«ЛОГИКА И ИСКУССТВО ОБЩЕНИЯ» (Тренинг коммуникативности) МАТЕРИАЛЫ

МАТЕРИАЛЫ
К ЛЕКЦИОННО-ТРЕНИНГОВОМУ КУРСУ
«ЛОГИКА И ИСКУССТВО ОБЩЕНИЯ»
(Тренинг коммуникативности)
Курс по выбору для студентов
К.филос.н., доцент
СМИРНОВА О.М.
Москва 2013 г.
Эти несколько страниц, я надеюсь,
помогут вам в овладении элементами логики
и приобретении логических компетенций
в процессе участия в лекционно-тренинговом курсе
«Логика и искусство общения».
РОДОСЛОВНАЯ ЛОГИКИ
Слово "логика" происходит от древнегреческого "логос" (слово, наука, разум).
Поэтому оно, во-первых, вошло составной частью в названия многих наук, а во-вторых,
выражает смысл логики, как НАУКИ О МЫШЛЕНИИ.
Различают предметное значение знаков человеческого языка
и смысловое
значение
(содержание
наших
мыслей,
образов),
включая
переносные.
Основные аспекты соотношения знаков и их значений хорошо иллюстрируется так
называемым "логическим треугольником" (См. рис.1).
Рис. 1.
Родословная логики связана с философскими размышлениями о правилах спора и
процедурах убеждения, и сначала логика была скорее вспомогательной частью риторики и
юриспруденции. Так было до Аристотеля. Развитие науки логики на протяжении ряда
столетий протекало по двум направлениям. Одно из них начиналось с древнегреческой
логики (в особенности с логики Аристотеля), на основе которой развивалась логика в
Древнем Риме, затем Византии, Турции, Армении, арабоязычных странах Ближнего
Востока, в Западной Европе и России. Другое направление имело своим истоком
индийскую логику, на основе которой развивалась логика в Китае, Тибете, Монголии,
Корее, Японии, Индонезии, на Цейлоне.
Основателем логики, как науки, считают Сократа (469-399 гг. до н.э.). На первый
план он выдвинул проблему метода, посредством которого можно получить истинное
знание. Сократ считал, что любой предмет может быть познан лишь в том случае, если его
можно свести к общему понятию и судить о нем на основе этого понятия. Познание "по
Сократу" происходило следующим образом: на площади собиралось большое количество
людей, Сократ просил их дать определение какого-либо понятия (например,
"справедливость"). Выслушивая определения одно за другим, он показывал
несовершенство каждого, каждый раз требуя более полного и точного. Таким образом,
приближаясь к верному определению понятия, люди приближались к "ПОЗНАНИЮ "
этого понятия. ЗНАНИЕ для Сократа - это ПОНЯТИЕ О ПРЕДМЕТЕ, и достигается оно
посредством ОПРЕДЕЛЕНИЯ понятия.
Аристотель (384-322 гг. до н.э.) - отец европейской логической традиции,
разработавший СПОСОБЫ ПОСТРОЕНИЯ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ (силлогизмов) И ИХ
ОЦЕНКИ.
Позднее
из
логики
стала
выделяться
самостоятельная
часть
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, изучающая основания математики и принципы
построения математических теорий. У ее истоков стоял великий Лейбниц. Мат. логика логика умозаключений, использующая математические методы. В момент возникновения
эта наука была очень абстрактной, отвлеченной, доступной только узкому кругу ученых.
Так было до того момента, когда в XIX веке англичанин Джордж Буль пошел на спор, что
создаст науку, совершенно оторванную от действительности и не имеющую ни малейшего
практического применения. Он превратил мат. логику в АЛГЕБРУ СУЖДЕНИЙ. Булева
алгебра - наука о действиях над суждениями (высказываниями). Буль произвел
революцию в науке, о которой сам не подозревал. То, во что он превратил логику, было в
