Объектом статистического наблюдения является:
а) изучаемая статистическая совокупность;
б) единица изучаемой статистической совокупности;
в) отчетная единица.
2. Для изучения мнения читателей редакция газеты «Владивосток»
обратилась к ним через газету с просьбой ответить на ряд вопросов. Это
способ статистического наблюдения:
а) экспедиционный;
б) саморегистрации;
в) анкетный;
г) корреспондентский.
3. При переписи населения опрашиваемый сказал, что ему 50 лет, в
действительности же ему 49 лет. Ошибка по источнику происхождения и по
характеру:
а) случайная;
б) систематическая;
в) непреднамеренная;
г) преднамеренная.
4. Дискретными признаками являются:
а) число членов в семье;
б) урожайность сельскохозяйственных культур;
в) количество магазинов в городе;
г) численность рабочих на предприятии.
5. Имеются ряды, характеризующие распределение
1) студентов вузов по специальности;
2) население по возрасту;
3) предприятий по числу работников;
4) магазинов по товарообороту.
6.
Группировка,
выявляющая
взаимосвязь
между
изучаемыми
явлениями и их признаками, называется:
а) типологической;
б) структурной;
в) аналитической.
7. В основании группировки может быть положен:
а) только качественный признак;
б) только количественный признак;
в) и качественный, и количественный признаки.
8. Какие из перечисленных интервалов будут открытыми:
а) 300 и более;
б) 200-250;
в) до 1000;
г) свыше 450.
9. Статистическими являются таблицы:
а) расписания поездов;
б) логарифмов;
в) выигрышей денежно-вещевой лотереи.
10. Подлежащее групповых статистических таблиц содержит:
а) перечень единиц совокупности по изучаемому признаку;
б) группировку единиц совокупности по одному признаку;
в) группировку единиц по нескольким признакам.
11.
К
организационным
вопросам
статистического
наблюдения
относятся:
а) массово-разъяснительная работа о значении и задачах обследования;
б) выбор места и времени наблюдения;
в) разработка инструментария наблюдения;
г) инструктаж с сотрудниками статистических органов, организациями,
представляющими данные.
12.Проводится обследование санитарного состояния общежитий вузов
края. Объектом наблюдения являются:
а) вузы края;
б) общежития вузов края;
в) вуз;
г) общежитие.
13. Документальный способ наблюдения применяется при:
а) учете численности промышленно - производственного персонала
предприятий;
б) переписи населения;
в) переписи скота, находящегося в личном пользовании граждан;
г) определении степени выполнения плана по выпуску продукции
сельскохозяйственными предприятиями края.
14. К атрибутивным признакам относятся:
а) урожайность сельскохозяйственных культур;
б) социальное положение населения;
в) образование работников;
г) себестоимость единицы продукции.
15. Имеются ряды, характеризующие распределение:
а) предприятий общественного питания по числу посадочных мест;
б) электростанций по мощности;
в) предприятий по размеру сельскохозяйственных угодий;
г) населения по полу.
16. Графическое изображение интервального вариационного ряда
называется:
а) огивой;
б) кумулятой;
в) гистограммой.
17. Расчленение совокупности на качественные и однородные группы
производится в статистике при помощи группировок:
а) типологических;
б) структурных;
в) аналитических;
г) атрибутивных.
18. Минимальное значение изучаемого признака в совокупности 250,
максимальное – 700. Число групп 5. Величина равновеликого интервала при
построении интервального вариационного ряда равна:
а) 90;
б) 190;
в) 150.
19.
Может
ли
быть
построена
группировка
по
5
признакам
одновременно:
а) да;
б) нет.
20. Сказуемым статистической таблицы являются:
а) изучаемые объекты, характеризующиеся различными показателями;
б) показатели, характеризующие изучаемые объекты;
в) сведения, расположенные в верхних заголовках таблицы;
г) числовые характеристики, размещенные в колонках таблицы.
21. Статистическое наблюдение – это:
а) способ рационального изложения и обобщения данных о социальноэкономических явлениях;
б) расчленение множества единиц изучаемой совокупности на группы
по существенным признакам;
в) комплекс последовательных операций по обобщению единичных
факторов;
г) массовая, планомерная, научно-организованная система мероприятий
по регистрации признаков, отобранных у каждой единицы совокупности.
22. Укажите формы статистического наблюдения:
а) регистры;
б) перепись;
в) опрос;
г) анкета.
23. Проводится запись актов гражданского состояния. По охвату единиц
совокупности это наблюдение:
а) сплошное;
б) выборочное;
в) обследование основного массива;
г) монографическое.
24. При проведении обследования санитарного состояния общежитий
вузов края отчетной единицей будет (ут):
а) вузы края;
б) общежитие вузов края;
в) вуз;
г) общежитие.
25. Виды группировок в зависимости от цели исследования бывают:
а) простые, комбинационные;
б) первичные, вторичные;
в) типологические, аналитические, структурные.
26. К количественным признакам относятся:
а) число книг в библиотеке;
б) вид выпускаемой на предприятии продукции;
в) семейное положение студента;
г) профессия работника предприятия.
