ЛЕКЦИЯ 5 ГЕМОДИНАМИКА 5.1. Вязкость крови и плазмы

ЛЕКЦИЯ 5
ГЕМОДИНАМИКА
5.1. Вязкость крови и плазмы. Изменение вязкости при патологических
процессах.
5.2. Закон Стокса в технологии молочных продуктов, при лабораторноклинических исследованиях крови и др.
5.3. Физическая модель сосудистой системы. Перераспределение энергии в
эластичных стенках кровеносных сосудов и значение этого явления для
кровообращения.
5.4. Сердце как источник потока крови. Вычисление работы и мощности
сердца.
5.1
Вязкость
крови –
это
соотношение
объема
жидкой
части крови (плазмы) и числа ее форменных элементов (клеток крови).
Является очень важным показателем состояния крови, определяющим
максимальный срок нормального функционирования сердца и сосудов.
Вязкость крови определяется по отношению к вязкости воды, соответствует
4,5–5,0 и зависит главным образом от содержания эритроцитов и в меньшей
степени от белков плазмы.
Свойства физиологического процесса.
Для нормального кровообращения вязкость крови имеет большое
значение, так как связана с сопротивлением, которое приходится
преодолевать при работе мышце сердца. В течение дня происходят только
незначительные колебания вязкости крови.
Вязкость крови повышают:

снижение температуры тела (охлаждение);

малое употребление жидкости;

прием алкоголя;

вдыхание паров эфира;

повышенный уровень углекислоты в крови;

ограничение
употребления
поваренной
соли
ниже
физиологической потребности;

употребление мочегонных средств;

употребление потогонных, жаропонижающих средств;

редкий прием пищи (1–2 раза в день);

переедание за один прием пищи, особенно с последующим
приемом ферментных препаратов для улучшения пищеварения;

однократное
употребление
значительного количества крахмалистых (овощи, крупы, макаронные и
хлебобулочные изделия) или белковых (мясо, рыба) продуктов;

длительная тяжелая работа.
Вязкость крови снижают:

препараты хинного дерева;

длительная умеренная работа;

высокий уровень кислорода в крови;

повышение температуры тела;

горячие ванны;

фосфорная кислота.
Виды нарушений физиологического процесса
1.
Уменьшение вязкости крови. Наблюдается в условиях
восстановления объема жидкой части крови при значительном уменьшении
числа ее форменных элементов (например, на этапе компенсации количества
жидкости при острой кровопотере).
2.
Увеличение вязкости крови. Наблюдается при повышении
количества кровяных клеток относительно объема плазмы. Приводит к
затруднению основной транспортной функции крови, что является причиной
нарушения окислительно-восстановительных процессов во всех органах и
тканях – головном мозге, легких, сердце, печени, почках (что проявляется
быстрой утомляемостью, сонливостью в течение дня, ухудшением памяти).
Заболевания
Увеличение вязкости крови:

образование тромбов в сосудах и сердце (тромбоз);

тромбоэмболия (закупоривание тромбом просвета сосуда);

острая сердечная недостаточность;

снижение или повышение уровня артериального давления;

ишемический либо геморрагический инсульт;

острая легочная недостаточность;

аневризма аорты.
Уменьшение вязкости крови:

снижение свертываемости крови, сочетающееся нередко с
геморрагическим синдромом (массивными кровотечениями);

