Методическая разработка для аудиторной работы №19

Методическая разработка для аудиторной работы №19-11 по теме
Закон Кулона, напряженность.
1.Система состоит из двух заряженных шариков, соединенных изолирующей нитью длиной
L = 10 см. Отношение масс шариков m1/m2 = 1/2. Заряды шариков одинаковы по величине
m2
m1
q  107 Кл, но противоположны по знакам. Какую внешнюю силу
L
F необходимо приложить к шарику массой m1, чтобы в процессе
F1
движения системы нить была натянута? Силой тяжести
-q
+q
пренебречь.
2.Два маленьких, одинаковых по размеру, заряженных шарика,
находящихся не расстоянии L = 0,2 м, притягиваются с силой F1 = 410-3 Н. После того, как
шарики были приведены в соприкосновение и затем разведены на прежнее расстояние, они
стали отталкиваться с силой F2 = 2,2510-3 Н. Определить первоначальные заряды
шариков.
3.Вокруг неподвижного точечного заряда q0 = 10-9 Кл равномерно вращается под действием
сил притяжения маленький шарик, заряженный отрицательно. Чему равно отношение
заряда шарика к его массе, если радиус орбиты R = 2 см, а угловая скорость  = 3 рад/с?
4.Около вертикальной равномерно заряженной плоскости на невесомой непроводящей
нити висит шарик, заряженный одноименно с плоскостью. При заполнении всего
окружающего пространства диэлектрической жидкостью с плотностью  и диэлектрической
проницаемостью  положение шарика относительно плоскости не изменилось. Найти
плотность материала шарика x.
5.В трех вершинах квадрата со стороной а = 40 см находятся одинаковые положительные
заряды по q = 5 нКл каждый. Найти напряженность в четвертой вершине квадрата.
6.Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными плоскостями с
поверхностной плотностью заряда 1 = 2 нКл/м2 и 2 = -4 нКл/м2. Определить
напряженность поля между плоскостями и вне плоскостей. Построить графики
напряженности поля для всех участков пространства.
7.Пространство между двумя концентрическими сферами радиусов R и 3R
q
заполнено диэлектриком с  = 3. Внутренняя сфера имеет заряд q, а
R
внешняя (-3q) Определить и изобразить графически зависимость