27. При проведении группировки населения страны по принадлежности
к
политическим партиям и движениями количество выделенных групп
будет зависеть от:
а) количества партий и движений в стране;
б) численности населения страны;
в) другой вариант ответа.
28. Имеется ряд распределения работников предприятия по размеру
месячной заработной платы. Вариантом ряда является:
а) число рабочих;
б) размер месячной заработной платы.
29. Какие из перечисленных являются статистическими таблицами:
а) таблица, характеризующая распределение населения по этническому
признаку;
б) таблица обратных чисел;
в) таблица, в которой обобщаются итоги экзаменационной сессии по
институту.
30. Статистическая отчетность – это:
а) вид статистического наблюдения;
б) способ статистического наблюдения;
в) форма статистического наблюдения.
31. Сводка статистических материалов заключается в:
а) расчленении изучаемой совокупности на группы и подгруппы;
б)
разработке
системы
взаимосвязанных
показателей
для
характеристики совокупности в целом и в разрезе групп;
в) подсчете итогов по совокупности в целом и в разрезе групп, и в
представлении сгруппированных материалов в виде таблиц;
г)
систематическом
научно-организованном
сборе
первичных
статистических данных.
32. Целью статистического наблюдения является:
а) познавательная задача наблюдения;
б) анализ социально-экономических явлений и процессов, подлежащих
статистическому изучению;
в) сбор статистических данных;
г) статистическая обработка цифровых данных.
33.
Кумулята
применяется
для
графического
изображения
распределения признака в:
а) ранжированном ряду;
б) вариационном ряду по накопленным частотам;
в) интервальном ряду;
г) дискретном ряду.
34. Проводится перепись работников универмагов города. Единицей
наблюдения является:
а) универмаги города;
б) работники универмагов;
в) универмаг;
г) каждый работник.
35. Непрерывными признаками являются:
а) количество бракованных изделий;
б) установленный срок обучения в вузе;
в) надой молока на 1 корову;
г) число театров в крае.
36. Имеется ряд распределения трактористов по выработке на 1 трактор
(усл.эт. га). Частотой ряда является:
а) количество трактористов;
б) выработка на один трактор.
37. По количеству группировочных признаков различают группировки:
а) атрибутивные и вариационные;
б) аналитические и структурные;
в) простые и комбинационные.
38.
Сколько
вариационными:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
из
перечисленных
рядов
распределения
являются
г) 4;
д) ни одного.
39. Огива является графическим изображением распределения признака
в ряду:
а) интервальном;
б) ранжированном;
в) дискретном;
г) кумулятивном.
40.
Может
ли
быть
построена
группировка
одновременно
по
количественному и качественному признакам:
а) да;
б) нет.
41. Подлежащее статистической таблицы состоит из перечня. Это
таблица:
а) простая;
б) групповая;
в) комбинационная;
г) аналитическая.
42. Программно - методологическая часть плана статистического
наблюдения включает определение:
а) цели, места и времени проведения наблюдения;
б) признаков, по которым будет производится регистрация данных;
в) круга лиц, которые будут осуществлять проведение статистических
работ по сбору данных.
43. Статистическое наблюдение может проводиться:
а) органами государственной статистики;
б) научно-исследовательскими институтами;
в) экономическими службами предприятий, банков, бирж;
г) частными физическими лицами.
44. Дискретный ряд распределения студентов вуза можно построить по:
а) возрасту;
б) баллу успеваемости;
в) размеру получаемой стипендии.
45. Статистической группировкой называется:
а) сбор статистических данных по определенным объектам, группам и
т.д.;
б) расчленение изучаемой совокупности на подсистемы, классы, группы
и подгруппы по определенным существенным признакам;
в) комплекс последовательных операций по обобщению единичных
фактов.
46. Группировка, построенная по качественному признаку, называется:
а) аналитической;
б) атрибутивной;
в) комбинационной.
47. Величина интервала – это:
а) разность между верхней и нижней границами интервала;
б) значения варьирующего признака, лежащие в определенных гранцах;
в) разница между максимальным и минимальным значениями признака.
48. Гистограмма – это:
а) график, на котором ряд распределения изображен в виде смежных
друг с другом прямоугольников;
б) ломаная линия, полученная путем соединения середин сторон
прямоугольников.
49. Статистическими являются таблицы:
а) квадратных корней;
б) характеризующие соотношение производства зерна в России и
странах Европы;
в) умножения;
г) характеризующие динамику численности населения отдельных
регионов страны.
50. Знаком «х» в статистических таблицах отмечается:
а) отсутствие явления;
б) отсутствие сведений об явлении;
в) не подлежащая заполнению позиция.
Тема: Абсолютные и относительные величины. Графическое
изображение статистических данных
1. Индивидуальные абсолютные величины получают в результате:
а) замера, взвешивания, подсчета и оценки данных в процессе
статистического наблюдения;
б) сложения индивидуальных значений признака в процессе их сводки и
группировки.