анемия.
5.2
Сепарирование – это процесс разделения продукта на фракции с
различной плотностью во вращающемся сепарирующем устройстве –
барабане. В молочной промышленности сепарирование используют для
разделения молока на сливки и обезжиренное молоко в сепараторахсливкоотделителях, а также для нормализации молока в потоке, для
получения высокожирных сливок (в производстве сливочного масла), для
выделения тяжелой фракции (сепараторы-творогоотделители, сепараторыотделители белка от сыворотки).
Процесс выделения жировой фракции из молока в сепараторахсливкоотделителях основан на использовании центробежной силы и может
быть описан законом Стокса:
  8,77 Rn 2 r 2  1   2   
где ν – скорость выделения жировых шариков, см/с;
R – средний радиус рабочей части тарелки сепаратора, см
n – частота вращения барабана сепаратора, с-1;
r – радиус жировых шариков, см;
ρ1 – плотность плазмы молока, кг/м3;
ρ2 – плотность молочного жира, кг/м3;
μ – динамическая вязкость молока, Па·с.
Из формулы следует, что скорость выделения жировых шариков из
молока прямо пропорциональна их размерам, частоте вращения барабана и
его габаритам и обратно пропорциональна вязкости молока, которая в свою
очередь зависит от температуры. Оптимальная температура сепарирования
35-45 оС, вязкость при этом снижается почти в 2 раза. Однако еще более
высокие температуры приводят к вспениванию сливок и обезжиренного
молока, увеличению содержания жира в обезжиренном молоке (дробятся
жировые шарики). Сепарировать можно также холодное молоко (3-4 оС и
даже 1 оС), при этом снижают производительность сепаратора в 2-3 раза;
массовая доля жира в обезжиренном молоке при этом 0,04 и 0,06 %. Сливки,
полученные при холодном сепарировании, имеют более высокое содержание
жира и повышенную вязкость.
Для использования в клинической практике для определения скорости
оседания эритроцитов (СОЭ) разработан и предложен метод измерения
кинетики агрегации эритроцитов. Теоретическим основанием данного метода
определения СОЭ для его использования в клинической практике служит
агрегационная модель оседания агрегатов в соответствии с законом
Стокса.
Согласно данному закону, частица, плотность которой превышает
плотность среды, оседает под действием силы тяжести с постоянной
скоростью.
Величина скорости оседания эритроцитов (СОЭ) не является
специфическим показателем для какого либо определенного заболевания.
Однако нередко при патологии ее изменения имеют диагностическое и
прогностическое значение и могут служить показателем эффективности
проводимой терапии.
Причины повышения скорости оседания эритроцитов.
Наряду с повышением температуры тела и величины пульса ускорение
СОЭ встречается при многих заболеваниях. Изменение состава белков
плазмы и их концентрации, которые являются основной причиной
повышения СОЭ, – признак любого заболевания, связанного со
значительным повреждением тканей, воспалением, инфекцией или
злокачественной опухолью. Не смотря на то, что в ряде случаев СОЭ при
этих состояниях может оставаться в пределах нормы, в целом, чем выше
СОЭ, тем больше вероятность наличия у больного повреждения тканей,
воспалительного, инфекционного или онкологического заболевания. Наряду
с лейкоцитозом и соответствующими изменениями лейкоцитарной формулы,
повышение СОЭ служит достоверным признаком наличия в организме
инфекционных и воспалительных процессов. В остром периоде при
прогрессировании инфекционного процесса происходит увеличение СОЭ, в
период выздоровления СОЭ замедляется, но несколько медленнее в
сравнении со скоростью уменьшения лейкоцитарной реакции.
Количество эритроцитов изменяется у одного и того же вида животных
в зависимости от пола (у самцов их больше) и от возраста (у новорожденных
больше). Скорость оседания эритроцитов разных животных неодинакова
(табл.5.1)
Таблица 5.1
Продолжительность,
мин
Скорость оседания эритроцитов в крови, ( мм)
крупного
рогатого
овец
свиней
лошадей
кроликов
скота
15
0,10
0,2
3,0
38,0
0
30
0,25
0,4
8,0
49,0
0,3
45
0,40
0,6
20,0
60,0
0,9
60
0,58
0,8
30,0
64
1,5
Вязкость
крови –
это
соотношение
объема
жидкой
части крови (плазмы) и числа ее форменных элементов (клеток крови).
Является очень важным показателем состояния крови, определяющим
максимальный срок нормального функционирования сердца и сосудов.
Вязкость крови определяется по отношению к вязкости воды, соответствует
4,5–5,0 и зависит главным образом от содержания эритроцитов и в меньшей
степени от белков плазмы.
Свойства физиологического процесса.
Для нормального кровообращения вязкость крови имеет большое
значение, так как связана с сопротивлением, которое приходится
преодолевать при работе мышце сердца. В течение дня происходят только
незначительные колебания вязкости крови.
Вязкость крови повышают:

снижение температуры тела (охлаждение);

малое употребление жидкости;

прием алкоголя;

вдыхание паров эфира;

повышенный уровень углекислоты в крови;
ограничение
употребления
поваренной
соли
ниже
физиологической потребности;

употребление мочегонных средств;

употребление потогонных, жаропонижающих средств;

редкий прием пищи (1–2 раза в день);

переедание за один прием пищи, особенно с последующим
приемом ферментных препаратов для улучшения пищеварения;

однократное
употребление
значительного количества крахмалистых (овощи, крупы, макаронные и
хлебобулочные изделия) или белковых (мясо, рыба) продуктов;

длительная тяжелая работа.
Вязкость крови снижают:

препараты хинного дерева;

длительная умеренная работа;

высокий уровень кислорода в крови;

повышение температуры тела;

горячие ванны;

