Статистика Паульман Валерий Федорович. Состоится 6 домашних контрольных работ. Экономическая статистика - автор Пульман. Рекомедованный учебник в ЕАВС. Общая теория статистики за 32 часа, желательно приобрести этот учебник отдельно. Экзамен по предмету состоится в письменной форме в нем будет 4 вопроса : 2 общих и 2 задачи. Всего по статистике состоится 10 контрольных работ. Общая оценка будет интегрированная. Предмет и метод статистики. Организация статистики в Эстонской республике (в книге приложение № 1). Автор статистики Годфрейд Ахенвам. Происхождение слова статистика: Status (с латинского состояние) => Stato (с итальянского государство) => State (eng.) => Statistik (государствоведение). Наука 1. Статистика Практика Информация Статистика изучает с количественной стороны качественное содержание массовых общественных явлений. Она исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени. Одно из многочисленных применений статистики это исследование функциональной зависимости между уровнем образования, дохода семьи, и процента безработицы. Методология. Совокупность специфических приемов с помощью которых статистика проводит свои исследования на всех ее стадиях, образует методологию. Она основывается на законе больших чисел и теории вероятности. Астрономия, Физика, Химия, Криминалистика, Медицина, Военное дело, Атиллерия вот неполный перечень научных дисциплин использующих статистику. Статистика: Совокупность (генеральная или частная) - Это множество определенных единиц объединенных единой качественной основой, но различающихся между собой по ряду признаков. 2. Единица совокупности - первичный элемент объекта наблюдения, является носителем признаков (количественных и качественных). 3. Признак единицы совокупности - это качественное свойство объекта наблюдения. Атрибутивные признаки, Варриационные признаки (непрерывнве и дискретные). 1. Показатели выражают количественную меру явления имеющую качественную определенность. Уровень образования : Бакалавр 6 ступень из восьми является признаком!!!! Количество же Бакалавров является показателем. Еденица наблюдения - первичная ячейка являющияся источником информации. Дома: Прочитать Главу первую "З-н о статистике". 4. 1 2/13/02 ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ И ВИДЫ СТАТИСТИЧЕСКОГО НАБЛЮДЕНИЯ А. Формы статистического наблюдения 1. Статистическая отчетность 1.1. Текущая (месячная, квартальная) 1.2. Годовая 1.3. Единовременная 2. Статистические обследования 2.1. Переписи 2.2. Единовременные учеты (в отличие от переписей проводят на основе материалов первичного учета) 2.3. Специальные обследования, в т.ч. социологически Б. Виды статистического наблюдения 1. По времени регистрации данных 1.1. Непрерывные - пример системы электрического учета на электростанциях. 1.2. Периодические - цены на покупательскую корзину, каждый месяц 15 числа. 1.3. Единовременные 2. По степени охвата единиц совокупности 2.1.Сплошные 2.2. Несплошныe 2.2.1. Выборочные - По степени охвата единиц совокупности, выборочный метод наиболее применим в Эстонской статистике. 2.2.2. Метод основного массива 2.2.3. Анкетное обследование - бюджетная статистика, рассылка анкет по фирмам. 2.2.4. Монографическое обследование. Очень важно, но к сожелению в Эстонии почти не проводиться (дорогое иследование). 3. По форме сбора сведений 3.1. Непосредственное 3.2. Документальный учет фактов 3.3. Опрос 3.3.1 Экспедиционный 3.3.2. Саморегистрация 3.3.3. Корреспондентский 1. 2. Статистические наблюдения, включают в себя Регистрацию явлений. Сбор информации. Статистический профиль включает в себя только реально функционирующие субъекты. Из 72000 фирм занесенных в коммерческий регистр, реально функционируют и занесены в статистический профиль 42591. Цензовый критерий определяет те фирмы в которых работает больше 19 человек, такие фирмы обследуются сплошным образом из 42591 они составляют только 200-300ед. 16652 фирмы работают по торговому профилю. По сплошной методике обследуются все цензовые организации : государственные в кол-ве 84, муниципалитеты в кол-ве: 286. 2 На этом примере хорошо виден вариант комбинированного обследования на которое влияет ценз. Метод основного масива Пример: Сбор данных по выработке Электричества в Эстонии, только от двух электростанций. Потому что электровыработка на них равна более 99% от всей. Критически момент сбора данных определен на 00.00 с 31 Марта на 1 Апреля. Программно-методологические и организационные вопросы статистических наблюдений /. Программно-методологические вопросы 1. Определяются состав и границы объекта наблюдения, т.е. статистической совокупности. 2. Разрабатывается макет итоговых таблиц, т.е. определяется перечень показателей (количественные значения признаков единиц совокупности) с использованием классификаций. 3. Определяются единицы наблюдения с использованием регистров. 4. Подготавливаются формуляры (формы отчетности, бланки переписи) и инструкции. II. Организационные вопросы В организационном плане проведения статистического наблюдения определяются: • органы наблюдения; • время наблюдения (сезон, критический момент); • перечень подготовительных работ (составление списков отчетных единиц, подбор и подготовка кадров, подготовка инструментария, проведение информационноразъяснительной работы и т.д.) В домашнем задании выбрать совокупность по выбору. Например единицей совокупности по недвижимости является ср.цена 1 кв.м. площади. четверг, 21 Февраля 2002 г. Ряды распределения. Ряды распределения представляют собой упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по какому-либо варьирующему признаку: с их помощью выявляется характер и закономерности распределения. Виды распределения: Атрибутивные. (распределение единиц совокупности по существенным признакам). Вариационные (распределение единиц совокупности, имеющих количественное выражение). Они в свою очередь делятся на ДИСКРЕТНЫЕ (целые числа) ИНТЕРВАЛЬНЫЕ (значения вариант даны в виде интервалов). Вариантами называются отдельные значения группировочного признака, которые он принимает в вариационном ряду. Частотными называются абсолютные числа, которые показывают, как часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения (если это относительные числа, то они называются частостями). 3 Сумма частот составляет объем ряда распределения. 1.Еденица наблюдения - отдел кадров. 2.