2. Укажите, какие из переменных единиц измерения принадлежат
абсолютным величинам:
а) 120 кг;
б) 250 рублей;
в) 35 тонно-километров;
г) в 15 раз;
д) 132 %.
3. Относительный показатель выражается в промилле, если база
сравнения
принята за:
а) 100;
б) 1000;
в) 10000.
4. Относительная величина сравнения характеризует соотношение:
а) двух односменных показателей, относящихся к различным объектам
или территории за один и тот же период времени;
б) двух односменных показателей относящихся к разным периодам
времени по одному и тому же объекту или территории;
в) двух разноименных показателей, находящихся в определенной
зависимости.
5. Коэффициент планового задания равен 1,32. Это означает, что:
а) план перевыполнен на 32%;
б) планом предусмотрено увеличить уровень показателя в отчетном
периоде по сравнению с предыдущим периодом на 32%;
в) плановый уровень больше фактического в 1,32 раза.
6. Сумма всех относительных величин структуры, рассчитанных по
одной
совокупности, должны быть:
а) строго равна 100;
б) меньше 100;
в) больше 100.
7. На предприятии №1 выпуск продукции на 20% превышает выпуск
продукции на предприятии №2. На сколько процентов на предприятии №2
выпущено продукции меньше, чем на предприятии №1:
а) на 20%;
б) менее чем на 20%;
в) более чем на 20%
8. Может ли относительная величина динамики иметь числовое
значение
1785%:
а) да;
б) нет.
9. Графики делятся на диаграммы и статистические карты по:
а) форме геометрических образов, изображающих статистические
показатели;
б) способу их построения;
в) по цели их использования.
10. Фоновые картограммы используются при анализе статистических
показателей в виде:
а) относительных и средних величин;
б) абсолютных величин.
11. Абсолютные величины могут выражаться в единицах измерения:
а) натуральных;
б) стоимостных;
в) коэффициентах;
г) продецимилле.
12. Относительная величина координации характеризует:
а) состав явления, показывая удельный вес в общем итоге каждой его
части;
б) соотношение отдельных частей совокупности, входящих в ее состав;
в) соотношение двух разноименных показателей, находящихся в
определенной зависимости.
13. Если сравниваемый абсолютный показатель превосходит базу
сравнения
не более чем в 2-3 раза, в качестве формы выражения относительной
величины целесообразнее использовать:
а) коэффициент;
б) процент;
в) промилле.
14. Нарушается ли сопоставимость сравниваемых абсолютных величин,
если их значения приведены за различные по продолжительности периоды
времени:
а) да;
б) нет.
15. Относительный показатель выполнения плана по реализации
продукции
составляет 103%, при этом объем реализации по сравнению с
предшествующим периодом вырос на 2%. Что предусматривалось планом:
а) снижение объема реализации продукции;
б) увеличение объема реализации продукции.
16. Урожайность овощей в 2012 году увеличилась в 2,5 раза. Данный
вывод
сделан по числовому значению относительной величины:
а) динамики;
б) сравнения;
в) интенсивности;
г) другой вариант ответа.
17. Изменение удельного веса какой-либо части анализируемой
совокупности во времени, называется:
а) структурным различием;
б) структурным сдвигом;
в) темпом прироста.
18. Может ли относительная величина сравнения иметь числовое
значение,
равное 10:
а) да;
б) нет.
19. Для графического изображения вариации в рядах распределения
могут
быть использованы диаграммы:
а) линейные;
б) столбиковые;
в) квадратные.
20. Во скольких случаях из перечисленных для характеристики размера
явления использовались трудовые единицы измерения:
1) заводом выпущено 620 тракторов;
2) на предприятии отработано 70600 чел. дней;
3) из кассы банка выдано 35 млн. рублей;
4) работа выполнена 20 работниками:
а) в одном;
б) в двух;
в) в трех.
21. Графическое изображение в виде знака Варзара применяется для
наглядности:
а) динамики явления;
б) структуры явления;
в) взаимосвязи между явлениями;
г) другой вариант ответа.
22. Наличие какой единицы измерения свидетельствует о соответствии
ее физическим и потребительским свойствам продукта:
а) натуральной;
б) условно-натуральной;
в) денежной.
23. Относительные величины получают с использованием абсолютных
величин посредством их:
а) деления;
б) сложения;
в) вычитания.
24. Относительная величина динамики характеризует соотношение:
а) двух одноименных показателей, относящихся к различным объектам
за один и тот период времени;
б) двух одноименных показателей, относящихся к разным периодам
времени по одному и тому же признаку;
в) двух разноименных показателей, находящихся в определенной
зависимости.
25. Относительная величина выполнения плана равна 1,82. Это означает,
что:
а) планом предусмотрено увеличить уровень показателя по сравнению с
прошлым годом на 82%;
б) плановый уровень больше фактического в 1,82 раза;
в) уровень выполнения плана в отчетном периоде составил 182%;
г) план перевыполнен на 18,2%.
26. 1) Обувная фабрика на каждые 100 пар мужской обуви производит
285
пар детской обуви.
2) На начало года в области на 100 человек городского населения
приходится 60 человек сельского населения.
