Задача 1. - Студенческие работы на заказ от Dip

Содержание
Контрольная работа 1 ............................................................................................. 3
Задача 1..................................................................................................................... 3
Задача 2..................................................................................................................... 6
Задача 3..................................................................................................................... 8
Задача 4..................................................................................................................... 9
Контрольная работа 2 ........................................................................................... 11
Задача 5................................................................................................................... 11
Задача 6................................................................................................................... 17
Задача 7................................................................................................................... 25
Контрольная работа 3 ........................................................................................... 30
Задача 8................................................................................................................... 30
Задача 9................................................................................................................... 37
Задача 10................................................................................................................. 41
Список литературы ............................................................................................... 45
Контрольная работа 1
Задача 1.
По данным таблицы N1 приложения выполнить следующее:
1.
Произведите
группировку
30
предприятий
табачной
промышленности по стоимости промышленно-производственных основных
фондов с равными или неравными интервалами. Число групп определите
самостоятельно, но не менее 4-х (на основе анализа исходной информации).
Для этого сделайте следующее:
а) Каждую выделенную группу охарактеризуйте всеми техникоэкономическими показателями, имеющимися в таблице N1.
б)
Группировку
произведите
на
основе
разработочной
(вспомогательной) таблице, изложив ее в тексте работы.
2. Результаты изложите в сводной групповой таблице. Сделайте
анализа полученных данных.
Технико-экономические показатели работы
предприятий отрасли за 2005 г. (цифры условные)
№
предприятия
Объем
производства
изделий,
тыс. шт
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
А
1
2
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
3130
9960
4640
4970
6960
4020
14410
9780
5250
5260
4890
6915
5290
8450
7145
5215
13170
11250
Стоимость
основных
производственных
фондов, млн.
руб.
3
23.6
78.4
31.7
32.6
49.2
27.7
112.1
67.1
35.2
42.4
34.1
53.4
35.3
65.8
47.4
33.4
100.7
38.3
4.4
7.1
3.3
7.6
4.1
1.4
17.3
8.9
4.2
4.6
1.1
6.2
2.8
11.9
5.5
3.3
10.8
8.8
3
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводствен-ного
персонала, чел.
4
794
396
452
569
304
1489
760
619
377
704
390
679
475
426
946
432
366
373
№
предприятия
Объем
производства
изделий,
тыс. шт
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
11960
6740
11810
15890
4005
15895
4010
6500
16500
12880
3000
3230
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
Стоимость
основных
производственных
фондов, млн.
руб.
18.2
55.6
86.6
49.4
89.3
113.5
24.1
46.9
150.6
112.5
55.0
27.3
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводствен-ного
персонала, чел.
1.6
6.0
6.6
4.7
9.1
11.0
13.2
13.6
30.2
18.1
8.0
4.5
355
604
744
503
740
1142
560
1535
1344
464
291
964
Решение:
Произведем группировку 30 предприятий табачной промышленности
по стоимости промышленно-производственных основных фондов с равными
интервалами.
Число
групп
определим
по
формуле
Стерджесса:
n  1  3.322  lg N
Получаем: n  1  3.322  lg 30  5,9  6,0
Размер группы определим по формуле: i 
x max  x min
, где xmax и xmin n
максимальное и минимальное значения признака в совокупности, n - число
групп.
i
30,20  1,10 29,10

 4,85 млн. руб.
6
4
Построим разработачную таблицу:
4
Разработачная таблица
Группы
Объем произпредприятий
водства
изделий,
по объему № предтыс. шт
основных прия-тия
фондов, млн
руб.
всего на 1 пр.
1,1-5,95
23
4890
18
4020
31
11960
25
5290
15
4640
28
5215
17
6960
21
5250
13
3130
42
3230
22
5260
34
15890
27
7145
Итого
13
82880 6375,4
5,95-10,8
32
6740
24
6915
33
11810
14
9960
16
4970
41
3000
30
11250
20
9780
35
4005
Итого
9
68430 7603,3
10,8-15,65
29
13170
36
15895
26
8450
37
4010
38
6500
Итого
5
48025 9605,0
15,65-20,5
19
14410
40
12880
Итого
2
27290 13645,0
20,5-25,35
0
25,35-30,2
39
16500
Итого
1
16500 16500,0
Всего
30
243125 8104,2
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводственного персонала,
чел.
на 1 пр. всего на 1 пр.
390
1489
355
475
452
432
304
377
794
964
704
503
946
3,5
8185
629,6
604
679
744
396
569
291
373
619
740
7,6
5015
557,2
366
1142
426
560
1535
12,1
4029
805,8
760
464
17,7
1224
612,0
1344
30,2
1344
1344,0
8,0
19797
659,9
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
Стоимость
основных
производственных фондов,
млн. руб.
всего
34,10
27,70
18,20
35,30
31,70
33,40
49,20
35,20
23,60
27,30
42,40
49,40
47,40
454,90
55,60
53,40
86,60
78,40
32,60
55,00
38,30
67,10
89,30
556,30
100,70
113,50
65,80
24,10
46,90
351,00
112,10
112,50
224,60
150,60
150,60
1737,4
всего
1,10
1,40
1,60
2,80
3,30
3,30
4,10
4,20
4,40
4,50
4,60
4,70
5,50
45,50
6,00
6,20
6,60
7,10
7,60
8,00
8,80
8,90
9,10
68,30
10,80
11,00
11,90
13,20
13,60
60,50
17,30
18,10
35,40
30,20
30,20
239,9
5
на 1 пр.
35,0
61,8
70,2
112,3
150,6
57,9
Результаты группировки изложим в сводной групповой таблице:
Групповая таблица
Группы
предприятий
по объему
основных
фондов, млн
руб.
Число
предприятий
1,1-5,95
5,95-10,8
10,8-15,65
15,65-20,5
20,5-25,35
25,35-30,2
ВСЕГО
13
9
5
2
0
1
30
Объем производства изделий,
тыс. шт
всего
82880
68430
48025
27290
16500
243125
на 1 пр.
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
Стоимость
основных
производственных фондов,
млн. руб.
всего
всего
на 1 пр.
6375,4 454,9
35,0
45,5
7603,3 556,3
61,8
68,3
9605
351
70,2
60,5
13645 224,6 112,3 35,4
16500 150,6 150,6 30,2
8104,2 1737,4 57,913 239,9
Таким образом, мы видим,
на 1 пр.
3,5
7,6
12,1
17,7
30,2
8,0
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводственного персонала,
чел.
всего
на 1 пр.
8185
5015
4029
1224
1344
19797
629,6
557,2
805,8
612
1344
659,9
что в среднем на одно предприятие
приходиться 8,0 млн.р. ОПФ. Наибольший объем производства изделий у
предприятий с наибольшей стоимостью ОПФ, также с товарной продукции у предприятий с наибольшей стоимостью ОПФ, у них же наибольшая
среднесписочная численность ППП.
Задача 2.
1. Постройте сложную (комбинированную) группировку Ваших
заводов по двум признакам. Группы по первому признаку сохраните прежние
(см. пункт 1 задачи 2), по второму признаку (выберите его самостоятельно из
технико-экономических показателей) выделите не более 4-х подгрупп.
Подгруппы должны быть одинаковыми для всех групп первого признака.
2. Результаты изложите в сводной таблице, включив в нее все
показатели, имеющиеся в построенной ранее таблице (пункт 2 задачи 2) и
проанализируйте их.
Решение:
Произведем группировку 30 предприятий табачной промышленности
по численности работников с равными интервалами.
6
Размер группы определим по формуле: i 
x max  x min
, где xmax и xmin n
максимальное и минимальное значения признака в совокупности, n - число
групп.
i
1535  291 1244