напряженности поля от расстояния от центра сфер: как внутри сфер, так и
-3q
снаружи.
3R
8.Вблизи отрицательно заряженной пластины плоского конденсатора
образовался электрон вследствие столкновения молекулы воздуха с космической частицей.
С какой скоростью электрон подлетит к положительно заряженной пластине, если заряд
пластины q = 1 нКл, ее площадь S = 60 см2, расстояние между пластинами d = 5 мм?
9.На пластинах плоского воздушного конденсатора находится заряд Q =10 нКл. Площадь
каждой пластины конденсатора S = 100 см2. Определить силу F, с которой притягиваются
пластины. Поле между пластинами считать однородным.
10.Тонкое кольцо радиуса R несет на себе электрический заряд q. В центре кольца
расположен одноименный с q заряд Q, причем Q>>q. Определить силу, с которой растянуто
кольцо.
Домашнее задание №19-11 по теме
Закон Кулона, напряженность.
1.(Л) Три положительных заряда q1, q2, q3 расположены на одной прямой и связаны друг с
другом двумя нитями длиной L каждая. Определить натяжение нитей, если q2 связан
одновременно с q1 и q3. Система неподвижна.
2.(Л) Два точечных q1 и q2 находятся на расстоянии L друг от друга. Если расстояние между
ними уменьшается на x = 50 см, то сила взаимодействия увеличивается в k = 2 раза. Найти
расстояние L.
3.(Л) На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону
(е = 1,610-19 Кл), причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу
их гравитационного притяжения. Каковы радиусы капелек? в = 103 кг/м3.
4.(Л-С) Найти силу натяжения нити, соединяющей два одинаковых шарика радиуса r и
массы m, имеющих одинаковые заряды q. Один из шариков плавает на поверхности
жидкости плотности , а второй находится в равновесии внутри жидкости. Расстояние
между центрами шаров равно L, диэлектрическая проницаемость жидкости и воздуха равна
 = 1.
5.(С) Два одинаково заряженных шарика, подвешенных на нитях одинаковой длины,
разошлись в воздухе на угол . Какова должна быть плотность материала шариков , чтобы
при погружении их в керосин угол между нитями не изменился? Плотность керосина
1 = 0,8 г/см3, диэлектрическая проницаемость  = 2.
6.(С) Два точечных заряда q1 = 6,7 нКл и q2 = - 13,3 нКл находятся в вакууме на расстоянии
r = 5 см друг от друга. Найти напряженность поля в точке, расположенной на расстоянии
r1 = 3 см от положительного заряда и на расстоянии r2 = 4 см от +
+
отрицательного.
7.(С) Две бесконечные плоскости 1 и 2 параллельны друг другу и заряжены
А
В
положительно с одинаковой плотностью заряда . Найти напряженность поля
в точках А и В. Построить график зависимости напряженности поля Е(x) для
всех участков.
8.(Т) В вакууме имеются две металлические концентрические сферы,
+q1
радиусы которых R1 = 5 см и R2 = 10 см и заряды q1 = 210-8 Кл и q2 = -10-8
R1
Кл. Определить напряженность поля, созданного этими сферами в точках,
отстоящих от центров сфер на расстояниях r1 = 3,8 см и r2 = 14 см. -q2
Построить график зависимости напряженности поля от расстояния от
R2
центров сфер.
9.Электрон движется в вакууме по направлению силовой линии однородного
электрического поля, имеющего напряженность Е = 1,2 В/см. Какое расстояние он
пролетает до остановки, если начальная скорость электрона равна V0 = 1000 км/с? Сколько
времени ему для этого понадобится? mе = 9,110-31 кг, е = -1,610-19 Кл.
10.(С) Две бесконечные параллельные пластины равномерно заряжены с поверхностной
плотностью заряда 1 = 10 нКл/м2 и 2 = -30 нКл/м2. Определить силу взаимодействия
между пластинами, приходящуюся на площадь, равную S = 1 м2.
Основные понятия, формулы.
1 q1 q 2 ,
4 0  r 2
где q1 и q2 – абсолютные величины зарядов; r – расстояния между зарядами;  - диэлектрическая
проницаемость среды, в которой находятся заряды (для вакуума и воздуха  = 1); 0 = 8,8510-12 Ф/м –
1.По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными неподвижными зарядами: F 
электрическая постоянная (иногда удобнее пользоваться величиной k 
1
4 0
 9  10 9 м/Ф). Два одноименных
заряда отталкиваются, разноименных – притягиваются.
2. Алгебраическая сумма электрических зарядов замкнутой системы сохраняется при всех взаимодействиях
внутри этой системы (закон сохранения электрического заряда):
N
q
i 1
i
 const
Электрический заряд тел и частиц кратен элементарному электрическому заряду (дискретность
электрического заряда): q=Ne, где e=1,6·10-19 Кл – элементарный электрический заряд, N=  1,2,3,...
3.Для неточечных зарядов вводят понятия: линейной плотности заряда   q  Кл  - для равномерно
l  м 
заряженной нити; поверхностной плотности заряда   q  Кл  - для равномерно заряженной плоскости;
S  м 2 
объемной плотности заряда   q  Кл  - для равномерно заряженной фигуры.
V  м 3 
4.Напряженность поля – векторная величина, численно равная отношению силы, действующей на пробный
(положительный
точечный) заряд, помещенный в данную точку поля, к величине пробного заряда:

 F
Е   Н  В  . Направление напряженности совпадает с направлением силы. Из этой формулы видно, что
q  Кл м 



сила, действующая на заряд в точке поля с напряженностью Е равна: F  qE . Линии напряженности
выходят из положительного заряда и входят в отрицательный. Диэлектрическая проницаемость среды  физическая величина, показывающая, во сколько раз поле в вакууме больше, чем в диэлектрике:
Для воздуха

 1
5.Напряженность поля точечного заряда (или заряженной сферы) - E 
kQ
 r2
E0
.
E
, где Q – заряд, создающий
поле; r – расстояние от заряда (или центра сферы) до данной точки поля.
6.Напряженность поля бесконечной равномерно заряженной плоскости (однородное поле) - E 


2 0 
,
где  - поверхностная плотность заряда. Вектор E перпендикулярен плоскости.
7.Принцип суперпозиции для напряженности – если поле образовано несколькими точечными зарядами (или
заряженными плоскостями), то вектор напряженности в данной точке поля равен векторной сумме
напряженностей полей, созданных в данной точке поля отдельными зарядами (или заряженными

плоскостями). E 0 
N

E
i 1
i
.
Ответы.
kq1q2 kq1q3
1. T1  L2  4 L2
kq q
kq q
T2  22 3  1 2 2
L
4L
6. E 
2. L  x (2  2 )  1,7 м
3. R  (
e2
1
) 6  0,076 мм
4
4 0 (  ) 2
3
2
3
4. T  mg  q 2  4r g
3
4 0 L
2
5.  
1
 1,6  10 3 кг / м 3
 1
q1
1
4 0
7. E 1  
r1
2

q2
r2
2
 101
кН
Кл


, E 2  0, E 3 
 0
 0
8. E A  0,E B  kq1  28 кН / Кл, EC  k (q1  q 2 )  4,6 кН
2
2
r2
2
r3
Кл
V0 m
V0 m
 0,023 м, t 
 0,047  10  6 c
2eE
eE
1  2 S
 17 мкН
10. F 
2 0
9. S 