Укажите относительные величины координации:
а) 1;
б) 2;
в) 1 и 2;
г) ни одного.
27. Верно ли, что если темп роста определенной части совокупности
больше
темпа роста в целом по этой совокупности, то в динамике происходит
увеличение удельного веса этой части:
а) верно;
б) неверно.
28. В Приморском крае в отчетном году на душу населения было
произведено 30 тыс.руб. валового регионального продукта. Это:
а) абсолютная величина;
б) относительная величина интенсивности;
в) относительная величина координации.
29. Для сравнительного анализа по отдельным видам продукции,
объектам, регионам, странам используют диаграммы:
а) столбиковые;
б) линейные;
в) фигурные.
30. Радиальная диаграмма строится на базе:
а) прямоугольных координат;
б) полярных координат;
в) логарифмической шкалы.
31. Если разновидности продукции близки со своими потребительскими
свойствами для их учета применяются единицы измерения:
а) простые натуральные;
б) сложные (комбинированные);
в) условно-натуральные.
32. Могут ли абсолютные величины быть неименованными числами:
а) да; б) нет.
33. Если сравниваемый абсолютный показатель меньше базы сравнения,
в качестве формы выражения относительной величины целесообразнее
использовать:
а) коэффициенты;
б) проценты;
в) промилле.
34. Показатель динамики составляет 125,4%, планового задания 114,0%.
Показатель выполнения плана равен:
а) 110 %;
б) 90,9 %;
в) 143 %.
35. Планом предусматривалось увеличить перевозку грузов на 23,8%.
Коэффициент планового задания равен:
а) 12,38;
б) 1,238;
в) 0,238;
г) 0,762.
36. Удельный вес численности мужчин в общей численности
работающих
на предприятии в базисном периоде составлял 40%, в отчетном году он
увеличился на 10%.Удельный вес мужчин в отчетном году составил:
а) 50 %;
б) 44 %;
в) другой вариант ответа.
37. В скольких случаях из перечисленных указана относительная
величина
структуры:
1) на каждые 100 га посева зерновых культур приходилось 3 га сахарной
свеклы;
2) 69 % всего населения области по фактам переписи проживало в
городах;
3) продукция I сорта составляет 85% всей выпущенной продукции:
а) в одном;
б) в двух;
в) в трех;
г) ни в одном.
38. Условия сопоставимости по методологии расчета, кругу объектов,
единицам измерения, времени и продолжительности периода является
необходимым при использовании:
а) только абсолютных величин;
б) только относительных величин;
в) и абсолютных, и относительных величин.
39. Экспликация – это:
а) соотношение масштаба абсцисс и ординат графика;
б) словесное описание содержания графика;
в) один из способов построения графиков.
40. Укажите вид диаграммы, которая не может быть использована для
графического изображения структуры явления:
а) линейная;
б) столбиковые;
в) секторная;
г) направленная.
41. Укажите, какие из перечисленных единиц измерения принадлежат
абсолютным величинам:
а) 1200 квт-час;
б) 25 ц/га;
в) 80;
г) 2500 рублей;
д) 15 метров.
42. Абсолютными являются показатели, выражающие:
а) числовые соотношения, присущие конкретным общественным
явлениям;
б) размеры, объемы, уровни общественных явлений и процессов.
43. Планом предусматривалось снижение себестоимости продукции на 5
%,
фактически она была снижена на 7 %. Определите, сколько процентов
составила фактическая себестоимость по сравнению с плановой:
а) 102,2 %;
б) 88,4 %;
в) 97,9 %.
44. Если база сравнения при расчете относительной величины принята за
10000, то относительная величина выражается в форме:
а) промилле;
б) продецемилле;
в) просантимилле.
45. На 1000 человек населения приходится 15 человек родившихся. Это
относительная величина:
а) интенсивности;
б) координации;
в) сравнения.
46. Если провести снижение цены товара на 20%, а затем новую цену
повысить на 20%, то она будет по сравнению с прежней:
а) больше;
б) меньше;
в) равна.
47. Верно ли, что при рассмотрении структуры одной и той же
совокупности
за ряд периодов увеличиваются удельные веса тех составных частей,
которые растут быстрее целого и наоборот:
а) верно;
б) неверно;
в) зависит от качественного состава совокупности.
48. Относительная величина сравнения рассчитывается путем деления
двух
одноименных показателей за один и тот же период, относящихся к
разным:
а) объектам;
б) территориям;
в) странам;
г) видам продукции.
49. Допускается ли правилами построения графиков, используемых в
статистико-экономических исследованиях, изображение на одном графике
нескольких показателей:
а) да;
б) нет.
50. Радиальная диаграмма используется для графического изображения:
а) структуры явления;
б) годовых циклов развития явления;
в) взаимосвязи между явлениями.
Тема: Средние величины. Показатели вариации и формы
распределения.
1. Для определения среднего значения признака, объем которого
представляет собой сумму индивидуальных его значений, следует применить
формулу средней:
а) арифметической;
б) гармонической;
в) геометрической;
г) квадратической.