Еденица совокупности - табельный номер рабочего 3.Признаки (варьирующие) - тарифный разряд, стаж рабочего. Табельный номер рабочего 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Тарифный разряд Стаж работы 3 2 4 1 4 3 5 5 4 6 4 6 3 4 5 2 3 6 4 3 4 3 5 2 4 3 5 4 3 4 4.5 2.1 9.1 2.5 7.2 5.2 9.2 13.2 8.2 14.8 9.8 11.6 3.1 8.5 12.6 4.2 7.1 15.1 8.6 6.5 9.2 7.4 11.8 0.8 8.8 6.2 6.1 8.4 8.5 10.3 Табельный номер рабочего 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Тарифный разряд Стаж работы 5 1 3 4 2 5 4 3 5 4 5 3 4 6 2 4 6 3 4 4 3 6 2 4 3 4 5 1 4 3 13.2 0.6 5.6 11.2 3.2 8.5 12.8 6.8. 12.8 11.8 13.4 1.2 11.3 15.5 4.8 11.5 14.6 8.8 9.4 7.1 7.2 8.2 3.0 5.8 10.6 10.4 13.9 1.5 9.6 6.9 Определение числа интервалов в группировке. Формула Стреджеса.(Sturges). n 1 3,322 lg N , => 1+3,322(lg60 = 1,77815) = 7 n - число интервалов. N- число единиц совокупности. Величина (размер) интервала определяется по следующей формуле: I X max X min , где n => 15,5 0,6 2 года 7 Xmax - Xmin - размаху вариации I - величина интервала в группировке. 4 n - число интервалов. Сводка и группировка. Сводка. На стадии сводки осуществляется переход от характеристик еденичных фактов к характеристике их совокупности, от характеристики индивидуальных значений варьирующих признаков у отдельных единиц совокупности к характеристике их общего проявления в массе. Статистическая сводка включает в себя.: Проверку и систематизацию данных. Группировку данных. Характеристику образованных групп системой показателей Подсчет соответствующих итогов. Представление сводке в ввиде таблиц и графиков. 1. 2. 3. 4. 5. Группировка - распределение рабочих по тарифному разряду. Дискретный ряд распределения . Частоты Группировочныйпризнак(основание группировки). Варианты. Тарифный разряд 1 2 3 4 5 6 Итого: Абсолютная 3 6 15 20 10 6 60 Частости Численность рабочих В процентах к итогу. 5.6 10 25.0 33.3 16.7 10.0 100.0 Дискретные величины: 1.2.3.4.5…. Размах вариации равен разности между максимальным и минимальным значением. Непрерывные цифры: 0.6 0.8 0.9 … Число рабочих -20 -15 -10 -5 1 2 3 4 Тарифные разряды. 5 6 суббота, 2 Марта 2002 г. Единица совокупности - 1 литр молока. Признак - цена 1 литра молока. Показатель - цена 1 литра молока в ЕЕК. Типологические признаки. Тип собственности и формы собственности: 5 Государственная собственность, муниципальная собственность, Частная собственность. Таблица распределения предприятий по формам собственности в 1999 году. Формы собственности Число предприятий. Государственная 93 Муниципальная 320 Частная собственность резидентов Эстонии 40 000 Частная собственность иностранцев 2355 Итого 42 768 Таблица распределения предприятий по численности работников в 1999 году. Число работников > или = 200 > или = (от 20 до 199) > или = (от 5 до 19) <5 Число предприятий 232 3602 9978 28956 42768 Итого Количественные признаки распределения: МСП - малые и средние предприятия. Фонды для дополнительного финансирования. Тип выражений в количественной оценке. Структурные Атрибутивные Количественные. Возрастная структура населения Эстонии в 1999 году. Возрастные группы Всего 0-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85+ 0-19 20-64 65+ Среднегодовая численность человек. 1442389 63900 88444 111406 107038 102899 105634 98477 105283 105497 99340 84598 79769 82408 71623 60929 37899 19344 17904 370788 863905 207696 6 Структурные группировки. Отраслевая структура ВВП в 1999 году. Отрасли Сельское хозяйство Лесное хозяйство Рыбное хозяйство Горная промышленность Обрабатывающая промышленность Энергетика, газо и водоснабжение Строительство Оптовая и розничная торговля Гостиницы и рестораны Транспорт, складское хозяйство , связь Операции с недвижимостью Финансовая деятельность Государственное управление Образование Здравоохранение и социальное обеспечение Прочее Всего FISIM (-) ВВП в базовых ценах Чистые налоги ВВП в рыночных ценах Млн.крон 2463.2 1206.4 199.4 801.3 10359.1 2422.3 3681.2 10907.0 906.0 9915.5 8325.1 2841.5 3384.3 4013.9 2602.1 В % к итогу 3.3 1.6 0.3 1.1 13.7 3.2 4.9 14.5 1.2 13.2 11.0 3.8 4.5 5.3 3.4 4279.4 68307.7 1169.2 67138.5 8221.7 75360,2 5.7 90.7 1.6 89.1 10.9 100.0 Аналитические группировки: (фактором служит качественный признак, результативным - количественный) Зависимость уровня НЕТТО-ДОХОДА члена семьи от образования главы семьи в Эстонии.99г. Вид образования Начальное и ниже Базовое (основное) Специальное (профессиональное). Средне-специальное Общее среднее Высшее Годовой доход (крон) 19382 20046 20418 23437 26434 35221 Аналитические признаки. Корреляционные группировки. Коэффициенты смертности по возрастным группам в населения Эстонии в 1999 году. (в расчете на 1000 человек соответствующего возраста) 7 Возраст Всего 0 1-4 5-9 10-14 15-19 20-24 25-29 30-34 35-39 40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79 80-84 85+ Все население 12.79 9.75 0.72 0.33 0.25 0.90 1.42 1.47 2.05 3.28 5.18 7.43 10.48 15.24 20.82 28.27 40.38 60.08 99.51 187.01 Мужчины 14.00 11.16 0.72 0.35 0.26 1.36 2.34 2.32 2.96 5.36 8.18 11.53 15.91 24.51 33.02 44.19 61.06 85.62 126.49 207.75 Женщины 11.75 8.26 0.72 0.30 0.24 0.42 0.47 0.57 1.10 1.25 2.39 3.81 5.95 7.94 12.07 18.10 29.81 50.41 90.22 181.19 Швейцария Куба в 5 раз меньше смертность новорожденных Корреляции - вероятностные величины (хороший и плохой год). Возрастная корреляция. Комбинированные группировки. (Число осужденных). Число осужденных по возрасту и полу в Эстонии (человек). 1980 1985 1990 17 летние и 923 704 788 моложе 18-25 года 1824 914 1142 25-29 лет 1213 659 659 Старше 30 2720 1555 1365 Женщины 744 206 243 Ранее 2466 1355 1456 осужденные Итого 6680 3532 3954 1995 1400 1999 1824 2758 1137 2711 577 1923 3734 1812 3822 1006 4092 8006 11192 Группировка промышленных предприятий в Эстонии по численности работников (1998г) Численность работников Доля в общем числе Доля в объеме производства предприятий -% продукции -% 0-19 32.5 8.5 20-99 54.2 27.7 100-499 11.8 32.2 500-999 1.1 15.0 1000 и более 0.4 15.6 Итого 100.0 100.0 При трансформации рядов распределения в группировке проявлять творчество. Подлежащие При таблице см.Основу. 