Opolev P.V. Logika i teorija argumentacii
advertisement
Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)» П. В. Ополев ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ Учебное пособие Омск СибАДИ 2013 УДК 161 ББК 87.4 О 0616 Рецензенты: д-р. филос. наук, проф. П. Л. Зайцев (Омский государственный университет им. Ф. М. Достоевского); канд. филос. наук, доц. А. Ш. Руди (Омский государственный университет путей сообщения) Работа одобрена редакционно-издательским советом академии в качестве учебного пособия. Ополев П.В. Логика и теория аргументации: учебное пособие / П. В. Ополев. – Омск: СибАДИ, 2013. – 103 с. Учебное пособие по дисциплине «Логика и теория аргументации» подготовлено в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования и предназначено для подготовки бакалавров всех форм обучения. Данное учебное пособие содержит лекционный курс, контрольные задания, методические рекомендации преподавателю и рекомендации к решению практических заданий, указания к работе над рефератом, варианты контрольной работы, тестовые задания, библиографический список, перечень вопросов к зачету, словарь основных терминов. Табл. 3. Ил. 3. Библиогр.: 33 назв. © ФГБОУ ВПО «СибАДИ», 2013 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение………………………………………………………………………....... 4 Аннотация курса «Логика и теория аргументации»…………………………… 6 Курс лекций и контрольные задания……………………………………………. 9 Тема 1. Логика как научная дисциплина……………………………………….. 9 Тема 2. Понятие как форма мышления………………………………………… 16 Тема 3. Суждение как форма мышления……………………………………….. 24 Тема 4. Законы правильного мышления……………………………………...... 32 Тема 5. Умозаключение как форма мышления ……………………………...... 36 Тема 6. Индуктивные умозаключения и их виды……………………………… 49 Тема 7. Традуктивные умозаключения и их виды…………………………...... 54 Тема 8. Логические основы теории аргументации ……………………………. 60 Тема 9. Логика научного познания……………………………………………... 66 Варианты итоговой контрольной работы………………………………………. 70 Вариант итогового тестирования……………………………………………...... 74 Примеры решения и оформления заданий …………………………………...... 80 Методические указания к работе преподавателя………………………………. 86 Методические указания к самостоятельной работе …………………………… 88 Библиографический список …………………………………………………...... 90 Перечень вопросов к зачету…………………………………………………....... 92 Словарь основных терминов…………………………………………………...... 92 3 ВВЕДЕНИЕ Условием развития современного общества является умножение его интеллектуального потенциала. Формирование высокой логической культуры, системы навыков мышления является ключевым условием получения полноценного высшего образования и формирования профессионала в любой области знания. Этот процесс осуществляется в рамках такой фундаментальной дисциплины, как «Логика и теория аргументации». Необходимость повышения профессионального и культурного уровня студентов обуславливает актуальность и причины введения дисциплины «Логика и теория аргументации». В рамках данной дисциплины исследуется специфический предмет – законы и формы, с помощью которых человек познает окружающий его мир, что является залогом успешного усвоения любой предметной области, актуализации в будущем научно-исследовательского интереса студентов. В рамках курса «Логика и теория аргументации» происходит систематизация правильных способов рассуждения, что также помогает выявлять наиболее типичные ошибки в мышлении и аргументации. Дисциплина «Логика и теория аргументации» стимулирует профессиональную работу, предполагает умение организовать своё собственное мышление. Ценность логики неоспорима в формировании системного мышления. Освоение этой дисциплины стимулирует не только строгость, четкость и чистоту мышления, но и дает возможность системного понимания любого объекта и процесса, а также возможность адаптировать мышление к интеграционным процессам в любой области. Результатом освоения дисциплины является не только рост общекультурного уровня студента, но и оптимизация учебного процесса, повышение эффективности освоения специальных дисциплин. Курс «Логика и теория аргументации» является интегральной дисциплиной. В качестве её важнейших теоретических источников выступают положения философии, математики и методы современной логики, эристики, риторики. Интегральный характер курса «Логика и теория аргументации» определяет и особенности его изучения. Курс делится на две взаимосвязанные части. В первой части излагаются ключевые особенности форм рационального мышления. Во второй части раскрываются понятия, нормы и 4 важнейшие требования к организации процессов аргументации. Аргументация – это искусство, постигнуть которое можно лишь при глубоком усвоении содержания курса и приобретении прочных практических навыков. Усвоение теоретических основ логики предполагает единство теоретической и практической подготовки, приобретение навыков и умений в решении логических задач. Теоретическая часть позволит студентам приобрести концептуальное знание о ключевых особенностях логического мышления, а решение практических задач призвано помочь студентам творчески усвоить курс логики, повысить их культуру логического мышления. Изучение курса в рамках аудиторных занятий проводится в форме лекций, семинаров, консультаций. Лекционное занятие предполагает последовательное выявление ключевых особенностей базовых форм рационального мышления. Семинарское занятие в структуре курса «Логика и теория аргументации» занимает центральное место. Семинар предполагает закрепление на практике полученных знаний через последовательное решение логических задач и выполнение контрольной работы по соответствующей теме. Рекомендуется постепенно повышать сложность поставленных задач и уделять повышенное внимание допускаемым ошибкам. На фоне стереотипных заданий требуется привлечение таких задач, которые требуют творческого подхода к решению, что способствует формированию и развитию логической интуиции. Исходным этапом познания базовых принципов логики является изучение классической или формальной логики. Этот раздел науки посвящен изучению форм мыслительной деятельности, основных логических законов. Знания в этой области являются базовыми для дальнейшего изучения символической логики, теории аргументации. Опыт преподавания данного курса показывает, что наибольшими затруднениями, с которыми сталкиваются студенты, изучающие логику, являются: отсутствие понимания различий между формальной и содержательной характеристиками процесса мышления; отсутствие понимания природы логических законов; неумение применять полученные теоретические знания в решении практических заданий; низкий уровень эрудиции студентов. 5 Иначе говоря, студенты оказываются неспособными сопоставить полученные знания с конкретной познавательной ситуацией. В результате полученные знания оказываются неполными, а концептуальное усвоение теоретического материала существенно усложняется. Изучение теоретического материала должно быть строго последовательным, так как курс логики строится таким образом, что любая тема является основанием для изучения и понимания последующей. Данное пособие, имея вводный и прикладной характер, позволит применять практически полученные знания в научных исследованиях, принимать оптимальные решения в условиях неопределенности и риска, соблюдать логику спора, беседы, общения, дискуссии, логику разрешения конфликтов. Изучение логики не может заменить специальных знаний. Однако оно способствует формированию правильного мышления, необходимого каждому специалисту. Данное пособие призвано облегчить работу преподавателя и студента, включает в себя базовый лекционный курс, контрольные задания, методические рекомендации для преподавателя и студентов, рекомендации к решению практических заданий, указания к работе над рефератом, библиографический список, перечень вопросов к зачету, словарь основных терминов. АННОТАЦИЯ КУРСА «ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ» Цель освоения данной учебной дисциплины – формирование у студентов культуры логического мышления и навыков её использования, что является залогом успешного освоения специальных дисциплин, оптимизации учебного процесса и способствует организации мышления будущего специалиста на уровне его способностей конкретизировать собственные профессиональные задачи. Задачи курса: Дать студентам знания об объекте, предмете и методах логического мышления. Сформировать представления об особенностях логического мышления и его преимуществах в процессе познания. 6 Освоить решение логических задач. Изучить искусство аргументации, технику ведения дискуссий и споров. Сформировать навыки самостоятельного творческого использования полученных теоретических знаний в практической деятельности. В результате изучения дисциплины «Логика и теория аргументации» бакалавр должен знать систему основных понятий логики и её место в системе современного научного знания; уметь: на основании полученных знаний логически правильно оперировать суждениями, понятиями, умозаключениями как формами выражения мыслей; применять теорию логики к структурированию собственного сознания, потока мысли и речевого общения как в сфере обыденных и производственных ситуаций, так и в сфере научных исследований; владеть навыками использования основ логической теории аргументации (доказательства, опровержения, демонстрации, дискуссии, риторики и др.). Изучение данного курса осуществляется в течение одного учебного семестра и завершается зачетом. Учебно-тематический план курса «Логика и теория аргументации» Номер темы 1 Темы дисциплины Тематический план лекций Логика как научная дисциплина Предмет и значение логики Возникновение и этапы развития формальной логики Понятие о логической форме и ее значении в познании Логика и язык 7 2 Понятие как форма мышления 3 Суждение как форма мышления 4 Законы правильного мышления 5 Умозаключение как форма мышления Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия Виды понятий Отношения между понятиями Операции над классами. Законы логики класса Логические операции с понятиями Общая характеристика суждений. Классификация суждений Распределенность терминов в простых суждениях Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний Отношения между суждениями по значениям истинности Понятие «закон мышления» Закон тождества и его значение в мышлении Закон непротиворечия и его значение в мышлении Закон исключенного третьего и его значение в мышлении Закон достаточного основания Проблемы взаимосвязи логических законов Общее понятие об умозаключении Дедуктивные умозаключения Выводы из категорических суждений посредством их преобразования Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма Сокращенный силлогизм Сложные и сложносокращенные силлогизмы Условные умозаключения Разделительные умозаключения Условно-разделительные 8 Индуктивные умозаключения 6 Традуктивные умозаключения 7 8 Логические основы теории аргументации 9 Логика научного познания умозаключения Понятие и виды индукции Индуктивные методы Место и роль индукции в научном исследовании Понятие традукции Виды традукции Роль традукции в научном исследовании Аргументация и процесс формирования убеждений. Правила и ошибки в аргументации Доказательство. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Виды доказательств Понятие опровержения. Способы опровержения Дискуссия как метод обсуждения и разрешения спорных вопросов. Допустимые и недопустимые уловки в процессе ведения дискуссии Понятие о софизмах и логических парадоксах Понятие «научное знание» Логико-методологические основы и подходы к выполнению научной работы КУРС ЛЕКЦИЙ И КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ Тема 1. Логика как научная дисциплина Тематическое содержание 1. 2. 3. 4. Предмет и значение логики. Возникновение и этапы развития формальной логики. Понятие о логической форме и ее значении в познании. Логика и язык. 9 Основные понятия: абстрагирование, денотат, знак, имя, истинность, конотат, логическая форма, логический закон, мышление, понятие, правильность, семантические категории, суждение, умозаключение, формализация, язык. 1. Логика (от греч. logos – мысль, слово, закономерность) – философская наука о законах и формах правильного мышления. Логика как средство познания объективного мира изучает мышление абстрактное, исследует его формы (понятия, суждения и умозаключения) и законы, в которых происходит отражение мира в процессе мышления. Логику интересует лишь форма мыслей, но не их содержание. Содержание мыслей бесконечно разнообразно. Однако все это разнообразие укладывается в сравнительно небольшое число форм. Логика – наука о мышлении, ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир. 2. Как самостоятельная наука логика сложилась более двух тысяч лет назад, в IV в. до н.э. Ее основателем является древнегреческий философ Аристотель (348–322 гг. до н.э.). В своих логических трудах, получивших общее название «Органон» (греч. «орудие познания»), Аристотель сформулировал основные законы мышления: тождества, противоречия, исключенного третьего. Он описал важнейшие логические операции, разработал теорию понятия и суждения, исследовал дедуктивное умозаключение. Аристотелевское учение о силлогизме составило основу одного из направлений современной математической логики – логики предикатов. Важным этапом в развитии учения Аристотеля явилась логика античных стоиков (Зенон, Хрисипп и др.), дополнившая аристотелевскую теорию силлогизма описанием сложных умозаключений. Логика стоиков – основа другого направления математической логики – логики высказываний. Среди других античных мыслителей, развивавших и комментирующих логическое учение Аристотеля, следует назвать Галена, именем которого названа четвертая фигура категорического силлогизма; Порфирия, известного разработанной им наглядной схемой, отображающей отношения подчинения между понятиями («древо Порфирия»); Боэция, сочинения которого длительное время 10 служили основными логическими пособиями. Логика развивалась и в Средние века, однако схоластика исказила учение Аристотеля, приспособив его для обоснования религиозной догматики. Значительны успехи логической науки в Новое время. Важнейшим этапом в ее развитии явилась теория индукции, разработанная английским философом Ф. Бэконом (1561–1626 гг.). Бэкон подверг критике извращенную средневековой схоластикой дедуктивную логику Аристотеля, которая, по его мнению, не может служить методом научных открытий. Таким методом должна быть индукция, принципы которой изложены в его сочинении «Новый Органон» (в отличие от старого, аристотелевского «Органона»). Разработка индуктивного метода – огромная заслуга Ф. Бэкона, однако он неправомерно противопоставил его методу дедукции; в действительности эти методы не исключают, а дополняют друг друга. Ф. Бэкон разработал методы научной индукции, систематизированные впоследствии английским философом и логиком Дж. С. Миллем (1806–1873 гг.). Дедуктивная логика Аристотеля и индуктивная логика Бэкона – Милля составили основу общеобразовательной дисциплины, которая в течение длительного времени была обязательным элементом европейской системы образования и составляет основу логического образования в настоящее время. Именно эту логику принято называть формальной, так как она возникла и развивалась как наука о формах мышления. Её называют также традиционной, или аристотелевской, логикой. Дальнейшее развитие логики связано с именами таких выдающихся западно-европейских мыслителей, как Р. Декарт, Г. Лейбниц, И. Кант и др. Французский философ Р. Декарт (1596–1650 гг.) выступил с критикой средневековой схоластики, он развил идеи дедуктивной логики, сформулировал правила научного исследования, изложенные в сочинении «Правила для руководства ума». В 1662 г. в Париже вышла книга «Логика, или Искусство мыслить», написанная последователями Декарта А. Арно и П. Николем, известная также под названием «Логика Пор-Рояля». Книга оказала заметное влияние на всю последующую историю развития логики. Крупный вклад в исследование логических проблем внесли немецкий философ Г. Лейбниц (1646–1716 гг.), сформулировавший закон достаточного основания, выдвинувший идею математической логики, которая получила развитие лишь в XIX–XX вв.; немецкий 11 философ И. Кант (1724–1804 гг.) и многие другие западноевропейские философы и ученые. Значительны заслуги в развитии логики русских философов и ученых. Ряд оригинальных идей выдвинули М. В. Ломоносов (1711– 1765 гг.), А. Н. Радищев (1749–1802 гг.), Н. Г. Чернышевский (1828– 1889 гг.). Известны своими новаторскими идеями в теории умозаключений русские логики М.И. Карийский (1864–1917 гг.) и Л. В. Рутковский (1858–1920 гг.). Одним из первых начал развивать логику отношений философ и логик С. И. Поварнин (1807–1852 гг.). Во второй половине XIX в. в логике начинают широко применять разработанные в математике методы исчисления. Это направление разрабатывается в трудах Д. Буля, У. С. Джевонса, П. С. Порецкого, Г. Фреге, Ч. Пирса, Б. Рассела, Я. Лукасевича и других математиков и логиков. Теоретический анализ дедуктивных рассуждений методами исчисления с использованием формализованных языков получил название математической, или символической, логики. Современная логика – это интенсивно развивающаяся наука, которая включает в себя диалектическую логику и формальную логику. На их базе формируется логика научного познания, использующая методы обеих наук для анализа научного знания. 3. Логическое познание осуществляется посредством логических форм и логических законов. Логической формой конкретной мысли является строение этой мысли, способ связи её составных частей. Логическая форма отражает объективный мир в его общих структурных связях, которые воплощаются и в структуре наших мыслей. Логическая форма выступает как способ взаимосвязи содержательных частей суждения, способствует формализации мышления. Логический закон – это характеристика устойчивых, повторяющихся связей нашего мышления. Среди множества логических законов логика выделяет четыре основных, выражающих коренные свойства логического мышления – его определенность, непротиворечивость, последовательность и обоснованность. Это законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего и достаточного основания. Они действуют в любом рассуждении, в какой бы логической форме оно ни протекало и какую бы логическую операцию ни выполняло. Нарушение этих законов свидетельствует о логических ошибках в рассуждении. 12 4. Необходимая связь мышления и языка, при которой язык выступает материальной оболочкой мыслей, означает, что выявление логических структур возможно лишь путем анализа языковых выражений. Язык – это знаковая информационная система, выполняющая функцию формирования, хранения и передачи информации в процессе познания действительности и общения между людьми. Языковые операции осуществляются с помощью знаков. Знак – это любой чувственно воспринимаемый предмет, выступающий представителем другого предмета. Знаки делятся на две большие группы: языковые и неязыковые. Языковые знаки фиксируются посредством имен. Среди неязыковых знаков выделяют: знаки-символы, знаки-сигналы, знаки-признаки и знаки-копии. Для современной логики общепринятым искусственным языком является язык логики предикатов. Алфавит этого языка включает следующие виды знаков: 1) a, b, c, … – символы для единичных имен предметов (предметные константы); 2) x, y, z, … – символы общих имен предметов (предметные переменные); 3) P, Q, R, … – символы для обозначения свойств предметов или отношений между ними (предикатные переменные); 4) p, q, r, … – символы для обозначения высказываний (пропозициональные переменные); 5) ∀, ∃ – символы для количественной характеристики высказываний (кванторы); ∀ – квантор общности, он символизирует выражения: все, каждый, всякий; ∃ – квантор существования, он символизирует выражения: некоторый, иногда, бывает, встречается, существует и т.п.; 6) логические связки: «˄» – конъюнкция (союз «и»); «˅» – дизъюнкция (союз «или»); «→» – импликация (союз «если…, то…»); «≡» – эквиваленция (союз «если и только если…»); «¬» – отрицание («неверно, что…»). 13 Контрольные задания 1. Укажите, какие из приведенных высказываний имеют одинаковую логическую форму. 1. Все студенты хотят счастья. 2. Многие студенты учатся без троек. 3. Все бабочки насекомые. 4. Все люди смертны. 5. Даже отличники не решили задачу. 6. Среди ученых встречаются неумные люди. 7. Некоторые преступления являются особо тяжкими. 8. Многие люди ходят на двух ногах. 9. Ни один студент не является школьником. 10. Каждый спортсмен хочет быть олимпийским чемпионом. 2. Приведите суждения к обобщенной логической форме. 1. Имена собственные пишутся с большой буквы. 2. Многие качественные прилагательные бывают полными и краткими. 3. Слова могут быть разделены на слоги. 4. В слове столько слогов, сколько в нем гласных звуков. 5. Во многих корнях правописание гласных нельзя проверить ударением. 6. Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор. 7. Не все современники динозавров вымерли. 8. Среди фермерских хозяйств нашей области есть банкроты. 9. Не все металлы тонут в воде. 10. Никто его не понял. 3. Выразите суждения в символической форме. 1. Шторма бояться – в море не ходить. 2. Если сегодня пятница, то завтра суббота. 3. Если вы были в Москве, то вы видели Кремль или видели собор Василия Блаженного. 4. Если говоришь неправду, то либо ошибаешься, либо обманываешь. 5. Двери бывают либо с витражами, либо без них. 6. Сахар, брошенный в чай, тем быстрее растворится, чем горячее чай. 7. Для освещения помещений используются лампы либо дневного света, либо накаливания, либо настольные. 14 8. Я буду очень удивлен, если моя догадка не подтвердится. 9. Если ты строг, то будь строгим прежде всего к себе. 10. Если он при пожаре выпрыгнет из окна, то рискует получить либо ожоги, либо травмы, либо и то и другое. 