2. Сумма отклонений индивидуальных значений признака от средней
арифметической равна:
а) нулю;
б) единице;
в) любому числу.
3. Если частоты всех значений признака уменьшить в 2 раза, то средняя:
а) увеличится;
б) уменьшится;
в) не изменится;
г) изменение средней предсказать нельзя.
4. Модой в ряду распределения является:
а) наибольшая частота;
б) наибольшая варианта;
в) наиболее часто встречающаяся варианта;
г) варианта, стоящая в середине вариационного ряда.
5. Если частоты ряда распределения превратить в частости, изменится
ли медиана:
а) да;
б) нет.
6. Вариация значений признака существует:
а) только во времени;
б) только в пространстве;
в) и во времени, и в пространстве.
7. На основе соотношения между значениями показателей центра
распределения можно измерить:
а) асимметрию распределения;
б) эксцесс распределения.
8. Для сравнения вариации двух признаков необходимо использовать:
а) среднее линейное отклонение;
б) среднее квадратическое отклонение;
в) размах вариации;
г) коэффициент вариации.
9. Правило сложения дисперсии состоит в том, что:
а) общая дисперсия равна сумме групповых дисперсий;
б) сумма межгрупповой и средней из групповых дисперсий равна общей
дисперсии;
в) межгрупповая дисперсия равна сумме групповых дисперсий.
10.
При
проверке
соответствия
теоретического
распределения
эмпирическому с помощью критерия согласия Пирсона «хи-квадрат» число
степеней свободы зависит от:
а) числа единиц совокупности;
б) числа групп;
в) числа параметров теоретической функции распределения.
11. Средняя арифметическая величина применяется в тех случаях, когда:
а) общий объем варьирующего признака образуется как сумма значений
признаков у единицы совокупности;
б) известны общий объем совокупности и индивидуальные значения
признака;
в) индивидуальные значения признака представлены в виде отношения
каждого последующего уровня к предыдущему уровню.
12. Произведение средней на сумму частот равно сумме произведения
вариантов на частоты. Является ли это утверждение свойством средней
арифметической:
а) является;
б) не является.
13. Если все индивидуальные значения признака увеличить на 5 единиц,
то
средняя:
а) увеличится на 5;
б) увеличится в 5 раз;
в) не изменится;
г) изменение средней предсказать нельзя.
14. Если все значения признака уменьшить в 2 раза, то дисперсия:
а) уменьшится в 4 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) не изменится.
15. Медианой в ряду распределения называется:
а) наибольшая частота;
б) наибольшая варианта;
в) наиболее часто встречающаяся варианта;
г) варианта, стоящая в середине вариационного ряда.
16. Если все частоты дискретного распределения уменьшить в три раза,
а
индивидуальные значения признака оставить без изменения, то мода:
а) уменьшится на 3;
б) уменьшится в 3 раза;
в) не изменится;
г) изменение предсказать нельзя.
17. Какие из перечисленных показателей относятся к абсолютным
показателям вариации:
а) размах вариации;
б) среднее линейное отклонение;
в) дисперсия;
г) коэффициент вариации.
18. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может
ли
быть различной вариация признака в этих совокупностях:
а) да;
б) нет.
19. Коэффициент асимметрии рассчитывается на основе центральных
моментов распределения:
а) первого порядка;
б) второго порядка;
в) третьего порядка;
г) четвертого порядка.
20. При анализе распределения результатов опроса 250 пассажиров
пригородных поездов по дальности поездки получили коэффициент эксцесса
Е=3,94, распределение:
а) островершинное;
б) плосковершинное.
21. Модальным является интервал, который:
а) находится в середине вариационного ряда;
б) имеет наибольшую частоту;
в) где сумма накопленных частот интервалов превышает полусумму
частот ряда.
22. Если известны общий объем совокупности и индивидуальные
значение признака, для определения среднего размера признака следует
применять формулу средней:
а) гармонической;
б) геометрической;
в) хронологической;
г) арифметической.
23. Соотнесите среднее значение из чисел «4» и «9» с методикой
расчета:
1) 6,5 а) средняя геометрическая
2) 6 б) средняя квадратическая
3) 6,96 в) средняя арифметическая
24. Если все индивидуальные значения признака уменьшить в шесть раз,
а частоты увеличить в 2 раза, то средняя:
а) не изменится;
б) уменьшится в 6 раз;
в) увеличится в 3 раза;
г) увеличится в 2 раза;
д) уменьшится в 2 раза;
е) изменение средней предсказать невозможно.
25. Если все частоты дискретного ряда распределения уменьшить в
четыре
раза, а индивидуальные значения признака оставить без изменения, то
медиана:
а) уменьшится в 4 раза;
б) уменьшится на 4;
в) не изменится;
г) изменение предсказать нельзя.
26. Вариация представляет собой различия:
а)
индивидуальных
значений
какого-либо
признака
внутри
совокупности;
б) значений нескольких признаков у отдельной единицы совокупности.