8 11.03.02 Обобщающе показатели. I. — это показатели, которыми статистика характеризует совокупности единиц в целом и по группам. Статнаблюдение —>Исходная информация (по каждой единице совокупности) Сводка и группировка— абсолютные ПОКАЗАТЕЛИ ( В ЦЕЛОМ ПО СОВОКУПНОСТИ И ГРУППАМ) II. Анализ—> • ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ • СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ • ИНДЕКСЫ • ПРОИЗВОДНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ (ИНТЕГРАЛЬНЫЕ) Системы и подсистемы показателей « Отдельный человек - это неразрешимая загадка, зато в совокупности люди представляют собой некое математическое единство и подчинены определенным законам. Разве можно, например, предсказать действия отдельного человека, но поведение целого коллектива можно, оказывается, предсказать с большой точностью». Артур Конан Доил Вид показателей 1. Показатели численности единиц совокупности. 3. Показатели объема признаков единиц совокупности 2. Интегральные 1.1 1. Моментные .1.2 2.1 2.2 Примеры 1.1. Численность населения Эстонии на 1 января 2000 года -1439197 человек 2.1. Из общей численности населения Эстонии на 1 января 2000 года составляли: Эстонцы - 939310 человек Русские - 403925 человек Объем признаков ед. совокупности Украинцы - 36467 человек Русские + Эстонцы + Украинцы в числах. и т.д. 1.2. Объем экспорта за 1999 год Всего - 43164,5 млн. крон Из общего объема экспорта за 1999 год продано в страны (млн. крон): Экспорт в разрезе по видам, функциональная структура : Признаки объема экспорта Европы Азии Африки Северной Америки Южной Америки Австралии и Океании 39952,4 1352,3 291,6 1382,1 167,4 17,7 9 Системы. Система статистических показателей для изучения населения (Абсолютные, относительные, средние, произоводные). Наименование Разрез разработки и группировки Способ наблюдения. показателей 1. Численность населения По административно-территориальным Переписи расчет. единицам, город, село Пол, возраст.По уровню образования. 2. Рождаемость. По возрасту матери, национальности, Отчетность. порядку рождения, календарным месяцам рождения. 3. Мертворождения. 4. Смертность. В том числе умерших детей в возрасте Отчетность. до 1 года . По полу. 5. Браки. По календарным месяцам, возрасту Отчетность. вступивших в брак с выделением вступивших в первый раз. 6.Разводы По возрасту расторгающих брак, Отчетность. продолжительности расторгнутых браков, и в каком браке по счету состояли супруги. 7.Аборты. Из них вне лечебных учреждений, Отчетность. аборты с летальным исходом. 8. Таблицы смертности и По полу. Расчеты. средней продолжительности жизни 9. Таблица плодовитости. Город и село. Расчеты 10. Передвижение По административно-территориальным Разработка первичных населения (внутренняя и еденицам, по полу национальности. документов. внешняя миграция). Направление миграционных потоков. Возрастной состав. В комбинации с причинами миграции. 11.Национальность. Переписи 12.Владение языками Переписи. 13.Профессиональный Город и село Переписи. состав населения. 14. Уровень образования. По полу Переписи. Виды абсолютных показателей (именованные числа). 1. Натуральные (численность, вес, меры длинны и веса). 1.1 Простые. 1.2 Составные (киловат/час, т/км..) 1.3 Условные. Пример: При соствлении топливного баланса применяется показатель "условное топливо" (7000 каллорий на 1 кг). Пересчет производиться по коэффициентам : уголь - 0.87-0.90 торф- 0.37-0.40 газ- 1.2 дрова - 0.266 2. Денежные. Метод пересчета денежных показателей в постоянные(неизменные) цены называется дефляцией. Пример: 1999 2000 Темп роста в % Рализация товара - тонн 100 90 90 Цена - кронн за тонну 6000 8000 133 Реализованно товара в денежном выражении - кронн А) в фактических ценах 600000 720000 120 Б)в сопостовимых ценах 600000 540000 90 10 Достаточно сложные проблемы связанные с подсчетом: (инфляция, дефляция, разная валюта). Дефлятированние метод пересчета денежных показателей к сопоставимому виду Jp p p 1 q0 0 q0 - Индекс цен Ласпереса. 12.03.02 Относительные показатели величины. Относительные величины представляют собой частное от деления двух статических величин и характеризуют количественное отношение между ними. При расчете относительных величин следует иметь в виду, что в числителе всегда находиться показатель, отражающий то явление, которое изучается,. Т.е. сравнительный показатель, с которым производиться сравнение, принимаемый за основание, или базу сравнения. Ваза сравнения выступает в качестве своеобразного измерителя. Пример: Население Эстонии 1445.6 тыс.человек ------------------------------- = Плотность населения. => ---------------------------- = 32 чел. на 1кв.км. Территория Эстонии 45227 кв.км. Правило: во свех случаях расчет относительных величин можно выполнить только после приведения изучаемых показателей к сопоставимому виду !!!!!!!!! Классификация относительных величин (показателей). Формы выражения относительных величин. Коэффициент - база сравнения = 1. Пример: Среднедушевой доаод семьи с одним ребенком составил в 1999 году 25518 крон, а с 3 и более детьми 21697 крон. Коэффициент - 1.176 ( 25418 / 21697). Процент (%) - база сравнения - 100. Пример: Структура расходов семьи в 1999 году (%): Питание - 36.1 Алкоголь и табак - 3.5 Одежда и обувь - 7.2 Жилище - 17.5 Промилле(0/00) - база сравнения = 1000. Пример: Число родившихся в 1999 году - 12545. Среднегодовая численность населения в 1999 году - 1442389. Рождаемость = 8.70 ( 12545/1442389*1000). Децимилле (0/000) - база сравнения = 10000. Пример: Всего врачей в Эстонии в 1999 году - 4426. Приходиться врачей на 10000 жителей на конец года - 30.8 (4426/1439197*10000). Продецимилле - база сравнения = 100000. Пример: Число заболеваний в расчете на 100000 жителей в 1999 году: Вирусный гепатит - 72.0 Сифилис - 55.3 Туберкулез - 61.2 Рак (1997 год) - 394.1 11 По функциональному назначению. 