фосфорная кислота.
Виды нарушений физиологического процесса
3.
Уменьшение вязкости крови. Наблюдается в условиях
восстановления объема жидкой части крови при значительном уменьшении
числа ее форменных элементов (например, на этапе компенсации количества
жидкости при острой кровопотере).
4.
Увеличение вязкости крови. Наблюдается при повышении
количества кровяных клеток относительно объема плазмы. Приводит к
затруднению основной транспортной функции крови, что является причиной
нарушения окислительно-восстановительных процессов во всех органах и
тканях – головном мозге, легких, сердце, печени, почках (что проявляется
быстрой утомляемостью, сонливостью в течение дня, ухудшением памяти).
Заболевания
Увеличение вязкости крови:

образование тромбов в сосудах и сердце (тромбоз);

тромбоэмболия (закупоривание тромбом просвета сосуда);

острая сердечная недостаточность;

снижение или повышение уровня артериального давления;

ишемический либо геморрагический инсульт;

острая легочная недостаточность;

аневризма аорты.
Уменьшение вязкости крови:

снижение свертываемости крови, сочетающееся нередко с
геморрагическим синдромом (массивными кровотечениями);

анемия.

5.3
С физической точки зрения кровеносная система – это совокупность
последовательного и параллельного соединения труб разной длины и разного
радиуса: аорта, артерии, артериолы, капилляры, венулы и вены.
По формуле Пуазейля объем жидкости, протекшей через горизонтальный
капилляр, равен
  r 4  t  p
V
,
8   l
(5.1)
где r, l – радиус и длина капилляра, η – коэффициент динамической вязкости
жидкости, Δр – падение давления на концах капилляра, t – время протекания
жидкости через капилляр.
Перепишем это уравнение в виде
V  r4

 p .
t 8   l
Из этого уравнения следует, что через трубу в единицу времени
протекает тем больше жидкости, чем меньше ее вязкость и больше радиус
трубы.
Введем обозначения
Q
V
t
- объем жидкости, протекающий через
трубу в единицу времени, и
X 
8   l
 r4
(5.2)
- гидравлическое сопротивление. Получим,
p  Q  X
(5.3)
- падение давления вдоль отдельной трубы при фиксированном объеме
протекающей жидкости зависит от гидравлического сопротивления.
В кровеносной системе падение давления вдоль кровотока будет
зависеть от гидравлического сопротивления разветвления
n
- при последовательном соединении X   X i ,
(5.4)
n
1
1

- при параллельном соединении
.
X i 1 X i
(5.5)
i 1
У здорового человека физиологические механизмы способствуют
равномерному распределению крови по организму. Однако при патологии
гидростатическое давление может способствовать застою крови в венах
нижних конечностей. Поэтому при кровотечении из конечностей
рекомендуется располагать их как можно выше.
Изменение распределения крови в организме при перегрузках может
оказать существенное влияние на функционирование органов, поэтому
важно, чтобы в этих условиях тело человека располагалось определенным
образом.
Движение крови по кровеносной системе происходит за счет работы
сердца как механического жидкостного насоса. Этот насос работает в
пульсовом режиме, что создавало бы в кровеносной системе резко
пульсирующее во времени давление. Но этого не происходит из-за
сглаживающего влияния упругих стенок артерий, состоящих из эластина –
растягивающегося на 200%, мышечных волокон – на 50%, коллагена – на
20%.
В момент максимального давления стенки артерий растягиваются.
Энергия сокращения сердца при систоле в значительной части переходит в
потенциальную энергию упругой деформации – растяжения стенок артерий.
Расширение вмещает часть крови и «сглаживает» максимальное давление
при систоле. При диастоле давление со стороны сердца уменьшается, но
упругие стенки артерий сокращаются, их потенциальная энергия переходит в
кинетическую энергию движения крови, расширяя следующий участок
сосуда. По сосуду распространяется волна повышенного давления с его
деформацией. Расширение и сокращение стенок артерий сглаживают
большие неравномерности давления, создаваемые сокращением сердца,
обеспечивают более равномерное течение крови по сосудам и способствует
более экономному расходу энергии на продвижение крови.
5.4
Сердце млекопитающих состоит из 2 не соединяющихся половин. Каждая половина
также состоит из 2 половин: предсердия и желудочка, соединенных между собой
клапанами. Левая и правая половины сердца сообщаются между собой через кровеносные
сосуды.
Сердце сокращается как единое целое. Фаза сокращение – систола – длится 0,3 с.
Левый желудочек, сокращаясь, создает избыточное над атмосферным артериальное
давление (120 мм.рт.ст.) и выбрасывает артериальную кровь в аорту. От нее кровь через
капилляры попадает во все органы. Возвращение венозной крови происходит в период
расслабления – диастолы (0,7 с) в правое предсердие. Это большой круг кровообращения.
Одновременно правый желудочек, сокращаясь, выбрасывает венозную кровь в
легочную артерию, создавая давление 24 мм.рт.ст. Это малый круг кровообращения.
Фаза расслабления сердца приводит к уменьшению избыточного давления в венах и
предсердиях до 0. Большой круг кровообращения работает за счет разности давлений 120
мм.рт.ст., малый – 24 мм.рт.ст.
24
 0,2 от работы большого
Работа, совершаемая малым кругом, равна
120
круга.
Работа сердца определяется разностью энергетических состояний крови
на входе и выходе системы:
1) разностью статистических давлений p1  p2  0 , так как в системе
сообщающихся сосудов в соответствии с законом неразрывности струи
массы крови, перекачиваемой на выходе и входе сердца, равны;
2) разностью гидростатических давлений   g  h1    g  h2  0 , так как
вход крови в предсердие и выход из желудочков находятся на одном уровне;
3) разностью энергий, создаваемой разностью динамических давлений,
которая и выполняет работу А1 – на преодоление давления и перенос массы и
А2 – на сообщение крови кинетической энергии.
Обозначим V y - объем крови, выбрасываемой желудочком сердца за
одну систолу (у человека примерно 60 см3 ).
Сердце проталкивает этот объем по аорте сечением S на расстояние l при
давлении р. Работа по переносу равна:
A1  F  l  p  S  l  p  V y .
Для сообщения кинетической энергии этому объему затрачивается
работа
m  2
2
A2 
  Vy 
.
2
2
Работа правого желудочка составляет 0,2 от работы левого и полная
работа сердца

