doc - OrenWiki

Интегрированный урок
математика и информатика построен с учетом
элементов технологий проблемного обучения. Проблемные ситуации на уроке созданы
при построении графиков тригонометрических функций с абсолютной величиной как
математической составляющей и работой в табличном процессоре OS Linux
OpenOffice.org Сalc как составляющей информатики и ИКТ. На уроке предлагаются
проблемные задания исследовательского характера, работа построена следующим
образом: групповая работа с последующей проверкой и демонстрацией результата с
использованием сетевых и интерактивных технологий.
Конспект факультативного занятия в 11 классе по теме
«Построение графиков тригонометрических функций с абсолютной
величиной».
Цели урока:
математика
информатика
1. Обобщить практические умения и навыки
строить и читать графики функций с
модулем
2.Использовать графики
тригонометрических функций при
построении графиков с модулем
3.Создание проблемных ситуаций для
активной самостоятельной деятельности
учащихся
по
построению
графиков
функций с абсолютной величиной;
1. Обобщить ЗУН учащихся по темам
«Электронные таблицы. Построение
диаграмм в виде графиков функций»
2. Отработать навыки построения диаграмм,
вставки формул.
3.Отработать умение переходить от
математической записи выражений к записи
формул в электронных таблицах
4.Развитие познавательных и творческих 4. Наглядно продемонстрировать учащимся
способностей;
преимущества использования электронных
таблиц при изучении темы «Графики
функций и их свойства»: для самоконтроля,
экономии времени при изучении темы
«Построение графиков функций».
5.Воспитание активной познавательной 5.Развивать логическое мышление,
деятельности ребенка. Научить отстаивать пространственное воображение.
свою точку зрения
Техническое обеспечение:
ПК соединенные в локальную сеть, программное обеспечение – OS Linux OpenOffice,
Мультимедиапроектор
Раздаточный материал: задания для групп; карточки с заданиями для самостоятельной
домашней работы, практические работы.
Презентация по теме «Преобразование графика функции»
Цветные карандаши
1
Таблица.
Основные формулы
тригонометрии.
Графики тригонометрических
функций
Построение графиков функций.
Литература:
1. Н.Я Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И Шварцбург. Алгебра и математический
анализа 10 класс.-М.: Мнемозина,2000.
2. Н.Я Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И Шварцбург. Алгебра и математический
анализа 11 класс.-М.: Мнемозина,2000.
3. М.И.Сканави. Полный сборник решения задач для поступающих в ВУЗы (группа
повышенной сложности).-М.: Альянс-В, 1999.
4. В.А.Гусев, А.Г.Мордкович. Справочник по математике.-М.: Просвещение, 1995.
5. Г.В.Дорофеев, М.К.Потапов, Н.Х.Розов. Математика для поступающих в ВУЗы.
М.:Дрофа, 1999.
6. «ПО для создания и редактирования электронных таблиц OpenOffice.org Calc».
Автор Е.В. Ковригина. Москва, 2008.
7. Н.Д.Угринович. Информатика и ИКТ 10 класс. Профильный уровень/ 6-е изд. М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
8. Н.Д.Угринович. Информатика и ИКТ 11 класс. Профильный уровень/ 6-е изд. М.:
БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.
9. Справочная система OpenOffice.org Сalc.
10. Иванова И.А. Информатика. 11 класс: Практикум.– Саратов: Лицей, 2004.
11. http://linux.armd.ru/ru/documentation/metod/#3
12. http://ru.wikipedia.org/wiki/OpenOffice.org_Calc
Ход урока.
Здравствуйте, ребята. Сегодня мы проведем с вами урок математики и
информатики по теме «Построение графиков тригонометрических функций с абсолютной
величиной».
Перед нами стоит цель: на основе знаний формулы тригонометрии и умения
преобразования графиков функции, построить графики тригонометрических функций в
табличном процессоре Calс, содержащие модуль, а также исследовать поведение графиков
тригонометрических функций, сравнивая диаграммы.
2
1. Проверка домашнего задания
На доске 1 ученик записывает решение домашнего задания.
х
у
х
Решение:
x
 x , если х  0
у
 х , если x  0
 х
1, если х  0
у
 1, если x  0
Актуализация знаний.
Просмотр презентации по теме «Преобразование графика функции » с комментариями и
устными заданиями
- Мы умеем строить графики тригонометрических функций y = cos x, y = sin x, у = tg x.
Знаем, что можно применить выводы по преобразованиям графиков функции в
зависимости от коэффициентов к графикам тригонометрических функций.
Постановка проблемного вопроса:
-Как построить графики тригонометрических функций с абсолютной величиной?
Прежде, чем приступить к исследованию проблемы математически и с
помощью компьютера, поработаем по таблице, этапы которой являются
схемой выполнения практической части нашего занятия
(проговаривание и понимание).
2. Основная часть урока.
Класс делится на несколько групп для исследовательской работы.
Каждой группе выдается карточка с заданием, учащиеся работают над поставленной
проблемой, делают выводы, проверяют результаты на компьютерах и готовятся к
устному выступлению. Информационный блок реализуется через создание графиков
функции в OpenOffice в табличном процессоре Calc. Учащиеся строят графики функции и
исследуют их с помощью практической работы. Учитель математики и информатики в
3
процессе самостоятельной работы учащихся консультируют каждого в своей области.
Практическое задание по информационному блоку раздается каждой группе.
Задания для исследовательской работы:
1 группа
Построить график функции
у  sin x  cos x  cos x  sin x
Решение.
1) y  sin 2 x , если cosx≥0 и sinx≥0
2) у   sin 2 x , если cosx<0 и sinx<0
3) y=0, если cosx<0 и sinx≥0
4) y=0, если cosx≥0 и sinx<0
Блок информатики.
- Чтобы оптимизировать процесс построения графиков функции в части вычислительных
действий, ввода формул и самого процесса построения графиков функций, достаточно
воспользоваться практической работой в табличном процессоре Calc. (Практическая
работа прилагается).
2 группа
Построить график функции
у  sin 2 tgx  cos 2 tgx