1. Показатели выполнения плана, заданий, договорных обязательств (характеризуют уровень их выполнения). Фактический уровень % = ------------------------------------------------------- * 100 Уровень предусморенный планом, Заданием, договором. Пример: фактически поставленно за месяц 850т бензина, договором предусматриволось поставить 900 т. Процент выполнения договорных обязательств = 850/900*100 = 94.4% 2. Показтели структуры (характеризуют состав совокупности). Величины части совокупности % = ------------------------------------------------------- * 100 Величина всей совокупности Пример: Структура потребления энергии в Эстонии в 1999 году. (в %). Всего ……………………100.0 Твердое топливо………….22.1 Жидкое топливо………….24.8 Газ………………………….9.9 Электроэнергия…………..17.9 Теплоэнергия……………..31.9 3. Показатели сравнения ( характеризуют соотношение одноименных показателей, относящихся к различным объектам наблиюдения). Величина явления а Коэффициент = ----------------------------------------Величина явленя в ВВП Эстонии = 3200 ЕСU Пример -------------------------------------------- = 1.38 (1999 год). ВВП Латвии = 2330 ECU Показатели динамики. (характеризуют изменение явлений во времени). Факт периода или момента А % = --------------------------------------------- * 100 Факт периода или момента В 4. Число осужденный в 1999 году = 11192 Пример: ---------------------------------------------------------- * 100 = 103.2 % Число осужденных в 1996 году = 10847 5. Показатели координации - разновидность показателей сравнения. (характеризуют соотношение между отдельными частями данной совокупности). Пример: на 100 родившихся в 1999 голу девочек пришлось 105 мальчиков. Показатели интенсивности ( характеризуют соотношение разноименных, но связанных между собой величин). Всегда выражаются именнованными величинами. Пример: Плотность населения Эстонии составляла на 1 января 1999 года 32 человека на 1 кв. километр (1445.6 тысяч человек / 45227 квадратных киломметров). 5. 12 суббота, 16 Марта 2002 г. На следующие занятия необходимы калькуляторы. Таблица 1 Показатели Производство мяса в убойном весе в тыс.т. Среднегодовая численность населения в мнн.чел. Потребление мяса на душу населения 1990 182.5 2000 52.7 % 1990/2000 29% 1 571 050 1 436 633 91% 116 37 32% Показатель интенсивности. Дефлятирование. Таблица 2. Показатели Номинальный среднедуше- вой доход в месяц. То же в процентах к 1996 году (к 1414). Рост цен Темп роста реального среднедушевого дохода в % к 1996 году. Реальный среднедушевой доход в месяц в ЕЕК в ценкх 1996 года. 1996 1414 1997 1610 1998 1889 1999 2000 2000 2184 100.0 115.3 133.6 145.4 164.5 100.0 100.0 111.2 103.6 100.3 111.1 124.3 113.8 129.3 119.5 1414 (база) х темп роста :100% 1465 1576 1609 1690 Показатели интенсивности. 1997 1998 1999 845 1100 1250 1.9 1.7 1.6 2000 1400 1.6 Таблица 3 Показатели Минимальная ЗП в ЕЕК. На 1 ЕЕК ЗП приходилось номинального среднедушевого дохода. Доля лиц, чей среднемесячный доход менее минимальной ЗП. 1996 680 2.1 14 16 22 25 29 Показатели координации. 13 Таблица 3 Средний возраст вступающих в первый брак. Показатели сравнения (База). Эстония Финляндия Швеция 1990 Мужчины 1995 1997 1990 Женщины 1995 1997 25.7 28.9 31.1 26.3 29.3 31.6 22.2 25.0 27.5 23.5 27.0 28.7 24.1 27.3 29.1 Эстония Финляндия Швеция 24.6 27.0 29.9 27х100:24.6 100 109.16 121.54 100 111.45 121.01 100 111.41 120.15 100 111.11 122.22 100 114.89 122.13 100 113.28 120.75 Эстония Финляндия Швеция 1.09 1.08 1.09 1.09 1.07 1.09 1.09 1.07 1.09 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Эстония Финляндия Швеция 100.0 100.0 100.0 104.5 107.0 104.0 106.9 108.5 105.7 100.0 100.0 100.0 104.4 108.0 104.4 107.1 109.2 105.8 понедельник, 25 Марта 2002 г. Срендние виличины. Средняя величина обобщает весь ряд распределения заначения признака, охватывая все его имеющиеся варианты. В ней взаимополагаются случайные индивидуальные различия. В этом проявляется действие закона больших чисел, или как его ниогда называют , закона средних чисел. Средней величиной называется обобщающая характеристика свовокупности однотипных явлений по какаму-либо количественному варьирующему признаку, которая показывает уровень признака, отнесенный к еденице совокупности. В средней величине выражается то общее и типичное, что характерно для изучаемой совокупности и определенного признака. Средняя величина, отражая то общее, что присуще всей совокупности, как правило, не совпадает ни с одним из значений признака в вариационном рядц. Отличие средней величины от показателя интенсивности. Показатели интенсивности - это отношение объемов двух разных совокуностей, связанных между собой в известном отношении. Однако ни одна из них не выступает как варьирующий признак единиц другой совокуности. Так выработка электроэнергии на душу населения не означает, что каждая "душа" производит электроэнергию. Средняя величина всегда обобщает количественную вариацию признака, которым мы характеризуем изучаемые единицы совокупности. Это означает, что этот признак в разной степени присущ всем единицам совокупности и за всякой средней скрывается ряд распределения единиц совокупности по этому признаку, т.е. вариацпонный ряд. Виды средних. Средние, применяемые в сатистике относятся к классу степенных средних. Общая формула степенной средний выглядит так : x m x n m , где x - степенная средняя (меняющиеся величины признака /варианты/). n - число вариант, m - показатель степени средней 14 Изменение значения показателя степени средней m определяет вид средней величины: Средняя арифметическая x x Средняя квадратическая q x , если m =1 n x 2 , если m = 2 n Средняя кубическая (не применяется) Средняя гармоническая Средняя геометрическая x h x g n 1 x x k 3 x 3 n , если m =3 если m = -1 n П Х , если m = 0 В статистике наиболее часто применяется средняя арифметическая, реже - средняя гармоническая, средняя геометрическая применяется только при исчислении средних темпов роста /в динамике/, а средняя квадратическая - только при исчислении показателей вариации. Разные виды средних при одном и том же материале имеют неодинаковые значения: x x 3 6 9 4.5 n 2 x 2 2 9 36 22.5 4.75 n 2 n 2 26 xh 1 1 1 3 4 x 36 x q g 3 6 18 4.25 x Закономерность: чем больше показатель степени в формуле степенной средней, тем больше величина средней, т.