2 
Аполн  1,2  Алев  1,2   А1  А2   1,2   p  V y    V y   .
(5.6)
2 

Подставим
реальные
значения
всех
параметров:
р=120
3
5
3
3
мм.рт.ст.=16000Па, Vy  60см  6 10 м , v=0,5 м/с, ρ = 1,05  10 кг/м3 и получим
Аполн= 1 Дж.
При длительности одного сокращения сердца (систола+диастола) 1 с его
работа за сутки А=84400 Дж. При активной мышечной деятельности работа
сердца может возрастать в несколько раз.
Продолжительность систолы 0,3 с. Рассчитаем среднюю мощность
сердца N 
A 1 Дж

 3,3Вт . Такую мощность потребляет лампочка от
t
0,3с
карманного фонарика. Таким образом, в процессе эволюции создан самый
экономичный биологический жидкостный насос.
Вопросы для самоконтроля
1. Течение идеальной жидкости. Уравнение неразрывности потока.
2. Уравнение Бернулли и следствия из него. Аэрация почвы.
3. Течение вязкой жидкости. Формула Ньютона. Коэффициент внутреннего
трения.
4. Вязкость крови и плазмы.
5. Изменение вязкости при патологических процессах.
6. Закон Стокса в технологии молочных продуктов.
7. Закон Стокса при лабораторно-клинических исследованиях крови (реферат).
8. Физическая модель сосудистой системы.
9. Перераспределение энергии в эластичных стенках кровеносных сосудов и
значение этого явления для кровообращения.
10.Сердце как источник потока крови.
11.Вычисление работы и мощности сердца.
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить максимальное количество крови, которое может пройти через
аорту диаметром 2 см в 1 с, чтобы течение сохранялось ламинарным.
2. Определить плотность эритроцитов, если скорость их опускания в крови
(СОЭ) равна 10 мм/час. Считать, что эритроциты имеют форму шариков
диаметром 5 мкм.
3. Скорость течения воды в некотором сечении горизонтальной трубы 5 см/с.
Определить скорость течения в той части трубы, которая имеет вдвое
меньший диаметр.
4. Какой объем крови протекает через кровеносный сосуд длиной 50 мм и
диметром 3 мм за 1 минуту, если на его концах имеется разность давлений 2
мм.рт. столба?
5. Кровь в аппарате искусственного кровообращения движется по шлангу,
через поперченное сечение которого протекает ежеминутно 5 л крови. Для
определения давления в двух разных участках шланга в них вставили
манометрические трубки. Определить разность уровней крови в трубках,
если они вставлены в участки шланга диаметром 30 мм и 20 мм.
6. Гидростатическое давление крови обусловлено собственным весом крови.
Давление крови (систолическое) на уровне сердца человека равно 16 кПа.
Определить полное давление на уровне головы, расположенной на 0,4 м
выше сердца, и на уровне ступни, расположенной на 1,5 м ниже сердца.
7. При каждом биении человеческого сердца левый желудочек при
сокращении выталкивает в аорту 70 г крови под давлением 200 мм рт. столба.
За минуту происходит примерно 75 сокращений. Определить работу,
совершаемую сердцем в течение часа и мощность сердца.
8. Определите время протекания крови через капилляр вискозиметра,
если вода протекает через него за 20 с.