 311 чел.
4
4
Группы предприятий по численности будут иметь вид:
[291; 602); [602; 913); [913; 1224); [1224;1535].
Получаем таблицу.
Среднесписочная
Группы
Группы
Товарная продукция в
Стоимость основных
численность
предприятий предприятий
оптовых ценах
Число Объем произ-водства
производст-венных
промышленнопо объему
по
предприя-тий, млн.
пред-прия- изделий, тыс. шт
фондов, млн. руб.
производствен-ного
основных численности
руб.
тий
персонала, чел.
фондов, млн работников,
руб.
чел.
всего
на 1 пр.
всего
на 1 пр.
всего
на 1 пр.
всего
на 1 пр.
1,1-5,95
5,95-10,8
10,8-15,65
15,65-20,5
20,5-25,35
25,35-30,2
291-602
8
60095
7511,9
286,5
35,8
25,1
3,1
3288
411,0
602-913
2
8390
4195,0
66
33,0
9
4,5
1498
749,0
913-1224
2
10375
5187,5
74,7
37,4
10
5,0
1910
955,0
1224-1535
1
4020
4020,0
27,7
27,7
1,4
1,4
1489
1489,0
291-602
4
29180
7295,0
204,3
51,1
31,5
7,9
1629
407,3
602-913
5
39250
7850,0
352
70,4
36,8
7,4
3386
677,2
913-1224
0
0
-
0
-
0
-
0
-
1224-1535
0
0
-
0
-
0
-
0
-
291-602
3
25630
8543,3
190,6
63,5
35,9
12,0
1352
450,7
602-913
0
0
-
1
-
2
-
3
-
913-1224
1
15895
15895,0
113,5
113,5
11
11,0
1142
1142,0
1224-1535
1
6500
6500,0
46,9
46,9
13,6
13,6
1535
1535,0
291-602
1
12880
12880,0
112,5
112,5
18,1
18,1
464
464,0
602-913
1
14410
14410,0
112,1
112,1
17,3
17,3
760
760,0
913-1224
0
0
-
0
-
0
-
0
-
1224-1535
0
0
-
0
-
0
-
0
-
291-602
0
0
-
0
-
0
-
0
-
602-913
0
0
-
0
-
0
-
0
-
913-1224
0
0
-
0
-
0
-
0
-
1224-1535
0
0
-
0
-
0
-
0
-
291-602
0
0
-
0
-
0
-
0
-
602-913
0
0
-
0
-
0
-
0
-
913-1224
0
0
-
0
-
0
-
0
-
1224-1535
1
16500
16500,0
150,6
150,6
30,2
30,2
1344
1344,0
30
243125
8104,2
1738,4
57,9
241,9
8,1
19800
660,0
Итого
Таким образом, в группе с основными фондами от 1,1 млн. руб. до 5,95
млн. руб. преобладают предприятия с численностью ППП до 602 чел. (8
7
предприятий) и с численностью ППП 602-913 и 913-1224 чел. ( по 2
предприятия), одно предприятие имеет численность ППП более 1224 чел.
В группе с основными фондами от 5,95 млн. руб. до 10,8 млн. руб.
преобладают предприятия с численностью с численностью ППП 602-913 чел.
(5 предприятия), 4 предприятия имеет численность ППП в интервале 291-602
чел.
В группе с основными фондами от 10,8 млн. руб. до 15,65 млн. руб.
преобладают предприятия с численностью с численностью ППП до 602 чел.
(3 предприятия), по одному предприятию имеют численность ППП в
интервале 913-1224 чел. и более 1224 чел.
В группе с основными фондами от 15,65 млн. руб. до 20,5 млн. руб. по
одному предприятию имеют численность ППП 291-602 чел. (1 предприятие),
одно предприятие имеет численность ППП в интервале 602-913 чел.
В последней группе по величине основных фондов одно предприятие
имеет численность ППП в интервалах от 1224 до 1535 чел.
Задача 3.
Постройте
аналитическую
группировку
предприятий
табачной
промышленности, характеризующую зависимость объема производства
табачных изделий от влияния стоимости основных производственных
фондов. Результаты изложите в табличной форме и проанализируйте их.
Решение:
Построим
аналитическую
группировку
предприятий
табачной
промышленности, характеризующую зависимость объема производства
табачных изделий от влияния стоимости основных производственных
фондов.
Используя разработочную таблицу в задаче 2, строим аналитическую
группировку, характеризующую зависимость между факторным признаком Х
– Объем основных фондов и результативным признаком Y – Объем
производства.
8
Получим следующую таблицу.
Аналитическая таблица
Номер
группы
Группы предприятий по
объему основных фондов,
млн руб.,
х
Число
пр-ий,
fj
2
1,1-5,95
5,95-10,8
10,8-15,65
15,65-20,5
20,5-25,35
25,35-30,2
Итого
3
13
9
5
2
0
1
30
1
1
2
3
4
5
6
Анализ данных таблицы
Объем производства,
тыс. шт.
в среднем на
одно пр-ие,
всего
уj
4
82880
68430
48025
27290
16500
243125
5=4:3
6375,4
7603,3
9605
13645
16500
8104,2
показывает, что с увеличением объема
основных фондов от группы к группе систематически возрастает и средний
объем производства по каждой группе предприятий, что свидетельствует о
наличии прямой корреляционной связи между исследуемыми признаками.
Задача 4.
На основании группировки, построенной в пункте 2 задачи 2 1
рассчитайте:
а) относительные величины структуры (по двум любым показателям);
б) средний размер товарной продукции на одного работающего по
каждой выделенной группе;
б) средний размер основных производственных фондов на одно
предприятие по каждой выделенной группе;
2. Результаты расчетов изложите в той же сводной групповой таблице,
где и результаты группировки, дополнив ее соответствующими графами.
Решение:
9
Относительные
ОВструктуры 
величины
структуры
по
формуле:
Число _ единиц _ по _ группе
*100%
Общее _ число _ единиц _ по _ всей _ совокупнос ти
Средний размер товарной продукции на одного работающего по
каждой выделенной группе определим по формуле:
ТП Р 
Товарная _ продукция
Численность _ ППП
Расчет представим в таблице.
Расчет показателей
Интервал
1,1-5,95
5,95-10,8
10,8-15,65
15,65-20,5
20,5-25,35
25,35-30,2
ВСЕГО
№
предприятия
13
9
5
2
0
1
30
Объем производства изделий,
тыс. шт
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
Стоимость
основных
производственных фондов,
млн. руб.
Среднесписочная
численность
промышленнопроизводственного персонала,
чел.
всего
ОВструкт
всего
на 1 чел
ППП
всего
на 1 пр.
всего
ОВструкт
82880
68430
48025
27290
16500
243125
0,341
0,281
0,198
0,112
0,000
0,068
1,000
454,9
556,3
351
224,6
150,6
1737,4
0,056
0,111
0,087
0,183
0,112
0,088
45,5
68,3
60,5
35,4
30,2
239,9
3,5
7,6
12,1
17,7
30,2
8,0
8185
5015
4029
1224
1344
19797
0,413
0,253
0,204
0,062
0,000
0,068
1,000
Таким образом, наибольшая доля объема производства изделий,
товарной продукции, стоимости ОПФ и численности ППП приходится на
группу предприятий со стоимостью ОПФ от 1,1 млн. руб. до 5,95 млн. руб.
10
Контрольная работа 2
Задача 5.
1. По исходным данным, представленным в таблице N1 (Вашего
варианта) постройте ряд распределения по численности промышленнопроизводственного персонала, образовав не более шести групп предприятий
с равными интервалами. Результаты представьте в табличной форме.
2. По данным ряда распределения (см. пункт 1) постройте гистограмму
и полигон распределения и сформулируйте краткие выводы.
3.
По
полученному
ряду
распределения
определите
среднюю
численность промышленно-производственного персонала, моду, медиану,
квартили и коэффициент вариации.
Решение:
Произведем группировку 30 предприятий табачной промышленности
по стоимости промышленно-производственных основных фондов с равными
интервалами. Число групп примем равным 5.
Размер группы определим по формуле: i 
x max  x min
, где xmax и xmin n
максимальное и минимальное значения признака в совокупности, n - число
групп.
i
1535  291 1244