н. правило мажорантности средних. Средняя арифметическая. Средняя арифметическая применяется в тех случаях, когда объем варьирующего признака для всей совокупности образуется как сумма значений признака у отдельных ее единиц. Существуют два вида средней арифметической: - средняя простая. - Средняя взвешенная. Средняя простая. Месячная заработная плата 20 рабочих /ЕЕК/ составляет: 1100, 1250, 1250, 1250, 1250, 1300, 1300, 1300, 1300, 1300 1300, 1500, 1500, 1500, 1500, 1500, 1700, 1700, 1800, 1900 Сумма заработанных плат составляет 28500 еек. 28500/20 = 1425еек. x x1 x 2 x3 ... x n x . n n 15 Средняя взвешанная. Размеры месячной ЗП /ЕЕК, варианта х/ 1100 1250 1300 1500 1700 1800 1900 Сумма Число рабочих /веса f/ 1 4 6 5 2 1 1 20 Произведение вариант на веса /xf/ 1100 5000 7800 7500 3400 1800 1900 28500 Средняя зараплата = 28500/20 = 1425еек. Если веса обозначить буквой f, алгебраически произведенный расчет можно выразить такой формулой: x x1 f1 x2 f 2 x3 ... xn f n f1 f 2 ... f n xf . f xf x f => 28 500 не равно 10,550 х 20 = 211 000 Обычно среднюю арифметическую исчисляют по формуле взвешенной средней. Простую среднюю используют в тех исключительных случаях, когда у каждой варианты частота равна 1. Вычисление среднеарифметической из вариационного ряда. Дискретный ряд. Тарифный разряд /варианта Х/ Число рабочих /веса f/ 1 2 3 4 5 6 Сумма 3 6 15 20 10 6 60 Произведение вариант на веса /af/ 3 12 45 80 50 36 226 Средний тарифный разряд = 226/60 = 3,766 = 3.8. x xf . f Интервальный ряд. Группа рабочих по стажу работы, лет. 0-2 2-4 4-6 6-8 8-10 10-12 12-14 14-16 Сумма Среднее значение интервалов /х/ 1 3 5 7 9 11 13 15 - Число рабочих /f/ 4 5 6 10 15 9 7 4 60 Произведение вариант на частоты /xf/ 4 15 20 70 135 99 91 60 504 16 Средный стаж работы = 504/60 = 8,4.года. Правила расчета для интервального ряда: 1. Для вычисления средней нужно перейти к дискретному виду, т.е. по каждой группе исчислить среднее значение интервала / как полусумму его верхней и нижней границ/. 2. Если имеются интервалы с т.н. открытаыми границами, то берут величину последующего интервала /для первого/ или предыдущего /последнего/. Влиянин структуры совокупности на величину средней арифметической. Свойства средней арифметической. 1. Произведение средней на сумму частот всегда равно сумме произведений вариант на частоты. x f xf 2. Сумма отклонений вариант от средней арифметической всегда равняется 0. / x x / f 0 Группы рабочих Высококвалифициров анные Малоквали фицированные: Итого: Человек 50 Предприятие 1 В % к итогу Х мес. ЗП. 25 3000 Человек 100 Предприятие 2 В % к итогу Х мес. ЗП. 50 3000 150 75 1500 100 50 1500 200 100 1075 200 100 2250 Среднемесячная ЗП на предприятии 1 = 50 3000 150 1500 150000 225000 1875eek 200 200 Среднемесячная ЗП на предприятии 2 = 100 3000 100 1500 300000 150000 2250eek 2250eek 120% 200 200 1875eek На обоих предприятиях средней уровень зарплаты каждой группы одиноков, однако срдений ее уровень в целом по предприятиям различается. Имеется 2 группы рабочих. 10 человек из 1 группы получают в день по 80 еек, а 90 человек из 2 группы получают по 100еек в день. Если мы найдем среднюю арифметическую без учета весов /количества рабочих/, как х не взвешенную, т.е. 80+100/2 = 90 еек, то получим не правильный результат. Правильный резултат (80 х 10 + 100 х 90) / 100 = 98 еек. Средняя гармоническая. В средней гармонической в качестве весов применяют- не единицы совокупности, носительницы признака, а произведения этих едини на значение признака / w = xf/ Расчет средней заработной платы. /х/ - Средняя заработная плата. 1000 1500 2000 Итого /f/ - Количество работающих. 10 20 5 35 /xf/ - Фонд ЗП в ЕЕК. 10000 30000 10000 50000 17 xf 50000 1428,6еек. 35 f w , гдеw fx Средняя гармоническая: x 1 xw Средняя арифметическая x h x h 50000 50000 1428,9еек 10000 30000 10000 10 20 5 1000 1500 2000 Расчет средней цены товара. Партия товара Первая партия Вторая партия Третья партия Итого x h Цена за 1 тонну, еек /х/ 360 320 340 Стоимость товара, еек w=xf 21600 27600 8200 57400 57400 57400 336,9еек 21600 27600 8200 60( f1 ) 86,25( f 2 ) 24,12( f 3 ) 260 320 340 вторник, 26 Марта 2002 г. Структурные средние величины. Распределение семей в Эстонии по уровню сесячного среднедушевого дохода в 2000 году. Уровеньдушевого месячного дохода - ЕЕК /х/.- ср. До 700 700 - 1400 1400 - 2800 2800 - 4200 4200 - 5600 Свыше 5000 Итого Среднее значени интервалов /х/ В % к общему числу семей (!) (xf) 380 1050 2100 3500 4900 6300 Х 6.1 22.6 47.4 13.5 5.1 5.3 100.0 2135 23730 99540 47250 24990 33390 208035 Уровень месячного среднедушевого дохода в 2000 году составил: x Сумма накопленных частотностей -% 6.1 28.7 76.1 89.6 94.7 100.0 х 208035 2080,35 100 Мода - величина признака (варианта), которая чаще всего встречается в данной сосокупности: 18 M 0 XM 0 IM 0 fM 0 fM 0 1 ( fM 0 fM 0 1) ( fM 0 fM 0 1) M 0 1400 1400 47,4 22.6 24,8 1400 1400 1400 591 1991eek (47,4 22,6) (47,4 13,5) 58,7 - минимальная гариница модального интервала ( в нашем примере - 1400). - величина модального интервала - (в нашем примере 1400) частость модального интервала - ( в нашем примере - 47.4). частность интервала предшествующего модальному ( в нашем примере - 22.6) частость интервала, следующего за модальным ( в нашем примере - 13.5) Уровеньдушевого месячного дохода - ЕЕК /х/.- ср. До 700 700 - 1400 1400 - 2800 2800 - 4200 4200 - 5600 Свыше 5000 Итого В % к общему числу семей (!) Сумма накопленных частотностей -% 6.1 22.6 47.4 13.5 5.1 5.3 100.0 6.1 28.7 76.1 89.6 94.7 100.0 х Медиана - варианта, которая находиться в середине вариационного ряда распределния. ! S ( Me 1) Me Xme iMe 2 fMe 100 28,7 50,0 28,7 2 Me 1400 1400 1400 1400 1400 629 2029 47,4 47,7 Xme - начальное занчение медианного интервала (в нашем примере - 1400) IMe - величина медианного интервала ( в нашем примере - 1400) ! - сумма частостей ряда, или численность ряда ( в нашем примере - 100). S (Me-1) - сумма накопленных частостей (частот) в интервалах, предшествующих медианному ( в нашем примере - 28,7). fMe -частость (частота) медианного интервала ( в нашем примере 47,4). Квартили делят вариационный ряд на 4 равные части. Децили делят вариационый ряд на 10 равных частей. Второй квартиль Q2 равен медиане, а первый Q1и третий Q3 квартили исчисляются аналогично расчету медианы, только вместо медианного интервала берется для первого квартиля Q1 интервал, в котором находиться варианта, тсекающая 1/4 численности частот (частостей), а для третьего квартиля Q3 - отсекающая % численности частот (частостей). ! S (Q Q1 XQ1 Q1 4 Me 700 700 1 fQ1 1) 25,0 6,1 700 895 1595eek 22,6 19 3 f S (Q31 1) 4 Q3 XQ3 Q1 fQ3 1400 1400 75,0 28,7 46,3 1400 1400 1400 1388 2788eek 47,4 47,4 Показатели вариации /продолжение/ Распределение посевных площадей под картофелем по уровню урожайности. Группы участков по уровню урожайности, ц/га 110-120 120-130 130-140 140-150 150-160 160-170 170-180 180-190 Сумма Варианты /х/ Число га /f/ 115 125 135 145 155 165 175 185 10 30 50 60 145 110 80 15 - 500 x / x x/ 2 / x x/ 2 f -40.5 -30.5 -20.5 -10.5 -0.5 9.5 19.5 29.5 1640.25 930.25 420.25 110.25 0.25 90.25 380.25 870.25 16402.5 27907.5 21012.5 6615.0 36.25 9927.5 30420.0 13053.75 125375.0 - Средняя арифметическая взвешенная xx xf f - 155.5 центнеров с га. Размах вариации R = Xmax - Xmin = 190 - 110 = 80 ц/га Дисперсия 2 / x x /2 f f 125375 250,75 500 Среднее квадратичное отклонение Коэффициент вариации 100 x Мода M 0 XM 0 IM 0 / x x /2 f 250,75 = 15.8 ц/га. f 15,8 100 10,2% 155,5 fM 0 fM 0 1 145 60 150 10 ( fM 0 fM 0 1) ( fM 0 fM 0 1) (145 60) (145 110) = 157,1 центнер на гектар. Медиана v 2 ! S ( Me 1) Me Xme iMe 2 fMe 250 150 Me 150 10 156,9ц / га 145 20 Q1 140 10 125 90 145,8 центнеров с гектара. 