11. Поутру в салазки Саша садилась, летела стрелой, полная счастья, с горы ледяной. 12. Стал дед очень стар. Ноги у него не ходили, глаза не видели, уши не слышали. 13. Днем я или пойду в библиотеку, или буду дома готовить уроки. 14. Если пойдет дождь, то экскурсия в музей не состоится. 15. Коль скоро приближается буря, то медузы приплывают к берегу моря. 16. В случае, когда наступает инфляция, имеет место снижение жизненного уровня трудящихся. 17. Посевная пройдет успешно, если и только если вовремя будут отремонтированы сельскохозяйственные машины. 18. В коллективе возникает хороший психологический климат тогда и только тогда, когда будут однозначно определены задачи, ответственность и компетенция каждого сотрудника. 19. По опушкам лесов еще растут грибы: красноголовые подосиновики, зеленоватые и рыжие сыроежки, скользкие грузди и душистые рыжики. 20. Если студент не сдаст сессию, его должны отчислить за неуспеваемость. Темы докладов и рефератов 1. 2. 3. 4. 5. Особенности абстрактного мышления человека. Теоретическое и практическое значение логики. Логические критерии истинности. Логика и её виды на современном этапе развития науки. Формальная и диалектическая логика: общее и особенное. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Что является предметом изучения формальной логики? 2. Что такое логический закон? В чем состоит сущность этих законов? 15 3. Как соотносятся истинность мысли и формальная правильность рассуждений? 4. Охарактеризуйте логические постоянные, обозначающие логические операции. Тема 2. Понятие как форма мышления Тематическое содержание 1. Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. 2. Виды понятий. 3. Отношения между понятиями. 4. Операции над классами. 5. Законы логики класса. 6. Логические операции с понятиями: определение, деление, ограничение, обобщение. Основные понятия: анализ, вычитание, деление, класс, круги Эйлера, логическая характеристика, множество, обобщение, ограничение, операции с классами, описание, определение, понятие, признак, различие, синтез, сложение, содержание, тождество, умножение, форма, характеристика. 1. Понятие – это форма мышления, отражающая предметы в их существенных признаках. Признаки предмета бывают существенными и несущественными. Для образования понятия необходимо выделить существенные признаки предмета. С этой целью применяют ряд логических приемов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Каждое понятие обладает содержанием и объемом. Содержанием понятия называется совокупность существенных признаков предмета, которая мыслится в данном понятии. Множество предметов, которое мыслится в понятии, называется объемом понятия. Содержание и объем понятия тесно связаны друг с другом. Эта связь выражается в законе обратного отношения между объемом и содержанием понятия, который устанавливает, что увеличение содержания понятия ведет к образованию понятия с меньшим объемом, и наоборот. 16 2. Определить, к какому виду относится то или иное понятие, – значит дать ему логическую характеристику. Логическая характеристика понятий помогает уточнить их содержание и объем, вырабатывает навыки более точного употребления понятий в процессе рассуждения (рис. 1). Виды понятий по объему общие единичные регистрирующие нерегистрирующие по содержанию конкретные абстрактные нулевые относительные безотносительные собирательные разделительные положительные отрицательные Рис. 1 По объему понятия делятся на единичные, общие и нулевые (пустые). Единичные – это такие понятия, объем которых составляет один элемент. Общими называются такие понятия, объем которых составляет два и более элемента. Нулевые понятия – это понятия, объемы которых отражают пустые предметные области, им не соответствуют никакие реальные объекты; предметная область которых равна нулю. Общие понятия делятся на регистрирующие и нерегистрирующие. Регистрирующие – это такие понятия, объем которых составляет конечное множество элементов, в принципе поддающихся учету. Нерегистрирующие – такие понятия, объем которых составляет бесконечное множество элементов и не поддается принципиальному учету. По содержанию понятия делятся на конкретные и абстрактные. Конкретными называются понятия, в которых мыслятся предметы в совокупности своих признаков. Абстрактными называются понятия, в которых мыслятся свойства или отношения, отвлеченные от самих предметов. Понятия делятся также на собирательные и разделительные. Разделительные – такие понятия, в объеме которых каждый индивидуальный предмет мыслится как элемент класса. 17 Собирательные – такие понятия, в которых предметы мыслятся как единое целое. Понятия бывают положительные и отрицательные. Положительными называются понятия, которые выражают наличие у предмета определенных признаков. Отрицательными называются такие понятия, в которых выражается отсутствие признака, зафиксированного в положительном понятии. По содержанию понятия делятся на соотносительные и безотносительные. Соотносительные – такие понятия, в которых выражаются предметы, существование одного из которых немыслимо без существования другого. Безотносительные – такие понятия, в которых отражаются предметы, существование которых не связывается необходимым образом с существованием других предметов. 3. Рассматривая отношения между понятиями, следует, прежде всего, различать понятия сравнимые и несравнимые. Сравнимыми называются понятия, имеющие некоторые признаки, позволяющие эти понятия сравнивать друг с другом. Несравнимыми называются понятия, не имеющие общих признаков, поэтому и сравнивать эти понятия невозможно. Сравнимые понятия делятся на совместимые и несовместимые. Выделяют три вида отношений совместимости: равнообъемность – понятия, в которых мыслится один и тот же предмет, объемы их полностью совпадают; пересечение – понятия, объем одного из которых частично входит в объем другого; подчинение – понятия, объем одного из которых полностью входит в объем другого, составляя его часть. Несовместимые – понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Отношения несовместимости: соподчинение – два или больше неперекрещивающихся понятий, подчиненных общему для них понятию; противоположность – понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое – признаки, не совместимые с ними; противоречие – понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает. 4. При помощи логических операций из двух или нескольких классов могут быть образованы новые классы. Класс – это 18 совокупность объектов, которые имеют один или несколько общих признаков. К операциям с классами относят: сложение классов (А B) – это логическая операция, в результате которой из двух или более классов образуется новый класс, состоящий только из тех элементов, каждый из которых является элементом хотя бы одного входящего класса; умножение классов (A B) – это логическая операция, в результате которой образуется новый класс тех и только тех элементов, которые являются общими для пересекающихся классов; вычитание классов – это логическая операция в результате которой получается класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов; образование дополнения к классу. Отношения между дополняемым классом и его дополнением есть отношения противоречия, которое характеризуется тем, что каждый из объектов какой-нибудь универсальной области может мыслиться в объеме только одного из противоречащих понятий. Из этого свойства противоречащих понятий вытекают все законы операции дополнения. 5. Выделяют следующие законы логики классов: 1) Закон идемпотентности – класс, сложенный самим собой, помноженный на самого себя, равен самому себе: А ∪ А = А; А ∩ А = А. 2) Закон коммутативности – сумма двух классов, а также их произведение не зависят от порядка выполнения действия: А ∪ В = В ∪ А; А ∩ В = В ∩ А. 3) Закон ассоциативности – сумма более чем двух классов, а также их произведение не зависят от порядка выполнения действия: А ∪ (В ∪ С) = (А ∪ В)∪ С; А ∩(В ∩ С) = (А ∩ В) ∩ С. 4) Закон поглощения (элиминации). Элиминация сложения относительно умножения: А ∪(А ∩ В) = А – сумма некоторого класса и произведение двух классов, одним из множителей которого является данный класс, равна ему самому. 19 Элиминация для умножения относительно сложения: А ∩(А ∪ В) = А – произведение некоторого класса и суммы двух классов, одним из слагаемых которого является данный класс, равна ему самому. 5) Закон дистрибутивности. Дистрибутивность умножения относительно сложения: А ∩ (В ∪ С) = (А ∩ В) ∪ (А ∩ С). Дистрибутивность сложения относительно умножения: А ∪ (В ∩ С) = (А ∪ В) ∩ (А ∪ С). 6) Законы дополнения. Сумма дополнения и дополняемого класса равна универсальному классу: А¹ ∪ А = 1. Произведение дополнения и дополняемого класса равно пустому множеству или нулю: А¹ ∩ А = 0. Сумма дополняемого класса и универсального множества равна универсальному множеству: А ∪ 1 = 1. Произведение дополняемого класса и универсума равно дополняемому классу: А ∩ 1 = А. Дополнение пустого класса равно универсальному множеству: 0¹ = 1. Дополнение универсального класса равно универсальному классу: 1¹ = 0. 6. Определение понятия – это логическая операция, которая раскрывает содержание понятия либо устанавливает значение термина. Логическая операция, раскрывающая объем понятия, называется делением. Сущность деления состоит в том, что предметы, входящие в объем делимого понятия, распределяются по группам. Различают деление 1) по видоизменению признака и 2) дихотомическое деление. Обобщить понятие – это значит осуществить логическую операцию перехода от понятия с меньшим объемом, но с большим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием. Ограничить понятие – значит перейти от понятия с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объемом, но большим содержанием. Обобщение и ограничение понятий не следует смешивать с мысленным переходом от части к целому и выделением части из целого. Все операции с понятиями имеют правила, которые необходимо соблюдать, чтобы результат операций получился правильным. 20 Контрольные задания 1. Дайте полную логическую характеристику понятиям (определите вид понятий по содержанию и объему). Индийский океан, водное пространство, свобода, форма, человек, космический корабль, созвездие, красота, Зевс-громовержец, сладкая соль, англичанин, телевидение, царь, овощ, Солнечная система, почта России, произведения Ф. М. Достоевского, неравенство, западная граница России, отец, социология, демократия. 2. Изобразите отношения между следующими понятиями с помощью кругов Эйлера. 1. Населенный пункт, село, город, город России, столица, Москва, деревня. 2. Студент, студент СибАДИ, студент ПГС, военнообязанный. 3. Память, способность, зрительная память, хорошая память, плохая память. 4. Медведь, панда, бурый медведь, животное, млекопитающее. 5. Книга, учебное пособие, учебник, учебник по логике, книга «Война миров». 6. Пудель, такса, собака, домашнее животное, лошадь. 7. Мяч, детский мяч, спортивное снаряжение, баскетбольный мяч, гантели, снаряжение. 8. Гласная буква, буква, буква А, буква Б, знак. 9. Квадрат, куб, геометрическая фигура, плоская геометрическая фигура, пространственная фигура. 10. Растение, комнатное растение, цветок, морковь, тополь. 11. Офицер, моряк, спортсмен, капитан, рядовой, военный. 12. Карандаш, простой карандаш, цветной карандаш, пишущее средство, товар. 13. Февраль, сентябрь, зимний месяц, летний месяц, календарный месяц. 14. Дерево, тополь, вечнозеленое дерево, сосна, растение, фиалка, листок, лес. 15. Орудие преступления, нож, холодное оружие, пистолет, огнестрельное оружие. 16. Треугольник, геометрическая фигура, тетраэдр, плоская геометрическая фигура. 17. Прибор, электрический прибор, чайник, утюг, фен «Vitek». 18. Кошка, домашнее животное, животное семейства кошачьих, тигр, дикое животное, млекопитающее, дворовая кошка Мурка. 21 19. Флаг, символ, государственный флаг, спортивный флаг, государственный флаг России. 20. Морское судно, крейсер, танкер, транспортное средство, грузовое транспортное средство. 3. Установите, является ли определение корректным, а если нет, укажите, какие правила нарушены. 1. Квадрат – прямоугольник с равными сторонами. 2. Жизнь есть сумма жизненных функций. 3. Мошенничество – это преступление. 4. Солдат есть храбрый человек, который готов умереть за своё отечество. 5. Барометр – метеорологический измерительный прибор. 6. Медицина – наука, изучающая человеческие болезни. 7. Железные дороги есть средства сообщения людей между собой. 8. Историк – человек, изучающий историю. 9. Мухомор есть ядовитый гриб. 10. Стол есть изделие, предназначенное для питания или работы. 11. Некоторые структуры у многих видов организмов, повидимому, не несут никакой функции и их называют рудиментарными органами. 12. Дентин – особое вещество, покрывающее зубы. 13. Жанр – устойчивая форма художественного произведения. 14. Мировоззрение писателя – система его взглядов. 15. Дробь, числитель которой меньше знаменателя, называется правильной. 16. Кража – тайное похищение общественного имущества. 17. Мошенник – человек, занимающийся мошенничеством. 18. Наказание – мера государственного принуждения. 19. Студент – это учащийся в учебном заведении. 20. Метафора – это слово, употребленное в переносном значении. 4. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено? 1. Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих. 2. Церкви делятся на православные и католические, высокие и низкие. 3. Леса делятся на лиственные и хвойные. 22 4. Науки делятся на гуманитарные и естественные. 5. Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих. 6. Свет делится на искусственный, голубой и лунный. 7. Деревья бывают хвойные, низкие, строевые, плодовые. 8. Учебные предметы делятся на обязательные и необязательные. 9. По силе зрения люди делятся на близоруких и дальнозорких. 5. Подберите понятия, которые находились в следующих отношениях: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 6. Ограничьте понятия: человек, море, история, наука, дерево, книга, город, преступление, периодическое издание, инструмент. 7. Обобщите понятия: министр, ректор, студент СибАДИ, школьник, музей, молоток, корабль, Солнечная система, преподаватель СибАДИ, карандаш. Темы докладов и рефератов 1. Роль понятия в научном познании. 2. Явления синонимии и омонимии в процессе использования понятий. 3. Логические операции образования понятий. 4. Операции с классами. 5. Особенности понятий в математической логике. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Что такое существенный признак понятия? 2. Какова роль абстрагирования в процессе использования понятий? 3. В чем сущность закона обратного отношения между объемом и содержанием понятия? 4. Чем совместимые понятия отличаются от несовместимых понятий? 23 5. Какие операции с классами вы знаете? Тема 3. Суждение как форма мышления Тематическое содержание 1. Общая характеристика суждений. Классификация суждений. 2. Распределенность терминов в простых суждениях. 3. Сложное суждение и его виды. Исчисление высказываний. 4. Отношения между суждениями по значениям истинности. Основные понятия: дизъюнкция, законы Моргана, импликация, исчисление высказываний, квантор, контрадикторность, контрарность, конъюнкция, логическая связка, логический квадрат, логическое подчинение, модальность, отрицание, предикат, распределенность, субконтрарность, субъект, суждение, эквиваленция. 1. Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами. В языке суждения выражаются посредством повествовательных предложений. Структура суждения представлена субъектом и предикатом. Субъектом суждения называют понятие о предмете мысли. Предикатом суждения называют понятие о признаке или состоянии, наличие или отсутствие которого отображается в суждении. Третьим необходимым элементом суждения является связка. Связка всегда присутствует в суждении, она вносит в суждение тот элемент утверждения или отрицания, без которого оно распадается на два безразличных друг другу понятия. Суждения бывают простые и сложные. Объединяя разделение суждений по качеству и количеству, можно выстроить объединенную классификацию простых суждений, включающую в себя суждения четырех различных типов: Общеутвердительные суждения («А»): «Все S есть Р». Общеотрицательные суждения («E»): 24 «Ни одно S не есть Р». Частноутвердительные суждения («I»): «Некоторые S есть Р». Частноотрицательные суждения («O»): «Некоторые S не есть Р». 2. Для характеристики соотношения объемов субъекта и предиката используется понятие «распределенность термина». Термин считается распределенным, если его объем полностью включается в объем другого термина или полностью исключается из него. Термин считается нераспределенным, если его объем лишь частично включается в объем другого термина или частично исключается из него. Для иллюстрации распределенности терминов в суждении можно использовать графические схемы, диаграммы «Венна – Эйлера». Приведем табл. 1 распределенности терминов, обозначив распределенность термина знаком «+», нераспределенность «–». Таблица 1 Вид суждения «А» «E» «I» «O» S + + – – Р – + – + Термины 3. Сложным называют суждение, которое состоит из нескольких простых, связанных логическими связками. Сложные суждения образуются из простых суждений с помощью логических связок. Различают следующие виды сложных суждений: Соединительные (конъюнктивные суждения). Соединительным, или конъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Разделительные (дизъюнктивные суждения). Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «или». Условные (импликативные). Условным, или импликативным, называют суждение, состоящее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...». Эквивалентные суждения. Эквивалентным называют суждение, включающее в качестве составных два суждения, 25 связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...». Истинность вышеназванных сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых (табл. 2). Таблица 2 a и и л л b и л и л ¬а л л и и a˄b и л л л avb и и и л avb л и и л a→b и л и и a≡b и л л и Конъюнкция тогда истинна, когда оба простых суждения истинны. Строгая дизъюнкция истинна тогда, когда только одно простое суждение истинно. Нестрогая дизъюнкция истинна тогда, когда хотя бы одно простое суждение истинно. Импликация истинна во всех случаях, кроме одного, когда а – истинно; b – ложно. Эквиваленция истинна тогда, когда оба суждения истинны или оба ложны. Исчисление высказываний – это исчисление суждений, раздел математической логики, в котором формально-аксиоматическим методом изучаются сложные (составные) высказывания, составленные из простых (элементарных, не анализируемых) высказываний с помощью логических связок: конъюнкции, дизъюнкции, импликации и эквиваленции. Символы исчисления высказываний состоят из знаков трех категорий: 1. a, b, c, d, e, f, а также буквы с индексами. Эти символы называются переменными высказываниями или пропозициональными переменными. С помощью этих символов записываются повествовательные предложения, выражающие суждения. 2. Символы, выражающие логические связки. 3. Скобки (…). Иных символов, кроме указанных, исчисление высказываний не имеет. Соединение формулы связкой всегда сопровождается заключением в скобки. 26 4. Суждения делятся на сравнимые (имеют общий субъект или предикат) и несравнимые (не имеют общих элементов). Сравнимые суждения делятся на совместимые и несовместимые. Два высказывания называются несовместимыми, если из истинности одного из них необходимо следует ложность другого (суждения а и b не могут оказаться одновременно истинными). Различают два вида несовместимости суждений: противоположность и противоречие. Противоположными (контрарными) являются суждения «А» и «Е», которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными. Противоречащими (контрадикторными) являются суждения «А» и «О», «Е» и «I», которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными. Совместимые понятия выражают одну и ту же мысль полностью или лишь в некоторой части – отношения совместимости: эквивалентность, логическое подчинение, субконтрарность. Совместимые эквивалентные суждения выражают одну и ту же мысль в различной форме. Субъект здесь один, а предикаты различные по форме, но одинаковые по смыслу. Если два высказывания эквивалентны, то невозможно, чтобы одно из них было истинно, а другое ложно. Отношения между суждениями принято изображать в виде «логического квадрата» (рис. 2). С его помощью можно делать выводы относительно истинности и ложности таких суждений. Вершины квадрата обозначают вид суждения по объединенной классификации: «А», «Е», «O», «I». Стороны и диагонали символизируют логические отношения между простыми суждениями (кроме эквивалентных). SaP Противоположность Некоторые S суть P SeP Ни одно S не суть P Подчинение Подчинение Все S суть P SiP SоP Субконтрарность Рис.2 27 Некоторые S не суть P Контрольные задания 1. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Определите количество и качество суждений, укажите, если оно есть, кванторное слово. Приведите логические схемы суждений. 1. Некоторые озера не имеют пресной воды. 2. Все свидетели дают правдивые показания. 3. Ни один студент нашей группы не знает латинского языка. 4. Некоторые секретари не имеют высшего образования. 5. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком. 6. Почти все слоны живут в Африке. 7. Некоторые студенты нашей группы не изучают английского языка. 8. Многие студенты СибАДИ нашей группы поют. 9. Ни один свидетель не дает правдивых показаний. 10. Ряд районов города Омска имеют высокий экологический рейтинг. 11. Все студенты нашей группы учатся хорошо. 12. На любой простой вопрос достаточно простого ответа. 13. Все преступники этой группы наказаны «по заслугам». 14. Ни один район Омской области не поддержал эту партию. 15. Все рыбы мечут икру. 16. Некоторые районы поддержали на выборах эту партию. 