 248,8 чел.
5
5
Границы интервалов ряда распределения имеют следующий вид:
Номер
группы
1
2
3
4
5
Нижняя
граница, чел.
291
539,8
788,6
1037,4
1286,2
Верхняя
граница, чел.
539,8
788,6
1037,4
1286,2
1535
Для построения интервального ряда необходимо подсчитать число
заводов, входящих в каждую группу (частоты групп). При этом возникает
вопрос, в какую группу включать единицы совокупности, у которых
11
значения признака выступают одновременно и верхней, и нижней границами
смежных интервалов. Отнесение таких единиц к одной из двух смежных
групп осуществляем по принципу полуоткрытого интервала [ ). Т.к. при
этом верхние границы интервалов не принадлежат данным интервалам, то
соответствующие им единицы совокупности включаются не в данную
группу, а в следующую. В последний интервал включаются и нижняя, и
верхняя границы.
Распределение заводов по численности ППП
Группы пр-ий по
численности ППП, чел.,
х
291-539,8
539,8-788,6
788,6-1037,4
1037,4-1286,2
1286,2-1535
Итого
Номер
группы
1
2
3
4
5
Помимо
частот
групп
в
абсолютном
Число заводов,
f
14
9
3
1
3
30
выражении
в
анализе
интервальных рядов используются ещё три характеристики ряда. Это
частоты групп в относительном выражении, накопленные (кумулятивные)
частоты Sj, получаемые путем последовательного суммирования частот
всех предшествующих (j-1) интервалов, и накопленные частости,
рассчитываемые по формуле
Sj
∑f j
100 .
Структура заводов по численности ППП
№
группы
1
1
2
3
4
5
Группы пр-ий по
численности ППП,
чел.
2
291-539,8
539,8-788,6
788,6-1037,4
1037,4-1286,2
1286,2-1535
Итого
Число заводов, fj
Накопленная
Накопленная
частота,
в абсолютном в % к
частоcть, %
Sj
выражении
итогу
3
4
5
6
14
46,7
14
46,7
9
30,0
23
76,7
3
10,0
26
86,7
1
3,3
27
90,0
3
10,0
30
100,0
30
100,0
-
12
Первым этапом изучения вариационного ряда является его графическое
изображение. Способы построения графиков для разных видов рядов
распределения различны.
Изображением дискретного ряда распределения является полигон.
Интервальный
ряд
распределения
изображаем
графически
в
виде
гистограммы.
Рис. Полигон распределения
Рис. Гистограмма распределения
Таким образом, мы видим, что наибольшее число предприятий имеют
численность ППП в интервале 291-539,8 чел.
Вторым этапом изучения вариационного ряда является определение
характеристик центра распределения. Характеристика центра распределения
13
представляет собой такую величину, которая в некотором отношении
характерна для данного распределения и является его центральной
величиной.
К
характеристикам
центра
распределения
относятся:
средняя
арифметическая, медиана, мода.
Построим вспомогательную таблицу для расчета:
Вспомогательная расчетная таблица
Группы пр-ий
по численности
Xi
Ni
XiNi
(Xi-Xcp)2Ni
ППП, чел.
291-539,8
415,4
14
5815,6
866620,2
539,8-788,6
664,2
9
5977,8
0,0
788,6-1037,4
913
3
2739
185704,3
1037,4-1286,2
1161,8
1
1161,8
247605,8
1286,2-1535
1410,6
3
4231,8
1671338,9
Итого
30
19926
2971269,1
Для сгруппированных данных, представленных в вариационном ряду
средняя арифметическая (x) определяется как:
 xi N i
x i
,
 Ni
i
Получаем:
x  19926  664,2 чел.
30
Медиана(Me[x]) - это такое значение признака, которое делит объём
совокупности пополам в том смысле, что число элементов совокупности с
индивидуальными значениями признака, меньшими медианы, равна числу
элементов совокупности с индивидуальными значениями больше медианы.
Численное значение медианы можно определить по формуле:
N
Me[ x]  x0  Me 2
 F (x )
0
N Me
где x0 - начало интервала, содержащего медиану;
14
,
Me - величина интервала, содержащего медиану;
F(x0) - накопленная частота на начало интервала, содержащего
медиану;
N - объём совокупности;
NMe - частота того интервала, в котором расположена медиана.
Медианный интервал в нашем случае интервал [260-530,2), так как
накопленная частота впервые превышает 50% всей совокупности. Получаем:
30
 14
2
Me[ x]  539,8  248,8
 567,4 чел.
9
Определим квартили:
30
0
4
Kv [ x]  291  248,8
 424,3 чел.
1
14
3  30
 14
Kv [ x]  539,8  248,8 4
 774,8 чел.
3
9
Мода (Mo[x]) - наиболее часто встречающееся значение признака в
совокупности.
Если ряд равноинтервальный, то используется формула:
Mo[ x]  x0  Mo
N
Mo
N
Mo - 1
( NMo  NMo - 1)  ( NMo  N Mo  1)
,
где x0 - начало интервала, содержащего моду,
Mo - величина интервала, содержащего моду,
NMo - частота того интервала, в котором расположена мода,
NMo-1 - частота интервала, предшествующего модальному,
NMo+1 - частота интервала, следующего за модальным.
Модальным интервалом в нашем случае является интервал [291-539,8),
так как его частота максимальна и равна 14. Получаем:
Mo[ x]  291  248,8
47  0
 474,3 чел.
(14  0)  (14  9)
15
Средняя величина характеризует только уровень, закономерный для
данной совокупности. В ряде случаев одно и то же численное значение
средней может характеризовать совершенно различные совокупности.
Поэтому для того чтобы судить о типичности средней для данной
совокупности, её следует дополнить показателями, характеризующими
вариацию (колеблемость) признака. Наиболее распространёнными из них
являются дисперсия, среднее квадратичное отклонение, коэффициент
вариации.
Дисперсия (  x2 ) - это среднее из квадратов отклонений от средней
величины, для вариационного ряда она определяется по формуле:
 ( xi  x )2 Ni
 x2  i
,
 Ni
i
Получаем:  x2 
2971269,1
 99042,3
30
Наиболее широко в статистике применяется такой показатель
вариации,
как
среднее
квадратичное
отклонение
(  x ),
который
представляет собой квадратный корень из дисперсии.
Получаем:  x  99042,3  314,7 чел.
Относительным
показателем
колеблемости
признака
в
данной
совокупности, является коэффициент вариации (V):