27. При правосторонней асимметрии между показателями центра
распределения существует соотношение:
а) М0 < Ме < C ;
б) М0 > Ме > C ;
в) М0 = Ме = C ;
г) другой вариант ответа.
28. Среднее значение изучаемого признака в двух совокупностях
неодинаково. Может ли быть одинаковой вариация признака в этих
совокупностях:
а) да;
б) нет.
29. Коэффициент фондовой дифференциации применяется в рядах
распределения для анализа их:
а) асимметрии;
б) вариации;
в) эксцесса.
30.
При
проверке
соответствия
эмпирического
распределения
нормальному используются критерии:
а) Стьюдента;
б) Фишера;
в) Пирсона;
г) Колмогорова.
31. Если известны данные об уровне явления на определенные даты за
какой-либо промежуток времени для расчета средней величины уровня
следует применять формулу средней:
а) гармонической;
б) арифметической;
в) геометрической;
г) другой вариант ответа.
32.
Минимальное
число
дает
сумма
абсолютных
отклонений
индивидуальных значений признака от:
а) средней величины;
б) медианы;
в) моды.
33. Изменение средней величины способом моментов производится в
ряду
распределения:
а) интервальном;
б) атрибутивном;
в) дискретном;
г) ранжированном.
34. Определение моды графически методом производится по:
а) кумуляте;
б) гистограмме;
в) полигону.
35. Медианным является интервал, который:
а) находится в середине вариационного ряда;
б) имеет наибольшую частоту;
в) имеет наибольшее серединное значение признака;
г) где сумма наполненных частот превышает полусумму частот ряда.
36. Идентичны ли по содержанию среднее линейное и среднее
квадратическое отклонение:
а) да;
б) нет.
37. Если все значения признака уменьшить в 4 раза, то дисперсия:
а) уменьшится в 4 раза;
б) уменьшится в 16 раз;
в) уменьшится в 2 раза;
г) не изменится.
38. Коэффициент детерминации измеряет вариацию результативного
признака, сложившегося под влиянием:
а) всех факторов;
б) фактора, положенного в основу группировки;
в) прочих факторов, кроме изучаемого.
39. При анализе распределения 300 с.-х. предприятий по качеству
внесенных
удобрений на 1га пашни получили коэффициент асимметрии, равный 0,32.
Ряд распределения имеет асимметрию:
а) правостороннюю;
б) левостороннюю.
40.
Вычислены
следующие
показатели
асимметрии
для
рядов
распределения:
1) рабочих цеха по заработной плате A = 0,08;
2) магазинов города по размеру товарооборота А = -0,10.
В каких случаях для описания характера распределения целесообразно
использовать нормальную кривую:
а) 1;
б) 2;
в) 1 и 2.
41. Для определения равноудаленной величины от максимального и
минимального значений признака, используется формула средней:
а) арифметической;
б) гармонической;
в) геометрической;
г) квадратической.
42. Согласно правилу мажорантности средняя арифметическая больше:
а) гармонической;
б) геометрической;
в) квадратической.
43. По каждому из пяти с/х предприятий региона имеются следующие
данные:
1) средний годовой удой молока на одну корову;
2) поголовье коров;
3) число молочных ферм;
4) валовой надой молока.
Какой из этих показателей следует использовать в качестве веса при
расчете среднего годового надоя молока на корову по фермам пяти сельско
хозяйственных предприятий вместе взятых:
а) 1;
б) 2;
в) 3;
г) 4.
44. Значение признака, делящее ранжированную совокупность на четыре
равновеликие части называется:
а) медианой;
б) квартилем;
в) децилем;
г) перцентилем.
45. Определение медианы графическим методом производится по:
а) кумуляте;
б) гистограмме;
в) полигону.
46. При расчете показателей вариации, измеряющих среднее отклонение
значений признака от центра распределения используются:
а) алгебраическая сумма отклонений индивидуальных значений от
показателя центра распределения;
б) сумма абсолютных значений этих отклонений;
в) сумма квадратов этих отклонений.
47. В проверенной партии готовых изделий из 400 штук восемь
оказались бракованными. Дисперсия доли бракованных изделий равна:
а) 0,02;
б) 0,98;
в) 0,0196;
г) 0,14.
48. Закономерность распределения проявляется в зависимости между:
а) значениями признака;
б) значениями признака и частотой их появления.
49. Коэффициент эксцесса рассчитывается на основе центральных
моментов
распределения:
а) первого порядка;
б) второго порядка;
в) третьего порядка;
г) четвертого порядка.
50. Различие между теоретическими и эмпирическими частотами ряда
распределения могут возникнуть вследствии:
а) влияния случайных причин, формирующих вариацию признака;
б) неправильного подбора теоретической кривой.
Тема: Выборочный метод
1. Сущность выборочного наблюдения состоит в том, что обследуется
часть
совокупности с целью получения обобщающих показателей по:
а) обследованной части совокупности;
б) всей генеральной совокупности.
2. Можно ли устранить систематическую ошибку репрезентативности:
а) да;
б) нет.
3. Средняя ошибка какой выборки при прочих равных условиях будет
больше:
а) типической;
б) собственно-случайной.