17. Все бактерии вредны. 18. Ни одно растение не хищник. 19. Ни один студент нашей группы не поет. 20. Все овощи полезны. 2. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: «А», «Е», «I», «О». Определите распределенность терминов. 1. Электроны имеют отрицательный заряд. 2. Некоторые рыбы не мечут икру. 3. Любое имя собственное нужно писать с большой буквы. 4. Каждый из нас выполнит свой долг. 5. Многие из нас могут решить такую задачу. 6. Среди нас есть такие, которые способны решить эту задачу. 7. Не все, конечно, справятся с таким заданием. 8. Нет такого человека, который мог бы это сделать. 28 9. Некоторые все еще не понимают важности правильного воспитания. 10. Чудес не бывает. 11. Некоторые планеты Солнечной системы не имеют атмосферы. 12. Большинство участников собрания одобрили проект резолюции. 13. Никто не может помешать развитию истории. 14. Никто не может отменить объективные законы общественного развития. 15. Все честные люди хотят мира. 16. Все свидетели дают правдивые показания. 17. Ни один студент СибАДИ не является депутатом . 18. Некоторые прокуроры не имеют высшего образования. 19. Ни один член семьи Ивановых не является честным человеком. 20. Все слоны живут в Африке. 3. Укажите, какая из приведенных схем (1–6) верно отражает отношение терминов в данных суждениях: S+PСхема 1 S S+P+ Схема 2 S,P S-PСхема 3 S P S-P+ Схема 4 S P S+P+ Схема 5 S P S-P+ Схема 6 P S P 1. Некоторые выдающиеся математики не приняли неевклидовой геометрии. 2. Прекрасное и полезное отчасти совпадают. 3. Многие из почтенных людей несчастны. 4. Только часть ископаемых остатков была обнаружена. 5. Ни один из приведенных выше фактов не позволяет объяснить механизм возникновения видов. 6. Благородный человек, по учению Конфуция, обладает человеколюбием. 7. Студенты юридического факультета изучают правовые науки. 8. Алмазы используют как режущий инструмент. 9. Дельфины – млекопитающие. 10. Студенты иногда опаздывают на занятия. 11. Некоторые домашние животные являются кошками. 29 4. Выразите в символической форме. 1. Если у слова нет определённого значения, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом и с самим собой. 2. Если другие тебе и повредили, во время встречи приветствуй их с улыбкой. Они со стыда потеряют решимость или же попросят извинения. 3. Мы любим людей за то добро, которое мы им сделали, и не любим за то зло, которое мы им делаем. 4. Если вообще ставить цель преодолеть враждебность между людьми, то другого пути, чем путь любви, не существует. 5. Если мы хотим быть по-настоящему счастливыми, вместе с обузданием негативных мыслей и эмоций мы должны развивать и укреплять свои положительные качества. 6. Если мы не можем изменить обстоятельства, удручающие нас, то мы вполне можем изменить свое отношение к ним. 7. Если разговариваешь с людьми вежливо и мягко, то даже в чужой стране будешь принят, как на родной земле. 8. Пока мы боль чужую чувствуем, пока живет в нас сострадание, есть нашей жизни оправдание. 9. Если смотреть на людей радостными глазами, то даже ранее незнакомые люди станут относиться к тебе как близкие родственники. 10. Не покупай кота в мешке, если тебе не нужен мешок. 5. Постройте таблицу истинности: 1. ((¬А∧В∧С)∨(¬А∨¬В))→С); 2. ((А≡В)∧С)→(С∧А); 3. ((А≡В)∨(С→А))→(¬А∨С); 4. ((А→В)∧С)→(¬C∨¬A); 5. ((А→С)∧( ¬В∨¬А))→В; 6. (¬А∧В)→С; 7. (¬А∨¬В)→(¬С∨¬В); 8. (¬А∨В)∧(В∨С); 9. (¬А→¬В)∧(¬С→¬В); 10. (A ∨В)→(С→B); 11. (А∧В)∨(¬А∧С)→(¬А∧¬В); 12. (А∨В)∧(¬А∨С); 13. (А∨В)≡¬С; 14. (А∨В)→¬(С∧В); 15. (А→(С∨В))∧((А∧С)→В); 16. (С→(А∨В))∧((В∧С)→А); 17. ¬(А∧В)∨(С→(В∨А)); 18. ¬(А∧В)∨(С→А); 19. ¬(А∧В∨С)≡(¬А∨¬С); 20. ¬(А∨В)→¬(С∨¬В). 6. Правильно ли построено рассуждение? Выразите в символической форме и постройте таблицу истинности. 1. Если цены высоки, то и заработная плата высока. Цены высоки или применяется регулирование цен. Далее, если применяется регулирование цен, то нет инфляции. Наблюдается инфляция. Следовательно, заработная плата высока. 30 2. Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других, но этот человек, говоря неправду, явно не заблуждается, значит, он сознательно вводит в заблуждение других. 3. Отец хвалит меня тогда и только тогда, когда я сам могу быть доволен собой. Я успешно занимаюсь спортом или не могу быть доволен собой. Если я плохо учусь, то я не могу успешно заниматься спортом. Следовательно, если отец меня хвалит, то я учусь неплохо. 4. Социалисты поддержат президента лишь в том случае, если он подпишет указ. Либералы поддержат президента лишь тогда, когда он наложит на него вето. Следовательно, президент потеряет поддержку у социалистов или либералов. 5. Я пойду или останусь здесь и выпью стаканчик. Я не пойду домой. Следовательно, я останусь и выпью. 6. Если Джон ляжет сегодня поздно, он будет утром в отупении. Если он не ляжет поздно, то ему будет казаться, что не стоит жить. Следовательно, или Джон будет завтра в отупении, или ему будет казаться, что не стоит жить. 7. Заработная плата возрастет, только если будет инфляция. Если будет инфляция, то увеличится стоимость жизни. Заработная плата возрастет. Следовательно, увеличится стоимость жизни. 8. Джон или переутомился, или болен. Если он переутомился, то он раздражается. Он не раздражается. Следовательно, он болен. 9. Если бы вы регулярно решали логические задачи, то получили бы пятерку по логике, но вы не решали логические задачи регулярно. 10. Чезаре Борджиа превозмог бы любые трудности, если бы его не теснили с двух сторон враждебные армии или не донимала болезнь. 11. Хлеба уцелеют тогда и только тогда, когда будут вырыты ирригационные канавы; если хлеба не уцелеют, то фермеры обанкротятся. Фермеры обанкротились. Значит, не были вырыты ирригационные канавы. Темы докладов и рефератов 1. Неклассическая логика в научном познании. 2. Виды модальных суждений. 3. Отношение между суждениями. 31 4. Таблицы истинности и их применение в науке. 5. Логический квадрат М. Псёлла. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Охарактеризуйте структуру простого суждения. 2. Назовите и охарактеризуйте логические константы. 3. Почему формальная логика называется двузначной? 4. Охарактеризуйте отношения между суждениями с помощью логического квадрата. Тема 4. Законы правильного мышления Тематическое содержание 1. Понятие «закон мышления». 2. Закон тождества и его значение в мышлении. 3. Закон непротиворечия и его значение в мышлении. 4. Закон исключенного третьего и его значение в мышлении. 5. Закон достаточного основания. 6. Проблемы взаимосвязи логических законов. Основные понятия: мышление, основание, следование, тождество. диалектика, доказательность, закон, противоположность, противоречие, 1. Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая, повторяющаяся связь между мыслями. Формальнологические законы отражают в сознании человека определенные отношения, существующие между предметами объективного мира. Законы логики способствуют правильному мышлению, но не детерминируют его. Правильным мышлением называется мышление, которое соответствует логическим нормам и законам. При этом речь идет о наиболее общих нормах и требованиях логики, которые она предъявляет к нашему мышлению. Признаки правильного мышления: определенность, под которой имеется в виду точность, 32 строгость, однозначность наших рассуждений; последовательность, выражающая полноту, непрерывность, отсутствие скачков в рассуждениях; непротиворечивость, связанная с недопущением взаимоисключающих как одинаково приемлемых в том или ином отношении мыслей; доказательность, под которой имеется в виду обоснованность наших рассуждений. Правильным является мышление, в котором одновременно выполняются требования всех указанных признаков. В классической логике известны законы тождества, противоречия, исключенного третьего и достаточного основания. 2. Закон тождества: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». Закон тождества утверждает, что любая мысль (любое рассуждение) обязательно должна быть равна (тождественна) самой себе, т. е. она должна быть ясной, точной, простой, определенной. 3. Закон противоречия: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». Закон противоречия говорит о том, что если одно суждение что-то утверждает, а другое то же самое отрицает об одном и том же объекте, в одно и то же время и в одном и том же отношении, то они не могут быть одновременно истинными. 4. Закон исключенного третьего: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано». Закон исходит из общетеоретического допущения, что всякий предмет, вещь могут либо обладать (хотя бы в какой-то степени), либо не обладать некоторым (произвольным) признаком. Поэтому с этим законом нужно быть осторожным в ситуациях, где дают о себе знать переходные состояния вещей. Закон исключенного третьего требует однозначного выбора в качестве истинного и соответственно ложного одного из членов формального противоречия. При этом закон, поскольку касается только формы, заранее не предопределяет, какой из двух членов этой пары имеет место, а какой нет. Этот вопрос решается опять же только путем обращения непосредственно к самим предметам, конкретным ситуациям. 5. Закон достаточного основания утверждает, что любая мысль (тезис) для того, чтобы иметь силу, обязательно должна быть 33 доказана (обоснована) какими-либо аргументами (основаниями), причем эти аргументы должны быть достаточными для доказательства исходной мысли. Закон достаточного основания, требуя от любого рассуждения доказательной силы, предостерегает нас от поспешных выводов. 6. Самым сильным утвердительным основанием является тождество, а самым сильным отрицательным основанием – противоречие. Тождество и противоречие взаимно дополняют друг друга: тождество помогает доказать противоречие, а два противоречия могут давать тождество. Закон исключенного третьего можно сформулировать так: если в посылках имеется тождество или противоречие, то в выводе тоже может быть только тождество или противоречие. «Исключенность третьего» означает ненужность других логических отношений и невозможность получения абсолютного тождества или противоречия (однозначного) из других оснований, кроме тождества или противоречия. Закон достаточного основания гласит, что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе. Современное его звучание таково: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной». При этом речь идет об обосновании только истинной мысли, ибо достаточно обосновать ложный тезис (ложное суждение) невозможно. Контрольные задания 1. Проанализируйте суждения. Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующих рассуждениях: 1. А если я откажусь стать твоей женой, – прошептала она с замиранием сердца, – ты действительно покончишь с собой? Да, – ответил он с пафосом, – я всегда так поступаю в подобных ситуациях. 2. Когда Дубровский убил медведя, Троекуров не рассердился, а только велел снять с него шкуру. 3. Мы полностью ответили на все вопросы. На некоторые вопросы мы ответим потом. 4. Отец героя умер, когда ему было 28 лет. 5. Генерал преградил своим корпусом дорогу. 6. Этот человек не болен, так как у него повышена температура. 34 7. Все заметно волнуются. Невозмутимы только бывалые воины, а их среди нас не так уж мало. 8. Депутаты должны заботиться о благополучии народа. Поэтому депутатам необходима дача на «Рублевке». 9. Нельзя сказать, что данное животное позвоночное, как и нельзя сказать, что данное животное беспозвоночное. 10. Один из ученых пожаловался известному врачу, что он болеет артритом. – А ваша мать болела артритом? – спросил врач. – Нет. – А отец? – Тоже не болел. – Нет у вас артрита, – заявил врач и, распростившись с пациентом, ушел без дальнейших объяснений. 11. Однажды перед битвой древние римляне слышали каркающую ворону с левой стороны и выиграли битву; в другой раз они слышали, что ворона каркала с правой стороны и проиграли битву. Дело ясное, решили римляне: карканье вороны с правой стороны приносит гибель войску, а карканье вороны с левой стороны дает ему победу. 12. Ноздрев был в некоторой степени исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории. 13. Вода не имеет собственной формы. Она принимает форму того сосуда, в который помещена. Вода бывает в твердом, жидком и газообразном состоянии. Имеет ли вода форму в твердом состоянии? (Вопрос учителя на уроке). 14. Я не хочу сказать, что за истекший год наша секция ничего не делала. Вместе с тем я не возьму на себя смелость говорить, что секция что-нибудь делала. 15. Чертог вдовы Грицацуевой сиял. Во главе свадебного стола сидел марьяжный король – сын турецкоподданного. Он был элегантен и пьян. Гости шумели. Молодая была уже не молода. Ей было не меньше тридцати лет. 16. В одной из статей молодых ученых, посвященных восточной медицине, промелькнула мысль о том, что западная медицина себя изжила. 17. Как-то поздно вечером в один двор постучались и спросили: – Вам нужны дрова? – Нет. 35 Наутро хозяева не нашли своих дров во дворе. 18. Штирлиц ел картошку в мундире. 19. Мы полностью ответили на все вопросы. На некоторые вопросы мы ответим потом. 20. Чернышевский пишет роман о направлениях деятельности демократической интеллигенции в крепости. Темы докладов и рефератов 1. Логические и диалектические законы: проблема взаимосвязи. 2. История логических законов. 3. Современные неклассические логики. 4. Противоречия в логике и жизни. Софизмы и парадоксы. Контрольные вопросы для самопроверки 1. В чем суть закона тождества? 2. Приведите пример нарушения закона непротиворечия. 3. Приведите пример нарушения закона исключенного третьего. 4. Приведите пример преднамеренного и непреднамеренного нарушения закона достаточного основания. Тема 5. Умозаключение как форма мышления Тематическое содержание 1. Общее понятие об умозаключении. 2. Дедуктивные умозаключения. 3. Выводы из категорических суждений посредством их преобразования. 4. Простой категорический силлогизм. Фигуры и модусы категорического силлогизма. 5. Сокращенный категорический силлогизм. 6. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 7. Условные умозаключения. 8. Разделительные умозаключения. 9. Условно-разделительные умозаключения. 36 Основные понятия: аналогия, больший термин, дедукция, индукция, лемма, логическое следование, меньший термин, модус, непосредственное умозаключение, обращение, полисиллогизм, превращение, противопоставление предикату, силлогизм, сорит, средний термин, традукция, умозаключение, фигура силлогизма, энтимема, эпихейрема. 1. Установление истины возможно логическим путем. Происходит это с помощью рассуждений. Рассуждением называется ряд суждений, которые относятся к определенному предмету или вопросу, идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений с необходимостью или высокой вероятностью следуют другие, а в результате получается единственно правильный либо приемлемый ответ на поставленный вопрос. Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение. Структура любого умозаключения включает три элемента: 1) исходное знание, выражающееся в посылках; 2)обосновывающее знание, выражающееся в правилах умозаключения; 3) выводное знание, выражающееся в заключении или выводе. При анализе умозаключения посылки и заключение принято записывать отдельно, располагая их друг над другом. Заключение записывают под горизонтальной чертой, отделяющей его от посылок и обозначающей логическое следование. Для дедукции характерно подведение частного случая под общее правило или выведение (deductio) из общего правила следствий относительно частного случая. Поэтому выводы дедуктивного умозаключения обладают достоверностью и носят принудительный характер. По степени общности и посылок умозаключения делятся на три группы: 1) дедуктивные, в которых мысль идет от большей к меньшей общности знания; 2) индуктивные, когда мысль развивается от знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности; 3) умозаключения по аналогии, у которых посылки и выводы выражают знание одинаковой степени общности. Посылками дедуктивного умозаключения могут быть суждения всех типов логических союзов – категорические, разделительные, 37 условные суждения или разнообразные их сочетания, определяющие характер вывода. Соответственно этому дедуктивные умозаключения бывают: категорические, разделительно-категорические и условноразделительные. 2. В дедуктивных умозаключениях (от лат. deductio – выведение) связи между посылками и заключением представляют собой формально-логические законы, в силу чего при истинных посылках заключение всегда оказывается истинным. Дедуктивное умозаключение – это такая форма абстрактного мышления, в которой мысль развивается от знания большей степени общности к знанию меньшей степени общности, а заключение, вытекающее из посылок, с логической необходимостью носит достоверный характер. Объективной основой дедуктивных умозаключений является единство общего и единичного в реальных процессах, предметах окружающего мира. Процедура дедукции имеет место в том случае, когда информация посылок содержит (часто в неявной форме) информацию, выраженную в заключении. Дедуктивное умозаключение является способом извлечения этой информации и представления ее в явной форме. Правила дедуктивного вывода определяются характером посылок, которые могут быть простыми или сложными суждениями, а также их количеством. В зависимости от количества используемых посылок, из которых строится вывод, дедуктивные умозаключения бывают непосредственные и опосредованные. 3. Дедуктивные умозаключения бывают непосредственными. Они делаются из одной посылки и называются превращением, обращением и противопоставлением предикату, отдельно рассматриваются умозаключения по логическому квадрату. Выводятся такие умозаключения из категорических суждений. Превращение имеет схему S есть Р / S не есть не–Р. По этой схеме видно, что посылка только одна. Это категорическое суждение. Превращение характеризуется тем, что при изменении качества посылки в процессе вывода не происходит изменения ее количества, а предикат следствия отрицает предикат посылки. Есть два способа превращения – двойное отрицание и замена отрицания в предикате отрицанием в связке. Первый случай отражен на схеме, приведенной выше. Во втором превращение 38 отражается на схеме как S есть не–Р / S не есть Р. В зависимости от типа суждения превращение можно выразить следующим образом: Все S есть Р – Ни одно S не есть не–Р. Ни одно S не есть Р – Все S есть не–Р. Некоторые S есть Р – Некоторые S не есть не–Р. Некоторые S не есть Р – Некоторые S есть не–Р. Обращение – это умозаключение, в котором при перемене мест субъекта и предиката качество посылки не меняется. В процессе вывода субъект встает на место предиката, а предикат – на место субъекта. Схему обращения можно изобразить так: S есть Р / Р есть S. Обращение бывает с ограничением и без ограничения (его еще называют простое или чистое). Это разделение основывается на количественном показателе суждения (имеется в виду равенство или неравенство объемов S и Р). Это выражается в том, изменилось ли кванторное слово или нет и распределены ли субъект и предикат. Если такое изменение происходит, то имеет место обращение с ограничением. В обратном случае можно говорить о чистом обращении. Противопоставление предикату характеризуется тем, что связка в следствии меняется на противоположную, субъект противоречит предикату посылки, а предикат эквивалентен субъекту посылки. Необходимо сказать, что непосредственное умозаключение с противопоставлением предикату невозможно вывести из частноутвердительных суждений. Схемы противопоставления в зависимости от типов суждений: Некоторые S не есть Р – Некоторые не–Р есть S. Ни одно S не есть Р – Некоторые не–Р есть S. Все S есть Р – Ни одно Р не есть S. 4. Простой категорический силлогизм – это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических посылок (суждений), связанных средним термином (при соблюдении определенных правил), обязательно следует заключение. Анализ структуры силлогизма следует начинать с заключения. Субъект заключения называется меньшим термином и обозначается буквой «S»; предикат заключения называется бо́льшим термином и 39 обозначается буквой «Р»; термин, связывающий две посылки и не входящий в заключение, называется средним термином и обозначается буквой «М». Посылка, содержащая больший термин, называется «большой посылкой». Посылка, содержащая меньший термин, называется «меньшей посылкой». Существуют правила терминов простого категорического силлогизма: В силлогизме должно быть только три термина (меньший – «S», больший – «P», средний – «M»). Нарушение этого правила приводит к логической ошибке, которая называется «учетверением терминов». Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Выделяют также правила посылок категорического силлогизма: Из двух частных посылок нельзя сделать заключение. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным. Из двух отрицательных посылок заключение сделать нельзя. В простом категорическом силлогизме, по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительным суждением, иначе заключение не состоится. Если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным. Силлогизмы различаются положением среднего термина в суждениях-посылках: он может стоять на месте субъекта или на месте предиката. Фигура силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от местоположения среднего термина в посылках. Схематически эти фигуры можно изобразить так: 1-я фигура M S 2-я фигура P P S-P M S 3-я фигура M M S-P M M Рис. 3 40 S-P 4-я фигура P P M S M S-P S Каждая из фигур силлогизма (рис. 3) имеет свои правила: для 1-й фигуры большая посылка должна быть общей, а меньшая – утвердительной; для 2-й фигуры большая посылка должна быть общей, а одна из посылок, а также заключение – отрицательное суждение; для 3-й фигуры меньшая посылка должна быть утвердительным, а заключение – частным суждениями; для 4-й фигуры вывод – всегда частное суждение. Она обычно не употребляется, ибо такое расположение терминов будет иметь слишком ограниченное познавательное значение. Модусы силлогизма – разновидность силлогизма в зависимости от количественной и качественной характеристик суждений, входящих в его состав. Каждая фигура силлогизма имеет свои правильные модусы: 1-я фигура – ААА, ЕАЕ, AII, EIO; 2-я фигура – ЕАЕ, АЕЕ, ЕIO, AOO; 3-я фигура – AAI, IAI, EAO, EIO, АII, ОАО; 4-я фигура – ААI, IАI, АЕЕ, ЕАО, ЕIО. Всего модусов во всех четырех фигурах, то есть возможных комбинаций простых суждений в силлогизме, 256. В каждой фигуре 64 модуса. Однако из всех этих 256 модусов только 19 дают достоверные выводы, остальные приводят к вероятностным выводам. 