Приложение. 1. Выразите в градусной мере величину угла: . 15° .

Приложение.
I вариант.
3𝜋
1. Выразите в градусной мере величину угла:
.
5
2. Выразите величину угла в радианах:
15° .
3. Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям:
sin 65° ∙ cos 100° ∙ 𝑡𝑔40°.
𝜋
𝜋
4. Вычислите значение выражения:
sin 6 + √3 ∙ cos 6 .
3
𝜋
5. Найдите значение функции cos 𝛼 , если sin 𝛼 = 5 и 2 < 𝛼 < 𝜋 .
__________________________________________________________________________
II вариант.
2𝜋
1. Выразите в градусной мере величину угла:
.
3
2. Выразите величину угла в радианах:
36° .
3. Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям:
sin 140° ∙ cos 35° ∙ 𝑡𝑔150°.
𝜋
𝜋
4. Вычислите значение выражения:
sin 6 + √3 ∙ cos 6 .
3
3𝜋
5. Найдите значение функции 𝑠𝑖𝑛 𝛼, если cos 𝛼 = 5 и 2 < 𝛼 < 2𝜋 .
__________________________________________________________________________
I вариант.
3𝜋
1. Выразите в градусной мере величину угла:
.
5
2. Выразите величину угла в радианах:
15° .
3. Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям:
sin 65° ∙ cos 100° ∙ 𝑡𝑔40°.
𝜋
𝜋
4. Вычислите значение выражения:
sin 6 + √3 ∙ cos 6 .
3
𝜋
5. Найдите значение функции cos 𝛼 , если sin 𝛼 = 5 и 2 < 𝛼 < 𝜋 .
__________________________________________________________________________
II вариант.
2𝜋
1. Выразите в градусной мере величину угла:
.
3
2. Выразите величину угла в радианах:
36° .
3. Найдите знак произведения, используя правило знаков по четвертям:
sin 140° ∙ cos 35° ∙ 𝑡𝑔150°.
𝜋
𝜋
4. Вычислите значение выражения:
sin 6 + √3 ∙ cos 6 .
3
3𝜋
5. Найдите значение функции 𝑠𝑖𝑛 𝛼, если cos 𝛼 = 5 и 2 < 𝛼 < 2𝜋 .
__________________________________________________________________________
Устная работа (повторение теории). Вопросы для учащихся.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Какие тригонометрические функции мы рассматривали?
Как определяют функцию синус, косинус, тангенс, котангенс?
На какой оси находятся значения синуса, косинуса, тангенса котангенса?
В каких пределах может изменяться значение синуса, косинуса, тангенса и котангенса?
В какой четверти косинус больше 0, синус отрицателен, тангенс положителен, а котангенс
меньше нуля?
Что необходимо знать, чтобы определить знак функции?
Какое направление считается положительным, а какое отрицательным?
В каких единицах может выражаться угол?
Как выполнить переход от радианной меры к градусной и наоборот?
Устная работа (решение упражнений). Задания для устной работы.
1. Верно ли равенство:
cos 𝛼 = 1,5 𝑡𝑔𝛼 = 5
𝜋
sin 𝛼 = 𝜋𝑐𝑡𝑔𝛼 = −√6 sin 𝛼 = 7 ?
2. Определите знак функции:
cos 134° 𝑡𝑔250° 𝑐𝑡𝑔74°
𝜋𝜋𝜋𝜋
𝜋
sin 6 ?
3. Переведите радианную меру угла в градусную: 2 3 4 6 .
4. Найдите при помощи круга значение функций, объясните ответ:
5𝜋
4𝜋
𝜋
sin 6 cos 3 𝑡𝑔45°
sin 180° cos 270° 𝑐𝑡𝑔 3 .
5. Найдите при помощи круга значение синуса, косинуса, тангенса, если величина угла равна:
√3
,
2
−
√2
,
2
1
2
.