4. Размер ошибки собственно-случайной бесповторной выборки зависит
от:
а) объема выборочной совокупности;
б) вариации признака в генеральной совокупности;
в) доли выборки.
5. 1) При обследовании технического состояния машинно-тракторного
парка отбирается каждое пятое с/х предприятие;
2) При обследовании количества овощных консервов отбирается каждая
сотая банка.
В каком случае отбор исходных единиц совокупности является серийным:
а) 1
б) 2
в)1 и 2
г) ни 1, ни 2
6. При проведении механической выборки единицы генеральной
совокупности могут быть упорядочены по отношению к изучаемому
признаку:
а) по существенному признаку;
б) по второстепенному признаку;
в) по нейтральному признаку.
7. По данным обследования семей годовой уровень потребления молока
120 кг при средней ошибке выборки 2 кг. С какой вероятностью можно
гарантировать, что средний уровень потребления молока не меньше 114 кг
и
не больше 126 кг:
а) 0, 954
б) 0, 997
в) 0, 683
г) 0, 866
8. Какие из перечисленных показателей используются при определении
необходимой численности случайной повторной выборки:
а) коэффициент доверия;
б) выборочная дисперсия;
в) генеральная дисперсия;
г) предельная ошибка выборки;
д) число единиц генеральной совокупности.
9. Малая выборка – это выборочное наблюдение:
а) число единиц которой не превышает 100;
б) число единиц которого от 5 до 30;
в)
при
котором
обследованию
подлежит
5-10%
генеральной
совокупности.
10. Если целью исследования является определение объема признака
генеральной совокупности, то для распространения данных на генеральную
совокупность применяется способ:
а) прямого пересчета;
б) поправочных коэффициентов.
11. Проведено обследование:
1) 8 кафе с целью изучения их санитарного состояния;
2) 6 магазинов из 40, переведенных на самообслуживание, с целью
определения эффективности внедрения самообслуживания в магазинах
города.
Выборочным является наблюдение:
а) 1
б) 2
в) 1 и 2
г) ни 1, ни 2
12. При выборочном обследовании успеваемости студентов в летнюю
сессию в отборе не участвовали студенты, сдавшие экзамены досрочно в
связи с работой в летние каникулы. Результаты обследования содержат:
а) систематическую ошибку регистрации;
б) систематическую ошибку репрезентативности.
13. Чем больше вариация признака, тем ошибка выборки:
а) больше;
б) меньше;
в) не зависит от вариации признака.
14. Если увеличить численность случайной повторной выборки в 4 раза,
то
допустимая ошибка выборки:
а) уменьшится в 2 раза;
б) увеличится в 2 раза;
в) уменьшится в 16 раз;
г) увеличится в 4 раза.
15. При изучении мнения сельской молодежи об организации досуга
отбирался каждый десятый населенный пункт края и проводился опрос всех
прожвающих там молодых людей в возрасте 16-26 лет. Укажите способ
формирования выборочной совокупности опрошенных:
а) серийный;
б) механический;
в) типический;
г) собственно-случайный.
16. По данным выборочного обследования 100 банок овощных
консервов оказалось, что 2% банок с недостатками герметизации. Есть ли
основание
предполагать
с
вероятностью
0,997,
что
доля
банок
с
недостатками герметизации в генеральной совокупности равна 8%:
а) да;
б) нет.
17. Доверительные пределы для средней величины генеральной
совокупности зависят от:
а) способа отбора;
б) вероятности, с которой производится заключение относительно
изучаемой статистической характеристики.
18. Случайные ошибки малой выборки подчиняются закону:
а) нормального распределения;
б) распределения Стьюдента;
в) распределения Пуассона.
19.Степень вероятности результатов выборочного исследования 0,954
означает:
а) в 954 случаях из 100 можно утверждать, что разность между
выборочной и генеральной средней не превышает одной величины средней
ошибки выборки;
б) в 95,4% случаев можно ожидать, что ошибки репрезентативности не
превзойдет 2-х кратной средней ошибки выборки.
20.
Закономерности
исследовались учеными:
а) Чебышевым П.А.;
б) Ляпуновым А.М.;
в) Пирсоном;
в) Колмогоровым;
распределения
случайных
ошибок
выборки
г) Бернулли.
21. При формировании выборочной совокупности соблюдение принципа
случайности отбора:
а) обязательно;
б) необязательно.
22. Проведено обследование:
1) каждого десятого с/х предприятия из 150, проводящих орошение, с
целью изучения сроков окупаемости вложенных на орошение средств;
2) выбывших рабочих каждого пятого с-х предприятия области с целью
определения причин текучести кадров в сельском хозяйстве.
Выборочным является наблюдение:
а) 1;
б) 2 ;
в) 1 и 2 ;
г) ни 1, ни 2.
23. При контрольном обходе после переписи плодовых насаждений в
хозяйствах населения установлено, что из-за небрежности счетчиков в
некоторых хозяйствах были не полностью учтены молодые фруктовые
деревья. Результаты переписи содержат:
а) систематическую ошибку репрезентативности;
б) систематическую ошибку регистрации;
24. По таблице случайных чисел осуществляется отбор:
а) механический;
б) собственно-случайный;
в) типический;
г) серийный.