V  x 100%
x
Коэффициент вариации позволяет сравнивать вариации различных
признаков, а также одноименных признаков в разных совокупностях.
Получаем: V 
314,7
100%  47,38%
664,2
Анализ полученных значений показателей х и σ говорит о том, что
средняя численность ППП составляет 664,2 чел., отклонение от средней в ту
или иную сторону составляет в среднем 314,7 чел. (или 47,38%). Значение Vσ
16
превышает 33%, следовательно, вариация в исследуемой
= 47,38%
совокупности значительна и совокупность по данному признаку качественно
неоднородна. Расхождение между значениями х , Мо и Ме значительно, что
подтверждает вывод о неоднородности совокупности. Таким образом,
найденное среднее значение численности ППП (664,2 чел.) не является
типичной, надежной характеристикой исследуемой совокупности.
Задача 6.
По данным любого статистического ежегодника органов госстатистики
или по данным периодических изданий постройте диаграммы: столбиковую,
круговую, секторную, фигур-знаков, знак варзара, линейную, радиальную и
картограмму.
Решение:
Статистические диаграммы
1. столбиковая
ВЕЛИЧИНА ПРОЖИТОЧНОГО
МИНИМУМА
В 1992-2002 ГГ.
Годы Прожиточный
минимум, тыс. руб.
1992
1,9
1993
20,6
1994
86,6
1995
264,1
1996
369,4
1997
411,2
1998
493,3
1999
907,7
2000
1210
2001
1500
2002
1808
17
ВЕЛИЧИНА ПРОЖИТОЧНОГО МИНИМУМА В
1992-2002 ГГ.
Величина
прожиточного
минимума
2000
ВЕЛИЧИНА
ПРОЖИТОЧНОГО
МИНИМУМА В 19922002 ГГ. Прожиточный
минимум, тыс руб.
1500
1000
500
20
02
20
00
19
98
19
96
19
94
19
92
0
Годы
2. квадратная
ГРУЗООБОРОТ ПО ВИДАМ ТРАНСПОРТА
ОБЩЕГО ПОЛЬЗОВАНИЯ
(МИЛЛИАРДОВ ТОННО-КИЛОМЕТРОВ) НА
2002 Г.
Наименование
транспорта
железнодорожный
автомобильный
трубопроводный
морской
внутренний водный
воздушный
L1 = 6см
Грузооборот
1510
23
2100
93
73
2,7
L2 = 5см L3 = 1,5см L4 = 1см L5 = 0,5см L6 = 0, 2 см
Трубопроводный
Железнодорожн
ый
Водны
й
Воздушный
Морско
й
18
Автомобильны
й
3. круговая
РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СТУДЕНТОВ ПО
ФОРМАМ ОБУЧЕНИЯ
В ВЫСШИХ УЧЕБНЫХ ЗАВЕДЕНИЯХ
2002/03 ГГ.
(НА НАЧАЛО УЧЕБНОГО ГОДА)
Количество студентов,
Формы обучения
тыс. чел.
очная
3104
очно - заочная
(вечерняя)
346
заочная
2399,9
экстернат
97,6
5947,5
Всего:
R1 = 6см
R2 = 5см
R3 = 2см
R4 = 1 см
3104
97,6
2399,9
34
6
19
4. секторная
ЧИСЛО ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ФОРМАМ
СОБСТВЕННОСТИ (НА 1 ЯНВАРЯ 2003 Г.)
ТЫС.
Формы собственности
Количество
% от общего
предприятий
количества
государственная
157
4,1
муниципальная
239
6,2
частная
2957
76,9
общественных и религиозных
организаций
244
6,4
прочие формы собственности
248
6,4
Всего:
3845
100
ЧИСЛО ПРЕДПРИЯТИЙ И ОРГАНИЗАЦИЙ ПО ФОРМАМ
СОБСТВЕННОСТИ (НА 1 ЯНВАРЯ 2003 Г.)
государственная
муниципальная
частная
общественных и
религиозных
организаций
прочие формы
собственности
20
5. фигур- знаков
Ввод в действие жилых домов (миллионов квадратных метров общей
площади)
1900г.
- 61,7
1995 г.
- 41,0
2000 г.
- 30,3
= 10 млн. квадратных метров
6. линейная
ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ (МЛН.
ЧЕЛОВЕК)
( МЛН. ЧЕЛОВЕК)
Годы
Численность населения
1897
1926
1939
1959
1970
1979
1989
2002
67,5
92,7
108,4
117,5
129,9
137,4
147
145,2
21
Численность
населения
ЧИСЛЕННОСТЬ НАСЕЛЕНИЯ (МЛН. ЧЕЛОВЕК)
160
140
120
100
80
60
40
20
0
1850
ЧИСЛЕННОСТЬ
НАСЕЛЕНИЯ
(МЛН. ЧЕЛОВЕК)
1900
1950
2000
2050
Годы
7. полосовая
ЭКСПОРТ УСЛУГ РОССИЙСКОЙ
ФЕДЕРАЦИИ
(МИЛЛИОНОВ ДОЛЛАРОВ США)
Годы
Величина экспорта
1995
10567
1996
13281
1997
14080
1998
12372
1999
9067
2000
9975
2001
10785
2002
13042
Экспорт услуг РФ
Годы
2001
1999
Экспорт услуг РФ
1997
1995
0
5000
10000
Величина экспорта
8. знаков Варзара
22
15000
Сбор подсолнечника в 2002 г.
Посевная площадь * урожайность = валовой сбор
4117*9,7 = 39934,9 млн. тонн
Посевная площадь тыс. Га
39934,9 млн. т
4117
9,7
Урожайность Ц./Га
9. радиальная
ИНДЕКСЫ ПОТРЕБИТЕЛЬСКИХ ЦЕН НА
ТОВАРЫ И УСЛУГИ НАСЕЛЕНИЮ
(В ПРОЦЕНТАХ) НА 2006 Г.
Месяца
Индексы, %
январь
103,1
февраль
101,2
март
101,1
апрель
101,2
май
101,7
июнь
100,5
июль
100,7
август
100,1
сентябрь
100,4
октябрь
101,1
ноябрь
101,6
декабрь
101,5
23
Индексы потребительских цен на товары и
услуги населению на 2002 г.
декабрь
ноябрь
январь
104
102
февраль
март
100
октябрь
апрель
98
сентябрь
май
август
Индексы
потребительских
цен на товары и
услуги
населению на
2002 г.
июнь
июль
10.спиральная
ПОТРЕБЛЕНИЕ ЯБЛОК НАСЕЛЕНИЕМ В СРЕДНЕМ ПО ВСЕ
СТРАНЕ
(В МЕСЯЦ, КИЛОГРАММОВ)
Год Месяц Количес Год Месяц Количес Год Месяц Количес
тво
тво
тво
ы
ы
ы
ы
ы
ы
яблок
яблок
яблок
200
200
200
0 январь
96,7 1 январь
101,5 2 январь
117,5
февра
февра
февра
96,3
102,7
116,4
ль
ль
ль
97,1
109,9
120,1
март
март
март