5. Силлогизм, в котором выражены все его части (обе посылки и заключение), называется полным. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой. Термин «энтимема» в переводе с греческого языка означает «в уме», «в мыслях». При восстановлении энтимемы надо, во-первых, определить, какое суждение является посылкой, а какое – заключением. Посылка обычно стоит после союзов «так как», «потому что», «ибо» и т. п., а заключение стоит после слов «следовательно», «поэтому», «потому» и т. д. Широко используются энтимемы простого категорического силлогизма, особенно выводы по первой фигуре. Например: «Н. совершил преступление и поэтому подлежит уголовной ответственности». Здесь пропущена большая посылка: «Лицо, совершившее преступление, подлежит уголовной ответственности». Она представляет собой общеизвестное положение, формулировать которое необязательно. 41 Различают три вида энтимемы: силлогизм с пропущенной большей посылкой. Например: «Григорьев – судья. Следовательно, он юрист». Здесь пропущена, но подразумевается бо́льшая посылка: «Все судьи – юристы»; силлогизм с пропущенной меньшей посылкой. Например: «Все судьи – юристы. Следовательно, Григорьев – юрист». Предполагается, что «Григорьев – судья»; силлогизм с пропущенным заключением. Например: «Все судьи – юристы. Григорьев – судья». Предполагается, что «следовательно, он – юрист». 6. Силлогизм может быть простым и сложным. Сложный силлогизм состоит из нескольких простых силлогизмов. Они образуют полисиллогизм. Полисиллогизм представляет собой несколько соединенных между собой последовательной связью простых силлогизмов. При этом вывод, следствие одного из простых силлогизмов становится посылкой для последующего. Таким образом, получается своеобразная «цепь» силлогизмов. Все полисиллогизмы делятся на регрессивные и прогрессивные. Прогрессивный силлогизм характеризуется тем, что его заключение становится большей посылкой следующего силлогизма. Заключение регрессивного силлогизма становится меньшей посылкой в последующем. Отличают особый вид сложного силлогизма – сорит, состоящий из сокращенных силлогизмов. В сорите приводится только последнее заключение, а все промежуточные опускаются. Различают «гоклениевский» (прогрессивный) и «аристотелевский» (регрессивный) сорит. «Гоклениевский» (прогрессивный) сорит представляет собой прогрессивный полисиллогизм с пропущенными большими посылками эписиллогизмов. Прогрессивный сорит начинается с посылки, содержащей предикат заключения, и заканчивается посылкой, содержащей субъект заключения. В «аристотелевском» (регрессивном) сорите пропущены меньшие посылки регрессивного полисиллогизма. Регрессивный сорит начинается с посылки, содержащей субъект заключения, и кончается посылкой, содержащей предикат заключения. Сложносокращенный силлогизм, в котором посылками служат энтимемы, называется эпихейрема. Каждая эпихейрема может быть 42 превращена в сорит, если ее посылки превратить в полные силлогизмы и расположить их определенным образом. 7. Условные умозаключения называются так потому, что в качестве посылок в них используются условные суждения (если а, то b). Другим видом условных умозаключений являются условнокатегорические суждения. Соответственно названию в этом умозаключении не обе посылки являются условными суждениями, одна из них – простое категорическое суждение. Необходимо также упомянуть о модусах – разновидностях умозаключений. Существуют утверждающий модус, отрицающий модус и два вероятностных модуса (первый и второй). Утверждающий модус имеет самое широкое распространение в мышлении. Это связано с тем, что он дает достоверное заключение. Поэтому правила различных учебных дисциплин строятся в основном на основе утверждающего модуса. Можно отобразить утверждающий модус в виде схемы: Если а, то b. а. b. Отрицающий модус выражается по следующей схеме: Если а, то b. Не–b. Не–а. Это суждение строится на основе отрицания следствия и отрицания основания. Умозаключения могут давать не только истинные, но и неопределенные суждения (неизвестно, истинны они или ложны). В связи с этим следует сказать о вероятностных модусах. Первый вероятностный модус на схеме отображается следующим образом: Если а, то b. b. Вероятно, а. Как ясно из названия, следствие, выводимое из посылок при помощи этого модуса, является вероятным. Как мы видим, от утверждения следствия к утверждению основания невозможно вывести истинное умозаключение. Второй вероятностный модус в виде схемы можно изобразить так: 43 Если а, то b. Не–а. Вероятно, не–b. Как видно из приведенного примера, производя умозаключение от отрицания основания к отрицанию следствия, мы получим не истинное, а вероятностное следствие. Формулы утверждающего и отрицающего модусов являются законами логики, в то время как формулы вероятностных – не являются. 8. Разделительные умозаключения делятся на простые разделительные и разделительно-категорические умозаключения. В первом случае разделительными являются все посылки. Соответственно разделительно-категорические суждения имеют в качестве одной из посылок простое категорическое суждение. Таким образом, разделительным считается умозаключение, все или часть посылок которого являются разделительными суждениями. Структура простого разделительного умозаключения отражается следующим образом: S есть А, или В, или С. А есть А1 или А2. S есть А1, или А2, или В, или С. Разделительно-категорические умозаключения можно представить в виде схемы: S есть А или В. S есть А (В). S не есть В (А). Здесь необходимо упомянуть об условно-разделительных умозаключениях. От указанных выше умозаключений они отличаются посылками. Одна из них – это разделительное суждение, что не является особенным, однако вторая посылка таких суждений состоит из двух или нескольких условных суждений. 9. Условно-разделительное суждение может быть или дилеммой, или трилеммой. В дилемме условная посылка состоит из двух членов. При этом разделительная подразумевает наличие выбора. Другими словами, дилемма – это выбор одного из двух вариантов. Дилемма бывает простой конструктивной и сложной конструктивной, а также простой и сложной деструктивной. Первая имеет две посылки, одна из которых утверждает одинаковый исход двух предложенных ситуаций, другая говорит о том, что возможна одна из этих ситуаций. Следствие резюмирует утверждение первой 44 посылки (условного суждения). Сложная конструктивная дилемма предполагает более тяжелый выбор между альтернативами. Трилемма состоит из двух посылок и следствия и предлагает выбор из трех вариантов или констатирует три факта. Бывают случаи, когда в условных, разделительных или условно-разделительных умозаключениях пропускается заключение или одна из посылок. Такие умозаключения называют сокращенными. Простой модус – modus ponens (конструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки и вывод которого являются положительными суждениями: Каждое A есть либо B, либо C. Если A есть B, то A есть D. Если A есть C, то A есть D. Следовательно, A есть D. Простой модус – modus tollens (деструктивный) – представляет собой условно-разделительное умозаключение, меньшие посылки и вывод которого являются отрицательными суждениями: Если A есть B, то A есть D. Если A есть B, то A есть F. Но A не есть D, либо A не есть F. Следовательно, A не есть B. Сложный (конструктивный) модус – «modus ponens» – представляет собой условно-разделительное умозаключение, посылки которого являются положительными условными и разделительными суждениями, вывод – разделительным суждением, а в меньшей посылке утверждается консеквент: Если A есть B, то C есть D. Если E есть F, то G есть H. Но либо A есть B, либо E есть F. Следовательно, или C есть D, или G есть H. Сложный (деструктивный) «modus tollens» представляет собой условно-разделительное умозаключение, большая посылка которого (разделительное суждение) является отрицательным суждением, меньшие посылки являются положительными суждениями, а меньшая посылка и вывод отрицают антецедент: Если A есть B, то C есть D. Если E есть F, то G есть H. C не есть D и G не есть H. Следовательно, A не есть B и E не есть F. 45 Контрольные задания 1. Постройте непосредственные умозаключения путем обращения, превращения, противопоставления предикату. 1. Всякий закон является нормативно-правовым актом. 2. Ни одна морская звезда не является одноклеточной. 3. Некоторые студенты СибАДИ – заочники. 4. Ни один невиновный не должен быть привлечен к уголовной ответственности. 5. Некоторые студенты СибАДИ не изучают логику. 6. Все инструкции не случайны. 7. Некоторые студенты достойны именной стипендии. 8. Многие студенты выступают на соревнованиях. 9. Каждый аспирант желает защитить диссертацию. 10. Каждый человек хочет быть счастливым. 2. Определите фигуру категорического силлогизма. 1. Ни одно цветковое растение не размножается спорами. 2. Папоротники размножаются спорами. Папоротники не суть цветковые растения. 3. Все тела, имеющие меньшую плотность, чем вода, плавают на воде. Все тела из дерева имеют меньшую плотность, чем вода. Следовательно, все тела из дерева плавают на воде. 4. Все врачи имеют высшее образование. Некоторые врачи работают в поликлинике. Следовательно, некоторые работающие в поликлинике имеют высшее образование. 5. Страусы не могут летать. Страусы суть птицы. Следовательно, некоторые птицы не могут летать. 3. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила. 1. Все кинозалы нуждаются в проветривании. Это помещение не является кинозалом. Это помещение не нуждается в проветривании. 2. Во всех дореволюционных книгах есть буква i. Некоторые книги в моей библиотеке содержат букву i. Значит, некоторые мои книги дореволюционного издания. 3. Я – человек. Ты – не я. Значит, ты – не человек. 4. Жизнь – борьба. Дзюдо – борьба. Значит, жизнь – дзюдо. 4. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите, какие правила 46 (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются. 1. Дача взятки – должностное преступление, а должностные преступления наказуемы. 2. Ни одно животное не имеет второй сигнальной системы. Кошка тоже не имеет второй сигнальной системы. 3. Лица, не достигшие совершеннолетия, не могут быть представителями в суде. М. не может быть представителем в суде. 4. Квартет – ансамбль из четырех человек. «Квартет» – басня А. И. Крылова. 5. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение. 1. Данный силлогизм построен по первой фигуре и поэтому он правильный. 2. Все безответственные люди – ненадежные. А многие неуспевающие студенты – безответственны. 3. Всякий закон есть ограничение свободы, а следовательно, и счастья. 4. Как все эгоисты, трус не является великодушным. 6. Условно-категорический силлогизм. Сделайте вывод, запишите формулу, определите модус и характер вывода. 1. Человек закаляется, если хочет быть здоровым. Петров не закаляется. 2. Если мы хотим жить в гармоничном обществе, то нам следует вести себя гармонично. Мы хотим жить в гармоничном обществе. 3. Если бы Иванов украл драгоценности, то он был бы в городе в момент преступления. Но Иванов в момент преступления был за городом. 4. Если люди будут продолжать оказывать давление на природу, то цепные экологические реакции негативно отразятся на их жизни. Люди продолжают оказывать давление на природу. 7. По данной посылке постройте условно-категорический силлогизм по правильным и неправильным модусам. 1. Доказательства, полученные с нарушением закона, не имеют юридической силы. 2. Знания, приносящие большую пользу, должны высоко цениться. 3. Если бы у нас не было недостатков, то не было бы так приятно замечать их у других. 4. Если человек умеет сохранять душевное равновесие в любых 47 обстоятельствах, то никакие проблемы ему не страшны. 8. Используя разделительную посылку, постройте умозаключение: а) по утверждающе-отрицающему модусу; б) по отрицающе-утверждающему модусу. Определите характер вывода (достоверный или вероятный). 1. Умозаключение может быть дедуктивным, индуктивным или традуктивным. 2. Студенты бывают отличниками и двоечниками. 3. Человек может быть глупым или умным. 4. Все науки делятся на естественные, социально-гуманитарные и технические. 9. Постройте приведенный текст в форме чисто условного умозаключения, сделайте вывод, постройте схему умозаключения. 1. Если человек несчастен, то в нем легко возникают отрицательные эмоции. Если у человека преобладают отрицательные эмоции, то окружающие люди несчастливы. 2. Если выбросы диоксида углерода в атмосферу будут увеличиваться, то «парниковый эффект» будет возрастать. В результате произойдет глобальное потепление. Если будет глобальное потепление, то многие виды животных и растений погибнут. 10. Определите вид дилеммы. Сделайте вывод, постройте схему. Определите характер вывода. 1. Нет смысла волноваться, если что-то можно сделать. Также нет смысла волноваться, если ничего нельзя сделать. В любой ситуации что-то можно сделать либо ничего нельзя сделать. 2. Если человек очень добр и мудр, то он спокоен. Этот человек не спокоен. Темы докладов и рефератов 1. Общая характеристика умозаключения. 2. Роль умозаключения в научном познании. 3. Историческое развитие представлений об умозаключении. 4. Основные виды умозаключений. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Какие науки называют дедуктивными, а какие индуктивными? 48 2. Что такое умозаключение? На какие виды делятся умозаключения? 3. Какие умозаключения называются непосредственными? 4. В чем сущность операций превращения, обращения, противопоставления предикату? 5. Как строятся умозаключения по логическому квадрату? 6. Что такое простой категорический силлогизм и каков его состав? 7. Назовите общие правила категорического силлогизма и логические ошибки, связанные с их нарушением. Тема 6. Индуктивные умозаключения и их виды Тематическое содержание 1. Понятие индукции. 2. Виды индукции. 3. Индуктивные методы. Основные понятия: полная индукция, неполная индукция, метод сходства, метод различий, метод сопутствующих изменений, метод остатков. 1. Индукция как вывод относится к классу индуктивных умозаключений; впоследствии она разделилась на индукцию формальную и материальную – оба этих вида обозначают любой вывод, посылки которого имеют менее общий характер, чем заключение. Их различие в том, что первая (формальная) не учитывает специфики содержания посылок (обыденное, философское, конкретно-научное и др.), а вторая (материальная) учитывает, что имеет существенное значение. В зависимости от избранного основания выделяют индукцию полную и неполную. Под полной индукцией понимается такое умозаключение, в котором общее заключение обо всех элементах класса делается на основании рассмотрения каждого элемента этого класса. При этом заключение будет достоверным, поэтому полная индукция часто применяется в математических и в других строгих доказательствах, но для ее использования необходимо выполнить следующие условия: 49 точно знать число предметов и явлений, подлежащих рассмотрению; убедиться, что признак принадлежит каждому элементу этого класса. В случае неполной индукции мы рассматриваем не все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Один из видов неполной индукции – научная индукция – имеет очень большое значение, так как позволяет формулировать общие суждения. 2. По способам обоснования заключения неполная индукция делится на три вида. Первый вид индукции – это индукция через простое перечисление (популярная индукция): на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общее заключение, что все предметы этого рода обладают данным признаком. Наблюдаемые предметы выбираются случайно, без всякой системы. Характерная в данном случае ошибка – поспешное обобщение. Второй вид индукции – это индукция через анализ и отбор фактов. Здесь изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные предметы (разнообразные по времени, способу получения, существования и другим условиям), чтобы исключить случайность обобщений. Условия повышения степени вероятности выводов следующие: количество исследованных экземпляров данного класса должно быть достаточно большим; элементы класса должны быть отобраны планомерно и быть более разнообразными; изучаемый признак, по которому классифицируются объекты, должен быть типичным для всех его элементов; изучаемый признак должен быть существенным для предметов рассматриваемого класса. Третий вид индукции – это научная индукция, умозаключение: на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов класса делается общее заключение обо всех предметах этого класса. Научная индукция, так же как и полная, дает достоверное заключение, и эта достоверность (а не вероятность) объясняется наличием причинной связи. 3. Методы научной индукции – это методы установления причинных связей между явлениями. Это довольно простые и часто 50 применяемые в повседневной практике методы. Впервые они были описаны английским философом Ф.Бэконом, а затем систематизированы и усовершенствованы другим английским ученым Дж. Миллем. Существует пять методов научной индукции. Метод сходства состоит в том, что если два и более случаев, каждый из которых вызывает исследуемое явление, имеют какое-либо одно-единственное общее обстоятельство, то это общее обстоятельство является, вероятно, причиной искомого явления. Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах М, F, В происходит явление d. При обстоятельствах М, В, С происходит явление d. По-видимому, обстоятельство В является причиной d. Метод различия – метод, основанный на сравнении двух случаев, в одном из которых исследуемое явление наступает, а в другом не наступает и при этом первый случай отличается от второго только одним обстоятельством; вероятно, именно это обстоятельство является причиной исследуемого явления. Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d. Вероятно, обстоятельство А является причиной d. Объединенный метод сходства и различия представляет собой комбинацию первых двух методов, когда путем анализа множества случаев обнаруживают в них как сходное, так и различное. Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А, Д, Е происходит явление d. При обстоятельствах В, С не происходит явление d. При обстоятельствах Д, Е не происходит явление d. Вероятно, А является причиной d. Вероятность заключения в таком рассуждении увеличивается, так как соединяются преимущества и метода сходства, и метода различия. Метод сопутствующих изменений используется при анализе сходных случаев, когда изменение одного обстоятельства всякий раз сопровождается изменением другого обстоятельства. На этом основании делается вывод о причинной связи между двумя 51 меняющимися обстоятельствами. Исследование по данному методу осуществляется по следующей схеме: При обстоятельствах А, В, С происходит явление d. При обстоятельствах А1, В, С происходит явление d1. При обстоятельствах А2, В, С происходит явление d2. По-видимому, обстоятельство А является причиной d. Степень вероятности заключения по данному методу зависит от числа рассмотренных случаев, от точности знания о предшествующих обстоятельствах, а также от адекватности изменений предшествующего обстоятельства и исследуемого явления. Метод остатков связан с установлением причины, вызывающей определенную часть сложного следствия, когда причины остальных частей этого следствия уже установлены. Схема метода: При обстоятельствах А, В, С происходит сложное явление а, b, с. Обстоятельство А вызывает часть явления – а. Обстоятельство В вызывает часть явления – b. Вероятно, обстоятельство С является причиной явления с. Эта схема иллюстрирует следующее правило метода остатков: если вычесть из данного явления ту часть его, о которой известно, что она есть следствие определенных предшествующих обстоятельств, то остающаяся часть (остаток) явления будет следствием остальных предшествующих обстоятельств. Особым видом умозаключений неполной индукции является статистическая индукция, или статистическое обобщение. Статистическое обобщение – это умозаключение неполной индукции, в котором содержится количественная информация о частоте распределения некоторого признака для определенного класса предметов. Этот класс называется популяцией, а любой подкласс из популяции – образцом, выборкой или пробой. Таким образом, статическая индукция – умозаключение от образца к популяции. Контрольные задания Какой метод научной индукции применен в рассуждениях? Запишите схему вывода. 1. На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Иванов уволился. 52 Недостачи прекратились. Предположили, что Иванов – вор. 2. На складе работали Иванов, Петров и Сидоров. Систематически обнаруживались недостачи. Затем на складе работали Иванов, Яковлев и Павлов. Недостачи продолжались. Предположили, что кражи совершает Иванов. 3. В преступлении подозреваются Иванов, Петров и Сидоров. У Иванова и Сидорова оказалось алиби. Предположили, что в преступлении виновен Петров. 4. Если под колокол воздушного насоса поместить живое существо, например мышь, то оно выживет. Если же оставить те же условия, но выкачать воздух, – гибнет. 5. Если удлинить маятник, то его движение замедлится, удлинить еще – движение замедлится еще более. 