дальнейшем положено в основу построения электронно-вычислительных устройств.
История показала, что спор Булем был проигран. Из всей логики именно Булева алгебра
получила самое большое практическое применение в технике. Важнейшим разделом мат.
логики, который сейчас перерастает в самостоятельную науку, является ТЕОРИЯ
АЛГОРИТМОВ.
Итак, приступим к азам логического знания столь бесценного для человека,
стремящегося к познанию в любой области.
ПОНЯТИЯ И СУЖДЕНИЯ
Объектами изучения логики являются ФОРМЫ МЫШЛЕНИЯ: понятие,
суждение и умозаключение.
ПОНЯТИЕ - это мысль, в которой обобщаются отличительные свойства
предметов. Т.к. язык является формой выражения мысли, то в языке термину "понятие"
соответствует "слово". Но человек не мыслит отдельными понятиями. Выражая свои
мысли, он составляет слова в предложения. Предложение в языке есть суждение в мыслях.
О сущности понятий мы подробно поговорим на занятиях, да и в учебниках логики этот
материал изложен достаточно подробно.
СУЖДЕНИЕ (высказывание) - есть мысль (выраженная в форме
повествовательного предложения), в которой нечто утверждается о предмете
действительности, которая объективно является либо истинной, либо ложной. Правда,
истинность суждения относительна (приведите примеры). Говорят, что суждение может
иметь одно из двух значений истинности: "истина" или "ложь". СУЖДЕНИЕ ИСТИННО
(имеет значение истинности - истина), ЕСЛИ ОНО СООТВЕТСТВУЕТ
ДЕЙСТВИТЕЛЬНОСТИ. Критерий истинности - практика (утверждал В.И.Ленин).
К числу суждений не относятся мысли, не имеющие значения истинности. Таким
мыслям в языке соответствуют вопросительные и побудительные предложения. Является
ли суждением фраза: "Иванов сдаст экзамен на отлично"? Да, ведь это не вопросительное
и не побудительное предложение. Но значение истинности его не определено, пока не
пройдет экзамен.
Суждение, значение истинности которого не однозначно, называется
ГИПОТЕЗОЙ. Отношение к гипотезе среди ученых тоже было неоднозначным.
Например, Исаак Ньютон утверждал: "Hypotheses non fingo" - "Гипотез не измышляю".
М.В.Ломоносов же, напротив, писал, что гипотезы "дозволены в философских предметах
и даже представляют собой единственный путь, которым величайшие люди дошли до
открытия самых важных истин. Это - нечто вроде порыва, который делает их способными
достигнуть знаний, до каких никогда не доходят умы низменных и пресмыкающихся во
прахе..." Правда, была и оговорка: "Я не признаю никакого измышления и никакой
гипотезы, какой бы вероятной она ни казалась, без точных доказательств".
И, напоследок, еще одно определение: ЗАКОН НАУКИ - это суждение,
истинность которого доказана.
СЛОЖНЫЕ СУЖДЕНИЯ. ЛОГИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Суждения (высказывания), как и предложения в нашем языке, бывают
простыми и сложными. Простые суждения неразложимы. СЛОЖНЫЕ суждения
образуются из простых при помощи ЛОГИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ (операций). Рассмотрим
некоторые из этих функций.
ОТРИЦАНИЕ
В обыденной речи мы часто пользуемся словом "НЕ", или словами "НЕВЕРНО,
ЧТО", когда хотим что-то отрицать. Пусть, например, кто-то сказал: "Тоска зеленая"
(Обозначим это высказывание А). Если Вы не согласны, Вы скажете: " Тоска НЕ зеленая".
Или: « Неверно, что тоска зеленая" (Ваше высказывание обозначим В). Нетрудно
заметить, что значения истинности высказываний. А и В находятся в определенной связи:
если А истинно, то В ложно, и наоборот. Функция, с помощью которой из высказывания
А получается высказывание В, называется ОТРИЦАНИЕМ. Мы получили определение:
Отрицанием А некоторого высказывания А называется такое высказывание,
которое истинно, когда А ложно, и ложно, когда А истинно.
Отрицание высказывания А обозначим ‾А. Определение отрицания может быть
записано с помощью так называемой таблицы истинности:
‾
‾А
А
И
И
Л
Л
Л
И
Л
И
В ней указано, какие значения истинности (Истина, Ложь) принимает отрицание А
в зависимости от значений истинности исходного высказывания А.
КОНЪЮНКЦИЯ
(от латинского conjunctio - союз, связь.)
Если два высказывания соединены союзом И, то полученное сложное
высказывание обычно считается истинным тогда и только тогда, когда истинны оба
составляющие его высказывания. Если хотя бы одно из составляющих высказываний
ложно, то и полученное из них с помощью союза «И» сложное высказывание также
считается ложным. Например, возьмем два высказывания:
"У кота есть хвост" (А)
"У зайца есть хвост" (В)
Сложное высказывание "У кота есть хвост и у зайца есть хвост" истинно, т.к.
истинны оба высказывания А и В. Но если взять другие высказывания:
"У кота длинный хвост" (С) "У зайца длинный хвост" (D)
то сложное высказывание "У кота длинный хвост и у зайца длинный хвост" будет
ложным, т.к. ложно высказывание (D). Таким образом, исходя из обычного смысла союза
И, приходим к определению соответствующей логической функции - КОНЪЮНКЦИИ:
Конъюнкцией двух высказываний А и В называется такое высказывание,
которое истинно тогда и только тогда, когда истинны оба высказывания А и В.
Конъюнкцию высказываний А и В мы обозначим: A & B. (помните Procter &
Gamble или Wash & Go?). Часто встречается обозначение А /\ В. Иногда, для краткости,
пишут просто АВ.
Определение конъюнкции может быть записано в виде таблицы истинности, в
которой для каждого из четырех возможных наборов значений исходных высказываний А
и В задается соответствующее значение конъюнкции А & В:
А
В
А&B
и
и
и
и
л
л
л
и
л
л
л
л
ДИЗЪЮНКЦИЯ
(от латинского disjunctio - разобщение, различие)
Если два высказывания соединены союзом ИЛИ, то полученное сложное
высказывание обычно считается истинным, когда истинно ХОТЯ БЫ ОДНО из
составляющих высказываний. Например, возьмем два высказывания:
"Мел черный." (А)
"Доска черная." (В)
Высказывание "Мел черный или доска черная" будет истинным, т.к. одно из
исходных высказываний (В) истинно. Получаем определение функции ДИЗЪЮНКЦИИ:
Дизъюнкцией двух высказываний называется такое новое высказывание,
которое истинно тогда и только тогда, когда истинно ХОТЯ БЫ ОДНО из этих
высказываний.
Дизъюнкцию высказываний А и В мы обозначим символом А V В и будем читать:
А или В. Определение дизъюнкции может быть записано в виде таблицы истинности:
А
В
АVB
И
И
И
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Табличные определения знаков строгой дизъюнкции:
А
В
АVB
И
И
Л
И
Л
И
Л
И
И
Л
Л
Л
Определение
дизъюнкции
двух
высказываний
естественным
образом
распространяется на любое конечное число составляющих: дизъюнкция А1 V А2 V А3
V...V АN истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из высказываний А 1,
А2, А3, ..., АN (а, следовательно, ложна, когда ложны все эти высказывания).
ЭКВИВАЛЕНЦИЯ
Как Вы думаете, в каком случае два простых высказывания можно считать
эквивалентными (равносильными)? Чисто интуитивно можно догадаться, что