97,8
114,8
125,3
апрель
апрель
апрель
98,2
119,5
129,4
май
май
май
98,6
120,3
130,1
июнь
июнь
июнь
99,3
121,4
132,3
июль
июль
июль
99,5
121,9
132,9
август
август
август
сентяб
сентяб
сентяб
99,6
122,5
131,5
рь
рь
рь
октябр
октябр
октябр
99,8
118,1
129,6
ь
ь
ь
99,7
117,9
127,8
ноябрь
ноябрь
ноябрь
декабр
декабр
декабр
99,9
116,5
125,4
ь
ь
ь
24
Потребление яблок населением в
среднем по всей стране
январь
150
декабрь
100
ноябрь
50
октябрь
0
февраль
март
апрель
сентябрь
май
август
2000
2001
2002
июнь
июль
Задача 7.
По
данным
о
среднегодовой
стоимости
промышленно-
производственных основных фондов и товарной продукции (возьмите 15
предприятий Вашего варианта из таблицы 1) выполните следующее:
1) постройте по этим показателям ряд параллельных данных;
определите наличие связи, изобразив графически парную связь между
результативным и факторным признаками;
2) рассчитайте парный линейный коэффициенты корреляции связи
между изучаемыми признаками, а также ранговый коэффициент корреляции;
3) выберите уравнение связи и вычислите параметры уравнения
регрессии, рассчитайте на его основе теоретические значения товарной
продукции и нанесите эти значения на построенный в пункте 1 график;
4) Дайте экономическую интерпретацию уравнения связи;
5) Все промежуточные расчеты изложите в табличной форме.
Решение:
25
№
предприятия
Товарная
продукция в
оптовых ценах
предприя-тий,
млн. руб.
А
2
Стоимость
основных
производственных
фондов, млн.
руб.
3
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
23,60
78,40
31,70
32,60
49,20
27,70
112,10
67,10
35,20
42,40
34,10
53,40
35,30
65,80
47,40
4,40
7,10
3,30
7,60
4,10
1,40
17,30
8,90
4,20
4,60
1,10
6,20
2,80
11,90
5,50
Изобразим поле корреляции двух признаков.
Таким образом, можно увидеть, что с ростом ОПФ возростает и объем
товарной продукции.
Расчитаем
линейный
коэффициенты
корреляции
связи
между
изучаемыми признаками по формуле:
rxy 
n xy   x y
[ n x 2  ( x ) 2 ]  [ n y 2  ( y ) 2 ]
, где х – стоимость ОПФ, млн. р.; у
– объем товарной продукции, млн. руб.
Для расчета построим вспомогательную таблицу.
26
№ предприя-тия
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Всего
Товарная продукция в
оптовых ценах предприятий, млн. руб.
23,60
78,40
31,70
32,60
49,20
27,70
112,10
67,10
35,20
42,40
34,10
53,40
35,30
65,80
47,40
736,00
Стоимость основных
производст-венных
фондов, млн. руб.
4,40
7,10
3,30
7,60
4,10
1,40
17,30
8,90
4,20
4,60
1,10
6,20
2,80
11,90
5,50
90,40
х2
ху
19,36 103,84
556,96
50,41 556,64 6146,56
10,89 104,61 1004,89
57,76 247,76 1062,76
16,81 201,72 2420,64
1,96
38,78
767,29
299,29 1939,33 12566,41
79,21 597,19 4502,41
17,64 147,84 1239,04
21,16 195,04 1797,76
1,21
37,51
1162,81
38,44 331,08 2851,56
7,84
98,84
1246,09
141,61 783,02 4329,64
30,25
260,7
2246,76
793,84 5643,9 43901,58
Получаем:
rxy 
15  5643,9  736  90,40
[15  43901,58  7362 ][15  793,84  90,402 ]
 0,868
Таким образом, так как линейный коэффициент приближен к 1, то
можно сделать вывод о тесной прямой связи между изучаемыми признаками.
Вычислим коэффициент корреляции рангов по формуле:
где
- сумма квадратов разностей рангов, а
наблюдений.
Запишем ранги и квадраты их разностей в таблице.
№
предприятия
13
14
15
16
17
Товарная Стоимость
продукция основных
в оптовых производстценах
венных
предприяфондов,
тий, млн.
млн. руб.
руб.
23,60
78,40
31,70
32,60
49,20
4,40
7,10
3,30
7,60
4,10
27
Ранг
по х
Ранг
по у
1
14
3
4
10
7
11
4
12
5
у2
- число парных
36
9
1
64
25
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
Всего
27,70
112,10
67,10
35,20
42,40
34,10
53,40
35,30
65,80
47,40
1,40
17,30
8,90
4,20
4,60
1,10
6,20
2,80
11,90
5,50
2
15
13
6
8
5
11
7
12
9
2
15
13
6
8
1
10
3
14
9
0
0
0
0
0
16
1
16
4
0
172
Тогда:
r  1
6  172
 0,693
15(152  1)
Так как число r положительное, то можно сказать о положительной
корреляции, т.е. при возрастании одного признака второй в основном тоже
возрастает. Так как его значение близко к 1, то можно сказать о сильной
корреляции, т.е. при возрастании одного признака рост другого почти совсем
предсказуемы.
Зависимость между признаками можно описать линией. Используя
линейную модель: yx  a  bx , запишем систему уравнений:
 y  an  b x
 yx  a x  b x
2
Получаем:
736  15a  90,4b
5643,9  90,4a  793,84b
Решив систему, получим: а=19,82; b=4,851.
Получаем уравнение: yx  19,82  4,851x .
Рассчитаем теоретические уровни и запишем их в таблице.
№
предприятия
13
14
15
16
17
18
Товарная продукция
в оптовых ценах
предприя-тий, млн.
руб.
23,60
78,40
31,70
32,60
49,20
27,70
Стоимость основных
производст-венных
фондов, млн. руб.
Теоретические
уровни
4,40
7,10
3,30
7,60
4,10
1,40
41,2
54,3
35,8
56,7