60 Q2 156,9 центнеров с гектара. Q3 160 10 375 295 167,3 центнеров с гектара. 110 Показатели вариации Нормальное распределение. Характеризуется двумя параметрами 1. а – математическим ожиданием. 2. Б. – среднеквадратическим отклонением. В кривой нормального распределения средняя арифметическая, мода и медиана совпадают. Размах вариации R(амплитуда колебаний вариации) = Xmax - Xmin Среднее арифметическое линейное отклонение d / x x / f 2 f Дисперсия 2 / x x /2 f f Среднее квадратическое отклонение 2 / x x /2 f f Среднее квадратическое отклонение всегда выражается в тех именованных числах, в которых выражены варианты и средняя /х/. Оно выражает абсолютную меру вариации. Коэффициент вариации v 100 x Коэффициент вариации является критерием типичности х среднего. Дисперсия альтернативного признака: Доля единиц обладающих признаком, в численности всей совокупности обозначается буквой р, а доля единиц не обладающих этим признаком , -q. p+q=1 x I p 0q p т.к. 0 х q = 0, а р+q = 1 pq Среднее значение альтернативного признака равно доле. Дисперсия альтернативного признака p2 pq Поскольку p+q не больше 1 , то сигма умноженная на р не может превышать 0.25. 21 четверг, 4 Апреля 2002 г. Индексы. Индексом называется обобщающий средней показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию. Преодоление несуммарности возможно благодаря экономической природе показателей: они являются продуктами труда и обладают стоимостью. Соизмеримость достигается путем взвешивания индексных показателей на постоянные величины, что позволяет устранить влияние изменения одной из сторон изучаемого явления. Постоянная величина, на которую производиться взвешивание, называется весами индекса или соизмерителем. Индекс Паше …… J p pq p q 1 1 0 1 Индекс Ласпейраса Jp pq 1 ip p q 1 1 pq Pq ip 1 1 1 1 1 1 pq p q 1 0 0 0 1 период /базисный/ Товар Единица измерите ля А В С Jp т м шт pq p q 1 1 0 1 Цена ЕЕК ( p0 ) Количест во ( q0 ) 2 период /отчетный/ Цена ЕЕК ( p1 ) Количест во ( q1 ) Индивидуальные индексы. Цен Физического p ip 1 объема P0 20 30 15 7500 2000 1000 25 30 10 9500 2500 1500 1.25 1.0 0.67 iq q1 q0 1.27 1.25 1.5 25 9500 30 2500 10 1500 327500 1,139 113,9% 20 9500 30 2500 15 1500 287500 p q 25 7500 30 2000 10 1000 257500 1144 114,4% p q 20 7500 30 2000 15 1000 225000 p q p q 327500 28750 40000eek - за счет повышения цены. p q p q 257500 225000 32500eek Jp 1 1 , 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 327500 - 225000 = 102500 - 40 000 = 62 500 "Корзина". Индекс Паше характеризует влияние изменения цен на стоимость товаров, реализованных в отчетном периоде. Индекс Ласпейреса показывает влияние изменения цен на стоимость количества товаров, реализованных в базисном периоде. 22 Классификация индексов. Признак классификации Виды индексов. 1. По функциональному назначению. Динамики в том числе: Базисные Цепные Выполнения плана, договорных обязательств. Территориальные. Структурных сдвигов /аналитические/ Объемных показателей. Качественных показателей. Общие : Групповые /субиндексы/ Индивидуальные. Агрегатные Средние из индивидуальных индексов. 2. По объекту исследования. 3. По степени охвата единиц совокупности. 4. По методу рассчета Наиболее распространенные классы индексов в экономической статистике: Индексы динамики экономических процессов. /объемов валового национального продукта, объемов промышленного производства, сельскохозяйственного производства, строительной деятельности, грузооборота, внешний торговли, финансовых потоков и т.д./ Индексы уровня жизни населения / индекс потребительских цен, индекс стоимости жизни, и.т.п./ Индексы эффективности производства / динамики уровня производительного труда, себестоимости, фондоотдачи и. т.п. Индексы биржевых операций. Index - показатель. У - агрегатный групповой. i - индивидуальный. q - общий или индивидуальный (изменение объема в неизменных ценах). J p i p - общий или индивидуальный индекс изменения цен. J p iq - общий индекс изменения объема в ценах фактической реализации. Вид товара. Цена в рублях за килограмм. 2001 2002 Яблоки Бананы Сумма 6 9 Х Jpq = 10 12 Х pq p q 1 1 Сред. % 10х6х 100% 167 133 - Количество в килограммах 2001 2002 i q q0 300 1000 Х 167 200 - 500 2000 Х p0 q0 p1q1 p0 q1 1800 9000 10800 5000 24000 29000 3000 18000 21000 100% 268,5% - на столько возросла выручка текущего года по сравнению с 0 0 прошлым годом. pq p q q p Jq= q p Jp= 1 1 100% 29000 100% 138,1% - Агрегатный индекс цены. 21000 100% 21000 100% 194,4% - Количество проданного товара в чистом 10800 0 1 1 0 0 0 виде. Jp x Jq = Jpq 23 138,1 194,4 264% 100 Примем за базу pq 18200 , где p 29000 21000 8000 за счет цены. q 21000 10800 10200 за счет количества. 8000 100% 44% 18200 10200 100% 56% 18200 Если решается задача на взаимосвязь индексов, то всегда применяется формула Паше. Индекс Паше. p q q p p q p q Jq Jq 1 1 1 0 0 0 0 q p q p 1 0 0 0 0 pq p q 1 1 Jp q 0 0 0 1 1 0 0 0 0 i q p q p pq p q pq 1 ip p q 1 1 условии, что J p q1 q1 iq q0 q0 pq Pq ip 1 1 при 1 1 1 1 0 p1 p p0 1 p0 ip Схема преобразования агрегатных индексов в индексы средние. Наименован. Индекса. Индивидуаль ный индекс. Физического объема. i Цен. Себестоимости. Производительнсти труда. i i i q1 q0 p1 p0 z1 z0 t0 t1 Преобразование индивид. Индекса. q1 iq0 q q0 1 i p1 ip 0 p p0 1 i z1 iz 0 z z0 1 i t0 it1 t t1 0 i Агрегатный индекс q p qp 1 0 0 0 Средний арифметическнй. iq p qp 0 0 0 0 pq pq * ip 0 q1 z q zq * iz 0 q1 t q tq it q tq 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 p 0 q1 zq 0 1 1 1 1 1 Средний гармонический. * q1 p0 1 i q1 p0 p1q1 1 i p1q1 z1q1 1 i z1q1 * t0 q1 1 i t0 q1 Выбор формы индекса зависит от характера исходных данных. 