высказывания эквивалентны, когда их значения истинности одинаковы. Например,
эквивалентны высказывания: "железо тяжелое" и "пух легкий", так же как и
высказывания: "железо легкое" и "пух тяжелый". Обозначим эквиваленцию символом <=>
и запись "А <=> В" будем читать "А эквивалентно В", или "А равносильно В", или "А,
если и только если В". Запишем определение:
Эквиваленцией двух высказываний А и В называется такое высказывание,
которое истинно тогда и только тогда, когда оба эти высказывания А и В истинны
или оба ложны.
Отметим, что высказывание типа "А, если и только если В" можно заменить
высказыванием "Если А, то В и, если В, то А" (обдумайте это на досуге и обратите
внимание на символ <=>). Следовательно, функцию эквиваленции можно заменить
комбинацией функций импликации и конъюнкции. Запишем таблицу истинности для
эквиваленции:
А
В
А<=>В
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
Л
И
ИМПЛИКАЦИЯ
(от латинского implicatio - сплетение, от implico — тесно связываю)
Импликация - логическая связка, соответствующая грамматической конструкции
«если ..., то ...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное
высказывание.
В импликативном высказывании различают антецедент основание ( — высказывание, идущее после слова «если») и консеквент следствие ( - высказывание, идущее за
словом «то»).
Суждение, в котором утверждается, что наличие одной ситуации обусловливает
наличие другой, называется УСЛОВНЫМ. Условные суждения чаще всего выражаются
предложениями с союзом "если..., то...".
В условном суждении выделяют основание и следствие. ОСНОВАНИЕМ
называется та часть условного суждения, которая находится между словом "если" и
словом "то". Часть условного суждения, которая находится после слова "то", называется
СЛЕДСТВИЕМ.
Условный союз "если..., то..." обозначается стрелкой (→).
В построениях современной логики находит широкое распространение союз
"если..., то...", обозначаемый символом "⊃". Этот символ называется знаком
(материальной) импликации, а суждение с этим союзом – импликативным.
Импликативное высказывание представляет в языке логики условное высказывание
обычного языка. Последнее играет особую роль, как в повседневных, так и в научных
рассуждениях, основной его функцией является обоснование одного путем ссылки на
нечто другое.
Знак импликации определяется таблицей истинности:
А
В
А→В
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
ТАБЛИЦЫ ИСТИННОСТИ ДЛЯ ВСЕХ ЛОГИЧЕСКИХ СВЯЗОК МЫ ДЛЯ
УДОБСТВА ПРИВОДИМ ВСЕ ВМЕСТЕ:
А
В
И
И
И
Л
Л
И
Л
А&B
АVB
АVB
А→В
А<=>В
И
Л
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
Л
И
И
И
Л
Л Л
Л
Л
И
И
ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИСТАВКИ - КВАНТОРЫ
Для построения высказываний о всеобщности и о существовании вводятся
операции связывания кванторами ( или "навешивания кванторов" ).
Выражение "для всех Х" ("для любого Х") называется КВАНТОРОМ
ВСЕОБЩНОСТИ и обозначается символом:  Х.
Выражение "существует Х такое, что..." называется КВАНТОРОМ
СУЩЕСТВОВАНИЯ и обозначается символом:  Х.
Выражение "существует точно одно Х такое, что..." называется КВАНТОРОМ
СУЩЕСТВОВАНИЯ И ЕДИНСТВЕННОСТИ и обозначается символом: ! Х.
Пример: Высказывание (суждение) "Ты любишь потому, что ты любишь. Не
ПОСТРОЕНИЕ ТЕОРЕМЫ
Вы знаете, что ТЕОРЕМА - это предложение, истинность которого доказывается
на основе аксиом или ранее доказанных теорем. Теоремы часто формулируются в виде