6. На месте убийства были обнаружены следы ног Иванова и Петрова, которые сознались в совершении убийства и утверждали, что совершили его одни. Однако отпечатки пальцев на ноже, которым было совершено убийство, не принадлежали ни Иванову, ни Петрову. Было сделано заключение, что в убийстве участвовал еще один человек. Им оказался Федоров. 7. Вместе с посевом растений в почву внесли органическое удобрение. Урожай оказался низким. На следующий год количество этого же удобрения увеличили. Урожай повысился. Вновь увеличили количество этого удобрения. Урожай повысился. Сделали заключение, что урожай находится в прямой зависимости от применения этого удобрения. 8. Собаки, которые обучились чувству беспомощности (они не могли избежать удара электротоком), не проявляли инициативу в тех случаях, когда могли избежать наказания. Собаки, которые обучились контролировать ситуацию (они удачно увертывались от первых ударов током), легко адаптировались к новым условиям. 9. Бегуны на беговой дорожке местного университета в городе Омске, пробегая мимо женщины, сидящей на траве, увеличивали скорость, если она сидела лицом к ним, а не спиной. 10. Во время дождя, на утренней росе, в водяной пыли у водопада, при прохождении солнечного луча через стеклянную призму возникает радуга. Темы докладов и рефератов 1. Индукции в логике Аристотеля. 53 2. Метод математической индукции. 3. Полная индукция и её роль в науке. 4. Обобщающая индукция: нестатистическая и статистическая, полная и неполная, научная и популярная. Контрольные вопросы для самопроверки 1. Дайте определение понятию «индукции». 2. Охарактеризуйте индуктивные методы. 3. Что представляет собой статистическая индукция? Тема 7. Традуктивные умозаключения и их виды Тематическое содержание 1. Понятие традукции. 2. Виды традуктивных умозаключений. 3. Роль традукции в научном исследовании. Основные понятия: безусловная аналогия, ложная аналогия, модель, аналогия свойств, нестрогая аналогия, строгая аналогия, традукция, условная аналогия. 1. Этимология термина «традукция», то есть умозаключение по аналогии, восходит к латинскому слову «традукцио» – перемещение, перенос и греческому слову «аналогия» – соответствие, сходство, подобие. Аристотель относил эту форму мышления к риторическим умозаключениям, которые не дают достоверного вывода, но служат средством убеждения других. Исследователь-логик Л. В. Рутковский в предложенной им классификации умозаключений, включающей в себя шесть разновидностей выводного знания, на первое место ставил именно традукцию. В его классификации, явившейся вкладом в развитие традиционной логики, последовательность умозаключений выглядит следующим образом: 1) традукция; 2) индукция; 3) дедукция; 4) продукция; 5) субдукция; 6) едукция. 2. Традукция – это умозаключение от выясненного частного сходства между предметами к более глубокому и разностороннему 54 сходству между ними; это умозаключение о принадлежности предмету определенного признака (свойства, отношения) на основе его сходства в существенных признаках с другим предметом; это приписывание предмету свойства или перенос на него отношений, присущих другому предмету. Традуктивное умозаключение строится по принципу: предметы, сходные в нескольких свойствах, сходны и в данном свойстве. Схематическая запись традукции может быть осуществлена в самом общем смысле следующим способом: Если А обладает признаками а, b, c, d. Если В обладает признаками a, b, c. Вероятно, В обладает и признаком d. Аналогия так же, как дедукция и индукция, неразрывно входит в единый мыслительный процесс. Она тесно связана с ними и не может существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями. Традукция выступает как своеобразная модель явления, как правило, не имея непосредственной связи с ним (макет, чертеж, символ, машина). Например, электронная вычислительная машина является в известной мере аналогом нервной системы человека. В зависимости от характера информации, переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида: аналогию свойств и аналогию отношений. Аналогия свойств – такая, в которой рассматриваются два единичных предмета или два множества (класса) однородных предметов, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Аналогия отношений – такая, в которой признаками, переносимыми с одного предмета на другой, являются не свойства, а отношения. По степени вероятности заключений аналогия подразделяется на строгую, нестрогую и ложную. Строгая аналогия основана на твердом знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой зависимости. Схема строгой аналогии: Предмет А обладает признаками a, b, c, d. Предмет В обладает признаками a, b, c. Из совокупных признаков a, b, c необходимо следует d. Следовательно, предмет В обязательно обладает признаком d. 55 Нестрогая аналогия основана на отсутствии твердого знания о том, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой связи. Она дает не достоверное, а лишь вероятное заключение. В отличие от строгой аналогии переносимый признак не находится в прямой зависимости от других известных признаков. Для повышения вероятности умозаключения необходимо выполнить ряд условий: Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть возможно большим. Сходные признаки должны быть существенными. Общие признаки должны быть, по возможности, более разнородными. Аналогия тем более состоятельна, чем больше удается установить разнообразных сходных признаков, связанных с переносимым свойством. Переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки, то есть тесно связан с ними. Необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия. Ложная аналогия получается при нарушении вышеперечисленных правил, то есть при сопоставлении свойств и отношений, взаимосвязь которых не имеет реального основания в действительности. По характеру связи между переносимыми признаками аналогия делится на условную и безусловную. Условная аналогия – такое умозаключение, когда определенно не установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии. Схема условной аналогии: А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x. Вероятно, x=c. Безусловная аналогия – такое умозаключение, когда точно и определенно установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии. Схема безусловной аналогии: А имеет признаки a+b+c. В имеет признаки a+b+x. Безусловно, х=с. 56 По структуре сравниваемых объектов выделяют такой вид, как аналогия через изоморфизм. Название происходит от греческих слов «изос» – равный, одинаковый, подобный и «морфа» – форма. Аналогия через изоморфизм – такое умозаключение, которое делается на основе одинаковой, тождественной структуры объектов. Широко применяется в науке и технике. По причинной обусловленности признаков выделяют вид так называемой распространенной аналогии. Распространенная аналогия – такое умозаключение, в котором делают вывод от сходства следствий к сходству причин, от сходства причин к сходству действий. Например, врач на основе подобия симптомов выясняет причину болезни и затем определяет способы лечения. Аналогия довольно широко применяется как в обыденнобытовых условиях, так и в научно-практической деятельности. Аналогия в познании выполняет следующие функции: Эвристическая функция аналогии заключается в том, что она часто наводит нас на догадки, стимулирует воображение, подталкивает к неожиданным ассоциациям, представлениям. Гносеологическая функция означает, что традукция является эффективным средством познания. Объясняющая функция аналогии проявляется в том, что традукция иногда оказывается удобным средством раскрытия содержания сложных явлений путем их сравнения с общедоступными и понятными явлениями. Доказательная функция аналогии означает, что традуктивные умозаключения могут использоваться в качестве аргументов при обосновании выдвинутых положений. Прогностическая функция аналогии свидетельствует о том, что традукция на основании вероятностных умозаключений позволяет предвидеть развитие событий, осуществляет опережающее отражение действительности. 3. Научная аналогия сложнее и имеет больше оснований. Именно её исследуют многие ученые. Не систематизируя этих методов, отметим только следующее. Необходимо осознать единство и различие подобий, сходств, аналогий, гомоморфизма, изоморфизма, мимикрий и т. п. На этой основе действуют математические методы экстраполяции, аналоговые системы и т. п. Аналогия есть средство движения к истине – метод косвенного доказательства. Его основа – перенос одних свойств ввиду общности 57 других свойств. Аналогия даёт гипотетическое знание, как и дедукция. Повышение доказательной природы аналогии как метода познания предполагает системное объяснение не только данного, но и остальных методов познания. С этой целью следует интегрировать объяснение индукции, дедукции и традукции в качестве трёх главных направлений научного поиска и системно отобразить каждую из них. Традукцией следует называть не просто применение метода аналогии, а более развитый способ его применения. Простая аналогия сравнивает порой свинью и ежа. Традуктивная же форма аналогии предполагает определённые правила выявления познанных и непознанных свойств сравниваемых объектов. Традукция предполагает построение исторических, генетических, гомологических, эволюционных и т.п. рядов форм объекта в качестве основы их сопоставления и переноса свойств с одних на другие. Задача традукции состоит в том, чтобы генетически вывести различные формы объектов. Такие ряды форм объектов повышают рациональность переноса свойств объектов и делают это более обоснованно по сравнению с простой аналогией. Аналогия возникает стихийно и использует существенные и несущественные сходства форм объектов. Традукция предполагает специально созданную теорию для использования всех сходных свойств объектов. Нельзя с традукции начинать познание объектов, она возможна только на основе опережающего индуктивного и дедуктивного их познания. Аналогия может быть средством указания сходства принципиально различных объектов. Традукция выявляет подобие во многом одинаковых, сходных форм объекта. Традукция возможна только в меру выявления существенного сходства свойств сопоставимых форм объекта. При этом традукция не обязательно использует развитие объектов в качестве основы (принципа) их познания. Её основой может быть исторический ряд форм объекта. Традукция есть более развитая форма аналогии. В свою очередь традукция может существовать в простой, «чистой» форме, но может проявляться и в более сложной форме – в диалектическом мышлении. Диалектическое мышление как высшая форма традукции имеет общее со своим генетическим предшественником, но и отличается от него. Диалектическое мышление и аналогично и традуктивно. Своё же собственное «лицо» оно получает от своей специфики. Диалектическое мышление базируется не только на существенности 58 свойств сравниваемых объектов, но и берёт в качестве таковых универсальные свойства всех объектов. Диалектическое мышление становится действительным только в меру обработки понимания объектов на основе их развития. Диалектическое мышление возможно только посредством восприятия строго определённых приёмов познания объектов на основе их развития. Только в таком случае создаётся возможность разложить содержание понятий в порядке возникновения свойств объектов (их кумуляции), акцентируя не только сущность, но и специфичность форм объектов. Содержание понятия есть система свойств объекта. Диалектическое мышление позволяет упорядочивать эти свойства объекта соответственно развитию самого объекта. Традукция – форма переноса одних свойств на основе одинаковости других свойств объекта. В таком случае отражают развитие объекта во времени. Традукция представляет фактически зачаточное, стихийное диалектическое мышление. Сознательное диалектическое мышление предполагает обучение приёмам моделирования объектов на основе их развития. Контрольные задания 1. Придумайте примеры традуктивных умозаключений с использованием строгой, нестрогой и ложной аналогии. Для повышения вероятности умозаключения проверьте, выполнены ли необходимые условия традукции. 2. Приведите примеры использования аналогии в обыденнобытовых условиях и в научном познании. 3. Постройте нестрогую аналогию применительно к своей специальности. Темы докладов и рефератов 1. Аналогия и модель как средство познания действительности. 2. Основные правила аналогии. 3. Эпистемическая роль традукции в научном познании. 4. Историческое развитие представлений о традукции. 5. Роль традуктивных умозаключений в классической логике. 59 Контрольные вопросы для самопроверки 1. Какова сущность традукции – умозаключения по аналогии? 2. В чем смысл аналогии свойств? 3. Охарактеризуйте сущность и познавательную роль аналогии отношений. 4. Что означает строгая (безусловная) аналогия? Приведите примеры. 5. В чем суть нестрогой (условной) аналогии и характер вывода в ней? Тема 8. Логические основы теории аргументации Тематическое содержание 1. Аргументация и процесс формирования убеждений. Правила и ошибки в аргументации. 2. Доказательство. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Виды доказательств. 3. Понятие опровержения. Способы опровержения. 4. Дискуссия как метод обсуждения и разрешения спорных вопросов. Допустимые и недопустимые уловки в процессе ведения дискуссии. 5. Понятие о софизмах и логических парадоксах. Основные понятия: алогизм, антитезис, аргумент, аргументация, аудитория, демонстрация, диалог, дискуссия, доказательство, метод, оппонент, опровержение, пропонент, софизм, тезис. 1. Доказательность – качество правильного мышления. Доказательство связано с аргументацией, но они не тождественны. Аргументация – способ рассуждения, включающий доказательство и опровержение, в процессе которого создается убеждение в истинности тезиса и ложности антитезиса как у самого доказывающего, так и оппонентов (аргументация шире доказательства). Доказательство – это совокупность логических приемов обоснования истинности тезиса (убедить не значит доказать). 60 В структуре доказательства выделяют три элемента: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы – это те истинные суждения, которые используются при доказательстве тезиса. Демонстрация – это форма доказательства, способ логической связи между аргументами. Если целью доказательства является установление истинности тезиса, то целью аргументации еще и обоснование целесообразности принятия этого тезиса. Виды аргументов: Удостоверенные единичные факты (опора на фактический материал). Определение как аргумент доказательства (на основе знаний определений и правил их составления). Ссылка на аксиомы. Аксиома – это суждения, которые принимаются в качестве аргументов без их доказательства. Ранее доказанные законы науки и теории как аргумент доказательства. Правила аргументации: Аргументы должны быть истинны и непротиворечивы. Аргументы должны быть достаточно обоснованны. Аргументы должны быть суждениями, истинность которых не зависит от тезиса. 2. Доказательство – это логическая операция обоснования истинности утверждений с помощью фактов и других истинных связанных с ним суждений. Доказательства по форме делятся на прямые и косвенные. Прямое доказательство – истинность тезиса непосредственно обосновывается аргументами (в форме простых или сложных силлогизмов). Непрямое доказательство – это доказательство, в котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса. Доказательство от противного (апагогическое) осуществляется путем установления ложности противоречащего тезису суждения. Разделительное доказательство – истинность тезиса устанавливается путем последовательного доказательства ложности всех членов разделительного суждения, кроме одного. По отношению к тезису выделяют следующие правила доказательного рассуждения: Тезис должен быть логически определенным, ясным и 61 точным (свободным от двусмысленности). Тезис должен оставаться тождественным. Можно выделить ряд ошибок относительно доказываемого тезиса: Подмена тезиса или нарушение закона тождества. Довод к человеку или публике. Переход в другой род. Среди ошибок в основаниях доказательства выделяют: Ложность оснований. Предвосхищение оснований. «Порочный круг». Тезис обосновывают аргументами, а аргументы обосновывают этим же тезисом. По отношению к форме обоснования тезиса (демонстрации) выделяют следующее правило: Тезис должен быть заключением, следующим из аргументов по общим правилам умозаключения. Выделяют следующие ошибки в форме доказательства: Мнимое следование. Отсутствие логической связи, словесная видимость доказательства. Нарушение правил умозаключений. Среди типичных случаев нарушения демонстрации безотносительно к видам употребляемых умозаключений выделяют: Логический переход от узкой области к более широкой области. В аргументах, например, описывают свойства определенного вида явлений, а в тезисе неосновательно говорится о свойствах всего рода явлений, хотя известно, что не все признаки вида являются родовыми. Переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Оратор выставляет аргументы, которые считаются истинными при известных условиях, т.е. выражает их в форме условных суждений. Например, B. признается истинным, если будет установлена истинность A. В процессе же аргументации об этой условности забывают и приходят к выводу, что принятые аргументы с необходимостью обосновывают тезис, который формулируется в безусловной форме. В принципе же условные аргументы могут с необходимостью обосновывать лишь условно принимаемый тезис. Переход от сказанного в определенном отношении к 62 сказанному безотносительно к чему бы то ни было. Так, мнимым будет следование в том случае, если, опираясь на проблематичные, пусть даже весьма вероятные, доводы пытаются обосновать достоверный тезис. 3. Разновидностью доказательства является опровержение. В опровержении доказывается не истинность, а ложность какого-то положения или устанавливается неправильность того или иного доказательства. Опровергаемое утверждение называется тезисом опровержения, а суждения, на основе которых опровергается тезис, называются аргументами опровержения. Опровержение, как уже было сказано, имеет своей целью установить истинность или ложность какого-то положения или несостоятельность определенного доказательства. Первое осуществляется посредством установления истинности положения, противоречащего опровергаемому. 4. Дискуссия – обсуждение вопроса или группы связанных вопросов компетентными лицами с намерением достичь взаимоприемлемого решения. Дискуссия – одна из важнейших форм коммуникации, метод решения спорных вопросов и вместе с тем своеобразный способ познания. Она позволяет лучше понять то, что не является вполне ясным и не нашло еще убедительного обоснования. Для плодотворной научной дискуссии необходима определенная культура. Дискуссия является разновидностью спора, близкой к полемике, и представляет собой серию утверждений, по очереди высказываемых участниками. Утверждения должны относиться к одному и тому же предмету или теме, чтобы обеспечить обсуждению необходимую связность. Дискуссия отличается от полемики. Цель дискуссии – достижение определенной степени согласия ее участников относительно обсуждаемого тезиса, тогда как цель полемики – не само по себе согласие, а скорее победа над другой стороной, утверждение собственной точки зрения. Дискуссия как способ прояснения мнений представляет собой диалог, в котором сопоставляются мнения и позиции ради прояснения обсуждаемого предмета, но не ради борьбы и победы над противниками. 5. В отличие от непроизвольной логической ошибки – паралогизма, являющейся следствием невысокой логической 63 культуры, софизм – это преднамеренное, но тщательно замаскированное нарушение требований логики. Софизмы древних нередко использовались с намерением ввести в заблуждение. Но они имели и другую, гораздо более интересную сторону. Очень часто софизмы ставят в неявной форме проблему доказательства. Сформулированные в тот период, когда науки логики еще не было, древние софизмы прямо ставили вопрос о необходимости ее построения. Именно с софизмов началось осмысление и изучение доказательства и опровержения. И в этом плане софизмы непосредственно содействовали возникновению особой науки о правильном, доказательном мышлении. Парадокс – это рассуждение, доказывающее как истинность, так и ложность некоторого суждения, иными словами, доказывающее как это суждение, так и его отрицание. Парадоксальны в широком смысле афоризмы, подобные таким: «Люди жестоки, но человек добр» или «Признайте, что все равны, – и тут же появятся великие», и вообще любые мнения и суждения, отклоняющиеся от традиции и противостоящие общеизвестному, «ортодоксальному». Некоторые парадоксы (парадоксы «лжеца», «деревенского парикмахера» и т.п.) также называют антиномиями, то есть рассуждениями, в которых доказывается, что два высказывания, отрицающие друг друга, вытекают одно из другого. Считается, что антиномии представляют собой наиболее резкую форму парадоксов. Однако довольно часто термины «логический парадокс» и «антиномия» рассматриваются как синонимы. Отдельной группой парадоксов являются апории – рассуждения, которые показывают противоречия между тем, что мы воспринимаем органами чувств (видим, слышим, осязаем и т.п.), и тем, что можно мысленно проанализировать (противоречия между видимым и мыслимым). Парадоксы имеют большую эпистемологическую ценность. Контрольные задания 1. Постройте прямое и косвенное доказательства тезиса, используя в качестве демонстрации дедукцию, а затем индукцию. 1. М. Ломоносов был всесторонне развитым человеком. 2. В этом журнале публикуются разнообразные статьи. 3. Современная молодежь мало читает. 64 4. Всякая наука заслуживает уважения. 5. Любви все возрасты покорны. 6. У многих молодых людей нет возможности учиться в вузе. 7. Экологическое состояние городов плачевно. 8. Современная молодежь много развлекается. 