24 !!! Правило: чтобы средний арифметический индекс был тождественен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые знаменателя исходного агрегатного индекса. На практике используется индекс Ласпейреса. !!! Правило: чтобы средний гармонический индекс был тождественен агрегатному, весами индивидуальных индексов в нем должны быть взяты слагаемые числителя исходного агрегатного индекса Индексный метод анализа факторов динамики /система взаимосвязанных индексов/ q p = p q х p q qp pq pq 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 Индекс динамики товаро-оборота в фактических ценах. или, Jp x Jq = Jpq Индекс цен. Индекс физического объема товарооборота.. Индексный метод анализа факторов динамики. /система вазимосвязанных индексов/ Если известны 2 нпдекса, то можно рассчитать третий. q p = q p х p q qp qp pq 1 0 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 Товар. А Б С Итого или, Jp x Jq = Jpq Объем товарооборота, еек. Базисного периода /I/ q0 p0 Отчетного периода /2/ q1 p1 150 000 60 000 15 000 225 000 237 500 75 000 15 000 327 500 p q 100% 327500 1,456 или 145.6% 225000 p q p q 100% 327500 1,139, или113.9% Jp = 287000 p q Jpq = 1 1 0 0 1 1 0 1 25 Jq = q p p q 1 0 100% 0 0 327500 1,278, или127.8% 225000 ▲pq = 327500 - 225000 = 102500 ▲p = 327500 - 287500 = 40000 ▲q = 287500 - 225000 = 62500 102500 = 40000 + 62500 = ▲pq => 40000 62500 0,39 39% 0,61 61% 102500 102500 100% = 39% + 61%. Пример расчета среднего арифметического и среднего гармонического нидкесов. Объем товарооборота в ЕЕК Базисного Отчетного периода /1/ периода /2/ Товар q p 0 q p А В С Всего 150 000 60 000 15 000 225 000 237500 75 000 15 000 327500 0 1 1 Индивидуальные индексы Цен: Физического объема: p ip 1 p0 1.25 1.0 0.67 - iq q1 q0 1.27 1.25 1.5 - Индексы физического объема товарооборота. Агрегатный Jq q p p q 1 0 100% 0 0 9500 20 2500 30 1500 15 190000 75000 22500 7500 20 2000 30 1000 15 150000 60000 15000 287500 1,278, или127.8% 325000 Средний: Jq iq p p q 0 0 100% 0 0 1.27 150000 1.25 60000 1.5 15000 190000 75000 22500 150000 60000 15000 225000 287500 1,278, или127.8% 225000 Индексы цен: Агрегатный: Jp pq p q 1 1 0 1 100% 327500 1,139, или113.9% 287000 26 Средний гармонический Jp pq i i p q 1 1 100% 1 1 237500 75000 15000 327500 237500 75000 15000 190000 75000 22500 1.5 1.0 0.67 327500 1,139, или113.9% 287000 1 p1 p0 i Схема агрегатных индексов. И н д е к с ы (J) Элементы агрегатного состояния (J) Индексируемые величины Отчетного периода Базисного периода Индивидуальные индексы Соизмерители агрегатного индекса Числитель агрегатного индекса. Знаменатель агрегатного нидкса. Агрегатный индекс. Физического объема продукции Физического объема товарооборота. Цен. Себестоимости продукции. Производительности труда. q1 q0 q1 q0 p1 P0 z1 z0 t1 t0 q1 q0 q1 q0 p1 p0 z1 z0 t0 t1 p0 p0 q1 q1 q1 q p 1 q p 0 1 q p 0 Jq q p 0 0 q p p q 1 0 0 0 Индивидуальный индекс: i Jq 0 Общая форма агрегатного индекса J q z q 1 1 t q p q z q t q 1 0 Jp 0 0 q S S q 1 0 pq p q 1 1 0 1 , где 0 1 0 1 0 1 q p p q q1 q0 pq 1 1 0 Jz 1 1 z q z q 1 1 Jt 0 1 t q t q 0 1 1 1 q1 и q0 индексируемый показатель 0 0 S 0 и S 0 - веса. 27 Под индексируемой величиной /показателем/ понимается значение признака совокупности, изменение которой является объектом изучения /объемы продукции, товарооборота, уровень цен, себестоимости, производительности труда/. Для расчета агрегатного индекса преодолевается несуммарность отдельных элементов изучаемого явления путем введения в расчет показателя соизмерения, или весов агрегатного индекса. Цепные и базисные индексы. Базисные индексы - это нидексы которые характеризуют уровни во всех периодах в сравнении с уровнем в одном из них, принятым за общую базу сранения. q1 q2 qn ; ... . q0 q0 q0 Цепные индексы - это нидексы, которые характеризуют уровни в отдельных периодах в сравнении с уровнями в соседних периодах. q q1 q2 q3 ; ; ... n . q0 q1 q2 qn 1 Индексы цен производителей в промышленности Эстонии за 1 квартал. /в%/. 1992 100% … Базисный Цепной 1993 156.9 156.9 1994 216.2 137.8 1995 291.6 134.9 1996 334.4 114.6 Для цепных индексов характерна меняющаяся база сравнения. Для базисных - постоянная база сравнения. Цепные и базисные индексы могут быть как индивидуальные, так и общие. Между цепными и базисными индексами сущестует взаимосвязь. Произведение цепных индексов равно индексу базисному. pn P p p p n ....... 3 2 1 P0 pn 1 p2 p1 p0 Это правило действует для индивидуальных индексов, а так же для агрегатных индексов с постоянными весами. В случае перемножения агрегатных индексов с переменными весами разультат содержит некоторую ошибку. Величина ошибки определяется расхождением двух разновзвешенных нидкесов: pq p q 1 1 и 0 1 pq p q 1 0 0 0 Правило: частное от деления базисного индкеса на предыдущий базисный нидекс равно соотвестствующему цепному индексу: 1995 Число легковых автомобилей Темпы роста в % к предыдущему году. (цепные). В % к 1995 году (базис). p 4 p3 p 4 : p0 p0 p3 1996 1997 1998 1999 q0 q1 q2 q3 q4 383.4 тыс. 406.6 427.7 451.0 458.7 .*** q1 100% q0 q2 100% q1 q3 100% q2 q4 100% q3 106.1 105.2 105.4 101.7 q1 100% q0 q2 100% q0 q3 100% q0 q3 100% q0 106.1 111.6 177.6 119.6 100.0 28 Решение задач: Варриации на экзамене будут присутствовать только в теории. Фирма увеличила за месяц продажу телевизоров на 17%, а объем реализации возрос на 23%. Как изменилась средняя цена продажи? J q 117% - темп роста. Jр p q p q 1 1 0 1 J pq 123% Jр ? J pq J p J q Jp J pq Jq 123 100% 105% 117 Фирма увеличила за истекший год продажу молока на 5%. А закупочная цена возросла на 2%. На сколько возросла выручка? J q 105% - темп роста. J pq J p J q 107% J р 102% J pq ? Виды товаров. q1 p1 еек. i p еек А В С Сумма 10 000 18 000 20 000 48 000 +5 или 1,02 +3 или 1.04 +4 или 2 Jp pq p q 1 1 0 1 pq i i p q Jp pq p q 1 0 0 0 48000 48000 10000 18000 20000 95,2 176,5 192.3 1 1 105 102 104 pq 48000 1 103,4%, где q1 p1 1 1 464 ip ip Jp 1 1 100% 29 Пример расчета среднего арифметического и среднего гармонического индексов. Объем товарооборота в ЕЕК Товар Базисного периода /1/ Отчетного периода /2/ А 150 000 237500 В 60 000 75 000 С 15 000 15 000 Всего 225 000 327500 J qp q0 p0 q p p q 1 1 100% 0 0 Jq iq p p q 0 0 100% 0 0 q1 p1 Индивидуальные индексы Цен: ip p1 p0 +27 или 1.27или 127% +25 или 1.25 или 125% +50 или 1.50%ил 150 - 327500 100% 145,5% 225000 1.27 150000 1.25 60000 1.5 15000 190000 75000 22500 150000 60000 15000 225000 287500 1,278, или127.8% 225000 J pq J p J q Jp J pq q 145,3 100% 113,5% 128 четверг, 18 Апреля 2002 г. Ряды динамики и их виды. Рядами динамики называются ряды последовательно расположенных в хронологическом порядке показателей, которые характеризуют развитие явления. Виды типов динамики. Ряды 1.