импликаций. Импликативная структура наиболее удобна для выделения условия и
заключения теоремы (того, что дано, и того, что необходимо доказать). Если импликация
А => В выражает некоторую теорему, то основание импликации А выражает условие, а
следствие В - заключение теоремы. Условие или заключение в свою очередь может не
быть элементарным высказыванием, а иметь определенную логическую структуру, чаще
всего конъюнктивную или дизъюнктивную. Рассмотрим примеры:
1. Теорема "Если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны или делят
его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб" имеет структуру А V В => C, где А
- "диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны"; В - "(диагонали
параллелограмма) делят его углы пополам"; С - "этот параллелограмм - ромб".
2. Теорема о средней линии трапеции имеет структуру: А => В & С, где А "четырехугольник - трапеция"; В - "его средняя линия параллельна основаниям"; С - "(его
средняя линия) равна полусумме оснований".
Часто в формулировках теорем используется выражение "необходимо и
достаточно". В логике это выражение соответствует эквиваленции,
которая, как
известно, представима в виде конъюнкции двух импликаций. Одна из этих импликаций
выражает теорему, доказывающую НЕОБХОДИМОСТЬ признака, другая выражает
теорему, доказывающую
ДОСТАТОЧНОСТЬ признака. Например, признак
перпендикулярности двух плоскостей:
"Для того чтобы две плоскости были перпендикулярны, НЕОБХОДИМО и
ДОСТАТОЧНО, чтобы одна из них проходила через прямую, перпендикулярную к
другой", может быть сформулирован и так: "Две плоскости перпендикулярны, ЕСЛИ И
ТОЛЬКО ЕСЛИ одна из них проходит через прямую, перпендикулярную к другой":
А <=> В или А => B & B =>A.
ПОСТРОЕНИЕ ТАБЛИЦ ИСТИННОСТИ ДЛЯ СЛОЖНЫХ
ВЫСКАЗЫВАНИЙ
Истинность или ложность сложных суждений представляет собой функцию истинности
или ложности простых. Эту функцию называют БУЛЕВОЙ ФУНКЦИЕЙ СУЖДЕНИЙ
(F(A,B)). Рассмотрим примеры построения таблиц истинности для сложных суждений.
1. А <=> А (закон "отрицания отрицания": Отрицание отрицания суждения
тождественно самому суждению.)
А
А
А
A<=>A
И
Л
И
И
Л
И
Л
И
Если значение истинности булевой функции всегда истина, то эта функция
выражает ЗАКОН.
2. ((А => В) &  В) => A (доказательство "от противного": Если А влечет В, но В не
верно, то не верно и А.)
A
B
A=>B
B
(A=>B)&B
A
((A=>B)&B)=>A
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
Л
Л
И
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
И
И
И
СРАВНИМОСТЬ СУЖДЕНИЙ
Помимо всего прочего, суждения делятся на сравнимые, имеющие общий субъект
или предикат и несравнимые, не имеющие между собой ничего общего. В свою очередь,
сравнимые делятся на совместимые, полностью или частично выражающие одну и ту же
мысль и, несовместимые, если из истинности одного из них необходимо следует
ложность другого (при сопоставлении таких суждений нарушается закон
непротиворечия). Отношение по истинности между суждениями, сравнимыми через
субъекты, отображается логическим квадратом.
Логический квадрат лежит в основе всех умозаключений и представляет собой
сочетание символов A, I, E, O означающих определенный тип категорических
высказываний.
A – Общеутвердительные: Все S являются P.
I – Частноутвердительные: По крайней мере, некоторые S являются P.
E – Общеотрицательные: Все (ни одни) S не являются P.
O – Частноотрицательные: По крайней мере, некоторые S не являются P.
Из них общеутвердительные и общеотрицательные являются подчиняющими, а