9. Россияне стали жить лучше. 10. Некоторые бюрократы честные люди. 2. Постройте прямое и косвенное опровержения тезисов. 1. Никогда не возникают проблемы с позвоночником у студентов. 2. Все кошки черные. 3. Все люди лгуны. 4. Все люди боятся признавать свои ошибки. 5. Некоторые депутаты имеют мизерную зарплату. 6. Сократ был основателем логики. 7. Все люди честные. 8. Грипп не представляет опасности для жизни. 9. Все врачи – классные специалисты. 10. Все студенты – серьезные люди. 11. Все умные люди – богатые. 12. Все лебеди являются белыми. 3. Порассуждайте над уловками и особенностями следующих софизмов, парадоксов и антиномий. 1. Одна песчинка не есть куча песка. Если n песчинок не есть куча песка, то и n+1 песчинка – тоже не куча. Следовательно, никакое число песчинок не образует кучу песка. 2. Сидящий встал. Кто встал, тот стоит. Следовательно, сидящий стоит. 3. То, что ты не терял – ты имеешь. Рога ты не терял, следовательно, ты их имеешь. 4. Лекарство, принимаемое больным, есть добро. Чем больше делать добра, тем лучше. Значит, лекарств нужно принимать как можно больше. 5. Равен ли полный стакан пустому? Да. Проведем рассуждение. Пусть имеется стакан, наполненный водой до половины. Тогда можно сказать, что стакан, наполовину полный, равен стакану, наполовину пустому. Увеличивая обе части равенства вдвое, получим, что стакан полный равен стакану пустому. Кто докажет, что неверно? 6. Дилемма крокодила. Крокодил украл ребенка; он обещал 65 отцу вернуть ребенка, если отец угадает – вернет ему крокодил ребенка или нет. Что должен сделать крокодил, если отец скажет, что крокодил не вернет ему ребенка? 7. Всадник не может сойти с лошади. Если он сойдёт с лошади, то это будет уже не всадник. Следовательно, не всадник, а пеший сошёл с лошади. Темы докладов и рефератов 1. 2. 3. 4. 5. Логический парадокс и его роль в научном познании. Правила ведения дискуссии. Природа доказательного мышления. Эпистемологическое значение апорий. Софизмы и их роль в познавательной деятельности. Контрольные вопросы 1. 2. 3. 4. 5. Что такое аргументация и какова её структура? Чем аргументация отличается от доказательства? Что такое демонстрация? В чем состоит отличие опровержения от доказательства? Какие приемы можно использовать в процессе аргументации? Тема 9. Логика научного познания Тематическое содержание 1. Понятие «научное знание» и его отличие от других форм знания. 2. Логико-методологические основы и подходы к выполнению научной работы. Основные понятия: агностицизм, вера, гностицизм, дедукция, знание, индукция, искусство, истина, картина мира, квазинаука, лженаука, метатеория, мораль, объект познания, парадигма, паранаука, религия, скептицизм, субъект познания, теория, эмпирия, философия. 66 1. При подготовке к данной теме необходимо обратиться к систематическому курсу философии, дать определение понятию «знание», его формам и представить общую характеристику структурных особенностей познавательного процесса. В самом общем виде знание – это результат познания. В зависимости от объекта познания, а также методов и способов получения знания они могут делиться на обыденные, мифологические, религиозные, философские, научные. Отдельно необходимо остановиться на многообразных представлениях об истинности знания и его критериях. Структура научного познания состоит из главных элементов научного знания, уровней познания и оснований науки. Элементами научного познания выступают разнообразные формы организации научной информации. В структуре научного познания выделяют два уровня (или стадии) исследования: эмпирический и теоретический. Они различаются по разным основаниям: по объекту, по глубине отражения изучаемого объекта, по методам и формам. Раскрывая содержание данной темы, необходимо уяснить, что в структуре научного знания кроме эмпирического и теоретического уровней выделяют метатеоретический уровень науки, который в свою очередь состоит из двух подуровней: общенаучные знания и философские основания науки. Каждый уровень обладает относительной самостоятельностью. Особое внимание необходимо уделить взаимосвязям (общему и особенному) структур и функций теоретического и эмпирического уровней с уровнем парадигмальным или метатеоретическим. Научное познание отражает сложную картину мира и поэтому в структурном отношении не может носить простой характер. Раскрывая понятие «научная картина мира», необходимо подчеркнуть, что оно находится в зависимости от конкретноисторических способов и форм познавательной деятельности. Важно отметить, что научная картина мира имеет методологическую и мировоззренческую функции. В данном вопросе можно также выделить и охарактеризовать онтологические, гносеологические и аксиологические принципы научной картины мира. 2. В отношении понятия «научность» однозначности употребления нет. Оно используется для характеристики как содержательной, так и формальной сторон знания. Традиционно данное понятие рассматривается как совокупность требований, дающих ориентацию для познавательной деятельности в области науки. 67 Наиболее характерной особенностью языка письменной научной речи является формально-логический способ изложения материала. Это находит свое выражение во всей системе речевых средств. Научное изложение состоит главным образом из рассуждений, целью которых является доказательство истин, выявленных в результате исследования фактов действительности. Научное исследование есть процесс познания объективной деятельности, закономерностей и связей между явлениями реального мира. Научные исследования в зависимости от своего целевого назначения, степени связи с природой или промышленным производством, глубины и характера научной работы подразделяются на несколько основных типов: фундаментальные, прикладные, разработки. Фундаментальная наука – это область познания, подразумевающая теоретические и экспериментальные научные исследования основополагающих явлений. Фундаментальные исследования представляют собой получение новых знаний и дальнейшее развитие системы уже накопленных знаний. Цель фундаментальных исследований – открытие новых законов природы, вскрытие связей между явлениями и создание новых теорий. Фундаментальные исследования связаны со значительным риском и неопределённы с точки зрения получения конкретного положительного результата. Здесь также необходимо обратить внимание на роль развития фундаментальных наук в структуре науки и динамике научного познания. Прикладные исследования – создание новых либо совершенствование существующих средств производства, предметов потребления и т.п. Прикладные исследования, в частности исследования в области технических наук, направлены на «освещение» научных знаний, добытых в фундаментальных исследованиях. Разработки – использование результатов прикладных исследований для создания и отработки опытных моделей, технологии производства, а также усовершенствования существующей техники. На этапе разработки результаты, продукты научных исследований принимают такую форму, которая позволяет использовать их в других отраслях общественного производства. Между фундаментальными исследованиями и промышленным производством лежит область взаимосвязанных стадий: прикладные 68 исследования – разработка – проект – освоение. Проектирование и освоение принадлежат одновременно и области науки и области техники. Это научная работа, так как она охватывает творческую деятельность, которая основывается не только на известных уже навыках, стандартных приемах и практическим опыте, но и направлена на получение новых, оригинальных решений в области техники, технологии или организации производства. Научное исследование – это процесс изучения, эксперимента, концептуализации и проверки теории, связанный с получением научных знаний. Научное исследование проходит ряд этапов, которые и составляют структуру научного исследования: 1. Обнаружение проблемной ситуации. 2. Постановка проблемы. 3. Выдвижение и обоснование первоначальной гипотезы. 4. Теоретическое исследование. 5. Экспериментальные исследования. 6. Анализ и сопоставление результатов. 7. Уточнение первоначальной гипотезы. 8. Заключительные выводы. 9. Освоение результатов. Темы докладов и рефератов 1. Философские основания науки. 2. Круг проблем современной эпистемологии. 3. Проблемы методологии научного творчества. 4. Границы научного познания. 5. Искусство и наука: проблемы взаимодействия. 6. Фактор веры в научном познании. 7. Паранаука и её роль в познавательной деятельности. Контрольные вопросы 1. Опишите, в чем состоит сущность проблемы демаркации науки. 2. Верно ли считать, что «наука сама себе философия»? 3. Какое место в научном познании занимает вера? 4. Что первично в науке: теория или практика? 5. Какие критерии истинности научного знания вам известны? 69 ВАРИАНТЫ ИТОГОВОЙ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ Вариант I 1. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значения выражений: отец, сын. 2. Укажите, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истинные или ложные высказывания (суждения): x–y=z. x – первый Президент РФ. 3. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера. Реки. Реки Европы. Реки северного полушария. Реки России. Реки Омской области. Река Иртыш. Чемпион мира. Чемпион мира по шахматам. Чемпион РФ. 4. Установите, является ли определение корректным, а если нет, укажите, какие правила нарушены. Кража – тайное похищение общественного имущества. Мошенник – человек, занимающийся мошенничеством. 5. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено? Преступления делятся на умышленные, неосторожные и против личности. Среди птиц есть водоплавающие, перелетные и неперелетные. 6. Подберите понятия, которые находились в следующих отношениях: 1) 2) 2) 3) 7. Ограничьте понятия: человек, море, история. 8. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: «А», «Е», «I», «О». Определите распределенность терминов. Имена собственные пишутся с большой буквы. Многие качественные прилагательные бывают полными и краткими. 70 9. Постройте таблицу истинности формулы («¬» – знак отрицания). ¬(А∧В∨С)≡(¬А∨¬С); ¬(А∨В)→¬(С∨¬В). 10. Выразите в символической форме следующие суждения: Шторма бояться – в море не ходить. Если вы были в Париже, то вы видели Лувр или видели Эйфелеву башню. 11. Установите, правильно ли построено рассуждение (выразите в символической форме и постройте таблицу истинности). Если цены высоки, то и заработная плата высока. Цены высоки или применяется регулирование цен. Далее, если применяется регулирование цен, то нет инфляции. Наблюдается инфляция. Следовательно, заработная плата высока. 12. Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату. Все граждане России имеют равные права перед законом. Ни одна демократическая страна не одобряет терроризма. Каждый инженер имеет высшее образование. 13. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением. Ни один скряга не пьет много пепси. Никто, кроме скряг, не станет собирать скорлупу от яиц. Значит, ни один человек, пьющий много пепси, не станет собирать скорлупу от яиц. Некоторые здоровые люди прожорливы. Ни один нездоровый человек не силен. Значит, некоторые прожорливые люди не сильны. 14. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите, какие правила (общие /посылок, терминов/ и частные/фигур/) нарушаются. Все студенты нашей группы получили зачет по иностранному языку. Волков зачет по иностранному языку не получил. Н. – осужденный, а осужденный имеет право просить о помиловании. Ни один киноактер в нашем доме не проживает. Иванов проживает в нашем доме. 15. Дайте полную логическую характеристику понятиям 71 (определите вид понятий по содержанию и объему): океан, водное пространство, свобода. Вариант II 1. Укажите на предметное (денотат) и смысловое (концепт) значения выражений: первый Президент РФ, родина. 2. Укажите, какие из приведенных выражений являются именными функциями и какие пропозициональными; определите их местность (одноместная, или двухместная, или трехместная) и получите из них имена или предложения, выражающие истинные или ложные высказывания (суждения): x – автор поэмы "Руслан и Людмила". Человек х рыжеволос. 3. Изобразите отношения между понятиями в кругах Эйлера. Поэзия. Проза. Произведение «Война и мир». Морское судно. Крейсер. Танкер. Транспортное средство. Грузовое транспортное средство. Контейнер. 4. Установите, является ли определение корректным, а если нет, укажите, какие правила нарушены. Логика – это философская наука. Теодолит – инструмент измерения на местности. 5. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено? Периодические издания подразделяются на газеты, журналы, бюллетени и периодические издания. Науки можно разделить на фундаментальные и прикладные. 6. Подберите понятия, которые находились в следующих отношениях: 1) 2) 3) 7. Обобщите понятия: студент СибАДИ, музей, мебель. 8. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: «А», «Е», «I», «О». Определите распределенность терминов. Некоторые современники динозавров не вымерли до сих пор. Не все современники динозавров вымерли. Все тела расширяются при нагревании. 72 9. Постройте таблицу истинности формулы («¬» – знак отрицания). (А∧ В)∨ (¬А∧ С)→(¬А∧ ¬В); (A ∨В)→(С →B). 10. Выразите в символической форме следующие суждения: Если говоришь неправду, то либо ошибаешься, либо обманываешь. Тот, кто изучал геометрию, знает теорему Пифагора или во всяком случае слышал о ней, а если эта теорема ему неизвестна, ему нетрудно будет понять ее. 11. Установите, правильно ли построено рассуждение (выразите в символической форме и постройте таблицу истинности). Если человек говорит неправду, то он заблуждается или сознательно вводит в заблуждение других, но этот человек, говоря неправду, явно не заблуждается, значит, он сознательно вводит в заблуждение других. 12. Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату. Ни одна революция не является законным действием. Некоторые студенты слушают классическую музыку. Мамонты вымерли. 13. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Проверьте по правилам, являются ли приведенные ниже категорические силлогизмы правильными, а заключение – истинным суждением. Все ослы злы. Ни один щенок не зол. Значит, щенки не ослы. Некоторые нелюбезные замечания вызывают раздражение. Ни одно критическое замечание не любезно. Значит, все критические замечания вызывают раздражение. 14. Выведите, если возможно, заключение по правилам силлогизма. Если вывод невозможен, определите, какие правила (общие / посылок, терминов / и частные / фигур/) нарушаются. Лицо, совершившее разбойное нападение, привлекается к уголовной ответственности. Х. привлекается к уголовной ответственности. Некоторые студенты успешно сдали экзамены. Некоторые студенты любители эстрады. Человек осваивает космическое пространство. Сорокин – человек. 73 15. Дайте полную логическую характеристику понятиям (определите вид понятий по содержанию и объему): законность, Министерство экономики, форма, содержание, преподаватель, Российская Федерация, собака. ВАРИАНТ ИТОГОВОГО ТЕСТИРОВАНИЯ Тематическая структура АПИМ N темы 1 Наименование темы N задания Логика как научная дисциплина 1, 2, 3, 4 2 Понятие как форма мышления 5,6,7,8 3 Суждение как форма мышления 9,10,11,12 4 Законы правильного мышления 13,14,15 5 Умозаключение как форма мышления 6 Индуктивные умозаключения и их виды 16,17,18, 19, 20 21 7 Традуктивные умозаключения и их виды 22 8 Логические основы теории аргументации 23,24 9 Логика научного познания 22,25,26, 28 1. Найдите правильное определение логики как науки. Логика – это наука о а) мышлении; б) умозаключениях и доказательствах; в) формах мышления и истинности суждений; г) формах рационального мышления и логических законах. 2. Формальная логика появилась в а) XX веке; б) античности; в) Новое время; г) Средние века. 74 3. Основатель формальной логики – а) Аристотель; б) Лейбниц; в) Платон; г) Сократ. 4. Традиционная (формальная) логика называется также а) двухзначной; б) математической; в) многозначной; г) символической. 5. Найдите понятие: а) Студент 1 курса СибАДИ; б) Этот студент учится в СибАДИ; в) Я являюсь студентом СибАДИ; г) В нашей группе есть студенты-отличники. 6. Опираясь на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий, выберите правильное суждение: а) объем понятия «учащийся» больше объема понятия «студент»; б) объем понятия «учащийся» меньше объема понятия «студент»; в) объем понятия «учащийся» равен объему понятия «студент»; г) нет правильного ответа. 7. Опираясь на закон обратного отношения между объемом и содержанием понятий, выберите правильное суждение: а) содержание понятия «студент СибАДИ» меньше содержания понятия «студент»; б) содержание понятия «студент СибАДИ» больше содержания понятия «студент»; в) содержание понятия «студент СибАДИ» равно содержанию понятия «студент»; г) нет правильного ответа. 8. Данной схеме не соответствует следующая группа понятий: а) Высшее учебное заведение. Омское учебное заведение. СибАДИ; б) Растение. Дерево. Сосна; в) Русский писатель. Знаменитый человек. Лев Николаевич Толстой; 75 г) Рыба. Хищник. Акула. 9. Укажите, какая из приведенных схем (1–6) верно отражает отношение терминов в данных суждениях: Схема 1 Схема 2 Схема 3 Схема 4 Схема 5 Схема 6 S+P– S+P+ S– P+ S– P– S+ P+ S– P+ S S,P S S P P P S P P S а) Некоторые океаны имеют пресную воду; б) Все свидетели дают правдивые показания; в) Ни один студент нашей группы не знает французского языка; г) Некоторые прокуроры не имеют высшего образования. 10. Установите с помощью метода совместных таблиц, какие из следующих суждений являются эквивалентными: а) Платон мне друг, но истина дороже. Неверно, что Платон мне не друг и мне не дорога истина; б) Мой отец работает в университете, а брат учится в школе. Неверно, что мой отец не работает в университете, а брат в школе не учится; в) Водород бесцветен и не имеет запаха. Неверно, что водород имеет цвет или запах. 11. Какое суждение не является простым атрибутивным? а) Некоторые треугольники являются равнобедренными; б) Ни один человек не всесилен; в) Москва основана раньше Санкт-Петербурга, но позже Киева; г) Летом жарко; д) Мы изучаем логику. 12. В каком суждении распределены и субъект, и предикат? а) Все поэты впечатлительны; б) Некоторые олимпийские чемпионы – россияне; в) Некоторые люди психически не вменяемы; г) Поэзия – вид искусства; д) Ни одна балерина Большого театра не занимается тяжелой атлетикой. 13. Опираясь на закон тождества, установите, в каком случае сохраняется тождество суждений, если выделенное понятие 76 заменить другим: Преступник, скрываясь от преследования, свернул в безлюдный переулок. а) глухой; б) пустынный; в) темный; г) узкий. 14. Укажите, какой из формальных законов логики нарушен в следующем рассуждении: «В одной из статей молодых ученых, посвященных восточной медицине, промелькнула мысль о том, что западная медицина себя изжила». а) закон достаточного основания; б) закон исключенного третьего; в) закон непротиворечия; г) закон тождества; д) ни один формально-логический закон не нарушен. 15. К каким из следующих пар понятий не применим закон исключенного третьего? а) грамотный – неграмотный; б) верующий – атеист; в) верующий – неверующий; г) сообразительный – несообразительный; д) доказуемый – недоказуемый. 16. В простом категорическом силлогизме «Законы придумывают люди. Всемирное тяготение – это закон. Всемирное тяготение придумали люди», допущена ошибка: а) учетверение терминов; б) поспешное обобщение; в) вывод сделан из двух частных посылок; г) вывод сделан из двух отрицательных посылок. 17. В простом категорическом силлогизме «Все герои заслуживают награды. Некоторые военнослужащие – герои. Все военнослужащие заслуживают награды» допущена ошибка: а) учетверение терминов; б) вывод сделан из двух частных посылок; в) при одной отрицательной посылке вывод должен быть отрицательным; г) при одной частной посылке вывод должен быть частным. 18. Какое выражение будет являться правильным вариантом осуществления процедуры превращения суждения «Все адвокаты 77 имеют юридическое образование»? а) Ни один адвокат не является человеком без юридического образования; б) Некоторые лица с юридическим образованием не работают адвокатами; в) Все юристы – адвокаты; г) Какие юристы работают адвокатами? 19. Какое выражение будет являться правильным вариантом осуществления процедуры обращения суждения «Все розы имеют шипы»? а) Ни одна роза не является растением, не имеющим шипов; б) Некоторые растения с шипами являются розами; в) Только ли розы имеют шипы? г) Все розы – растения, потому что все цветы – растения. 20. Какое выражение будет являться итогом правильного выполнения процедуры противопоставления предикату для суждения «Металлы электропроводны». а) Некоторые вещества не электропроводны; б) Всякое неэлектропроводное вещество не является металлом; в) Электропроводны не только металлы; г) Какие вещества являются электропроводными, кроме металлов? 21. Какой индуктивный метод применен в следующем рассуждении: «При сочетании условий А, В и С наступает событие а, при сочетании условий В и С событие а не наступает, следовательно, условие А связано с событием а»? а) метод единственного сходства; б) метод единственного различия; в) метод сопутствующих изменений; г) метод остатков. 22. Какое из следующих рассуждений является умозаключением по аналогии? а) Если Бог существует, то душа бессмертна. Бог существует, следовательно, душа бессмертна; б) Апрель в этом году был дождливым, март и май тоже. Следовательно, все весенние месяцы в этом году были дождливыми; в) Модель корабля во время испытаний в пруду 78 перевернулась. Следовательно, сам корабль обладает низкими мореходными качествами и в море может перевернуться; г) Все адвокаты – юристы, значит, некоторые юристы – адвокаты. 