Тема урока: Вычисление производных

ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение №1.
Рабочая карта урока.
Фамилия, имя учащегося: _____________________________
№1
№2
№3
средний балл
оценка за урок
Приложение №2.
( x 3 )   3x 2
( x )  x
(5 x  4)   5
(7 x  1)   7  1
( )   0

1
1
   2
x
 x

 x
  4
4
( x )   11x
11
10
(cos x)   sin x
(5)   0

x
1

5    
2
2

( x n )  nx n 1
(tgx)  
(ctgx)  
1
cos 2 x
(4 x )  
( x 2  x)   2 x  1

2
2
   2
x
 x

3
  3
 x
( x 4 )   3x 4
( x )  2 x
( x 8 )   8x 7
( x ) 
1
2 x
(3 x  7)   3
(sin x)    cos x
1
cos 2 x
2
x
(7 x )   7
(sin 4 x)   cos x

 x
3


 3  2 x


4
(tg 4 x)  
sin 2 x
(4 x 2 )   8 x
Приложение №3.
КАРТОЧКА 1. Расшифруйте, как И.Ньютон называл производную функции.
4. f ( x)  x 3  8 x  1

)-?
6
f (0) -?
f (8) -?
f (0) -?
5. f ( x)  3  2 x
f (1) -?
f (
1. f ( x)  cos x
2. f ( x)  (1  5 x) 7
3. f ( x)  ( x  7) 6
x2  3
x 1
7. f ( x)  8 x  sin 3x
f ( 2) -?
6. f ( x) 
П
0,5
Л
-35
Е
6
Ф
-0,5
f (0) -?
К
8
Р
35
Б
3
2
Ю
-6
И
3
С
-1
З
1
Я
5
КАРТОЧКА 2. Расшифруйте имя и фамилию крупного французского математика,
доказавшего многие теоремы о пределах, которыми мы пользуемся при вычислении
производных.
4. f ( x)  x 3  8 x  1

)-?
6
f (0) -?
f (8) -?
f (0) -?
5. f ( x)  3  2 x
f (1) -?
f (
1. f ( x)  cos x
2. f ( x)  (1  5 x) 7
3. f ( x)  ( x  7) 6
x2  3
x 1
7. f ( x)  8 x  sin 3x
f ( 2) -?
6. f ( x) 
ОЗ
0,5
ЮСТ
-35
ИР
6
ОГ
-0,5
f (0) -?
ЛУ
8
ИМ
35
ОР
3
2
ЕН
-6
КО
3
И
-1
Е
1
ШИ
5
КАРТОЧКА 3. Расшифруйте фамилию французcкого математика, который ввел термин
«производная»

2. f ( x)  x cos x
f (  ) - ?
3
f ( ) -?
3. f ( x)  ( x  1) 4
f ( 4) -?
1. f ( x)  4tg3x
4. f ( x)  ( x 3  2 x  1) cos x
f (0) -?
5. f ( x)  1,5x 2  2 sin x  x  6
f ( ) -?
3
6. f (x) 
7. f (x) 
М
3 3
А
1

1 2x
3  2x
3
f (0,5) -?
f (0) -?
1 x
К
108
Л
12
Р
-2
Е
0
Б
3
2
Г
27
Н
-1
Ч
1
3
Я
-12
Ж
1

3
К
-12
А
1

3
КАРТОЧКА 4. Расшифруйте, как И. Ньютон называл функцию.

2. f ( x)  x cos x
f (  ) - ?
3
f ( ) -?
3. f ( x)  ( x  1) 4
f ( 4) -?
1. f ( x)  4tg3x
4. f ( x)  ( x  2 x  1) cos x
f (0) -?
5. f ( x)  1,5x 2  2 sin x  x  6
f ( ) -?
3
3
6. f (x) 
7. f (x) 
П
3 3
Л
1

1 2x
3  2x
3
И
108
f (0,5) -?
f (0) -?
1 x
Ф
12
Е
-2
Р
0
Б
3
2
Ю
27
Т
-1
Н
3
Приложение №4.
ТЕСТ «ПРОИЗВОДНАЯ»
УРОВЕНЬ А
1) Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
y   2 x 2  x  7 в точке с абсциссой x0 =-2
А) 5
Б) 6
В) 9
Г) -6
2) Найдите значение производной функции y  3x  cos x в точке x0 =0
А) 1
Б) 3
В) 2
Г) 0
1
3) Точка движется прямолинейно по закону s (t )  2t 3  t 2  t . Вычислите скорость при t  1
2
А) 5
Б) 7
В) 6
Г) 9.
4) Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции y  0,5 x 2 в
точке с абсциссой x0 =-3
А) -4,5
Б) -3
В) 3
Г) 0.
2х
5) Найдите значение производной функции y 
в точке x0 =0,5
х
А) -8
Б) 8
В) -9
Г) -0,5.
Критерии оценки: верно 5 заданий – 4 балла;
верно 3-4 задания –3 балла;
верно 2 заданий - 2 балла.
УРОВЕНЬ Б
5
1) Найдите значение производной функции f (x)   x 3  x   в точке x0 = 4
x
15
А) 
Б) 44
В) 47
16
2) При каких значениях x значение производной функции
1
f (x)  sin 3x cos 2x  sin 2x cos 3x равно ?
2
5

1
1 n
  n, n  Z
А) (1) n
Б) (1) n   n, n  Z В) (1) n arcsin  , n, n  Z
6
6
6
3 6
1
3) Зависимость температуры Т тела от времени задана уравнением T  t 2  2t  5 . С какой
2
скоростью нагревается это тело в момент времени t  5 с?
А) -8
Б) 3
В) 7,5
Г) 7
2
1
4) Сравните f (x) и g (x ) , если f (x)  0,7 x 5  x 3  0,75 x 2 
и
3
10
1
g (x )  2 x10  0,05 x 4  x  0,3 при x =0
7
А) f (x) = g (x )
Б) f (x) > g (x )
В) f (x) < g (x )
5) Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции
y  2 x 4  5 x 2  3 в точке с абсциссой x0 = - 1
А) - 18
Б) 2
В) - 21
Г) 4.
Критерии оценки: верно 5 заданий – 5 баллов;
верно 4 задания – 4 балла;
верно 2-3 заданий – 3 балла;
верно 1 задания – 2 балла.