частноутвердительные и частноотрицательные – подчиненными.
Суждения A и E противопоставлены друг другу;
Суждения I и O противоположны;
Суждения, расположенные по диагонали – противоречивы.
Противоречивые и противопоставленные суждения ни в коем случае не могут быть
одновременно истинными. Противоположные суждения могут быть или не быть
одновременно истинными, но, по крайней мере, истинным должно быть одно из них.
Закон транзитивности обобщает логический квадрат, становясь основой всех
непосредственных умозаключений и, определяет что, из истинности подчиняющих
суждений логически следует истинность суждений им подчиненных и ложность
противоположных подчиненных суждений.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ. ПРАВИЛА ВЫВОДА.
Вы уже знаете две формы мышления: понятие и суждение. Третьей формой
мышления является УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ - ЭТО МЫСЛЬ, В ХОДЕ КОТОРОЙ ИЗ ОДНОГО ИЛИ
НЕСКОЛЬКИХ СУЖДЕНИЙ ВЫВОДИТСЯ НОВОЕ СУЖДЕНИЕ.
При этом исходные суждения называются ПОСЫЛКАМИ, а полученное
суждение - ЗАКЛЮЧЕНИЕМ или СЛЕДСТВИЕМ. Аристотель приводил такой пример
умозаключения: "Все люди смертны" и "Сократ - человек" - посылки. "Сократ смертен" заключение. Переход от посылок к заключению происходит по ПРАВИЛАМ ВЫВОДА и
законам логики.
ПРАВИЛО 1: Если посылки умозаключения истинны, то истинно и заключение.
ПРАВИЛО 2: Если умозаключение справедливо во всех случаях, то оно
справедливо и в каждом частном случае. (Это правило ДЕДУКЦИИ - переход от общего
к частному.) Приведите пример дедуктивного вывода. С именем какого литературного
героя связано понятие дедукции?
ПРАВИЛО 3: Если умозаключение справедливо в некоторых частных случаях, то
оно справедливо во всех случаях. (Это правило ИНДУКЦИИ - переход от частного к
общего.) Всегда ли такой вывод справедлив? Приведите примеры верной и ошибочной
индукции.
Цепи умозаключений складываются в РАССУЖДЕНИЯ и ДОКАЗАТЕЛЬСТВА,
в которых заключение предшествующего умозаключения становится посылкой
следующего. Условием правильности доказательства является не только истинность
исходных суждений, но и истинность каждого входящего в его состав умозаключения.
Доказательства должны быть построены по законам логики.
КЛАССИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ:
1. ЗАКОН ТОЖДЕСТВА. Всякая мысль тождественна самой себе, т.е. субъект
рассуждений должен быть строго определен и неизменен до их окончания. Нарушением
этого закона является подмена понятий (часто используется в адвокатской практике).
2. ЗАКОН НЕПРОТИВОРЕЧИЯ. Два противоположных суждения не могут быть
одновременно истинны: по крайней мере, одно из них ложно.
3. ЗАКОН ИСКЛЮЧЕННОГО ТРЕТЬЕГО. Истинно либо суждение, либо его
отрицание ("третьего не дано").
4. ЗАКОН ДОСТАТОЧНЫХ ОСНОВАНИЙ. Для истинности всякой мысли
должно быть достаточно оснований, т.е. умозаключение необходимо обосновать исходя
из суждений, истинность которых уже доказана.
Познакомимся с некоторыми интересными видами умозаключений:
ПАРАЛОГИЗМ - умозаключение, содержащее непреднамеренную ошибку. Такой вид
умозаключений
часто
встречается
в
ваших
контрольных
работах.
СОФИЗМ - умозаключение, содержащее преднамеренную ошибку с целью выдать
ложное
суждение
за
истинное.
Попробуем, например, доказать, что 2 х 2 = 5:
4/4 = 5/5
4(1/1) = 5(1/1)
4 = 5.
ПАРАДОКС - это умозаключение, доказывающее как истинность, так и ложность
некоторого