Решение.
у=1, если tg x ≥ 0, x ≠


2
 n
Блок информатики.
- Чтобы оптимизировать процесс построения графиков функции в части вычислительных
действий, ввода формул и самого процесса построения графиков функций, достаточно
воспользоваться практической работой в табличном процессоре Calc. (Практическая
работа прилагается).
4
3 группа
Построить график функции
у  1  sin 2 x  cos x
Решение.
2 cos x, если cos x  0
у
0, если cos x  0
Блок информатики.
- Чтобы оптимизировать процесс построения графиков функции в части вычислительных
действий, ввода формул и самого процесса построения графиков функций, достаточно
воспользоваться практической работой в табличном процессоре Calc. (Практическая
работа прилагается).
4 группа
Построить график функции
Решение.
y
y
1  cos 2 x
cos x

sin 2 x
х≠  n
2
cos x
5
у
sin x
cos x
tgx, если sin x  0
y
 tgx, если sin x  0
Блок информатики.
- Чтобы оптимизировать процесс построения графиков функции в части вычислительных
действий, ввода формул и самого процесса построения графиков функций, достаточно
воспользоваться практической работой в табличном процессоре Calc. (Практическая
работа прилагается).
3. Демонстрация результатов
С помощью локальной сети и мультимедийного проектора группы демонстрируют
результаты своей работы, делают выводы.
Другие учащиеся записывают результаты исследований и выводы в тетрадь.
Оценивается работа по двум направлениям: математическая составляющая и ИКТ.
Оценки ставятся сразу по двум предметам.
4. Рефлексия (цветовая)
Постройте график функции у = |2cosx| одним из следующих цветов, которые на ваш
взгляд соответствуют вашему настроению от проделанной вами работы на сегодняшнем
занятии:
Красный - хорошее
Зеленый - удовлетворительное
Синий – плохое
5. Домашнее задание.
По математике: Учебник МордковичаА.Г. № 275-277
Индивидуальные карточки для домашней самостоятельной работы.
По информатике: повторить правила ввода формул в табличном процессоре Calc.
6. Подведение итогов урока.
На уроке вы исследовали математическую проблему с помощью компьютера.
6