39,7
26,6
28
19
20
21
22
23
24
25
26
27
112,10
67,10
35,20
42,40
34,10
53,40
35,30
65,80
47,40
17,30
8,90
4,20
4,60
1,10
6,20
2,80
11,90
5,50
103,7
63,0
40,2
42,1
25,2
49,9
33,4
77,5
46,5
Нанесем теоретические уровни на график.
Для уравнения связи можно дать конкретную экономическую
интерпретацию. Прежде всего, отметим, что производственные функции
можно считать дифференцируемыми достаточное число раз, поскольку
дискретность производства на уровне производственной функции народного
хозяйства в целом сказывается мало. Предположение о невозможности
получения конечного продукта при отсутствии производственных ресурсов
не вызывает возражений. Производство без основных фондов, конечно,
возможно, однако для современного общества оно будет настолько
неэффективным, что его можно практически считать нулевым.
Таким образом, можно сделать вывод, что связь между признаками
можно описать линейным уравнением yx  19,82  4,851x , т.е. с ростом ОПФ на
1 единицу, объем товарной продукции вырастет на 4,851 единиц.
29
Контрольная работа 3
Задача 8.
По данным Вашего варианта выполните следующее:
1. Изобразите графически динамику ряда с помощью статистической
кривой.
2. Вычислите по данным этого ряда аналитические показатели:
абсолютные, относительные средние; результаты расчетов изложите в
табличной форме.
3. Произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей
средней и аналитического выравнивания. Полученные данные нанесите на
график (см. пункт 1).
4. Сформулируйте выводы относительно основной тенденции развития
ряда динамики.
Добыча газа (млрд.куб.м.) в Российской Федерации
Годы
млрд. руб.
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
595
601
571
591
592
584
581
595
620
632
740
Решение:
Изобразим графически динамику ряда с помощью статистической
кривой.
30
Как мы видим, наблюдается тенденция роста.
Вычислим
по
данным
этого
ряда
аналитические
показатели:
абсолютные, относительные средние; результаты расчетов изложим в
табличной форме.
В нашем случае мы имеем дело с динамическим моментным рядом.
Динамический моментный ряд отражает значения показателей на
определенный момент времени (дату времени).
Средний уровень моментного ряда рассчитаем по формуле средней:
y
y
n
где n - число дат.
y
595  601  571  591  592  584  581  595  620  632  740
 609,3
11
млрд.куб.м.
Абсолютный прирост выражает абсолютную скорость изменения ряда
динамики и определяется как разность между данным уровнем и уровнем,
принятым за базу сравнения.
Абсолютный прирост (базисный)
где yi - уровень сравниваемого периода; y0 - уровень
базисного периода.
31
Абсолютный прирост с переменной базой (цепной), который называют
скоростью роста,
где yi - уровень сравниваемого периода; yi-1 - уровень
предшествующего периода.
Расчет представим в виде таблицы:
Абсолютный прирост, млрд.куб.м.
Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Значение
показателя цепной базисный
595
601
6
6
571
-30
-24
591
20
-4
592
1
-3
584
-8
-11
581
-3
-14
595
14
0
620
25
25
632
12
37
740
108
145
Коэффициент роста Ki определяется как отношение данного уровня к
предыдущему
или
базисному,
показывает
относительную
скорость
изменения ряда. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его
называют темпом роста.
Коэффициент роста базисный
Коэффициент роста цепной
Темп роста
32
Темп прироста ТП определяется как отношение абсолютного прироста
данного уровня к предыдущему или базисному.
Темп прироста базисный
Темп прироста цепной
Расчет представим в виде таблицы:
Темп роста, %
Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Темп прироста, %
Значение
Значение
показателя цепной базисный Год показателя цепной базисный
595
1995
595
601
101,0
101,0
1996
601
1,0
1,0
571
95,0
96,0
1997
571
-5,0
-4,0
591
103,5
99,3
1998
591
3,5
-0,7
592
100,2
99,5
1999
592
0,2
-0,5
584
98,6
98,2
2000
584
-1,4
-1,8
581
99,5
97,6
2001
581
-0,5
-2,4
595
102,4
100,0
2002
595
2,4
0,0
620
104,2
104,2
2003
620
4,2
4,2
632
101,9
106,2
2004
632
1,9
6,2
740
117,1
124,4
2005
740
17,1
24,4
Абсолютное значение одного процента прироста Ai . Этот показатель
служит косвенной мерой базисного уровня. Представляет собой одну сотую
часть базисного уровня, но одновременно представляет собой и отношение
абсолютного прироста к соответствующему темпу роста.
Данный показатель рассчитывают по формуле
Расчет представим в виде таблицы:
33
Абсолютное значение
одного процента прироста
Значение
Год показателя Зн. %
1995
595
1996
601
5,95
1997
571
6,01
1998
591
5,71
1999
592
5,91
2000
584
5,92
2001
581
5,84
2002
595
5,81
2003
620
5,95
2004
632
6,2
2005
740
6,32
Определим средний абсолютный прирост по формуле:

yn  y0 740  595

 14,5 млрд.куб.м.
n 1
11  1
Средний годовой темп роста определим по формуле:
Tp  n 1
yn 111 740

 102,2 %.
y0
595
Средний годовой темп прироста определим по формуле:
T p  Tp  100  102,2  100  2,2 %.
Таким образом, можно сделать вывод, что динамика положительная –
темпы роста положительны, однако в 2000-2001 году наблюдается
сокращение показателя.
Произведем сглаживание ряда динамики с помощью скользящей
средней и аналитического выравнивания. Полученные данные нанесем на
график.
Скользящая средняя - это такая динамическая средняя, которая
последовательно рассчитывается при передвижении на один интервал при
заданной
продолжительности
периода.
34
Если,
предположим,
продолжительность периода равна 3, то скользящие средние рассчитываются
следующим образом:
и т.д.
Получаем:
Год
У
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
595
601
571
591
592
584
581
595
620
632
740
У*
-
589,0
587,7
584,7
589,0
585,7
586,7
598,7
615,7
664,0
-
Важнейшим способом количественного выражения общей тенденции
изменения
уровней
динамического
ряда
является
аналитическое
выравнивание ряда динамики, которое позволяет получить описание плавной
линии развития ряда. При этом эмпирические уровни заменяются уровнями,
которые рассчитываются на основе определенной кривой, где уравнение
рассматривается
как
функция
времени. Вид
уравнения
зависит от
конкретного характера динамики развития. Его можно определить как
теоретически, так и практически. Теоретический анализ основывается на
рассчитанных
показателях
динамики.
Практический
исследовании линейной диаграммы.
Наш ряд можно охарактеризовать линией y  a0  a1t
Построим систему уравнений:
 y a a  t
 yt a  t  a 
0
0
1
1
t2
Определим параметры а, для чего построим таблицу:
35
анализ
-
на
Год
1995
1996
1997
1998
1999
2000
2001
2002
2003
2004
2005
Итого
У
595
601
571
591
592
584
581
595
620
632
740
6702
∑Yt
-2975
-2404
-1713
-1182
-592
0
581
1190
1860
2528
3700
993
t
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
0
∑t2
25
16
9
4
1
0
1
4
9
16
25
110
Y*
564,1
573,2
582,2
591,2
600,2
609,3
618,3
627,3
636,4
645,4
654,4
6702,0
6702  11a0  0a1
6702  0a0  110a1
Получаем;
a0  609,3
a1  9,03
y  30948,4  8297,17t
Отразим все кривые на графике:
Таким образом, мы видим, что основная тенденция возрастающая, о
чем свидетельствует кривая аналитического выравнивания.
36
Задача 9.
По данным Вашего варианта выполните следующее:
а) исчислите индивидуальные цепные индексы цен;
б) исчислите сводные цепные индексы цен;
в) исчислите сводные цепные индексы товарооборота и физического
объема проданных товаров;
г) исчислите сводный индекс цен в среднегармонической форме;
д) проверьте правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов;
е) исчислите сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и
переменными весами.
N
п/п
8
9
10
Наименование
товара
Помидоры
Яблоки
Говядина
Январь
кол-во
прода
н-ных
товаро
в, ц
Февраль
оборот,
тыс.
руб.
130,0
72
851,1 1447
1068,8 2031
кол-во
проданных
товаро
в, ц
166,6
1007,4
911,6
Март
обо- кол-во
рот,
протыс.р данных
уб.
товаро
в, ц
92
1813
1823
117,7
373,9
1063,4
Апрель
Май
оборот,
тыс.
руб.
кол-во Обо колпро-рот,
во
данных тыс. прода
товаро руб. н-ных
в, ц
товар
ов, ц
59
178,6
89
109,0
748
295,8
695 302,2
2129 1205,9 2653 981,8
Оборот,
тыс.
руб.
55
756
2258
Решение:
Определим цену как отношение оборота к количеству проданных
товаров.
Исчислим индивидуальные цепные индексы цен по формуле:
, где Р – цены i-го года.
Расчет представим в таблице:
N
п/
п
Наименование
товара
8 Помидоры
9 Яблоки
10 Говядина
Январь
Цена,
руб
553,8
1700,2
1900,3
Февраль
ip
-
Цена,
руб
552,2
1799,7
1999,8
ip
0,997
1,059
1,052
Март
Цена,
руб
501,3
2000,5
2002,1
37
Апрель
ip
0,908
1,112
1,001
Цена,
руб
498,3
2349,6
2200,0
Май
ip
0,994
1,174
1,099
Цена,
руб
504,6
2501,7
2299,9
ip
1,013
1,065
1,045
Исчислим сводные цепные индексы цен:
где q – объем проданных товаров.
Исчислим сводные цепные индексы товарооборота и физического
объема проданных товаров:
- физического объема Iq 
q p
q p
1
0
0
0
и т.д.
- товарооборота I pq 
q p
q p
1 1
0
и т.д.
0
Расчет представим в таблице:
N
п/
п
Наименование
товара
8 Помидоры
9 Яблоки
10 Говядина
Всего
Сводный
цепной
индексы
цен
Сводный
цепной
физическо
го объема
Сводный
цепной
товарообо
рота
Январь
колво
прода
н-ных
товар
ов, ц
оборот,
тыс.
руб.
130
851,1
1068,8
2049,9
72
1447
2031
3550
Февраль
Март
Апрель
Май
кол-во
проданных
товаро
в, ц
оборот,
тыс.р
уб.
кол-во
проданны
х
товаро
в, ц
оборот,
тыс.
руб.
кол-во
проданны
х
товаро
в, ц
Обо
рот,
тыс.
руб.
кол-во
прода
н-ных
товаро
в, ц
Обо
рот,
тыс.
руб.
166,6
1007,4
911,6
2085,6
92
1813
1823
3728
117,7
373,9
1063,4
1555
59
748
2129
2936
178,6
295,8
1205,9
1680,3
89
695
2653
3437
109
302,2
981,8
1393
55
756
2258
3069
-
1,032
1,056
1,083
1,077
-
1,017
0,746
1,081
0,829
-
1,050
0,788
1,171
0,893
Исчислим сводный индекс цен в среднегармонической форме:
38
Iр 
q p
q p
1
1
1
1
и т.д.
ip
Iр 
3728
 1,032
92
1813 1823


0.997 1.059 1.052
Iр 
2936
 1,056
59
748 2129


0.908 1.112 1.001
Iр 
3437
 1,083
89
695
2653


0.994 1.174 1.099
Iр 
3069
 1.077
55
756 2258


1.013 1.065 1.045
1
2
3
4
Проверим правильность расчетов, используя взаимосвязи индексов:
I pq  I p * I q
I pq  1.032 *1.017  1,050
1
I pq  1.056 * 0,746  0,788
2
I pq  1,083 *1,081  1,171
3
I pq  1.077 * 0,829  0,893
4
Исчислим сводные базисные и цепные индексы цен с постоянными и
переменными весами.
Индекс цен переменного состава определим по формуле цепные:
Ip 
pq
pq
p
p1  p1q1  p0 q0
; Ip  2   2 2 :  1 1

:
p0
p1
 q2  q1
 q1  q0
Индекс цен переменного состава определим по формуле базисные:
Ip 
pq
pq
p1  p1q1  p0 q0
p
; Ip  2   2 2 :  0 0