суждения.
Например:
Генерал и брадобрей. Каждый солдат может сам себя брить или бриться у другого
солдата. Генерал приказал выделить одного специального солдата-брадобрея, у которого
брились бы только те солдаты, которые себя не бреют. Кто должен брить солдатабрадобрея?
ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ И ИСКУССТВО СПОРА
Что такое аргументация?
1)
процедура приведения аргументов в пользу какого-либо положения;
2)
сама совокупность таких аргументов;
3)
обоснование - в той или иной степени - истинности некоторого суждения.
Аргументация предполагает наличие доказательства, однако не сводится к нему.
Для аргументации требуется наряду с доказательством еще и убеждающее
воздействие. Безличный характер доказательства составляют главное отличие
доказательства от аргументации.
Аргументация имеет невынуждающий характер, ее правильность не может быть
установлена механическим путем.
Сравнивая результаты аргументации и доказательства иногда говорят: "доказал, но
не убедил". Доказательство - это логическая операция обоснования истинности какоголибо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.
В ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕ ВЫДЕЛЯЮТ ТРИ ЭЛЕМЕНТА:
1. доказываемое положение - тезис;
2. суждения, с помощью которых обосновывается истинность тезиса, аргументы, или доводы, или основания доказательства;
3. логическая связь тезиса с аргументами - демонстрация.
ТРЕБОВАНИЯ К ТЕЗИСУ
1)
Тезис
должен
нуждаться
в
доказательстве.
Бессмысленно
пытаться
доказывать
очевидные
вещи,
определения
понятий, констатации фактов, аксиомы и постулаты.
2)
Тезис
должен
быть
ясным
и
точным.
Многие слова естественного языка являются многозначными и расплывчатыми, что
обусловливает
неясность
тезиса.
Кроме того, следует иметь в виду, что в качестве тезиса лучше брать частные суждения, а
не общие. Частное суждение легче доказать и труднее опровергнуть.
3)
Тезис должен оставаться одним и тем же на протяжении всего
доказательства.
Распространенная
ошибка
подмена
тезиса.
Менее распространенная - потеря тезиса.
ТРЕБОВАНИЯ К АРГУМЕНТАМ
 Аргументы должны быть истинными суждениями, причем их истинность
должна быть доказана.
 Истинность аргументов должна устанавливаться автономно, т. е.
независимо
от
тезиса.
При нарушении этого требования мы имеем дело с ошибкой, известной
как "круг в обосновании" или "круг в доказательстве".
 Совокупность аргументов должна быть непротиворечива.
 Совокупность аргументов должна быть достаточной для вывода тезиса.
Один аргумент почти никогда не дает обоснование тезиса, его доказательная
сила мала. Однако не следует злоупотреблять количеством аргументов
 Аргументов должно быть достаточно для вывода тезиса и не более того.
Каждый лишний аргумент ослабляет доказательство. Важно не количество
аргументов, а их весомость.
ТРЕБОВАНИЯ К ДЕМОНСТРАЦИИ
Сами по себе слова "таким образом", "отсюда можно заключить", "поэтому" и т. п.
не создают логической связи между аргументами и тезисом.
Нужно еще показать, что тезис действительно связан с аргументами
определенными видами умозаключений и эти умозаключения корректны.
Ошибки, связанные с нарушением правил умозаключений, носят общее название
"не следует": тезис логически не вытекает, не следует из аргументов.
ДВА ВИДА ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Прямое доказательство - это обоснование тезиса аргументами без помощи
каких-либо дополнительных построений.