23. Каков вид аргументации «Вы утверждаете, что Сидоров совершил убийство. Но Сидоров не виновен, так как совершивший преступление должен был находиться в момент его совершения на месте преступления, а Сидоров был в другом городе»? а) прямое доказательство; б) косвенное доказательство; в) прямое опровержение; г) косвенное опровержение. 24. Как избежать ошибки «круг в доказательстве»? а) выдвинуть самый простой тезис, который легко доказывается; б) не обосновывать тезис тем аргументом, для обоснования которого в качестве аргумента выступит утверждение, являющееся тезисом; в) продемонстрировать наименьшее число аргументов; г) не повторять в доказательстве одних и тех же аргументов. 25. Научное допущение или предположение, истинное значение которого неопределенно, называется а) гипотезой; б) концепцией; в) теорией; г) аргументом. 26. Переход в познании от общего к частному и единичному, выведение частного и единичного из общего называется а) индукцией; б) дедукцией; в) аналогией; г) аргументацией. 27. Способ обоснования истинности суждения, системы суждений или теории с помощью логических умозаключений и практических средств (наблюдение, эксперимент и т. п.) называется а) дедукцией; б) доказательством; в) аргументацией; 79 г) рассуждением. 28. Какой метод научной индукции применен в следующем рассуждении: «Появление радуги наблюдалось на небе во время дождя, в водяной пыли водопада, в каплях росы. Был сделан вывод, что причиной появления радуги является прохождение солнечного света через капли воды»? а) метод единственного сходства; б) метод единственного различия; в) метод сопутствующих изменений; г) метод остатков. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ ЗАДАНИЙ 1. Укажите, какие из приведенных высказываний имеют одинаковую логическую форму. Все люди хотят счастья. Многие девушки любят сладкое. Все бабочки насекомые. Каждый солдат мечтает стать генералом. Некоторые студенты не изучают логику. Решение: 1. Определяем субъект и предикат, качество и количество представленных суждений. 2. Выражаем данные суждения в логической форме: Все люди хотят счастья – Все S суть P. Многие девушки любят сладкое – Некоторые S суть P. Все бабочки насекомые – Все S суть P. Каждый солдат мечтает стать генералом – Все S суть P. Некоторые студенты не изучают логику – Некоторые S не суть P. 3. Выбираем суждения с тождественной логической формой. 2. Выразите суждение в символической форме. Если студент Иванов сдаст сессию, то его не отчислят и не заберут в армию. Решение: 1. Выделяем пропозициональные переменные и обозначаем их буквами: «студент Иванов сдаст сессию» – «А», «его не отчислят» – «¬B», «его не заберут в армию» – «¬C». 2. Фиксируем логический оператор, связывающий переменные друг с другом. В данном случае перед нами условное, импликативное суждение. 80 3. Выражаем сложное суждение в символической форме: А→(¬B˄¬C). 3. Дайте полную логическую характеристику понятиям (определите вид понятий по содержанию и объему). Газета, неуверенность, акция. Решение: Руководствуясь видовой характеристикой понятий, характеризуем данные понятия по объему и содержанию. Газета – это понятие общее, конкретное, положительное, безотносительное. Неуверенность – это понятие общее, абстрактное, отрицательное, безотносительное. Акция – это понятие общее, нерегистрирующее, конкретное, положительное и безотносительное. 4. Изобразите отношения между следующими понятиями с помощью кругов Эйлера. Гласная буква (А), буква (B), буква А (C), буква Б (D), знак (E). Решение: 1. Каждому понятию присваиваем буквенное значение. 2. С помощью кругов Эйлера выстраиваем графические схемы в соответствии с объемами понятий и присвоенным буквенным значением. 3. При решении данного задания руководствуемся отношениями между совместимыми и несовместимыми понятиями. 5. Установите, является ли определение корректным, а если нет, укажите, какие правила нарушены. Человек есть животное, строящее жилище. Решение: 1. Выделяем в структуре определения определяющее («Dƒd») и определяемое («Dƒn»). «Человек» – это определяемое. «Животное, строящее жилище» – это определяющее. 2. Определяем разновидность определения и проверяем по правилам определения понятий. Данное определение раскрывает содержание определяемого понятия через указание на род и видовое отличие. Данное определение не является корректным, поскольку оно в одном смысле узкое (человек – это не только (и не столько) животное, строящее жилище), а в другом – широкое (жилище строит не только 81 человек, его могут строить и другие животные). 6. Соблюдены ли правила деления в примерах, а если нет, то какое правило нарушено? Проволоки бывают медные, серебряные, толстые, тонкие, телеграфные. Решение: 1. Характеризуем структуру и вид деления понятий. 2. Проверяем по правилам деления понятий. Данное деление не является корректным. В данном делении допущена логическая ошибка «смешение оснований». Медные и серебряные проволоки – результат деления по одному основанию, толстые и тонкие – по другому, телеграфные – по третьему. 7. Ограничьте понятие. Водоплавающее. Решение: На основании выбранного признака осуществляем логический переход от родового понятия к видовому: Водоплавающие / водоплавающие млекопитающие / китообразные / хищные китообразные / дельфины. 8. Обобщите понятие. Стул. Решение: Осуществляем логическую операцию. обратную ограничению, когда осуществляется переход от видового понятия к родовому путем отбрасывания от первого его видообразующего признака: стул / предмет, предназначенный для сидения / предмет мебели / предмет, созданный человеком / предмет. 9. В данных суждениях найдите субъект, предикат и связку. Установите количество и качество суждения и придайте ему стандартную форму одного из четырёх типов: «А», «Е», «I», «О». Определите распределенность терминов. Некоторые студенты СибАДИ изучают логику. Решение: SP1. Определяем субъект и предикат суждения. 2. Определяем вид суждения и придаем ему стандартную форму. «Некоторые S суть P». Данное суждение по количеству – частное, по качеству – утвердительное. Суждение частноутвердительное, обозначается с помощью буквы «I». 3. Определяем характер отношений между субъектом и предикатом. 82 4. На основании правил распределенности терминов в суждении фиксируем их распределенность. Субъект и предикат в данном суждении не распределены, так как только часть студентов СибАДИ изучает логику и часть изучающих логику – студенты СибАДИ. 10. Произведите отрицание данного суждения таким образом, чтобы результаты отрицания не содержали внешних знаков отрицания (по логическому квадрату). Все студенты нашей группы учатся хорошо. Решение: 1. Изучаем отношения между суждениями по логическому квадрату. 2. Определяем субъект, предикат и вид данного суждения («А», «Е», «I», «O»). 3. На логическом квадрате фиксируем противоречащее суждение. 4. Записываем это суждение в логической и в явной формах. Логическая форма искомого суждения «Все S суть P». Данное суждение является общеутвердительным «А». Для суждения типа «А» противоречащим является суждение типа «О» – «Некоторые S не суть P»: «Некоторые студенты нашей группы не учатся хорошо». 11. Постройте таблицу истинности. ((А→В)∧¬В)→¬А. Решение: 1. Определяем количество столбцов и колонок в таблице истинности. Количество колонок в таблице истинности определяется количеством операций и количеством переменных. Количество строк в таблице истинности определяется как 2n степени, где n – количество данных переменных. 2. Определяем порядок выполнения операций. Ясно, что сначала мы можем вычислить значениях в столбцах (А→В) [1] и ¬В [2]. После конъюнкции (А→В) ∧¬В) [3] вычисляем ¬А [4]. Затем вычисляем значения главного знака формулы – импликации → [5] между (А→В) ∧¬В) [3] и ¬А [4]. 3. Для выполнения каждой из представленных операций смотрим в опорную таблицу истинности (табл. 2). Действия необходимо осуществлять в соответствии с символической формой. При необходимости можно использовать законы пронесения отрицания. 4. Составляем таблицу истинности (табл. 3), распределяя 83 порядок необходимых символической формой. Порядок операций A B И И И Л Л И Л Л 1 (А→В) И Л И И операций 3 в соответствии 2 ¬В Л И Л И ˄ Л Л Л И 5 → И И И И с исходной Таблица 3 4 ¬А Л Л И И 5. Поскольку в итоге [5] имеем одни истины, то данное выражение является законом логики. 12. Правильно ли построено рассуждение? Выразите в символической форме и постройте таблицу истинности. Если Иванов был в Омске, то он не мог быть в это время в Москве, а значит, совершить это преступление. А он не был в Омске в это время. Значит, он мог совершить преступление. Решение: 1. Выделяем пропозициональные переменные и обозначаем их буквами. 2. Фиксируем логические операторы, связывающие переменные друг с другом. 3. Запишем это рассуждение на символическом языке: ((А→¬В) ∧ (¬В→¬С)∧¬А)→С. 4. Для того, чтобы проверить, является ли данная формула логическим законом, необходимо построить таблицу истинности. Если данная формула является логическим законом, значит, рассуждение правильное. 13. Постройте непосредственные умозаключения – обращение, превращение, противопоставление предикату. Все инженеры имеют высшее образование. Решение: 1. Определяем качество, количество, субъект и предикат суждения. 2. Последовательно осуществляем необходимые операции. Превращение (вводим двойное отрицание: перед связкой и перед предикатом): Ни один инженер не является человеком без высшего образования. Обращение (определяем вид обращения и меняем в заключении субъект и предикат местами): Некоторые имеющие высшее 84 образование – инженеры. Противопоставление предикату (последовательно превращаем, а затем обращаем исходное суждение): Ни один человек без высшего образования не является инженером. 14. Определите фигуру категорического силлогизма. Все люди смертны. Иванов – человек. Иванов – смертен. Решение: 1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M). Субъект заключения называется «меньший термин» («S»). Предикат заключения называется «больший термин» («P»). Термин, осуществляющий логическую связь «S» и «P», называется «средний термин» («М»). Посылка категорического силлогизма, в которой расположен больший термин, называется «большей посылкой». Посылка, в которой расположен меньший термин, называется «меньшей посылкой». 2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма. Все люди (М) смертны (P). Иванов (S) – человек (М). Иванов (S) смертен (P). Данный категорический силлогизм построен по первой фигуре. 15. Запишите простой категорический силлогизм в стандартной форме. Определите фигуру и модус силлогизма, проверьте, соблюдены ли правила. Каждый инженер имеет высшее образование. Иванов не имеет высшего образования. Иванов не является инженером. Решение: 1. Определяем термины категорического силлогизма (S,P,M). 2. По положению среднего термина определяем фигуру категорического силлогизма и фиксируем распределенность терминов. Каждый инженер (P+) имеет высшее образование (M-). Иванов (S+) не имеет высшего образования (M+). Иванов (S+) не является инженером (P+). 3. Проверяем по правилам категорического силлогизма. Категорический силлогизм построен по второй фигуре. Модус категорического силлогизма «АEE». Модус правильный. Правила фигуры не нарушены. Правила терминов не нарушены. Правила посылок не нарушены. Умозаключение правильное. 85 16. Энтимема. Восстановите в полный силлогизм, проверьте умозаключение. Угон автомобиля карается законом, так как всякая кража карается законом. Решение: 1. Определяем вид энтимемы (с пропущенной большей посылкой, с пропущенной меньшей посылкой или с пропущенным заключением). Ясно, что имеется заключение «Угон автомобиля карается законом». И имеется большая посылка, содержащая больший термин «карается законом». Значит, в данном случае пропущена меньшая посылка. Восстанавливаем энтимему. Проставляем пропущенные термины. 2. Определяем фигуру категорического силлогизма. Всякая кража (M+) карается законом (P-). Угон автомобиля (S+) – кража (M-). Угон автомобиля (S+) карается законом (P-). 3. Проверяем по правилам категорического силлогизма. Общие правила соблюдены. Первая фигура. Правило первой фигуры соблюдено. Правила посылок соблюдены. Правила терминов соблюдены. Умозаключение правильное. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К РАБОТЕ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ Формирование логической культуры мышления – это сложный и многогранный процесс. Формирование логической культуры мышления студентов в процессе освоения данной дисциплины требует понимания типичных недостатков в ходе работы преподавателей в рамках преподавания «Логики и теории аргументации». К типичным ошибкам преподавателей в ходе построения курса можно отнести: 1. Неумение логически структурировать лекционный и практический материал в соответствии с уровнем подготовки студентов. 2. Игнорирование возрастных особенностей мышления студентов. 3. Неумение на доступном студентам уровне использовать логические формы и методы. 4. Неумение приводить соответствующие тематике примеры. 5. Оторванность приводимых примеров от профиля будущей 86 специальности студентов. 6. Затруднение в поиске и обосновании формальной и содержательной взаимосвязи между различными тематиками курса, что существенно усложняет концептуальное изложение дисциплины. Виды учебных занятий по дисциплине «Логика и теория аргументации» также оказывают существенное воздействие на формирование логической культуры. В целом виды занятий соответствуют аудиторной учебной работе преподавателей по изучаемой дисциплине и предполагают проведение лекционных и семинарских занятий. Лекция – учебное занятие, составляющее основу теоретического обучения и дающее систематизированные основы научных знаний по дисциплине. Можно выделить три основных типа лекций, применяемых при обучении для передачи теоретического материала: вводная лекция, информационная лекция и обзорная лекция. Вводная лекция дает первое целостное представление об учебном предмете и ориентирует студента в системе работы по данному курсу. Лектор знакомит студентов с целью и назначением курса, его ролью, местом в системе учебных дисциплин. Даются краткий обзор курса, вехи развития науки, имена известных ученых. Лекция-информация. Ориентирована на изложение и объяснение студентам информации, подлежащей осмыслению и запоминанию. Это самый традиционный тип лекций в практике высшей школы. Обзорная лекция – это систематизация научных знаний на высоком уровне, допускающая большое число ассоциативных связей в процессе осмысления информации, излагаемой при раскрытии внутрипредметной связи. Практические занятия – одна из ключевых форм учебного занятия, направленная на развитие самостоятельности учащихся и приобретение умений решать логические задачи и навыков логического мышления. Практические занятия выполняют ключевую роль в формировании культуры логического мышления. Данные учебные занятия углубляют, расширяют, детализируют полученные на лекции знания. Практическое занятие предполагает последовательное выполнение студентами заданий под руководством преподавателей. 87 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЕ Изучение курса «Логика и теория аргументации» требует активизации самостоятельной работы студентов. Самостоятельная работа бакалавров – это планируемая работа студентов, выполняемая по заданию и при методическом руководстве преподавателя, но без его непосредственного участия. Основная задача организации самостоятельной работы заключается в создании условий развития интеллектуальной инициативы и мышления. Основным принципом организации самостоятельной работы должен стать перевод бакалавров на индивидуальную работу с переходом от формального пассивного выполнения определенных заданий к познавательной активности при решении поставленных проблемных вопросов и задач. В качестве контроля самостоятельной работы по курсу «Логика и теория аргументации» могут использоваться следующие формы: индивидуальные беседы и консультации с преподавателем; проверка рефератов и письменных докладов; коллоквиумы; тестирование; проверка знаний на промежуточном этапе; реферирование источников, монографий и статей; выборочная проверка заданий; разработка заданий, создание поисковых ситуаций. Указания к работе над рефератом Слово «реферат» происходит от латинского «refero», что означает «пересказывать, воспроизводить, докладывать, сообщать». Под рефератом понимается краткое изложение, обзор материала по какой-то проблеме. Рефератом также называют краткий доклад с обзором существующих готовых материалов по какой-либо проблеме. Референтом называют человека, который готовит обобщение большого объема информации с целью сэкономить время на ее осмысление и подготовку решения. Рефераты могут различаться по форме и содержанию, но общее у них то, что они содержат краткое, обобщенное изложение 88 информации по интересующей проблеме. Реферат является самостоятельным научно-теоретическим исследованием. Работа над рефератом включает выбор темы, поиск и конспектирование литературы, анализ конспектов, составление окончательного плана, написание и оформление реферата. Выбор темы может быть обусловлен как интересом к ней, так и ее смысловым соответствием теме диссертации. При конспектировании следует сопровождать выписки ссылкой на первоисточники. Работа над конспектами включает расположение материала в определенной смысловой последовательности, его анализ и оценку, формулирование собственных суждений; обязательно должна быть отражена связь с современностью. Окончательный план фиксирует логическую последовательность в изложении главных моментов темы по принципу движения мысли от общего содержания к особенному, более конкретному. Написание реферата План содержит введение, основную часть, заключение. Работа начинается с титульного листа, на котором указываются: название академии; название подразделения; название кафедры, название темы и учебной дисциплины, по которой пишется реферат; фамилия, имя, отчество автора реферата; фамилия, имя, отчество, ученая степень и звание руководителя; год. На первой странице работы приводится оглавление (с указанием страниц структурных частей, глав, параграфов), которое является планом работы. В тексте реферата все цитаты, цифровые данные обязательно должны сопровождаться сноской с указанием источника с полными выходными данными. Во введении (2–3 страницы) отмечается актуальность темы, делается обзор литературы, раскрываются мотивы выбора темы и задачи работы. Основная часть (10–15 страниц) включает изложение содержания темы, анализ и оценку различных точек зрения, обоснование позиции самого автора, связь с современностью и, по возможности, с вопросами образования, воспитания. Заключение (2–3 страницы) содержит главные выводы из изложенного. Далее приводится список литературы. 89 Требования к реферату Главное требование к любому реферату – это самостоятельность его написания. Далее следуют соответствие содержания реферата его теме; полнота раскрытия темы согласно задачам, поставленным во введении; логичность плана; обоснование темы, критика различных точек зрения; логичность, последовательность и ясность изложения; аккуратность оформления. Общий объем реферата – 15–20 страниц машинописного текста через 1,5 интервала, кегль 14. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК Учебные пособия 1. Бочаров В.А. Основы логики: учебник. / В.А. Бочаров, В.И. Маркин. – М.: Инфра-М, Форум, 2009. 2. Гетманова А.Д. Логика: учебник для вузов / А.Д. Гетманова. – 16-е изд., стер. – М.: Омега-Л, 2011. – 415 с. 3. Демидов И.В. Логика: учебник / И.В. Демидов. – 5-е изд., испр. – М.: Дашков и К, 2009. – 347 с. 4. Ивин А.А. Логика и теория аргументации: Элементарный курс: учебное пособие для вузов / А.А. Ивин. – М.: Гардарики, 2007. 5. Ивлев Ю.В. Логика: учебник / Ю.В. Ивлев. – М.: Проспект, 2008. – 304 с. 6. Кириллов В.И. Логика: учебник для юридических вузов / В.И. Кирилов, А.А. Старченко. – М.: Проспект, 2012. – 240 с. 7. Мареев С.Н. Логика: учебник для вузов / С.Н. Мареев. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Экзамен, 2009. – 320 с. 8. Маслов Н.А. Логика: учебник для вузов / Н.А. Маслов. – Ростов н/Д: Феникс, 2007. – 413 с. 9. Светлов В.А. Логика: учебное пособие / В. А. Светлов. – СПб.: Питер, 2011. – 318 с. 10. Челпанов Г. И. Учебник логики / Г. И. Челпанов. –11-е изд., доп. – М.: URSS, 2009. – 264 с. Словари и справочники 1. Горский Д.П. Краткий словарь по логике / Д.П. Горский, А.А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М.: Просвещение, 1991. 2. Гетманова А.Д. Логика: словарь и задачник / А.Д. Гетманова. – М., 1998. 3. Ивин А.А. Словарь по логике / А. А. Ивин, А.Л. Никифоров. – М.: 90 Гуманитарный центр ВЛАДОС, 1998. 4. Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник / Н. И. Кондаков. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Наука, 1975. 5. Логический словарь: ДЕФОРТ / под ред. А.А. Ивина и др. – М., 1994. 6. Современный словарь по логике: А – Я / сост. В.В. Юрчук. – Минск: Соврем. слово, 1999. Сборники задач и упражнений 1. Байиф Ж.К. Логические задачи / Ж.К. Байиф. – М., 1983. 2. Берков В.Ф. Логика: Задачи и упражнения / В.Ф. Берков. – Минск, 1998. 3. Ведин И.Ф. Упражнения по логике / И.Ф. Ведин. – Рига, 1982. 4. Галенок В.А. Логика в вопросах, задачах, ответах: анализ ситуаций из практики органов внутренних дел) / В.А. Галенок. – Минск, 1988. 5. Гомбоева Л.В. Индивидуальные контрольные задания по логике / Л.В. Гомбоева. – Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2003. 6. Грядовой Д.И. Логика: Практ. курс основ формал. логики: учеб. пособие в крат. излож. и упражнениях / Д.И. Грядовой. – М.: Щит-М , 2004. 7. Ивин А.А. Практическая логика / А.А. Ивин. – М.: Просвещение, 1996. 8. Ивлев Ю.В. Логика: сб. упражнений / Ю.В. Ивлев. – Б. м.: Кн. дом "Университет", 1998. 9. Ивлев Ю.В. Упражнения по логике / Ю.В. Ивлев. – М., 1972. 10. Кириллов В.И. Упражнения по логике: учебн. пособие / В.