Абсолютных величин /уровней/ - исходные данные Произоводные. 2. Относительных величин /темпы роста, изменение структуры, изменение показателей интенсивности и.т.п. 3. Средних величин. Моментные Не обладают свойством суммарности. Интервальные Обладают свойством суммарности. Коэффициенты: Проценты /%/ Промилле 0/00 Децимилле 0/000 Коэффициенты: Проценты /%/ Промилле 0/00 Децимилле 0/000 Именованные Именованные. 30 Показатели анализа динамики. В хронологических таблицах приводятся: показатель времени /дни, недели, месяцы, кварталы, годы, десятилетия, столетия/, а также уровень ряда /у/, производные аналитические показатели/ , /относительные и средние величины/. У1 - начальный уровень ряда. Уn - конечный уровень ряда. У - средний уровень ряда./средняя хронологическая/ В интервальном ряду динамики. y y , где n у - сумма уровней ряда, n - их число. В моментальном ряду динамики 1 1 y1 y 2 ... y n 1 y n 2 , где n - число уровней ряда динамики. y 2 n 1 Динамические ряды. Средние величины для моментных и интервальных рядов. По годам: Потребление диз. топлива. y 1997 1998 1999 2000 369 363 386 333 y 369 363 386 337 363 тыс. тонн. n 4 Остатки вкладов фирм х в коммерческом банке. Дата Млн.ЕЕК. 1.01. 22,4 1.02. 23,6 1.03. 22,9 1.04 25,0 1.05. 24,3 1.06 25,6 1.07. 26,0 1 1 22,4 23,6 22,9 25,0 70,2 2 23,4 1 квартал - y 2 n 1 3 1 1 25,0 24,3 25,6 26,0 76,4 2 25,5 2 квартал - y 2 n 1 3 y 23,4 25,5 24,4 2 Средней геометрический. 31 Показатели анализа дин амического ряда Показатели Экспорт в фактическ. ценах - млн.еек (у). Нарастаю-щий итог млн.еек y Темп роста цепные в % 1995 1996 1997 1998 1999 2000 19042.6 21283.4 29585.7 35232.2 35408.9 53877.3 19042.6 40326.0 69911.7 105143.9 140552.8 194430.1 … 111.8 139.0 119.1 100.5 152.2 100.0 111.8 155.4 185.0 185.9 282.9 Х 11.8 55.4 85.0 85.9 182.9 … 11.8 39.0 19.1 0.5 52.2 … 2240.8 8302.3 5645.5 176.7 18468.4 Х 2240.8 10543.1 16189.6 16366.3 34834.7 Х 189.9 212.9 295.6 353.4 353.8 yi Тц yi 1 Темп роста базисные в% ТБ y i y0 Темп прироста базисные к 95г.- в% Тy б y БI y0 100% Темп прироста цепные по годам.- в% Т y Ц y ЦI yI 1 100% Абсолют.приро ст по годам в млн.еек. y ЦI y I y I 1 Абсолютный Прирост к 1995 году - млн.еек. y БI y I y0 Абсолютное Значение одного % приростамлн.еек. ( y ЦI Ty Ц y I y I 1) : y ЦI yI 1 100%) . 32 Показатели Экспорт в фактических ценах млн.еек. Темпы роста базисные в %(Ipq). Абсолютный прирост к 1995 году млн.еек. Индекс цен на экспортную продукцию в % к 1995 году(Ip) Индекс роста экспорта в сопоставимых ценах 1995 года в :% 1995 19042.6 1996 21283.4 1997 29585.7 1998 35232.2 1999 35408.9 2000 53877.3 100.0 111.8 155.4 185.0 185.9 282.9 Х 2240.8 10543.1 16189.6 16366.3 34834.7 100.0 111.4 119.8 122.3 121.8 131.3 100.0 100.4 129.7 151.3 152.6 215.5 19042.6 19118.7 24698.3 28811.5 29059.0 41036.8 … 76.1 5655.7 9768.9 10016.4 21994.2 100 100 100 100 100 100 Х 3 54 60 61 63 Х 97 46 40 39 37 I pq Iq Ip Экспорт в ценах 1995 г млн. еек. Абсолютный прирост экспорта в ценах 1995 г млн.еек. Структура прироста экспорта - всего (в%). В том числе: А. За счетроста физического объема ( q ) Б. За счет роста цен ( p ). Средний годовой объем экспорта - млн. еек. y y 194430.1 32405.0 млн. еек. n 6 Средний годовой абсолютный прирост экспорта - млн.еек. y y n ЦI 2240.8 8302.3 5645.5 176.7 18468.4 34834.7 6966.9 млн.еек.ъ 5 5 Средний годовой темп роста : T n yn 123.1% y0 33 Демографическая статистика. Демографическая статистика находиться на пересечении таких наук как демография и статистика. Переписи населения. 1897 - Российская империя. 1922 1934 - Годы независимости. 1959 1970 1979 1989 - СССР 2000 S нал. S в.п. S в.о. S пст. - S пст. - постоянное население. S в.о. - население временно отсутствующее. S нал. - наличное население. S в.п. - население временно проживающее. 1. 356. 931 (31.03.00). 4.676 в т.ч. 2823 фина. 17.797 1.370.052 S нал. = S пст. + S в.п. - S в.о. Из этих формул можно определить потребность города или области на определенный период в врачах, транспорте, товарном насыщении… Si S нг S к 2 S 2000 S нг S к 1371835 1366123 1369279чел 2 2 Анализ переписи населения с точки зрения движения населения. 2000 - 1989 годы. Численность постоянного населения уменьшилась на 195 610 чел (между родвишимися и умершими). 1. Естественное движение населения - 42 174. Родилось 1980 - 1989 238.832 ребенка. 1990 - 1999 153 273 ребенка. (- 85.559). Для воспроизводства населения женщины должны поддерживать рождаемость на уровне 2.1 ребенка на женщину. Коэффициент = 1 Сейчас на 100 женщин в Эстонии приходиться 121 ребенок. Коэффициент = 0.49 2. 3. За счет эмиграции. - 85559чел. Недостчет - 78040 человек. Возрастная структура. Период (2000 - 1989). Прослеживается сокращение детей в возрасте от о - 4 года 60 367 3 -9 лет 36 097 Итого - составил 96 464 ребенка. Читать галву 4 (Ответить на вопросы) Учебник иметь с собой. 34 вторник, 14 Мая 2002 г. Баланс трудовых ресурсов. (Гл 5). Задача №1, приложение № 4. Во время решения задачи выходить на квартальный итог, через помесячно!!!! Рынок труда - различие методик подсчета в Эстонии сейчас и ранее. Схема на 2000 год. Население ЭР. S = 1369.3 тыс.чел Неработающие (вне трудоспособного. возраста Sn = 265.2 тыс.чел Трудоспособное население от 15-74лет . S т = 1104.1 тыс.чел Экономически активное население (Трудовые ресурсы). S 1= 705.1 тыс.чел Занятое население . S11 = 608.6 тыс.чел Население работающее 553.1 тыс.чел Безработные S12 = 96.5 тыс.чел Предприниматели 55.51 тыс.чел S1 100% 63,9% ST S11 100% 59,1% ST Экономически пассивное население ЭР. S2 = 399.0 тыс.чел Пенсионеры 174.1 Учащиеся 105.1 Домохозяйки 39.0 Больные и инвалиды 48.1 Ассоциалы 24.0 S12 100% 13,7% S1 Микроуровень предприятия. (учебник 225 стр). Основные показатели статистики труда и заработанной платы. Численность работников и фактически отработанное время. 1. Работники. С основным местом работы. Совместители. 2. Внесштатные работники. 3. Работники с полным и неполным рабочи днем ( коэффициэтны 1 п 0.5). В учебник ответить на вопросы к главе!!! Списочная чесленность работников на конец месяца, квартала, года. (положение на конец отчетного периода). Среднесписочная численность работников. 35 ддддддддддддд 36