Косвенное доказательство - это обоснование истинности тезиса с помощью
антитезиса - суждения, противоречащего тезису.
ОПРОВЕРЖЕНИЕ
Опровержением называется логическая операция установления ложности или
необоснованности положения, выдвинутого в качестве тезиса.
Цель опровержения - разрушение выдвинутого доказательства.
Доказательство может существовать без опровержения, но опровержение само по
себе не существует: нужно сначала что-то утверждать, что-то доказать - только тогда
появляется материал для опровержения.
СПОР
Спор есть диалог, в основе которого лежит расхождение убеждений и стремление
преодолеть это расхождение.
Логический скелет любого спора - доказательство и опровержение
Какие бывают споры?
1.
По цели, которую ставят перед собой участники спора.

Спор, участники которого стремятся выяснить истину, проверить какуюлибо мысль, испытать ее обоснованность.

Спор с целью выработки общего мнения, достижения согласия, консенсуса.
Такие споры часто встречаются в юридической практике.

Спор с целью навязать свое мнение оппоненту или слушателям.

Спор ради победы в интеллектуальном состязании. В Древней Греции такой
вид спора предпочитали софисты.

Спор ради спора.
2.
По количеству участников споры делятся на:
 простой спор - это спор двух человек.
 сложный спор включает в себя более двух человек: в словесное состязание
вступают команды, представители которых поочередно берут слово.
3.
По условиям, в которых проходит спор:
 спор в присутствии слушателей (публичный спор).
 спор один-на-один, без слушателей.
4.
По
форме
споры
делятся
на
устные
и
письменные.
Письменный спор, как правило, содержит меньше эмоций, отличается глубиной и
основательностью рассмотрения вопроса. Письменный спор не ограничен ни в
пространстве, ни во времени.
УСЛОВИЯ РАЦИОНАЛЬНОГО СПОРА
1.
Должен существовать предмет спора - некоторая проблема или тема, к
которой относятся утверждения участников спора.
2.
Относительно
предмета
спора
должна
существовать
реальная
противоположность точек зрения сторон, т. е. оппоненты должны придерживаться
противоположных убеждений по обсуждаемому вопросу.
3.
Необходима также некоторая общая основа спора, т. е. какие-то принципы,
положения, убеждения, которые признаются, разделяются обеими сторонами.
4.
Требуется хотя бы какое-то знание о предмете спора: бессмысленно
вступать в спор о том, о чем не имеешь ни малейшего представления.
5.
Нужно уважать своего оппонента.
ЛОЯЛЬНЫЕ ПРИЕМЫ СПОРА

Инициатива: предложить свою формулировку спорного вопроса;
зафиксировать пункт разногласий; предложить место проведения спора — в комнате или в
коридоре, на лестничной площадке или на улице; оговорить наличие или отсутствие
слушателей.

Свой тезис следует формулировать в виде простого суждения. Такой тезис
легче доказывать, к нему труднее придраться со всякого рода уточнениями терминов,
которые порой топят спор в бесплодных обсуждениях значений слов.

Бремя доказывания. Огромное преимущество получает в споре тот, кому
удается
возложить
бремя доказывания на оппонента.

Концентрация. Не следует пытаться нападать на все звенья аргументации
противника, нужно определить наиболее слабый пункт в его обороне и сконцентрировать
все внимание и силы именно на нем.

Эффект внезапности.

Обращение аргументов противника против него самого.

Откладывать ответ.

Способность помнить весь спор, т.е. держать в памяти его начало, тезис
противника
и
свой
собственный,
взаимную
аргументацию
и
вообще
направление полемики.

Манера
держаться.
Чрезвычайно
важно
в
споре
сохранять спокойствие и хладнокровие.

Последнее
слово.
Подводя
итоги
столкновения,
можно представить их в выгодном для себя свете, и даже если эти итоги оказались
плачевными, последнее слово дает возможность как-то «сохранить лицо».

Способность помнить весь спор, т.е. держать в памяти его начало, тезис
противника
и
свой
собственный,
взаимную
аргументацию
и
вообще
направление полемики.

Манера
держаться.
Чрезвычайно
важно
в
споре
сохранять спокойствие и хладнокровие.

Последнее
слово.
Подводя
итоги
столкновения,
можно представить их в выгодном для себя свете, и даже если эти итоги оказались
плачевными, последнее слово дает возможность как-то «сохранить лицо».
Подумайте:
так ли уж много в нашей жизни вещей,
относительно которых стоит вступать с полемику
и тратить на их защиту или ниспровержение
жар быстро остывающей души?
Обыденная жизнь на девяносто девять процентов
состоит из таких ничтожных пустяков,
что жалко тратить на
их обсуждение время и силы.