25. При увеличении степени вероятности предельная ошибка выборки:
а) увеличивается;
б) уменьшается;
в) не изменяется.
26. Закону нормального распределения подчиняются случайные ошибки:
а) малой выборки;
б) большой выборки.
27. Если все единицы выборочной совокупности будут иметь
одинаковую
величину признака, то ошибка выборки равна:
а) нулю;
б) единице;
в) любому округленному числу.
28. Численность 2% выборки при обследовании 12000 объектов будет
составлять:
а) 2400;
б) 60;
в) 600;
г) 240.
29. При определении необходимой численности населения выборочной
совокупности вычисление величины дисперсии, характеризующей вариацию
признака
в
генеральной
совокупности,
различаются
ли
для
количественных
и качественных признаков:
а) да;
б) нет.
30. Если выборочное наблюдение проводится с целью уточнения
результатов сплошного наблюдения, то для распространения данных на
генеральную
совокупность применяется способ:
а) да;
б) нет.
31. Выборочной является совокупность:
а) из которой выбирают единицы для обследования;
б) которая состоит из отобранных случайным способом единиц.
32. Проведено обследование:
1) трех многодетных семей работников предприятия с целью изучения
их жилищных условий рабочих;
2) каждой третьей бригады цеха предприятия с целью определения
потерь рабочего времени.
Выборочным является наблюдение:
а) 1;
б) 2;
в) 1 и 2;
г) ни 1, ни 2.
33. Методом жеребьевки осуществляется отбор:
а) типический;
б) механический;
в) собственно-случайный;
г) серийный.
34. При выборочном обследовании посевных площадей у населения
сельской местности отбирается каждый пятый населенный пункт из списка
населенных пунктов, расположенных в географическом порядке. Укажите
способ формирования выборочной совокупности:
а) механический;
б) серийный;
в) типический.
35. Внутри каждой из попавших в гнездовую выборку серии
производится:
а) сплошное наблюдение единиц;
б) выборочное наблюдение единиц.
36. Предельная и средняя ошибка выборки будут равны при
соответствующем уровне:
а) вероятности;
б) вариации признака;
в) численности выборочной совокупности.
37. Верно ли, что бесповторный способ отбора гарантирует большую
ошибку выборки по сравнению с повторным способом:
а) верно;
б) не верно.
38. Таблица значений функции Лапласа используется для вычисления
доверительной вероятности появления случайной ошибки выборки:
а) при достаточно большом числе наблюдений;
б) при малой выборке.
39. При определении необходимой численности типической выборки
используется величина дисперсии:
а) межгрупповой;
б) средней из внутригрупповых;
в) общей.
40. Возможно ли определение необходимого объема выборки при
изучении
качественного признака:
а) да;
б) нет.
41. При проведении выборочного обследования должны соблюдаться:
а)
только
общие
правила
и
требования,
предъявляемые
к
статистическому наблюдению;
б) только научные принципы теории выборочного метода;
в) и общие правила статистического наблюдения, и принципы
выборочного метода.
42. Проведено обследование:
а) 10 магазинов из 90, переведенных на новый режим работы, с целью
определения эффективности внедрения нового режима;
б) каждого десятого с/х. предприятия из 150, проводящих орошение, с
целью изучения сроков окупаемости вложенных на орошение средств.
Выборочным является наблюдение:
а) 1;
б) 2;
в) 1 и 2;
г) ни 1, ни 2.
43. Систематическая ошибка репрезентативности возникает вследствии:
а) нарушение принципа случайности отбора;
б) несплошного характера наблюдения.
44. Соотнесите характер изменения ошибок репрезентативности при
увеличении объема выборки с их видом:
а) систематическая;
б) увеличивается;
в) случайная;
г) уменьшается.
45. Если степень вероятности изменится с 0,954 до 0,997 при условии
неизменности прочих факторов, то средняя ошибка выборки:
а) увеличится;
б) уменьшится;
в) не изменится.
46. Вероятностная оценка результатов исследования при малой выборке
зависит:
а) только от величины t- критерия;
б) только от объема выборки;
в) и от величины t-критерия, и от объема выборки.
47. Расчет случайной ошибки выборки практически одинаков при
отборах:
а) собственно-случайном и механическом;
б) собственно-случайном и типическом;
в) механическом и типическом.
48. Какой способ отбора применяется, если после разбивки генеральной
совокупности на группы из каждой группы в выборку попадает лишь одна
единица:
а) механический;
б) типический;
в) серийный.
49. Если уменьшить численность случайной повторной выборки в 4 раза,
то
допустимая ошибка выборки:
а) увеличится в 2 раза;
б) уменьшится в 2 раза;
в) уменьшится в 16 раз;
г) увеличится в 4 раза.
50. При проведении 2% механической выборки в выборочную
совокупность
отбирается каждая:
а) 10-я единица;
б) 20-я единица;
в) 50-я единица.