И. Кириллов, Г.А. Орлов, Н.И. Фокина; под ред. В.И. Кириллова. – 6-е изд., перераб. и доп. – М.: ТК Велби; Изд-во «Проспект», 2007. 11. Мельников В.Н. Логические задачи: учеб. для гуманит. спец. вузов / В.Н. Мельников. – Киев; Одесса: Выща шк., 1989. 12. Павлова К.Г. Задачи и упражнения по логике / К.Г. Павлова. – Владивосток, 1985. 13. Сборник упражнений по логике: учеб. пособие для вузов / В.И. Бартон и др. – Минск: Университетское, 1990. 14. Сборник упражнений по логике: для вузов / В.Ф. Берков и др. – Минск: Изд-во БГУ, 1977. 15. Смаллиан Р.М. Как же называется эта книга?: сб. задач по логике / Рэймонд М. Смаллиан; пер. с англ., предисл. Ю.А. Данилова. – М.: Изд. дом Мещерякова, 2007. 16. Упражнения по логике: учеб. пособие / Под ред. В.И. Кириллова. – 2-е изд., перераб. и доп. – М. : Юрист, 1993. 17. Яшин Б.Л. Сборник задач и упражнений по логике / Б.Л. Яшин. – М., 1996. ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ 1. Понятие и содержание формальной логики. 91 2. Виды логик (классические и неклассические). 3. Историческое развитие логики как науки. 4. Значение логики как науки. 5. Понятие о логическом законе. Законы формальной логики. 6. Понятие как форма мышления. Содержание и объем понятия. 7. Виды понятий. Определение понятий. 8. Отношения между понятиями. 9. Операции с понятиями. 10. Общая характеристика суждения. Простое суждение. 11. Сложное суждение и его виды. 12. Отношения между суждениями по значениям истинности. Модальность суждений. 13. Умозаключение и его виды. 14. Простой и сокращенный категорический силлогизмы. 15. Сложные и сложносокращенные силлогизмы. 16. Условные и разделительные умозаключения. 17. Индуктивные умозаключения и их виды. 18. Умозаключение по аналогии и его виды. 19. Понятие доказательства и его виды. 20. Понятие опровержения. 21. Понятие о софизмах и логических парадоксах. 22. Доказательство и дискуссия. 23. Схема и правила ведения спора. 24. Понятие причины и основные свойства причинных связей. 25. Методы установления причинной зависимости явлений. 26. Построение гипотезы. Подтверждение и опровержение. СЛОВАРЬ ОСНОВНЫХ ТЕРМИНОВ Абстрагирование – это мысленное выделение, вычленение некоторых элементов конкретного множества и отвлечение их от прочих элементов данного множества. Абсурд (от лат. absurdus – нелепый, глупый) – в логике под А. обычно понимается противоречивое выражение. В таком выражении что-то утверждается и отрицается одновременно. Аксиома (от греч. axioma – значимое, принятое положение) – исходное, принимаемое без доказательства положение к.-л. теории, лежащее в основе доказательств других ее положений. 92 Алогизм (от греч. а – не, logos – разум) – ход мысли, нарушающий какие-то законы и правила логики и поэтому всегда содержащий в себе логическую ошибку. Если ошибка допущена непреднамеренно, то перед нами паралогизм; если же ошибка допущена с определенной целью, то мы столкнулись с софизмом. Амфиболия (от греч. amphibolia – двусмысленность, двойственность) – логическая ошибка, в основе которой лежит двусмысленность языковых выражений. Анализ – операция мысленного или реального расчленения целого (вещи, свойства, процесса или отношения между предметами) на составные части, выполняемая в процессе познания или предметно-практической деятельности человека. Аналогия, умозаключение по аналогии (от греч. analogia – соответствие) – это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом. Антитезис (от греч. antithesis – противоположение) – суждение, противоречащее тезису некоторого построенного доказательства. Апория (от греч. aporia – затруднение, недоумение) – трудноразрешимая проблема, связанная с противоречием между данными опыта и их мысленным анализом. Аргумент (лат. argumentum) – суждение (или совокупность взаимосвязанных суждений), посредством которого обосновывается истинность к.-л. другого суждения (или теории). Аргументация (от лат. argumentatio – приведение аргументов) – приведение доводов, или аргументов, с намерением вызвать или усилить сочувствие другой стороны к выдвинутому положению; совокупность таких доводов. Цель А. – принятие выдвигаемых положений аудиторией. «Бритва Оккама» – методологический принцип, сформулированный англ. философом и логиком У. Оккамом и требующий устранения из науки всех понятий, не являющихся интуитивно очевидными и не поддающихся проверке в опыте: «Сущности не следует умножать без необходимости». Верификация (от лат. verificatio – доказательство, подтверждение) – понятие, используемое в логике и методологии научного познания для обозначения процесса установления истинности научных утверждений посредством их эмпирической проверки. 93 Проверка заключается в соотнесении утверждения с реальным положением дел с помощью наблюдения, измерения или эксперимента. Вопрос – предложение, выражающее недостаток информации о к.-л. объекте, обладающее особой формой и требующее ответа, объяснения. В языке В. выражается в вопросительном предложении. Гипотеза (от греч. hipothesis – основание, предположение) – положение, выдвигаемое в качестве предварительного, условного объяснения некоторого явления или группы явлений; предположение о существовании некоторого явления. Дедукция (от лат. deductio – выведение) – переход от посылок к заключению, опирающийся на логический закон, в силу чего заключение с логической необходимостью следует из принятых посылок. Деление понятий – это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Денотат (от лат. denoto – обозначаю), или десигнат, предметное значение, – в логике и семантике предмет, обозначаемый собственным именем некоторого языка (в формализованном языке – константой или термом), или класс предметов, обозначаемых общим (нарицательным) именем (в формализованном языке – предметной переменной). Дизъюнкция (от лат. disjunctio – разобщение, различение) – логическая операция, аналог употребления союза «или» в обычном языке, с помощью неё из двух или более исходных суждений строится новое суждение. Дилемма (от греч. di(s) – дважды и lemma – предположение) – в традиционной логике условно-разделительное умозаключение, т. е. умозаключение, посылками которого являются условные и разделительные суждения. Дискуссия (от лат. discussio – рассмотрение, исследование) – обсуждение к.-л. вопроса или группы связанных вопросов компетентными лицами с намерением достичь взаимоприемлемого решения. Дихотомия (от греч. dicha и tome – рассечение на две части) – деление объема понятия на две взаимоисключающие части, полностью исчерпывающие объем делимого понятия. Достаточного основания закон – принцип, требующий, чтобы 94 в случае каждого утверждения указывались основания, в силу которых оно принимается и считается истинным. Закон исключенного третьего – логический закон, согласно которому истинно или само высказывание или его отрицание. Закон устанавливает связь между противоречащими друг другу высказываниями: одно из таких высказываний истинно. Законы Моргана – логические правила, связывающие пары дуальных логических операторов при помощи логического отрицания. Знак – материальный объект, который для некоторого интерпретатора выступает в качестве представителя какого-то другого предмета. Импликация (от лат. implicatio – сплетение, от implico – тесно связываю) – логическая связка, соответствующая грамматической конструкции «если ..., то ...», с помощью которой из двух простых высказываний образуется сложное. Имя – выражение языка, обозначающее некоторый предмет, понимаемый в широком смысле. Индукция (от лат. inductio – наведение) – умозаключение, в котором связь посылок и заключения не опирается на логический закон, в силу чего заключение вытекает из принятых посылок не с логической необходимостью, а только с некоторой вероятностью. Истинность – гносеологическая характеристика мышления в его отношении к своему предмету Категория (от греч. kategoria – высказывание, обвинение, признак) – предельно общее фундаментальное понятие, отражающее наиболее существенные, закономерные связи и отношения реальной действительности и познания. Класс – группа предметов или явлений, обладающих общими признаками. Классификация – многоступенчатое, разветвленное деление логического объема понятия. Результатом К. является система соподчиненных понятий: делимое понятие является родом, новые понятия – видами, видами видов (подвидами) и т. д. Конотат – дополнительные черты, оттенки, сопутствующие основному содержанию понятия, суждения. Контрарность – логическое отношение между двумя простыми сравнимыми суждениями, которое исключает их одновременную истинность, но не исключает одновременную ложность. 95 Конъюнкция (от лат. conjunctio – союз, связь) – логическая операция, с помощью которой два или более высказываний объединяются в новое сложное высказывание. Круг в доказательстве (лат. circulus in demonstrando) – логическая ошибка в доказательстве, заключающаяся в том, что истинность доказываемого положения (тезиса) обосновывается с помощью аргумента, истинность которого обосновывается с помощью доказываемого тезиса. Данную ошибку называют также «порочным кругом». Круг в определении – логическая ошибка, связанная с нарушением одного из правил определения и состоящая в том, что при определении некоторого понятия в определяющей части используется понятие, которое, в свою очередь, определяется с помощью данного определяемого понятия. Логическая форма – способ связи составных частей содержания мысли в отличие от самого этого содержания, результат отвлечения от «материи» мысли, т.е. от того, какие именно индивиды, свойства, отношения, классы, ситуации и т. п. являются предметами данной мысли. Логический закон – выражение, содержащее только логические константы и переменные и являющееся истинным в любой (непустой) предметной области. Логический квадрат – схема, выражающая отношения с точки зрения истинности и ложности между общеутвердительным, общеотрицательным, частноутвердительным и частноотрицательным суждениями традиционной логики, имеющими один и тот же субъект и один и тот же предикат и обозначаемыми соответственно буквами «А», «Е», «I», «О». Метод (от греч. methodos – путь, способ исследования, обучения, изложения) – совокупность приемов и операций познания и практического преобразования действительности, способ достижения определенных результатов в познании и практике. Модальность (от лат. modus – мера, способ) – оценка высказывания, данная с той или иной точки зрения. Модальная оценка выражается с помощью понятий «необходимо», «возможно», «доказуемо», «опровержимо», «обязательно», «разрешимо» и т. п. Модус (лат. modus – мера, способ, образ, вид) – философский термин, обозначающий свойство предмета, присущее ему только в некоторых состояниях и зависящее от окружения предмета и тех связей, в которых он находится. 96 Мышление – активный процесс отражения объективного мира в понятиях, суждениях, научных теориях, гипотезах и т. п., имеющий опосредованный, обобщенный характер, связанный с решением нетривиальных задач. Непротиворечия закон – логический закон, согласно которому высказывание и его отрицание не могут быть одновременно истинными. Обобщение (лат. generalisatio) – переход от понятия меньшей общности к понятию большей общности путем отбрасывания признаков, принадлежащих только тем элементам, которые входят в объем обобщаемого понятия. Обращение (лат. conversio) – в традиционной логике вид непосредственного умозаключения, в котором вывод получается путем постановки предиката посылки на место субъекта, а субъекта посылки – на место предиката. Обращение бывает простое и с ограничением. Ограничение – логическая операция перехода от понятия с большим объемом к понятию с меньшим объемом, от рода к виду. Определение (лат. definitio) – логическая операция, раскрывающая содержание понятия. Опровержение – рассуждение, направленное против выдвинутого тезиса и имеющее своей целью установление его ложности или недосказанности. Ошибка логическая – нарушения к.-л. законов, правил и схем логики. Если ошибка допущена неумышленно, она называется паралогизмом; если правила логики нарушают умышленно, то это софизм. Парадигма (от греч. paradeigma – пример, образец) – совокупность теоретических и методологических положений, принятых научным сообществом на известном этапе развития науки и используемых в качестве образца, модели, стандарта для научного исследования. Парадокс (греч. paradoxos) – в широком смысле: утверждение, резко расходящееся с общепринятыми, устоявшимися мнениями, отрицание того, что представляется «безусловно правильным»; в более узком смысле – два противоположных утверждения, для каждого из которых имеются убедительные аргументы. Паралогизм (от греч. paralogismos – неправильное, ложное рассуждение) – непреднамеренная логическая ошибка, связанная с 97 нарушением законов и правил логики. Подмена тезиса (лат. ignoratio elenchi) – логическая ошибка в доказательстве, состоящая в том, что, начав доказывать некоторый тезис, постепенно в ходе доказательства переходят к доказательству другого положения, сходного с тезисом. Полемика – разновидность спора, отличающаяся тем, что основные усилия спорящих сторон направлены на утверждение своей точки зрения по обсуждаемому вопросу. Понятие – форма мышления, в которой отражаются общие и притом существенные свойства предметов, явлений. Каждый предмет, каждое явление имеют много различных свойств, признаков, но только некоторые признаки являются существенными. Превращение (лат. obversio) в традиционной логике – вид непосредственного умозаключения, характеризующегося тем, что в исходных суждениях видов «A», «Е», «I», «О» (см.: Суждение) предикат «Р» заменяется на «не-Р» (т.е. на его дополнение), и наоборот; при этом качество суждения изменяется (утвердительное суждение преобразуется в отрицательное, и наоборот), а его общность (т. е. количество суждения) остается прежней. Предикат (от лат. praedicatum – сказанное) – языковое выражение, обозначающее какое-то свойство или отношение. Признак – характеристика предмета, выступающая как элемент ориентировки при построении деятельности. Посредством выделения существенных признаков формируются понятия. Причинная связь – физически необходимая связь между явлениями, при которой за одним из них всякий раз следует другое. Первое явление называется причиной, второе – действием или следствием. Проблема (от греч. problema – преграда, трудность, задача) – вопрос или целостный комплекс вопросов, возникший в ходе познания. Равнообъемность – отношение между понятиями, объемы которых совпадают. Разделительно-категорическое умозаключение – умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое. Распределенность – техническое выражение, используемое логикой в теории суждения и умозаключения. Говорят, что термин распределен, если он мыслится во всем объеме. Во всех остальных 98 случаях термин называется нераспределенным. Связка – в традиционной логике элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат. В повседневном языке связка обычно выражается словами «есть», «суть», «является» и т. п. Силлогизм (от греч. sillogismos) категорический – дедуктивное умозаключение, в котором из двух суждений, имеющих субъектнопредикатную форму («Все S суть Р», «Ни одно S не есть Р», «Некоторые S суть Р», «Некоторые S не есть Р»), следует новое суждение (заключение), имеющее также субъектно-предикатную форму. Символика логическая – система знаков (символов), используемая в логике для обозначения терминов, предикатов, высказываний, логических функций, отношений между высказываниями. Синтез – соединение различных элементов, сторон предмета в единое целое (систему), которое осуществляется как в практической деятельности, так и в процессе познания. Сорит (от греч. soros – куча) – цепь сокращенных силлогизмов, в которых опущена или большая, или меньшая посылка. Софизм – рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку и служащее для придания видимости истинности ложному утверждению. Спор – столкновение мнений или позиций, в ходе которого стороны приводят аргументы в поддержку своих убеждений и критикуют несовместимые с последними представления другой стороны. Суждение – это форма мышления, содержащая утверждение или отрицание какого-либо положения относительно предметов, явлений или их свойств. Таблица истинности – таблица, с помощью которой устанавливается истинностное значение сложного высказывания при данных значениях входящих в него простых высказываний. Тавтология – в обычном языке: повторение того, что уже было сказано. Тезис – один из элементов доказательства; положение, истинность которого обосновывается в доказательстве. Теория (от греч. theoria – наблюдение, рассмотрение, исследование) – наиболее развитая форма организации научного знания, дающая целостное представление о закономерностях и существенных связях определенной области действительности. 99 Термин (от лат. terminus – граница, предел, конец ч.-л.) – 1) в самом широком смысле – слово или словосочетание естественного языка, обозначающее предмет (реальный или абстрактный); 2) в науке – слово или словосочетание, используемое для обозначения предметов в пределах той или иной науки, научной теории. Тождества закон – логический закон, согласно которому всякое высказывание влечет (имплицирует) само себя. Умозаключение – это такая форма мышления, в процессе которой человек, сопоставляя и анализируя различные суждения, выводит из них новое суждение. Условное высказывание – сложное высказывание, формулируемое обычно с помощью связки «если..., то...» и устанавливающее, что одно событие, состояние и т. п. является в том или ином смысле основанием или условием другого. Учетверение терминов (лат. quaternio terminorum) – логическая ошибка в простом категорическом силлогизме, обусловленная нарушением правила, гласящего, что в силлогизме должно быть только три термина. Факт (от лат. factum – сделанное, совершившееся) – 1) синоним понятий «истина», «событие», «результат»; нечто реальное, в противоположность вымышленному; конкретное, единичное, в отличие от абстрактного и общего; 2) в логике и методологии научного познания – особого рода предложения, фиксирующие эмпирическое знание. Как форма эмпирического знания Ф. противопоставляется теории или гипотезе. Фальсификация (от лат. falsus – ложный, facio – делаю) – процедура, устанавливающая ложность теории или гипотезы в результате эмпирической проверки. Формализация – упрощенное представление реального устройства и/или протекающих в нем процессов, явлений. Формальная логика – наука, занимающаяся анализом структуры высказываний и доказательств, обращающая основное внимание на форму в отвлечении от содержания. Формальную логику необходимо отличать от логики диалектической, но не противопоставлять ей. Частное суждение – суждение, имеющее логическую структуру «Некоторые S суть Р» (частноутвердительное суждение) или «Некоторые S не есть Р» (частноотрицательное суждение). Эвристика (от греч. heurisko – отыскиваю, открываю) – со100 вокупность приемов и методов, облегчающих и упрощающих решение познавательных, конструктивных, практических задач. Эйлера круги – геометрическая наглядная иллюстрация объемов понятий и отношений между ними с помощью кругов. При решении целого ряда задач математик Леонард Эйлер использовал идею изображения множеств с помощью кругов. Однако этим методом ещё до Л. Эйлера пользовался выдающийся немецкий философ и математик Готфрид Вильгельм Лейбниц. Г. В. Лейбниц использовал их для геометрической интерпретации логических связей между понятиями, но при этом всё же предпочитал использовать линейные схемы. Эквивалентность – общее название отношений, являющихся рефлексивными, симметричными и транзитивными. Эквивокация – логическая ошибка, заключающаяся в том, что одно и то же слово используется в разных значениях в одном рассуждении. Энтимема (от греч. in thymos – в уме) – 1) рассуждение, доказательство, в котором некоторые посылки либо заключение не формулируются в явной форме, но подразумеваются; 2) силлогизм, в котором не выражена в явной форме к.-л. его часть: большая или меньшая посылка либо заключение. Эпихейрема (от греч. epiheirema – умозаключение) – сокращенный силлогизм, в котором обе посылки представляют собой энтимемы. Эристика (от греч. eristika – искусство спора) – искусство ведения спора. Эристику следует отличать от софистики, в отличие от последней она строится не на ошибках и подменах, а на убеждении других в своей правоте. Аристотель эристикой называл искусство спора нечестными средствами. Эристическая аргументация направлена на то, чтобы доказать правоту спорящего вне зависимости от его истинной правоты. Язык – знаковая система, используемая для целей коммуникации и познания. Все языки могут быть разделены на естественные, искусственные и частично искусственные. 101 Язык логики – специально создаваемый современной логикой для своих целей язык, способный следовать за логической формой рассуждения и воспроизводить ее даже в ущерб краткости и легкости общения. В языке логики слова обычного языка заменяются различными специальными символами. В нем четко разграничены синтаксическая и семантическая части, разделение которых в обычном языке во многом условно. Вначале язык логики строится без всякой ссылки на ту действительность, которую он будет описывать. И только потом вводятся правила придания значений употребляемым в нем комбинациям знаков, указывается его интерпретация. 102 Учебное издание Павел Валерьевич Ополев ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АРГУМЕНТАЦИИ Учебное пособие * * * Редактор И.Г.Кузнецова * * * Подписано к печати 14.02. 2013 Формат 60 90 1/16. Бумага писчая Оперативный способ печати Гарнитура Times New Roman Усл. п. л. 6,5, уч.-изд. л. 5,2 Тираж 110 экз. Заказ №____ Цена договорная * * * Издательство СибАДИ 644099, г. Омск, ул. П. Некрасова, 10 Отпечатано в подразделении ОП издательства СибАДИ
