Содержание курса

Содержание курса
Первый год бучения
Первое задание. «Системы счисления. Представление информации. Элементы алгебры логики»
С и с т е м ы с ч и с л е н и я : позиционные системы счисления; арифметические операции в позиционных системах счисления; перевод чисел из одной позиционной системы счисления в
другую; нетрадиционные системы счисления.
П р е д с т а в л е н и е и н ф о р м а ц и и : структура памяти; представление текстовой информации
в памяти; представление текстовой и графической информации на экране монитора; представление чисел.
О с н о в н ы е п о н я т и я а л г е б р ы л о г и к и : логические высказывания; логические операции.
Второе задание. «Язык программирования Рascal. Типы данных. Операторы языка»
О с н о в н ы е э т а п ы р е ш е н и я з а д а ч : алгоритмы, свойства и способы записи алгоритмов.
О с н о в н ы е э л е м е н т ы я з ы к а Р a s c a l : структура программы; данные в программе; выражения в языке Рascal; операторы языка Рascal; структурированные типы данных.
Третье задание. «Язык программирования Рascal. Подпрограммы. Файлы. Графика»
С т р у к т у р н о е п р о г р а м м и р о в а н и е : подпрограммы; файлы; графика.
Четвертое задание. «Алгоритмы работы с целыми числами»
А л г о р и т м ы р а б о т ы с ц е л ы м и ч и с л а м и : числовые множества; работа с целыми
числами; операции над целыми числами; способы записи целых чисел; основные алгоритмы
работы с целыми числами.
Работа с рациональными числами.
Работа с многоразрядными числами.
Пятое задание. «Поиск и сортировка информации»
Понятие эффективности и сложности алгоритмов.
П о и с к в м а с с и в е : последовательный поиск; поиск максимального и минимального элемента; бинарный поиск; прямой поиск строки; алгоритм Боуэра и Мура.
С о р т и р о в к а м а с с и в о в : сортировка включением; сортировка выбором; сортировка обменом; сортировка слиянием; сортировка разделением.
Второй год обучения
Шестое задание. «Алгоритмы решения геометрических задач»
П р е д с т а в л е н и е г е о м е т р и ч е с к и х о б ъ е к т о в : декартова система координат; полярная
система координат.
У р а в н е н и я л и н и й : общее уравнение прямой; уравнение прямой с угловым коэффициентом; уравнение прямой, проходящей через две заданные точки; общее уравнение прямой, проходящей через две точки.
В з а и м н о е р а с п о л о ж е н и е т о ч е к и л и н и й : положение точки относительно прямой;
расположение двух точек относительно прямой; взаимное расположение двух прямых; взаимное расположение двух отрезков; точка пересечения двух прямых.
Р а с с т о я н и е м е ж д у г е о м е т р и ч е с к и м и о б ъ е к т а м и : расстояние между двумя точками плоскости; расстояние от точки до заданной прямой; расстояние от точки до отрезка; расстояние между отрезками; расстояние между фигурами на плоскости.
М н о г о у г о л ь н и к и : выпуклость многоугольника; выпуклая оболочка.
П л о щ а д и ф и г у р : площадь треугольника; площадь прямоугольника; площадь трапеции;
площадь многоугольника.
В е к т о р н ы е п р е о б р а з о в а н и я к о о р д и н а т : преобразование координат при параллельном сдвиге вдоль осей; преобразование координат при повороте на угол β.
Седьмое задание. «Рекуррентные соотношения. Элементы динамического программирования»
Ре к у р р е н т н ы е с о о т н о ш е н и я : понятие задачи и подзадачи; сведение задачи к подзадачам; понятие рекуррентного соотношения; правильные рекуррентные соотношения.
Р е к у р с и я : рекурсия как способ реализации рекуррентных соотношений; организация рекурсии в языке Рascal.
С п о с о б о р г а н и з а ц и и т а б л и ц : организация одномерных таблиц; организация двумерных таблиц.
С п о с о б в ы ч и с л е н и я э л е м е н т о в т а б л и ц ы : вычисление элементов одномерной таблицы; вычисление элементов двумерной таблицы; вычисление элементов двумерной таблицы с
дополнительными ограничениями.
Восьмое задание. «Структуры данных»
П о н я т и е с т р у к т у р д а н н ы х : списки; стеки; очереди, алгоритмы работы со списками,
стеками, очередями.
Р е а л и з а ц и я с т р у к т у р д а н н ы х в я з ы к е Р a s c a l : динамическая память; адреса; указатели; выделение и освобождение динамической памяти; использование указателей; процедуры и функции для работы с динамической памятью
Девятое задание. «Комбинаторика. Задачи перебора»
К о м б и н а т о р и к а : перестановки, сочетания, размещения.
П е р е б о р : реализация перебора вариантов; сокращение перебора.
Десятое задание. «Элементы теории графов»
Основные определения.
Представление графов.
О с н о в н ы е а л г о р и т м ы н а г р а ф а х : поиск в глубину в графе; поиск в ширину в графе;
кратчайший путь в графе; максимальный поток в графе; минимальное остовное дерево графа;
топологическая сортировка.