:
p0
p0
 q1  q0
 q 2  q0
Расчет представим в таблице:
39
N
п/
п
Наимено
-вание
товара
Январь
кол-во
продан
-ных
товаро
в, ц
6 Морковь
7 Огурцы
8 Помидор
ы
Всего
Сводный
базисный
индекс
цен
переменн
ого
состава базисный
Сводный
цепной
индекс
цен
переменн
ого
состава цепной
Февраль
оборот,
тыс.
руб.
кол-во
проданных
товаро
в, ц
148
294,5
133
283,7
72
166,6
оборот,
тыс.
руб.
353
744,8 512
1,054
221,9
269,6
130
621,5
-
-
Март
Апрель
Май
кол-во обо кол-во Обо кол-во Обо
пропропродан
данны рот, данны рот,
-ных
рот,
х
тыс.
х
тыс. товаро тыс.
товаро руб. товаро руб.
в, ц
руб.
в, ц
в, ц
250
226,2 222
288,6 289
227,1 227
170
225,6 135
306,2 184
233,6 140
92
117,7
59
178,6
89
109
55
569,5 416
1,025
1,054
1,079
773,4 562
1,110
569,7 422
1,049
1,130
Индекс цен постоянного состава определим по формуле цепные:
Ip 
pq :p q
q q
1 1
0 1
1
1
; Ip  
p2 q2
q
:
2
pq
q
1 2
2
Индекс цен постоянного состава определим по формуле базисные:
Ip 
pq :p q
q q
1 1
0 1
1
1
; Ip  
p2 q2
q
2
:
p q
q
0 1
1
Расчет представим в таблице:
40
1,169
Наимено
-вание
товара
N
п/
п
Помидор
ы
9
Яблоки
10 Говядина
Всего
Сводный
базисны
й индекс
цен
постоянн
ого
состава базисны
й
Сводный
цепной
индекс
цен
постоянн
ого
состава цепной
8
Январь
кол-во
продан
-ных
товаро
в, ц
Февраль
оборот,
тыс.
руб.
Март
Апрель
кол-во
проданных
товаро
в, ц
оборот,
тыс.
руб.
кол-во
проданны
х
товаро
в, ц
обо
рот,
тыс.
руб.
кол-во
проданны
х
товаро
в, ц
Май
Оборот,
тыс.
руб.
кол-во Обо
продан
-ных
рот,
товаро тыс.
в, ц
руб.
130
72
166,6
92
117,7
59
178,6
89
109
55
851,1
1068,8
2049,9
1447
2031
3550
1007,4
911,6
2085,6
1813
1823
3728
373,9
1063,4
1555
748
2129
2936
295,8
1205,9
1680,3
695
2653
3437
302,2
981,8
1393
756
2258
3069
-
-
Задача 10.
На основе выборочного метода из 30 предприятий Вашего варианта
произведите отбор 10 предприятий, укажите способ отбора и рассчитайте по
отобранным предприятиям:
1) среднюю стоимость промышленно-производственных основных
фондов;
2) предельную ошибку этой средней и пределы, в которых можно
полагать генеральную среднюю с вероятностью 0,954;
3) генеральную среднюю;
41
4) сравните результаты расчетов, полученных в пункте 1,2,3 и
сформулируйте выводы.
Решение:
Произведем выборку заводов номера которых делятся на 3.
№
предприятия
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
Стоимость
основных
производственных
фондов, млн.
руб.
4,40
7,10
3,30
7,60
4,10
1,40
17,30
8,90
4,20
4,60
1,10
6,20
2,80
11,90
5,50
3,30
10,80
8,80
1,60
6,00
6,60
4,70
9,10
11,00
13,20
13,60
30,20
18,10
8,00
4,50
Получаем:
42
№ пред-прия-тия
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
Среднюю
Стоимость основных производст-венных
фондов, млн. руб.
3,30
1,40
4,20
6,20
5,50
8,80
6,60
11,00
30,20
4,50
стоимость
промышленно-производственных
фондов определим по формуле:
x   x / n , где х – значение признака.
Для дальнейших расчетов определим дисперсию признака:
 x  x 

2

2
n
Построим таблицу.
№ пред-приятия
Стоимость основных
производст-венных
фондов, млн. руб.
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
Всего
3,30
1,40
4,20
6,20
5,50
8,80
6,60
11,00
30,20
4,50
81,7
Получаем:
x  81,7 / 10  8,17 млн. руб.
2 
605,98
 60,598 .
10
43
х
x  x 2
-4,87
-6,77
-3,97
-1,97
-2,67
0,63
-1,57
2,83
22,03
-3,67
23,72
45,83
15,76
3,88
7,13
0,40
2,46
8,01
485,32
13,47
605,98
основных
Определим пределы, за которые с доверительной вероятностью 0,954
не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной
совокупности используя формулу:
xср    xср  xср  
  μt ,
где  - предельная ошибка выборки;
- средняя ошибка выборки;
t - коэффициент доверия.
2

[ x] (1 n ) ,
~
μ[ x ] 
n
N
где
 2[ x] - дисперсия генеральной совокупности (при проведении
выборочных обследований она, как правило, неизвестна, поэтому на
практике при расчете
средней ошибки выборки используется дисперсия
выборочной совокупности);
n - объем выборочной совокупности;
N - объем генеральной совокупности.
Получаем: μ[~
x] 
10
60,598
(1  )
10
30
 2 млн. руб.
  2  2  4 млн. руб.
8,17  4  xср  8,17  4 ; 4,17  x
ср
 12,17 (млн. руб.).
Таким образом, пределы, за которые с доверительной вероятностью
0,954 не выйдет среднее значение признака, рассчитанное по генеральной
совокупности будет иметь границы от 4,17 млн. руб. до 12,17 млн. руб.
При этом генеральная средняя (задача 1) равна 8,0 млн. руб., что
попадает в рассчитанный нами интервал. Таким образом, сделанные расчеты
имеют смысл.
44
Список литературы
1.
Власов
М.П.,
Шимко
П.Д.
Общая
теория
статистики.
Инструментарий менеджера международной фирмы: учеб. пособие. – СПб.:
СПбГИЭУ, 2002. – 452 с.
2. Григорьева Р.П., Басова И.И. Статистика труда: конспект лекций. –
СПб.: Изд-во Михайлова В.А., 2000. – 64 с.
3. Добрынина Н.В., Нименья И.Н. Статистика. Учеб.-метод. пособие. –
СПб.: СПбГИЭУ, 2002. – 103 с.
4. Елисеева И. И., Юзбашев М. М. Общая теория статистики: учебник
/Под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и
статистика, 2004. – 656 с.
5.
Микроэкономическая
статистика:
Учебник/
Под
ред.
С.Д.
Ильенковой. – М.: Финансы и статистика, 2004. – 544 с.
6. Практикум по теории статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. –
М.: Финансы и статистика, 2000. – 416 с.
7. Теория статистики/ Под ред. проф. Р.А. Шмойловой. – М.: Финансы
и статистика, 2000. – 576 с.
45